2022 年 5 月

第 43 卷 第 5 期

May 2022

Vol.43 No.5

推 进 技 术

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

200608-1

基于决策树的涡轴发动机气路健康评估方法 *

倪 波，李秋红，徐嘉伸，刘鑫洋

（南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016）

摘 要：为解决涡轴发动机退化模式多、故障样本大、分类困难的问题，将梯度提升决策树 （GB⁃

DT） 算法应用于涡轴发动机气路健康评估。首先对涡轴发动机故障标签进行了拆解，针对每一类标签

设计了一个分类器。通过特征重要度排序筛选了6个分类标签的输入特征，有效降低模型复杂度。通过

遍历确定树的最优数量和深度，确保了分类的准确性。仿真结果表明，特征筛选减少测试时间16%～

35%；相比广泛使用的支持向量机 （SVM） 算法，在特征数量相同条件下，GBDT 测试时间缩短了

31.88%～65.28%，相比极限学习机 （ELM），误诊样本数量低于其千分之一。可见GBDT算法在涡轴发

动机大样本故障评估中表现出更高的分类精度，验证了其在发动机气路健康评估上的有效性。

关键词：涡轴发动机；健康评估；梯度提升决策树；特征筛选；分类器

中图分类号：V231.1 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2022）05-200608-10

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 200608

Gas Path Health Assessment Method of Turboshaft

Engine Based on Decision Tree

NI Bo，LI Qiu-hong，XU Jia-shen，LIU Xin-yang

（College of Energy and Power，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

Abstract：In order to solve the problem of turbofan engine health assessment which is characterized by

multi-degraded modes，tremendous fault samples and hard to classify，the gradient boosting decision tree（GB⁃

DT）algorithm was applied to the gas path health assessment of turboshaft engine. Firstly，the fault labels of turbo⁃

shaft engine were disassembled，and a classifier was designed for each tag. The input features of six classification

tags were screened out according to the feature importance ranking，which effectively reduced the complexity of

the model. The traversal method was adopted to determine the optimal number and depth of the tree to ensure the

accuracy of the classification. The simulation results show that feature selection reduces test time by 16% to 35%.

Compared with the widely used support vector machine（SVM）algorithm，under the condition of the same num⁃

ber of features，the test time of GBDT is reduced by 31.88% to 65.28%，and compared with extreme learning ma⁃

chine（ELM），the number of misdiagnosed samples is less than 1/1000 that of ELM. It can be seen that the GB⁃

DT algorithm has higher classification accuracy in the health assessment of turboshaft engine with a large amount

of fault samples，which verifies its effectiveness in engine gas path health assessment.

* 收稿日期：2020-08-13；修订日期：2020-10-22。

基金项目：国家科技重大专项（2017-V-0004-0054) 。

作者简介：倪 波，硕士生，研究领域为航空发动机建模与控制。

通讯作者：李秋红，博士，副教授，研究领域为航空发动机建模与控制。

引用格式：倪 波，李秋红，徐嘉伸，等 . 基于决策树的涡轴发动机气路健康评估方法［J］. 推进技术，2022，43（5）：

200608. （NI Bo，LI Qiu-hong，XU Jia-shen，et al. Gas Path Health Assessment Method of Turboshaft Engine Based

on Decision Tree［J］. Journal of Propulsion Technology，2022，43（5）：200608.）

推 进 技 术

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Key words：Turboshaft engine；Health assessment；Gradient boosting decision tree；Feature selection；

