书

责任编辑：王雪珂

责任校对：潘 洁

责任印制：丁淮宾

图书在版编目 （ＣＩＰ）数据

金融衍生品分析／（美）弗兰克·Ｈ科格三世 （ＦｒａｎｋＨｕｇｈＫｏｇｅｒ，

Ⅲ）著；刘慧林等译．—北京：中国金融出版社，２０２２１

ＩＳＢＮ９７８－７－５２２０－１５０３－３

Ⅰ①金… Ⅱ①弗…②刘… Ⅲ①金融衍生产品—研究 Ⅳ①Ｆ８３０９５

中国版本图书馆 ＣＩＰ数据核字 （２０２２）第 ０２８８３２号

金融衍生品分析

ＪＩＮＲＯＮＧＹＡＮＳＨＥＮＧＰＩＮＦＥＮＸＩ

出版

发行

社址 北京市丰台区益泽路 ２号

市场开发部 （０１０）６６０２４７６６，６３８０５４７２，６３４３９５３３（传真）

网 上 书 店 ｗｗｗｃｆｐｈｃｎ

（０１０）６６０２４７６６，６３３７２８３７（传真）

读者服务部 （０１０）６６０７０８３３，６２５６８３８０

邮编 １０００７１

经销 新华书店

印刷 河北松源印刷有限公司

尺寸 １６９毫米 ×２３９毫米

印张 ３３

字数 ４８４千

版次 ２０２２年 ３月第 １版

印次 ２０２２年 ３月第 １次印刷

定价 ９６００元

ＩＳＢＮ９７８－７－５２２０－１５０３－３

如出现印装错误本社负责调换 联系电话 （０１０）６３２６３９４７

致 Ｌｙｎｎ和 Ｋｉｅｌ

序 言

我怀着非常愉快的心情，将这本书献给那些正在或希望在金融领域工

作的人。我的目标是向读者传授相关的金融知识，并且帮助读者提高 Ｅｘ

ｃｅｌ编程应用这些概念的能力以及处理金融问题的能力。本书提供了关于

上述问题的指导，读者应该有很强的动力来学习本书。

本书的目的之一是提供应用导向的金融方法。与同类书籍相比，这本

书强调的是解决问题。通过本书的解释，读者可以将给定模型扩展到其他

应用领域。

当我开始教授这门课程时，我发现市面上已有的教科书缺乏：（１）对

这些金融概念的充分解释，或者是 （２）金融知识应用的广度，或者是

（３）对相关金融概念的解释，又或者是这三者的结合。本书致力于将这三

个方面联系起来，形成一个统一的论述。

在本书中，每个章节首先简要介绍一种衍生品证券。接着，该章节会

介绍衍生工具作为基础资产的函数的收益。之后，通过风险中性估值，对

衍生品进行估值。然后，我们说明如何在其生命周期内评估衍生证券的价

值。最后，我们展示了如何在 Ｅｘｃｅｌ中对这些概念进行编程，以便读者可

以在实践中执行它们。

这本书并没有过分专业的表述。尽管如此，本书是以严谨分析的方法

来撰写的，以便读者可以学习到解决本书之外的金融问题的方法。本书的

主要目的是提供金融衍生工具问题的解决方案，很少提及对未来金融发展

的预期。因此，我希望这本书将是永不过时的。

本书的前半部分着重于线性衍生品：远期，期货和掉期。下半部分讨

论期权。在整本书中，各章均包含 Ｅｘｃｅｌ工作表的屏幕截图，这些截图显

１

示了对金融衍生工具分析进行建模的结果。这些屏幕截图包括完整模型的

输入和输出。该教科书附带 （启用了宏）Ｅｘｃｅｌ工作簿，其中包括显示的

所有模型。这些既可以用作指导讲课的模板，也可以用作将模型扩展到新

应用程序的起点。

对于本书的学习而言，多变量微积分的知识是有帮助的，概率论和数

理统计的知识可以提高读者理解材料的能力。虽然教材中包含了简单的随

机过程，但由于本书将按需提供相关背景资料，读者并不必要预先学习随

机过程。本书在撰写时假定读者对 Ｅｘｃｅｌ有一定的了解，尽管只需要很少

的 Ｅｘｃｅｌ知识就可以学好本书。具备微分方程知识的读者将了解 Ｂｌａｃｋ－

Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ微分方程的发展，即使这些知识对于利用本书的应用程序

