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1 数学加分宝8 上《天天练》第1 周①答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，字母 B 所代表的正方形的面积为 144 ；边长为 12 ．2.如图所示，在四边形 ABCD 中，AB  BC，AC  CD，以 CD 为直径作半圆 O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm，则图中阴影部分的面积是 18π 2

cm .二.（本题满分 10 分）

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶速度不得超过70 km/ h．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A 处的正前方30 m的C处，过了 2 s 后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 m ，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s＝3.6 km / h ）

【答案】解：20 m / s =72 km / h ＞70 km / h ∴超速了.三（. 本题满分 10 分）如图，在 Rt△ ABC 中，∠C =90°，AC =8，在△ ABE中，DE是AB边上的高，DE=12， 60 ABE S△ ，求 BC 的长．

C B

D

E A

【答案】解：BC=6.

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2 数学加分宝8 上《天天练》第1 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ C ）

A．3 2

cm B.4 2

cm C．5 2

cm D.6 2

cm2．如图，正方形 ABCD 的边长为 1，则正方形 ACEF 的面积为（ A ）A．2 B．3 C．4 D．5

E C

B D

F A

二.（本题满分 10 分）

如图，一根长度为 50 cm 的木棒的两端系着一根长度为 70 cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分成的两段各有多长？【答案】30 和 40 或 7

370

7

120 和三.（本题满分 10 分）

如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 AO 的距离为 2 米，梯子的顶点 B到地面的距离为7 米，现将梯子的底端 A 向往移到 A' ,使梯子的底端 A' 到墙根O 的距离等于 3 米，同时梯子的顶端B下降到B' ，那么BB'（ A ）

A.小于 1 米 B.大于 1 米 C.等于 1 米 D.小于或等于1 米

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3 数学加分宝8 上《天天练》第1 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，已知直角三角形两直角边 BC 和 AC 的长分别为 6cm 和 8cm，那么斜边上的高CD长为4.8.

2.如果直角三角形的斜边与一直角边的长分别是 25 cm 和 7 cm，那么这个直角三角形斜边上的高长为_ 25

168

___.二.（本题满分 10 分）如图，在梯形 ABCD 中,C  D  90 ，利用面积法证明勾股定理．证明：略

三.（本题满分 10 分）

在直角∆ ABC 中，∠C =90°，若 a  b  31，c  25，求∆ ABC 的面积.解：84

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4 数学加分宝8 上《天天练》第1 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.在∆ ABC 中，∠ C ＝90°，周长为 60，斜边与一直角边比是 13∶5，则这个三角形三边长分别是10,24,26 . 2.如图，已知在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=4，分别以 AC、BC 为直径作半圆，面积分别记为S1，S2,则 S1＋S2的值等于___8π_______.二.（本题满分 10 分）

如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 米处，旗杆原长为16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂.解：6 米.三.（本题满分 10 分）

如图，将长方形 ABCD 沿着对角线 BD 折叠，使点C 落在C'处， BC'交 AD于点E．（1）试判断△ BDE 的形状，并说明理由；

（2）若 AB  4 ， AD  8，求△ BDE 的面积．

解：（1）△ BDE 等腰三角形.证明略. （2）10.

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5 数学加分宝8 上《天天练》第1 周⑤答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图所示，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方形， 1 S ＝9，3 S＝144，4 S＝169，则2S＝ 16 .

2.如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB 、CD、EF、GH四条线段，其中能够成一个直角三角形三边的线段是 AB 、 EF、GH .二.（本题 10 分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识解决下列问题：（1）求△ABC 的面积； （2）判断△ABC 的形状.解：（1）5；（2）直角三角形.三.（本题满分 10 分）如图所示的一块草坪，已知 AD =12 m， CD=9 m，∠ADC=90°，AB=39m，BC =36 m ，求这块草坪的面积．

解：216 2

cm

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6 数学加分宝8 上《天天练》第2 周①答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标示尺寸(单位:mm)计算两圆孔中心A和 B 的距离为 100mm .

2.下列的边或角不能构成直角三角形的是 ③⑤ . ①A  B  C

3

1

2

1 ② A  C  B ③A:B:C＝3∶4∶5

④0.3，0.4，0.5 ⑤ a ＝

3

1 ，b ＝

4

1 ， c ＝

5

1 ⑥ 2 2 2

a ＝b  c ⑦2 2 2 2mn,2mn,mn二.（本题满分 10 分）

如图，已知等腰△ABC 中，AB＝AC，BC＝20cm，D 是边 AB 上一点，且 CD＝16cm，BD＝12cm，（1）求 AD 的长；（2）求△ABC 中 BC 边上的高.答案：（1）

3

14

cm； （2）

3

40

cm

三.（本题满分 10 分）如图，一架梯子 AB 长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7 米. （1）这个梯子的顶端距地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子底部在水平方向滑动了 4 米吗？请说明理由.解：（1）这架梯字的顶端 A 距地面有 24 m 高;

（2）梯子的底端在水平方向滑动了 8 m

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7 数学加分宝8 上《天天练》第2 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.已知，如图是由八个全等的直角三角形连接而成的图形，记图形中正方形 ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT 的面积分别为 S1， S2 ， 3 S ，若正方形 EFGH 的边长为 3，则 S1＋ S2 ＋3 S的值为27 .

2．如图，将长方形 ABCD 的长 AD 沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处，若AB＝5，AD＝13，则线段DE 的长为 2.6 .二.（本题满分 10 分）

如图，教学楼走廊左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面 2.4 m ．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2 m，求教学楼走廊的宽度.答案：2.2 米

三.（本题满分 10 分）

由于大风，山坡上的一棵甲树被从点 A 处拦腰折断，如图所示，其树梢恰好落在另一棵乙树的根部C处，已知 AB=4 米，BC=13 米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为 12 米，请你运用所学知识求出甲树原来的高度.答案： 19 米

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8 数学加分宝8 上《天天练》第2 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是 5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分 a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为___12≤a≤13______________．2.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点 A 和点 B 为圆心，以相同的长（大于21AB）为半径作弧，两弧相交于点 M 和点 N，做直线 MN 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E.若 AC=3，AB=5，则BE 等于（C）A. 2 B. 3

10

C. 8

25

D. 2

15

二.（本题满分 10 分）

一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50 肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树有多远？

答案：20

三（. 本题满分 10 分）有一圆柱形食品盒，它的高等于 8 cm ，底面直径为

π18

cm，蚂蚁爬行的速度为2cm/s，如果盒外下底面的 A 处有一只蚂蚁，他想吃到对面盒内中部点 B 处的食物，那么他至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计）

解：7.5

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9 数学加分宝8 上《天天练》第2 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，在直角三角形中，C  90 ， AC  3，将其绕 B 点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为 9π .

