李建宏 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600401 时间：2022-10-21 学习宝
勤学如初始之苗，不见其增，日有所长 第12页，共27页
1 【380130】 四川省已有1920人挑战 难度系数：0.63
第22A题【2566004854】 | 知识点：极坐标与参数方程
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
【变式训练】
（2019江苏）在极坐标系中,已知两点 , ,直线 的方程为 .
(1)求 , 两点间的距离;
(2)求点 到直线 的距离.
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人生总要有所目标，要知道何努力，为何拼搏 第13页，共27页
1 【382695】 四川省已有1985人挑战 难度系数：0.65
第22B题【2566004855】 | 知识点：不等式选讲
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
【变式训练】
设不等式 的解集为 .
(Ⅰ)求集合 ;
(Ⅱ)若 , ,试比较 与 的大小.
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不忘初心，方得始终 第14页，共27页
1 【387462】 四川省已有1952人挑战 难度系数：0.3
2 【187968】 四川省已有1958人挑战 难度系数：0.33
3 【211699】 四川省已有1989人挑战 难度系数：0.33
【拓展训练】
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地 年的粮食需求量.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:
, .
定义在区间（-1，1）上的减函数 满足： ,若 恒成立，则实数 的取
值范围是__________.
（2017江苏卷）已知函数 其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数
的取值范围是__________.
第12题【2566004844】
五、共性问题
A. B. C. D.
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读书破万卷，下笔如有神。——唐杜甫 第15页，共27页
【948392】 单选| 根据原卷-第12题推荐 知识点：导数
当 时,函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,则实数 的取
值范围是( )
第15题【2566004847】 错题中已存在
【935612】 | 根据原卷-第15题推荐 知识点：函数的概念与性质
已知定义在 上的奇函数 在 上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是
__________.
第20题【2566004852】 错题中已存在
【899534】 | 根据原卷-第20题推荐 知识点：导数
已知函数 .
(1)求 的最小值;
(2)若 ,证明: .
A. B. C. D.
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不但自己行，大家都要行 第16页，共27页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
错题答案 变式训练答案 拓展训练答案 共性问题答案
【错题答案】
第3题【2566004835】
【答案】C
【解析】
无
1.【486069】
【答案】A
【解析】
依题意有 ,解得 .
第4题【2566004836】
【答案】B
【解析】
无
1.【828712】
【答案】C
【解析】
令 ,则 在 为连续函数,且 , ,故 在 上存在零点,故方程
在 上有解,所以命题 为真命题; 对任意 恒成立, ,解得 ,故
命题 为假命题,所以 为真命题, , , 为假命题.故选C.
第6题【2566004838】
【答案】A
【解析】
无
1.【342286】
【答案】A
【解析】
命题 等价于 ,命题 等价于 ,故 是 的充分不必要条件.
第8题【2566004840】
【答案】D
【解析】
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闻鸡起舞、披星戴月、唯有实干方能酬壮志 第17页，共27页
无
1.【380822】
【答案】B
【解析】
设切点 ,则 , ,又∵
∴ ,∴ , ,∴ .
第10题【2566004842】
【答案】C
【解析】
无
1.【911776】
【答案】C
【解析】
由题设, 表示圆 的半圆,又直线 过定点 ,
由下图知: 的取值范围在直线与半圆左侧相切时斜率(不含)、直线过 时斜率之间.
当在半圆左侧相切时 到直线距离等于半径,即 ,可得 .
当直线过 时, ;综上,要使直线与半圆有两个相异的交点, 的取值范围是 .
故选:C.
第11题【2566004843】
【答案】B
【解析】
无
1.【494340】
【答案】A
【解析】
设隔墙长度为 ,则矩形另一边长为 ,矩形面积为 , ,所以
时,矩形面积最大.
第15题【2566004847】
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博学、审问、慎思、明辨、笃行 第18页，共27页
【答案】
【解析】
无
1.【934304】
【答案】
【解析】
由题意知 单调递增,故 在 上单调递增,
又 ,
故不等式 对 恒成立,
即 对 恒成立,
所以 ,即 对 恒成立,
当 时, ,
故 ,即实数 的取值范围是 ,
故答案为:
第16题【2566004848】
【答案】
【解析】
无
1.【327141】
【答案】
【解析】
由题意得 的两个零点 , 满足 .所以 ,解得 .
