8 数 学

年级·上册

HK

3

第１１章 平面直角坐标系

１１．１ 平面内点的坐标(１) ………… １

１１．１ 平面内点的坐标(２) ………… ３

１１．２ 图形在坐标系中的平移 ……… ５

第１１章 复习(１)…………………… ７

第１１章 复习(２)…………………… ９

第１２章 一次函数

１２．１ 函数(１)……………………… １１

１２．１ 函数(２)……………………… １３

１２．１ 函数(３)……………………… １５

１２．１ 函数(４)……………………… １７

１２．１ 函数(５)……………………… １９

１２．２ 一次函数(１)………………… ２１

１２．２ 一次函数(２)………………… ２３

１２．２ 一次函数(３)………………… ２５

１２．２ 一次函数(４)………………… ２７

１２．２ 一次函数(５)………………… ２９

１２．２ 一次函数(６)………………… ３１

１２．２ 一次函数(７)………………… ３３

１２．２ 一次函数(８)………………… ３５

１２．３ 一次函数与二元一次方程(１)

……………………………… ３７３

１２．３ 一次函数与二元一次方程(２)

……………………………… ３９

１２．４ 综合与实践 一次函数模型的

应用 ………………………… ４１

第１２章 (１２．１－１２．２)复习 ……… ４３

第１２章 (１２．３－１２．４)复习 ……… ４５

第１３章 三角形中的边角关系、

命题与证明

１３．１．１ 三角形中边的关系 ……… ４７

１３．１．２ 三角形中角的关系 ……… ４９

１３．１．３ 三角形中几条重要线段

…………………………… ５１

１３．２ 命题与证明(１)……………… ５３

１３．２ 命题与证明(２)……………… ５５

１３．２ 命题与证明(３)……………… ５７

１３．２ 命题与证明(４)……………… ５９

１

第１３章 复习(１) ………………… ６１

第１３章 复习(２) ………………… ６３

第１４章 全等三角形

１４．１ 全等三角形 ………………… ６５

１４．２ 三角形全等的判定(１)……… ６７

１４．２ 三角形全等的判定(２)……… ６９

１４．２ 三角形全等的判定(３)……… ７１

１４．２ 三角形全等的判定(４)……… ７３

１４．２ 三角形全等的判定(５)……… ７５

１４．２ 三角形全等的判定(６)……… ７７

第１４章 复习(１) ………………… ７９

第１４章 复习(２) ………………… ８１

第１５章 轴对称图形与

等腰三角形

１５．１ 轴对称图形(１)……………… ８３

１５．１ 轴对称图形(２)……………… ８５

１５．１ 轴对称图形(３)……………… ８７

１５．２ 线段的垂直平分线(１)……… ８９

１５．２ 线段的垂直平分线(２)……… ９１

１５．２ 线段的垂直平分线(３)……… ９３

１５．３ 等腰三角形(１)……………… ９５

１５．３ 等腰三角形(２)……………… ９７

１５．３ 等腰三角形(３)……………… ９９

１５．３ 等腰三角形(４) …………… １０１

１５．３ 等腰三角形(５) …………… １０３

１５．４ 角的平分线(１) …………… １０５

１５．４ 角的平分线(２) …………… １０７

１５．４ 角的平分线(３) …………… １０９

第１５章 复习(１)………………… １１１

第１５章 复习(２)………………… １１３

参考答案 …………………………… １１６

２

新课标(HK)八年级数学(上)第１１章平面直角坐标系达标性测试题第１页(共４页)

第１１章 平面直角坐标系

达标性测试题

(时间:９０分钟 满分:１２０分)

题号 一 二

三

１７ １８ １９ ２０ ２１ ２２

总分

得分

一、选择题(每小题３分,共３０分)

１．如果点P(６,y)在第四象限,则y的取值范围是 ( )

A．y＞０ B．y＜０ C．y≤０ D．y≥０

２．在平面直角坐标系中,点A(２,－３)位于哪个象限? ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

３．已知点P(x,y)在第四象限,且|x|＝３,|y|＝５,则点P 的坐标是 ( )

A．(－３,５) B．(５,－３) C．(３,－５) D．(－５,３)

４．点P(m＋３,m＋１)在x轴上,则P 点坐标为 ( )

A．(０,－２) B．(２,０) C．(４,０) D．(０,－４)

５．已知点A(a,b)在第四象限,那么点B(b,a)在 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

６．课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(０,０)表示,

小军的位置用(２,１)表示,那么你的位置可以表示成 ( )

A．(５,４) B．(４,５) C．(３,４) D．(４,３)

第６题图 第７题图

７．如图,四边形ABCD 为平行四边形,下列说法正确的是 ( )

A．A 与D 的横坐标相同 B．C 与D 的横坐标相同

C．B 与C 的纵坐标相同 D．B 与D 的纵坐标相同

８．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－４,－１),B(１,１),C(－１,４),将三角形ABC向

右平移２个单位长度,再向上平移３个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是 ( )

A．(２,２),(３,４),(１,７) B．(－２,２),(４,３),(１,７)

C．(－２,２),(３,４),(１,７) D．(２,－２),(３,３),(１,７)

９．线段CD 是由线段AB 平移得到的．点A(－１,４)的对应点为C(４,７),则点B(－４,－１)

的对应点D 的坐标为 ( )

A．(２,９) B．(５,３) C．(１,２) D．(－９,－４)

新课标(HK)八年级数学(上)第１１章平面直角坐标系达标性测试题第２页(共４页)

１０．在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点 O 出发,按向右,向

上,向右,向下的方向,依次不断移动,每次移动１m,其行走路线如图所示,第１次

移动到A１,第２次移动到A２??,第n次移动到An,则△OA２A２０１８的面积是( )

第１０题图

A．５０４m２ B．

１００９

２

m２

C．

１０１１

２

m２ D．１００９m２

二、填空题(每小题４分,共２４分)

１１．如图是小刚画的一张脸,他对妹妹说“如果我用(１,３)表示左眼,用(３,３)表示右眼,

那么嘴的位置可以表示成 ”．

第１１题图 第１３题图

１２．在平面直角坐标系中,将点(３,－２)先向右平移２个单位长度,再向上平移３个单位

长度,则所得的点的坐标是 ．

１３．如图,中国象棋中的“象”,在图中的坐标为(１,０),若“象”再走一步,试写出下一步

(提示:象走“田”字)它可能走到的位置的坐标 ．

１４．小华将直角坐标系中的线段AB,向右平移了３个单位长度,平移前A、B 的坐标分

别为(－４,３)、(－２,３),则移动后A、B 的坐标分别为 ．

１５．过点A(－２,５)作x轴的垂线l,则直线l上的点的坐标特点是 ．

１６．在平面直角坐标系中,已知线段AB＝３,且AB∥x轴,且点A 的坐标是(１,２),则点

B 的坐标是 ．

三、解答题(共６６分)

１７．(８分)在平面直角坐标系中,点A(－２,４),B(３,４),连接AB,若点C 为直线AB 上

的任何一点．

(１)点C 的纵坐标有什么特点?

(２)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点的横坐标有什么特点?

新课标(HK)八年级数学(上)第１１章平面直角坐标系达标性测试题第３页(共４页)

１８．(１０分)在直角坐标系中,标出下列各点的位置,并写出各点的坐标．

(１)点A 在x 轴上,位于原点的左侧,距离坐标原点４个单位长度;

(２)点B 在y 轴上,位于原点的上方,距离坐标原点４个单位长度;

(３)点C 在y 轴的左侧,在x轴的上方,距离每个坐标轴都是４个单位长度．

第１８题图

１９．(１０分)在平面直角坐标系中,点P 的坐标为(－a,２a)．

(１)若a＜０,则点P 在第几象限?

(２)将点P 向右平移２个单位长度,再向下平移１个单位长度得到点Q,若点Q 在第

二象限,求a的取值范围．

２０．(１２分)已知在平面直角坐标系中有三点 A(－２,１),B(３,１),C(２,３),请回答下列

问题:

(１)在坐标系内描出点A,B,C 的位置;

(２)求出以A,B,C 三点为顶点的三角形的面积;

(３)在y轴上是否存在点P,使以 A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为１０,若存

在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由．

第２０题图

新课标(HK)八年级数学(上)第１１章平面直角坐标系达标性测试题第４页(共４页)

２１．(１２分)已知点 M(３a－２,a＋６)．试分别根据下列条件,求出 M 点的坐标．

(１)点 M 在x 轴上;

(２)点 N(２,５),且直线 MN∥x轴;

(３)点 M 到x 轴、y轴的距离相等．

２２．(１４分)已知:A(０,１),B(２,０),C(４,３)．

(１)在坐标系中描出各点,画出△ABC;

(２)把△ABC向左平移６个单位,再向上平移３个单位得到△A１B１C１,画出△A１B１C１;

(３)求△ABC 的面积;

(４)若点P 在坐标轴上,且△ABP 与△ABC 的面积相等,求点P 的坐标．

第２２题图

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．１)达标性测试题第１页(共４页)

第１２章 一次函数(１２．１)

达标性测试题

(时间:９０分钟 满分:１２０分)

题号 一 二

三

１６ １７ １８ １９

总分

得分

一、选择题(每小题５分,共５０分)

１．下列表达式中,y与x 不是函数关系的是 ( )

A．y＝３x２－５x－６ B．y＝

１

x－２

(x≠２) C．y

２＝x D．y＝ x－２(x≥２)

２．函数y＝

x－２

x－３

中自变量x的取值范围是 ( )

A．x＞２ B．x≥２ C．x≥２且x≠３ D．x≠３

３．在函数式y＝

x２

２x－３

中,当x＝－３时,y的值是 ( )

A．１ B．－１ C．３ D．－３

４．已知一个长方形的周长为２００,两邻边为x、y,则y与x 的关系是 ( )

A．y＝１００－x(０＜x＜１００) B．y＝１００－x(０≤x≤１００)

C．y＝２００－x(０＜x＜２００) D．y＝２００－x(０≤x≤１００)

５．如图,在△ABC 中,过顶点A 的直线l与边BC 相交于点D,当顶点A 沿直线AD 向

点D 运动,且越过点D 后逐渐远离点D,在这一运动过程中,△ABC 的面积的变化

情况是 ( )

A．由大变小 B．由小变大

C．先由大变小为０,后由小变大 D．先由小变大,后又大变小

第５题图 第６题图

６．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子８００米耐力测试中,某考点同时起跑

的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象,分别为线段OA

和折线OBCD．下列说法正确的是 ( )

A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C．在起跑后１８０秒时,两人相遇 D．在起跑后５０秒时,小梅在小莹的前面

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．１)达标性测试题第２页(共４页)

７．一根蜡烛长２０cm,点燃后每小时燃烧５cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间

t(h)的函数关系用图象表示为 ( )

８．“六一”儿童节前夕,某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发,匀速步行前

往文具店选购礼物,停留一段时间后,继续按原速步行到达福利院(营地、文具店、福

利院三地依次在同一直线上)．到达后因接到紧急任务,立即按原路匀速跑步返回营

地(赠送礼物的时间忽略不计),下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t

之间函数关系的是 ( )

９．如图,一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内,向容器内按一定的速度均匀注水,

６０秒后将容器内注满,容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图

象大致是 ( )

第９题图

第１０题图

１０．甲、乙两车从A 地出发,匀速驶向B 地．甲车以８０km/h的速度

行驶１h后,乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达 B 地并停留

１h后,再以原速按原路返回,直至与甲车相遇．在此过程中,两

车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如

图所示．下列说法:①乙车的速度是１２０km/h;②m＝１６０;③点H 的坐标是(７,８０);

④n＝７．５．其中说法正确的是 ( )

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

二、填空题(每小题５分,共２５分)

１１．函数y＝

x

３x＋２

的自变量x的取值范围是 ．

１２．某种储蓄的月利率为m％,存入１０００元本金后,本息和y(元)与所存的月数x之间

的函数关系式为 ．(不计利息税)

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．１)达标性测试题第３页(共４页)

１３．一辆汽车油箱中有油４０升,若每小时耗油１０升,那么,油箱中的剩余量y(升)与行

车时间 x(小 时)之 间 的 关 系 式 是 ,自 变 量 x 的 取 值 范 围 是

．

１４．小李驾驶汽车以５０千米/时的速度匀速行驶１小时后,途中靠边停车接了半小时电

话,然后继续匀速行驶．已知行驶路程y(千米)与行驶时间t(小时)的函数图像大致

如图所示,则接电话后小李的行驶速度为 千米/时．

第１４题图 第１５题图

１５．甲、乙两人分别从A,B 两地相向而行,他们距B 地的距离s(km)与时间t(h)的关系

如图所示,那么乙的速度是 km/h．

三、解答题(共４５分)

１６．(９分)小明、爸爸、爷爷同时从家中出发,到达同一目的地,小明去时骑自行车,返回

时步行;爷爷去时是步行,返回时骑自行车;爸爸往返都步行．三人步行的速度不等,

小明与爷爷骑车的速度相等．每人的行走路程与时间的关系用下面的三个图象分别

来表示．请根据图象回答下列问题:

(１)三个图象中,对应小明的是 、对应爸爸的是 、对应爷爷的是 ;

(２)家距离目的地 米;

(３)小明与爷爷骑车的速度是多少? 三人步行的速度各是多少?

１７．(１０分)一水库的水位在最近５小时内持续上涨,下表记录了这５小时的水位高度．

t/时 ０ １ ２ ３ ４ ５ ?

y/米 １０ １０．０５ １０．１０ １０．１５ １０．２０ １０．２５ ?

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．１)达标性测试题第４页(共４页)

(１)用解析式表示这５小时中,水位高度y(米)随时间t(时)变化规律是

;

(２)据估计这种上涨的情况还会持续２小时,预测再过２小时水位高度．

１８．(１２分)小慧家与文具店相距９６０m,小慧从家出发,沿笔直的公路匀速步行１２min

来到文具店买笔记本,停留３min,因家中有事,便沿着原路匀速跑步６min返回

家中．

(１)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少?

(２)请你画出这个过程中,小慧离家的距离y与时间x 的函数图象;

(３)根据图象回答,小慧从家出发后多少分钟离家距离为７２０m?

第１８题图

１９．(１４分)如图,在△ABC 中,BC 与BC 边上的高AD 的和是８厘米．

(１)△ABC 的面积y(平方厘米)与BC＝x(厘米)之间的关系式是什么?

(２)用表格表示x从１变到７时(每次增加１)y的相应值;

(３)x＝８时,y等于什么? 此时△ABC 还是一个三角形吗?

(４)你能估计一下x的取值应在哪个范围内吗?

(５)从第(２)小题的表格中看出,当 BC 边的长由小变大时,△ABC 的面积如何

变化?