2.在等腰 RtABC 中，已知C  90 ， AC  3，点 P 为边 BC的三等分点，连接AP，则2AP的值为10 或 13 .二.（本题满分 10 分）

如图所示，折叠长方形一边 AD ，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 BC10cm，AB6cm.求BF与FC的长.解：BF=8cm，FC=2cm

三.（本题满分 10 分）一辆装满货物的卡车，其外形高 2.5 米，宽 1.6 米，要开进厂门形状为如图所示的某工厂，厂门上部为半圆形，下部为长方形，已知长方形的宽为 2 米，高为 2.3 米，半圆形的直径与门的宽相等．问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？

解：2.9＞2.5，能通过.

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10 数学加分宝8 上《天天练》第2 周⑤答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，直角△ ABD 中，∠ A=90°，AB=2 cm ，AD=4 cm ，将此三角形折叠，使点B 与点D重合，折痕为 EO，则△ EOD 的面积为_____ 4

5

_____ 2

cm ．

2.如图是由 5 个边长是 1 的正方形组成的图形，则则 

2 BA1

_2___； 2 BA5

__26___；当有n 个正方形时，则 

2 BAn

_______ 1

2

n  ________.二.（本题满分 10 分）

如图， ABC 中， D 是 BC 上的一点，若 AB 10， BD  6， AD 8， AC17，求ABC的面积.解：84

三.（本题满分 10 分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向 AB 由点 A 行驶向点 B，已知点C 为一海港，且点C与直线AB 上两点 A，B 的距离分别为 300km 和 400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域.（1）海港 C 受台风影响吗？为什么？

（2）若台风的速度为 20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

解：（1）240<250,海港 C 会受台风影响；（2）7 小时.

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11 数学加分宝8 上《天天练》第3 周①答案（满分30 分）（每题 5 分，共 30 分）

1.在-1.414，

7

22 ， 3  27 ，

3



，  2 ，3.14， 9 ，0.1212212221…（两个1 之间依次多1个2）中，无理数的个数是（ A ）

A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个2.如图，数轴上的点 P 表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（B ）A.  2 B. 2 C. 5 D. 3.若 a、b 是不相等的无理数，则（ D ）

A． a  b 一定是无理数 B． a  b一定是无理数

C． a·b 一定是无理数 D．

b

a 不一定是无理数

4.面积分别为 1，2，3，4，7，8，9 的正方形边长是无理数的有（ D ）个．A．1 B．2 C．3 D．4

5.在下列数：3.14，

5

2 ，3.3333…，0，0.4

·1

·2，－π，0.10110111011110…中，无理数的个数有（A）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个6.有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（B）A．1 B．2 C．3 D．4

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12 数学加分宝8 上《天天练》第3 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 20 分）

1.下列说法正确的是（ D ）

A．－9 的平方根是±3 B．

2  a 一定没有平方根C．16 的平方根是 4 D．4 是 16 的一个平方根2．下列写法正确的是（ C ）

A.  81  9 B. 81  9

C.  81  9 D.  81  9

3.有一列数按如下规律排列：

2

2  ，

4

3 ，

4

1  ，

16

5 ，

32

6  ，

64

7 ……则第10 个数是（D）A. 9 2

10  B. 9 2

10

C. 10 2

11  D. 10 2114.若 25

2

a  ，| b | 3，且 ab  0 ，则 a  b 的值为（ C ）

A．8 B．-8 C．8 或-8 D．8 或-2

二.（本题满分 10 分）

已知 2a 1的平方根是  3 ，3a  b 1的算术平方根是 4，求 a  2b 的值. 【答案】9

解：∵2a－1 的平方根是±3，

∴2a-1=9，

∴a=5，

∵3a＋b－1 的算术平方根是 4，

∴3a＋b－1=16，将 a=5 代入，

∴3×5＋b-1=16，

∴b=2，

∴a＋2b=5＋2×2=9．

故答案为：9．

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13 数学加分宝8 上《天天练》第3 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.某个正数的两个平方根是 2a－1 和 a－5，则实数 a 的值为__2___．

2.已知 20n 是整数，则正整数 n 的最小值为_5__.二.（本题满分 10 分）

一个数值转换器，如图所示：

（1）当输入的 x 为 16 时，输出的 y 值是 ；

（2）若输入有效的 x 值后，始终输不出 y 值，请写出所有满足要求的 x 的值，并说明你的理由；（3）若输出的 y 是 3 ，请写出两个满足要求的 x 值： ．

【答案】（1） 2 ；（2）0，1，理由见解析；（3）3，9．

解：（1）当 x=16 时，取算术平方根 16 =4，不是无理数，

继续取算术平方根 4 =2，不是无理数，

继续取算术平方根得 2 ，是无理数，所以输出的 y 值为 2 ；

（2）当 x=0，1 时，始终输不出 y 值．因为 0，1 的算术平方根是 0，1，一定是有理数；（3）x 的值不唯一．x=3 或 x=9．

三.（本题满分 10 分）

已知 m ， n 满足| m 5 |  12  n  0，求以 m ， n 的值为两边长的直角三角形的周长．【答案】30 或17  119 ．

∵| m 5 |  12  n  0，根据绝对值和二次根式的意义，得| m5| 0 ， 12n0，∴ m  5， n 12 ，

当 12 是直角边时，斜边 2 2  5 12 13，

三角形周长为15 12 13  30；

当 12 是斜边时，直角边 2 2  12 5  119 ，

三角形周长为5 12  119 17  119 ；

三角形周长为 30 或17  119 ．

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14 数学加分宝8 上《天天练》第3 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 20 分）

1.一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是（ B ）

A．1 B．0 C．1 或 0 D．1 或0 或－1

2．下列说法错误的是（ A ）

A．3 的平方根是 3 B．－1 的立方根是－1

C．0.1 是 0.01 的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0 和1

3.若 2a 1 1  2a  2,则a 

3

, 1

2

1

0，  . 4.一个正方体的棱长变为原来的三倍，体积变为它原来的 27 倍； 如果体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的 3 n 倍.二.（本题满分 10 分）

已知某正数的平方根是 2a  7 和 a  4 ，b 12 的立方根为－2．

（1）求 a、b 的值；

（2）求 a  b 的平方根．

【答案】（1） a  1，b  4 ；（2）  5

解：(1)由题意得，2a−7＋a＋4=0，

解得：a=1，

b−12=−8，

解得：b=4；

(2)a＋b=5，

a＋b 的平方根为  5.