第17题【2566004849】
【答案】
见解析
【解析】
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努力到无能为力，拼搏到感动自己 第19页，共27页
1.【141877】
【答案】（1） ；
（2）该区人均纯收入约6千8百元左右.
【解析】
（1）∵ ， ，∴ ，
，
，∴线性回归方程 ．
（2）由（1）知， ， 2007年至2013该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年 该区人均纯收入
（千元）.所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右.
第18题【2566004850】
【答案】
见解析
【解析】
1.【392789】
【答案】见解析
【解析】
(1)由图知,三角形中共有 个格点,
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , .
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , .
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人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。——车尔尼雪夫斯基 第20页，共27页
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , , ,
.
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , .如下表所示:
平均年收获量 .
(2)在 株中,年收获量至少为 的作物共有 个.
所以, 株中任选一个,它的年收获量至少为 的概率 .
第19题【2566004851】
【答案】
见解析
【解析】
1.【386278】
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闭门造车结不出好硕果。 第21页，共27页
【答案】见解答.
【解析】
(1)函数 ,因为 ,所以 在区间 上是减函数,故
,解得 .
(2)由 即为 ,分离参数得 在 恒成立,由 ,当且仅当
时取得最小值0,所以 的取值范围是 .
(3)方程 可化为:
,令 ,则方程化为
,∵方程 有三个不同的实数解,∴由 的图象
知, ,有两个根 ,且 , ,记 ,则
或 ,∴ .
第20题【2566004852】
【答案】
见解析
【解析】
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创造靠实践成功。 第22页，共27页
1.【382279】
【答案】略
【解析】
(1)∵ ,由 在 处有极值 ,可得 ,解得 或 .
若 , , ,此时 没有极值;
若 , , .
当 变化时, , 的变化情况如下表:
∴当 时, 有极大值 ,故 , ,即为所求.
(2) ,当 时,函数 的对称轴 位于区间 之外,∴ 在
上的最值在两端点处取得,故 应是 和 中较大的一个,∴
,即 .
第21题【2566004853】
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学习并领悟做人，学习并领悟做事，学习并领悟做题 第23页，共27页
【答案】
见解析
【解析】
1.【846000】
【答案】见解析
【解析】
(1)当 时, ,
所以 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时函数 有极小值 ,无极大值.
(2)因为 在 上恒成立,
所以 在 上恒成立,
当 时 恒成立,此时 ,
当 时 在 上恒成立,
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把意念沉潜得下，何理不可得 第24页，共27页
令 ,则 ,
由(1)知 时 ,即 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时, ,
所以 ,
综上可知,实数 的取值范围是 .
第22A题【2566004854】
【答案】
见解析
【解析】
1.【380130】
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
(1)设极点为 ,在 中, , ,
由余弦定理,得 .
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磨枪挫剑，挑战人生，不惧兵临城下 第25页，共27页
(2)因为直线 的方程为 ,则直线 过点 ,倾斜角为 .
又 ,所以点 到直线 的距离为 .
第22B题【2566004855】
【答案】
见解析
【解析】
1.【382695】
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)
【解析】
(Ⅰ)由 得 ,解得 .
所以 .
(Ⅱ)由(Ⅰ)和 , 可知 , ,
所以 .
故 .
【拓展训练答案】
第1题【387462】
【答案】见解析
【解析】
(Ⅰ)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:
对预处理后的数据,容易算得:
, , ,
,由上述计算结果,知所求回归直线方程为:
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对生活抱持全面性的好奇，仍是伟大创意人员成功的秘诀。——李奥贝纳 第26页，共27页
,即 ①.
(Ⅱ)利用直线方程①,可预测 年的粮食需求量为:
(万吨).
第2题【187968】
【答案】 .
【解析】
因为
所以
.
第3题【211699】
【答案】
【解析】
因为 ，所以函数 是奇函数，
因为 ，所以数 在 上单调递增，
又 ，即 ，所以 ，即 ，
解得 ，故实数的取值范围为 .
【共性问题答案】
1.【948392】
【答案】C
【解析】
由题意知函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,
转化为不等式 在 上有解,
所以 ,即 在 上有解,令 ,
则 ,当 , 单调递增,
当 , 单调递减,
所以当 时取得极大值也即最大值 ,故 ,
所以 .故选:C.