来说是不必要的。

如前所述，这本教材来源于我自己的课堂笔记，我曾经用它来教授一

门同名的课程。由于我所教授的学生 （主要是金融及数量金融硕士）具有

相对较强的技术水平，相较于许多其他教材内容，我可以用更快的速度和

更高的水准开展教学。３６学时的课程即可基本覆盖这本书的所有内容。然

而，在大多数的教学项目中，这本书的指导很可能需要耗费两门 ３６学时

课程的时间。① 教学结果是值得的，这门课程很受学生们的欢迎。许多学

习过本课程的学生后来反馈在这门课上所学技能在面试、工作上都非常

有用。

适用人群

本书适合于金融学专业的优秀本科生和研究生，也能够帮助从业者寻

找工具和技能，以增强其应对新挑战的能力。如前所述，相较于许多其他

金融教材，本教材会使用更加严谨的数学的方法。具备微积分、概率和统

２

金融衍生品分析

① 我的硕士学生除具备技术水平之外，在本课程前还学习了几门有用的课程，如金融经济学，

计量经济学，公司金融和用 Ｅｘｃｅｌ进行金融建模，这使我能够以较快的速度进行教学。

计知识的学生将会更加容易理解结论的推导过程，从而在更深层次上受

益。然而，即使对于缺乏这些数学能力的读者，本教材对于金融模型细致

的讲解仍然可以对他们有所帮助。

本书特色

金融衍生品分析知识对于在金融界工作以及希望在金融界工作的人们

而言非常重要。本书在 （ａ）金融概念， （ｂ）在 Ｅｘｃｅｌ中对这些概念建模

和 （ｃ）应用程序执行提供了良好的基础。本书的主要优势在于向读者展

示了如何分析衍生品证券以及如何通过 Ｅｘｃｅｌ编程来应用这些程序。

本书的一个关键特色是它包括宝贵的 Ｅｘｃｅｌ文件以及本书中所有示例

的完整模型。这些 Ｅｘｃｅｌ文件不仅可以由金融从业人员用来扩展自己的模

型，而且可以用于构建新模型的教学目的。在教授金融衍生品分析时，我

通过有选择性地从这些已完成的文件中删除关键条目来创建课堂模板。然

后，在每堂课中，学生将与我一起开发或者完成模型。

第一部分回顾了远期合约。第 １章节引入了远期合约的概念，该远期

合约的基础资产在远期合约到期日之前不支付现金流。它显示了从业者如

何通过空头 （多头）远期合约对冲资产 （负债）风险的方法。本章介绍

了如何在远期合约的初始，有效期内和到期时对其进行估值。第 ２章节至

第 ５章节验证远期合约的这些相同概念，各自对应的基础资产分别是支付

股息的股票 （第 ２章节），股指基金 （第 ３章节），付息债券 （第 ４章节）

和外汇 （第 ５章节）。最后，第 ６章节通过归纳前面各章的结果，将所有

这些学习内容联系在一起。

第二部分涵盖了远期利率合约和期货合约。我们首先在第 ７章节中介

绍几种不同类型的利率，包括到期收益率，即期利率，远期利率和票面收

益率。本章还讨论了债券的价格收益率近似值。第 ８章节阐释了远期利率

合约。第 ９章节介绍了期货合约，从概念上讲类似于远期合约，但它属于

一种在交易所交易的高度流动性的标准化合约。最后，第 １０章节展示了

３

序 言

从业者如何通过期货合约对冲风险。

第三部分探讨了互换合约。第 １１章节回顾了当两方同意根据更新的

定期市场利率 （例如伦敦银行同业拆借利率）转移现金流量时，浮动利率

与固定利率互换的重要性。第 １２章节介绍了从业人员如何通过货币掉期

对冲外币汇率风险。

第四部分介绍了欧洲期权和相关期权。第 １３章节介绍了欧洲期权及

其收益和价值以及期权投资组合的收益和价值。接下来，第 １４章节探讨

了利率期权。此类衍生工具可用于对冲浮动利率资产和浮动利率负债的下

行风险。第 １５章节介绍了著名的 Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ（ＢＳＭ）模型。