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15 数学加分宝8 上《天天练》第3 周⑤答案一.（每题 5 分，共 20 分）

1.估计 23 大小在（ C ）

A.2 与 3 之间 B．3 与 4 之间 C．4 与 5 之间 D．5 与6 之间2.小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数 2 的点 A，然后过点 A 作 AB⊥OA，使 AB＝3．以点 O 为圆心，OB 为半径作弧，交数轴正半轴于点 P，则点 P 所表示的数介于（ B ）

A．3 和 3.5 之间 B．3.5 和 4 之间

C．4 和 4.5 之间 D．4.5 和 5 之间

3.设 4  3 的整数部分为 a ,小数部分为 b ,则 (a  3）b 的值是（ A ）A.1 B.4 C.3 D.2

4.已知边长为 a 的正方形面积为 10，则下列关于 a 的说法：① a 是 10 的算术平方根；②a是方程 10 0

2

x   的一个解；③ a 介于 3 和 4 之间，其中正确的有（ C ）个A.1 B.2 C.3 D.0

二.（本题满分 10 分）

阅读下面的文字后回答问题：

我们知道无理数是无限不循环小数，例如 2 ＝1.414…， 2 的小数部分我们无法全部出来，但可以用2－1 来表示．

请解答下列问题：

（1） 17 的整数部分是 ，小数部分是 ．

（2）若 5 的小数部分是 a， 6 的整数部分是 b，求 a（b＋ 5 ）的值．

（3）9－ 17 的小数部分是 a，4＋ 3 的整数部分是 b，求 a（b＋ 17 ）的立方根．【答案】（1）4， 17 －4；（2）1；（3）2. （1）∵4＜ 17 ＜5，∴ 17 的整数部分是 4，小数部分是 17 －4，故答案为：4，17－4；（2）∵2＜ 5 ＜3，∴a＝ 5 －2，∵2＜ 6 ＜3，∴b＝2，∴a（b＋ 5 ）＝（5－2）（2＋5）＝1；（3）∵9－ 17 的整数部分是 4，∴9－ 17 的小数部分：a＝9－ 17 －4＝5－17，4＋ 3 的整数部分：b＝5，∴a（b＋ 17 ）＝（5－ 17 ）（5＋ 17 ）＝8，∴a（b＋17）的立方根是：2．

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16 数学加分宝8 上《天天练》第4 周①答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 30 分）

1.下 列 说 法 ： ①－ 7 是 49 的 平 方 根 ； ②49 的 平 方 根 是 － 7； ③ 16 的算术平方根是4；④ 2 2 (4)  (  4) ⑤ 3 3 3 3 ( 8)  (8) ． 其 中 错 误 的 有 （ C ）

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.若 a  5  b ， 且 a、b 是 两 个 连 续 整 数 ， 则 a、b 的 值 是 （ D ）A.2 B.3 C.4 D.5

二.（本题满分 10 分）

1.如图，M、N、P、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1，数 a 对应的点在 M 与 N 之间，数 b 对应的点在 P 与 R 之间，若 | a | | b|3，则原点是M或R（M、N、P、R 中选）．

2.如图，实数a、b 在 数 轴 上 的 位 置 ， 化 简 2 2 2

a  b  (a  b) = 2b.三.（本题满分 10）

已 知 x 1的 平方 根 为  2 ， 3x  y 1的 平方 根 为  4 ， 求 3x  5y 的 算术平方根．解：由 x 1的平方根是±2， 3x  y 1的平方根是±4，得：







  

 

3 1 16

1 4

x y

x ，解得





 



2

5

y

x

∴3x＋5y=15＋10=25，

∵25 的算术平方根为 5，

∴3x＋5y 的算术平方根为 5

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17 数学加分宝8 上《天天练》第4 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 20 分）

1.给出下列 4 个说法：

①只有正数才有平方根； ②2 是 4 的平方根； ③平方根等于它本身的数只有0；④27 的立方根是  3 ．其中，正确的有（ C ）

A.①② B.①②③ C.②③ D.②③④2．已知实数 a、b 为△ABC 的两边，且满足 1 4 4 0

2

a   b  b   ，第三边c 5，则第三边c上的高的值是（ D ）

A. 5

4

5

B. 5

5

4

C. 2

5 5

D. 525二.（本题满分 10 分）

1.如图，数轴上表示 1、 3 的对应点分别为点 A、点 B.若点 A 是 BC 的中点，则点C 所表示的数为（D）A. 3 1 B.1 3 C. 3  2 D. 232.如果 2.37 1.333

3  ， 23.7 2.872

3  ，那么 3 2370 约等于（ C ）A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333

三.（本题满分 10 分）

操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）

（1）折叠纸面，使表示的点 1 与 1重合，则  2表示的点与 2 表示的点重合；（2）折叠纸面，使 1表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题：①5 表示的点与数 -3 表示的点重合；

② 3 表示的点与数 2  3 表示的点重合；

③若数轴上 A、B 两点之间距离为 9（A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经折叠后重合，此时点A 表示的数是 -3.5 、点 B 表示的数是 5.5 . （3）已知在数轴上点 A 表示的数是 a,点 A 移动 4 个单位，此时点A 表示的数和a 是互为相反数，求 a 的值．

答：（3）a 的值为 2 或-2．

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18 数学加分宝8 上《天天练》第4 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，正方形 OABC 的边 OC 落在数轴上，OC=2，以 O 为圆心，OB 长为半径作圆弧与数轴交于点 D，则点 D 表示的数是（ B ）

A. 2 2 B.  2 2 C. 2 D. 22.若 2  a  3，则 2 2

a  4a  4  (a  3) 等于（ C ）

A.5  2a B.1 2a C. 2a  5 D. 2a1二.（本题满分 10 分）

1.已知 2a 1的平方根是  3 ， c 是 17 的整数部分，求 a  c 的值为 9 ．2.若 10 的整数部分为 a , 5 的小数部分为 b ,则 ab  3 5  6 ．三.（本题满分 10 分）

已知 x  2  3 ， x  2  3 ，求下列各式的值．

（1） 2 2

x  2xy  y ；

（2） (x 1)( y 1) ．

解：（1）12；（2）－2.

