蒋晴 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600416 时间：2022-10-21 学习宝

当你的工作给你时间，不剥夺你的生活，你就有尊严。 第18页，共31页

(2)若 ,证明: .

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学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 第19页，共31页

高三数学文科知识滚动能力综合提升检测

错题答案 变式训练答案 拓展训练答案 共性问题答案

【错题答案】

第4题【2566004836】

【答案】B

【解析】

无

1.【828712】

【答案】C

【解析】

令 ,则 在 为连续函数,且 , ,故 在 上存在零点,故方程

在 上有解,所以命题 为真命题; 对任意 恒成立, ,解得 ,故

命题 为假命题,所以 为真命题, , , 为假命题.故选C.

第5题【2566004837】

【答案】C

【解析】

无

1.【944485】

【答案】D

【解析】

函数 的定义域为 ,

且 ,函数 为奇函数,A选项错误;

又当 时, ,C选项错误;

当 时, 函数单调递增,故B选项错误;

第7题【2566004839】

【答案】D

【解析】

无

1.【928519】

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每一个成功都有一个开始，勇于开始，才能找到成功 第20页，共31页

【答案】A

【解析】

因 ,则 ,则 ,所以 ,从而

,所以

故选:A.

第8题【2566004840】

【答案】D

【解析】

无

1.【380822】

【答案】B

【解析】

设切点 ,则 , ,又∵

∴ ,∴ , ,∴ .

第10题【2566004842】

【答案】C

【解析】

无

1.【911776】

【答案】C

【解析】

由题设, 表示圆 的半圆,又直线 过定点 ,

由下图知: 的取值范围在直线与半圆左侧相切时斜率(不含)、直线过 时斜率之间.

当在半圆左侧相切时 到直线距离等于半径,即 ,可得 .

当直线过 时, ;综上,要使直线与半圆有两个相异的交点, 的取值范围是 .

故选:C.

第11题【2566004843】

【答案】B

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学而不厌，诲人不倦 第21页，共31页

【解析】

无

1.【494340】

【答案】A

【解析】

设隔墙长度为 ,则矩形另一边长为 ,矩形面积为 , ,所以

时,矩形面积最大.

第12题【2566004844】

【答案】A

【解析】

无

1.【543159】

【答案】C

【解析】

当 时, ,则不存在 的解集恰为 ,

当 时, ,此时函数 单调递增,则不存在 的解集恰为 ,

当 时,由 得 ,当 时,不等式等价为 ,

设 ,则 ,当 时, ,

当 时, ,即当 时, 取得极大值,同时也是最大值 ,

∴若存在实数 使得 的解集恰为 ,则必有 ,即 .

第14题【2566004846】

【答案】

【解析】

无

1.【142984】

【答案】

【解析】

由频率分布直方图可得：周长在 的频率为 ，

周长在 的频率为 .又样本容量为 株，故 株.

第15题【2566004847】

【答案】

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苦难是人生的老师，通过苦难，走向欢乐。——贝多芬 第22页，共31页

【解析】

无

1.【934304】

【答案】

【解析】

由题意知 单调递增,故 在 上单调递增,

又 ,

故不等式 对 恒成立,

即 对 恒成立,

所以 ,即 对 恒成立,

当 时, ,

故 ,即实数 的取值范围是 ,

故答案为:

第16题【2566004848】

【答案】

【解析】

无

1.【327141】

【答案】

【解析】

由题意得 的两个零点 , 满足 .所以 ,解得 .

第17题【2566004849】

【答案】

见解析

【解析】

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成功的奥秘在于目标的坚定。——迪斯雷利 第23页，共31页

1.【141877】

【答案】（1） ；

（2）该区人均纯收入约6千8百元左右.

【解析】

（1）∵ ， ，∴ ，

，

，∴线性回归方程 ．

（2）由（1）知， ， 2007年至2013该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年 该区人均纯收入

（千元）.所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右.

第18题【2566004850】

【答案】

见解析

【解析】

1.【392789】

【答案】见解析

【解析】

(1)由图知,三角形中共有 个格点,

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , .

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , .

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于不得不做中努力做好，是勇敢。 第24页，共31页

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , , ,

.

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , .如下表所示:

平均年收获量 .

(2)在 株中,年收获量至少为 的作物共有 个.

所以, 株中任选一个,它的年收获量至少为 的概率 .