第１９题图

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．２)达标性测试题第１页(共４页)

第１２章 一次函数(１２．２)

达标性测试题

(时间:９０分钟 满分:１２０分)

题号 一 二

三

１８ １９ ２０ ２１ ２２

总分

得分

一、选择题(每小题４分,共４０分)

１．若一次函数y＝(m－３)x＋５的函数值y随x 的增大而增大,则 ( )

A．m＞０ B．m＜０ C．m＞３ D．m＜３

２．将函数y＝－３x的图象沿y 轴向上平移２个单位长度后,所得图象对应的函数关系

式为 ( )

A．y＝－３x＋２ B．y＝－３x－２ C．y＝－３(x＋２) D．y＝－３(x－２)

３．如图,直线y＝kx＋３经过点(２,０)．则关于x的不等式kx＋３＞０的解集是 ( )

A．x＞２ B．x＜２ C．x≥２ D．x≤２

４．一次函数y＝kx－k(k＜０)的图象大致是 ( )

５．如图,过A 点的一次函数的图象与正比例函数y＝２x 的图象相交于点B,则这个一

次函数的解析式是 ( )

A．y＝２x＋３ B．y＝x－３ C．y＝２x－３ D．y＝－x＋３

第５题图 第６题图

６．“五一节”期间,王老师一家自驾游去了离家１７０千米的某地,如图．他们离开家的距

离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有２０千米

时,汽车一共行驶的时间是 ( )

A．２小时 B．２．２小时 C．２．２５小时 D．２．４小时

７．在函数y＝kx(k＞０)的图象上有三点A１(x１,y１),A２(x２,y２),A３(x３,y３),已知x１＜

x２＜０＜x３,则下列各式中正确的是 ( )

A．y１＜y２＜０＜y３ B．y３＜０＜y２＜y１ C．y２＜y１＜y３＜０ D．０＜y３＜y１＜y２

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．２)达标性测试题第２页(共４页)

８．时钟在正常运行时,分针每分钟转动６°,时针每分钟转动０．５°．在运行过程中,时针与

分针的夹角会随着时间的变化而变化．设时针与分针的夹角为y(度),运行时间为

t(分),当时间从１２:００开始到１２:３０止,y与t之间的函数图象是 ( )

９．下列关于一次函数y＝kx＋b(k＜０,b＞０)的说法,错误的是 ( )

A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x 的增大而减小

C．图象与y轴交于点(０,b) D．当x＞－

b

k

时,y＞０

１０．在平面直角坐标系中,过点(１,２)作直线l,若直线l在第一象限内,与两坐标轴围成

的三角形面积为４,则直线l的解析式是 ( )

A．y＝－２x＋４ B．y＝－

１

２

x＋２ C．y＝－x＋８ D．y＝－x＋３

二、填空题(每小题４分,共２８分)

１１．已知一次函数y＝(m＋２)x－３的函数值y随x 的增大而增大,则正比例函数y＝

(－m－３)x的图象经过第 象限．

１２．如图所示,一次函数y＝ax＋b(a、b为常数,且a＞０)的图象经过点A(４,１),则不等

式ax＋b＜１的解集为 ．

第１２题图 第１４题图 第１７题图

１３．函数y＝kx－４的图象平行于直线y＝－２x,则函数的表达式为 ．

１４．一次函数y１＝kx＋b与y２＝x＋a的图象如图,则kx＋b＞x＋a的解集是

．

１５．已知方程ax＋b＝０的解是x＝－３,则函数y＝ax＋b的图象与x 轴的交点坐标是

．

１６．若函数y＝－x－４与x 轴交于点A,直线上有一点 M,若△AOM 的面积为８,则

点 M 的坐标 ．

１７．如图,一次函数y＝－x－２与y＝２x＋m 的图象交于点P(n,－４),则关于x的不等

式组

２x＋m＜－x－２

{－x－２＜０

的解集为 ．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．２)达标性测试题第３页(共４页)

三、解答题(共５２分)

１８．(８分)已知函数y＝(２m＋１)x＋m－３．

(１)若这个函数的图象经过原点,求m 的值;

(２)若这个函数的图象不经过第二象限,求m 的取值范围．

１９．(１２分)已知一次函数的图象经过点A(－３,２)、B(１,６)．

(１)求此函数的解析式;

(２)在如图的坐标系中,画出函数图象;

(３)求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．

第１９题图

２０．(１０分)已知一次函数y１＝kx＋２(k为常数,k≠０)和y２＝x－３．

(１)当k＝－２时,若y１＞y２,求x的取值范围;

(２)当x＜１时,y１≥y２．求k的取值范围．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．２)达标性测试题第４页(共４页)

２１．(１０分)如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图．观察图中所

提供的信息,解答下列问题:

(１)汽车在前９分钟内的平均速度是 ;

(２)汽车在中途停留时间是 ;

(３)当１６≤t≤３０时,求S 与t的函数关系式．

第２１题图

２２．(１２分)已知正比例函数y＝kx经过点A,点A 在第四象限,过点A 作AH ⊥x 轴,

垂足为点 H,点A 的横坐标为３,且△AOH 的面积为３．

(１)求正比例函数的解析式;

(２)在x轴上能否找到一点P,使△AOP 的面积为５? 若存在,求点P 的坐标;若不

存在,请说明理由．

第２２题图

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．３~１２．４)达标性测试题第１页(共４页)

第１２章 一次函数(１２．３~１２．４)

达标性测试题

(时间:９０分钟 满分:１２０分)

题号 一 二

三

１３ １４ １５ １６ １７

总分

得分

一、选择题(每小题５分,共３０分)

１．下列图象中,以方程－２x＋y－２＝０的解为坐标的点组成的图象是 ( )

２．如图是在同一坐标系内作出的一次函数y１,y２的图象l１,l２,设y１＝k１x＋b１,y２＝k２x＋

b２,则方程组

y１＝k１x＋b１

y２＝k２x＋b２ { 的解是 ( )

A．

x＝－２

y＝２ { B．

x＝－２

y＝３ { C．

x＝－３

y＝３ { D．

x＝－３

y＝４ {

第２题图 第４题图 第５题图

３．直线y＝x＋１与y＝－２x＋a的交点在第一象限,则a的取值可以是 ( )

A．－１ B．０ C．１ D．２

４．如图,根据函数y１＝５x＋６和y２＝３x＋１０的图象,当x＞２时,y１与y２的关系是

( )

A．y１＜y２ B．y１＞y２ C．y１＝y２ D．不能确定

５．如图,直线l１与l２的交点坐标,可以看作是方程组( )的解．

A．

x－y＝１

２x－y＝－１ { B．

x－y＝－１

２x－y＝１ { C．

x－y＝３

２x－y＝１ { D．

x－y＝３

２x－y＝－１ {

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．３~１２．４)达标性测试题第２页(共４页)

６．设b＞a,将一次函数y＝bx＋a与y＝ax＋b的图象,画在平面直角坐标系内,则有一

组a、b的取值,使得下列图中四个图中的一个为正确的是 ( )

二、填空题(每小题５分,共３０分)

７．当m＝ 时,直线y＝３x＋m 与直线y＝４－２x的交点在x 轴上．

８．方程组

x＋y－１５＝０,

x－y－７＝０． { 的解为 ,直线y＝－x＋１５和直线y＝x－７的交点坐

标是 ．

９．二元一次方程y＝

１

３

x＋１和２x－３y＝０的图象的交点的坐标为 ．

１０．一次函数的图象经过点A(－２,－１),且其解析式与方程y＝２x－３组成的方程组无

解,则一次函数的解析式是 ．

第１１题图

１１．小李和小陆沿同一条路行驶到B 地,他们离出发地的距离s和

行驶时间t之间的函数关系的图象如图．已知小李离出发地的

距离s和行驶时间t之间的函数关系为s＝２t＋１０．则:(１)小陆

离出发地的距离s和行驶时间t之间的函数关系为:

;(２)他们相遇的时间t＝ 小时．

第１２题图

１２．如图所示,方程组

ax－y＝－b

y－mx＝n { 的解是 ;不等式ax＋

b＞mx＋n 的解集是 ;关于x 的方程ax＋b＝

mx＋n的解集是 ．

三、解答题(共６０分)

１３．(１０分)已知一次函数y＝kx＋３的图象经过点A(１,４)(如图)．

(１)求这个一次函数的解析式;

(２)试判断点B(－１,５),C(０,３),D(２,１)是否在这个一次函数的图象上．

第１３题图

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．３~１２．４)达标性测试题第３页(共４页)

１４．(１０分)某公司生产的一种时令商品每件成本为２０元,经过市场调研发现,这种商

品在未来２０天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表:

时间t(天) １ ３ ６ １０ １６ ?

日销售量m(件) ９４ ９０ ８４ ７６ ６４ ?

通过认真分析上表的数据,用所学过的函数知识:

(１)确定满足这些数据的m(件)与t(天)之间的函数关系式;

(２)判断它是否符合预测函数模型．

１５．(１４分)在一次蜡烛燃烧实验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃

烧时间x(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:

(１)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ;

从点燃到燃尽甲、乙两根蜡烛所用的时间分别是 ;

(２)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x 之间的函数关系式;

(３)燃烧多长时间,甲、乙两根蜡烛的高度相同? (不考虑都燃尽时的情况)

第１５题图

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．３~１２．４)达标性测试题第４页(共４页)

１６．(１２分)已知一次函数y１＝－２x＋１与y２＝２x－３,解答下列问题:

(１)直线y１＝－２x＋１、y２＝２x－３与y轴分别交于点A、B,请写出A、B 两点的坐标;

(２)在同一直角坐标系中画出直线y１＝－２x＋１与y２＝２x－３,并根据图象写出交

点P 的坐标;

(３)求△PAB 的面积．

第１６题图

１７．(１４分)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式．方式一:先购买会员证,每张会

员证１００元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费５元;方式二:不购买会员证,

每次游泳付费９元．设小明计划今年夏季游泳次数为x(x为正整数)．

(１)根据题意,填写下表:

游泳次数 １０ １５ ２０ ? x

方式一的总费用(元) １５０ １７５ ?

方式二的总费用(元) ９０ １３５ ?

(２)若小明计划今年夏季游泳的总费用为２７０元,选择哪种付费方式,他游泳的次数

比较多?

(３)当x＞２０时,小明选择哪种付费方式更合算? 并说明理由．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数达标性测试题第１页(共４页)

第１２章 一次函数

达标性测试题

(时间:９０分钟 满分:１２０分)

题号 一 二

三

１９ ２０ ２１ ２２ ２３

总分

得分

一、选择题(每小题３分,共３０分)

１．在函数y＝

x＋２

x－１

中,自变量x的取值范围是 ( )

A．x≥－２且x≠１ B．x≤２且x≠１ C．x≠１ D．x≤－２

２．关于正比例函数y＝－２x,下列结论中正确的是 ( )

A．图象过点(－１,－２) B．图象过第一、三象限

C．y随x 的增大而减小 D．不论x取何值,总有y＜０

３．如图,在矩形 ABCD 中,AB＝２,BC＝３,动点 P 沿折线BCD 从点B 开始运动到

点D．设运动的路程为x,△ADP 的面积为y,那么y与x 之间的函数关系的图象大

致是 ( )

第３题图

４．下列各函数中,x逐渐增大,y逐渐减少的函数是 ( )

A．y＝－

１

３

x B．y＝

１

３

x C．y＝４x＋１ D．y＝４x－１

５．下面哪个点不在函数y＝－２x＋３的图象上 ( )

A．(－５,１３) B．(０．５,２) C．(３,０) D．(１,１)

６．一次函数y＝kx＋b的图象经过点(２,１)和点(０,３),那么这个函数表达式为 ( )

A．y＝

１

２

x－３ B．y＝－x＋３ C．y＝３x－２ D．y＝－３x＋２

７．已知一次函数y＝kx－k,若y随x 的增大而减小,则该函数的图象经过 ( )

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限

８．某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x 厘米．当x＝３时,

y＝１８,那么当成本为７２元时,边长为 ( )

A．６厘米 B．１２厘米 C．２４厘米 D．３６厘米

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数达标性测试题第２页(共４页)

９．一次函数y＝kx＋b在x 轴上方部分点的横坐标范围是x＞－１,则不等式kx＋b＜０

的解集为 ( )

A．x＞－１ B．x＞１ C．x＜－１ D．x＜１

１０．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行２４００米,先到终点

的人原地休息．已知甲先出发４分钟．在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)

与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:

①甲步行的速度为６０米/分;②乙走完全程用了３２分钟;③乙用１６分钟追上甲;

④乙到达终点时,甲离终点还有３００米．其中正确的结论有 ( )

第１０题图

A．１个 B．２个 C．３个 D．４个

二、填空题(每小题４分,共３２分)

１１．如图,一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝２x的图象平行且经过点A(１,－２),

则kb＝ ．

第１１题图 第１８题图

１２．直线y＝４x＋６与直线y＝３x－１的交点坐标是 ．

１３．一次函数y＝－x＋２的图象经过点P(２m,m－４),则m＝ ．

１４．A,B 两地的距离是１６０km,若汽车以平均每小时８０km 的速度从A 地开往B 地,则

汽车距B 地的路程y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系式为 ．

１５．一次函数y＝kx＋b中,y 随x 的增大而减小,且kb＞０,则它的图象一定不经过第

象限．

１６．直线y＝kx＋b过点(２,－１),且与直线y＝

１

２

x＋３相交于y轴上同一点,则其函数

表达式为 ．

１７．若三点A(０,３),B(－３,０)和C(６,y)共线(即在一条直线上),则y＝ ．

１８．甲、乙两人沿相同的路线由A 地到B 地匀速前进,A、B 两地间的路程为２０km,他

们前进的路程为s(单位:km),甲出发后的时间为t(单位:h),甲、乙前进的路程与时

间的函数图象如图所示,乙出发后２０分钟追上甲,这时,他们距A 地 km．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数达标性测试题第３页(共４页)

三、解答题(共５８分)

１９．(１０分)如图,一次函数的图象与x 轴,y轴交于点A,B,如果点A 的坐标为(４,０),

且OA＝２OB,求一次函数的表达式．

第１９题图

２０．(１０分)如图,直线l１∶y＝２x与直线l２∶y＝kx＋３在同一平面直角坐标系内交于点P．

(１)写出不等式２x＞kx＋３的解集: ;

(２)设直线l２与x轴交于点A,求△OAP 的面积．

第２０题图

２１．(１２分)甲、乙两地相距３００千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地．

如图,线段OA 表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折

线BCD 表示轿车离甲地的距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系．请根据图象

解答下列问题:

(１)求线段CD 对应的函数表达式;

(２)货车从甲地出发后多长时间被轿车追上? 此时离甲地的距离是多少千米?

(３)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?

第２１题图

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数达标性测试题第４页(共４页)

２２．(１２分)某单位计划１０月份组织员工到A 地旅游,人数估计在１０人~２５人之间,

甲、乙两旅行社的服务质量相同,且组织到 A 地旅游的价格都是每人２００元,该单

位联系时,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可免去一位游

客的旅游费用,其余旅客八折优惠．问该单位应怎样选择,使其支付的旅游总费用

较少?

２３．(１４分)文美书店决定用不多于２００００元购进甲、乙两种图书共１２００本进行销售．

甲、乙两种图书的进价分别为每本２０元、１４元,甲种图书每本的售价是乙种图书每

本售 价 的 １．４ 倍,若 用 １６８０ 元 在 文 美 书 店 可 购 买 甲 种 图 书 的 本 数 比 用

１４００元购买乙种图书的本数少１０本．

(１)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元?

(２)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低３元,乙种图书售价每本降低

２元,问书店应如何进货才能获得最大利润? (购进的两种图书全部销售完)

新课标(HK)八年级数学(上)第１１章平面直角坐标系补偿性测试题第１页(共２页)

第１１章 平面直角坐标系

补偿性测试题

(时间:４５分钟 满分:６０分)

题号 一 二

三

１１ １２ １３

总分

得分

一、选择题(每小题３分,共１５分)

１．点P(m,５)在第二象限内,则点Q(０,m)在 ( )

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上

２．在平面直角坐标系中,将点A(－１,－２)向右平移３个单位长度得到点B,则点B 关

于x 轴对称的点B′的坐标为 ( )

A．(－３,－２) B．(２,２) C．(－２,２) D．(２,－２)

３．点P(２m,m－１)在y轴上,则P 点坐标为 ( )

A．(０,１) B．(２,１) C．(４,０) D．(０,－１)

４．已知点A(a,b)在第二象限,那么点B(b,a)在 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

５．线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A(－１,４)的对应点为C(７,２),则点B(－４,－１)

的对应点D 的坐标为 ( )

A．(２,－３) B．(－９,３) C．(４,－３) D．(－４,３)

二、填空题(每小题３分,共１５分)

第６题图

６．中国象棋是中华名族的文化瑰宝,因趣味性强,深受

大众喜爱．如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标

系,使“帅”位于点(０,－２),“马”位于点(４,－２),则

“兵”位于点 ．

７．已知点P 在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为３,点P 的坐标是

(写出符合条件的一个点即可)．

８．把点P(２,３)向左平移１个单位长度,再向下平移３个单位长度,所到达的点P′的坐

标是 ．

９．点 M(x－１,－３)在第四象限,则x的取值范围是 ．

１０．已知点A(－５,０),点B(３,０),点C 在y 轴上,三角形ABC 的面积为１２,则点C 的

坐标为 ．

新课标(HK)八年级数学(上)第１１章平面直角坐标系补偿性测试题第２页(共２页)

三、解答题(共３０分)

１１．(１０分)已知点P(２m＋４,m－１)．试分别根据下列条件,求出点P 的坐标．

(１)点P 的纵坐标比横坐标大３;

(２)点P 在过A(２,－３)点,且与x轴平行的直线上．

１２．(１０分)已知点A(０,－３),点B(０,２),点C 在x 轴上．如果△ABC 的面积为１５,求

点C 的坐标．

１３．(１０分)如图,描出A(－３,－２)、B(２,－２)、C(３,１)、D(－２,１)四个点．

(１)线段AB、CD 有什么关系? 顺次连接A、B、C、D 四点组成的图形是什么图形?

