实验十二 用油膜法估测油酸分子的大小

必备知识·链教材—知识梳理考教衔接把握一个“全”

一、实验思路与操作

注意事项

二、数据处理方法

1.计算1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积： V=(k V_{0})/(N)(mL).V_{0} 为 N 滴油 酸酒精溶液的体积， k 为油酸的浓度.

2.计算油膜的面积 S ：以边长为 1~{cm} 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，不足半个的舍去.

3.计算油酸分子的直径： d=(V)/(S) (注意单位统一).

(1)将所有的实验用具擦洗干净，不能混用；
(2)油酸酒精溶液的浓度以小于 0.1% 为宜；
(3)浅盘中的水离盘口面的距离应较小,并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直.

误差分析

(1)纯油酸体积的计算引起误差；
(2)油膜形状的画线引起误差；
(3)数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差.(4)油酸酒精溶液浓度的改变造成误差.

关键能力·研教材—考向探究经典示例突出一个“准”

教材原型实验

例在做“用油膜法估测油酸分子的大小"的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每 10^{4}~{mL} 溶液中有纯油酸 6~mL ，用注射器测得 1~mL 上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴人盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示,坐标中正方形方格的边长为 2~{cm} (1)请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列：D、 （用字母符号表示）.

(2)某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是

A.盆中装的水量太多B.痱子粉撒得太多,且厚度不均匀C.盆太小，导致油酸无法形成单分子层(3)按题目中所给实验数据估测出油酸分子的直径为 m(结果保留一位有效数字).听课笔记

练1某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径.

(1)该实验的科学依据是

A.将油膜看成单分子油膜B.不考虑各个油酸分子间的间隙C.考虑各个油酸分子间的间隙D.将油酸分子看成球形

(2)实验主要步骤如下：

① 向体积 V_{inl} {=} 6~mL 的油酸中加酒精,直至总量达到 V_{\stackrel{\scriptstyle\sharp{\otimes}}} {=} 10^{4}~mL
② 用注射器吸取 ① 中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴人小量筒中，当滴人 n=75 滴时，测得其体积恰好是 V_{0} {=} 1~mL ;一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 {m^{3}}
③ 先往浅盘里倒人 2\cm 深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上;
\circled{4} 用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油膜的形状；
\circled{5} 将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数 N ，小方格的边长为 L=1~cm

(3)由图可知油膜面积为 m^{2} ;计算出油酸分子直径为 m（以上结果均保留2位有效数字).

(4)若滴人75滴油酸酒精溶液的体积不足 1\ mL ， 则最终的测量结果将 （选填“偏大”“偏 小"或“无影响”).

练2在“用油膜法估测油酸分子的大小"实验中,具体操作如下：

① 取油酸 1, 0 \mL 注人 2\ 500\ mL 的容量瓶内，然后向瓶中加人酒精，直到液面达到 2\ 500\ mL 的刻度为止，摇动容量瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；

⊚ 用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴人的滴数，直到达到 1,\;0\;\;mL 为止，恰好共滴了100滴；

③ 在边长约 40\cm 的浅水盘内注人约 2~{cm} 深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；

\circled{4} 待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；\circled{5} 将画有油膜形状的玻璃板放在由边长为1, 0cm 小方格组成的坐标纸上.

(1)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含油酸为 m^{3} ，油膜面积为{m^{2}} ,求得的油酸分子直径为 m（此空保留一位有效数字）.

(2)若阿伏加德罗常数为 N_{A} ,油酸的摩尔质量为 M ,油酸的密度为 \rho ，则下列说法正确的是

A. 1~kg 油酸所含分子数为 \rho N_{A} B.1 m²油酸所含分子数为AC.1个油酸分子的质量为 (N_{A})/(M) D.油酸分子的直径约为 sqrt[6M]{(6M)/(\rho N_{A)}} (3)某同学实验中最终得到的油酸分子的直径和大多数同学的比较，数据都偏大.出现这种结果的原因，可能是

A.计算油膜面积时，错将所有不完整的方格作为完整的方格处理B.水面上爽身粉撒的较多，油酸膜没有充分展开C.做实验之前油酸溶液搁置时间过长

第十五章

光

常考热点

创新考点：

2024·山东第4题，考查光的干涉等知识（生产生活情境一—检查球形滚珠.考教衔接一—该题与人教版选择性必修第一册第100页第4题相似).

2024浙江6月第3题，考查光的折射率、全反射、平抛运动规律等知识点（考教衔接一一题的情境与人教版选择性必修第一册第94页“做一做"水流导光实验相同）

2026年命题预测

命题形式：选择题和计算题都有可能出现，多为“图 ^+ 文字”形式，少数为“纯文字”形式，难度偏易或者中等.

必考热点：光学基础知识、光 的折射、折射定律和全反射， 光的干涉现象及衍射现象，光 学实验等.

创新考法：（1)与生活、生产、科技情境（如2024年山东卷第4题与生产生活紧密联系)结合命题.（2)以教材中的图、习题、“思考与讨论”“做一做”（如2024年浙江6月第3题）为情境命题.（3)多考点融合创设新的问题命题，开拓学生思维.（4)2024年高考试题中光学实验题明显增加.

第1讲光的折射、全反射

必备知识·链教材—知识梳理考教衔接把握一个“全”

一、光的折射定律折射率

1.折射定律

折射光线与人射光线、法线处在内，折射光线与人射光线分别位于 的两侧；人射角的正弦与折射角的正弦成

考教衔接

1.【链接·人教版选择性必修第一册P94“做一做"水流导光实验的创设情境在2023年福建卷第3题也出现过】

(2024·浙江卷6月，3)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（ ）

2.折射率

(1)定义式： n_{12}=(\sinθ_{1})/(\sinθ_{2)}

(2)计算式： n=(c)/(v) .因为 \scriptstyle{v<c} ,则任何介质的折射率都

(3)当光从真空(或空气)斜射人某种介质时，人射角折射角；当光由介质斜射人真空(或空气)时，人射角 折射角。

二、全反射光导纤维

1.光疏介质与光密介质

两种介质比较，折射率较小的介质叫作介质，折射率较大的介质叫作 介质.

2.全反射

(1)概念：光从光密介质射人光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光完全 ，只剩下反射光的现象.
(2)条件： ① 光从光密介质射人光疏介质； ⊚ 人射角或等于临界角.
(3)临界角：折射角等于 {90}° 时的人射角.光从介质（折射率为 n )射向真空或空气时，发生全反射的临界角为 C 则 sin C=(1)/(n) .介质的折射率越大,发生全反射的临界角越

3.全反射棱镜

(1)概念：横截面为 的棱镜叫全反射棱镜.
(2)优点：全反射棱镜和平面镜在改变光路方面，效果是相同的，相比之下，全反射棱镜成像更清晰，光能损失更少。

4.光导纤维：光导纤维的原理是利用光的

A.激光在水和空气中速度相同B.激光在水流中有全反射现象C.水在空中做匀速率曲线运动D.水在水平方向做匀加速运动感悟思考

2.【链接·人教版选择性必修第一册P94第4题】

(2024·广东卷，6)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以 θ 角从 M N 面射入某长方体透明均匀介质.折射光束在NP面发生全反射.反射光射向 P Q 面.若 θ 逐渐增大.两束光在NP面上的全反射现象会先后消失.已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率.下列说法正确的是(

A.在PQ面上，红光比绿光更靠近 P 点
B. θ 逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C. θ 逐渐增大时，入射光可能在 M N 面发生全反射
D. θ 逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大

感悟思考

考点一 折射定律、折射率的理解及应用

1.对折射率的理解

(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小 v{=}{(c)/(n)} (2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关.
① 同一种介质中，频率越大的光折射率越大,传播速度越小.
② 同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，

但频率相同.