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19 数学加分宝8 上《天天练》第4 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 20 分）

1.下列选项中，对 2 的说法错误的是（ D ）

A． 2 的相反数是  2 B. 2 的倒数是

2

2

C. 2 的绝对值是 2 D. 2 是有理数

2.若 a、b 为有理数，且 2

8

1

8  18   a  b ，则 a  0 ，b421.二.（本题满分 10 分）

1.下列二次根式中，与 3 是同类二次根式的是（ B ）

A. 18 B. 3

1

C. 24 D. 0.32.如图，Rt△OAB 的直角边 OA=2，AB=1，OA 在数轴上，在 OB 上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC 为半径画弧，交数轴于点 P，则 OP 的中点 D 对应的实数是251．三.（本题满分 10 分）

已知

6 1

5

x  ，

6 1

5



y  ．

（1）计算 x  y  ； xy  ．

（2）求 2 2

x  4xy  y 的值．

解：（1） 2 6 ；5；

（2）－6．

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20 数学加分宝8 上《天天练》第4 周⑤答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 20 分）

1.若 m  0，n  0 ，把代数式 m n 中的 m 移进根号内结果是（ C ）A. m n

2 B. m n

2  C. mn

2  D. | |2mn2.已知实数 x，y 满足

4

16 16 24

2 2 

   



x

x x

y ，则 xy 13 的值为（D ）A.0 B. 37 C. 13 D.5

二.（本题满分 10 分）

求下列各式中的 x ：

（1） ( 2) 1 0

3 x    （2） 9(3 2) 64

2

x   ．x  3

9

2

9

14

x1  ，x2  三.（本题满分 10 分）

两个完全相同的长方形 ABCD、EFGH，如图所示放置在数轴上．

（1）长方形 ABCD 的面积是 ．

（2）若点 P 在线段 AF 上，且 PE＋PF=10，求点 P 在数轴上表示的数．（3）若长方形 ABCD、EFGH 分别以每秒 1 个单位长度、3 个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为 S，移动时间为 t. ①整个运动过程中，S 的最大值是 ，持续时间是 秒．②当 S 是长方形 ABCD 面积一半时，求 t 的值．

解：（1）48；

（2）点 P 在数轴上表示的数是-2；

（3）①36；1；

②t=5 或 8．

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21 数学加分宝8 上《天天练》第5 周①答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1．若 2a 1和 a 1是一个正数 m 的两个平方根，则 m  _ 1

9

____．

2．一个正数的平方根是 2x 1和 2  x ，则 x 的值为__－1_____．

二.（每题 5 分，共 10 分）

1.已知 x ， y 为实数，其中  

2

x  4  y  2  0 ，则 x ____4______， y ___－2_____，x y的算术平方根是____4_____．

2.若 a 是 16 的平方根，b 是 64 的立方根，则 a  b 的值是（ C ）

A．4 B．4 或 0 C．6 或 2 D．6

三.（本题满分 10 分）

已知 3 既是 x 1的平方根，又是 x  2y 1的立方根，求 2 2

x  y 的平方根. 【答案】±6

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22 数学加分宝8 上《天天练》第5 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.下列说法：

① ( 10) 10

2    ；

②数轴上的点与实数成一一对应关系；

③－2 是 16 的平方根；

④任何实数不是有理数就是无理数；

⑤两个无理数的和还是无理数；

⑥无理数都是无限小数，

其中正确的个数有（ C ）

A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个2.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 9 行从左至右第5 个数是（B）A．2 10 B． 41 C．5 2 D． 51

二.（每题 5 分，共 10 分）

1.请将下列各数： 7,0, 1.5, ,2 3

2



  按从小到大排列为：___ 1.5 07232



   ________. 2.若 3 的整数部分是 a ，小数部分是b ，则 3a b  __1____.三.（本题满分 10 分）

阅读下面的文字,解答问题:大家知道 2 是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来,而1＜ 2 ＜2 于是可用 2 1来表示 2 的小数部分.请解答下列问题：(1) 21 的整数部分是_______，小数部分是_________；

(2)如果 7 的小数部分为 a，15 的整数部分为b，求 a  b  7 的值；

(3)已知:100  110  x  y，其中 x 是整数,且0＜y＜1，求 x  110  24  y 的平方根。【答案】(1) 4， 21 -4；(2)1;(3) ±12．

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23 数学加分宝8 上《天天练》第5 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16 的平方根是±4，用式子表示是 16 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是 0，其中错误的是（ D ）

A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个2.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 81，则第 2019 次输出的结果为（A）A．3 B．27 C．9 D．1

二.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，在 Rt△PQR 中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边 QR 在数轴上．点 Q 表示的数为1，点R 表示的数为3，以 Q 为圆心，QP 的长为半径画弧 交数轴负半轴于点 P1，则 P1表示的数是（C ）A．－2 B． 2 2 C．1 2 2 D． 2 2 12.对于能使式子有意义的有理数 a ，b ，定义新运算：a △b ＝

3

3

a b

a b





．如果 x 1y3xz20，则 x( yz)  ____－

2

3

________．

三.（本题 10 分）先化简，再求值：a＋ 2 1 2a  a ，其中 a＝1010．如图是小亮和小芳的解答过程．（1） 的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：2 a＝（a＜0）；（2）先化简，再求值：x＋2 2 x  4x  4 ，其中 x＝－2019．

【答案】（1）小亮；－a；（2）－x＋4， 2023．

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24 数学加分宝8 上《天天练》第5 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.二次根式

1 2 2 2

, 12, 30, 2, 40 , 2

x  x x  y 中，最简二次根式有（C ）个A．1 B． 2 C．3 D． 4

2.如图，从一个大正方形中截去面积为 2 30cm 和 2 48cm 的两个正方形，则剩余部分的面积为（D）A． 2 78cm B． 

2 4 3  30 cmC． 2 12 10cm D． 2 24 10cm

二.（每题 5 分，共 10 分）

1.计算

1

8 ( 12) 2   的结果为__ 3 2

2

＋2 3 ___．

2.已知数轴上点 A 表示的数是  2 ，点 B 表示的数是 1，那么数轴上到点B 的距离与点A到点B的距离相等的另一点 C 表示的数是____ 2  2__________．

三.（本题满分 10 分）

请阅读下列解题过程：

2 2

1 5 4 5 4 5 4

5 4 525 4 ( 5 4)( 5 4) ( 5) ( 4) 5 4   

         

这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：

（1）观察上面的解答过程，请写出

1

n 1 n 

 

；

（2）利用上面的解法，请化简：

1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 98 9999100       ．【答案】（1） n 1  n ；（2）9

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25 数学加分宝8 上《天天练》第5 周⑤答案一.（每题 5 分，共 10 分）

1.若 45 ＋ a =b 5 (b 为整数)，则 a 的值可以是（ D ）

A．

1

5

B．27 C．24 D．20

2.在根式① 2 2 a b ②

5

x ③ 30 ④ 27abc 中最简二次根式是（ C ）A．①② B．③④ C．①③ D．①④二.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，嘉淇把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子，若要求长方体的底面面积为 2 36cm ，则剪去的正方形边长为（A ）A． 2cm B．1cm C． 4cm D．2cm或4cm2.已知 3 0.5=0.794 ， 3 5=1.710， 3 50=3.684，则 3 500 等于___7.94_____．三.（本题满分 10 分）

如图 1，Rt△ABC 中，∠ACB=90．，直角边 AC 在射线 OP 上，直角顶点 C 与射线端点0 重合，AC=b，BC=a，且满足 b  4  a 3  0 ．