第19题【2566004851】

【答案】

见解析

【解析】

1.【386278】

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厚德载物，自强不息 第25页，共31页

【答案】见解答.

【解析】

(1)函数 ,因为 ,所以 在区间 上是减函数,故

,解得 .

(2)由 即为 ,分离参数得 在 恒成立,由 ,当且仅当

时取得最小值0,所以 的取值范围是 .

(3)方程 可化为:

,令 ,则方程化为

,∵方程 有三个不同的实数解,∴由 的图象

知, ,有两个根 ,且 , ,记 ,则

或 ,∴ .

第20题【2566004852】

【答案】

见解析

【解析】

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囊括大典，网罗众家，思想自由，兼容并包。——蔡元培 第26页，共31页

1.【382279】

【答案】略

【解析】

(1)∵ ,由 在 处有极值 ,可得 ,解得 或 .

若 , , ,此时 没有极值;

若 , , .

当 变化时, , 的变化情况如下表:

∴当 时, 有极大值 ,故 , ,即为所求.

(2) ,当 时,函数 的对称轴 位于区间 之外,∴ 在

上的最值在两端点处取得,故 应是 和 中较大的一个,∴

,即 .

第21题【2566004853】

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永远永远永远不要放弃自己 第27页，共31页

【答案】

见解析

【解析】

1.【846000】

【答案】见解析

【解析】

(1)当 时, ,

所以 ,

当 时 ;当 时 ,

所以 在 上单调递减,在 上单调递增,

所以当 时函数 有极小值 ,无极大值.

(2)因为 在 上恒成立,

所以 在 上恒成立,

当 时 恒成立,此时 ,

当 时 在 上恒成立,

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患难困苦，是磨炼人格之最高学校。——梁启超 第28页，共31页

令 ,则 ,

由(1)知 时 ,即 ,

当 时 ;当 时 ,

所以 在 上单调递减,在 上单调递增,

所以当 时, ,

所以 ,

综上可知,实数 的取值范围是 .

第22A题【2566004854】

【答案】

见解析

【解析】

1.【380130】

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

(1)设极点为 ,在 中, , ,

由余弦定理,得 .

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方法效率心态决胜高考 第29页，共31页

(2)因为直线 的方程为 ,则直线 过点 ,倾斜角为 .

又 ,所以点 到直线 的距离为 .

第22B题【2566004855】

【答案】

见解析

【解析】

1.【382695】

【答案】(Ⅰ)

(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由 得 ,解得 .

所以 .

(Ⅱ)由(Ⅰ)和 , 可知 , ,

所以 .

故 .

【拓展训练答案】

第1题【387462】

【答案】见解析

【解析】

(Ⅰ)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:

对预处理后的数据,容易算得:

, , ,

,由上述计算结果,知所求回归直线方程为:

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天道酬勤，宁静致远 第30页，共31页

,即 ①.

(Ⅱ)利用直线方程①,可预测 年的粮食需求量为:

(万吨).

第2题【187968】

【答案】 .

【解析】

因为

所以

.

第3题【211699】

【答案】

【解析】

因为 ，所以函数 是奇函数，

因为 ，所以数 在 上单调递增，

又 ，即 ，所以 ，即 ，

解得 ，故实数的取值范围为 .

【共性问题答案】

1.【948392】

【答案】C

【解析】

由题意知函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,

转化为不等式 在 上有解,

所以 ,即 在 上有解,令 ,

则 ,当 , 单调递增,

当 , 单调递减,

所以当 时取得极大值也即最大值 ,故 ,

所以 .故选:C.

2.【935612】

【答案】

【解析】

因为 是奇函数,在 上是减函数,

所以 在 上单调递减,

因为 ,

所以 ,

即 ,

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寒窗十年 力量之源 身经百考 斗志弥坚 第31页，共31页

所以 ,解得 .

故答案为: .

3.【899534】

【答案】见解析

【解析】

(1)由题意可得 .

由 ,得 ;由 ,得 .

则 在 上单调递减,在 上单调递增,

故 .

(2)要证 ,即证 ,

即证 .设 ,则 .

由(1)可知当 时, .

由 ,得 ,由 ,得 ,

则 ,当且仅当 时,等号成立.即 .