(２)将顺次连接A、B、C、D 四点组成的图形,先向右平移３个单位,再向下平移４个

单位,写出A、B、C、D 四点,平移后的对应点A１、B１、C１、D１四点的坐标．

第１３题图

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．１)补偿性测试题第１页(共２页)

第１２章 一次函数(１２．１)

补偿性测试题

(时间:４５分钟 满分:６０分)

题号 一 二

三

９ １０

总分

得分

一、选择题(每小题５分,共２５分)

１．已知y＝

１

x－２

,y是x 的函数,那么x的取值范围是 ( )

A．x≥２ B．x＞２ C．x＜２ D．x≤２

２．“龟兔赛跑”这则寓言故事,讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡

觉,而乌龟一直坚持爬行,最终贏得比赛．下列函数图象,可以体现这一故事过程的是

( )

３．已知一个长方形的周长为１００,两邻边为x、y,则它们的关系是 ( )

A．y＝１００－x(０＜x＜１００) B．y＝１００－x(０≤x≤１００)

C．y＝５０－x(０＜x＜５０) D．y＝５０－x(０≤x≤５０)

４．小王常去散步,从家走了２０分钟,到一离家９００米的报亭,没看报纸,直接原速返回

家中,图中哪一个能够表示小王离家距离与时间的关系 ( )

第５题图

５．甲、乙两地相距８０km,一辆汽车上午９:００从甲地出发驶往乙地,

匀速行驶了一半的路程后将速度提高了２０km/h,并继续匀速行驶

至乙地,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图

所示,该车到达乙地的时间是当天上午 ( )

A．１０:３５ B．１０:４０ C．１０:４５ D．１０:５０

二、填空题(每小题５分,共１５分)

６．等腰三角形的顶角度数为y度,底角度数为x度(x＜９０),则y与x 之间的函数关系

式为 ．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．１)补偿性测试题第２页(共２页)

７．函数y＝

１

x－３

＋ x－１的自变量x的取值范围是 ．

第８题图

８．甲、乙两人在一段长为１２００m 的笔直路上匀速跑步,甲、乙的速度

分别为４m/s和６m/s,起跑前乙在起点,甲在乙前面１００m 处．若

同时起跑,甲、乙两人在从起跑至其中一人先到达终点的过程中,他

们之 间 的 距 离y(m)与 时 间t(s)的 函 数 图 像 如 图 所 示．则t１ ＝

s,y２＝ m．

三、解答题(每小题１０分,共２０分)

９．某镇居民生活用水的收费标准如下表:

月用水量x(立方米) ０＜x≤８ ８＜x≤１６ x＞１６

收费标准y(元/立方米) １．５ ２．５ ４

(１)y是关于x 的函数吗? 为什么?

(２)小王同学家９月份用水１０立方米,１０月份用水８立方米,两个月合计应付水费多

少元?

１０．一函数的图象如图所示:

(１)请根据图象确定自变量x的取值范围;

第１０题图

(２)求当x＝０,－３时,y的值;

(３)求当y＝０,３时,x的值;

(４)当x为何值时,y的值最大?

(５)当x为何值时,y的值最小?

(６)当y随x 的增大而减小时,求相应的x值的取值范围．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．２)补偿性测试题第１页(共２页)

第１２章 一次函数(１２．２)

补偿性测试题

(时间:４５分钟 满分:６０分)

题号 一 二

三

１１ １２

总分

得分

一、选择题(每小题４分,共２４分)

１．直线y＝２x＋b与x 轴的交点坐标是(２,０),则关于x的方程２x＋b＝０的解是

( )

A．x＝２ B．x＝４ C．x＝８ D．x＝１０

２．将函数y＝－３x的图象沿y 轴向下平移２个单位长度后,所得图象对应的函数关系

式为 ( )

A．y＝－３x＋２ B．y＝－３x－２

C．y＝－３(x＋２) D．y＝－３(x－２)

第３题图

３．如图,函数y１＝－２x 和y２＝ax＋３的图象相交于点 A(m,２),

则关于x的不等式－２x＞ax＋３的解集是 ( )

A．x＞２ B．x＜２

C．x＞－１ D．x＜－１

４．已知一次函数y＝(２m＋１)x－m－１的图象不经过第三象限,则m 的取值范围是 ( )

A．m＞－１ B．m＜－１ C．m≥－１ D．m≤－１

５．对于一次函数y＝kx＋k－１(k≠０),下列叙述正确的是 ( )

A．当０＜k＜１时,函数图象经过第一、二、三象限

B．当k＞０时,y随x 的增大而减小

C．当k＜１时,函数图象一定交于y轴的负半轴

D．函数图象一定经过点(－１,－２)

６．一次函数y＝－２x＋m 的图象经过点P(－２,３),且与x轴、y轴分别交于点A,B,则

△AOB 的面积是 ( )

A．

１

２

B．

１

４

C．４ D．８

二、填空题(每小题４分,共１６分)

７．直线y＝２x－１与x轴交点坐标为 ;与y轴交点坐标为 ．

８．函数y＝kx－４的图象平行于直线y＝６x,则函数的表达式为 ．

９．若函数y＝－x－４与x轴交于点A,直线上有一点M,若△AOM 的面积为６,则点M

的坐标 ．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．２)补偿性测试题第２页(共２页)

第１０题图

１０．李老师开车从甲地到相距２４０千米的乙地,如果油箱剩余油量

y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图

所示,则到达乙地时油箱剩余油量是 升．

三、解答题(每小题４分,共１４分)

１１．(１０分)如图所示,若正方形 ABCD 的边长为２,P 为DC 上一动点,设 DP＝x,求

△APD 的面积y 与x 的函数关系式,并画出函数图象．

第１１题图

１２．(１０分)在平面直角坐标系中,一次函数y＝kx＋b(k,b都是常数,且k≠０)的图象经

过点(１,０)和(０,２)．

(１)当－２＜x≤３时,求y 的取值范围;

(２)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m－n＝４,求点P 的坐标．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．３~１２．４)补偿性测试题第１页(共２页)

第１２章 一次函数(１２．３~１２．４)

补偿性测试题

(时间:４５分钟 满分:６０分)

题号 一 二

三

１１ １２

总分

得分

一、选择题(每小题４分,共２４分)

１．已知方程２x＋１＝－x＋４的解是x＝１,则直线y＝２x＋１与y＝－x＋４的交点坐标

为 ( )

A．(１,０) B．(１,３) C．(－１,－１) D．(－１,５)

２．一次函数y＝－x＋４和y＝２x＋１的图象的交点个数为 ( )

A．没有 B．一个 C．两个 D．无数个

第３题图

３．如图,过点Q(０,３．５)的一次函数的图象与正比例函数y＝２x 的图

象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程是 ( )

A．３x－２y＋３．５＝０

B．３x－２y－３．５＝０

C．３x－２y＋７＝０

D．３x＋２y－７＝０

４．直线AB∥y轴,且A 点坐标为(１,－２),则直线AB 上任意一点的横坐标都是１,我

们称直线AB 为直线x＝１,那么直线y＝２与直线x＝－３的交点的坐标是 ( )

A．(－３,２) B．(２,３) C．(－２,－３) D．(－３,－２)

５．若以二元一次方程x＋２y－b＝０的解为坐标的点(x,y)都在直线y＝－

１

２

x＋b－１

上,则常数b＝ ( )

A．

１

２

B．２ C．－１ D．１

６．若直线l１经过点(０,４),l２经过(３,２),且l１与l２关于x轴对称,则l１与l２的交点坐标为

( )

A．(－２,０) B．(２,０) C．(－６,０) D．(６,０)

二、填空题(每小题４分,共１６分)

第７题图

７．同一平面直角坐标系中,一次函数y＝k１x＋b的图象与一次函数

y＝k２x的图象如图所示,则关于x,y 的方程组

y＝k１x＋b

y＝k２x { 的解为

．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数(１２．３~１２．４)补偿性测试题第２页(共２页)

８．直线y＝２x＋３与直线y＝x－４的交点坐标是 ．

第１０题图

９．某一次函数图象过点(２,６),且函数y 的值随自变量x 的值的增大

而减小,请你写出一个符合上述条件的函数表达式

．

１０．如 图,观 察 图 象,可 以 得 出 不 等 式 组

３x＋１＞０

－０．５x＋１＞０ { 的 解 集 是

．

三、解答题(共２０分)

１１．(８分)已知直线y＝kx＋b平行于直线y＝－８x＋４,且与直线y＝２x－６的交点在

x轴上,求此一次函数的解析式．

１２．(１２分)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙

两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买２个甲种文具、１个乙种文具共

需花费３５元;购买１个甲种文具、３个乙种文具共需花费３０元．

(１)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元?

(２)若学校计划购买这两种文具共１２０个,投入资金不少于９５５元又不多于１０００元,

设购买甲种文具x个,求有多少种购买方案?

(３)设学校投入资金W 元,在(２)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少? 最少资

金是多少元?

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数补偿性测试题第１页(共２页)

第１２章 一次函数

补偿性测试题

(时间:４５分钟 满分:６０分)

题号 一 二

三

９ １０

总分

得分

一、选择题(每小题４分,共２０分)

１．函数y＝

１

３－３x

中,x的取值范围是 ( )

A．x＞３ B．x＜３ C．x＜１ D．x＞１

２．直线y＝kx＋３过点(－３,－６),那么它还通过点 ( )

A．(３,６) B．(－４,－９) C．(－４,－８) D．(－３,－９)

３．一次函数y＝kx－１的图象经过点P,且y的值随x 值的增大而增大,则点P 的坐标

可以为 ( )

A．(－５,３) B．(１,－３) C．(２,２) D．(５,－１)

４．如图,过点A 的一次函数的图象与正比例函数y＝２x 的图象相交于点B,则这个一

次函数的解析式是 ( )

A．y＝２x＋３ B．y＝x－３ C．y＝２x－３ D．y＝－x＋３

第４题图 第５题图

５．如图是某复印店复印收费y(元)与复印面数(８开纸)x(面)的函数图象,那么从图象

中可看出,复印超过１００面的部分,每面收费 ( )

A．０．４元 B．０．４５元 C．约０．４７元 D．０．５元

二、填空题(每小题５分,共１５分)

６．直线y＝３x＋２沿y 轴向下平移５个单位,则平移后直线与y 轴的交点坐标为

．

第８题图

７．已知P１(１,y１),P２(２,y２)是正比例函数y＝－３x 的图象上的两点,则

y１ y２(填“＞”或“＜”或“＝”)．

８．如图,已知直线AB:y＝２x＋２与直线OC 交于点C(１,m),则△OAC 的

面积为 ．

新课标(HK)八年级数学(上)第１２章一次函数补偿性测试题第２页(共２页)

三、解答题(共２５分)

９．(１２分)如图,点 N(０,６),点 M 在x 轴负半轴上,ON＝３OM,A 为线段MN 上一点,

AB⊥x轴,垂足为点B,AC⊥y轴,垂足为点C．

(１)求点 M 的坐标;

(２)求直线 MN 的函数解析式;

(３)若点A 的横坐标为－１,将直线 MN 平移过点C,求平移后的直线解析式．

第９题图

１０．(１３分)某生物小组观察一植物生长,得到植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单

位:天)的关系,并画出如图所示的图象(AC 是线段,射线CD 平行于x 轴)．

(１)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?

(２)求直线AC 的解析式,并求该植物最高可达多少厘米?

第１０题图

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第１页(共２０页)

参 考 答 案

达标性测试题

第１１章

１．B [解析]第四象限点的坐标特点为(＋,－),所以,

y＜０,选 B．

２．D

３．C [解析]因为点 P(x,y)在 第四 象限,所 以 x＞０,

y＜０．又|x|＝３,|y|＝５,所 以 x＝３,y＝ －５．所 以

点 P的坐标为(３,－５),故选 C．

４．B [解 析]因为 点 P(m＋３,m＋１)在 x 轴 上,所 以

m＋１＝０,解得 m＝－１,所以 m＋３＝２．故选 B．

５．B [解析]因为点 A(a,b)在第四象限,所以a＞０,b＜

０,于是点B(b,a)在第二象限,故选 B．

６．D ７．C ８．C ９．C

１０．A [解析]依题可得:

A４(２,０),A８(４,０),A１２(６,０),??,

∴A４n(２n,０),

∴A２０１６＝A４×５０４(１００８,０),

∴A２０１８(１００９,１),

∴A２A２０１８＝１００９－１＝１００８,

∴S△OA２A２０１８ ＝

１

２

×１×１００８＝５０４(m

２)．

故答案为:A．

１１．(２,１)

１２．(５,１) １３．(３,２) (３,－２) (－１,２) (－１,－２)

１４．(－１,３)、(１,３)

１５．直线l上所有点的横坐标都是－２,纵坐标为全体实数

１６．(－２,２)或(４,２) [解析]∵AB∥x轴,

∴点B 的纵坐标为２．

∵AB＝３,

∴点B 的横坐标为１＋３＝４或１－３＝－２．

∴点B 的坐标为(－２,２)或(４,２)．

１７．解:(１)∵A(－２,４)和B(３,４)的纵坐标相同,

∴AB∥x轴．

∵点C 是AB 上任意一点,

∴点C 的纵坐标都为４;

(２)如果一些点在平行于y轴的直线上,那么这些点

的横坐标都相同．

１８．解:(１)如图所示:A(－４,０)．

(２)如图所示,B(０,４)． (３)如图所示,C(－４,４)．

１９．解:(１)∵a＜０,∴－a＞０,２a＜０,

∴点 P 在第四象限;

(２)由题意,得点Q 坐标为(－a＋２,２a－１),

∵点Q 在第二象限,∴

－a＋２＜０

{２a－１＞０

,

解得a＞２,∴a的取值范围是a＞２．

２０．解:(１)描点如图所示．

(２)依题意,得 AB∥x轴,且 AB＝３－(－２)＝５,

∴S△ABC ＝

１

２

×５×２＝５．

(３)存在．设在y轴上时,点 P 的坐标为(０,y)．

∵AB＝５,S△ABP ＝１０,

∴

１

２

×５×|y|＝１０,∴yP ＝±４．

又点 P 在y 轴上,∴P 点的坐标为(０,４)或(０,－４)．

２１．解:(１)∵点 M 在x 轴上,∴a＋６＝０,

解得a＝－６．

当a＝－６时,３a－２＝３×(－６)－２＝－２０,

因此,点 M 的坐标为(－２０,０);

(２)∵ 直 线 MN∥x 轴,∴ 点 M 与 点 N 的 纵 坐 标

相等,

∴a＋６＝５,解得a＝－１．

当a＝－１时,３a－２＝３×(－１)－２＝－５,

∴点 M 的坐标为(－５,５);

(３)∵点 M 到x 轴、y轴的距离相等,

∴|３a－２|＝|a＋６|,

∴３a－２＝a＋６或３a－２＋a＋６＝０,

解得a＝４或a＝－１．

当a＝４时,３a－２＝３×４－２＝１０,a＋６＝４＋６＝１０,

此时,点 M 的坐标为(１０,１０);

当a＝－１时,３a－２＝３×(－１)－２＝ －５,a＋６＝

－１＋６＝５,

此时,点 M 的坐标为(－５,５)．

因此,点 M 的坐标为(１０,１０)或(－５,５)．

２２．解:(１)(２)如图所示．

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第２页(共２０页)

(３)S△ABC ＝３×４－

１

２

×２×３－

１

２

×２×４－

１

２

×２×１

＝１２－３－４－１＝４．

(４)当点 P 在x 轴上时,S△ABP ＝

１

２

AO?BP＝４,

即 １

２

×１×BP＝４,解得BP＝８,

∴点 P 的坐标为(１０,０)或(－６,０);

当点 P 在y 轴上时,S△ABP ＝

１

２

BO?AP＝４,

即 １

２

×２AP＝４,解得 AP＝４,

∴点 P 的坐标为(０,５)或(０,－３),

∴点P的坐标为(０,５)或(０,－３)或(１０,０)或(－６,０)．

第１２章(１２．１)