2.解决光的折射问题的三步骤

(1)根据题目情境画出光路图.
(2)画出介质分界面的法线，利用几何关系（往往寻找一个三角形)确定光路中的人射角、折射角.(3)根据折射定律 n=(\sinθ_{1})/(\sinθ_{2)} sn、折射率公式n=求解.若要求传播时间，还需计算出传播路程及速度.

考向1对折射定律及折射率的理解

例1（2024·江苏卷)现有一光线以相同的入射角 θ ,打在不同浓度 NaCl 的两杯溶液中，折射光线如图所示 (β_{1}<β_{2} ),已知折射率随浓度增大而变大.则 ( ）

A.甲折射率大
B.甲浓度小
C.甲中光线的传播速度大
D.甲临界角大

听课笔记

考向2折射率的计算

例2 （2024·重庆卷）某同学设计了一种测量液体折射率的方案.容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为 16~cm ,让单色光在此剖面内从空气人射到液体表面的中心.调整人射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h ，就能得到液体的折射率 n_{\star} 忽略器壁厚度，由该方案可知 (

试答

杆的一半刻度.已知海面 C D 到海岸 A B 的高度为 3 rm{m} ,标尺杆 F 到岸边 A 点的距离为 4 rm{m}

(1)求海水的折射率为多少？

(2)若由于涨潮海面 C D 上升了 3 ~m~ 与海岸 A B 平齐，潜水员相对海岸位置不变，则此时能看到的标尺杆长度为多少？

A.若 h=4~cm ，则 n=√(3) B.若 h=6~{cm} ，则 n=/43 C.若 n=(5)/(4) ，则h=10cm D.若 n=(3)/(2) ,则 h=5~cm 听课笔记

考向3折射定律的应用

例3如图,某潜水员在海中潜水,处于距离海岸7~m 、海面下 4 rm{m} 的 E 点，潜水员观察岸上的竖直放置的标尺杆 F ,标尺杆F 长 6 rm{m} ，潜水员能看到练1（2024·贵州卷）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成.容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射人，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示.设棱镜和液体的折射率分别为 n_{0}\setminus n ，光在棱镜和液体中的传播速度分别为 \scriptstyle v_{0} ,v ,则（）

A. n{<}n_{0} ， v>v_{0} B. n{<}n_{0} \scriptstyle{v<v_{0}} C. n{>}n_{0} ， v>v_{0} D *\ n{\>}n_{0} ,v{<}v_{0}

考点二 全反射的理解及应用

1.光疏介质和光密介质是相对的.光密介质、光疏介质的区分与密度大小无关.(1)若 n_{\mathbb{H}}>n_{Z} ,则甲相对乙是光密介质；(2)若 n_{\mathbb{H}}<n_{\mathbb{H}} ,则甲相对丙是光疏介质.
2.光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小.
3.如果光线从光疏介质进人光密介质，则无论人射角多大，都不会发生全反射现象.
4.当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射两种现象，但在全反射现象中，只发生反射，,不发生折射.

考向1对全反射条件的理解

例4完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮.2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注人空气形成了一个内含气泡的水球.如图所示，若气泡与水球同心，在过球心 O 的平面内，用单色平行光照射这一水球.下列说法正确的是

A.此单色光从空气进人水球，频率一定变大
B.此单色光从空气进人水球，频率一定变小
C.若光线1在 M 处发生全反射，光线2在 N 处一定发生全反射
D.若光线2在 N 处发生全反射，光线1在 M 处一定发生全反射
听课笔记

考向2全反射的有关计算及应用

例5光纤通信有传输容量大、衰减小、抗干扰性及保密性强等多方面的优点，我国的光纤通信起步较早，现已成为技术先进的几个国家之一.如图甲是光纤的示意图，图乙是光纤简化示意图（内芯简化为长直玻璃丝，外套简化为真空），玻璃丝长为 A C {=} L ，折射率为 n ,A B,C D 代表端面，光从 A B 端面以某一人射角 θ 进人玻璃丝，在玻璃丝内部恰好发生全反射，已知光在真空中传播速度为 c ，下列选项正确的是 ）

A.内芯相对于外套是光疏介质
B. \sinθ={(1)/(n)}
C.光在玻璃丝中传播的速度为 c\sinθ
D.光在玻璃丝中从 A B 端面传播到 C D 端面所用的时间为"L

听课笔记

考向3光的折射和全反射的综合问题

例6（多选）（2024·甘肃卷)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光 \boldsymbol{a} 从空气沿半径方向人射到圆心 O ，当 \ensuremath{θ}{=}\ensuremath{30}^{\ensuremath{\circ}} 时，反射光 b 和折射光 c 刚好垂直.下列说法正确的是(

A.该材料对红光的折射率为√3
B.若 θ=45° ，光线 c 消失
C.若人射光 \boldsymbol{a} 变为白光，光线 b 为白光
D.若人射光 \boldsymbol{a} 变为紫光，光线 b 和 c 仍然垂直

听课笔记

题后感悟

光的折射和全反射问题的解题技巧

(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：
① 光必须从光密介质射入光疏介质；
⊚ 入射角大于或等于临界角.
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符.

练2（多选)如图甲所示轻质弹簧下端固定在水池底部，上端固定一个小灯泡，其大小可忽略，点光源在水面上的投影位置为 O^{'} 点，点光源静止不动时在 O 点，距离水面深度为 O O^{\prime}=h=1.\;5 ~m~ 现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示振幅为 A ，周期为 2 ~s~ ，光源向左照射的最远位置记为 P ，当点光源距离水面最近时 P 在 a 点，点光源距离水面最远时 P 在 e 点.已知图甲中ac=ce,bc=cd,水的折射率为， ,则下列说法正确的是 ( ）

A. P 在 c 点时，光斑的移动速度最小
B. P 从 b 到 ^d 经过的时间可能为1s
C.光斑振幅A'=3√A
D.点光源在 O 点时，有光射出水面的面积为(81)/(64)π\m^{2}

听课笔记

核心素养·析真题—深研高考领悟真谛体现一个“透”

科学探究类情境

典例（2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为 O 点，半径为 R ；直角三棱镜 F G 边的延长线过 O 点， E G 边平行于 A B 边且长度等于 R \angle F E G{=30°} .横截面所在平面内，单色光线以 θ 角人射到 E F 边发生折射，折射光线垂直 E G 边射出.已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5.