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芸芸众生，孰不爱生？爱生之极，进而爱群。——秋瑾 第1页，共25页

高三数学文科知识滚动能力综合提升检测

雷咏同学

你本次考试成绩为62.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验

和方法，期待你下一次的爆发哦！

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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

得分/分值 5/5 5/5 0/5 5/5 5/5 5/5 5/5 0/5 0/5 5/5

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

得分/分值 5/5 0/5 5/5 5/5 5/5 0/5 3/12 2/12 0/12 0/12

题号 21 22A 22B

得分/分值 2/12 0/10 0/10

题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分

单选题 1~12 60 33.2 40 20

单空题 13~16 20 7.8 15 5

解答题 17~22B 70 11.4 7 63

小贴士：

\"本次考试难度系数为

0.56，属于中档偏难。你的

得分率为0.41，本次考试内

容掌握一般，再接再厉。\"

一、得分明细 ——我的错题

二、成长轨迹

班

级

排

名

月/日

0

3

6

9

12

15

10/21

13

【班级排名趋势图】 排名

得

分

率

得分/总分 0 月/日

0.2

0.4

0.6

0.8

1

62/150.0

10/21

0.41

0.29

【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级

三、知识点分析掌握 个人 班级 本省

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乘风破浪、器宇轩昂、同心协力、共创辉煌 第2页，共25页

1 【486069】单选 四川省已有1959人挑战 难度系数：0.66

【得分前五知识点】 得分率

复数 100%

81%

84%

集合 100%

81%

83%

常用逻辑用语 100%

65%

65%

函数综合 100%

39%

38%

直线与圆 100%

56%

53%

【失分前五知识点】 失分率

不等式选讲 100%

100%

67%

极坐标与参数

方程

100%

88%

48%

导数 95%

80%

71%

古典概型 83%

56%

29%

函数的应用 77%

87%

60%

【错题整理】

第3题【2566004835】 单选 | 知识点：函数的概念与性质

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

【变式训练】

已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是( )

第8题【2566004840】 单选 | 知识点：导数

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

四、个性化训练

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

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提高一分，干掉千人 第3页，共25页

1 【380822】单选 四川省已有2792人挑战 难度系数：0.63

1 【592641】单选 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.75

1 【543159】单选 四川省已有1949人挑战 难度系数：0.65

【变式训练】

已知直线 与曲线 相切,则 的值为( )

第9题【2566004841】 单选 | 知识点：导数

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

【变式训练】

设函数 ,则 ( )

第12题【2566004844】 单选 | 知识点：导数

【你的答案】 得分： 0.0分

名师指导

构造函数 ，求导，由题意得到函数的单调性，再结合函数

的奇偶性求解不等式.

自我订正：

【变式训练】

A. B. C. D.

A.-2 B.-1 C.1 D.2

A. B. C. D.

A.

B.

C.

D.

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未来如画，泛游学海，愿瘦体肤，独占鳌头 第4页，共25页

1 【327141】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.65

已知函数 ( 且 ),若存在实数 , ( ),使得 的解集恰好为 ,则 的取值

范围是( )

第16题【2566004848】 | 知识点：导数|函数的应用

【你的答案】 得分： 0.0分

名师指导

先求导， ，问题等价于方程 的两

个裤根分别在两个区间中，结合二次方程实根的分布列出关于a,b的不等式组，

再由不等式组表示的平面区域，由几何意义求目标式的范围.

自我订正：

【变式训练】

设 , 是函数 的两个极值点,若 ,则实数 的取值范围是__________.

第17题【2566004849】 | 知识点：统计案例

A. B. C. D.

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不认识痛苦，就不是一条好汉。——雨果 第5页，共25页

1 【141877】 四川省已有1967人挑战 难度系数：0.7

【你的答案】 得分：3.0分 【优秀答案】 高三1班 刘启骋 12.0分

自我订正：

【变式训练】

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

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拥抱六月、拥抱成功 第6页，共25页

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地

区2015年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

第18题【2566004850】 | 知识点：古典概型

【你的答案】 得分：2.0分 【优秀答案】 高三1班 宋强江 12.0分

自我订正：

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做一题会一题，一题决定命运 第7页，共25页

1 【392789】 四川省已有1979人挑战 难度系数：0.61

【变式训练】

某人在如图所示的直角边长为 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种

了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的“相近”作物株数

之间的关系如下表所示:

这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 米。

(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 的概率.