１．C ２．C ３．B

４．A [解析]长方形的周长为２００,那么相邻两边的和

为１００,对于自变量x 的范围,应该在０至１００之间,

不能达到０或１００,那样不会组成长方形．

５．C [解析]当顶点 A 沿直线AD 向点D 运动时,其高

是逐渐变小,越过点 D 后逐渐远离点D 时,其高是逐

渐变大,底边BC 不变,所以,三角形ABC 的面积随着

点 D 的变化而变化,先由大变小,再由小变大．

６．D [解析]由于 OA 是一条线段,说明小莹跑步时是

匀速的,速度为８００÷１８０＝

４０

９

(米/秒),而 OBCD 是

折线,说明小梅跑步的速度是变化的,其平均速度为

８００÷２２０＝

４０

１１

(米/秒),从而可知选项 A、B都是错误

的;在起跑１８０秒后,小莹到达了终点,而小梅还在途

中,故选项 C 错误;从 图象 上 可 以 看 出 起 跑 后 ５０ 秒

时,小梅跑的路程要比小莹跑的路程多,所以小梅在

小莹的前面,故 D正确．

７．B

８．B [解析]由题意可得,

战士们从营地出发到文具店这段过程中,S 随t 的增

加而增大,故选项 A 错误,

战士们在文具店选购文具的过程中,S 随着t 的增加

不变,

战士们从文具店去福利院的过程中,S 随着t 的增加

而增大,故选项 C错误,

战士们从福利院跑回营地的过程中,S 随着t 的增大

而减小,且在单位时间内距离的变化比战士们从营地

出发到文具店这段过程中快,故选项 B 正确,选项 D

错误．故选:B．

９．D

１０．A [解析]由图象可知,乙出发时,甲乙相距８０km,

２小时 后,乙 车 追 上 甲．则 说 明 乙 每 小 时 比 甲 快

４０km,则乙的速度为１２０km/h．①正确;

由图象第２－６小时,乙由相遇点到达 B,用时４ 小

时,每小时比甲快４０km,则此时甲乙距离４×４０＝

１６０km,则 m＝１６０,②正确;

当乙在B 休息１h时,甲前进８０km,则 H 点坐标为

(７,８０),③正确;

乙返回时,甲 乙 相 距 ８０km,到 两 车 相 遇 用 时 ８０÷

(１２０＋８０)＝０．４小时,则n＝６＋１＋０．４＝７．４,④

错误．

１１．x＞－

２

３

１２．y＝１０mx＋１０００

１３．y＝４０－１０x ０≤x≤４

１４．５８ [解析]接电话后小李的行驶速度为

(１３７－５０)÷(３－１．５)＝５８(千米/时)．

１５．３．６ [解析]由题意,当甲开始运动时相距 ３６km,

甲２h走了３６－２４＝１２km,∴甲速度为６km/h．两

小时后,乙开始运动,经过２．５小时两人相遇．

设乙的速度为xkm/h

２．５×(６＋x)＝３６－６×２

解得x＝３．６

故答案为:３．６．

１６．解:(１)C B A (２)１２００

(３)小明的骑车速度为１２００÷６＝２００(米/分);

爷爷的骑车速度为１２００÷６＝２００(米/分);

爷爷步行速度为１２００÷２０＝６０(米/分);

爸爸步行速度为１２００÷１２＝１００(米/分);

小明步行速度为１２００÷１５＝８０(米/分)．

１７．(１)y＝０．０５t＋１０(０≤t≤５) [解析]由表中观察到

开始水位高１０米,以后每隔１小时,水位升高０．０５米,

这样的规律可以表示为:y＝０．０５t＋１０(０≤t≤５)

(２)解:再过２小时的水位高度就是:

当t＝５＋２＝７ 时,y＝０．０５t＋１０(０≤t≤７)的 函

数值,

∴y＝０．０５×７＋１０＝１０．３５

∴２小时后,预计水位高１０．３５米．

１８．解:(１)由题意可得,９６０

６

－

９６０

１２

＝８０(m/min)

答:小慧返回家中的速度比去文具店的速度快８０m/min;

(２)如图所示:

(３)根 据 图 象 可 得,小 慧 从 家 出 发 后 ９ 分 钟 或

１６．５分钟离家距离为７２０m．

１９．解:(１)y＝

１

２

x(８－x)(０＜x＜８),即:y＝－

１

２

x

２＋４x;

(２)列表如下:

x １ ２ ３ ４ ５ ６ ７

y ３．５ ６ ７．５ ８ ７．５ ６ ３．５

(３)x＝８时,y＝０,此时△ABC 不是三角形了;

(４)x的取值应在０＜x＜８这个范围内;

(５)从表中可以看出,当０＜BC≤４时,△ABC 的面

积由小变大;当 ４＜BC＜８ 时,△ABC 的 面 积 由 大

变小．

第１２章(１２．２)

１．C [解析]由函数值y随x 的增大而增大,可知一次

函数的性质 m－３＞０,所以 m＞３,故选 C．

２．A

３．B [解析]把(２,０)代入y＝kx＋３得２k＋３＝０,

∴k＝－

３

２

,∴y＝－

３

２

x＋３,∵－

３

２

＜０,３＞０,

∴直线y＝－

３

２

x＋３过第一、二、四象限,且与x轴交

于(２,０)点,

∴当x＜２时,kx＋３＞０．故选 B．

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第３页(共２０页)

４．A

５．D [解析]∵B 点在正比例函数y＝２x 的图象上,横

坐标为１,

∴y＝２×１＝２,∴B(１,２),

设一次函数解析式为:y＝kx＋b,

∵过点 A 的一次函数的图象过点A(０,３),与正比例

函数y＝２x的图象相交于点B(１,２),

∴可得出 方程 组

b＝３

{k＋b＝２

,解 得

b＝３

{k＝－１

,则 这 个 一

次函数的解析式为y＝－x＋３,故选 D．

６．C [解析]设 AB 段的函数解析式是y＝kx＋b,y＝

kx＋b的图象过A(１．５,９０),B(２．５,１７０),

１．５k＋b＝９０

{２．５k＋b＝１７０

,解得

k＝８０

{b＝－３０

,

∴AB 段 函 数 的 解 析 式 是y＝８０x－３０(１．５≤x≤

２．５),离 目 的 地 还 有 ２０ 千 米 时,即 y＝１７０－２０＝

１５０km,当y＝１５０时,８０x－３０＝１５０,x＝２．２５h,故

选:C．

７．A

８．A [解析]由题意得在１２:００时,时针与分针夹角为

０°,１２:３０时,时针与分针的夹角为１６５°,∴夹角的范

围是０°~１６５°．由题意得y＝(６－０．５)t＝５．５t(０≤t≤

３０)．其图象 是一 条线 段,起 点 是(０,０),终 点 是(３０,

１６５)．∴选 A．

９．D [解析]∵y＝kx＋b(k＜０,b＞０),

∴图象经过第一、二、四象限,A 正确;

∵k＜０,∴y随x 的增大而减小,B正确;

令x＝０时,y＝b,

∴图象与y轴的交点为(０,b),∴C正确;

令y＝０时,x＝－

b

k

,

当x＞－

b

k

时,y＜０,D不正确．

１０．A [解析]设直线l解析式为:y＝kx＋b,

设l与x轴交于点A(－

b

k

,０),与y轴交于点B(０,b),

∵直线l过点(１,２),在第一象限内与两坐标轴围成

三角形,

∴b＞０,－

b

k

＞０,

∴

k＋b＝２

１

２

×(－

b

k { )×b＝４

,解得

k＝－２

{b＝４

．

∴直线l的解析式为y＝－２x＋４．

１１．二、四 [解析]由题意,得 m＋２＞０,

解得 m＞－２,∴－m＜２,

∴－m－３＜－１＜０,

∴正比例函数y＝(－m－３)x 的图象经过第二、四

象限．

１２．x＜４ [解析]函数y＝ax＋b的图象如图所示,图象

经过点 A(４,１),且函数值y随x 的增大而增大,

故不等式ax＋b＜１的解集是x＜４．

故答案为:x＜４．

１３．y＝－２x－４ １４．x＜－２ １５．(－３,０)

１６．(０,－４)或(－８,４) [解析]因点A(－４,０),则OA＝

４,又△AOM 的面积为８,设 M 点的坐标为(x,－x－４),

∴

１

２

×４×|－x－４|＝８,∴|x＋４|＝４,∴x＝０或x＝－８,

∴M(０,－４)或 M(－８,４)．

１７．－２＜x＜２ [解析]∵y＝－x－２与y＝２x＋m 的

图象交于点P(n,－４),

∴－４＝－n－２,∴n＝２．

∴P 点的坐标是(２,－４)．

又∵直线y＝－x－２与x轴的交点为(－２,０),

不等式组

２x＋m＜－x－２

{ －x－２＜０

的解集为－２＜x＜２．

１８．解:(１)因这个函数的图象经过原点,

则２m＋１≠０且 m－３＝０,所以 m＝３．

(２)因这个函数的图象不经过第二象限,

即经过第一、三、四象限,或过原点．

所以,２m＋１＞０且 m－３≤０,

解得,－

１

２

＜m≤３．

１９．解:(１)设一次函数的解析式为:y＝kx＋b．

由题意得,

－３k＋b＝２

{k＋b＝６

,

解得,k＝１,b＝５

解析式为:y＝x＋５;

(２)画图象如下:描点、作直线 AB．

(３)∵直线y＝x＋５与x 轴的交点为D(－５,０),与

y轴的交点为C(０,５),所以,函数图象与坐标轴所围

成的三角形面积为:５

４

OD×OC＝

５

４

×５×５＝１２．５．

２０．解:(１)k＝－２时,y１＝－２x＋２,

根据题意得－２x＋２＞x－３,

解得x＜

３

５

;

(２)∵y１≥y２,∴kx＋２≥x－３,

∴(k－１)x≥－５．

∵x＜１,∴k－１≤０．

①当k－１＜０,即k＜１时,

x£－

５

k－１

．

∵x＜１,∴－

５

k－１

⩾１,

∴－５≤k－１,∴k≥－４．

又∵k＜１,

∴－４≤k＜１且k≠０．

②当k－１＝０,即k＝１时,０≥－５成立．

综上所得:当x＜１,y１≥y２时,

k的取值范围是－４≤k≤１且k≠０．

２１．解:(１)汽车在前９分钟内的平均速度是:

１２

９

＝

４

３

(千米/分);

(２)由图可知,汽车在中途停了７分钟;

(３)当１６≤t≤３０ 时,函 数 的 图 象 经 过 点 (１６,１２)、

(３０,４０)．

设一次函数的关系式为:y＝kx＋b(k≠０常数),

则

１６k＋b＝１２

{３０k＋b＝４０

,解得

k＝２

{b＝－２０

,

所以函数关系式为:y＝２x－２０(１６≤t≤３０)．

２２．解:(１)∵点 A 的横坐标为３,且△AOH 的面积为３,

∴S△AOH ＝

１

２

OH×AH＝３,１

２

×３AH＝３,∴AH＝２．

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第４页(共２０页)

∵点 A 在第四象限,∴点 A 的纵坐标为－２,

∴点 A 的坐标为(３,－２)．

∵正比例函数y＝kx经过点A,

∴３k＝－２,解得k＝－

２

３

．

∴正比例函数的解析式为y＝－

２

３

x．

(２)存在．

∵△AOP 的面积为５,点 A 的坐标为(３,－２),

S△AOP ＝

１

２

OP×|yA|＝

１

２

OP×２＝５,

∴OP＝５．

∴点 P 的坐标为(５,０)或(－５,０)．

第１２章(１２．３~１２．４)

１．B ２．B

３．D [解析]根据题意,两直线有交点,

得

y＝x＋１

{y＝－２x＋a

,解得

x＝

a－１

３

y＝

a＋２

３

ì

î

í

ïï

ïï

．

∵两直线的交点在第一象限,

∴

a－１

３

＞０

a＋２

３

＞０

ì

î

í

ïï

ïï

,解得a＞１,故选 D．

４．B ５．B

６．B [解析]A．∵a＜０＜b,∴y＝bx＋a经过第一、三、

四象限,y＝ax＋b经过第一、二、四象限,所以 A 选项

错误;

B．∵０＜a＜b,∴y＝bx＋a经过第一、二、三象限,y＝

ax＋b经过第一、二、三象限,所以B 选项正确;

C．∵a＜０＜b,∴y＝bx＋a经过第一、三、四象限,y＝

ax＋b经过第一、二、四象限,所以C 选项错误;

D．∵０＜a＜b,∴y＝bx＋a经过第一、二、三象限,y＝

ax＋b经过第一、二、三象限,所以 D 选项错误．

故选 B．

７．－６ ８．

x＝１１,

{y＝４．

(１１,４) ９．(３,２)

１０．y＝２x＋３ [解析]设所求的一次函数式为y＝kx＋

b(k≠０)．

∵解析式y＝kx＋b(k≠０)与方程y＝２x－３组成的

方程组无解

∴一次函数的图象与直线y＝２x－３平行,

∴k＝２,∴y＝２x＋b．

∵一次函数的图象经过点 A(－２,－１),

∴－１＝－４＋b,∴b＝３,∴y＝２x＋３．

１１．(１)s＝１０t (２)５

４

１２．

x＝３

{y＝２

x＜３ x＝３

１３．解:(１)将点 A(１,４)的坐标,代入y＝kx＋３,

得４＝k＋３,k＝１．

所以,一次函数的解析式为:y＝x＋３．

(２)将点B(－１,５),C(０,３),D(２,１)的坐标代入:

y＝x＋３．得,点C(０,３)在一次函数的图形上,

点B(－１,５),D(２,１)不在一次函数的图形上．

１４．解:(１)设预测m(件)与t(天)之间的函数模型为m＝

kt＋b,

将

t＝１,

{m＝９４

和

t＝３,

{m＝９０

代入一次函数 m＝kt＋b中,有

９４＝k＋b,

{９０＝３k＋b．

解得

k＝－２,

{b＝９６．

∴m＝－２t＋９６．

故所求函数关系式为 m＝－２t＋９６．

(２)经检验,其他点的坐标均适合以上解析式,

∴符合预测函数模型．

１５．解:(１)３０cm,２５cm ２h,２．５h．

(２)设甲蜡烛燃烧时,y甲 与x 之间的函数关系式为

y甲 ＝k１x＋b１．

由图可知,函数的图象过点(０,３０),(２,０),

则b１＝３０,２k１＋b１＝０．

将b１＝３０代入２k１＋b１＝０,

解得k１＝－１５．∴y甲 ＝－１５x＋３０;

设乙蜡烛燃烧时,y乙 与x之间的函数关系式为y乙 ＝

k２x＋b２．

由图可知,函数的图象过点(０,２５),(２．５,０),

则b２＝２５,２．５k２＋b２＝０．

将b２＝２５代入２．５k２＋b２＝０,

解得k２＝－１０．所以y乙 ＝－１０x＋２５．

(３)由题意,得－１５x＋３０＝－１０x＋２５,解得x＝１,

即当蜡烛燃烧１h,甲、乙两根蜡烛的高度相同．

１６．解:(１)∵直线y１＝－２x＋１、y２＝２x－３与y轴分别

交于点A、B,

∴A(０,１)、B(０,－３);

(２)∵直线y１＝－２x＋１过两点 A(０,１)和(２．－３);

直线y２＝２x－３过两点B(０,－３)和(２．１),

∴画图象如图．

根据图象得 P 点的坐标为(１,－１)．

(３)S△PAB ＝

１

２

AB×|xP|＝

１

２

×４×１＝２．

１７．解:(１)２００ ５x＋１００ １８０ ９x

(２)方式一:５x＋１００＝２７０,解得x＝３４．

方式二:９x＝２７０,解得x＝３０．

∵３４＞３０,∴小明选择方式一游泳次数比较多．

(３)设方式一与方式二的总费用的差为y元．

则y＝(５x＋１００)－９x,

即y＝－４x＋１００．

当y＝０时,即－４x＋１００＝０,得x＝２５．

∴当x＝２５时,小明选择这两种方式一样合算．

∵－４＜０,

∴y随x 的增大而减小．

∴当 ２０＜x＜２５ 时,有 y＞０,小 明 选 择 方 式 二 更

合算;

当x＞２５时,有y＜０,小明选择方式一更合算．

第１２章

１．A [解析]由题意得,x＋２≥０且x－１≠０,解得x≥

－２且x≠１．故选 A．

２．C

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第５页(共２０页)