此外它还探讨了相对静态的结果，人们常称之为 Ｇｒｅｅｋｓ模型。最后，第１６

章节回顾了 ＢＳＭ模型的一些重要应用。

第五部分说明了期权组合的动态和静态复制。第 １７章节说明了从业

人员如何仅使用基础资产和债务来动态复制期权投资组合的收益，并且本

章显示了几种这样的应用。第 １８章节探讨了在不存在封闭式解决方案的

情况下产生期权投资组合价值时强大的静态复制方法。

第六部分介绍了功能强大的二项式模型。第 １９章节介绍了单周期模

型。第 ２０章节将第 １９章节的结果扩展为一个多周期模型，该模型对从业

者而言功能强大。它不仅显示了如何为期权定价，而且还显示了如何计算

相对静态值。第 ２１章节扩展了基本的二项式模型，以处理各种类型的奇

异期权。第 ２２章节将蒙特卡洛分析与二项式模型结合起来，以评估与路

径依赖的期权以及其他期权。最后，第 ２３章节介绍了带有嵌入式期权的

债券，进一步强调了与蒙特卡洛分析结合使用的二项式模型的功能。

本书的最后是第七部分，它介绍了期货期权和实物期权。第 ２４章节

介绍了期货期权及其价值。第 ２５章节超出了本书的标题范围，因为实物

期权不是金融衍生工具，而是一种重要的资本预算技术。尽管如此，我们

还是将它们包括在内，因为从业人员经常使用本教科书中讨论的技术来评

估项目。

两个附录包含相关的背景材料。附录 １回顾了收益计算，并显示了有

４

金融衍生品分析

效的年度离散收益，有效的定期收益和连续复利之间的关系。它还解决了

空头仓位的收益计算。附录２概述了 Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ微分方程。我

们从 Ｗｉｅｎｅｒ过程开始，然后将其扩展到 Ｉｔｏ过程，推导出 Ｉｔｏ引理，继而开

发 ＢＳＭ微分方程。在适当的边界条件下，我们给出了多种衍生证券的解决

方案。附录 ２还讨论了关于风险中性评估的至关重要的结果。

致 谢

在这本书的问世过程中，有很多人起到了重要的作用，尤其是来自学

生的反馈。同名课程的多位助教对本书的出版至关重要。我要特别感谢

ＥｒｉｃＺｈａｎｇ，她完整地阅读了本书的初稿，并提供了宝贵的意见。其他提供

了有效 意 见 的 学 生 包 括：ＴａｍｍｉｅＺｈｏｕ，ＪｅｒｒｙＣａｉ，ＲａｌｐｈＣｅｎ，Ｍａｒｉａｎ

Ｗａｎｇ，ＢｕｔｃｈＺｈｏｎｇ和 ＬｕＸｉａｏｆｅｉ。

我还要感谢北京大学汇丰商学院的院长海闻教授在我编写这本教材的

过程中所给予的鼓励和支持。此外，北京大学汇丰商学院的曹明明帮助协

调了本书的出版工作，中国金融出版社的工作人员也热情地提供了建议与

帮助。

５

序 言

关于作者

ＦｒａｎｋＨｕｇｈＫｏｇｅｒ，现任北京大学教学副教授。本科毕业于路易斯安那

州立大学 （ＬｏｕｉｓｉａｎａＳｔａｔｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），获化学工程学士学位，并成为 Ｐｈｉ

ＢｅｔａＫａｐｐａ和 ＰｈｉＫａｐｐａＰｈｉ荣誉学会的成员。２００３年，Ｋｏｇｅｒ教授以 ４０

（满绩）的成绩从南卡罗来纳大学 （ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｏｕｔｈＣａｒｏｌｉｎａ）达拉摩尔

商学院 （ＤａｒｌａＭｏｏｒｅＳｃｈｏｏｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓ）毕业，在 ９２名同学中排名第一，

获得国际 ＭＢＡ学位。２００９年，Ｋｏｇｅｒ教授获杜兰大学 （ＴｕｌａｎｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）