第19题【2566004851】 | 知识点：基本初等函数|函数的应用

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）先由函数是偶函数，由 求出 ，得到具体函数解析式，函数有零点等价于方程

有实根，构造函数 ，求出其值域即可得到a的范围；

（2）两个函数图象只有一个公共点等价于方程 只有一个实数解，换元令 ，即方

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当你的工作给你时间，不剥夺你的生活，你就有尊严。 第8页，共25页

1 【386278】 四川省已有1968人挑战 难度系数：0.65

程 只有一个实数解，由二次方程实根的分布求解m的范围.

自我订正：

【变式训练】

已知函数 在区间 上有最大值4和最小值0,设

.

(1)求实数 的值;

(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;

(2)若 有三个不同的实数解,求实数 的取值范围.

第20题【2566004852】 | 知识点：导数

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一个人的阅读量决定着他的知识总量 第9页，共25页

1 【382279】 四川省已有1969人挑战 难度系数：0.65

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）先求导，由导数研究函数的单调性和极值；

（2）将不等式分离参数得到 在区间上恒成立，设 ，求导，由导数研究其单调性结

合零点定理判断零点所在区间求出函数最值，得到a的范围.

自我订正：

【变式训练】

已知关于 的函数 ,其导函数为 .令 ,记函数 在区间 上的最

大值为 .

(1)如果函数 在 处有极值 ,试确定 , 的值;

(2)若 ,证明对任意的 ,都有 ;

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坚定、勤奋、踏实、文明 第10页，共25页

1 【846000】 四川省已有1890人挑战 难度系数：0.5

第21题【2566004853】 | 知识点：导数

【你的答案】 得分：2.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）（Ⅰ）先求导，由导数研究函数的单调性，再求极值；

（Ⅱ）先分析出只要证明 ，构造函数 ，求导，由导数研究其单调性，

求出最值即可证明；

（2）先求导，对a分类讨论得到函数单调性，求出最值即可求解.

自我订正：

【变式训练】

已知函数 .

(1)当 时,求 的极值;

(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.

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天天有进步，人人都出彩 第11页，共25页

1 【380130】 四川省已有1920人挑战 难度系数：0.63

第22A题【2566004854】 | 知识点：极坐标与参数方程

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

自我订正：

【变式训练】

（2019江苏）在极坐标系中,已知两点 , ,直线 的方程为 .

(1)求 , 两点间的距离;

(2)求点 到直线 的距离.

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尊师爱生、文明守纪 第12页，共25页

1 【382695】 四川省已有1985人挑战 难度系数：0.65

第22B题【2566004855】 | 知识点：不等式选讲

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

自我订正：

【变式训练】

设不等式 的解集为 .

(Ⅰ)求集合 ;

(Ⅱ)若 , ,试比较 与 的大小.

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做一个优秀的中国人 第13页，共25页

1 【387462】 四川省已有1952人挑战 难度系数：0.3

2 【187968】 四川省已有1958人挑战 难度系数：0.33

3 【211699】 四川省已有1989人挑战 难度系数：0.33

【拓展训练】

某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:

(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地 年的粮食需求量.

参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:

, .

定义在区间（-1，1）上的减函数 满足： ,若 恒成立，则实数 的取

值范围是__________.

（2017江苏卷）已知函数 其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数

的取值范围是__________.

第12题【2566004844】 错题中已存在

五、共性问题

A. B. C. D.

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团结 勤奋 积极 自信 第14页，共25页

【948392】 单选| 根据原卷-第12题推荐 知识点：导数

当 时,函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,则实数 的取

值范围是( )

第15题【2566004847】

【935612】 | 根据原卷-第15题推荐 知识点：函数的概念与性质

已知定义在 上的奇函数 在 上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是

__________.

第20题【2566004852】 错题中已存在

【899534】 | 根据原卷-第20题推荐 知识点：导数

已知函数 .

(1)求 的最小值;

(2)若 ,证明: .

A. B. C. D.

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相亲相爱，和谐进取 第15页，共25页

高三数学文科知识滚动能力综合提升检测

错题答案 变式训练答案 拓展训练答案 共性问题答案

【错题答案】

第3题【2566004835】

【答案】C

【解析】

无

1.【486069】

【答案】A

【解析】

依题意有 ,解得 .

第8题【2566004840】

【答案】D

【解析】

无

1.【380822】

【答案】B

【解析】

设切点 ,则 , ,又∵

∴ ,∴ , ,∴ .

第9题【2566004841】

【答案】A

【解析】

无

1.【592641】

【答案】B

【解析】

因为 ,

所以 .