３．D [解析]由题意当０≤x≤３时,y＝３,

当３＜x＜５时,y＝

１

２

×３×(５－x)＝－

３

２

x＋

１５

２

．

４．A ５．C ６．B ７．B

８．A [解析]设y与x 之间的函数关系式为y＝kx

２,由

题意,得１８＝９k,解得:k＝２,∴y＝２x

２,当y＝７２时,

７２＝２x

２,∴x＝６．故选 A．

９．C

１０．A [解析]由图象得甲４分钟走了２４０米,

∴甲的速度为２４０÷４＝６０(米/分),∴①正确;

∵甲出发１６分钟时,乙追上了甲,

∴甲的速度为１６×６０÷(１６－４)＝８０(米/分),

∴乙走完全程用了２４００÷８０＝３０(分),∴②错误;

由图象得,乙追上甲用了１６－４＝１２(分),∴③错误;

∵２４００－６０×(２４００

８０

＋４)＝３６０(米),

∴乙到达终点时,甲离终点还有３６０米,∴④错误．

∴只有①正确,选 A．

１１．－８ １２．(－７,－２２) １３．２

１４．y＝１６０－８０x(０≤x≤２) １５．一 １６．y＝－２x＋３

１７．９ [解析]先求 A(０,３),B(－３,０)两点所在直线的

关系式为:y＝x＋３,当x＝６时,y＝９．

１８．

２０

３

[解析]由图象可知,甲前进的路程与时间的函

数是正比例函数．

∴设甲前进的路程与时间的函数关系式为s＝kt(k≠０)．

∵函数s＝kt(k≠０)的图象过点(４,２０),

∴２０＝４k,∴k＝５,∴s＝５t(０≤t≤４),

∴当t＝

４

３

时,s＝５×

４

３

＝

２０

３

．

∴乙出发后２０分钟追上甲时,他们距 A 地２０

３

km．

１９．解:设一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠０),

由点 A 的坐标为(４,０),且OA＝２OB,可知B(０,２)．

又点 A,B 的坐标满足一次函数表达式,

∴b＝２,４k＋b＝０,解得k＝

１

２

．

则一次函数的表达式为y＝－

１

２

x＋２．

２０．解:(１)通过观察图象可以看出,当x＞１时,直线l１:

y＝２x在直线l２:y＝kx＋３的上方,

∴不等式２x＞kx＋３的解集为x＞１;

(２)把x＝１代入y＝２x,得y＝２,

∴点 P(１,２),

∵点 P 在直线l２:y＝kx＋３上,

∴２＝k＋３,

解得k＝－１,

∴l２:y＝－x＋３,

当y＝０时,由０＝－x＋３,得x＝３,

∴点 A(３,０),

∴S△OAP ＝

１

２

×３×２＝３．

２１．解:(１)由图象设线段CD 的函数解析式为y＝kx＋b

(２．５≤x≤４．５)．

∵C(２．５,８０),D(４．５,３００),

∴

８０＝２．５k＋b

{３００＝４．５k＋b

,解得

k＝１１０

{b＝－１９５

,

∴线段CD 的函数 解析 式为y＝１１０x－１９５(２．５≤

x≤４．５)．

(２)由图象设线段 OA 的函数解析式为y＝kx(０≤

x≤５)．

∵A(５,３００),∴３００＝５k,∴k＝６０．

∴OA 的表达式为y＝６０x(０≤x≤５)．

由题意联立方程组

y＝１１０x－１９５

{y＝６０x

,解得

x＝３．９

{y＝２３４

．

答:货车从甲地出发３．９小时被轿车追上,此时离甲

地２３４千米．

(３)３００－６０×４．５＝３０(千米)．

答:轿车到达乙地后,货车距乙地３０千米．

２２．解:设该单位到 A 地旅游 人数 为x 人,选择 甲旅 行

社,所 需 费 用 为 y１ 元;选 择 乙 旅 行 社,所 需 费 用 为

y２元,则有

y１＝２００×０．７５x,即y１＝１５０x;

y２＝２００×０．８(x－１),即y２＝１６０x－１６０．

(１)若y１＝y２,即１５０x＝１６０x－１６０,解得x＝１６;

(２)若y１＞y２,即１５０x＞１６０x－１６０,解得x＜１６;

(３)若y１＜y２,即１５０x＜１６０x－１６０,解得x＞１６．

所以,当人数为１６人时,选择甲旅行社或乙旅行社

支付的总 费 用 一 样,即 可 任 选 其 中 一 家;当 人 数 在

１７~２５人之间时,选择甲旅行社支付的总费用较少;

当人数在１０~１５人之间时,选择乙旅行社支付的总

费用较少．

２３．解:(１)设乙种图书售价每本x 元,则甲种图书售价

为每本１．４x元．

由题意得１４００

x

－

１６８０

１．４x

＝１０

解得x＝２０．

经检验,x＝２０是原方程的解,且符合题意,

∴甲种图书售价为每本１．４×２０＝２８(元)．

答:甲种图书售价每本２８元,乙种图书售价每本２０元．

(２)设甲种图书进货a本,总利润为 w 元,则乙种图

书进货(１２００－a)本．

∵２０a＋１４×(１２００－a)≤２００００,

解得a≤５３３

１

３

．

∴w＝(２８－２０－３)a＋(２０－１４－２)(１２００－a)＝a＋

４８００．

∵k＝１＞０,

∴w 随a 的增大而增大,

∴当a最大时,w 最大,

∴当a＝５３３本时,w 最大．

此时,乙种图书进货本数为１２００－５３３＝６６７(本)．

答:甲种图书进货５３３本,乙种图书进货６６７本时利

润最大．

第１３章(１３．１)

１．C ２．C ３．B ５．B ６．D ７．B

８．B [解析]∠DFE＝∠ADF＋∠A＝∠B＋∠C＋∠A．

９．B [解析]根据三角形一边上的中线可以将三角形分

成两个面积相等的三角形,则△BEF 与 △BCF 面 积

相等,且等于△BCE 面积的一半,又因 E 为AD 的中

点,所以△BEC 的面积为 △ABC 面积 的一半,所以,

△BEF 的 面 积 等 于 △ABC 面 积 的 四 分 之 一,即

１cm

２．

１０．B [解析]如图,∠α＝∠１＋∠D,∠β＝∠４＋∠F,

∴∠α＋∠β＝∠１＋∠D＋∠４＋∠F

＝∠２＋∠D＋∠３＋∠F

＝∠２＋∠３＋∠C＋３０°＝２１０°．

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第６页(共２０页)

１１．８ １２．２b－２c １３．１cm＜AD＜９cm

１４．∠１＋∠２＝２∠C １５．７≤a＜９ １６．９０° １７．１

１８．(１)θ

２

(２)θ

２

n

１９．解:(１)AC 的取值范围是:３＜AC＜７,且 AC 为奇数,

所以 AC＝５,所以△ABC 的周长为:５＋２＋５＝１２;

(２)因为 AB＝５,AC＝５,所以为等腰三角形．

２０．(１)∠A＝３０°,∠B＝６０°,∠C＝９０°;

(２)△ABC 按边分类,属于不等边三角形,△ABC 按

角分类,属于直角三角形．

２１．解:在△BOC 中,∠OBC＝

１

２

∠ABC＝２０°,

∠OCB＝

１

２

∠ACB＝４０°,

∠BOC＝１８０°－∠OBC－∠OCB＝１８０°－２０°－４０°＝１２０°．

２２．解:(１)∵∠B＝６３°,∠C＝５１°,

∴∠BAC＝１８０°－∠B－∠C＝６６°．

∵AE 平分∠BAC,

∴∠BAE＝

１

２

∠BAC＝３３°．

∵∠BAD＝９０°－∠ABD＝９０°－６３°＝２７°．

∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝３３°－２７°＝６°．

(２)∠DAE＝

１

２

(∠B－∠C)．

２３．解:∵∠DFC＝１８０°－∠AFD＝１８０°－１５８°＝２２°(邻

补角定义),

又∵FD⊥BC,∴∠FDC＝９０°．

在△FDC 中,∠C＝１８０°－∠FDC－∠DFC＝１８０°－

９０°－２２°＝６８°(三角形内角和性质),

∵∠B＝∠C,∴∠B＝６８°,

在△DBE 中,∵DE⊥AB,∴∠DEB＝９０°,

∴∠BDE＝９０°－∠B＝９０°－６８°＝２２°,

∴∠EDF＝９０°－∠BDE＝９０°－２２°＝６８°．

２４．解:∵a

２＋b

２＋c

２－ab－bc－ca＝０,

∴２a

２＋２b

２＋２c

２－２ab－２bc－２ca＝０．

∴(a－b)２＋(b－c)２＋(c－a)２＝０．

此时有非负数的性质知

(a－b)２＝(b－c)２＝(c－a)２＝０,

∴a－b＝b－c＝c－a＝０．∴a＝b＝c．

∴此三角形是等边三角形．

第１３章(１３．２)

１．B ２．A

３．B [解析]∵l１∥l２,∠１＝３５°,∴∠OAB＝∠１＝３５°．

∵OA⊥OB,∴∠２＝∠OBA＝９０°－∠OAB＝５５°．

４．D

５．B [解析]根据l１⊥l３,l２⊥l３,可得所构成的同旁内角

互补,所以l１∥l２．

６．A

７．A [解析]根据三角形的外角大于与它不相邻的任何

一个内角,可得∠１＞∠２＞∠A．

８．B ９．A

１０．C [解析]方法一:如图１所示,过点D 作DM∥EF．

∵AB∥EF,∴DM∥AB,

图１

则∠CDM＋∠BCD＝１８０°,∠EDM＋∠DEF＝１８０°．

∵∠BCD＝９５°,∠CDE＝２５°,

∴∠DEF＝１８０°－∠EDM

＝１８０°－(∠CDM－∠CDE)

＝１８０°－∠CDM＋∠CDE

＝１８０°－(１８０°－∠BCD)＋∠CDE

＝１８０°－(１８０°－９５°)＋２５°

＝１２０°．

方法二:如图２所示,反向延长EF 交CD 于点N,

图２

∵AB∥EF,∴∠DNE＝∠BCD＝９５°．

∵∠CDE＝２５°,

∴∠DEF＝∠DNE＋∠CDE＝９５°＋２５°＝１２０°．

１１．如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等

１２．５０° [解析]设这两个同旁内角中较小的角度数为

x,较大的角的度数为y,则有

y－x＝８０°

{y＋x＝１８０°

,

解得

x＝５０

{y＝１３０

．

１３．１００ [解析]如图:

∵a∥b,∴∠３＝∠４,

∵∠１＝∠２＋∠４＝∠２＋∠３,∠１＝１３０°,∠２＝３０°,

∴１３０°＝３０°＋∠３,

解得:∠３＝１００°．

１４．３０° [解 析]根 据 AD∥BC,BD 平 分 ∠ABC,可 得

∠ADB＝∠ABD,又因为∠A∶∠ABC＝２∶１,所以

∠A＝１２０°,所以∠ADB＝∠ABD＝３０°．

１５．６０° [解析]根据 AB∥CD,可得∠AEF＋∠CFE＝

１８０°,又 因 为 ∠PEF＝３０°,EP 平 分 ∠AEF,所 以

∠EFC＝１２０°,又因为 FP⊥EP,所以∠EFP＝６０°,

所以∠PFC＝６０°．

１６．５７ [解析]∵直线 MN∥PQ,

∴∠MAB＝∠ABD＝３３°,

∵CD⊥AB,

∴∠BCD＝９０°,

∴∠CDB＝９０°－３３°＝５７°．

１７．①②④ １８．１５°

１９．解:∵BE 平分∠ABC,

∴∠ABC＝２∠ABE＝２×２５°＝５０°．

∵AD 是BC 边上的高,

∴∠BAD＝９０°－∠ABC＝９０°－５０°＝４０°,

∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝６０°－４０°＝２０°．

２０．解:∵∠ADB＝∠１＋∠２＝１５°＋２０°＝３５°,(三角形

的外角等于与它不相邻的两个内角的和)

∠B＝∠ADB,(已知)

∴∠B＝３５°．

∵∠３＝∠B＋∠２,(三角形的外角等于与它不相邻

的两个内角的和)

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第７页(共２０页)

∴∠３＝３５°＋２０°＝５５°．

２１．证明:∵BP 是∠ABC 的平分线,

∵∠ABC＝２∠PBC．

∵CP 是∠ACD 的平分线,

∴∠ACD＝２∠PCD．

又∵∠ACD＝∠A＋∠ABC,

∴２∠PCD＝∠A＋２∠PBC．

又∵∠PCD＝∠P＋∠PBC,

∴２(∠P＋∠PBC)＝∠A＋２∠PBC,

即２∠P＝∠A,∴∠P＝

１

２

∠A．

２２．证明:∵AB∥CD,∴∠BEF＋∠DFE＝１８０°．

又∵∠BEF 的 平 分 线 与 ∠DFE 的 平 分 线 相 交 于

点P,

∴∠PEF＝

１

２

∠BEF,∠PFE＝

１

２

∠DFE,

∴∠PEF＋∠PFE＝

１

２

(∠BEF＋∠DFE)＝９０°．

∵∠PEF＋∠PFE＋∠P＝１８０°,

∴∠P＝９０°．

２３．解:(１)４５° [解析]根据三角形的外角性质得:

∠ABN＝∠AOB＋∠BAO＝９０°＋４５°＝１３５°．

∵BE 平分∠NBA,AC 平分∠BAO,

∴∠ABE＝

１

２

∠ABN＝６７．５°,

∠BAC＝

１

２

∠BAO＝２２．５°,

∴∠C＝∠ABE－∠BAC＝６７．５°－２２．５°＝４５°;

(２)４５° [解析]同(１)可得∠C＝４５°;

(３)∠C 不会随A、B 的移动而发生变化．

理由如下:根据三角形的外角性质得:

∠ABN＝∠AOB＋∠BAO．

∵BE 平分∠NBA,AC 平分∠BAO,

∴∠ABE＝

１

２

∠ABN,∠BAC＝

１

２

∠BAO,

∴∠C＝∠ABE－∠BAC＝

１

２

∠ABN－

１

２

∠BAO

＝

１

２

(∠AOB＋∠BAO)－

１

２

∠BAO

＝

１

２

∠AOB＋

１

２

∠BAO－

１

２

∠BAO

＝

１

２

∠AOB＝

１

２

∠MON＝４５°,

∴∠C＝４５°．

第１３章

１．B ２．B

３．C [解析]∵∠A＝５４°,∠B＝４８°,

∴∠ACB＝１８０°－５４°－４８°＝７８°．

∵CD 平分∠ACB 交AB 于点D,

∴∠DCB＝

１

２

× ７８°＝３９°．

∵DE∥BC,

∴∠CDE＝∠DCB＝３９°．故选:C．

４．B ５．A ６．C ７．C ８．C ９．B

１０．D [解析]∵n是正整数

∴n＝１时,三边为３,９,３构不成三角形,不符合

n＝２时,三边为４,１０,６构不成三角形,不符合

n＝３时,三边为５,１１,９可以构成三角形,符合

n＝４时,三边为６,１２,１２可以构成三角形,符合

n＝５时,三边为７,１３,１５可以构成三角形,符合

n＝６时,三边为８,１４,１８可以构成三角形,符合

n＝７时,三边为９,１５,２１可以构成三角形,符合

n＝８时,三边为１０,１６,２４可以构成三角形,符合

n＝９时,三边为１１,１７,２７可以构成三角形,符合

n＝１０时,三边为１２,１８,３０ 不可以构成 三角形,不

符合

∴总共７个．

１１．２５cm １２．７５° １３．９０° ５０° １４．５４° １５．３

１６．５２ [解析]∵AB∥CD,

∴∠OCD＝∠２．

∵OA⊥OB,

∴∠O＝９０°．

∵∠１＝∠OCD＋∠O＝１４２°,

∴∠２＝∠１－∠O＝１４２°－９０°＝５２°．

１７．解:∵在△EFG 中,∠EFG＝９０°,∠E＝３５°,

∴∠EGF＝９０°－∠E＝５５°．

∵GE 平分∠FGD,

∴∠EGD＝∠EGF＝５５°．

∵AB∥CD,

∴∠EHB＝∠EGD＝５５°．

又∵∠EHB＝∠EFB＋∠E,

∴∠EFB＝∠EHB－∠E＝５５°－３５°＝２０°．

１８．解:∵∠FD⊥BC,DE⊥AB,．

∴∠FDC＝∠FDB＝∠DEB＝９０°．

∴∠１＋∠B＝９０°,∠２＋∠C＝９０°．

又∵∠B＝∠C,

∴∠１＝∠２．

∵∠１＝∠FDB－∠EDF＝９０°－５０°＝４０°,

∴∠２＝４０°,

∴∠AFD＝１４０°．

１９．解:(１)∵∠B＝６６°,∠C＝５４°,

∴由三角形内角和定理,

得∠BAC＝１８０°－∠B－∠C＝１８０°－６６°－５４°＝６０°,

∵AD 平分∠BAC,

∴∠１＝∠２＝

１

２

∠BAC＝３０°,

∵∠ADC 是△ABD 的外角,

∴∠ADC＝∠B＋∠１＝６６°＋３０°＝９６°;