金融学博士学位。此外，Ｋｏｇｅｒ教授还是 ＣＦＡ持证人。

Ｋｏｇｅｒ教授具备丰富的教学经验。在杜兰大学攻读博士学位时，他曾

给本科学生上财务管理，高级财务管理和管理会计三门课程，给硕士研究

生上企业财务政策和固定收益分析两门课程。

在北京大学汇丰商学院，Ｋｏｇｅｒ教授目前负责资产定价理论，金融建

模，高级金融建模，运用 ＶＢＡ进行金融建模，用 Ｅｘｃｅｌ进行金融建模，金

融衍生品分析和金融风险管理中的金融建模。这七个课程中只有后者是在

他到达之前就存在的，因为他从头开始并组织了前六门课程。他还曾在北

京大学教授公司金融课程。Ｋｏｇｅｒ教授的教学评价一直名列前茅，曾多次

获得北京大学汇丰商学院、北京大学深圳校区以及北京大学的教学奖项。

其中，所开发的课程金融建模于 ２０１７年获得北京大学 “优秀课程奖”，这

是北京大学深圳校区唯一入选的课程。

在北京大学教学期间，Ｋｏｇｅｒ教授曾被其他大学邀请任教。他曾在南

方科技大学教授固定收益：模型与应用课程；也曾多次在德国波鸿 （Ｂｏ

ｃｈｕｍ）的鲁尔大学 （ＲｕｈｒＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ）国际暑期班讲授金融建模课程，并