2.【935612】
【答案】
【解析】
因为 是奇函数,在 上是减函数,
所以 在 上单调递减,
因为 ,
所以 ,
即 ,
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成功并不是重要的事，重要的是努力。——加费罗 第27页，共27页
所以 ,解得 .
故答案为: .
3.【899534】
【答案】见解析
【解析】
(1)由题意可得 .
由 ,得 ;由 ,得 .
则 在 上单调递减,在 上单调递增,
故 .
(2)要证 ,即证 ,
即证 .设 ,则 .
由(1)可知当 时, .
由 ,得 ,由 ,得 ,
则 ,当且仅当 时,等号成立.即 .
李金凤 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600415 时间：2022-10-21 学习宝
竞可创优 第1页，共31页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
李金凤同学
你本次考试成绩为20.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验
和方法，期待你下一次的爆发哦！
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分/分值 5/5 5/5 0/5 0/5 0/5 5/5 0/5 0/5 0/5 0/5
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得分/分值 0/5 5/5 0/5 0/5 0/5 0/5 0/12 0/12 0/12 0/12
题号 21 22A 22B
得分/分值 0/12 0/10 0/10
题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分
单选题 1~12 60 33.2 20 40
单空题 13~16 20 7.8 0 20
解答题 17~22B 70 11.4 0 70
小贴士：
\"本次考试难度系数为
0.56，属于中档偏难。你的
得分率为0.13，本次考试内
容掌握不佳，继续加油。\"
一、得分明细 ——我的错题
二、成长轨迹
班
级
排
名
月/日
0
10
20
30
40
10/21
34
【班级排名趋势图】 排名
得
分
率
得分/总分 0 月/日
0.2
0.4
0.6
0.8
1
20/150.0
10/21
0.13
0.29
【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级
三、知识点分析掌握 个人 班级 本省
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奋斗背后有坚韧，信心，尝试，拼搏。 第2页，共31页
1 【486069】单选 四川省已有1959人挑战 难度系数：0.66
【得分前五知识点】 得分率
复数 100%
81%
84%
集合 100%
81%
83%
常用逻辑用语 50%
65%
65%
导数 11%
20%
29%
函数的概念与
性质
0%
49%
54%
【失分前五知识点】 失分率
函数的概念与
性质
100%
51%
46%
函数综合 100%
61%
62%
基本初等函数 100%
73%
40%
直线与圆 100%
44%
47%
几何概型 100%
44%
39%
【错题整理】
第3题【2566004835】 单选 | 知识点：函数的概念与性质
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是( )
第4题【2566004836】 单选 | 知识点：常用逻辑用语
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
四、个性化训练
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
李金凤 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600415 时间：2022-10-21 学习宝
奋斗、求是、创新 第3页，共31页
1 【828712】单选 四川省已有1902人挑战 难度系数：0.61
1 【944485】单选 四川省已有1975人挑战 难度系数：0.77
【变式训练】
已知命题 , ;命题 :若 对任意 恒成立,则 ,下列命题中为真命题的是
( )
第5题【2566004837】 单选 | 知识点：函数综合
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
A. B. C. D.
A.
B.
C.
D.
李金凤 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600415 时间：2022-10-21 学习宝
三、要自觉纪律 四、要首脑并用 第4页，共31页
1 【928519】单选 四川省已有1909人挑战 难度系数：0.81
函数 的图像为( )
第7题【2566004839】 单选 | 知识点：基本初等函数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
若 ,则( )
第8题【2566004840】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
李金凤 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600415 时间：2022-10-21 学习宝
平日从严，高考坦然。 第5页，共31页
1 【380822】单选 四川省已有2792人挑战 难度系数：0.63
1 【592641】单选 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.75
1 【911776】单选 四川省已有1966人挑战 难度系数：0.65
【变式训练】
已知直线 与曲线 相切,则 的值为( )
第9题【2566004841】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
设函数 ,则 ( )
第10题【2566004842】 单选 | 知识点：直线与圆|几何概型
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
当曲线 与直线 有两个相异的交点时,实数 的取值范围是( )