(２)∵DE 平分∠ADC,

∴∠３＝∠４＝

１

２

∠ADC＝４８°,

∠ADB 是△ADC 的外角,

∴∠ADB＝∠２＋∠C＝３０°＋５４°＝８４°,

∠BDE＝∠ADB＋∠３＝８４°＋４８°＝１３２°．

２０．证明:在△BDE 中,

∵∠BED＝９０°,

∴∠EBD＋∠EDB＝９０°．

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第８页(共２０页)

又∵BE 平分∠ABD,DE 平分∠CDB,

∴∠ABD＝２∠EBD,∠CDB＝２∠EDB,

∴∠ABD＋∠CDB＝２(∠EBD＋∠EDB)

＝２×９０°＝１８０°,

∴AB∥CD．

２１．证明:如图,连接 AC．

∵AB∥CD(已知),

∴∠BAC＋∠DCA＝１８０°(两直线平行,同旁内角互补)．

又∵∠BAC＝∠１－∠EAC,∠DCA＝∠３－∠ECA,

∴∠１－∠EAC＋∠３－∠ECA＝１８０°,

∠１＋∠３－(∠EAC＋∠ECA)＝１８０°,

∵∠２＝∠EAC＋∠ECA(三角形的一个外角等于与

它不相邻的两个内角的和),

∴∠１＋∠３－∠２＝１８０°．

期中

１．D [解析]∵(m＋１)－(m－４)＝m＋１－m＋４＝５,

∴点 P 的纵坐标大于横坐标,

∵第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,

∴第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标,

∴点 P 一定不在第四象限．故选 D．

２．C [解析]∵三角形三边长分别为:a,３,５,

∴a的取值范围为:２＜a＜８,

∴a的所有可能取值为:３,４,５,６,７．

３．A ４．B ５．B

６．C [解析]通过已知条件可知,当点 P 与点E 重 合

时,△CPE 的面积为０;

当点 P 在EA 上运动时,△CPE 的高BC 不变,则其

面积是x的一次函数,面积随x增大而增大,

当x＝２时有最大面积为４,

当 P 在AD 边上运动时,△CPE 的底边EC 不变,则

其面积是x的一次函数,面积随x增大而增大,

当x＝６时,有最大面积为８,当点 P 在DC 边上运动

时,△CPE 的底边EC 不变,则其面积是x 的一次函

数,面积随x增大而减小,最小面积为０．

７．C ８．B ９．C

１０．C [解析]如图,

∵∠ACD＝９０°,∠F＝４５°,

∴∠CGF＝∠DGB＝４５°,

则∠α＝∠D＋∠DGB＝３０°＋４５°＝７５°．

１１．A

１２．B [解析]∵将直线l１ 向下平移若干个单位后得直

线l２,

∴直线l１∥直线l２,

∴k１＝k２．

∵直线l１向下平移若干个单位后得直线l２,

∴b１＞b２,

∴当x＝５时,y１＞y２．

１３．(１,１) １４．有两边相等的三角形是等腰三角形

１５．６８ [解析]如图:

∵△ABC 是含有４５°角的直角三角板,

∴∠A＝∠C＝４５°,

∵∠１＝２３°,

∴∠AGB＝∠C＋∠１＝６８°,

∵EF∥BD,

∴∠２＝∠AGB＝６８°．

１６．４０°或１００°

１７．

８ １３

１３

(或 ８

１３

) [解析]∵y＝－

２

３

x＋

５

３

,

∴２x＋３y－５＝０

∴点 P(３,－３)到直线y＝－

２

３

x＋

５

３

的距离为:

d＝

|２×３＋３×(－３)－５|

２

２＋３

２ ＝

８

１３

＝

８ １３

１３

．

１８．１４０° ４０° １９．(－２,－２)

２０．①②③④ [解析]①由图象可知,一次购买种子数量

不超过１０千克时,销售价格为:５０÷１０＝５(元/千克),

正确;

②由图可知,超过 １０ 千克的那部分种子的价格为:

(１５０－５０)÷(５０－１０)＝２．５元/千克,

所以,一次购 买 ３０ 千 克 种 子 时,付 款 金 额 为:５０＋

２．５×(３０－１０)＝１００(元),正确;

③由于一次购买 １０ 千克以上种子时,超过１０千克

的那部分种子 的价格 为 ２．５ 元/千 克,而 ２．５÷５＝

０．５,所以打五折,正确;

④由于一次购买４０千克种子需要:

５０＋２．５×(４０－１０)＝１２５(元)．

分两次购买且每次购买２０千克种子需要:

２×[５０＋２．５×(２０－１０)]＝１５０(元),

而１５０－１２５＝２５元,

所以,一次购买４０千克种子比分两次购买且每次购

买２０千克种子少花２５元钱,正确．

２１．解:(１)∵点P 在y轴上,∴２m＋４＝０,解得 m＝－２,

则 m－１＝－３,∴点 P 的坐标为(０,－３)．

(２)∵点 P 在x 轴上,∴m－１＝０,解得 m＝１,

则２m＋４＝６,∴点 P 的坐标为(６,０)．

(３)∵点 P 的纵坐标比横坐标大３,

∴m－１＝(２m＋４)＋３,解得 m＝－８,

则２m＋４＝－１２,m－１＝－９,

∴点 P 的坐标为(－１２,－９)．

(４)由题意,得 m－１＝－３,解得 m＝－２,

则２m＋４＝０,∴点 P 的坐标为(０,－３)．

２２．解:当x＝０时,y＝４,当y＝０时,x＝－２,

∴过两点(０,４),B(－２,０)作直线如图．

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第９页(共２０页)

(１)由图象得:方程２x＋４＝０的解为:x＝－２;

(２)由图象得:不等式２x＋４＜０的解为:x＜－２;

(３)由图象得:当－３≤x＜０时,

y的取值范围为:－２≤y＜４;

(４)由图象得:当－４≤y≤２时,

x的取值范围为:－４≤x≤－１．

２３．解:(１)因为a＝４,b＝６,所以周长l的范围为１２＜l＜２０．

又因为周长为小于１８的偶数,

所以l＝１６或l＝１４．

当周长为１６时,c＝６;

当周长为１４时,c＝４．

(２)当c＝６时,b＝c,△ABC 为等腰三角形;

当c＝４时,a＝c,△ABC 为等腰三角形．

综上,△ABC 是等腰三角形．

２４．解:(１)根据题意,得

①当０≤x≤５时,y＝２０x;

②当x＞５,y＝２０×０．８(x－５)＋２０×５＝１６x＋２０;

(２)把x＝３０代入y＝１６x＋２０,

∴y＝１６×３０＋２０＝５００;

∴一次购买玉米种子３０千克,需付款５００元．

２５．解:(１)(２)如图所示．

(３)S△ABC ＝３×４－

１

２

×２×３－

１

２

×２×４－

１

２

×２×１

＝１２－３－４－１＝４．

(４)当点 P 在x 轴上时,S△ABP ＝

１

２

AO?BP＝４,

即 １

２

×１×BP＝４,解得BP＝８,

∴点 P 的坐标为(１０,０)或(－６,０);

当点 P 在y 轴上时,S△ABP ＝

１

２

BO?AP＝４,

即 １

２

×２AP＝４,解得 AP＝４,

∴点 P 的坐标为(０,５)或(０,－３),

∴点P 的坐标为(０,５)或(０,－３)或(１０,０)或(－６,０)．

２６．证明:∵∠ACB＝９０°,CD 是高,

∴∠ACD＋∠CAB＝９０°,∠B＋∠CAB＝９０°,

∴∠ACD＝∠B．

∵AE 是角平分线,

∴∠CAE＝∠BAE．

∵∠CEF＝∠BAE＋∠B,∠CFE＝∠CAE＋∠ACD,

∴∠CEF＝∠CFE．

２７．证明:∵BF 平分∠CBD,∴∠CBF＝

１

２

∠CBD．

∵CF 平分∠BCE,∴∠BCF＝

１

２

∠BCE．

∴∠F＝１８０°－

１

２

∠CBD－

１

２

∠BCE．

＝１８０°－

１

２

(１８０°－∠ABC)－

１

２

(１８０°－∠ACB)

＝

１

２

∠ABC＋

１

２

∠ACB

＝

１

２

(∠ABC＋∠ACB)

＝

１

２

(１８０°－∠A)

＝９０°－

１

２

∠A．

２８．解:(１)解方程组

y＝x＋２

{y＝－２x＋６

得

x＝

４

３

y＝

１０

３

ì

î

í

ïï

ïï

,

所以 A 点坐标为(４

３

,１０

３

);

(２)对于y＝x＋２,令y＝０,则x＋２＝０,解得x＝－２,

则E 点坐标(－２,０),D(０,２)．

对于y＝－２x＋６,令y＝０,则－２x＋６＝０,解得x＝３,

则B 点坐标(３,０),C(０,６)．

∴BE＝OB＋OE＝３＋２＝５．

∴S△ABE ＝

１

２

BE×|yA|＝

１

２

×５×

１０

３

＝

２５

３

．

S△ACD ＝

１

２

CD×|xA|＝

１

２

×４×

４

３

＝

８

３

．

∴S四边形BCDE ＝S△ABE ＋S△ACD ＝

２５

３

＋

８

３

＝１１．

２９．解:(１)∵点E(－８,０)在直线y＝kx＋６上,

∴０＝－８k＋６,∴k＝

３

４

．

(２)∵k＝

３

４

,

∴直线的解析式为:y＝

３

４

x＋６,

∵P 点在直线y＝

３

４

x＋６上,

∴P 点坐标为(x,３

４

x＋６)

∴△OPA 是以OA 为底,OA 上的高是|

３

４

x＋６|

∵点 P 在第二象限,∴|

３

４

x＋６|＝

３

４

x＋６．

∵点 A 的坐标为(－６,０),∴OA＝６．

∴S＝

１

２

OA×|yP|＝

１

２

×６×(３

４

x＋６)＝

９

４

x＋１８．

∵P 点在第二象限,

∴－８＜x＜０;

(３)设点 P(m,n)时,其面积S＝

２７

８

．

则 １

２

×６n＝

２７

８

．∴n＝

９

８

．

∵点 P(m,n)在直线y＝

３

４

x＋６上,

∴

９

８

＝

３

４

m＋６,则 m＝－

１３

２

．

∴当点 P 的坐标为(－

１３

２

,９

８

)时,

三角形OPA 的面积为２７

８

．

第１４章

１．B [解析]说法②③⑤正确．

２．A ３．C ４．D

５．C [解析]A．∵∠A＝∠D,∠ABC＝∠DCB,BC＝CB．

∴△ABC≌△DCB(AAS),因此 A 不符合题意;

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第１０页(共２０页)

B．∵ ∠ACB＝ ∠DBC,BC＝CB,∠ABC＝ ∠DCB,

∴△ABC≌△DCB(ASA),因此 B不符合题意;

C．∵∠ABC＝∠DCB,AC＝DB,BC＝CB,∵条件是

SSA,不能判断△ABC≌△DCB,因此 C符合题意;

D．∵AB＝DC,∠ABC＝∠DCB,BC＝CB,

∴△ABC≌△DCB(SAS),因此 D不符合题意．

６．C

７．B [解析]∵CF∥AB,

∴∠A＝∠FCE,∠ADE＝∠F．

在△ADE 和△FCE 中,

∵

∠A＝∠FCE

∠ADE＝∠F

DE＝EF {

,

∴△ADE≌△CFE(AAS),

∴AD＝CF＝３．

∵AB＝４,

∴DB＝AB－AD＝４－３＝１．

８．C ９．B １０．B

１１．AD＝BC [解析]可以添加条件:AD＝BC;

∵∠D＝∠C＝９０°,

∴△ADB 和△BCA 是直角三角形,

在 Rt△ADB 和 Rt△BCA 中,

AD＝BC

{AB＝AB

,

∴Rt△ADB≌Rt△BCA(HL)．

１２．∠DAC＝∠BCA,或 AD∥BC AB＝CD

１３．３０° １４．３４°

１５．３ [解析]如图,延长BC、AD 相交于点F,

∵CE⊥BC,

∴∠BCE＝∠FCE＝９０°,

∵∠BEC＝∠DEC,CE＝CE,

∴△EBC≌△EFC(ASA),

∴BC＝CF,

∵AB∥DC,

∴AD＝DF,

∴DC＝

１

２

AB＝６×

１

２

＝３．

１６．１０ １７．８ １８．(３,４)或(３,－４)或(０,－４)

１９．证明:∵∠BAE＝∠DAC

∴∠BAE＋∠CAE＝∠DAC＋∠CAE

∴∠CAB＝∠EAD,且 AB＝AD,AC＝AE

∴△ABC≌△ADE(SAS)

∴∠C＝∠E．

２０．证明:∵AD 为△ABC 的高,

∴∠BDA＝∠ADC＝９０°,

在 Rt△BDF 和 Rt△ADC 中,

BF＝AC

{FD＝CD

∴Rt△BDF≌Rt△ADC(HL),

∴∠BFD＝∠C．

∵∠DBF＋∠BFD＝９０°,

∴∠DBF＋∠C＝９０°,

∴∠BEC＝９０°,∴BE⊥AC．

２１．证明:∵FC∥AB,

∴∠A＝∠ECF,∠ADE＝∠CFE．

在△ADE 和△CFE 中,

∠A＝∠ECF

∠ADE＝∠CFE

DE＝FE {

∴△ADE≌△CFE(AAS),

∴AE＝CE．

２２．解:∵BD 是△ABC 的角平分线,AE⊥BD,

∴∠ABD＝∠EBD,∠AFB＝∠EFB．

∵BF＝BF,

∴△ABF≌△EBF(ASA),

∴AF＝EF,AB＝BE,

∴AD＝DE．

∵∠ABC＝３５°,∠C＝５０°,

∴∠BAC＝１８０°－∠ABC－∠C＝９５°．

在△DAB 与△DEB 中,

AB＝BE

AD＝DE

BD＝BD {

,

∴△ABD≌△EBD(SSS),

∴∠BED＝∠BAD＝９５°,

∴∠ADE＝３６０°－９５°－９５°－３５°＝１４５°,

∴∠CDE＝１８０°－∠ADE＝３５°．

第１５章(１５．１)

１．B ２．D ３．C

４．D [解析]A．因为此图形是轴对称图形,正确;

B．对称轴垂直平分对应点连线,正确;

C．由三角形全等可知,BG＝CE,且直线 BG,CE 的交

点在AF 上,正确;

D．题 目 中 没 有 ６０°条 件,不 能 判 断 是 等 边 三 角 形,

错误．

故选 D．

５．C [解析]与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三

角形 有 △ABG、△CDF、△AEF、△DBH,△BCG 共

５个,故选 C．

６．D

７．B [解析]由 M(a,３)和 N(４,b)关于y轴对称,纵坐

标相同,横坐 标互 为相 反数,得,a＝ －４,b＝３,所 以

a＋b＝－４＋３＝－１,∴(a＋b)２０１９ ＝(－１)２０１９ ＝－１．

选 B．

８．C ９．８１００７６

１０．６０ [解析]∵台球桌四角都是直角,∠３＝３０°,

∴∠２＝６０°．∵∠１＝∠２,∴∠１＝６０°．

１１．(９,－６)或(２,－３)

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第１１页(共２０页)

[解析]∵点A 的坐标为(１,０),∴坐标原点是点 A 左

边一个单位的格点．∵点C 在线段 AB 的垂直平分线

上,∴对称轴是线段 AB 的垂直平分线,点 P 是点 D

关于 对 称 轴 的 对 称 点．∵ 点 D 的 坐 标 是 (９,－４),

∴P(９,－６)．AB＝BD,以 AD 的垂直平分线为对称

轴,P′与C关于 AD 的垂直平分线对称,∵C 点的坐

标为(６,－５),∴P′(２,－３)．

１２．(４,３)