(1)求 \sinθ

(2）以 θ 角人射的单色光线，若第一次到达半圆弧 A M B 可以发生全反射，求光线在 E F 上入射点 D (图中未标出)到 E 点距离的范围.

试答

[试题立意］本题以单色光线先后入射直角三棱镜和半圆形玻璃砖为素材，创设了科学探究问题情境。主要考查光的折射定律、全反射等知识点，重点考查理解能力和推理论证能力.

[关键能力］（1)理解能力(2)推理论证能力第(1)问

第(2)问

温馨提示：请完成课时分层精练(三十五)

第 2 讲光的波动性

必备知识·链教材—知识梳理考教衔接把握一个“全”

一、光的干涉、衍射

考教衔接

1.光的干涉

(1)干涉现象：来自两个光源的光在一些位置相互 ，在另一些位置相互 ，因此在挡板后面的屏上得到 相间的条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象.

(2)条件：两束光的 、相位和振动方向总 是

(3)双缝干涉图样的特点① 单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹；白光照射时，中央为 条纹，其余为条纹。

⊚ 波长越大，两相邻亮条纹（或暗条纹)的间距越大.

2.光的衍射

(1)发生明显衍射现象的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸跟光的波长 ，甚至比光的波长 的时候，衍射现象才会明显.

(2)三种衍射条纹的图样

1.【链接·人教版选择性必修第一册P103第1题】

（2024·黑吉辽卷)某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于

纸板

窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示.用绿色激光照双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹.下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是(）

A.换用更粗的头发丝B.换用红色激光照射双缝C.增大纸板与墙面的距离D.减小光源与纸板的距离感悟思考

二、光的偏振激光

1.偏振

不同的 ，即使传播方向相同，振动方向也可能是不同的.这个现象称为“偏振现象”.

2.光的偏振

(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿
振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同.
(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，沿着某个 的方向振动的光.
(3)研究表明，光是一种波.

3.激光的特点高度的 非常好,亮度很高.

2.【链接·人教版选择性必修第一册P100第4题】

(2024·山东卷）检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示,将

标准滚珠 a 与待测滚珠 b ,c 放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹.若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（）

A.滚珠 b ,c 均合格
B.滚珠 b ,c 均不合格
C.滚珠 b 合格，滚珠 c 不合格D.滚珠 b 不合格，滚珠 c 合格

感悟思考

关键能力·研教材—考向探究经典示例突出一个“准”

考点一 光的干涉现象

考向1光的双缝干涉

1.条纹间距公式：

=,对同一双缝干涉装置,光的波长越长， 干涉条纹的间距越大.

2.亮、暗条纹的判断方法

如图所示，相干光源 S_{1} ,S_{2} 发出的光到屏上 P^{\prime} 点的路程差为△r=r2r1·
当 \Delta r{=}nλ (n {=} 0 ,1 ,2 ,{*s} ) 时，光屏上 P^{\prime} 处出现亮条纹；当 \Delta r=(2n+1){(λ)/(2)}(n=0,1,2,*s) 时，光屏上 P^{\prime} 处出现暗条纹.

例1如图所示的双缝干涉实验中,光源 S 到缝S_{1} ,S_{2} 距离相等， \boldsymbol{P}_{0} 为 S_{1}S_{2} 连线中垂线与光屏的交点.用波长为 400~{nm} 的光实验时，光屏中央P_{0} 处呈现中央亮条纹（记为第0条亮条纹），P处呈现第3条亮条纹.当改用波长为 600~{nm} 的光实验时， P 处将呈现

A.第2条亮条纹 B.第3条亮条纹C.第2条暗条纹 D.第3条暗条纹听课笔记例2用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置.则双缝间的距离变为原来的（）

1 (1)/(2) A. B.3C.2倍 D.3倍听课笔记

考向2薄膜干涉

1.薄膜干涉的形成

如图所示，两个表面反射回来的两列光波的路程差 \Delta r 等于薄膜厚度的2倍.
(1)在 P_{~l~},P_{~2~} 处， \Delta r=nλ (n=1 ,2 ,3 ,*s) ,薄膜上出现亮条纹.
(2)在 Q 处， \Delta r{=}(2n+1)(λ)/(2)(n=0 ,1 ,2 ,3 ,*s) 薄膜上出现暗条纹.

2.薄膜干涉的应用

(1)增透膜：照相机、望远镜的镜头表面常镀一层透光的薄膜,其厚度是绿光在薄膜中波长的，即d=， ，对绿光的增透效果最好，对红光、紫光的增透效果稍差，仍有部分反射，故有增透膜的镜头看上去呈淡紫色.(2)用干涉法检查平面：如图甲所示，被检查平面B 与标准样板 A 之间形成了一个楔形的空气薄膜，用单色光照射时，人射光从空气薄膜的上、下表面反射出两列光波，形成干涉条纹.被检查平面若是平的，空气薄膜厚度相同的各点就位于一条直线上,干涉条纹平行；若被检查表面某些地方不平,那里的空气薄膜产生的干涉条纹将发生弯曲.

甲

例3 如图所示，关于薄膜干涉现象及其应用，下列说法正确的是

A.如图甲所示，竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，形成明暗相间的竖直条纹
B.如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的
C.如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹下的

D.如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射人，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的圆环状条纹

听课笔记

练1（多选）（2024·广西卷)如图,S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上.从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源.设光源 S 到平面镜和到光屏的距离分别为 \boldsymbol{a} 和l， a\lll ，镜面与光屏垂直，单色光波长为入.下列说法正确的是 (

A.光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 (l)/(2a)λ
B.光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 (l)/(a)λ
C.若将整套装置完全浸人折射率为 n 的蔗糖溶液中,此时单色光的波长变为 nλ
D.若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 \Delta x ，则该液体的折射率为 (l)/(2a\Delta x)λ

考点二 光的衍射、偏振现象和激光

1.对光的衍射的理解

(1)波长越长，衍射现象越明显.在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别.(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物或狭缝的尺寸小得多时，光才可以看作是沿直线传播的.

2.对偏振现象的理解

(1)只有横波才能发生偏振现象.(2)让自然光通过偏振片形成偏振光；让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光.