（1）求 a，b 的值；（2）如图 2，向右匀速移动 Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC 的直角边AC在射线OP 上匀速向右运动，移动的速度为 1 个单位／秒，移动的时间为 t 秒，连接OB．①若△OAB 为等腰三角形，求 t 的值；

②Rt△ABC 在移动的过程中，能否使△OAB 为直角三角形？若能，求出 t 的值：若不能，说明理由．（1）解:∵ b  4  0 , a 3  0 ， 足 b  4  a 3  0 ，∴ b  4  0 ，a30∴a=3，b=4（2）解:①∵AC=4，BC=3，∴AB=

2 2 3  4 =5，∵OC=t∴OB

2=t2＋3

2=t

2＋9，OA=t＋4，当OB=AB时，t

2＋9=25，解得 t=4 或 t=－4（舍去）；当 AB=OA 时，5=t＋4，解得 t=1；当 OB=OA 时，t2＋9=（t＋4）2 ，解得 t=- 7

8

（舍去）．综上所述，t=4 或 t=1；

②能．∵t＞0，点 C 在 OP 上，∠ACB =90°∴只能是∠OBA=90°，∴OB2＋AB2=OA2

,即t2＋9＋25=（t＋4）2 ， 解得 t= 9

4 ．∴Rt△ABC 在移动的过程中，能使△OAB 为直角三角形，此时t= 94．

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26 数学加分宝8 上《天天练》第6 周①答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（－2，2）黑棋（乙）的坐标为（－1，－2），则白棋（甲）的坐标是（D ）

A．（2，2） B．（0，1） C．（2，－1） D．（2，1）2．如图，学校在李老师家的南偏东 30°方向，距离是 500m,则李老师家在学校的（B）A．北偏东 30°方向，相距 500m 处 B．北偏西 30°方向，相距500m 处C．北偏东 60°方向，相距 500m 处 D．北偏西 60°方向，相距500m 处二.（每题 5 分，共 10 分）

1.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示点 A 的坐标为（1，－1），表示点 B 的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（ B ）

A．C（－1，0） B．D（－3，1） C．E（－2，－5）D．F（5，2）

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27 数学加分宝2.定义：在平面直角坐标系 xOy 中，把从点 P 出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为 P，Q 的“实际距离”．如图，若 P（－1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为 5，即 PS＋SQ=5 或 PT＋TQ=5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C 三个小区的坐标分别为 A（3，1），B（5，－3），C（－1，－5），若点M表示单车停放点，且满足 M 到 A，B，C 的“实际距离”相等，则点 M 的坐标为（A）A．（1，－2） B．（2，－1） C．（

2

1 ，－1） D．（3.0）三.（本题满分 10 分）

如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从A 处出发去看望B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B记为：A→B（＋1，＋4），从 B 到 A 记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）A→C（ ），B→C（ ），C→D （ ）；

（2）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；（3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出 P 的位置．

解：（1）A→C（＋3，＋4），B→C（＋2，0），C→D（＋1，－2）；（2）1＋4＋2＋1＋2=10；

（3）点 P 如图所示．

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28 数学加分宝8 上《天天练》第6 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.若点 M（ a －2，2 a ＋3）是 y 轴上的点，则 a 的值为 2 .

2.若第二象限的点 P（ a ，b）到 x 轴的距离是 4＋ a ，到 y 轴的距离是b－1，则点P的坐标为) 2

5

2

3

( ， .二.（每题 5 分，共 10 分）

1.在平面直角坐标系中，点 A（－2， a ），B（b,3），如 AB=3，且AB∥x 轴，则a=3，b= 1 或－5 ．

2.在平面直角坐标系内，若点 A（1，3），B（ 2

2

m  ，3），M（2，3），N（21m，3），P（ 2

m ，3），Q（ 2 2  m ，3）．当 m＞1 时，则 M，N，P，Q 这四点中在线段AB上的点是M，P .

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29 数学加分宝三.（本题满分 10 分）

如图，在长方形 OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点 A 坐标为（a，0），点C的坐标为（0， b ），且 a 、 b 满足 a  4 | b  6 | 0 ，点 B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿着 O→A→B→C→O 的线路移动

（1）求点 B 的坐标．

（2）当点 P 移动 4 秒时，请求出点 P 的坐标．

（3）当点 P 移动到距离 x 轴 5 个单位长度时，求点 P 移动的时间．解：（1）∵a、b 满足 a  4 | b  6 | 0 ，

∴a－4=0，b－6=0，解得 a=4，b=6，∴点 B 的坐标是（4，6）；

（2）∵点 P 从原点出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着 O→A→B→C→O的线路移动，∴点 P 的路程：2×4=8，∵OA=4，OC=6，

∴当点 P 移动 4 秒时，在线段 AB 上，AP=8－4=4，

即当点 P 移动 4 秒时，此时点 P 的坐标是（4，4）；

（3）由题意可得，在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点 P 在 OC 上时，

点 P 移动的时间是：[2（4＋6）－5]÷2=7.5（秒），

第二种情况，当点 P 在 BA 上时．

点 P 移动的时间是：（5＋4）÷2=4.5（秒），

故在移动过程中，当点 P 到 x 轴的距离为 5 个单位长度时，点 P 移动的时间是4.5 秒或7.5秒．

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30 数学加分宝8 上《天天练》第6 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（－3，4），那么下列说法不正确的是（C）A．点 A 与点 B（－3，－4）关于 x 轴对称

B．点 A 与点 C（3，4）关于 y 轴对称

C．点 A 与点 D（－3，－1）关于直线 y =1 对称

D．点 A 与点 E（1，4）关于直线 x =－1 对称

2.如果点（ a ， a ＋3）到 x 轴距离等于 4，那么 a 的值为（D ）

A．4 B．－7 C．1 D．－7 或1

二.（每题 5 分，共 10 分）

1.已知点 A（ m ， n ），且有 mn  0 ，则点 A 一定不在（A ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第四象限 D．坐标轴上2.如图，一只跳蚤从 M 点出发，先向上爬了 2 个单位，又向左爬行了3 个单位到达P点，然后跳到点 P 关于 x 轴成轴对称的点 P1，则点 P1的坐标为 （－3，－3）.