Classifier

1 引 言

涡轴发动机是由多个部件组成的大型复杂非线

性系统，需要在高温、高压的条件下工作。随着使用

寿命的增加，转动部件叶片容易发生侵蚀、积碳、打

伤等问题，引起转动部件流量和效率的退化。当退

化达一定程度，发动机工作状态就会远离设计点，使

发动机性能受到影响，甚至引起超温和超压，威胁到

发动机的安全性。因此，准确判断发动机的健康状

态，有助于开展发动机健康评估与视情维修，避免资

源的浪费和事故的发生，具有重要研究价值［1-5］

。

目前，国内外航空发动机的健康评估方法主要

有三类，基于仿真模型［4-6］

、基于数据［7-8］

、基于知识规

则［9-10］的评估方法。基于模型的健康评估方法依赖

于发动机部件级模型，评估精度受到模型精度的影

响，且评估过程中需要调用部件级模型，实时性差。

基于知识规则的诊断方法建立在已有知识规则的基

础上，依赖专家经验，对专业知识要求比较高。

随着计算机技术以及智能算法的发展，基于数

据驱动的健康评估方法得到广泛关注。神经网络

（NN）［11］

、支持向量机（SVM）［12］

、极端学习机（ELM）［13-14］

等各种智能算法被用于发动机的健康评估。文献

［12］研究了基于 SVM 的故障分类方法，通过采用不

同的正则化参数提高了算法的诊断精度。文献［13-

14］研究了基于 ELM 的故障分类算法，通过改进数据

结构、重构标签值提高了算法的实时性。这些算法

采取浅层网络结构，在取得成功的同时还存在一定

缺陷，不能处理大量数据下的发动机故障诊断问题，

因此算法均采取发动机部件流量和效率进行关联的

方法进行诊断，针对包线内的少量数据进行了故障

诊断方法验证，且只进行是否发生故障的分类，对故

障程度未进行进一步分解。而发动机本身是强非线

性系统，流量和效率之间的关联特性会随发动机工

作状态而发生变化，且发动机个体之间也存在差异，

因此不能确保这种关联的准确性。

对于涡轴发动机来讲，具有压气机、燃气涡轮、

动力涡轮三个转动部件，在同一个工作点，按每个部

件流量和效率均从 0 间隔 0.5% 到 4% 的退化情况进

行计算，则会有 96

=531441 种组合，数据量非常大，需

要能够进行大量数据处理的深度学习方法，才能很

好的实现故障分类。对此本文将梯度提升决策树

（GBDT）方法用于涡轴发动机故障的分类中。

决策树是用于分类的主要技术之一，通过属性

和类别间的关系实现预测，梯度提升则是利用集成

学习的思想，能有效降低单个分类器的误差，提高分

类的准确度，将决策树和梯度提升相结合的 GBDT 算

法近年来在机器学习领域大放异彩，得到了广泛的

关注［15］。文献［16］使用 GBDT 多分类算法进行云平

台软件健康评估，与常用于分类的随机森林、决策

树、AdaBoost 算法相比，预测精度有明显提高。文献

［17］将 GBDT 算法应用于电动汽车行驶里程预测，效

果同样优于多元线性回归以及分类和回归树算法

（CART）。文献［18］基于 GBDT 算法和特征筛选对铁

路事故类型进行了预测，证明了该算法在分类任务

上相比随机森林、决策树等算法优越性。这些研究

结果都表明，GBDT 算法在分类问题上具有良好的应

用前景。

本文将 GBDT 算法应用于大数据样本下的涡轴

发动机健康评估，通过特征筛选确定评估网络的输

入，在避免过拟合的同时提高了分类精度。同时采

用多标签和多标签值的多元分类方法，相比只判断

是否发生故障的二分类问题，能更加准确评估发动

机健康状态。

2 气路故障分析及算法介绍

2.1 涡轴发动机气路故障分析

航空发动机的故障大部分由气路部件引起。对

于涡轴发动机来说，压气机、涡轮等部件由于承受大

的应力和载荷，是最有可能发生故障的部件。引起

故障的原因分为两类：一是发动机长期使用过程中

受到的腐蚀、积垢、磨损引起的性能缓慢退化；二是

由于突发性外物吸入损伤等原因引起的性能突变。

故障引起发动机转动部件特性的变化，如流量和效

率的变化，进而引起发动机工作状态发生改变，表现

在相关参数（转速、压力、温度）的传感器测量参数偏

离额定状态。而不同程度的退化和损伤引起的偏离