练2（激光)激光火箭的体积小,却可以运载更大、更重的卫星或飞船.激光由地面激光站或空间激光动力卫星提供，通过一套装置，像手电筒一样，让激光束射人火箭发动机的燃烧室，使推进剂受热而急剧膨胀，于是形成了一股高温高压的燃气流，以极大的速度喷出，产生巨大的推力，把卫星或飞船送人太空.激光火箭利用的是激光的 (

A.相干性好的特性 B.单色性好的特性C.亮度高的特性 D.平行度好的特性练3（光的偏振）（2024·江苏卷）用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转 {90}° ,会观察到（）

A.两镜片都变亮
B.两镜片都变暗
C.两镜片没有任何变化
D.左镜片变暗，右镜片变亮

练4（光的衍射的应用)抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图所示，观察激光束经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化 (

A.这里应用的是光的干涉现象B.这里应用的是光的直线传播性C.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细练5（干涉、衍射图样的比较)小红利用图(a)所示的装置，观察红光的干涉、衍射现象，其中 P 是光学元件，且 P 到光屏的距离恒定，通过实验在光屏上得到了图(b)所示甲、乙、丙、丁四种图样.下列说法正确的是 (

A.甲对应的 P 是双缝，双缝间距较大B.乙对应的 P 是双缝，双缝间距较大C.丙对应的 P 是单缝，缝的宽度较宽D.丁对应的 P 是单缝，缝的宽度较窄

考点三 几何光学与物理光学的综合

例＋（多选)如图所示,两束单色光α、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光c.则下列说法正确的是 一

A.用同一双缝干涉实验装置分别用 a,b 光做实验， a 光的干涉条纹间距大于 b 光的干涉条纹间距
B.用 a,b 光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的
C.在水中 \boldsymbol{a} 光的临界角大于 b 光的临界角
D.若 a 光与 b 光以相同人射角从水射向空气，在不断增大人射角时水面上首先消失的是 b 光

听课笔记练6（多选）《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”.如图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内， a,b 是两种不同频率的单色光.下列说法正确的是(

A.水滴对 \boldsymbol{a} 光的临界角小于对 b 光的临界角
B.在水滴中， \boldsymbol{a} 光的波长大于 b 光的波长
C.在水滴中， \boldsymbol{a} 光的传播速度大于 b 光的传播速度
D.a、b光分别通过同一双缝干涉装置， a 光的相邻亮条纹间距较小

实验十三 测量玻璃的折射率

必备知识·链教材—知识梳理考教衔接把握一个“全”

一、实验思路与操作

注意事项

(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上,且 P_{1} 和P_{2} 之间、 P_{3} 和 P_{4} 之间、 P_{2} 与 O,P_{3} 与 O^{'} 之间距离要稍大一些.
(2)人射角 θ_{1} 不宜太大(接近 90° ），也不宜太小.
(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线.
(4)实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.
(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5~cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大.

二、数据处理方法

1.计算法:用量角器测量人射角 θ_{1} 和折射角 θ_{2} ,并查出其正弦值 \sinθ_{1} \sinθ_{2} 算出不同人射角时的 (\sinθ_{1})/(\sinθ_{2)} ，并取平均值。

2.图像法:改变不同的入射角 θ_{1} ,测出不同的折射角 θ_{2} ，作出 \sinθ_{1}-\sinθ_{2} 的图像，由 s可知图像应是过原点的直线，如图所示,其斜率为折射率.

误差分析

(1)人射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些.
(2)人射角和折射角的测量造成误差，故人射角应适当大些，以减小测量的相对误差.
(3)作图时，玻璃砖的宽度绘制有误差，或因所画的两边界线不平行等原因出现误差.

关键能力·研教材—考向探究经典示例突出一个“准”

考点一 教材原型实验

例 1 (2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率"及拓展探究实验.

(1)为测量玻璃的折射率,按如图甲所示进行实验，以下表述正确的是

A.用笔在白纸上沿着玻璃 甲砖上边和下边分别画出直线 a 和 a^{\prime}

B.在玻璃砖一侧插上大头针 P_{1} ,P_{2} ,眼晴在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使 P_{2} 把 P_{1} 挡住，这样就可以确定人射光线和人射点 O_{1} .在眼睛这一侧，插上大头针 P_{3} ，使它把 P_{1} ,P_{2} 都挡住，再插上大头针 P_{4} ，使它把 P_{1},P_{2},P_{3} 都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点 O_{2}

C.实验时人射角 θ_{1} 应尽量小一些，以减小实验误差(2)为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点人射到空气与玻璃的分界面，保持相同的人射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示.此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关，频率大，折射率 （选填“大”或“小”).

(3)为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别人射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示.保持相同的人射角 α_{1} ，测得折射角分别为α_{2} ,α_{3} (α_{2}<α_{3}) ，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃 （选填“ > ”或“ <^{\mathfrak{s}}) n_{\hat{T}^{\sharp}} .此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关.

听课笔记练1（2024·浙江卷6月）如图所示，用“插针法"测量一等腰三角形玻璃砖（侧面分别记为 A 和 B 、顶角大小为 θ )的折射率.

(1)在白纸上画一条直线 a b ,并画出其垂线 c d ，交于 O 点；
(2)将侧面 A 沿 a b 放置，并确定侧面 B 的位置 e f
(3)在 c d 上竖直插上大头针 P_{1} 和 P_{2} ，从侧面 B 透过玻璃砖观察 P_{\ 1} 和 P_{2} ,插上大头针 P_{3} ，要求P_{3} 能挡住 （选填“ P_{1} ”“ P_{2} ”或“ P_{1} 和P_{2} ")的虚像；
(4)确定出射光线的位置 （选填“需要”或“不需要”)第四枚大头针；
(5)撤去玻璃砖和大头针,测得出射光线与直线 e f 的夹角为 α ,则玻璃砖折射率 n{=}

练2（2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：

甲
乙

① 平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线 A A^{\prime} 和 B B^{\prime} ，交点为 O. 将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴 A A^{\prime} ,并使其圆心位于 O 点，画出玻璃砖的半

圆弧轮廓线，如图甲所示.
⊚ 将一细激光束沿 C O 方向以某一人射角射人玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点 M
③ 拿走玻璃砖，标记 C O 光线与半圆弧的交点 P \circledast 分别过 M,P 作 B B^{\prime} 的垂线 M M^{\prime} ,P P^{\prime} ,M^{\prime} ,P^{\prime} 是垂足，并用米尺分别测量 M M^{\prime} P P^{\prime} 的长度 \boldsymbol{x} 和 y ：
\circled{5} 改变入射角，重复步骤 ②③④ ,得到多组 \boldsymbol{x} 和 _y 的数据.根据这些数据作出 y-x 图像，如图乙所示.

(1)关于该实验，下列说法正确的是

A.人射角越小，误差越小
B.激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C.选择圆心 O 点作为人射点，是因为此处的折射现象最明显

(2)根据 y-x 图像，可得玻璃砖的折射率为(保留三位有效数字).

(3)若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“不变”).

考点二 拓展创新实验

例2某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：

(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界.
(2)① 激光笔发出的激光从玻璃砖上的 M 点水平人射，到达 e f 面上的 O 点后反射到 N 点射出，用大头针在白纸上标记 O 点、 M 点和激光笔出光孔 Q 的位置；
⊚ 移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与 e f 面的边界交于 P 点，如图甲所示；

甲

③ 用刻度尺测量 P M 和OM的长度 d_{1} 和 d_{2} P M 的示数如图乙所示， d_{1} 为 cm.测得 d_{2} 为 3, 40cm

(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 n= ;由测得的数据可得折射率n 为 (结果保留三位有效数字).