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31 数学加分宝三.（本题满分 10 分）

定义：在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P1（ a ,b），P2（c,b），P3（c,d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点 P1，P2，P3 的“最佳间距”．例如：如图，点P1（－1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳间距”是 1．

（1）理解：点 Q1（2，1），Q2（5，1），Q3（5，5）的“最佳间距”是；（2）探究：已知点 O（0，0），A（－4，0），B（－4，y）（y≠0）．①若点 O，A，B 的“最佳间距”是 2，则 y 的值为 ；②点 O，A，B 的“最佳间距”最大是多少？请说明理由；

（3）迁移：当点 O（0，0），E（m,0），P（m,－2m＋1）的“最佳间距”取到最大值时，点P的坐标是 ．

解：（1）3；

（2）①±2；

②4，理由见解答过程；

（3）（ ) 3

1

3

1

( ， 或（1，－1）

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32 数学加分宝8 上《天天练》第6 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1．在平面直角坐标系中，点 A（ x 2x

2  ，1）与点 B（－3，1）关于 y 轴对称，则x的值为（C）A．1 B．3 或 1 C．－3 或 1 D．3 或－1

2．关于四个结论：①成轴对称的两个图形全等；②等边三角形有三条对称轴；③等腰三角形的一个角是 100°，它的另外两个角相等；④点（3，6）关于 y 轴的对称点是点（3，－6）．正确的结论有（ B ）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③二.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，△ABC 的顶点为 A（1，0），B（4，4），C（4，0），甲和乙同时从A出发，在△ABC的边上做环绕运动，甲以 2 单位长度/秒的速度沿顺时针方向运动，乙以1 单位长度/秒的速度沿逆时针方向运动，则甲、乙运动过程中第 7 次相遇时点的坐标是（D ）A．（3，1） B．（1，0） C．（4，2） D．（4，1）2.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E 的坐标为（2m，n），其关于 y 轴对称的点 F 的坐标（ 3 n ，  m 1），则 2022 (m n) 的值为（C ）A． 2022 3 B．－1 C．1 D．0

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33 数学加分宝三.（本题满分 10 分）

如图 1，以长方形 ABCD 的中心 O 为原点，平行于 BC 的直线为 x 轴建立平面直角坐标系，若点 D 的坐标为（6，3）．

（1）直接写出 A、B、C 的坐标；

（2）设 AD 的中点为 E，点 M 是 y 轴上的点，且△CME 的面积是长方形ABCD面积的61，求点 M 的坐标；

（3）如图 2，若点 P 从 C 点出发向 CB 方向匀速移动（不超过点 B），点Q 从B点出发向BA方向匀速移动（不超过点 A），且点 Q 的速度是 P 的一半，P、Q 两点同时出发，已知当移动时间为 t 秒时，P 点的横坐标为 6  2t ,此时

①CP= ，AQ= （用含 t 的式子表示）．

②在点 P、Q 移动过程中，四边形 PBQD 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

解：（1）A、B、C 的坐标分别为（－6，3）、（－6，－3）、（6，－3）；（2）由题意得 E 点的坐标为（0，3），设 M 点坐标为（0，a），则

2

1

×|a－3|×6= 6

1

×12×6

解得：a=－1 或 a=7，∴M 点坐标为（0，－1）或（0，7）．

（3）∵B 点的横坐标为 6－2t=－6，

∴t=6，

则点 P 的运动速度为 12÷6=2，点 Q 的运动速度为 2÷2=1，

①CP=2t,AQ=6－t；

②不变．

理由：∵四边形 PBQD 的面积=12×6－

2

1 （6－t）×12－

2

1

×2t×6=36，∴四边形 PBQD 的面积不发生变化．

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34 数学加分宝8 上《天天练》第6 周⑤答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1 如图，△AOB 关于 x 轴对称图形△A′OB，若△AOB 内任意一点 P 的坐标是（a, b），则△A′OB中的对应点 Q 的坐标是（D ）

A．（ a ,b ） B．（－ a ,b ） C．（－ a ,－b ） D．（a,－b）2.在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（  3，4m ），点 B（ 0， 5m），其中m 为实数，点O关于直线 AB 的对称点为 O′，则 AB 的最小值是 3 ，点 M（1，2）到点O′的最小距离为35．二.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，点 A 坐标为（0，4），点 B 坐标为（4，2）．直线 BC 垂直于y 轴于点C．点D在直线 BC 上，点 B 关于直线 AD 的对称点在 y 轴上，则点 D 的坐标为 ( 51，2) 或(51，2)．2.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（8，0），B（0，6）在坐标轴上，点P 是x轴上任一点，△BPC 与△BPO 关于 BP 所在直线对称，连接 AC，当△ACP 是直角三角形时，点P的坐标是 （－6，0）或（－12，0）或（3，0）或（6，0） ．

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35 数学加分宝三.（本题满分 10 分）

如图已知平面直角坐标系中 A（－1，3），B（2，0），C（－3，－1）（1）在图中作出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1 的坐标．（2）在 y 轴上找一点 P，使 PA＋PC 最短，并求出 P 点的坐标．

解：（1）A1（1，3），B1（－2，0），C1（3，－1）；

（2）连接 A1C，交 y 轴于 P，这时 PA＋PC 最短，

设直线 A1C 解析式为：y=kx＋b, ∵直线经过 A1（1，3）和 C（－3，－1），

∴





   

 

3 1

3

k b

k b ，解得：





 



2

1

b

k

∴直线 A1C 解析式为：y=x＋2，

当 x=0 时，y=2，∴P（0，2）．

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36 数学加分宝8 上《天天练》第7 周①答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用 1 小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为 y 米，离校的时间为 x 分钟，则下列图象能大致反映y 与x 关系的是（A）A． B． C． D．2．小明上午 8：00 从家里出发，跑步去他家附近的抗日纪念馆参加抗美援朝70 周年纪念活动，然后从纪念馆原路返回家中，小明离家的路程 y（米）和经过的时间 x（分）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确的是（ C ）

A．从小明家到纪念馆的路程是 1800 米 B．小明从家到纪念馆的平均速度为180 米/分C．小明在纪念馆停留 45 分钟 D．小明从纪念馆返回家中的平均速度为100米/分二.（每题 5 分，共 10 分）

1.某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ C ）用电量（千瓦•时） 1 2 3 4 …应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 …A．用电量每增加 1 千瓦•时，电费增加 0.55 元

B．若用电量为 8 千瓦•时，则应缴电费 4.4 元

C．若应缴电费为 2.75 元，则用电量为 6 千瓦•时

D．应缴电费随用电量的增加而增加

2.某油箱容量为 60 升的汽车，加满汽油后行驶了 100 千米时，油箱中的汽油大约消耗了51，如果加满汽油后 汽 车 行 驶 的 路 程 为 x 千 米 ， 油 箱 中 剩 余 油 量 为 y 升 ， 则 y 与x 之间的函数关系式是y  60  0.12x

.

