江文琴 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600418 时间：2022-10-21 学习宝
做人诚心，学习细心，友情真心，生活开心 第24页，共27页
令 ,则 ,
由(1)知 时 ,即 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时, ,
所以 ,
综上可知,实数 的取值范围是 .
第22A题【2566004854】
【答案】
见解析
【解析】
1.【380130】
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
(1)设极点为 ,在 中, , ,
由余弦定理,得 .
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有爱心，有耐心 第25页，共27页
(2)因为直线 的方程为 ,则直线 过点 ,倾斜角为 .
又 ,所以点 到直线 的距离为 .
第22B题【2566004855】
【答案】
见解析
【解析】
1.【382695】
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)
【解析】
(Ⅰ)由 得 ,解得 .
所以 .
(Ⅱ)由(Ⅰ)和 , 可知 , ,
所以 .
故 .
【拓展训练答案】
第1题【387462】
【答案】见解析
【解析】
(Ⅰ)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:
对预处理后的数据,容易算得:
, , ,
,由上述计算结果,知所求回归直线方程为:
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学习本无底，前进莫徬徨。——报摘 第26页，共27页
,即 ①.
(Ⅱ)利用直线方程①,可预测 年的粮食需求量为:
(万吨).
第2题【187968】
【答案】 .
【解析】
因为
所以
.
第3题【211699】
【答案】
【解析】
因为 ，所以函数 是奇函数，
因为 ，所以数 在 上单调递增，
又 ，即 ，所以 ，即 ，
解得 ，故实数的取值范围为 .
【共性问题答案】
1.【948392】
【答案】C
【解析】
由题意知函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,
转化为不等式 在 上有解,
所以 ,即 在 上有解,令 ,
则 ,当 , 单调递增,
当 , 单调递减,
所以当 时取得极大值也即最大值 ,故 ,
所以 .故选:C.
2.【935612】
【答案】
【解析】
因为 是奇函数,在 上是减函数,
所以 在 上单调递减,
因为 ,
所以 ,
即 ,
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习惯养成教育，时刻看到希望 第27页，共27页
所以 ,解得 .
故答案为: .
3.【899534】
【答案】见解析
【解析】
(1)由题意可得 .
由 ,得 ;由 ,得 .
则 在 上单调递减,在 上单调递增,
故 .
(2)要证 ,即证 ,
即证 .设 ,则 .
由(1)可知当 时, .
由 ,得 ,由 ,得 ,
则 ,当且仅当 时,等号成立.即 .
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计划为虚，做到为实 第1页，共29页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
江晓琴同学
你本次考试成绩为48.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验
和方法，期待你下一次的爆发哦！
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分/分值 5/5 5/5 0/5 5/5 0/5 5/5 0/5 5/5 0/5 0/5
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得分/分值 0/5 5/5 5/5 0/5 0/5 0/5 0/12 2/12 0/12 5/12
题号 21 22A 22B
得分/分值 3/12 3/10 0/10
题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分
单选题 1~12 60 33.2 30 30
单空题 13~16 20 7.8 5 15
解答题 17~22B 70 11.4 13 57
小贴士：
\"本次考试难度系数为
0.56，属于中档偏难。你的
得分率为0.32，本次考试内
容掌握不佳，继续加油。\"
一、得分明细 ——我的错题
二、成长轨迹
班
级
排
名
月/日
0
5
10
15
20
25
10/21
22
【班级排名趋势图】 排名
得
分
率
得分/总分 0 月/日
0.2
0.4
0.6
0.8
1
48/150.0
10/21
00..3229
【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级
三、知识点分析掌握 个人 班级 本省
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怀德尚志，博学笃行 第2页，共29页
1 【486069】单选 四川省已有1959人挑战 难度系数：0.66
【得分前五知识点】 得分率
复数 100%
81%
84%
集合 100%
81%
83%
常用逻辑用语 100%
65%
65%
导数 41%
20%
29%
函数的概念与
性质
33%
49%
54%
【失分前五知识点】 失分率
函数综合 100%
61%
62%
基本初等函数 100%
73%
40%
直线与圆 100%
44%
47%
几何概型 100%
44%
39%
函数的应用 100%
87%
60%
【错题整理】
第3题【2566004835】 单选 | 知识点：函数的概念与性质
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是( )
第5题【2566004837】 单选 | 知识点：函数综合
自我订正：
四、个性化训练
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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书山峻拔穿云破霜天天上 第3页，共29页
1 【944485】单选 四川省已有1975人挑战 难度系数：0.77
【你的答案】 得分： 0.0分
【变式训练】
函数 的图像为( )
A.