(4)相对误差的计算式为=测量值一真实值100 % .为了减小 d_{1},d_{2} 测量的相对误差,实验中激光在 M 点人射时应尽量使入射角听课笔记

练3某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上 O 点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到 A,B 两个光点，读出 O A 间的距离为 20.\ 00\cm,A B 间的距离为 6, 00~cm ，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离为 d_{1} {=} 10.\ 00\cm ，玻璃砖厚度 d_{2}=4. 00\cm

(1)请作出到达 B 点光线的光路图.(2)玻璃的折射率 n= ,光在玻璃中的传播速度 \upsilon= m/s （光在真空中传播速度c=3. 0x10^{8}~m/s ,结果均保留两位有效数字).

第十六章

波粒二象性 原子结构 原子核

2026年命题预测

创新考点

2024·重庆第8题，考查氢原子能级跃迁（科技情境一—试验卫星“羲和号”.
2024·广东第2题，考查核反应方程（科技情境一强流重离子加速器).
2024·山东第1题，考查衰变半衰期（科技情境一—抗干扰性强的核电池).
2024·贵州第8题，考查光子的能量和动量、波长公式.（生产科技情境一—单口径球面射电望远镜FAST).

第1讲光电效应 波粒二象性

必备知识·链教材—知识梳理考教衔接把握一个“全”

一、普朗克黑体辐射理论

1.热辐射

(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射 ，这种辐射与物体的 有关，所以叫作热辐射.(2)特点：辐射强度按波长的分布情况随物体的而有所不同.

2.黑体与黑体辐射

能够 人射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体就是绝对黑体，简称黑体.黑体向外辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的有关。

3.黑体辐射的实验规律随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有 ，另一方面，辐射强度的极大值向波长较 的方向移动

4.能量子

(1)定义：普朗克认为，组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值：的 ，这个不可再分的最小能量值 \varepsilon 叫作能量子.

(2)表达式： \varepsilon= ，其中 \nu 是带电微粒的振动频率，h 称为普朗克常量.

二、光电效应

1.现象：照射到金属表面的光，能使金属中的从表面逸出.这个现象称为光电效应，这种电子常称为光电子.

2.光电效应的实验规律

(1)存在 ；(2)存在 +(3)存在
(4)具有

3.爱因斯坦光电效应方程： E_{k}=

三、波粒二象性

1.光子不仅具有能量，而且具有 ，光子的动量\boldsymbol{\dot{P}} 、光的波长 λ 和普朗克常量 h 的关系式为 \scriptstyle p\;=

2.光既具有波动性，又具有粒子性.光具有 性。

考教衔接

1.【2024·贵州卷第8题的创设情境在2024年全国新课标卷第17题也出现过】

（多选）(2024·贵州卷，8)我国在贵州平塘建成了世界最大单口径球面射电望远镜FAST，其科学目标之一是搜索地外文明.在宇宙中，波长位于搜索地外文明的射电波段的辐射中存在两处较强的辐射，一处是波长为 21\cm 的中性氢辐射，另一处是波长为18~cm 的羟基辐射.在真空中，这两种波长的辐射相比，中性氢辐射的光子 (）

A.频率更大 B.能量更小C.动量更小 D.传播速度更大感悟思考

(2022·河北卷，4)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的过止电压U_{c} 与入射光频

率 \nu 的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦的光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h.由图像可知

A.钠的逸出功为 h\nu_{c} B.钠的截止频率为 8, 5x10^{14}\ Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量 h D.遏止电压 U_{c} 与入射光的频率 \nu 成正比感悟思考

关键能力·研教材—考向探究经典示例突出一个“准”

考点一 光电效应规律的理解及应用

1.光电流与饱和光电流：金属板飞出的光电子到达阳极，回路中便产生光电流，随着所加正向电压的增大，光电流趋于一个饱和值，这个饱和值是饱和光电流.在一定的光照条件下，饱和光电流与所加电压大小无关.

2.光电效应中的重要关系式

(1)爱因斯坦光电效应方程： E_{k}=h\nu-W_{0} (2)光电子的最大初动能 E_{k} 与遏止电压 U_{c} 的关系： E_{k}=e U_{c} ：(3)逸出功 W_{0} 与截止频率 \nu_{c} 的关系： W_{0}=h\nu_{c}

A.其他条件不变，增大光强，电压表示数增大B.改用比 \nu_{1} 更大频率的光照射，调整电流表的示数为零，此时电压表示数仍为 U_{1} C.其他条件不变，使开关S接2，电流表示数仍为零D.光电管阴极材料的截止频率v=v一- \nu_{c}=\nu_{1}-(e U_{1})/(h) 听课笔记

考向1对光子说的理解

例1 (多选)已知一个激光发射器功率为 P ，发射波长为 λ 的光，光速为 c ，普朗克常量为 h ，则）

A.光的频率为 (c)/(λ)
B.光子的能量为 (h)/(λ)
C.光子的动量为 (h)/(λ)
D.在时间 t 内激光器发射的光子数为 (P t c)/(hλ)

听课笔记

考向2对光电效应规律的研究

考向3爱因斯坦光电效应方程的应用

例2（2024·海南卷)利用如图所示的装置研究光电效应，闭合单刀双掷开关S接1，用频率为 \nu_{1} 的光照射光电管，调节滑动变阻器,使电流表的示数刚好为0，例3（多选)（2024·黑吉辽卷)X射线光电子能谱仪是利用X光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进行分析的科研仪器.用某一频率的X光照射某种金属表面，逸出了光电子，若增加此X光的强度，则 (

此时电压表的示数为 U_{1} ,已知电子电荷量为 e ，普朗克常量为 h ，下列说法正确的是

A.该金属的逸出功增大B.X光的光子能量不变C.逸出的光电子最大初动能增大D.单位时间逸出的光电子数增多听课笔记练1现用波长为 λ 的光照射某金属，已知该金属的极限波长为 (3)/(2)λ h 中的传播速度为 c ,电子的电荷量为 e ，下列说法正确的是 ( ）

A.该金属的逸出功为 (h c)/(λ)
B.用波长为 λ 的光照射该金属材料，不能发生光电效应
C.用波长为 λ 的光照射该金属材料，逸出的光电子的最大初动能为 (h c)/(3λ)
D.此种情况下对应的遏止电压为 (2h c)/(3λ)

考点二 光电效应的四类图像问题

考向1 E_{k} ^{-}\nu 图像

最大初动能 \scriptstyle{\overrightarrow{E_{k}}} 与入射光频率的关系图像

例4 （2025·河北唐山模拟预测)金属钛由于其稳定的化学性质，良

好的耐高温、耐低温、抗强酸、抗强碱，以及高强度、低密度，被美誉为“太空金属”.用频率为2. 5x10^{15}\ Hz 的单色光照射金属钛表面，发生光电效应.从钛表面放出光电子的最大初动能与入射光频率的关系图线如图所示.普朗克常数 h= 6.~63x10^{-34}~J*s ,则下列说法正确的是（）

A.钛的极限频率为 2. 5x10^{15}\ Hz B.钛的逸出功为 6.~63x10^{-19} 一C.随着人射光频率的升高，钛的逸出功增大D.光电子的最大初动能与人射光的频率成正比