１３．４ [解 析]△AOE 和 △BOE,△ADE 和 △BCE,

△ODE 和△OCE,△AOC 和△BOD,共４对．

１４．(－２,２) [解析]如图:∵点 P(４,２),

∴点 P 到直线x＝１的距离为４－１＝３,

∴点 P 关于直线x＝１的对称点 P′到直线x＝１的

距离为３,

∴点 P′的横坐标为１－３＝－２,

∴对称点 P′的坐标为(－２,２)．

１５．解:(１)(２)如图所示;

(３)(２,１)

１６．(１)P１(－１,０) (２)P２(－３,０) (３)P３(０,２)

[解析]如图

１７．解:(１)由题意得

a＋２b＝－２,

{２a－b＝－１．}

解得a＝－

４

５

,b＝－

３

５

．

(２)由题意得

a＋２b＝２,

{２a－b＝１．}

解得a＝

４

５

,b＝

３

５

．

∴a＋b＝

７

５

．

１８．解:∵四边形A′B′FE 与四边形ABFE关于直线EF对称,

∴∠FEA′＝∠FEA,∠EFB′＝∠BFE,

∴∠１＝１８０°－２∠FEA′,∠２＝１８０°－２∠EFB′,

∴∠FEA′＝９０°－

１

２

∠１,∠EFB′＝９０°－

１

２

∠２,

∴∠１＋∠２＝３６０°－∠FEA′－∠EFB′－∠D－∠C,

＝２０７°－９０°＋

１

２

∠１－９０°＋

１

２

∠２

＝２７°＋

１

２

(∠１＋∠２),

∴

１

２

(∠１＋∠２)＝２７°．

∴∠１＋∠２＝５４°．

１９．解:存在一点 P,使△EPF 的周长最小．

作法:(１)作点E 关于直线BC 的对称点E′;

(２)连接FE′交BC 于点P;

(３)连接 PE．

∴点 P 即为求作的使△EPF 的周长最小点．

２０．解:(１)△A２B２C２ 的三个顶点的坐标分别是 A２ (４,０),

B２(５,０),C２(５,２);

(２)如图１,

当０＜a≤３时,∵P 与P１关于y轴对称,P(－a,０),

∴P１(a,０),

又∵P１与 P２关于l:直线x＝３对称,

设 P２(x,０),可得:x＋a

２

＝３,即x＝６－a,

∴P２(６－a,０),

则 PP２＝６－a－(－a)＝６－a＋a＝６．

如图２,

当a＞３时,

∵P 与P１关于y轴对称,P(－a,０),

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第１２页(共２０页)

∴P１(a,０),

又∵P１与 P２关于l:直线x＝３对称,

设 P２(x,０),可得:x＋a

２

＝３,即x＝６－a,

∴P２(６－a,０),

则 PP２＝６－a－(－a)＝６－a＋a＝６．

∴PP２的长为６．

第１５章(１５．２~１５．４)

１．B ２．A ３．A ４．D

５．C [解析]∵AB＝AC 且∠A＝３０°,∴∠ACB＝７５°．

在△ADE 中:∠１＝∠A＋∠AED,∴∠AED＝１１５°．

∵a∥b,∴∠２＋∠ACB＝１１５°,

∴∠２＝１１５°－∠ACB＝１１５°－７５°＝４０°．

６．D

７．C [解析]到角的两边距离相等的点在这个角的平分

线上．

８．C [解析]∵△A１B１A２ 是等边三角形,∴A１B１ ＝A１

A２,∠１＝６０°．∵∠O＝３０°,∴∠２＝３０°＝∠O,

∴A１B１ ＝OA１ ＝１＝A１A２．同理可证:A２B２ ＝OA２ ＝２,

A２A３＝OA２＝２,A３A４＝OA３＝４＝２

２,A４A５＝OA４＝８＝２

３．

以此类推:△A２０１９B２０１９A２０２０的边长为２

２０１８．故选 C．

９．４０° １０．２６cm 或２２cm

１１．１５ [解析]由角平分线的性质定理可得 D 点到AB

的距离等于CD 的长,所以S△ABD ＝

１

２

×１０×３＝１５．

１２．７０ 解:∵AB＝BC,AE＝CF,

∴△ABE≌△CBF(HL),

∴∠FCB＝∠EAB＝２５°．

∵AB＝BC,∠ABC＝９０°,

∴∠ACB＝∠CAB＝４５°,

∴∠ACF＝∠ACB＋∠FCB＝４５°＋２５°＝７０°．

１３．

１

２

a [解析]点O 为BC 中点,

易证 AO＝BO＝CO＝

１

２

a．

１４．２４°

１５．解:∵BD 平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC,

∴DE＝DF．

∵AB＝６,BC＝８,

∴S△ABC ＝

１

２

AB?DE＋

１

２

BC?DF

＝

１

２

×６DE＋

１

２

×８DE＝２８,

即３DE＋４DE＝２８,解得 DE＝４．

１６．解:(１)作法如图:

(２)由作 图知,射 线 BD 是 ∠ABC 的 平分 线,DE⊥

AB 于E．

∵∠C＝９０°,∴DE⊥AB,∴CD＝DE．

１７．证明:如图．(１)由折叠可得:M、N 分别为AD、BC 的

中点,

∵DC∥MN∥AB,

∴F 为PG 的中点,即 PF＝GF．

由折叠可得:∠PFA＝∠D＝９０°,∠１＝∠２．

在△AFP 和△AFG 中,

∵

AD＝AD,

{DE＝DF,

,

∴△AFP≌△AFG(SAS);

(２)∵△AFP≌△AFG,∴AP＝AG．

∵AF⊥PG,∴∠２＝∠３．

∵∠１＝∠２,∴∠１＝∠２＝∠３＝３０°,

∴∠２＋∠３＝６０°,即∠PAG＝６０°,

∴△APG 为等边三角形．

１８．(１)解:∵AB＝AC,

∴∠C＝∠ABC．

∵∠C＝３６°,

∴∠ABC＝３６°．

∵BD＝CD,AB＝AC,

∴AD⊥BC,

∴∠ADB＝９０°,

∴∠BAD＝９０°－３６°＝５４°．

(２)证明:∵BE 平分∠ABC,

∴∠ABE＝∠CBE＝

１

２

∠ABC．

∵EF∥BC,

∴∠FEB＝∠CBE,

∴∠FBE＝∠FEB,

∴FB＝FE．

１９．解:(１)△ODE 是等边三角形,

其理由是:∵△ABC 是等边三角形,

∴∠ABC＝∠ACB＝６０°,

∵OD∥AB,OE∥AC,

∴∠ODE＝∠ABC＝６０°,∠OED＝∠ACB＝６０°,

∴△ODE 是等边三角形;

(２)BD＝DE＝EC,其理由是:

∵OB 平分∠ABC,∴∠ABO＝∠DBO,

∵OD∥AB,∴∠BOD＝∠ABO,

∴∠DBO＝∠DOB,∴DB＝DO,

同理可证EC＝EO．

∵DE＝OD＝OE,∴BD＝DE＝EC．

第１５章

１．C

２．C [解析]分别把７０°看作等腰三角形的顶角和底角,

分两 种 情 况 考 虑,利 用 三 角 形 内 角 和 是 １８０°计 算

即可．

当７０°为顶角时,另外两个角是底角,它们的度数是相

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第１３页(共２０页)

等的,为(１８０°－７０°)÷２＝５５°,当７０°为底角时,另外

一个底角也是７０°,顶角是１８０°－１４０°＝４０°．故选 C．

３．C

４．C [解析]由折叠可得:∠ADE＝∠A′DE＝

１

２

∠A′DA,

∠BDF＝∠A′DF＝

１

２

∠A′DB,

∠EDF＝∠A′DF＋∠A′DE＝

１

２

∠ADB＝９０°．

５．B [解析]∵等腰三角形 ABC 的顶角∠A＝３６°,

∴∠ABC＝∠C＝７２°．∵BD 是∠ABC 的平分线,

∴∠ABD＝３６°,∴AD＝BD,

∵∠C＝７２°,∠DBC＝３６°,

∴BD＝BC＝AD＝４．故选 B．

６．B ７．B ８．C

９．D [解析]如图,∵BE,CE 分 别是 ∠ABC 与 ∠ACB

的平分线,

∴∠１＝∠５,∠３＝∠６,

又∵MN∥BC,∴∠２＝∠５,∠６＝∠４,

∴∠１＝∠２,∠３＝∠４．

∴BM＝ME,NE＝CN,

∴MN＝ME＋NE＝BM＋CN＝９．

１０．B [解析]∵AD＝AE,∴∠AED＝∠ADE．

∵∠AED＝∠EDC＋∠C ,

∴∠ADE＝∠EDC＋∠C．

∵∠ADE＋∠EDC＝∠B＋∠BAD,

∴∠EDC＋∠C＋∠EDC＝∠B＋∠BAD．

∵∠B＝∠C,

∴２∠EDC＝∠BAD,

∴∠EDC＝

１

２

×５０°＝２５°．

１１．(５,４)

１２．１０００ [解析]如图所示作出A 关于直线CD 的对称

点 A′,连接 A′B 与CD 相交于 M,连接 AM,则牧童

从 A 处沿AM 把牛牵到河边饮水再回家,最短距离

是 AM＋MB＝A′B 的长．易得△A′CM ≌△BDM,

所以 A′M＝BM,由于 A 到河岸CD 的中点的距离为

５００m,所以A′到 M 的距离为５００m,A′B＝１０００m．故

最短距离是１０００m．

１３．２６ [解析]根据在直角三角形中,３０°的角所对的直

角边等于斜边的一半,可以求出楼梯的长度是２h＝

２×６．５＝１３(m),１３÷０．５＝２６．

１４．相等 [解析]图１中,因为 MN 垂直平分 AB,所以

MA＝MB,NA＝NB,则 ∠MAO＝ ∠MBO,∠NAO＝

∠NBO．于是∠MAO＋∠NAO＝∠MBO＋∠NBO,即

∠MAN＝∠MBN．同理,图２中,∠MAO－∠NAO＝

∠MBO－∠NBO,即∠MAN＝∠MBN．

１５．１５ [解析]由作图知CD 是∠ACB 的平分线,

∴点 D 到∠ACB 两边的距离相等．

又∵∠B＝９０°,BD＝３,∴点 D 到AC 边的距离为３,

∴△ACD 的面积S＝

１

２

AC×３＝

１

２

×１０×３＝１５．

１６．１３ [解析]∵△ABC 为等腰三角形,∴AB＝AC,

∵BC＝５,∴２AB＝２AC＝２１－５＝１６,

即 AB＝AC＝８,而 DE 是线段AB 的垂直平分线,

∴BE＝AE,故BE＋EC＝AE＋EC＝AC＝８,

∴△BEC 的周长＝BC＋BE＋EC＝５＋８＝１３．

１７．７５° [解析]∵∠A＝１５°,AB＝BC＝CD＝DE＝EF,

∴∠CBD＝∠CDB＝∠BAC＋∠BCA＝３０°,

∴∠DCE＝∠CED＝∠A＋∠CDB＝４５°．

同理可得∠EDF＝６０°,∴∠FEN＝６０°＋１５°＝７５°．

１８．(－a,b) [解析]在平面直角坐标系中,对△ABC 进

行循环往复的轴对称变换,经过观察图形,动手操作

不难发 现,每 ４ 次 为 一 个 周 期 变 换．依 次 类 推 第

２０１９次变换相当于 ２０１９＝５０４×４＋３ 次变换,也

就是说第 ２０１９ 次 变 换 时 已 经 有 ５０４ 次 重 复 还 余

３次,相当于第３次关于x 轴对称后的图形,此时 A

坐标是(－a,b)．

１９．证明:∵D 是BC 的中点,∴BD＝CD,

∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED＝∠CFD＝９０°,

在 Rt△BDE 和 Rt△CDF 中,∵BD＝CD,BE＝CF．

∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),

∴∠B＝∠C,

∴△ABC 为等腰三角形,

又∵AD 是BC 的中线,∴AD⊥BC．

２０．解:(１)如图:

(２)S△ABC ＝６×３－

１

２

×２×５－

１

２

×１×３－

１

２

×１×６＝

８．５;

(３)如图．A１(－３,－３)、B１(２,－１)、C１(３,－４)．

２１．证明:连结BD,

∵△ABC 是等边三角形,

∴∠ABC＝∠ACB＝６０°．

∵ CD＝CE,∴∠CDE＝∠E＝３０°．

∵BD 是AC 边上的中线,

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第１４页(共２０页)

∴BD 平分∠ABC,即∠DBC＝３０°,

∴∠DBE＝∠E．∴DB＝DE．

又∵DM⊥BE,

∴DM 是BE 边上的中线,即 M 是BE 的中点．

２２．解:(１)∵OE 是∠AOB 的平分线,EC⊥OB,

ED⊥OA,OE＝OE,

∴Rt△ODE≌Rt△OCE(AAS),

∴OD＝OC,∴△DOC 是等腰三角形．

∵OE 是∠AOB 的平分线,

∴OE 是CD 的垂直平分线．

(２)∵OE 是∠AOB 的平分线,∠AOB＝６０°,

∴∠AOE＝∠BOE＝３０°．

∵EC⊥OB,ED⊥OA,

∴OE＝２DE,∠ODF＝∠OED＝６０°,

∴∠EDF＝３０°,∴DE＝２EF,

∴OE＝４EF．

期末

１．A ２．B ３．A ４．D ５．C ６．D ７．B

８．A [解析]∵点 P 关于OA 的对称点Q 恰好落在

线段 MN 上,点P 关于OB 的对称点R 恰好落在MN

的延长线上,∴PM＝MQ,PN＝NR．

∵PM＝２．５cm,PN＝３cm,MN＝４cm,

∴RN＝３cm,MQ＝２．５cm,

则 NQ＝MN－MQ＝４－２．５＝１．５(cm),

则线段QR 的长为RN＋NQ＝３＋１．５＝４．５(cm)．

９．D １０．D １１．C １２．D

１３．(０,０)

１４．４０ [解析]如图:

∵△BCD 是等边三角形,

∴∠BDC＝６０°,

∵a∥b,∴∠２＝∠BDC＝６０°,

由三角形的外角性质可知,∠１＝∠２－∠A＝４０°．

１５．６ １６．(１)

１７．０．３ [解析]由题意得B(４０,０．９),C(５５,０)

设直线BC 的解析式为y＝kx＋b(k≠０),

∴

４０k＋b＝０．９

{５５k＋b＝０

．解得

k＝－

３

５０

b＝

３３

１０

ì

î

í

ïï

ïï

．

∴y＝－

３

５０

x＋

３３

１０

．

当x＝５０时,y＝－

３

５０

×５０＋

３３

１０

＝０．３．

∴他离家５０min时,离家的距离为０．３km．

１８．４０° １９．x≤１

２０．答案不唯一．AC＝CD 或∠B＝∠E 或∠A＝∠D．

２１．证明:(１)∵AC⊥BC,BD⊥AD,

∴∠D＝∠C＝９０°．

在 Rt△ACB 和 Rt△BDA 中,

AB＝BA,AC＝BD,

∴△ACB≌△BDA(HL),∴BC＝AD．

(２)由△ACB≌△BDA,得∠CAB＝∠DBA,

∴OA＝OB,

∴△OAB 是等腰三角形．

２２．(１)如图所示,点 P 即为所求作的点;

(２)设 AB 的中垂线交AB 于E,交x轴于F,

由作图可得,EF⊥AB,EF⊥x轴,且OF＝３,

∵OP 是坐标轴的角平分线,∴P(３,３)．

２３．解:(１)△A１B１C１如图所示．

(２)△A２B２C２如图所示．

(３)P１(－x,y),P２(x－１,y－３)．

２４．证明:(１)∵AB＝AE,D 为线段BE 的中点,

∴AD⊥BC,

∴∠C＋∠DAC＝９０°．

∵∠BAC＝９０°,

∴∠BAD＋∠DAC＝９０°,

∴∠C＝∠BAD．

(２)∵AF∥BC,

∴∠FAE＝∠AEB．

∵AB＝AE

∴∠B＝∠AEB,

∴∠B＝∠FAE,且∠AEF＝∠BAC＝９０°,AB＝AE,

∴△ABC≌△EAF(ASA),

∴AC＝EF．

２５．解:(１)联立方程组:y＝２x＋１

{y＝－x－２

,解得

x＝－１

{y＝－１

,

∴P 点坐标为(－１,－１),

又∵A(０,１),B(０,－２),

∴S△ABP ＝

１

２

×AB×|xP|＝

１

２

×３×１＝

３

２

;

