095
成果转移转化
式中：kp0、ki0、kd0、λ0、u0为控制器参数初始值；
Δkp、Δki
、Δkd、Δλ、Δu为模糊推理之后参数增量。
采用模糊分数阶PID控制移动机器人运动轨迹的模
糊规则如表1所示。当机器人运动轨迹误差较大且超过
设定的范围时，根据当前误差和误差变化率进行模糊
推理，调整模糊控制系统参数，使输出误差保持在设
置的范围内。
3 误差及分析
采用模糊分数阶PID控制系统，分析轮式移动机器
人运动轨迹跟踪误差，利用MATLAB软件对设置目标进
表1 模糊控制规则
e ec
NB NM NS ZO PS PM PB
NB PB/NB/PS PB/NB/PS PM/NB/ZO PM/NM/ZO PS/NM/ZO PS/ZO/PB ZO/ZO/PB
NM PB/NB/PS PB/NB/NS PM/NM/NS PS/NM/NS PS/NS/ZO ZO/ZO/NS ZO/ZO/PM
NS PM/NB/ZO PM/NM/NS PM/NM/NS PM/NS/NS ZO/ZO/ZO NS/PS/PS NM/PS/PS
ZO PM/NM/ZO PS/NB/NS PM/NS/NS ZO/ZO/NM NM/PS/ZO NM/PM/PS NM/PM/PM
PS PS/NM/ZO PS/NS/ZO ZO/ZO/ZO NM/PS/ZO NM/PS/ZO NM/PM/PS NM/PS/PS
PM PS/ZO/PB ZO/ZO/NS NS/PS/PS NM/PM/PS NM/PM/PS NB/PM/PS NB/PB/PS
PB ZO/ZO/PB ZO/ZO/PM NM/PS/PS NM/PM/PM NM/PS/PS NB/PB/PS NB/PB/PB
行仿真验证。通过仿真曲线，对比不同控制系统输出
误差大小，以体现模糊分数阶PID控制系统的优越性。
假设设置机器人运动轨迹为圆形，其运动轨迹方程式
为xd2
+yd2
=1。分数阶PID控制参数设置如下：kp=20，
ki=1，kd=30，λ=-1.2，u=1.2。
假设机器人在无干扰波形环境中跟踪目标，采用
PID控制，轮式移动机器人反馈误差变化如图3所示。
采用分数阶PID控制，轮式移动机器人反馈误差变化如
图4所示。假设机器人在有干扰波形环境中跟踪目标，
干扰波形设置为y=sin2πt，采用PID控制，轮式移动机
器人反馈误差变化如图5所示。采用分数阶PID控制，
轮式移动机器人反馈误差变化如图6所示。
结合图3、图4中的反馈误差可知，在无干扰环
境中跟踪目标，采用PID控制系统，轮式移动机器
人达到稳定状态时，其跟踪误差范围为[-1.0×10-
3
, 1.0×10-3]m，自适应调整时间为0.35 s。采用模糊
分数阶PID控制系统，轮式移动机器人达到稳定状态
时，其跟踪误差范围为[-0.8×10-3, 0.8×10-3]rad，
自适应调整时间为0.25 s。结合图5、图6中的反馈误
差可知，在有干扰环境中跟踪目标，采用PID控制系
统，轮式移动机器人达到稳定状态时，其跟踪误差
范围为[-3.0×10-3, 3.0×10-3]m，自适应调整时间为
0.66 s。采用模糊分数阶PID控制系统，轮式移动机
器人达到稳定状态时，其跟踪误差范围为[-0.8×10-
3
, 0.8×10-3]m，自适应调整时间为0.25 s。
因此，在无干扰环境中跟踪目标，无论采用PID控
制系统，还是采用模糊分数阶PID控制系统，轮式机器
人都能按照设置目标进行移动。虽然两者输出误差范
围不同，但是差别不大。在有干扰环境中跟踪目标，
采用PID控制系统，轮式移动机器人偏离设置目标反馈
误差较大，在线调整时间也较长，这样会造成机器人
偏离预定轨道。采用分数阶PID控制系统，轮式移动机
器人偏离设置目标反馈误差较小，在线调整时间也较
短，能够更好地追踪设置目标。然而，在实际运动环
境中，往往存在杂波对轮式机器人控制系统的干扰。
综合比较，采用模糊分数阶PID控制系统，其输出效果
更佳，控制精度较高，能够更好地满足轮式移动机器
人跟踪目标。
图3 PID控制（无干扰）
图4 分数阶PID控制（无干扰）
