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实例：电机外特性仿真

电机外特性是指电机的转矩、功率与转速之间的关系。

本实例主要任务是绘制电机外特性拟合曲线。

绘制电机外特性拟合曲线所需数据见表1-1。

表 1-1 绘制电机输出特性拟合曲线所需数据

转速/（r/min） 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

转矩/（N·m） 160 160 160 160 160 160 160 155.18

转速/（r/min） 4500 5000 5500 6000 6500 7000 8000 9000

转矩/（N·m） 137.94 124.15 112.86 103.45 95.5 88.67 77.59 68.97

电机输出转矩与转速关系为















=

=

b

k

i

i

i

c b

e a n n n

T n n

T

0

（1-1）

式中，

Te

为电机输出转矩（N·m）；

Tc

为电机恒转矩（N·m）；

n

为电机转速（r/min）；

nb

为电机基速（r/min）；

k

为多项式的阶次；

i a

为多项式拟合系数。

电机输出功率为

9550

T n

P

e

e

= （1-2）

式中，

Pe

为电机输出功率（kW）。

（1）电机输出转矩与转速关系曲线拟合。利用表1-1中的转矩与转速数据，根据电机

的恒转矩特性，编写电机转矩与转速关系曲线拟合的MATLAB程序如下。

程序 注释

n=[4000,4500,5000,5500,6000,6500,7000,8000,9000];

T=[155.18,137.94,124.15,112.86,103.45,95.5,88.67,77.59,68.97];

cftool

转速赋值

转矩赋值

调用曲线拟合工具箱

在MATLAB命令行窗口输入这些程序，进入曲线拟合工具箱界面“Curve Fitting tool”；

利用“X data”和“Y data”下拉菜单读入转速n和转矩数据T；选择多项式函数“Polynomial”，

再选择拟合阶数“3”；自动拟合，就会在结果窗口和曲线窗口显示出拟合结果，如图1-1所

示。

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图 1-1 电机转矩与转速拟合界面

根据图 1-1 中的结果窗口，可以得到电机输出转矩与转速的关系为

4.359 10 1.116 10 0.1043 421.3

10 3 5 2

= −  +  − +

− −

Te n n n （1-3）

其中误差平方和（SSE）为 0.6571；复相关系数（R-square）为 0.9999；均方根误差（RMSE）

为 0.3265。

（2）计算电机基速。根据电机输出转矩与转速的拟合关系式（1-3），编写计算电机基

速的 MATLAB 程序如下。

程序 注释

n=3500:1:9000;

T=[-4.359e-10 1.116e-5 -0.1043 421.3];

format short

T0=160;

T(end)=T(end)-T0;

r = roots(T);

r = r(r>=min(n) & r<max(n))

定义转速范围

拟合关系式

控制输出形式

输入恒转矩

修正关系式

求根

限制根范围

在 MATLAB 命令行窗口输入这些程序，即可求得拟合阶数为 3 时的电机基速

n=3858r/min。

（3）绘制电机输出特性拟合曲线。根据式（1-1）~式（1-3），编写绘制电机输出特

性拟合曲线的 MATLAB 程序如下。

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程序 注释

n=0:1:9000;

T=160.*(n<=3858)+(421.3-0.1043*n+(1.116e-5)*n.^2-(4.359e-10)*n.^3).*(n>

3858);

P=T.*n/9550;

[AX,H1,H2] =plotyy(n,P,n,T, 'plot')

set(AX(1),'Ylim',[0,100])

set(AX(2),'Ylim',[0,200])

set(AX(1),'yTick',[0:50:100])

set(AX(2),'yTick',[0:100:200])

hold on

set(get(AX(1),'ylabel'),'string', '功率/kW')

set(get(AX(2),'ylabel'),'string', '转矩/N.m')

xlabel('转速/(r/min)')

text(2500,50, '功率')

text(2000,82, '转矩')

定义转速范围

计算电机转矩

计算电机功率

获取坐标轴、图像句柄

设置左侧坐标轴范围

设置右侧坐标轴范围

设置左侧坐标轴刻度

设置右侧坐标轴刻度

保存图形

左侧坐标轴标注

右侧坐标轴标注

x轴标注

对功率曲线进行标注

对转矩曲线进行标注

在 MATLAB 编辑器中输入这些程序，点击运行按钮，就会得到电机特性曲线图，如图

1-2 所示。可以看出，随着转速的增加，转矩在开始发出最大转矩且前一段先恒定不变，超

过某一转速，转速再增加转矩逐渐下降；功率随着转速增加逐渐增大，超过某一转速后，

功率达到最大值，且随着转速的继续增加功率恒定不变。

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

0

50

100

功 率/kW

转 速 /(r/min)

功 率

转 矩

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000

0

100

200

转 矩/N.m

图 1-2 电机输出特性曲线