在 ２０１５年暑期班的 １６门课程中获最高评价；还曾在北京、上海和深圳三

１

地讲授杜兰大学的金融硕士课程，包括风险管理和投资与资产定价。此

外，Ｋｏｇｅｒ教授还曾在深圳大学教授宏观经济学课程。

Ｋｏｇｅｒ教授已经出版了多本金融书籍，其中包括资产定价理论和运用

Ｅｘｃｅｌ进行金融建模，且这两本书都以英文和中文两种语言在北京大学出

版社出版。他的另一本著作 ＶＢＡ中的金融建模，由中国金融出版社出版

（２０２１年）。

Ｋｏｇｅｒ教授一直积极为北京大学汇丰商学院提供相关服务。首先，他

独立负责与 ＣＦＡ协会、全球风险管理专业人士协会 （ＧＡＲＰ）建立学术合

作关系；其次，他曾任职于学院的课程委员会和教学质量委员会；再次，

他建起了学院的第一个交流项目 （与杜兰大学），并随后帮助学院发展了

其他交流项目；最后，他曾给深圳中学义务讲授金融学的入门课程。

在成为一名教师之前，Ｋｏｇｅｒ曾是美国过滤集团 （ＦｉｌｔｒａｔｉｏｎＧｒｏｕｐＣｏｒ

ｐｏｒａｔｉｏｎ）技术媒介部门 （ＴｅｃｈｎｉｃａｌＭｅｄｉａ，是集团曾经的独立部门，负责

生产空气过滤器的媒介）总经理。此前，Ｋｏｇｅｒ曾在 ＨｏｅｃｈｓｔＡＧ工作 １５

年，１５年间曾在美国 （得克萨斯州、肯塔基州、新泽西州、密歇根州和南

卡罗来纳州）和德国 （巴伐利亚州）等多个地方任职，所承担的工作责任

也越来越重要。

２

金融衍生品分析

目 录

第一部分 远期合约

第 １章 无股息股票远期合约 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３

１１ 无套利远期合约价格 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３

１２ 合约期内的远期合约价值 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ６

１２１ 特殊情况：初始合约价值 !!!!!!!!!!!!!!!! ６

１２２ 特殊情况：到期价值，收益 !!!!!!!!!!!!!!! ７

１３ 空头远期头寸 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ７

１４ 通过连续复合回报率值来表达远期合约价值 !!!!!!!!!! ８

１５ 对冲一项资产 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８

１６ 对冲一项负债 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９

１７ 示例：通过远期对冲资产和负债 !!!!!!!!!!!!!! １１

第 ２章 派息股票远期合约 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７

２１ 无套利远期合约价格 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! １７

２２ 合约有效期内的远期合约价值 !!!!!!!!!!!!!!! ２２

２２１ 特殊情况：初始合约价值 !!!!!!!!!!!!!!! ２３

２２２ 特殊情况：到期价值，收益 !!!!!!!!!!!!!! ２３

２３ 通过短头寸远期合约对冲一项派息资产 !!!!!!!!!!! ２３

２３１ 最初发行债务以抵消中期股息 !!!!!!!!!!!!! ２４

２３２ 对冲资产价值无风险增长 !!!!!!!!!!!!!!! ２５

２４ 通过多头远期合约对冲支付股息的负债 !!!!!!!!!!! ２６

２４１ 最初购买负债以抵消中期股息 !!!!!!!!!!!!! ２７

１

２４２ 对冲负债价值无风险增长 !!!!!!!!!!!!!!! ２８

２５ 总结：债务的初始发行与否 !!!!!!!!!!!!!!!! ２９

２６ 示例：通过远期套期保值资产和负债 !!!!!!!!!!!! ３０

第 ３章 股票基金远期合约 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８

３１ 了解股票基金股息收益率 !!!!!!!!!!!!!!!!! ３８

３２ 无套利远期价格 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３９

３３ 合约有效期内的远期合约价值 !!!!!!!!!!!!!!! ４０

３３１ 特殊情况：初始合约价值 !!!!!!!!!!!!!!! ４１

３３２ 特殊情况：到期价值，收益 !!!!!!!!!!!!!! ４１

３４ 通过空头远期合约对冲支付股息的资产 !!!!!!!!!!! ４２

３５ 通过多头远期合约对冲支付股息的负债 !!!!!!!!!!! ４３

３６ 示例：通过期权、远期对冲资产、负债 !!!!!!!!!!! ４４

第 ４章 付息债券远期合约 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５５

４１ 无套利远期价格 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ５５

４２ 合约有效期内的远期合约价值 !!!!!!!!!!!!!!! ５８

４２１ 特殊情况：初始合约价值 !!!!!!!!!!!!!!! ５９

４２２ 特殊情况：到期价值，收益 !!!!!!!!!!!!!! ５９

４３ 通过空头远期合约对付息资产进行套期保值 !!!!!!!!! ６０

４４ 通过多头远期对冲付息负债 !!!!!!!!!!!!!!!! ６１

４５ 示例：通过远期合约对冲资产和负债 !!!!!!!!!!!! ６２

第 ５章 货币远期 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ６９

５１ 无套利远期价格：利率平价 !!!!!!!!!!!!!!!! ６９

５２ 外币价值泄露 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ７２

５３ 合同有效期内的远期合约价值 !!!!!!!!!!!!!!! ７３

５３１ 特殊情况：初始合同价值 !!!!!!!!!!!!!!! ７５

５３２ 特殊情况：到期价值，收益 !!!!!!!!!!!!!! ７５

５４ 通过短远期对冲外汇资产 !!!!!!!!!!!!!!!!! ７５

５５ 通过多头远期合约对冲外汇负债 !!!!!!!!!!!!!! ７６

２

金融衍生品分析

５６ 示例：通过远期对冲货币资产、负债 !!!!!!!!!!!! ７７

第 ６章 推广远期合约 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８２

６１ 考虑到现金流的风险中性估值 !!!!!!!!!!!!!!! ８３

６２ 无套利远期价格 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ８４

６３ 合约有效期内的远期合约价值 !!!!!!!!!!!!!!! ８５

６３１ 成本节约：现货市场减去远期价格 !!!!!!!!!!! ８５

６３２ 两个远期价格的现值差异 !!!!!!!!!!!!!!! ８６

６３３ 特殊情况：初始合约价值 !!!!!!!!!!!!!!! ８７

６３４ 特殊情况：到期价值，收益 !!!!!!!!!!!!!! ８７