程度不同，因此，可以通过传感器测量参数的变化，

对发动机故障程度进行评估。

目前的故障评估中对故障模式的分类还比较单

一。文献［7-8，12-14］仅针对涡扇发动机 4 个转动部

件效率各退化 1% 的情况开展故障诊断研究。文献

［19］针对涡轴发动机气路故障，考虑了单个转动部

基于决策树的涡轴发动机气路健康评估方法

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件流量、效率分别退化和同时退化情况，没有考虑多

个部件同时退化，且退化量均为单一值，共考虑了 10

种可能的情况。而实际发动机不太可能只一个部件

发生性能退化，且退化程度也不可能是单一情况。

对于涡轴发动机来说，其主要组成部件如图 1 所

示，包括进气道、压气机，燃气涡轮和动力涡轮。其 3

个转动部件的流量和效率分别退化就有 6 类退化情

况，如果每一类分为无退化、轻度退化和中度退化，

则共有 36

=729 种组合情况。

若采用一个诊断模型来实现 729 种故障的分类，

无疑会使诊断问题变得非常复杂。而对于多标签分

类问题，可以拆解标签，即对每一个标签构造一个分

类器，以降低分类的复杂度。为此本文对故障标签

进行拆分，针对 6 类故障设置 6 个标签，构造 6 个分类

器，对 3 种不同程度的退化，按表 1 进行分类。表 1 中

的 D 代表退化，下标 com，gt，pt 分别代表压气机、燃气

涡轮和动力涡轮，下标 wa，et 分别代表流量和效率。

当部件流量和效率偏离设计点小于 1% 时，考虑到部

件制造安装公差也会引起的偏离，且偏离程度较低，

归于无故障类别 I。当偏离在 1%~2.5% 时，发动机性

能发生变化，归类于轻度故障类别 II，在 2.5%~4% 则

认为故障影响较大，归类于中度故障类别 III。鉴于

目前分类方式的样本数量已经很大（96

=531441 组），

本文没有对更大程度的故障进行采样。

发 动 机 性 能 退 化 会 对 发 动 机 输 出 参 数 产 生 影

响，以涡轮部件为例，其静子叶片的弯曲和扭曲程度

会随使用慢慢减小，造成高压涡轮流通能力增加，效

率降低，流动过程中阻力减小，高压涡轮出口压力降

低，高压涡轮做功减少，出口温度升高、转速降低，因

此可以通过高压涡轮出口压力和温度的变化对标准

高压涡轮流通能力的流量特性进行评估。同时发动

机部件间的共同工作，使得涡轮部件的退化同样会

影响压气机部件的出口参数，进而对其流路下游参

数产生影响。为此本文选择燃油流量 WFb，压气机换

算转速 NC，cor，压气机出口总温 T3，总压 p3，燃气涡轮进

口总温 T42，总压 p42，燃气涡轮出口总温 T43，总压 p43，

动力涡轮进口总温 T44，总压 p44，动力涡轮出口总温

T45，总压 p45共 12 个变量作为故障诊断的特征参数。

不同参数对不同故障的敏感程度不同，因此本文针

对 不 同 类 型 的 故 障 ，通 过 特 征 筛 选 建 立 故 障 诊 断

模型。

鉴于本文研究中考虑的故障模式多，用到大量

的故障样本，因此采用具有大数据处理能力的 GBDT

算法来实现健康评估。

2.2 GBDT算法

梯度提升决策树是一种基于 CART 回归树和提

升方法（Boosting）的机器学习方法，提升方法可以将

弱分类器提升为拟合能力较强的强学习器，实现了

对弱分类器的集成学习，提高模型精度，其模型可以

表示为

F ( x ) = ∑m = 1

M

T ( x ; θm ) （1）

式中 T ( x；θm ) 表示以 θm 为参数的树模型，M 表

示树的个数。

决策树 T ( x；θm ) 的损失函数用 L (⋅) 表示，GBDT

算法对于多分类问题（假设有 K 个类别）常用的损失

函数为［14］

L ({ yk ; Fk ( x )} K

1 ) = -∑k = 1

K

yk ln pk ( x ) （2）

式中 yk = { 0，1 }表示是否属于第 k 类，p（k x）为样

本 x 属于第 k 个类别的概率。

pk ( x ) = e

Fk ( x )