(２)由图可知,当x≤－１时,y１≤y２．

２６．证明:∵AD 平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,

∴DE＝DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)

∴点 D 在线段EF 的垂直平分线上．

(到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直

平分线上)

在 Rt△ADE 和 Rt△ADF 中,

AD＝AD

{DE＝DF

,

∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),∴AE＝AF．

∴点 A 在线段EF 的垂直平分线上(到线段两个端

点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上),

∴AD 垂直平分EF．

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第１５页(共２０页)

２７．解:(１)设l１的解析式为y１＝k１x＋２,

由图象得１７＝５００k１＋２,解得k＝０．０３,

∴y１＝０．０３x＋２(０≤x≤２０００)．

设l２的解析式为y２＝k２x＋２０,

由图象得２６＝５００k２＋２０,解得k２＝０．０１２．

∴y２＝０．０１２x＋２０(０≤x≤２０００);

(２)当y１＜y２时,买白炽灯实惠,

∴０．０３x＋２＜０．０１２x＋２０,解得x＜１０００．

∴当照明时间小于１０００h时,买白炽灯实惠．

(３)最省钱的用灯方法:

用节能灯２０００h,再用白炽灯５００h．

２８．解:(１)∵△ABC 是边长为６的等边三角形,

∴∠ACB＝６０°．∵∠BQD＝３０°,∴∠QPC＝９０°．

设 AP＝x,则 PC＝６－x,QB＝x,

∴QC＝QB＋BC＝６＋x．

∵在 Rt△QCP 中,∠CQD＝３０°,

∴PC＝

１

２

QC,即６－x＝

１

２

(６＋x),

解得x＝２,∴AP＝２．

(２)在运动过程中线段 DE 的长度不会改变．

如图,过 P 作PF∥BC 交AB 于点F,则∠１＝∠２．

∵△ABC 为等边三角形,∴∠ABC＝∠C＝６０°．

∵PF∥BC,∴∠AFP＝∠ABC＝６０°,

∠APF＝∠C＝６０°,∴△APF 为等边三角形,

∴AP＝FP．

∵PE⊥AB,∴AE＝FE＝

１

２

AF,即 AF＝２EF．

又∵P、Q 两点的运动速度相同,

∴AP＝BQ,∴FP＝BQ．

在△BDQ 和△FDP 中,

∠１＝∠２

∠３＝∠４

BQ＝FP {

∴△BDQ≌△FDP(AAS),

∴DB＝DF,∴BF＝２DF．

∵AF＋BF＝AB＝６,∴２EF＋２DF＝６,

∴EF＋DF＝３,即 DE＝３．

补偿性测试题

第１１章

１．D [解析]因为点 P(m,５)在第二象限,所以 m＜０,

于是点Q(０,m)在y轴负半轴上,故选 D．

２．B ３．D ４．D ５．C

６．(－１,１) [解析]如图所示:

可得原点位置,则“兵”位于(－１,１)．

７．(－１,４) ８．(１,０) ９．x＞１ １０．(０,３)或(０,－３)

１１．解:(１)∵点 P(２m＋４,m－１),点 P 的纵坐标比横坐

标大３,

∴m－１－(２m＋４)＝３,解得 m＝－８．

∴２m＋４＝－１２,m－１＝－９．∴点 P(－１２,－９)．

(２)∵点 P 在 过 A(２,－３)点,且 与 x 轴 平 行 的 直

线上,

∴m－１＝－３,解得 m＝－２．∴２m＋４＝０．∴P(０,－３)．

１２．解:∵点 A(０,－３),点B(０,２),

∴AB＝５．

∵点C 在x 轴上,

设C(x,０)．

∵△ABC 的面积为１５,

∴

１

２

×AB×|x|＝１５,

即:１

２

×５×|x|＝１５．

解得:x＝±６．

∴点C 坐标是:(６,０),(－６,０)．

１３．解:(１)如图:

AB∥CD 且AB＝CD,平行四边形;

(２)A１(０,－６)、B２(５,－６)、C(６,－３)、D(１,－３)

第１２章(１２．１)

１．B ２．B ３．C ４．B

５．B [解析]∵匀速行驶了一半的路程后,将速度提高

了２０km/h,

∴前１小时行驶的路程为４０km,速度为４０km/h,

∴１小时后的速度为４０＋２０＝６０(km/h),

时间为４０

６０

×６０＝４０(分钟),

∴该车到达乙地的时间是当天上午１０:４０;故选:B．

６．y＝１８０－２x(x＜９０) ７．x≥１且x≠３

８．５０ ３００ [解析](６－４)t１＝１００,∴t１＝５０．

y２＝(６－４)(２００－５０)＝３００．

９．解:(１)是．理由:存在两个变量:月用水量x 和收费标

准y(单价),对于x每一个确定的值,y都有唯一确定

的值,符合函数的定义．

(２)１．５×８＋(１０－８)×２．５＋１．５×８＝２９(元)．

答:两个月合计应付水费２９元．

１０．解:(１)自变量x的取值范围是－３≤x≤４;

(２)当x＝０时,y＝３．３,x＝－３时,y＝２;

(３)当y＝０时,与之对应的x值分别是－２．５、－１．５、４,

当y＝３时,与之对应的x的值是－０．３、２;

(４)当x＝１时,y的值最大．

(５)当x＝－２时,y的值最小．

(６)当y随x 的增大而减小时,相应的x值的取值范

围分别是:－３≤x≤－２和１≤x≤４．

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第１６页(共２０页)

第１２章(１２．２)

１．A

２．B [解析]∵将函数y＝－３x的图象沿y 轴向下平移

２个单位长度,∴平移后所得图象对应的函数关系式

为:y＝－３x－２．故选 B．

３．D 解:∵函数y１ ＝－２x 过点A(m,２),∴－２m＝２,

解得 m＝－１,∴A(－１,２)．观察两个函数图象可知,

当函数y１ ＝－２x 在函数y２ ＝ax＋３的图象上方时,

x＜－１,即不等式－２x＞ax＋３的解集为x＜－１．

４．D 解:∵一次函数y＝(２m＋１)x－m－１的图象不经

过第三象限,

∴２m＋１＜０,并且－m－１≥０,

由２m＋１＜０,得m＜－

１

２

;由－m－１≥０,得m≤－１．

所以 m 的取值范围是m≤－１．

５．C [解析]函数式化为y＝kx＋k－１．

A．当０＜k＜１时,函数图象经过第一、三、四象限,所

以 A 选项错误;

B．当k＞０ 时,y 随x 的 增 大 而 增 大,所 以 B 选 项

错误;

C．当k＜１时,k－１＜０,函数图象一定交于y 轴的负

半轴,所以 C选项正确;

D．把x＝－１代入y＝kx＋k－１得－k＋k－１≠２,则

函数图象一定不经过点(－１,－２),所以 D 选项错误．

故选 C．

６．B [解 析]∵ 一 次 函 数 y＝ －２x＋m 的 图 象 经 过

点P(－２,３),

∴３＝４＋m,解得 m＝－１,∴y＝－２x－１．

∵当x＝０时,y＝－１,

∴一次函数图象与y轴的交点B 的坐标为(０,－１)．

∵当y＝０时,x＝－

１

２

,

∴一次函数图象与x轴的交点A 的坐标为(－

１

２

,０),

∴△AOB 的面积＝

１

２

×１×

１

２

＝

１

４

．

７．(１

２

,０) (０,－１) [解析]令y＝０,得x＝

１

２

,

所以直线y＝２x－１与x轴交点坐标为(１

２

,０)．

令x＝０,得y＝－１,

所以直线y＝２x－１与y轴交点坐标为(０,－１)．

８．y＝６x－４ ９．(－１,－３)或(－７,３)

１０．２ [解析]设函数关系式为y＝kx＋b．

∵图象经过点(０,３．５),∴b＝３．５;

又∵图象经过点(１６０,２．５),

∴１６０k＋３．５＝２．５,解得k＝

１

２

．

∴函数关系式为y＝

１

２

x＋

１

２

．

当x＝２４０时,y＝

１

２

×２４０＋

１

２

＝２,

∴到达乙地时油箱里剩余油量为２升．

１１．解:如题图,△ADP是直角三角形,y＝

１

２

x×２,即y＝x．

∵点 P 在DC 上移动且要构成△ADP,∴０＜x≤２．

∴y＝x(０＜x≤２),图象是直线的一部分．

１２．解:(１)由题意得

０＝k＋b

{２＝b

,解得

k＝－２

{b＝２

∴y＝－２x＋２．

∵k＝－２＜０,∴y随x 的增大而减小,

又∵当x＝－２时,y＝６;

当x＝３时,y＝－４,

∴当－２＜x≤３时,－４≤y＜６．

(２)由题意得

n＝－２m＋２

{m－n＝４

,解得

m＝２

{n＝－２

．

∴点 P 的坐标为(２,－２)．

第１２章(１２．３~１２．４)

１．B ２．B ３．D ４．A

５．B [解析]∵以二元一次方程x＋２y－b＝０的解为坐

标的点(x,y)都在直线y＝－

１

２

x＋b－１上,

又∵方程x＋２y－b＝０可化为y＝－

１

２

x＋

１

２

b,

∴y＝－

１

２

x＋

１

２

b与y＝－

１

２

x＋b－１是同一函数,

∴b－１＝

１

２

b,∴b＝２．

６．B [解析]∵l１与l２关于x轴对称,

∴l１经过点(３,－２),(０,４)．

设l１的解析式为y＝kx＋b,

则有

３k＋b＝－２

{b＝４

,解得

k＝－２

{b＝４

,

所以l１的解析式为y＝－２x＋４．

∵l１与l２关于x轴对称,

∴l２经过点(３,２),(０,－４)．

设l１的解析式为y＝mx＋n,

则有

３m＋n＝２

{n＝－４

,解得

m＝２

{n＝－４

,

所以l２的解析式为y＝２x－４．

联立

y＝－２x＋４

{y＝２x－４

,解得:

x＝２

{y＝０

,

所以交点坐标为(２,０)．

７．

x＝－１

{y＝－２

８．(－７,－１１)

９．y＝－３x＋１２(不唯一) １０．－

１

３

＜x＜２

１１．解:直线y＝kx＋b平行于直线y＝－８x＋４,所以k＝

－８,

函数关系式为:y＝－８x＋b,

与直线y＝２x－６的交点在x轴上,

即y＝０时,x＝３,交点为(３,０),代入y＝－８x＋b得,

０＝－２４＋b,b＝２４,

所以,此一次函数的解析式为:y＝－８x＋２４．

１２．解:(１)设 购 买 一 个 甲 种 文 具 a 元,一 个 乙 种 文 具

b元,由题意得:

新课标(HK)八年级数学(上)测试题参考答案第１７页(共２０页)

２a＋b＝３５

{a＋３b＝３０

,解得

a＝１５

{b＝５

,

答:购买一个甲种文具１５元,一个乙种文具５元;

(２)根据题意得:

９５５≤１５x＋５(１２０－x)≤１０００,

解得３５．５≤x≤４０,

∵x是整数,

∴x＝３６,３７,３８,３９,４０．

∴有５种购买方案;

(３)W ＝１５x＋５(１２０－x)＝１０x＋６００,

∵１０＞０,

∴W 随x 的增大而增大,

当x＝３６时,W 最小 ＝１０×３６＋６００＝９６０(元),

∴１２０－３６＝８４．

答:购买甲种文具３６个,乙种文具８４个时需要的资

金最少,最少资金是９６０元．

第１２章

１．C ２．B

３．C [解析]∵一次函数y＝kx－１的图象的y 的值随

x 值的增大而增大,∴k＞０．

A．把点(－５,３)代入y＝kx－１得到:k＝－

４

５

＜０,不

符合题意;

B．把点(１,－３)代入y＝kx－１得到:k＝－２＜０,不符

合题意;

C．把点(２,２)代 入 y＝kx－１ 得 到:k＝

３

２

＞０,符 合

题意;

D．把点(５,－１)代 入 y＝kx－１ 得 到:k＝０,不 符 合

题意．

故选:C．

４．D

５．A [解析]超过１００面部分每面收费

(７０－５０)÷(１５０－１００)＝０．４元．

６．(０,－３) [解析]直线 y＝３x＋２ 沿 y 轴向 下平 移

５个单位可得y＝３x＋２－５,即y＝３x－３,则平移后

直线与y轴的交点坐标为:(０,－３)．

７．＞ [解析]∵P１(１,y１),P２(２,y２)是正比例函数y＝

－３x的图象上的两点,∴y１＝－３,y２＝－３×２＝－６,

∵－３＞－６,∴y１＞y２．

８．２ [解析]把C(１,m)代入y＝２x＋２得m＝４,∴C(１,４)．

过点C 作CD⊥x轴于点D,

则CD＝４．∵OA＝１,

∴S△OAC ＝

１

２

OA?CD＝

１

２

×１×４＝２．

９．解:(１)∵N(０,６),ON＝３OM,

∴OM＝２,∴M(－２,０);

(２)设直线 MN 的函数解析式为y＝kx＋b,

把点(－２,０)和(０,６)分别代入上式解得k＝３,b＝６

∴直线 MN 的函数解析式为:y＝３x＋６

(３)把x＝－１代入y＝３x＋６,得y＝３×(－１)＋６＝３

即点 A(－１,３),所以点C(０,３)

∴由平移后 两 直 线 的k 相 同 可 得,平 移 后 的 直 线 为

y＝３x＋３．

１０．解:(１)∵CD∥x轴,

∴从第５０天开始植物的高度不变．

答:该植物从观察时起,５０天以后停止长高;

(２)设直线 AC 的解析式为y＝kx＋b(k≠０),

∵图象经过点 A(０,６),B(３０,１２),

∴b＝６,３０k＋b＝１２,解得k＝

１

５

,b＝６．

∴直线 AC 的解析式为y＝

１

５

x＋６(０≤x≤５０),

当x＝５０时,y＝

１

５

×５０＋６＝１６(厘米)．

答:直线 AC 的解析式为y＝

１

５

x＋６(０≤x≤５０),

该植物最高可达１６厘米．

第１３章(１３．１)

１．C ２．C ３．D

４．A [解析]由题意知∠E＝４５°,∠B＝３０°,

∵DE∥CB,

∴∠BCF＝∠E＝４５°,

在△CFB 中,

∠BFC＝１８０°－∠B－∠BCF＝１８０°－３０°－４５°＝１０５°．

５．D ６．９０° ７．９０°＋

１

２

α

８．３２ [解析]由题意知,应分两种情况:

(１)当腰长为６cm 时,三角形三 边长为 ６,６,１３,６＋

６＜１３,不能构成三角形;

(２)当腰长为１３cm 时,三角形三边长为６,１３,１３,周

长＝２×１３＋６＝３２cm．

综上所得,此三角形的周长是３２cm．

９．４０° [解析]∵DE∥AB,

∴∠ADE＝∠BAD,

∵∠B＝４６°,∠C＝５４°,

∴∠BAC＝１８０°－４６°－５４°＝８０°,

∵AD 平分∠BAC,

∴∠BAD＝４０°,

∴∠ADE＝４０°．

１０．２

１１．解:(１)∵在△ABC 中,∠B＝６６°,∠C＝５４°,

∴∠BAC＝１８０°－∠B－∠C＝６０°．

∵AD 是∠BAC 的平分线,

∴∠BAD＝

１

２

∠BAC＝３０°．

在△ABD 中,∠B＝６６°,∠BAD＝３０°,

∴∠ADB＝１８０°－∠B－∠BAD＝８４°．

(２)∵∠CAD＝

１

２

∠BAC＝３０°,DE⊥AC,

∴∠ADE＝９０°－∠EAD＝６０°．

１２．解:∵(b－２)２＋|c－３|＝０,∴b＝２,c＝３,

∵|a－４|＝２,a－４＝±２,∴a＝６或a＝２．

当a＝６时,２＋３＜６,不能构成三角形;

当a＝２时,２＋２＞３,２＋３＞２,

∴能构成等腰三角形．

∴△ABC 的周长是:２＋２＋３＝７．