６４ 通过空头远期对冲资产 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ８８

６５ 通过多头远期合约对冲负债 !!!!!!!!!!!!!!!! ８９

第二部分 利率远期；利率期货

第 ７章 利率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９３

７１ 年度百分率与有效利率 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ９３

７２ 到期收益率，ｙｔｍ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９５

７３ 即期利率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９６

７４ 远期利率与折现因子 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ９９

７５ 平价收益率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０２

７６ 债券的久期与凸度 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０３

７７ 价格—收益率曲线的近似 !!!!!!!!!!!!!!!!! １０５

第 ８章 利率远期 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０７

８１ 参考利率；结算日；惯例；报价 !!!!!!!!!!!!!! １０７

８１１ 参考利率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０７

８１２ 利息支付的结算日 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １０７

８１３ 天数计算的惯例 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! １０８

８１４ 美国国库券以 “利率”作为报价 !!!!!!!!!!!! １０８

８２ 无套利的利率远期价格 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １０９

３

目 录

８３ 远期合约的价值 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１２

８３１ 成本节约：现货市场减去远期价格 !!!!!!!!!!! １１２

８３２ 两个远期价格之间的现值差异 !!!!!!!!!!!!! １１５

８４ 一般化的远期利率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １１５

８４１ 特例：合约的初始价值 !!!!!!!!!!!!!!!! １１６

８４２ 特例：到期价值，收益 !!!!!!!!!!!!!!!! １１７

８５ 通过远期空头对冲浮动利率资产 !!!!!!!!!!!!!! １１７

８６ 通过远期多头对冲浮动利率负债 !!!!!!!!!!!!!! １１８

８７ 例子：通过远期合约对冲利率风险 !!!!!!!!!!!!! １１９

第 ９章 期货合约 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２５

９１ 无套利的期货价格 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２５

９２ 保证金与逐日盯市 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １２６

９３ 例子：多头头寸的逐日盯市 !!!!!!!!!!!!!!!! １２７

９４ 例子：空头头寸的逐日盯市 !!!!!!!!!!!!!!!! １２９

第 １０章 期货：对冲，基差，交叉对冲 !!!!!!!!!!!!!! １３１

１０１ 通过做空期货合约对冲资产 !!!!!!!!!!!!!!! １３１

１０２ 通过做多期货合约对冲负债 !!!!!!!!!!!!!!! １３２

１０３ 交叉对冲 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １３３

１０３１ 通过做空期货合约对冲资产 !!!!!!!!!!!!! １３３

１０３２ 通过做多期货合约对冲负债 !!!!!!!!!!!!! １３４

１０４ 期货合约的数量；最优对冲比率 !!!!!!!!!!!!! １３５

１０４１ 期货合约的近似对冲数量 !!!!!!!!!!!!!! １３６

１０４２ 特例：消除预期风险 !!!!!!!!!!!!!!!! １３７

１０４３ 特例：股指期货 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １３７

１０５ 例子：用期货合约来对冲 !!!!!!!!!!!!!!!! １３８

１０６ 滚动对冲 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４２

４

金融衍生品分析

第三部分 掉期

第 １１章 以浮动换固定利率的掉期 !!!!!!!!!!!!!!!! １４７

１１１ 以浮动换固定利率掉期的基础知识 !!!!!!!!!!!! １４７

１１２ 无套利的掉期利率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! １４８

１１２１ 固定利率现金流 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １４９

１１２２ 浮动利率现金流 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １５０

１１２３ 掉期利率的确定 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １５０

１１２４ 掉期利率的确定：特例 !!!!!!!!!!!!!!! １５１

１１３ 当收益率曲线平移时的掉期价值 !!!!!!!!!!!!! １５１

１１４ 例子：掉期利率，收益率曲线的平移 !!!!!!!!!!! １５２

第 １２章 货币掉期 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６０

１２１ 货币掉期的基础知识 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １６０

１２２ 比较优势 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６２

１２２１ 不使用货币掉期时的情况 !!!!!!!!!!!!!! １６３

１２２２ 使用货币掉期时的情况 !!!!!!!!!!!!!!! １６３

１２２３ 货币掉期的收益 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １６３

１２３ 货币掉期的谈判参数 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １６４

１２４ 货币掉期的细节问题 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １６５