∑l = 1

K

e

Fl ( x )

（3）

式中 p（k x）为第 k 个类别的 Softmax 函数。

GBDT 通过最小化损失函数来确定下一棵决策

树参数的最优 θ̂

m

Fig. 1 Structural diagram of turboshaft engine

Tabel 1 Failure modes for different health parameters (%)

Mode

I

II

III

Dcom，wa

0～1

1～2.5

2.5～4

Dcom，et

0～1

1～2.5

2.5～4

Dgt，wa

0～1

1～2.5

2.5～4

Dgt，et

0～1

1～2.5

2.5～4

Dpt，wa

0～1

1～2.5

2.5～4

Dpt，et

0～1

1～2.5

2.5～4

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θ̂

m = arg min

θ ∑i = 1

n

L ( yi,

T m - 1 ( xi ) + T ( x ; θm )) （4）

在 GBDT 算法中，特征筛选占有重要的地位。通

过特征筛选，可以从诸多特征形成的集合中，选出适

合所研究问题的子集，从而降低模型规模，提高分类

问题的精度和实时性。

文献［15］指出特征 j 的全局重要度 IG，j 通过特征 j

在单棵树 m 中的重要度 Im，j 的平均值来衡量，其计算

方式为［15］

IG,j = 1

M ∑m = 1

M

Im,j (T ( x ; θm )) （5）

Im,j (T ( x ; θm )) = ∑t = 1

L - 1

i

2

t I (vt = j ) （6）

式中 L 为树的叶子节点数量，vt是和节点 t 相关

联的特征，it

2

是节点 t分裂后平方损失的减少值。

特征筛选的流程如图 2 所示。在图 2 所示的特

征筛选流程中，依次构建 M 棵树，每构建一棵树均对

输入特征在单棵树中的重要度进行评估，完成所有

树的构建后，再计算特征的全局重要度，依据全局重

要度对特征进行排序和筛选。

非叶子节点 t 在分裂时的 it

2

越大，说明特征越重

要。重要度排序靠前的特征是构建分类模型的主要

成分，也是树模型分裂的主要依据。因此可以在模

型训练中保留重要特征，而舍弃影响小的特征，在确

保模型精度的同时，提高模型的实时性。

3 涡轴发动机健康评估

3.1 健康评估系统构建

将 GBDT 算法应用于涡轴发动机的健康评估中，

首先基于历史数据训练 GBDT 分类器，获得诊断模

型，经测试满足要求后，可用于对发动机当前健康状

态的评估，评估系统构建过程如图 3 所示。第一步基

于专家知识确定所研究分类问题的数据集，并将数

据的标签进行拆解，对应表 1 中的 6 类退化，将多标

签分类问题拆成若干个单标签分类问题，并对每一个

标签进行划分，依据专家经验将每一类标签划分为三

类，标签值分别记为（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），对应

表 1 中的无故障、轻度故障和中度故障；第二步是进

行特征重要度排序并进行特征筛选；第三步就是确

定树的数目和深度以及采样率，基于 GBDT 算法在筛

选的特征上建立分类树模型。

GBDT 需要基于历史数据进行模型训练，虽然发

动机在实际使用过程中积累了海量的飞行数据，但

是由于保密等原因，大量真实的航空发动机故障数

据是很难获取的。故本文参考文献［20-21］，以高置

信度的涡轴发动机/直升机一体化仿真平台为基础，

生成发动机性能退化历史数据。选择前飞速度 vx=

10m/s，高度 H=500m 处进行历史数据采集，通过循环

模拟压气机、燃气涡轮和动力涡轮的不同程度的流

量以及效率退化，如表 1 所示的每类退化，均采集了

从 0 间隔 0.5% 到 4% 的 9 种情况，6 类退化，共采集了

96

=531441 组不同组合的样本。相比其他文献，样本

更全面，具有多退化程度、退化类型组合全面的特