B.
C.
D.
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提升自我，能作为 第4页，共29页
1 【928519】单选 四川省已有1909人挑战 难度系数：0.81
1 【592641】单选 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.75
第7题【2566004839】 单选 | 知识点：基本初等函数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
若 ,则( )
第9题【2566004841】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A.-2 B.-1 C.1 D.2
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当你的工作给你时间，不剥夺你的生活，你就有尊严。 第5页，共29页
1 【911776】单选 四川省已有1966人挑战 难度系数：0.65
1 【494340】单选 四川省已有1930人挑战 难度系数：0.65
设函数 ,则 ( )
第10题【2566004842】 单选 | 知识点：直线与圆|几何概型
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
当曲线 与直线 有两个相异的交点时,实数 的取值范围是( )
第11题【2566004843】 单选 | 知识点：基本初等函数|函数的应用|函数综合
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
用长度为 米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙(如图),要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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人生是没有毕业的学校。——黎凯 第6页，共29页
1 【142984】 四川省已有1974人挑战 难度系数：0.89
第14题【2566004846】 | 知识点：抽样方法与总体分布的估计
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 株树木的底部周长（单位: ），所得数据均在区间
上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 株树木中,有__________株树木的底部周长小于 .
第15题【2566004847】 | 知识点：函数的概念与性质|函数综合
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
先由函数解析式得到 ，再判断函数的单调性，将不等式转化求
解.
自我订正：
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
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文明礼仪，从我做起 第7页，共29页
1 【934304】 四川省已有1894人挑战 难度系数：0.65
1 【327141】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.65
【变式训练】
已知函数 ,若不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是__________.
第16题【2566004848】 | 知识点：导数|函数的应用
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
先求导， ，问题等价于方程 的两
个裤根分别在两个区间中，结合二次方程实根的分布列出关于a,b的不等式组，
再由不等式组表示的平面区域，由几何意义求目标式的范围.
自我订正：
【变式训练】
设 , 是函数 的两个极值点,若 ,则实数 的取值范围是__________.
第17题【2566004849】 | 知识点：统计案例
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生活不是等待风暴过去，而是要在风暴中学会展翅翱翔。 第8页，共29页
1 【141877】 四川省已有1967人挑战 难度系数：0.7
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 高三1班 刘启骋 12.0分
自我订正：
【变式训练】
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
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低起点，密台阶 第9页，共29页
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地
区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
第18题【2566004850】 | 知识点：古典概型
【你的答案】 得分：2.0分 【优秀答案】 高三1班 宋强江 12.0分
自我订正：
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眉毛上的汗水和眉毛下的泪水你必须选择一样！ 第10页，共29页
1 【392789】 四川省已有1979人挑战 难度系数：0.61
【变式训练】
某人在如图所示的直角边长为 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种
了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示:
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 米。
(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 的概率.
第19题【2566004851】 | 知识点：基本初等函数|函数的应用
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先由函数是偶函数，由 求出 ，得到具体函数解析式，函数有零点等价于方程
有实根，构造函数 ，求出其值域即可得到a的范围；
（2）两个函数图象只有一个公共点等价于方程 只有一个实数解，换元令 ，即方
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不是尽力而为，只求全力以赴 第11页，共29页
1 【386278】 四川省已有1968人挑战 难度系数：0.65
程 只有一个实数解，由二次方程实根的分布求解m的范围.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 在区间 上有最大值4和最小值0,设
.