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37 数学加分宝三.（本题满分 10 分）

小军骑自行车，爸爸骑摩托车，沿着同一条直线由 A 地到 B 地，下面图象表示的是两人由A地到达B地，行驶过程中路程 y（千米）和时间 x（分钟）之间的变化情况，根据图象，回答下列问题．（1）A 地与 B 地之间的距离是 ；

（2）爸爸比小军晚出发 分钟，小军比爸爸晚到 B 地 分钟；（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟 千米，小军骑车速度为每分钟千米；（4）小军出发后 分钟，爸爸追上了他；

（5）爸爸出发后经过 分钟，两人相距 200 米．

【答案】（1）6 千米；

（2）10；5；

（3）0.4；0.2；

（4）20；

（5）9 或 11 或 19．

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38 数学加分宝8 上《天天练》第7 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ D ）

A． B． C． D．2.如图所示：图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x 轴表示时间，y 轴表示小冬离家的距离．根据图象提供的信息，下列说法正确的有 ①②④ . ①体育场离小冬家 2.5 千米 ②小冬在体育场锻炼了 15 分钟

③体育场离早餐店 4 千米 ④小冬从早餐店回家的平均速度是 3 千米/小时．二.（每题 5 分，共 10 分）

1.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面 100 米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为 y 米，乙行驶的时间为x 秒，y与x 之间的关系如图所示．则甲的速度为每秒 6 米．

2.如图 1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s 时注满水槽，水槽内水面的高度 y（cm）与注水时间 x（s）之间的函数图象如图2 所示．如果将正方体铁块取出，又经过 4 秒恰好将水槽注满．

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39 数学加分宝三.（本题满分 10 分）

如图表示一辆汽车在行驶途中的速度 v（千米/时）随时间 t（分）的变化示意图，请根据图象回答下列问题：

（1）从点 A 到点 B、点 E 到点 F、点 G 到点 H 分别表明汽车是什么状态？（2）汽车在点 A 的速度是多少？在点 C 呢？

（3）汽车在行驶途中在哪段时间停车休息？休息了多长时间？

（4）司机在第 28 分钟开始匀速先行驶了 4 分钟，之后立即以减速行驶2 分钟停止，请你在本图中补上从 28 分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．

【答案】解：（1）根据图象知道：

点 A 到点 B 是匀速运动，点 E 到点 F 是匀加速运动，点 G 到点 H 匀减速运动；（2）汽车在点 A 的速度是 30 千米/时，在点 C 的速度是 0 千米/时；（3）根据图象知道：

汽车在行驶途中在 10-12 分时停车休息，休息了 2 分钟；

（4）如图所示：

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40 数学加分宝8 上《天天练》第7 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.下列函数中，一次函数是（ B ）

A. 2

1  

x

y B. y  2x C. 2

2

y  x  D. y mx n(m，n是常数）2.若关于 x 的函数 5 ( 0)

2 3    

  y kx x x

k 是一次函数，则 k  0 或23.二.（每题 5 分，共 10 分）

1.已知 2y-3 与 3x＋1 成正比例，则 y 与 x 的函数解析式可能是（ C ）A. y  3x 1 B. 1

2

3

y  x  C. 2

2

3

y  x  D. y 3x22.漳州市出租车价格是这样规定的：不超过 2 公里，付车费 5 元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了 x（x＞2）千米，付车费 y 元，则所付车费y 元与出租车行驶的路程 x 千米之间的函数关系为 y=1.6x＋1.8 .

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41 数学加分宝三.（本题满分 10 分）

如图，已知一次函数 y=kx＋b 的图象经过 A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x 轴于点C，交 y 轴于点 D．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求点 C 和点 D 的坐标；

（3）求△AOB 的面积．

解：（1）把 A（-2，-1），B（1，3）代入 y=kx＋b 得







 

   

3

2 1

k b

k b ，解得









 



3

5

3

4

b

k ．所以一次函数解析式为

3

5

3

4

y  x 

（2）令 y=0，则

3

5

3

4

0  x  ，解得

4

5

x   ，

所以 C 点的坐标为（

4

5  ，0），

把 x=0 代入

3

5

3

4

y  x 

得 y= 3

5 ，

所以 D 点坐标为（0，

3

5 ），（3）△AOB 的面积=S △ AOD＋S △ BOD 25135212352

1  

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42 数学加分宝8 上《天天练》第7 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1．如图是一次函数 y  kx  b 1 与 y  x  a 2 的图象，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＞0：④方程 kx  b  x  a 的解是 x=3，错误的个数是（ A ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个2．关于四个结论：①成轴对称的两个图形全等；②等边三角形有三条对称轴；③等腰三角形的一个角是 100°，它的另外两个角相等；④点（3，6）关于 y 轴的对称点是点（3，-6）．正确的结论有（ B ）

A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③二.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，已知点 A 的坐标为（0，1），点 B 的坐标为（ 2

2

3， ），点P 在直线yx上运动，当|PA-PB|最大时点 P 的坐标为（ B ）

A．（2，-2） B．（4，-4） C．（

2

5

2

5， ） D．（5，-5）2.如图，10 个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l 将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为 y x

14

9  .

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43 数学加分宝三.（本题满分 10 分）

如图，在平面直角坐标系中，直线 l 经过点 A（0，2）、B（-3，0）．（1）求直线 l 所对应的函数表达式．

（2）若点 M（3，m）在直线 l 上，求 m 的值．

（ 3） 若 y  x  n 过 点 B， 交 y 轴 于点 C， 求 △ABC 的 面积 ．

【答案】（1） 2

3

2

y  x 

（2）m=4．

（3）

2

15

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44 数学加分宝8 上《天天练》第7 周⑤答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.关于一次函数 y  kx 1的表述正确的是（ B ）

A．若函数图象经过第一、二、四象限，k 的值可能是 3

B．无论 k 为何值，图象一定经过（0，1）

C．图象与 x 轴的交点坐标（0，1）

D．若两点 A（ 1 x ， 1 y ），B（ 2 x ， 2 y ）在该函数图象上，且 1 x ＜ 2 x ，则1 y ＜2 y2.已知（ 1 x ， 1 y ），（ 2 x ， 2 y ），（ 3 x ， 3 y ）为直线 y=-2x＋3 上的三个点，且1 x＜2x＜3x，则以下判断正确的是（ D ）

A．若 1 x 2 x ＞0，则 1 y 3 y ＞0

B．若 1 x 3 x ＜0，则 1 y 2 y ＞0

C．若 2 x 3 x ＞0，则 1 y 3 y ＞0

D．若 2 x 3 x ＜0，则 1 y 2 y ＞0

二.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，一次函数 y=x＋4 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，点C（-2，0）是x 轴上一点，点 E，F 分别为直线 y=x＋4 和 y 轴上的两个动点，当△CEF 周长最小时，点E，F 的坐标分别为（ C ）