１２４１ 中间时期的净现金流：对一方而言 !!!!!!!!!! １６６

１２４２ 中间时期的净现金流：对另一方而言 !!!!!!!!! １６７

１２５ 协同效应的划分 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １６８

１２６ 例子：外币掉期；在本国借款 !!!!!!!!!!!!!! １６８

１２７ 例子：对冲已经存在的外汇风险敞口 !!!!!!!!!!! １７７

１２７１ 对冲已经存在的外汇负债 !!!!!!!!!!!!!! １７９

１２７２ 对冲已经存在的外汇资产 !!!!!!!!!!!!!! １８１

５

目 录

第四部分 欧式期权及其相关期权

第 １３章 期权的收益 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８５

１３１ 期权的定义 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! １８５

１３２ 在到期日，期权的收益和利润 !!!!!!!!!!!!!! １８６

１３２１ 在到期日，看涨期权多头的收益和利润 !!!!!!!! １８７

１３２２ 在到期日，看涨期权空头的收益和利润 !!!!!!!! １８９

１３２３ 在到期日，看跌期权多头的收益和利润 !!!!!!!! １９１

１３２４ 在到期日，看跌期权空头的收益和利润 !!!!!!!! １９３

１３３ 在到期日，投资组合的收益和利润 !!!!!!!!!!!! １９４

１３３１ 保护性看跌期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １９５

１３３２ 抛补性看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!! １９７

１３３３ 多头跨式期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! １９８

１３３４ 空头跨式期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! １９９

１３３５ 领子期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２００

１３４ 更多期权投资组合的收益和利润 !!!!!!!!!!!!! ２０３

１３５ 例子：更多期权投资组合的收益和利润 !!!!!!!!!! ２０５

第 １４章 利率期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２１１

１４１ 通过看涨期权多头对冲负债 !!!!!!!!!!!!!!! ２１１

１４２ 例子：通过看涨期权多头对冲负债 !!!!!!!!!!!! ２１２

１４３ 通过卖出看跌期权给已对冲的负债提供资金：领子期权 !!! ２１４

１４４ 例子：给已对冲的负债提供资金而形成的领子期权 !!!!! ２１４

１４５ 通过看跌期权多头对冲资产 !!!!!!!!!!!!!!! ２１６

１４６ 例子：通过看跌期权多头对冲资产 !!!!!!!!!!!! ２１６

１４７ 通过卖出看涨期权给已对冲的资产提供资金 !!!!!!!! ２１７

１４８ 例子：给已对冲的资产提供资金而形成的领子期权 !!!!! ２１８

１４９ 帽子期权与地面期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ２１９

６

金融衍生品分析

第 １５章 欧式期权的期权费 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２２１

１５１ 买卖权现货平价关系 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ２２１

１５２ 总结：内在价值和界限 !!!!!!!!!!!!!!!!! ２２３

１５３ Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ（ＢＳＭ）模型 !!!!!!!!!!! ２２５

１５３１ Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ模型：看涨期权的期权费 !!!! ２２６

１５３２ Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ模型：看跌期权的期权费 !!!! ２２７

１５３３ 根据买卖权现货平价关系计算的欧式看跌期权的期权费 ! ２２８

１５４ 例子：Ｂｌａｃｋ－Ｓｃｈｏｌｅｓ－Ｍｅｒｔｏｎ模型 !!!!!!!!!!!! ２２９

１５５ ＢＳＭ模型的比较静态分析 !!!!!!!!!!!!!!!! ２３０

１５５１ Ｄｅｌｔａ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２３１

１５５２ Ｇａｍｍａ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２３２

１５５３ Ｋａｐｐａ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２３２

１５５４ Ｒｈｏ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２３３

１５５５ Ｖｅｇａ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２３４

１５５６ Ｔｈｅｔａ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２３７

１５５７ Ｅｐｓｉｌｏｎ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２３９

１５５８ Ｌａｍｂｄａ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２３９

１５６ 用 ＢＳＭ计算 Ｇｒｅｅｋｓ的分析与举例 !!!!!!!!!!!!! ２４０

第 １６章 ＢＳＭ 模型的应用 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２４６

１６１ 两值期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２４６

１６２ 缺口期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２４９

１６３ 领子期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２５２

１６４ 隐含波动率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２５５

１６５ 例子：领子期权的价值，隐含波动率 !!!!!!!!!!! ２５５

第五部分 期权复制

第 １７章 涉及期权的动态复制 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ２６１

１７１ 复制组合的计算 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２６１

７

目 录