(1)求实数 的值;
(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;
(2)若 有三个不同的实数解,求实数 的取值范围.
第20题【2566004852】 | 知识点：导数
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拼一载春秋，博一生无悔 第12页，共29页
1 【382279】 四川省已有1969人挑战 难度系数：0.65
【你的答案】 得分：5.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先求导，由导数研究函数的单调性和极值；
（2）将不等式分离参数得到 在区间上恒成立，设 ，求导，由导数研究其单调性结
合零点定理判断零点所在区间求出函数最值，得到a的范围.
自我订正：
【变式训练】
已知关于 的函数 ,其导函数为 .令 ,记函数 在区间 上的最
大值为 .
(1)如果函数 在 处有极值 ,试确定 , 的值;
(2)若 ,证明对任意的 ,都有 ;
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攻陷二本阵地，誓向一本冲锋 第13页，共29页
1 【846000】 四川省已有1890人挑战 难度系数：0.5
第21题【2566004853】 | 知识点：导数
【你的答案】 得分：3.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）（Ⅰ）先求导，由导数研究函数的单调性，再求极值；
（Ⅱ）先分析出只要证明 ，构造函数 ，求导，由导数研究其单调性，
求出最值即可证明；
（2）先求导，对a分类讨论得到函数单调性，求出最值即可求解.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 .
(1)当 时,求 的极值;
(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.
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点点滴滴学做人，时时刻刻取进步 第14页，共29页
1 【380130】 四川省已有1920人挑战 难度系数：0.63
第22A题【2566004854】 | 知识点：极坐标与参数方程
【你的答案】 得分：3.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
【变式训练】
（2019江苏）在极坐标系中,已知两点 , ,直线 的方程为 .
(1)求 , 两点间的距离;
(2)求点 到直线 的距离.
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讲究方法，提高效率 第15页，共29页
1 【382695】 四川省已有1985人挑战 难度系数：0.65
第22B题【2566004855】 | 知识点：不等式选讲
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
【变式训练】
设不等式 的解集为 .
(Ⅰ)求集合 ;
(Ⅱ)若 , ,试比较 与 的大小.
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你读我读大家读,书香校园 第16页，共29页
1 【387462】 四川省已有1952人挑战 难度系数：0.3
2 【187968】 四川省已有1958人挑战 难度系数：0.33
3 【211699】 四川省已有1989人挑战 难度系数：0.33
【拓展训练】
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地 年的粮食需求量.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:
, .
定义在区间（-1，1）上的减函数 满足： ,若 恒成立，则实数 的取
值范围是__________.
（2017江苏卷）已知函数 其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数
的取值范围是__________.
第12题【2566004844】
五、共性问题
A. B. C. D.
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你在这点行，我在那点行 第17页，共29页
【948392】 单选| 根据原卷-第12题推荐 知识点：导数
当 时,函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,则实数 的取
值范围是( )
第15题【2566004847】 错题中已存在
【935612】 | 根据原卷-第15题推荐 知识点：函数的概念与性质
已知定义在 上的奇函数 在 上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是
__________.
第20题【2566004852】 错题中已存在
【899534】 | 根据原卷-第20题推荐 知识点：导数
已知函数 .
(1)求 的最小值;
(2)若 ,证明: .
A. B. C. D.
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激流勇进，杨帆起航，鲲鹏展翅，志在四方。 第18页，共29页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
错题答案 变式训练答案 拓展训练答案 共性问题答案
【错题答案】
第3题【2566004835】
【答案】C
【解析】
无
1.【486069】
【答案】A
【解析】
依题意有 ,解得 .
第5题【2566004837】
【答案】C
【解析】
无
1.【944485】
【答案】D
【解析】
函数 的定义域为 ,
且 ,函数 为奇函数,A选项错误;
又当 时, ,C选项错误;
当 时, 函数单调递增,故B选项错误;
第7题【2566004839】
【答案】D
【解析】
无
1.【928519】
【答案】A
【解析】
因 ,则 ,则 ,所以 ,从而
,所以
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取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。——拉罗什夫科法国作家 第19页，共29页
故选:A.