听课笔记考向2 U_{c} {-}\nu 图像

遏止电压U。与入射光频率 \nu 的关系图像

例5（多选）(2025·河北张家口统考一模)如图所示为光照射到钠金属板上时，遏止电压 U_{c} 与人射光频率 \nu 的函数关系图线，已知元电荷 e= 1. 6x10^{-19} C.普朗克常量 h=6.\ 63x10^{-34}~J*s, 由图中信息可知

入射光频率 \nu/10^{14}Hz

A.遏止电压与人射光的频率成正比
B.图像的斜率为
C.钠的逸出功约为 2, 3 \eV
D.用 8x10^{14}\ Hz 的光照射钠金属板时，光电子的最大初动能约为 2. 9x10^{-19} J

听课笔记

考向3I-U图像

例6（同频率入射光的 I{-}U 图像)某研究小组用图甲所示光电效应实验的电路图，来研究两个光电管 a ,b 用同一种光照射情况下的光电流与电压的关系，测得两光电管 a,b 两极间所加电压 U 与光电流 I 的关系如图乙所示.则有关这两个光电管的说法正确的是 ( ）

A.a的饱和光电流大，所以照射光电管 \boldsymbol{a} 的光子能量大

B.照射光电管 b 时产生光电子的最大初动能大
C.照射两光电管时光电管 b 产生光电子需要的时间较长
D.光电管 \boldsymbol{a} 阴极所用金属的极限频率小
听课笔记

练2（不同频率入射光的IU图像)如图所示为光电效应演示实验中，用 a,b ,c 三束光照射某金属得到的电流与电压之间的关系曲线.下列说法正确的是

A.同一介质中 a 光的波长大于 c 光的波长B.同一介质中 a 光的速度小于 c 光的速度C. \boldsymbol{a} 光的光照强度小于 b 光的光照强度D. a 光照射时光电子最大初动能最大

考点三 对波粒二象性、物质波的理解

1.光的波粒二象性

(1)康普顿效应和光子的动量
在散射的X射线中，除了与人射波长 λ_{0} 相同的成分外，还有波长大于 λ_{0} 的成分，这个现象称为康普顿效应.康普顿效应说明光子不仅具有能量，而且具有动量.
(2)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性.(3)波动性与粒子性的统一：
由光子的能量=hv、光子的动量表达式 p= 也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的能量和动量的计算式中都含有描述波动性的物理量一—频率 \nu 和波长 λ

2.粒子的波动性（物质波）

每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系.粒子的能量 \varepsilon 和动量 \boldsymbol{\phi} 跟它所对应的波的频率和波长 λ 之间满足： \nu=(\varepsilon)/(h),λ=(h)/(\rho) .这种与实物粒子相联系的波被称为德布罗意波，也叫作物质波.练3实验表明：光子与速度不太大的电子碰撞发生散射时，光的波长会变长或者不变，这种现象叫康普顿散射，该过程遵循能量守恒定律和动量守恒定律.如果电子具有足够大的初速度，以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子，则该散射被称为逆康普顿散射，这一现象已被实验证实.关于上述逆康普顿散射，下列说法中正确的是 （）

A.该过程不遵循能量守恒定律B.该过程不遵循动量守恒定律C.散射光中存在波长变长的成分D.散射光中存在频率变大的成分练4 (多选)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验.如图所示，电子枪持续发射的

电子动量为 1.~2x10^{-23}~kg*m/s ，然后让它们通过双缝打到屏上.已知电子质量取 9. 1x10^{-31}~kg ，普朗克常量取 6.~6x{10}^{-34} J·s,下列说法正确的是 ( ）

A.发射电子的动能约为 8.\ 0x10^{-15} 一B.发射电子的物质波波长约为 5. 5x10^{-11}~m~ C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样练5(多选)物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减小人射光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝.实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些如图甲所示不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现如图丙所示规则的干涉条纹.对于这个实验结果的认识正确的是(

A.曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点
B.单个光子的运动没有确定的轨道
C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D.只有光子具有波粒二象性，微观粒子不具有波粒二象性

第2讲 原子结构 原子核

必备知识·链教材—知识梳理考教衔接把握一个“全”

一、原子的核式结构模型

1.电子的发现：英国物理学家 发现了电子.

2, α 粒子散射实验的现象：绝大多数 \upalpha 粒子穿过金箔后，基本上仍沿 的方向前进，但有少数 \upalpha 粒子（约占 (1)/(8\ 000)\big) 发生了大角度偏转,极少数偏转的角度甚至大于 {90}° ,也就是说，它们几乎被“撞了回来”.（如图所示)

3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的 和几乎全部 都集中在核里，带负电荷的电子在核外空间绕核旋转.

二、玻尔的原子模型

1.轨道量子化与定态：电子绕核运动的轨道是的.电子在这些轨道上绕核的运动是 的，不产生电磁辐射.

2.频率条件：电子跃迁时放出或吸收的光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即 h\nu=

三、原子核

1.原子核的组成

(1)天然放射现象：放射性元素 发出射线的现象.(2)射线的本质
①α 射线：是 原子核，速度可达到光速的
其电离作用 ，穿透能力较弱，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住.
②β 射线：是高速 ，速度可以接近 ，电离作用较弱，穿透能力较 ，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板.
③\upgamma 射线：呈电中性，是能量很高的 ,波长很短，在 10^{-10} ~m~ 以下.它的电离作用更弱，但穿透能力更_,甚至能穿透几厘米厚的铅板或几十厘米厚的混凝土.

考教衔接

1.【链接·人教版选择性必修第三册P131B组第5题第（1)问】(2024·全国甲卷，14)氙核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用6_{1}^{2} H {\longrightarrow} 2_{2}^{4} He {+} x_{0}^{1} n{+} y_{1}^{1} p + 43.\; 15\;~N~ MeV表示.式中 x ,y 的值分别为 ）

感悟思考

2.【链接·人教版选择性必修第三册P98B组第2题】

(2024·安徽卷，1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征.如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11\ eV ，当大量处于 n=3 能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(）

2.放射性元素的衰变

(1)原子核的衰变 原子核自发地放出 粒子或 粒子，变 成另一种 的变化被称为原子核的衰变.

(2)两个典型的衰变方程①α 衰变： ^{238}_{92}U\longrightarrow^{234}Th{+}_{2}^{4}He.

A.1种B.2种 C.3种D.4种感悟思考

3.【2024·浙江卷6月第10题所用的轨道示意图与人教版选择性必修第三册P86图4.4－5基本一致.】(2024·浙江卷6月，10）玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于 n=3 能级的原子向低能级跃迁,会产生三种频率为 \nu_{31} \nu_{32} \nu_{21} 的光，下标数字表示相应的能级.已

②β 衰变： ^{234}_{90}Th\longrightarrow^{234_{91}P a+-_{1}^{0}e.}
(3)半衰期：放射性元素的原子核有 发生衰变 所需的时间.

3.核力和结合能

(1)结合能与比结合能
① 结合能：原子核是核子凭借 结合在一起构成的，要把它们分开，也需要 ,这就是原子核的结合能.
⊚ 比结合能：原子核的 与 之比,叫作比结合能，也叫作平均结合能.
(2)质量亏损：原子核的质量 组成它的核子的质量之和，这个现象叫作质量亏损.