征，包含了所研究退化程度内的所有可能退化组合

情况，更符合发动机实际工作情况中的各种不确定

性。同时由于涡轴发动机本身是一个强非线性系

统，使得不同退化程度引起的发动机输出变化也呈

现非线性，但是特征参数对同一退化是单调的，而

GBDT 算法基于特征空间划分的思想，基于特征参数

值的大小进行子空间划分，可以高效处理这类单调、

非线性分类问题。

选取 372008 组作为训练样本，159433 组作为测

试样本，进行健康评估系统设计。首先进行特征筛

选。第 2 节给出的 12 个待选特征参数涵盖了涡轴发

动机三大转动部件的出口参数和热端部件的进口参

数、燃油和压气机转速。由于涡轴发动机控制目标

为动力涡轮转速恒定，因此动力涡轮转速不作为待

选特征向量。如果将全部 12 个变量均作为 GBDT 的

输入，会由于特征向量维数较高而增加模型的复杂

Fig. 2 Process of feature screening

基于决策树的涡轴发动机气路健康评估方法

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度和训练耗时，甚至引起过拟合，因此本文基于特征

重要性分析进行特征筛选，从而降低模型复杂度，减

少训练和预测时长。

为了提高分类精度，本文对采集的数据进行了

相对增量式的处理，以设计点无退化情况下的发动

机输出为基准点，记为 Xbase，计算其他状态相对基准

状态的偏离，基于偏离量进行特征筛选和分类器的

训练。相对偏离量为

ΔX = X - Xbase

Xbase

（7）

3.2 特征筛选

根据图 2 所示的特征筛选流程，进行特征重要度

计算，得到图 4（a）～（f）分别为压气机流量、效率，燃

气涡轮流量、效率以及动力涡轮流量、效率退化作为

标签值时，发动机状态参数的全局重要度排序。

如图 4（a）所示，压气机流量发生退化，会影响压

气机转速以及压气机出口压力，反之，这些状态量是

反映压气机流量退化的重要特征量，这也符合发动

机气动热力学原理，其他部件退化同理，这里不做

赘述。

根据图 4 特征重要度排序，筛选每个标签下，相

对特征重要度在 0.005 以上的特征，得到各分类器所

选取的特征参数如表 2 所示。

3.3 建模过程

GBDT 算法是基于回归树的集成算法，树的数目

（即迭代次数 Iteration）以及每棵树的最大深度（Max

depth）对分类结果的精度影响很大，同时采样率也对

分类结果有较大影响，较小的采样率会影响模型的

泛化能力，较大的采样率可能引起过拟合。为此在

涡轴发动机健康评估的多分类问题中，本文通过如

下步骤建立 GBDT 评估模型：

（1）将树的深度固定为 5，采样率固定为 1。

（2）改变迭代次数，得到不同的树模型。

（3）以测试误诊最少的为最佳迭代次数后，再改

变树的深度建立分类模型。

（4）比较不同深度下模型在测试集上的误诊样

本数量，得到最佳深度。

Table 2 Classifier labels and corresponding feature inputs

Label

Dcom，wa

Dcom，et

Dgt，wa

Dgt，et

Dpt，wa

Dpt，et

Feature input

NC，cor，p3，T42，T43，T44

T3 ，p3，T44，T43

p3，p42，p43，p44，WFb

T3，WFb，p42，T42，p43，p44

T45，p43，T43，T44，p44，p42，T42，WFb

T45，p43，T43，T44，p44，p42，T42，p45

Fig. 3 Construction process of turbine shaft engine health assessment system

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（5）改变采样率，比较不同采样率下误诊样本数

量，得到最佳采样率。

（6）以最佳迭代次数、最佳深度和最佳采样率建

立分类模型。

建模过程中，该算法在测试集上误诊样本个数