第9题【2566004841】
【答案】A
【解析】
无
1.【592641】
【答案】B
【解析】
因为 ,
所以 .
故选:B.
第10题【2566004842】
【答案】C
【解析】
无
1.【911776】
【答案】C
【解析】
由题设, 表示圆 的半圆,又直线 过定点 ,
由下图知: 的取值范围在直线与半圆左侧相切时斜率(不含)、直线过 时斜率之间.
当在半圆左侧相切时 到直线距离等于半径,即 ,可得 .
当直线过 时, ;综上,要使直线与半圆有两个相异的交点, 的取值范围是 .
故选:C.
第11题【2566004843】
【答案】B
【解析】
无
1.【494340】
【答案】A
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面对决战，不惧怕 第20页，共29页
【解析】
设隔墙长度为 ,则矩形另一边长为 ,矩形面积为 , ,所以
时,矩形面积最大.
第14题【2566004846】
【答案】
【解析】
无
1.【142984】
【答案】
【解析】
由频率分布直方图可得：周长在 的频率为 ，
周长在 的频率为 .又样本容量为 株，故 株.
第15题【2566004847】
【答案】
【解析】
无
1.【934304】
【答案】
【解析】
由题意知 单调递增,故 在 上单调递增,
又 ,
故不等式 对 恒成立,
即 对 恒成立,
所以 ,即 对 恒成立,
当 时, ,
故 ,即实数 的取值范围是 ,
故答案为:
第16题【2566004848】
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坚定、勤奋、踏实、文明 第21页，共29页
【答案】
【解析】
无
1.【327141】
【答案】
【解析】
由题意得 的两个零点 , 满足 .所以 ,解得 .
第17题【2566004849】
【答案】
见解析
【解析】
1.【141877】
【答案】（1） ；
（2）该区人均纯收入约6千8百元左右.
【解析】
（1）∵ ， ，∴ ，
，
，∴线性回归方程 ．
（2）由（1）知， ， 2007年至2013该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年 该区人均纯收入
（千元）.所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右.
第18题【2566004850】
【答案】
见解析
【解析】
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酸甜苦辣是营养，成功失败是经验。 第22页，共29页
1.【392789】
【答案】见解析
【解析】
(1)由图知,三角形中共有 个格点,
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , .
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , .
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , , ,
.
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , .如下表所示:
平均年收获量 .
(2)在 株中,年收获量至少为 的作物共有 个.
所以, 株中任选一个,它的年收获量至少为 的概率 .
第19题【2566004851】
【答案】
见解析
【解析】
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愿你历尽千帆，归来仍是少年 第23页，共29页
1.【386278】
【答案】见解答.
【解析】
(1)函数 ,因为 ,所以 在区间 上是减函数,故
,解得 .
(2)由 即为 ,分离参数得 在 恒成立,由 ,当且仅当
时取得最小值0,所以 的取值范围是 .
(3)方程 可化为:
,令 ,则方程化为
,∵方程 有三个不同的实数解,∴由 的图象
知, ,有两个根 ,且 , ,记 ,则
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谋百年大计，兴千秋伟业 第24页，共29页
或 ,∴ .
第20题【2566004852】
【答案】
见解析
【解析】
1.【382279】
【答案】略
【解析】
(1)∵ ,由 在 处有极值 ,可得 ,解得 或 .
若 , , ,此时 没有极值;
若 , , .
当 变化时, , 的变化情况如下表:
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成功=艰苦的劳动+正确的方法+少说空话。——爱因斯坦 第25页，共29页
∴当 时, 有极大值 ,故 , ,即为所求.
(2) ,当 时,函数 的对称轴 位于区间 之外,∴ 在
上的最值在两端点处取得,故 应是 和 中较大的一个,∴
,即 .
第21题【2566004853】
【答案】
见解析
【解析】
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把意念沉潜得下，何理不可得 第26页，共29页
1.【846000】
【答案】见解析
【解析】
(1)当 时, ,
所以 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时函数 有极小值 ,无极大值.