第11题【2566004843】 单选 | 知识点：基本初等函数|函数的应用|函数综合
自我订正：
A. B. C. D.
A.-2 B.-1 C.1 D.2
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
李金凤 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600415 时间：2022-10-21 学习宝
鹰隼试翼，风尘翕张，面对理想，直面阳光。 第6页，共31页
1 【494340】单选 四川省已有1930人挑战 难度系数：0.65
1 【141441】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.72
【你的答案】 得分： 0.0分
【变式训练】
用长度为 米的材料围成一矩形场地,中间加两道隔墙(如图),要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( )
第13题【2566004845】 | 知识点：函数的概念与性质
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
设函数 若 ，则__________．
第14题【2566004846】 | 知识点：抽样方法与总体分布的估计
自我订正：
A. B. C. D.
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
李金凤 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600415 时间：2022-10-21 学习宝
用勇气去开拓，用头脑去行走，用智慧去生活。 第7页，共31页
1 【142984】 四川省已有1974人挑战 难度系数：0.89
1 【934304】 四川省已有1894人挑战 难度系数：0.65
【你的答案】 得分： 0.0分
【变式训练】
为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 株树木的底部周长（单位: ），所得数据均在区间
上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的 株树木中,有__________株树木的底部周长小于 .
第15题【2566004847】 | 知识点：函数的概念与性质|函数综合
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
先由函数解析式得到 ，再判断函数的单调性，将不等式转化求
解.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 ,若不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是__________.
第16题【2566004848】 | 知识点：导数|函数的应用
自我订正：
李金凤 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600415 时间：2022-10-21 学习宝
持之以恒是胜利的保证 第8页，共31页
1 【327141】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.65
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
先求导， ，问题等价于方程 的两
个裤根分别在两个区间中，结合二次方程实根的分布列出关于a,b的不等式组，
再由不等式组表示的平面区域，由几何意义求目标式的范围.
【变式训练】
设 , 是函数 的两个极值点,若 ,则实数 的取值范围是__________.
第17题【2566004849】 | 知识点：统计案例
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 高三1班 刘启骋 12.0分
自我订正：
李金凤 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600415 时间：2022-10-21 学习宝
“拿出胆量来”那一吼声是一切成功之母。——雨果 第9页，共31页
1 【141877】 四川省已有1967人挑战 难度系数：0.7
【变式训练】
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地
区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
第18题【2566004850】 | 知识点：古典概型
李金凤 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600415 时间：2022-10-21 学习宝
路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。——屈原 第10页，共31页
1 【392789】 四川省已有1979人挑战 难度系数：0.61
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 高三1班 宋强江 12.0分
自我订正：
【变式训练】
某人在如图所示的直角边长为 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种
了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示:
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 米。
(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 的概率.
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乐学实学，挑战高考 第11页，共31页
第19题【2566004851】 | 知识点：基本初等函数|函数的应用
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先由函数是偶函数，由 求出 ，得到具体函数解析式，函数有零点等价于方程
有实根，构造函数 ，求出其值域即可得到a的范围；
（2）两个函数图象只有一个公共点等价于方程 只有一个实数解，换元令 ，即方
程 只有一个实数解，由二次方程实根的分布求解m的范围.
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【变式训练】
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略翻书数则，便不愧三餐。——陈字自 第12页，共31页
1 【386278】 四川省已有1968人挑战 难度系数：0.65
已知函数 在区间 上有最大值4和最小值0,设
.
(1)求实数 的值;
(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;
(2)若 有三个不同的实数解,求实数 的取值范围.
第20题【2566004852】 | 知识点：导数
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先求导，由导数研究函数的单调性和极值；
（2）将不等式分离参数得到 在区间上恒成立，设 ，求导，由导数研究其单调性结
合零点定理判断零点所在区间求出函数最值，得到a的范围.
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摒弃侥幸之念，必定百炼成钢 第13页，共31页
1 【382279】 四川省已有1969人挑战 难度系数：0.65
【变式训练】
已知关于 的函数 ,其导函数为 .令 ,记函数 在区间 上的最
大值为 .
(1)如果函数 在 处有极值 ,试确定 , 的值;
(2)若 ,证明对任意的 ,都有 ;
第21题【2566004853】 | 知识点：导数
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）（Ⅰ）先求导，由导数研究函数的单调性，再求极值；
（Ⅱ）先分析出只要证明 ，构造函数 ，求导，由导数研究其单调性，
求出最值即可证明；
（2）先求导，对a分类讨论得到函数单调性，求出最值即可求解.