随迭代次数和树的深度的变化如图 5 所示，表 3 给出

了不同采样率下构建的分类器模型在测试集上的误

诊样本数。

如 图 5 所 示 ，在 测 试 集 上 ，误 诊 样 本 数 量 随 迭

代次数和树的深度增加总体呈下降趋势，达到最小

误诊数量后，又会随迭代次数和树的深度波动，甚

至增加。这是因为随着迭代次数和深度的增加，模

型越趋复杂，训练难度增大，甚至过拟合，引起测试

集 上 精 度 的 下 降 。 表 3 说 明 较 低 的 采 样 率 不 能 充

分反映发动机的故障特征，引起测试样本较高的误

诊，采样率高也不一定能提高测试精度，反而可能

由于训练过程中的过拟合，引起测试样本误诊率增

大。根据图 5 和表 3 的结果，针对不同退化标签，选

择 的 最 优 迭 代 次 数 、树 的 深 度 以 及 采 样 率 如 表 4

所示。

Table 3 Number of misdiagnosed samples with different

sample ratio

Label

Dcom,wa

Dcom,et

Dgt,wa

Dgt,et

Dpt,wa

Dpt,et

Sample ratio

0.6

27

22

11

12

61

55

0.7

30

19

4

5

65

59

0.8

21

16

5

2

50

47

0.9

14

9

2

1

46

43

1.0

12

11

4

1

47

41

Fig. 4 Ranking of feature importance in each degradation case

基于决策树的涡轴发动机气路健康评估方法

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为了对比不同模型参数获得评估系统的精度，

以 Dgt，et分类器为例，选择不同模型进行对比，具体参

数组合及在测试集上的误诊样本个数如表 5 所示。

从表中可以看出，参数组合 I 为本文遍历后得到的最

优参数组合，其在测试集上的误诊样本数量最少，其

它参数设置组合的误诊样本均多于本文所选参数。

值得指出的是，由于 iteration 参数范围较大，而 GBDT

训练过程耗时较长，本文仅进行了大间隔的遍历，未

在所得结果附近，进一步进行 iteration 和采样率的细

致遍历。

3.4 分类结果测试与分析

基于最优参数进行 GBDT 多分类模型训练，得益

于 GBDT 算法的大数据分类能力，在训练集上达到

100% 的分类精度。用 159433 组测试数据进行测试，

总测试耗时和误诊样本数量见表 6。为了便于对比，

表 6 中，同时给出了常用于分类的 SVM（支持向量机）

以 及 ELM（极 限 学 习 机）的 分 类 测 试 结 果 ，SVM 和

ELM 的参数设置见表 7。表 7 中，Rbf 代表高斯核函

数，核函数宽度是其特有参数，Linear 代表线性核函

数，Logistics 表示逻辑回归函数。表 6 中，特征数量较

少的模型为经过特征筛选之后的训练模型，未经筛

选的则全部为 12 个特征。

由表 6 可以看出，特征筛选在降低模型复杂度的

同时显著缩短了测试时间，缩短测试样本整体评估

时间 16%～35%，特征筛选后，模型的精度并没有下

降，相反，大部分情况下，因为冗余信息被剔除，在测

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试集上的分类精度反而有微小程度提高，误诊样本

数量降低。与 SVM 算法相比，无论特征筛选前后，

GBDT 算法的测试时间均明显缩短，在特征数量相同

条件下，测试时间缩短了 31.88%～65.28%，诊断系统

的实时性得到了大大提高。在诊断精度上，SVM 误

诊样本比 GBDT 算法多出几十甚至上百倍，GBDT 算

Fig. 5 Variation of number of misdiagnosed samples with iteration times and depth of the tree