(2)因为 在 上恒成立,
所以 在 上恒成立,
当 时 恒成立,此时 ,
当 时 在 上恒成立,
令 ,则 ,
由(1)知 时 ,即 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时, ,
所以 ,
综上可知,实数 的取值范围是 .
第22A题【2566004854】
【答案】
见解析
【解析】
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失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。——爱迪生 第27页，共29页
1.【380130】
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
(1)设极点为 ,在 中, , ,
由余弦定理,得 .
(2)因为直线 的方程为 ,则直线 过点 ,倾斜角为 .
又 ,所以点 到直线 的距离为 .
第22B题【2566004855】
【答案】
见解析
【解析】
1.【382695】
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)
【解析】
(Ⅰ)由 得 ,解得 .
所以 .
(Ⅱ)由(Ⅰ)和 , 可知 , ,
所以 .
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十年磨一剑，今朝露锋芒 第28页，共29页
故 .
【拓展训练答案】
第1题【387462】
【答案】见解析
【解析】
(Ⅰ)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:
对预处理后的数据,容易算得:
, , ,
,由上述计算结果,知所求回归直线方程为:
,即 ①.
(Ⅱ)利用直线方程①,可预测 年的粮食需求量为:
(万吨).
第2题【187968】
【答案】 .
【解析】
因为
所以
.
第3题【211699】
【答案】
【解析】
因为 ，所以函数 是奇函数，
因为 ，所以数 在 上单调递增，
又 ，即 ，所以 ，即 ，
解得 ，故实数的取值范围为 .
【共性问题答案】
1.【948392】
【答案】C
【解析】
由题意知函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,
转化为不等式 在 上有解,
所以 ,即 在 上有解,令 ,
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探究靠专心，长进靠恒心 第29页，共29页
则 ,当 , 单调递增,
当 , 单调递减,
所以当 时取得极大值也即最大值 ,故 ,
所以 .故选:C.
2.【935612】
【答案】
【解析】
因为 是奇函数,在 上是减函数,
所以 在 上单调递减,
因为 ,
所以 ,
即 ,
所以 ,解得 .
故答案为: .
3.【899534】
【答案】见解析
【解析】
(1)由题意可得 .
由 ,得 ;由 ,得 .
则 在 上单调递减,在 上单调递增,
故 .
(2)要证 ,即证 ,
即证 .设 ,则 .
由(1)可知当 时, .
由 ,得 ,由 ,得 ,
则 ,当且仅当 时,等号成立.即 .
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学会学习，学会做人 第1页，共31页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
蒋晴同学
你本次考试成绩为54.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验
和方法，期待你下一次的爆发哦！
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分/分值 5/5 5/5 5/5 0/5 0/5 5/5 0/5 0/5 5/5 0/5
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得分/分值 0/5 0/5 5/5 0/5 0/5 0/5 5/12 6/12 0/12 6/12
题号 21 22A 22B
得分/分值 4/12 3/10 0/10
题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分
单选题 1~12 60 33.2 25 35
单空题 13~16 20 7.8 5 15
解答题 17~22B 70 11.4 24 46
小贴士：
\"本次考试难度系数为
0.56，属于中档偏难。你的
得分率为0.36，本次考试内
容掌握不佳，继续加油。\"
一、得分明细 ——我的错题
二、成长轨迹
班
级
排
名
月/日
0
5
10
15
20
10/21
16
【班级排名趋势图】 排名
得
分
率
得分/总分 0 月/日
0.2
0.4
0.6
0.8
1
54/150.0
10/21
0.36
0.29
【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级
三、知识点分析掌握 个人 班级 本省
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在这珍贵的一天里，我要用最响亮的声音迎接朝阳 第2页，共31页
1 【828712】单选 四川省已有1902人挑战 难度系数：0.61
【得分前五知识点】 得分率
复数 100%
81%
84%
集合 100%
81%
83%
函数的概念与
性质
67%
49%
54%
常用逻辑用语 50%
65%
65%
古典概型 50%
44%
71%
【失分前五知识点】 失分率
函数综合 100%
61%
62%
基本初等函数 100%
73%
40%
直线与圆 100%
44%
47%
几何概型 100%
44%
39%
函数的应用 100%
87%
60%
【错题整理】
第4题【2566004836】 单选 | 知识点：常用逻辑用语
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
已知命题 , ;命题 :若 对任意 恒成立,则 ,下列命题中为真命题的是
( )
第5题【2566004837】 单选 | 知识点：函数综合
自我订正：
四、个性化训练
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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文明礼仪，从我做起 第3页，共31页
1 【944485】单选 四川省已有1975人挑战 难度系数：0.77
【你的答案】 得分： 0.0分
【变式训练】
函数 的图像为( )
A.