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团结为准、创新为美、尊重为恳、德才兼备 第14页，共31页
1 【846000】 四川省已有1890人挑战 难度系数：0.5
【变式训练】
已知函数 .
(1)当 时,求 的极值;
(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.
第22A题【2566004854】 | 知识点：极坐标与参数方程
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
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情理并重，科学务实，内涵发展，超前创新 第15页，共31页
1 【380130】 四川省已有1920人挑战 难度系数：0.63
【变式训练】
（2019江苏）在极坐标系中,已知两点 , ,直线 的方程为 .
(1)求 , 两点间的距离;
(2)求点 到直线 的距离.
第22B题【2566004855】 | 知识点：不等式选讲
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
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方法汗水时间铸造成功 第16页，共31页
1 【382695】 四川省已有1985人挑战 难度系数：0.65
1 【387462】 四川省已有1952人挑战 难度系数：0.3
【变式训练】
设不等式 的解集为 .
(Ⅰ)求集合 ;
(Ⅱ)若 , ,试比较 与 的大小.
【拓展训练】
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地 年的粮食需求量.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:
, .
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成功在于把握今天 第17页，共31页
2 【187968】 四川省已有1958人挑战 难度系数：0.33
3 【211699】 四川省已有1989人挑战 难度系数：0.33
定义在区间（-1，1）上的减函数 满足： ,若 恒成立，则实数 的取
值范围是__________.
（2017江苏卷）已知函数 其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数
的取值范围是__________.
第12题【2566004844】
【948392】 单选| 根据原卷-第12题推荐 知识点：导数
当 时,函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,则实数 的取
值范围是( )
第15题【2566004847】 错题中已存在
【935612】 | 根据原卷-第15题推荐 知识点：函数的概念与性质
已知定义在 上的奇函数 在 上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是
__________.
第20题【2566004852】 错题中已存在
【899534】 | 根据原卷-第20题推荐 知识点：导数
已知函数 .
(1)求 的最小值;
五、共性问题
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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感恩 责任 努力 第18页，共31页
(2)若 ,证明: .
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以梦为马，不负韶华 第19页，共31页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
错题答案 变式训练答案 拓展训练答案 共性问题答案
【错题答案】
第3题【2566004835】
【答案】C
【解析】
无
1.【486069】
【答案】A
【解析】
依题意有 ,解得 .
第4题【2566004836】
【答案】B
【解析】
无
1.【828712】
【答案】C
【解析】
令 ,则 在 为连续函数,且 , ,故 在 上存在零点,故方程
在 上有解,所以命题 为真命题; 对任意 恒成立, ,解得 ,故
命题 为假命题,所以 为真命题, , , 为假命题.故选C.
第5题【2566004837】
【答案】C
【解析】
无
1.【944485】
【答案】D
【解析】
函数 的定义域为 ,
且 ,函数 为奇函数,A选项错误;
又当 时, ,C选项错误;
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努力，总会惊艳时光。 第20页，共31页
当 时, 函数单调递增,故B选项错误;
第7题【2566004839】
【答案】D
【解析】
无
1.【928519】
【答案】A
【解析】
因 ,则 ,则 ,所以 ,从而
,所以
故选:A.
第8题【2566004840】
【答案】D
【解析】
无
1.【380822】
【答案】B
【解析】
设切点 ,则 , ,又∵
∴ ,∴ , ,∴ .
第9题【2566004841】
【答案】A
【解析】
无
1.【592641】
【答案】B
【解析】
因为 ,
所以 .
故选:B.
第10题【2566004842】
【答案】C
【解析】
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三年追梦、全力以赴、赢得前程似锦 第21页，共31页
无
1.【911776】
【答案】C
【解析】
由题设, 表示圆 的半圆,又直线 过定点 ,
由下图知: 的取值范围在直线与半圆左侧相切时斜率(不含)、直线过 时斜率之间.
当在半圆左侧相切时 到直线距离等于半径,即 ,可得 .
当直线过 时, ;综上,要使直线与半圆有两个相异的交点, 的取值范围是 .
故选:C.