故选:B.

第12题【2566004844】

【答案】A

【解析】

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勇做难题不后悔，敢于放弃全不会 第16页，共25页

无

1.【543159】

【答案】C

【解析】

当 时, ,则不存在 的解集恰为 ,

当 时, ,此时函数 单调递增,则不存在 的解集恰为 ,

当 时,由 得 ,当 时,不等式等价为 ,

设 ,则 ,当 时, ,

当 时, ,即当 时, 取得极大值,同时也是最大值 ,

∴若存在实数 使得 的解集恰为 ,则必有 ,即 .

第16题【2566004848】

【答案】

【解析】

无

1.【327141】

【答案】

【解析】

由题意得 的两个零点 , 满足 .所以 ,解得 .

第17题【2566004849】

【答案】

见解析

【解析】

1.【141877】

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狠抓基础是成功的保证 第17页，共25页

【答案】（1） ；

（2）该区人均纯收入约6千8百元左右.

【解析】

（1）∵ ， ，∴ ，

，

，∴线性回归方程 ．

（2）由（1）知， ， 2007年至2013该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年 该区人均纯收入

（千元）.所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右.

第18题【2566004850】

【答案】

见解析

【解析】

1.【392789】

【答案】见解析

【解析】

(1)由图知,三角形中共有 个格点,

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , .

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , .

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , , ,

.

与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , .如下表所示:

平均年收获量 .

(2)在 株中,年收获量至少为 的作物共有 个.

所以, 株中任选一个,它的年收获量至少为 的概率 .

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成功之难如升天，覆坠之易如燎毛。——柳仳 第18页，共25页

第19题【2566004851】

【答案】

见解析

【解析】

1.【386278】

【答案】见解答.

【解析】

(1)函数 ,因为 ,所以 在区间 上是减函数,故

,解得 .

(2)由 即为 ,分离参数得 在 恒成立,由 ,当且仅当

时取得最小值0,所以 的取值范围是 .

(3)方程 可化为:

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学习并领悟做人，学习并领悟做事，学习并领悟做题 第19页，共25页

,令 ,则方程化为

,∵方程 有三个不同的实数解,∴由 的图象

知, ,有两个根 ,且 , ,记 ,则

或 ,∴ .

第20题【2566004852】

【答案】

见解析

【解析】

1.【382279】

【答案】略

【解析】

(1)∵ ,由 在 处有极值 ,可得 ,解得 或 .

若 , , ,此时 没有极值;

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巩固要多记、多用 第20页，共25页

若 , , .

当 变化时, , 的变化情况如下表:

∴当 时, 有极大值 ,故 , ,即为所求.

(2) ,当 时,函数 的对称轴 位于区间 之外,∴ 在

上的最值在两端点处取得,故 应是 和 中较大的一个,∴

,即 .

第21题【2566004853】

【答案】

见解析

【解析】

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诗书，起家之本 第21页，共25页

1.【846000】

【答案】见解析

【解析】

(1)当 时, ,

所以 ,

当 时 ;当 时 ,

所以 在 上单调递减,在 上单调递增,

所以当 时函数 有极小值 ,无极大值.

(2)因为 在 上恒成立,

所以 在 上恒成立,

当 时 恒成立,此时 ,

当 时 在 上恒成立,

令 ,则 ,

由(1)知 时 ,即 ,

当 时 ;当 时 ,

所以 在 上单调递减,在 上单调递增,

所以当 时, ,

所以 ,

综上可知,实数 的取值范围是 .

第22A题【2566004854】

【答案】

见解析

【解析】

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励志成才、荣家报国 第22页，共25页

1.【380130】

【答案】(1) ;(2) .

【解析】

(1)设极点为 ,在 中, , ,

由余弦定理,得 .

(2)因为直线 的方程为 ,则直线 过点 ,倾斜角为 .

又 ,所以点 到直线 的距离为 .

第22B题【2566004855】

【答案】

见解析

【解析】

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要苦苦一时，怕苦苦一生！ 第23页，共25页

1.【382695】

【答案】(Ⅰ)

(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)由 得 ,解得 .

所以 .

(Ⅱ)由(Ⅰ)和 , 可知 , ,

所以 .

故 .

【拓展训练答案】

第1题【387462】

【答案】见解析

【解析】

(Ⅰ)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:

对预处理后的数据,容易算得:

, , ,

,由上述计算结果,知所求回归直线方程为:

,即 ①.