B.
C.
D.
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父母呼，应勿缓，父母命，行勿懒 第4页，共31页
1 【928519】单选 四川省已有1909人挑战 难度系数：0.81
第7题【2566004839】 单选 | 知识点：基本初等函数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
若 ,则( )
第8题【2566004840】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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阅读成习惯,书香飘校园 第5页，共31页
1 【380822】单选 四川省已有2792人挑战 难度系数：0.63
1 【911776】单选 四川省已有1966人挑战 难度系数：0.65
1 【494340】单选 四川省已有1930人挑战 难度系数：0.65
已知直线 与曲线 相切,则 的值为( )
第10题【2566004842】 单选 | 知识点：直线与圆|几何概型
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
当曲线 与直线 有两个相异的交点时,实数 的取值范围是( )
第11题【2566004843】 单选 | 知识点：基本初等函数|函数的应用|函数综合
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
用长度为 米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙(如图),要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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真正的才智是刚毅的志向。——拿破仑 第6页，共31页
1 【543159】单选 四川省已有1949人挑战 难度系数：0.65
第12题【2566004844】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
构造函数 ，求导，由题意得到函数的单调性，再结合函数
的奇偶性求解不等式.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 ( 且 ),若存在实数 , ( ),使得 的解集恰好为 ,则 的取值
范围是( )
第14题【2566004846】 | 知识点：抽样方法与总体分布的估计
自我订正：
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
A.
B.
C.
D.
A. B. C. D.
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高考不退却，逆袭全世界 第7页，共31页
1 【142984】 四川省已有1974人挑战 难度系数：0.89
1 【934304】 四川省已有1894人挑战 难度系数：0.65
【你的答案】 得分： 0.0分
【变式训练】
为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 株树木的底部周长（单位: ），所得数据均在区间
上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 株树木中,有__________株树木的底部周长小于 .
第15题【2566004847】 | 知识点：函数的概念与性质|函数综合
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
先由函数解析式得到 ，再判断函数的单调性，将不等式转化求
解.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 ,若不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是__________.
第16题【2566004848】 | 知识点：导数|函数的应用
自我订正：
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十一、要坚韧沉着十二、要有始有终。——陶行知 第8页，共31页
1 【327141】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.65
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
先求导， ，问题等价于方程 的两
个裤根分别在两个区间中，结合二次方程实根的分布列出关于a,b的不等式组，
再由不等式组表示的平面区域，由几何意义求目标式的范围.
【变式训练】
设 , 是函数 的两个极值点,若 ,则实数 的取值范围是__________.
第17题【2566004849】 | 知识点：统计案例
【你的答案】 得分：5.0分 【优秀答案】 高三1班 刘启骋 12.0分
自我订正：
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诚信为根、活泼为真、勤奋为本、助人为善 第9页，共31页
1 【141877】 四川省已有1967人挑战 难度系数：0.7
【变式训练】
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地
区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
第18题【2566004850】 | 知识点：古典概型
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远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日 第10页，共31页
1 【392789】 四川省已有1979人挑战 难度系数：0.61
【你的答案】 得分：6.0分 【优秀答案】 高三1班 宋强江 12.0分
自我订正：
【变式训练】
某人在如图所示的直角边长为 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种
了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示:
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 米。
(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 的概率.