4.核裂变与核聚变 (1)核裂变

① 概念：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程.⊚ 临界体积和临界质量：核裂变物质能够发生的最小体积及其相应的质量.③ 反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层.

(2)核聚变

① 概念：两个轻核结合成 的核的反应过程.轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫

⊚ 可控热核反应应用到了磁约束和惯性约束.

知普朗克常量为 h ,光速为c.下列说法正确的是

A.频率为 \nu_{31} 的光，其动量为 (E_{3}-E_{1})/(h c)
B.频率为 \nu_{31} 和 \nu_{21} 的两种光分别射入同一光电效应装量，均产生光电子，其最大初动能之差为hv32
C.频率为 \nu_{31}\#\prime\nu_{21} 的两种光分别射入双缝间距为 ^d ,双缝到屏的距离为 L 的干涉装置，
产生的相邻干涉条纹间距之差为↓
D.若原子 n=3 跃迁至 n=4 能级，入射光
的频率v>E-E
感悟思考

关键能力·研教材—考向探究经典示例突出一个“准”

考点一 玻尔理论与能级跃迁 氢原子光谱

1.两类能级跃迁

跃迁(1)自发跃迁：高能级 ( n ) 低能级 ( m ) {\rightarrow} 放出能量，发射光子， h_{\nu}=E_{n}-E_{m} (2)受激跃迁：低能级 (m)(\sharp\slash)/(*s) 高能级 \left( n \right)\rightarrow 吸收能量.① 光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差， \hbar\nu=E_{n}-E_{m} ⊚ 碰撞、加热等：只要人射粒子的能量大于或等于能级差即可， E_{\xi\vert}\geE_{n}-E_{m} ③ 大于电离能的光子被吸收，原子将电离.

2.电离

电离态： n=∞ E=0
基态 \rightarrow 电离态： E_{\tt IR\:} = 0 - ( - 13. ~6~ ~eV~) = {\updownarrow}
13, 6 \eV

激发态 \rightarrow 电离态： E_{\mathbb{B}}{\displaystyle>}0-E_{n}=|E_{n}| 若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能.

考向1氢原子的能级跃迁问题

例 1 (多选)(2024·重庆卷) n EleV我国太阳探测科学技术试 8 05 0.54验卫星“羲和号”在国际上 4 0.85首次成功实现空间太阳 ^3-\overline{{~H_{α}}}\Big| H_{\mathfrak{B}} 1.51H_{α} 波段光谱扫描成像. H_{α} 2 3.4和 \operatorname{H}_{β} 分别为氢原子由 n= 3和 n=4 能级向 n=2 能 1 -13.6级跃迁产生的谱线（如图)，则 ）

A. H_{α} 的波长比 \operatorname{H}_{β} 的小B. H_{α} 的频率比 H_{\upbeta} 的小

C. H_{β} 对应的光子能量为 3.4~eV
D. \operatorname{H}_{β} 对应的光子不能使氢原子从基态跃迁到激发态
听课笔记

考向2谱线条数的确定

例2氢原子的能级图如n E/eV图所示，下列说法正确的 0 0.85是 ）3 1.51

A.玻尔的原子理论认为2 3.4电子绕原子核旋转的轨道是连续的 1 13.6
B.用能量为 11 \eV 的光子照射处于基态的氢原子可以使之发生跃迁
C.大量处于 n {=} 3 能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子
D.一个处于 n=3 能级的氢原子，最多可向外辐射2种不同频率的光子

听课笔记

题后感悟

谱线条数的确定方法

(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为 (n-1)
(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法.
① 用数学中的组合知识求解： N = C_{n}^{2} = (n(n-1))/(2)
⊚ 利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相加.

考向3受激跃迁与电离

例3 “北斗三号”采用星 E/eV8 0载氢原子钟，该钟数百万 5 0.540.85年到一千万年才有1s误 3 -1.51差.氢原子的部分能级结 2 3.40构如图所示，则下列说法正确的是-13.6

A.用动能为 14 \eV 的电子轰击处于基态的氢原 子，一定不能使其跃迁到激发态
B.氢原子由基态跃迁到激发态后，核外电子动能 减小，原子的电势能增大
C.某个处于基态的氢原子可以吸收 12.~09~{eV} 的 光子，发出3种不同频率的光
D.处于基态的氢原子只能吸收 13.\;6\;{eV} 的能量 实现电离

听课笔记

考向4能级跃迁与光电效应的综合

例4氢原子的能级图如图甲所示，一群处于 n= 4能级的氢原子，用其向低能级跃迁过程中发出的光照射图乙电路中的阴极K，其中只有 a,b 两种频率的光能使之发生光电效应.分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表随电压表读数变化的图像如图丙所示.下列说法正确的是 (

丙

A.题中的氢原子跃迁共能发出3种不同频率的光子
B. a 光是从 n=4 能级向 {n=1} 能级跃迁产生的
C.a光的频率小于 b 光的频率
D. b 光照射阴极K时逸出的光电子的最大初动能比 \boldsymbol{a} 光照射时的小

听课笔记 练1（多选)图甲为氢原子巴耳末线系的光谱 图，图乙是根据玻尔原子模型求得的氢原子能级 图，普朗克常数 h {=} 6.\ 63x10^{-34}~J~*~s~ 下列说法 正确的是 (

甲

A.图甲中波长为 656.\ 3\ nm 的亮线为氢原子从n=3 能级向 n=2 能级跃迁时产生的
B.氢原子从高能级向低能级跃迁时，可能辐射出\boldsymbol{\upgamma} 射线
C.能量为 5~eV 的光子可使处于 n=2 能级的氢原子发生电离
D.氢原子从 n=4 能级跃迁到基态时释放的光子，可使逸出功为 4. 54 \eV 的金属钨发生光电效应，产生的光电子最大初动能为 8.\;21~eV

随手记

考点二 原子核的衰变与半衰期

1. \upalpha 衰变、 * β 衰变

2.三种射线的比较

3.半衰期的理解

半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别 或少量原子核，无半衰期可言.