第11题【2566004843】
【答案】B
【解析】
无
1.【494340】
【答案】A
【解析】
设隔墙长度为 ,则矩形另一边长为 ,矩形面积为 , ,所以
时,矩形面积最大.
第13题【2566004845】
【答案】3
【解析】
无
1.【141441】
【答案】
【解析】
当 时，有 ， ，得 ；当 时，有
， ，此方程无解．
第14题【2566004846】
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拼搏一百天让斗志昂扬 第22页，共31页
【答案】
【解析】
无
1.【142984】
【答案】
【解析】
由频率分布直方图可得：周长在 的频率为 ，
周长在 的频率为 .又样本容量为 株，故 株.
第15题【2566004847】
【答案】
【解析】
无
1.【934304】
【答案】
【解析】
由题意知 单调递增,故 在 上单调递增,
又 ,
故不等式 对 恒成立,
即 对 恒成立,
所以 ,即 对 恒成立,
当 时, ,
故 ,即实数 的取值范围是 ,
故答案为:
第16题【2566004848】
【答案】
【解析】
无
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勤能补拙、静能生慧 第23页，共31页
1.【327141】
【答案】
【解析】
由题意得 的两个零点 , 满足 .所以 ,解得 .
第17题【2566004849】
【答案】
见解析
【解析】
1.【141877】
【答案】（1） ；
（2）该区人均纯收入约6千8百元左右.
【解析】
（1）∵ ， ，∴ ，
，
，∴线性回归方程 ．
（2）由（1）知， ， 2007年至2013该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年 该区人均纯收入
（千元）.所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右.
第18题【2566004850】
【答案】
见解析
【解析】
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练习是巩固知识的途径。 第24页，共31页
1.【392789】
【答案】见解析
【解析】
(1)由图知,三角形中共有 个格点,
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , .
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , .
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , , ,
.
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , .如下表所示:
平均年收获量 .
(2)在 株中,年收获量至少为 的作物共有 个.
所以, 株中任选一个,它的年收获量至少为 的概率 .
第19题【2566004851】
【答案】
见解析
【解析】
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我想干什么？我能干什么？我现在必须干什么？ 第25页，共31页
1.【386278】
【答案】见解答.
【解析】
(1)函数 ,因为 ,所以 在区间 上是减函数,故
,解得 .
(2)由 即为 ,分离参数得 在 恒成立,由 ,当且仅当
时取得最小值0,所以 的取值范围是 .
(3)方程 可化为:
,令 ,则方程化为
,∵方程 有三个不同的实数解,∴由 的图象
知, ,有两个根 ,且 , ,记 ,则
或 ,∴ .
第20题【2566004852】
【答案】
见解析
【解析】
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博学、审问、慎思、明辨、笃行 第26页，共31页
1.【382279】
【答案】略
【解析】
(1)∵ ,由 在 处有极值 ,可得 ,解得 或 .
若 , , ,此时 没有极值;
若 , , .
当 变化时, , 的变化情况如下表:
∴当 时, 有极大值 ,故 , ,即为所求.
(2) ,当 时,函数 的对称轴 位于区间 之外,∴ 在
上的最值在两端点处取得,故 应是 和 中较大的一个,∴
,即 .
第21题【2566004853】
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文明、向上、求实、创新 第27页，共31页
【答案】
见解析
【解析】
1.【846000】
【答案】见解析
【解析】
(1)当 时, ,
所以 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时函数 有极小值 ,无极大值.
(2)因为 在 上恒成立,
所以 在 上恒成立,
当 时 恒成立,此时 ,
当 时 在 上恒成立,
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励志成才、荣家报国 第28页，共31页
令 ,则 ,
由(1)知 时 ,即 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时, ,
所以 ,
综上可知,实数 的取值范围是 .
第22A题【2566004854】
【答案】
见解析
【解析】
1.【380130】
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
(1)设极点为 ,在 中, , ,
由余弦定理,得 .
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乐学、合作、好问、向上 第29页，共31页
(2)因为直线 的方程为 ,则直线 过点 ,倾斜角为 .
又 ,所以点 到直线 的距离为 .
第22B题【2566004855】
【答案】
见解析
【解析】
1.【382695】
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)
【解析】
(Ⅰ)由 得 ,解得 .
所以 .
(Ⅱ)由(Ⅰ)和 , 可知 , ,
所以 .