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有礼貌、守纪律、能合作、有理想、敢担当 第11页，共31页
第19题【2566004851】 | 知识点：基本初等函数|函数的应用
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先由函数是偶函数，由 求出 ，得到具体函数解析式，函数有零点等价于方程
有实根，构造函数 ，求出其值域即可得到a的范围；
（2）两个函数图象只有一个公共点等价于方程 只有一个实数解，换元令 ，即方
程 只有一个实数解，由二次方程实根的分布求解m的范围.
自我订正：
【变式训练】
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良心无愧，信心无畏，恒心无敌，青春无悔 第12页，共31页
1 【386278】 四川省已有1968人挑战 难度系数：0.65
已知函数 在区间 上有最大值4和最小值0,设
.
(1)求实数 的值;
(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;
(2)若 有三个不同的实数解,求实数 的取值范围.
第20题【2566004852】 | 知识点：导数
【你的答案】 得分：6.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先求导，由导数研究函数的单调性和极值；
（2）将不等式分离参数得到 在区间上恒成立，设 ，求导，由导数研究其单调性结
合零点定理判断零点所在区间求出函数最值，得到a的范围.
自我订正：
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互助互爱，共同进步 第13页，共31页
1 【382279】 四川省已有1969人挑战 难度系数：0.65
【变式训练】
已知关于 的函数 ,其导函数为 .令 ,记函数 在区间 上的最
大值为 .
(1)如果函数 在 处有极值 ,试确定 , 的值;
(2)若 ,证明对任意的 ,都有 ;
第21题【2566004853】 | 知识点：导数
【你的答案】 得分：4.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）（Ⅰ）先求导，由导数研究函数的单调性，再求极值；
（Ⅱ）先分析出只要证明 ，构造函数 ，求导，由导数研究其单调性，
求出最值即可证明；
（2）先求导，对a分类讨论得到函数单调性，求出最值即可求解.
自我订正：
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向基础题会的题要分数 第14页，共31页
1 【846000】 四川省已有1890人挑战 难度系数：0.5
【变式训练】
已知函数 .
(1)当 时,求 的极值;
(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.
第22A题【2566004854】 | 知识点：极坐标与参数方程
【你的答案】 得分：3.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
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只为成功找方法，不为失败找理由 第15页，共31页
1 【380130】 四川省已有1920人挑战 难度系数：0.63
【变式训练】
（2019江苏）在极坐标系中,已知两点 , ,直线 的方程为 .
(1)求 , 两点间的距离;
(2)求点 到直线 的距离.
第22B题【2566004855】 | 知识点：不等式选讲
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
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弱者认命，强者抗命，读书万卷，志在中华。 第16页，共31页
1 【382695】 四川省已有1985人挑战 难度系数：0.65
1 【387462】 四川省已有1952人挑战 难度系数：0.3
【变式训练】
设不等式 的解集为 .
(Ⅰ)求集合 ;
(Ⅱ)若 , ,试比较 与 的大小.
【拓展训练】
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地 年的粮食需求量.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:
, .
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东风吹，战鼓擂，此时不搏老来悔 第17页，共31页
2 【187968】 四川省已有1958人挑战 难度系数：0.33
3 【211699】 四川省已有1989人挑战 难度系数：0.33
定义在区间（-1，1）上的减函数 满足： ,若 恒成立，则实数 的取
值范围是__________.
（2017江苏卷）已知函数 其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数
的取值范围是__________.
第12题【2566004844】 错题中已存在
【948392】 单选| 根据原卷-第12题推荐 知识点：导数
当 时,函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,则实数 的取
值范围是( )
第15题【2566004847】 错题中已存在
【935612】 | 根据原卷-第15题推荐 知识点：函数的概念与性质
已知定义在 上的奇函数 在 上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是
__________.
第20题【2566004852】 错题中已存在
【899534】 | 根据原卷-第20题推荐 知识点：导数
已知函数 .
(1)求 的最小值;
五、共性问题
A. B. C. D.
A. B. C. D.