练2（三种射线）（2023·广东卷)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应 ^{12}_{6} C+ Y\longrightarrow(16)/(8)O 的影响.下列说法正确的是（）

A.Y是 \upbeta 粒子，β射线穿透能力比 \boldsymbol{\upgamma} 射线强

B.Y是β粒子，β射线电离能力比 γ 射线强C.Y是 \upalpha 粒子， \upalpha 射线穿透能力比 γ 射线强D.Y是 \upalpha 粒子， \upalpha 射线电离能力比 \boldsymbol{\upgamma} 射线强练3（衰变及半衰期）（2024·山东卷）2024年是中国航天大年，“神舟十八号”“嫦娥六号”等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池.已知 ^{90}_{38} Sr 衰变为 _{39}^{90}~Y~ 的半衰期约为29年， ^{238}_{\ 94}Pu 衰变为 ^{234}_{\ 92} U 的半衰期约为87年.现用相同数目的 ^{90}_{38} Sr 和 ^{238}_{\ 94} Pu 各做一块核电池，下列说法正确的是 ）

A. ^{90}_{38} Sr 衰变为 _{39^{90}Y} 时产生 \upalpha 粒子B. ^{238}_{\ 94}Pu 衰变为 ^{234}_{ 92}U 时产生 \upbeta 粒子C.50年后，剩余的 ^{90}_{38} Sr 数目大于 ^{238}_{\ 94}Pu 的数目D.87年后，剩余的 ^{90}_{38} Sr 数目小于 ^{238}_{\ 94}Pu 的数目练4（衰变次数的确定）关于放射性同位素针 ^{232}_{\ 90} Th 经一系列 α ,β 衰变后生成氢 ^{220}_{86} Rn 的以下说法正确的是 (

A.每经过一次 \upalpha 衰变原子核的质量数会减少2个
B. ^{220}_{86} Rn 的半衰期约为1分钟,所以2分钟后1 g^{220} Rn 原子核就将全部衰变完
C.放射性元素针 ^{232}_{\ 90} Th 的原子核比氢 ^{220}_{86} Rn 原子核的中子数少4个
D.针 ^{232}_{\ 90} Th 衰变成氢 ^{220}_{86} Rn 一共经过3 次 \upalpha 衰变和2次 \upbeta 衰变

题后感悟

确定衰变次数的方法

因为 β 衰变对质量数无影响，所以先由质量数的改变确定 α 衰变的次数，然后再根据衰变规律确定 β 衰变的次数。

练5（原子核在磁场中衰变后运动分析)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的

A.原子核可能发生的是 \upalpha 衰变，也可能发生的是\upbeta 衰变
B.径迹2可能是衰变后新核的径迹
C.若是 \upalpha 衰变，则1和2的径迹均是逆时针方向
D.若衰变方程为 ^{238}_{92} U\longrightarrow^{234_{90} T h + ^{4}_{2} H e} ，则 r_{1} r_{2} {=} 1:45

考点三 核反应与核反应方程

1.核反应的四种类型

2.核反应方程式的书写

(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子 (_{1}^{1} H) 、中子 (\mathbf{\Pi}_{0}^{1} \mathbf{n} ) , α 粒子(\small~\displaystyle(4{2} H e}) ,\ensuremath{β} 粒子( \stackrel{0)/(-1) e)、正电子 (_{1}^{0}{e}) 、气核 (_{1}^{2}\operatorname{H}) 、氙核 (_{1}^{3}\operatorname{H}) 等.
(2)核反应过程遵循两个守恒： ① 质量数守恒；⊚ 电荷数守恒.
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“一 \rightarrow "表示反应方向，而不能用‘ \mathop{\longmapsto}

考向1核反应方程

例5（2024·江苏卷）用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是 X+ ^{14}N{\longrightarrow}_{1}^{1}H{+}_{8}^{17}O ，粒子X为

A.正电子e B.中子 _~0~^{1}n C.气核 _{(1)/(2)}^{1}H D.氨核 ^{4}_{2}He 听课笔记例6（2024·广东卷)我国正在建设的大科学装置一—强流重离子加速器的科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素，科学家尝试使用核反应Y+ _{ 95}^{243} Am\longrightarrow_{119}^{A} X+ 2_{0}^{1} n 产生该元素.关于原子核Y和质量数 A ，下列选项正确的是 （）

A.Y为 _{26}^{58}Fe,A=299 B.Y为 ^{58}_{26} Fe,A {=} 301 C.Y为 ^{54}_{24}Cr,A=295 D.Y为 ^{54}_{24}Cr,A=297 听课笔记

考向2核反应类型分析

例7 (2025·四川成都模拟)我们在地球上获取和消耗的能量，绝大部分来自太阳内部核聚变释放的核能.下列核反应方程中，属于核聚变的是 (

A. ^{238}_{92}U\longrightarrow^{234}Tu+_{2}^{4}He
B. _1^{2} H {+} _{1}^{3} H {\longrightarrow} _{2}^{4} He {+} _{0}^{1} n
C. _{2}^{4} He+_{13}^{27} Al {\longrightarrow}_{15}^{30} P+_{0}^{1}n
D. ^{235}_{92}U+_{\ensuremath{0}}^{1}n\longrightarrow^{144}Ba+_{36}^{89}Kr+3_{\ensuremath{0}}^{1}n

太阳内部核聚变释放出巨大核能

听课笔记

考向3核能的计算

例8（2024·浙江卷1月）已知气核质量为2, 014 ~1~u~ ，氙核质量为 3, 016 ~1~ ~u~ ，氨核质量为4, 002 ~6~u~ ,中子质量为 1, 008 ~7~u~ ,阿伏加德罗常数 N_{A} 取 6.~0x10^{23}~mol^{-1} ,氙核摩尔质量为2\ g*mol^{-1} ， _~1~u~ 相当于 931, 5 MeV. 关于气与氙聚变成氮，下列说法正确的是 ( ）

A.核反应方程为 _1^{2} H {+} _{1}^{3} H {-} _{2}^{3} He {+} _{0}^{1} n
B.氙核的比结合能比氮核的大
C.氙核与氙核的间距达到 10^{-10}~m~ 就能发生核聚变
D. 4 ~g~ 氙完全参与聚变释放出能量的数量级为10^{25}~MeV

听课笔记

考向4质能方程与动量守恒定律的综合应用

例9静止的 ^{239}_{\ 94} Pu 核发生 \upalpha 衰变，产生的新核为 ^{235}_{\ 92} U ，释放出的 \upalpha 粒子的动能为 E ，假设衰变时能量全部以动能形式释放出来，则一次衰变过程中总的质量亏损是（光速为 c ）

A (4E)/(235c^{2)} B. (239E)/(235c^{2)} C (239E)/(4c^{2)} D. (235E)/(4c^{2)} 听课笔记练6（根据比结合能曲线分析核能）太阳目前处于主序星阶段，氢燃烧殆尽后将发生氮闪，进入红巨星阶段.“氮闪”是氮 ({\scriptstyle?} He) 聚变变成碳的过程， 2_{2}^{4} He\longrightarrow(8)/(4)Be ,_{4}^{8}Be 极不稳定，短时间再结合一个氮变成碳， _4^{8}Be+_{2}^{4}He\longrightarrow_{6}^{12}C , 已知原子核的比结合能一质量数的图像如图， ^{4}_{2}He 的纵坐标为 7.\ 08 ,{}_{6}^{12} C 的纵坐标为7.69，下列说法中正确的是 （）

A.原子核的结合能越大，原子核就越稳定
B.一次氮闪放出的核能为 7.\;32~MeV
C.氮4的核子平均质量小于碳12的核子平均质量
D.氮4的结合能为 7. 08 \:MeV 温馨提示：请完成课时分层精练(三十八)

版权所有★翻印必究

绿色印刷产品师说 物理ISBN978-7-5725-1972-7批准文号：鄂发改价调[2022]150号

高三总复习上光油定价：48.40元举报电话：12315