故 .
【拓展训练答案】
第1题【387462】
【答案】见解析
【解析】
(Ⅰ)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:
对预处理后的数据,容易算得:
, , ,
,由上述计算结果,知所求回归直线方程为:
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平日从严，高考坦然。 第30页，共31页
,即 ①.
(Ⅱ)利用直线方程①,可预测 年的粮食需求量为:
(万吨).
第2题【187968】
【答案】 .
【解析】
因为
所以
.
第3题【211699】
【答案】
【解析】
因为 ，所以函数 是奇函数，
因为 ，所以数 在 上单调递增，
又 ，即 ，所以 ，即 ，
解得 ，故实数的取值范围为 .
【共性问题答案】
1.【948392】
【答案】C
【解析】
由题意知函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,
转化为不等式 在 上有解,
所以 ,即 在 上有解,令 ,
则 ,当 , 单调递增,
当 , 单调递减,
所以当 时取得极大值也即最大值 ,故 ,
所以 .故选:C.
2.【935612】
【答案】
【解析】
因为 是奇函数,在 上是减函数,
所以 在 上单调递减,
因为 ,
所以 ,
即 ,
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学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜日法拉兹 第31页，共31页
所以 ,解得 .
故答案为: .
3.【899534】
【答案】见解析
【解析】
(1)由题意可得 .
由 ,得 ;由 ,得 .
则 在 上单调递减,在 上单调递增,
故 .
(2)要证 ,即证 ,
即证 .设 ,则 .
由(1)可知当 时, .
由 ,得 ,由 ,得 ,
则 ,当且仅当 时,等号成立.即 .
李雨轩 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600414 时间：2022-10-21 学习宝
如果说学习能有捷径，那么它就是勤奋 第1页，共25页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
李雨轩同学
你本次考试成绩为75.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验
和方法，期待你下一次的爆发哦！
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分/分值 5/5 5/5 0/5 5/5 5/5 0/5 0/5 0/5 5/5 5/5
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得分/分值 5/5 5/5 5/5 5/5 0/5 0/5 0/12 10/12 0/12 6/12
题号 21 22A 22B
得分/分值 4/12 5/10 0/10
题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分
单选题 1~12 60 33.2 40 20
单空题 13~16 20 7.8 10 10
解答题 17~22B 70 11.4 25 45
小贴士：
\"本次考试难度系数为
0.56，属于中档偏难。你的
得分率为0.5，本次考试内容
掌握一般，再接再厉。\"
一、得分明细 ——我的错题
二、成长轨迹
班
级
排
名
月/日
0
1
2
3
10/21
3
【班级排名趋势图】 排名
得
分
率
得分/总分 0 月/日
0.2
0.4
0.6
0.8
1
75/150.0
10/21
0.5
0.29
【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级
三、知识点分析掌握 个人 班级 本省
李雨轩 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600414 时间：2022-10-21 学习宝
巩固要多记、多用 第2页，共25页
1 【486069】单选 四川省已有1959人挑战 难度系数：0.66
【得分前五知识点】 得分率
复数 100%
81%
84%
集合 100%
81%
83%
直线与圆 100%
56%
53%
几何概型 100%
56%
61%
抽样方法与总
体分布的估计
100%
56%
74%
【失分前五知识点】 失分率
不等式选讲 100%
100%
67%
统计案例 100%
91%
33%
基本初等函数 77%
73%
40%
函数的应用 77%
87%
60%
函数的概念与
性质
67%
51%
46%
【错题整理】
第3题【2566004835】 单选 | 知识点：函数的概念与性质
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是( )
第6题【2566004838】 单选 | 知识点：常用逻辑用语
自我订正：
四、个性化训练
A. B. C. D.
A. B. C. D.
李雨轩 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600414 时间：2022-10-21 学习宝
不为失败找理由，要为成功找方法 第3页，共25页
1 【342286】单选 四川省已有1976人挑战 难度系数：0.79
1 【928519】单选 四川省已有1909人挑战 难度系数：0.81
【你的答案】 得分： 0.0分
【变式训练】
（2018天津理）设 ,则“ ”是“ ”的( )
第7题【2566004839】 单选 | 知识点：基本初等函数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
若 ,则( )
第8题【2566004840】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
A.
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