A. ) 2

3

2

5 E( ， ， F(0，2) B. E(2，2) ， F(0，2)

C. ) 2

3

2

5 E( ， ， ) 3

2 F(0， D. E(2，2) ， ) 3

2 F(0，

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45 数学加分宝2.已知一次函数 y  mnx 与 y  mx  n （ m，n 为常数，且 mn  0 ），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ D ）

A． B． C． D．三.（本题满分 10 分）

如图，A 点坐标为（6，0），直线 1

l 经过点 B（0，2）和点 C（2，-2），交x 轴于点D．（1）求直线 1

l 的函数表达式．

（2）点 M 在直线 1

l 上，且满足 2S △ ADM =S △ ADC，求点 M 的坐标．

（3）过 C 点作一条直线 2

l ，使得直线 1

l 沿 2

l 折叠之后正好经过点 A，求直线2

l 的解析式．答案：（1）直线 1

l 的函数表达式为 y=-2x＋2；

（2）点 M 的坐标为( 2

1 ，1)或( 2

3 ，−1)；

（3）直线 l 2 的解析式为

3

4

3

1

y   x  或 y=3x-8．

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46 数学加分宝8 上《天天练》第8 周①答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.甲、乙两人在一条 400 m 长的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发 3 s ,在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y（m）与乙出发的时间x（ s ）之间的函数关系如图所示，有下列结论：①乙的速度为 5 m/ s ；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点 12 m ；③甲、乙两人之间的距离超过32 m的时间范围是44＜x＜89；④乙到达终点时，甲距离终点还有 68 m .其中正确的个数是（B ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个2．如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 是一辆小轿车加满油后油箱剩

余油量 1 y （L）与行驶路程 x （ km ）的函数图象，线段 CD 是一辆客车

加满油后油箱剩余油量 2 y （L）与行驶路程 x （ km ）的函数图象．当两

车油箱加满油后，下列描述错误的是（ C ）

A．当用完油箱的油，小轿车比客车多行驶 100 km

B．小轿车和客车耗油量分别是 0.1 L / km 和 0.2 L / km

C．若两车行驶的路程差为 10 km ,两车油箱剩余油量都为 18L

D．当两车行驶的路程为 300 km 时，两车油箱剩余油量相同

二.（每题 5 分，共 10 分）

刚家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小刚家、学校到这条公路的距离忽略不计）．一天，小刚从家出发去上学，沿这条公路步行到公交站恰好乘上一辆开往学校方向的公交车，公交车沿这条公路匀速行驶至学校附近公交站后小刚下车，此时发

现还有 4 分钟上课，于是他沿着这条公路跑步赶到学校（上、下

车时间忽略不计），小刚与学校的距离 s（单位：米）与他所用的

时间 t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．已知小刚从家出

发 7 分钟时与家的距离是 1200 米，从上公交车到他到达学校共用

10 分钟．下列说法：

①公交车的速度为 400 米/分钟；②小刚从家出发 5 分钟时乘上公

交车；③小刚下公交车后跑向学校的速度是 100 米/分钟；④小刚

上课迟到了 1 分钟．其中正确的个数是（ B ）

A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个

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47 数学加分宝2.某种藤类植物四个阶段的平均长度 y（cm）与生长时间 x（天）的函数关系图象如图所示．当藤蔓长度大约在 115cm 时，植物进入浆果生长期，此时植物的生长天数是（B）A.90 B.95 C.140 D.143

三.（本题满分 10 分）

甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度h（米）与登山时间t（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟 米；

（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的 3 倍；

①求乙登山全过程中，登山时距地面的高度 h（米）与登山时间 t（分钟）之间的函数解析式；②乙计划在他提速后 5 分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；（3）当 t 为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为 80 米？

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48 数学加分宝8 上《天天练》第8 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.李老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为600 m,400 m.他从家出发匀速步行 8min 到公园后，停留 4min,然后匀速步行 6min 到学校，设李老师离公园的距离为y（单位：m ），所用时间为 x （单位：min），则下列表示 y 与 x 之间函数关系的图象中，正确的是（B）A． B． C． D．2.周末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习，父子二人离同一端的距离 s（米）与时间 t （秒）的关系图象如图所示，若不计转向时间，从开始时300 秒内，相遇的次数为（ B ）

A.3 B.4 C.5 C.6

二.（每题 5 分，共 10 分）

1.为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间举行趣味运动会．在直线跑道上，甲同学从A处匀速跑向 B 处，乙同学从 B 处匀速跑往 A 处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为 x （秒），甲、乙两人之间的距离为 y （米），y 与x之间的函数关系如图所示，则图中 t 的值是（ B ）

A. 3

50

B. 3

40

C.16 D.14

2.快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的距离 y （ km ）与它们的行驶时间 x （h）之间的函数关系．小欣

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49 数学加分宝同学结合图象得出如下结论：

①快车途中停留了 0.5h；

②快车速度比慢车速度多 20 km / h ；

③图中 a=340；

④快车先到达目的地．

其中正确的个数是（ C ）

A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个三.（本题满分 10 分）已 知 一 次 函 数 1 1 1 y  k x  b 和 2 2 2 y  k x  b 图 象 如图所示，直线y1 与直线y2交于 A 点（0，3），直线 y1、y2 分别与 x 轴交于 B、C 两点．

（1）求函数 y1、y2 的解析式．（2）求△ABC 的面积．

（3）已知点 P 在 x 轴上，且满足△ACP 是等腰三角形，请直接写出P 点的坐标．

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50 数学加分宝8 上《天天练》第8 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）

1.在 A、B 两地之间有汽车站 C（C 在直线 AB 上），甲车由 A 地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离 C 站的路程 y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B 两地相距 440 千米；②甲车的平均速度是60 千米/小时；③乙车行驶 11 小时后到达 A 地；④两车行驶 4.4 小时后相遇，正确的结论有（A）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个2.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 y（单位：km）与慢车行驶时间t（单位：h）的函数关系如图，则两车第二次相遇时慢车行驶的时间是（ D ）h

A．2 B．2.5 C．4 D．4.5

二.（每题 5 分，共 10 分）

1.如图，A，B 两地之间的路程为 4500 m ,甲、乙两人骑车都从 A 地出发，已知甲先出发6min后，乙才出发，乙在 A，B 之间的 C 地追赶上甲，当乙

追赶上甲后，乙立即返回 A 地，甲继续往 B 地前行．甲

到达 B 地后停止骑行，乙骑行到达 A 地时也停止（乙在

C 地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙

都保持各自速度匀速骑行，甲、乙两人相距的路程 y（ m）

与甲出发的时间 x（min）之间的关系如图所示，则下列

说法正确的是（ D ）

①甲的速度为 150 m /min；②乙的速度为 240 m /min；

③图中 M 点的坐标为（24，3600）；④乙到达 A 地时，甲离 B 地还有1000 m. A．①② B．③④ C．②④ D．①③