Table 5 Comparison of diagnostic results of different

parameter combinations for Dgt,et

Parameter

combination

I

II

III

IV

Iteration

300

250

350

400

Depth

of tree

5

4

4

6

Sample

ratio

0.9

0.9

0.8

1.0

Number of

misdiagnosed

samples

1

69

11

3

Table 4 Optimal GBDT parameters for health estimation

Label

Dcom，wa

Dcom，et

Dgt，wa

Dgt，et

Dpt，wa

Dpt，et

Iteration

1000

950

700

300

850

950

Depth of tree

7

8

6

5

8

9

Sample ratio

1.0

0.9

0.9

0.9

0.9

1.0

基于决策树的涡轴发动机气路健康评估方法

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法最低分类精度达到 99.97%，具有更好的分类效果。

而与 ELM 相比，虽然测试时间较长，但是精度要高出

很多。因此 GBDT 算法在涡轴发动机大数据样本下

的健康评估中取得了良好的效果。

4 结 论

本文以涡轴发动机为对象，利用数值仿真模型

模拟发动机性能退化，使用梯度提升回归树算法进

行了大数据样本下的涡轴发动机健康评估，得到的

结论如下：

（1）涡轴发动机退化模式多、故障样本大，适合

采 用 标 签 分 解 的 方 式 ，对 不 同 的 标 签 分 别 设 计 分

类器。

（2）通过特征重要度排序，提取不同分类标签下

涡轴发动机的故障特征，降低了评估模型复杂度并

缩短测试样本整体评估时间 16%～35%。

（3）所建立的 GBDT 分类器模型与 SVM，ELM 算

法的相比，误诊样本个数是另两种算法的百分之一

甚至千分之一，表明 GBDT 算法在涡轴发动机大样本

健康评估上具有较高的精度。

Table 6 Comparison of multi-classification diagnosis results

Label

Dcom，wa

Dcom，et

Dgt，wa

Dgt，et

Dpt，wa

Dpt，et

Algorithm

GBDT

SVM

ELM

GBDT

SVM

ELM

GBDT

SVM

ELM

GBDT

SVM

ELM

GBDT

SVM

ELM

GBDT

SVM

ELM

Number of feature

12

5

5

5

12

4

4

4

12

5

5

5

12

6

6

6

12

8

8

8

12

8

8

8

Test time/s

27.58

23.14

33.97

6.79

14.57

9.26

17.35

6.24

12.43

9.92

28.57

6.45

12.88

8.95

17.84

6.22

27.49

17.9

44.90

6.41

24.77

19.07

37.58

6.76

Number of misdiagnosed sample

30

12

9652

12827

6

9

6346

16998

1

2

504

7560

1

1

222

7499

83

46

7463

16120

45

41

1216

20236

Accuracy/%

99.98

99.99

93.95

91.95

99.99

99.99

96.02

89.34

99.99

99.99

99.68

95.26

99.99

99.99

99.86

95.30

99.95

99.97

95.32

89.89

99.97

99.97

99.24

87.31

Table 7 Main parameters of SVM and ELM classification

Label

Dcom,wa

Dcom,et

Dgt,wa

Dgt,et

Dpt,wa

Dpt,et

SVM

Kernel

function

Rbf

Rbf

Rbf

Rbf

Linear

Linear

Regularization

parameter

0.6

1.6

1

11

0.8

1

Width of kernel

function

0.6

0.2

0.6

0.7

-

-

Number of

iterantions

1200

800

1000

1300

2000

1800

ELM

Hidden layer

node number

50

30

20

20

40

50

Activation

function

Logistics

Logistics

Logistics

Logistics

Logistics

Logistics

推 进 技 术

200608-10

第 43 卷 第 5 期 2022 年

致 谢：感谢国家科技重大专项和智能发动机控制项

目的资助。

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（编辑：梅 瑛）