(Ⅱ)利用直线方程①,可预测 年的粮食需求量为:

(万吨).

第2题【187968】

【答案】 .

【解析】

因为

所以

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自律 博学 善思 进取 第24页，共25页

.

第3题【211699】

【答案】

【解析】

因为 ，所以函数 是奇函数，

因为 ，所以数 在 上单调递增，

又 ，即 ，所以 ，即 ，

解得 ，故实数的取值范围为 .

【共性问题答案】

1.【948392】

【答案】C

【解析】

由题意知函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,

转化为不等式 在 上有解,

所以 ,即 在 上有解,令 ,

则 ,当 , 单调递增,

当 , 单调递减,

所以当 时取得极大值也即最大值 ,故 ,

所以 .故选:C.

2.【935612】

【答案】

【解析】

因为 是奇函数,在 上是减函数,

所以 在 上单调递减,

因为 ,

所以 ,

即 ,

所以 ,解得 .

故答案为: .

3.【899534】

【答案】见解析

【解析】

(1)由题意可得 .

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奇迹总在拼搏后 成功蕴于进取中 第25页，共25页

由 ,得 ;由 ,得 .

则 在 上单调递减,在 上单调递增,

故 .

(2)要证 ,即证 ,

即证 .设 ,则 .

由(1)可知当 时, .

由 ,得 ,由 ,得 ,

则 ,当且仅当 时,等号成立.即 .

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懂得付出，勇于拼闯， 第1页，共27页

高三数学文科知识滚动能力综合提升检测

李建宏同学

你本次考试成绩为50.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验

和方法，期待你下一次的爆发哦！

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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

得分/分值 5/5 5/5 0/5 0/5 5/5 0/5 5/5 0/5 5/5 0/5

题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

得分/分值 0/5 5/5 5/5 5/5 0/5 0/5 0/12 6/12 0/12 2/12

题号 21 22A 22B

得分/分值 2/12 0/10 0/10

题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分

单选题 1~12 60 33.2 30 30

单空题 13~16 20 7.8 10 10

解答题 17~22B 70 11.4 10 60

小贴士：

\"本次考试难度系数为

0.56，属于中档偏难。你的

得分率为0.33，本次考试内

容掌握不佳，继续加油。\"

一、得分明细 ——我的错题

二、成长轨迹

班

级

排

名

月/日

0

5

10

15

20

10/21

20

【班级排名趋势图】 排名

得

分

率

得分/总分 0 月/日

0.2

0.4

0.6

0.8

1

50/150.0

10/21

0.33 0.29

【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级

三、知识点分析掌握 个人 班级 本省

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凡是自强不息者，最终都会成功。——歌德 第2页，共27页

1 【486069】单选 四川省已有1959人挑战 难度系数：0.66

【得分前五知识点】 得分率

复数 100%

81%

84%

集合 100%

81%

83%

抽样方法与总

体分布的估计

100%

56%

74%

古典概型 50%

44%

71%

函数的概念与

性质

33%

49%

54%

【失分前五知识点】 失分率

常用逻辑用语 100%

35%

35%

直线与圆 100%

44%

47%

几何概型 100%

44%

39%

函数的应用 100%

87%

60%

统计案例 100%

91%

33%

【错题整理】

第3题【2566004835】 单选 | 知识点：函数的概念与性质

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

【变式训练】

已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是( )

第4题【2566004836】 单选 | 知识点：常用逻辑用语

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

四、个性化训练

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

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树信心、立壮志、展宏图 第3页，共27页

1 【828712】单选 四川省已有1902人挑战 难度系数：0.61

1 【342286】单选 四川省已有1976人挑战 难度系数：0.79

1 【380822】单选 四川省已有2792人挑战 难度系数：0.63

【变式训练】

已知命题 , ;命题 :若 对任意 恒成立,则 ,下列命题中为真命题的是

( )

第6题【2566004838】 单选 | 知识点：常用逻辑用语

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

【变式训练】

（2018天津理）设 ,则“ ”是“ ”的( )

第8题【2566004840】 单选 | 知识点：导数

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

【变式训练】

已知直线 与曲线 相切,则 的值为( )

A. B. C. D.

A.

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

A. B. C. D.

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超越永不止境，一切皆有可能 第4页，共27页

1 【911776】单选 四川省已有1966人挑战 难度系数：0.65

1 【494340】单选 四川省已有1930人挑战 难度系数：0.65

第10题【2566004842】 单选 | 知识点：直线与圆|几何概型

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

【变式训练】

当曲线 与直线 有两个相异的交点时,实数 的取值范围是( )

第11题【2566004843】 单选 | 知识点：基本初等函数|函数的应用|函数综合

【你的答案】 得分： 0.0分

自我订正：

【变式训练】

用长度为 米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙(如图),要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. B. C. D.

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

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十年寒窗磨利剑，六月沙场试锋芒 第5页，共27页

1 【934304】 四川省已有1894人挑战 难度系数：0.65

1 【327141】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.65

第15题【2566004847】 | 知识点：函数的概念与性质|函数综合

【你的答案】 得分： 0.0分

名师指导

先由函数解析式得到 ，再判断函数的单调性，将不等式转化求

解.

自我订正：

【变式训练】

已知函数 ,若不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是__________.

第16题【2566004848】 | 知识点：导数|函数的应用

【你的答案】 得分： 0.0分

名师指导

先求导， ，问题等价于方程 的两

个裤根分别在两个区间中，结合二次方程实根的分布列出关于a,b的不等式组，

再由不等式组表示的平面区域，由几何意义求目标式的范围.

自我订正：

【变式训练】

设 , 是函数 的两个极值点,若 ,则实数 的取值范围是__________.

第17题【2566004849】 | 知识点：统计案例

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遵规守纪，担当有为 第6页，共27页

1 【141877】 四川省已有1967人挑战 难度系数：0.7

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 高三1班 刘启骋 12.0分

自我订正：

【变式训练】

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

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无中不能生有，无缝的石头流不出水来。谁不能燃烧，就只有冒烟——奥斯特洛夫斯基 第7页，共27页

（1）求y关于t的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地

区2015年农村居民家庭人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

第18题【2566004850】 | 知识点：古典概型

【你的答案】 得分：6.0分 【优秀答案】 高三1班 宋强江 12.0分

自我订正：

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讲解为虚，学会为实 第8页，共27页

1 【392789】 四川省已有1979人挑战 难度系数：0.61

【变式训练】

某人在如图所示的直角边长为 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种

了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的“相近”作物株数

之间的关系如下表所示:

这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 米。

(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 的概率.

第19题【2566004851】 | 知识点：基本初等函数|函数的应用

【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）先由函数是偶函数，由 求出 ，得到具体函数解析式，函数有零点等价于方程

有实根，构造函数 ，求出其值域即可得到a的范围；

（2）两个函数图象只有一个公共点等价于方程 只有一个实数解，换元令 ，即方

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心态、勇敢、和毅力支撑你人生的发展。 第9页，共27页

1 【386278】 四川省已有1968人挑战 难度系数：0.65

程 只有一个实数解，由二次方程实根的分布求解m的范围.

自我订正：

【变式训练】

已知函数 在区间 上有最大值4和最小值0,设

.

(1)求实数 的值;

(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;

(2)若 有三个不同的实数解,求实数 的取值范围.

第20题【2566004852】 | 知识点：导数

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行动代替愿望 第10页，共27页

1 【382279】 四川省已有1969人挑战 难度系数：0.65

【你的答案】 得分：2.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）先求导，由导数研究函数的单调性和极值；

（2）将不等式分离参数得到 在区间上恒成立，设 ，求导，由导数研究其单调性结

合零点定理判断零点所在区间求出函数最值，得到a的范围.

自我订正：

【变式训练】

已知关于 的函数 ,其导函数为 .令 ,记函数 在区间 上的最

大值为 .

(1)如果函数 在 处有极值 ,试确定 , 的值;

(2)若 ,证明对任意的 ,都有 ;

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宁吃百日苦，不留终身憾 第11页，共27页

1 【846000】 四川省已有1890人挑战 难度系数：0.5

第21题【2566004853】 | 知识点：导数

【你的答案】 得分：2.0分 【优秀答案】 本题无优解

名师指导

（1）（Ⅰ）先求导，由导数研究函数的单调性，再求极值；

（Ⅱ）先分析出只要证明 ，构造函数 ，求导，由导数研究其单调性，

求出最值即可证明；

（2）先求导，对a分类讨论得到函数单调性，求出最值即可求解.

自我订正：

【变式训练】

已知函数 .

(1)当 时,求 的极值;

(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.