１７１１ 初始计算：ｔ＝０ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ２６４

１７１２ 中间日期计算：０＜ｔ＜Ｔ!!!!!!!!!!!!!!! ２６６

１７１３ 到期日的计算：ｔ＝Ｔ !!!!!!!!!!!!!!!! ２６９

１７１４ 对复制过程计算的回顾 !!!!!!!!!!!!!!! ２７０

１７２ 复制一个欧式看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!!! ２７１

１７２１ 初始计算：ｔ＝０ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ２７１

１７２２ 中间日期的计算：０＜ｔ＜Ｔ!!!!!!!!!!!!!! ２７３

１７２３ 到期日的计算：ｔ＝Ｔ !!!!!!!!!!!!!!!! ２７３

１７３ 复制一个领子期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２７４

１７３１ 初始计算：ｔ＝０ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ２７５

１７３２ 中间日期的计算：０＜ｔ＜Ｔ!!!!!!!!!!!!!! ２７６

１７３３ 到期日的计算：ｔ＝Ｔ !!!!!!!!!!!!!!!! ２７７

１７４ 复制一个保护性看跌期权 !!!!!!!!!!!!!!!! ２７８

１７４１ 初始计算：ｔ＝０ !!!!!!!!!!!!!!!!!! ２７８

１７４２ 中间日期的计算：０＜ｔ＜Ｔ!!!!!!!!!!!!!! ２８０

１７４３ 到期日的计算：ｔ＝Ｔ !!!!!!!!!!!!!!!! ２８０

１７５ 示例：看跌期权；多头跨式期权；持保看涨期权 !!!!!! ２８１

１７５１ 示例：看跌期权，股票价格路径 Ｉ!!!!!!!!!!! ２８１

１７５２ 示例：看跌期权，股票价格路径 ＩＩ !!!!!!!!!! ２８３

１７５３ 看跌期权：对比不同的股票价格路径 !!!!!!!!! ２８５

１７５４ 示例：多头跨式期权，股票价格路径 Ｉ!!!!!!!!! ２８５

１７５５ 示例：多头跨式期权，股票价格路径 ＩＩ !!!!!!!! ２８７

１７５６ 多头跨式期权：对比不同的股票价格路径 !!!!!!! ２８８

１７５７ 示例：持保看涨期权，股票价格路径 Ｉ!!!!!!!!! ２８９

１７５８ 示例：持保看涨期权，股票价格路径 ＩＩ !!!!!!!! ２９１

１７５９ 持保看涨期权：对比不同的股票价格路径 !!!!!!! ２９２

第 １８章 静态复制：障碍期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ２９３

１８１ 向上敲出看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２９４

８

金融衍生品分析

１８１１ 到期日的边界条件 !!!!!!!!!!!!!!!!! ２９５

１８１２ 障碍边界条件 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ２９５

１８１３ 用于复制的看涨期权的设计 !!!!!!!!!!!!! ２９７

１８２ 示例：向上敲出看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!! ２９８

１８２１ 包含四个看涨期权的静态复制组合 !!!!!!!!!! ３００

１８２２ 包含 ２０个看涨期权的静态复制组合 !!!!!!!!!! ３０２

１８３ 障碍期权：解析解 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３０５

１８３１ 向上敲入看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!!! ３０５

１８３２ 向上敲出看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!!! ３０６

１８３３ 向下敲入／出看涨期权：Ｂ≤Ｋ !!!!!!!!!!!! ３０６

１８３４ 向下敲入／出看涨期权：Ｂ＞Ｋ !!!!!!!!!!!! ３０７

１８３５ 向上敲入／出看跌期权：Ｂ≥Ｋ !!!!!!!!!!!! ３０７

１８３６ 向上敲入／出看跌期权：Ｂ＜Ｋ !!!!!!!!!!!! ３０８

１８３７ 向下敲入看跌期权 !!!!!!!!!!!!!!!!! ３０８

１８３８ 向下敲出看跌期权 !!!!!!!!!!!!!!!!! ３０９

第六部分 二叉树模型

第 １９章 期权定价：单步二叉树模型 !!!!!!!!!!!!!!! ３１３

１９１ 单步二叉树模型基础 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ３１３

１９２ Ｄｅｌｔａ对冲下看涨期权的价值 !!!!!!!!!!!!!!! ３１４

１９２１ 看跌期权的 ＤＥＬＴＡ对冲 !!!!!!!!!!!!!!! ３１７

１９２２ 看涨看跌平价关系下的看跌期权价值 !!!!!!!!! ３１９

１９３ 看涨期权复制组合 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３１９

１９４ 看跌期权复制组合 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３２２

１９５ 风险中性定价 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３２３

１９５１ 风险中性定价的看涨期权价值 !!!!!!!!!!!! ３２４

１９５２ 风险中性定价的看跌期权价值 !!!!!!!!!!!! ３２４

１９５３ 风险中性和现实概率 !!!!!!!!!!!!!!!! ３２５

９

目 录

１９６ 比较静态分析：看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!! ３２６

１９６１ 标的资产的波动率 !!!!!!!!!!!!!!!!! ３２７

１９６２ 到期期限 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３３０

１９７ 比较静态学：看跌期权 !!!!!!!!!!!!!!!!! ３３１

１９７１ 到期期限对看涨期权价值的影响 !!!!!!!!!!! ３３２

１９７２ 波动率对看跌期权价值的影响 !!!!!!!!!!!! ３３３

１９７３ 到期期限对看跌期权价值的影响 !!!!!!!!!!! ３３４

第 ２０章 多步二叉树期权定价模型 !!!!!!!!!!!!!!!! ３３６

２０１ 二叉树模型回顾和扩展 !!!!!!!!!!!!!!!!! ３３６

２０２ 两期模型设置 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３３７

２０２１ 波动率匹配的 “ｕ”和 “ｄ”的选择 !!!!!!!!!! ３３９

２０２２ 吉尔萨诺夫定理 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ３４１

２０３ 多期期权定价二叉树 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ３４２

２０４ 欧式期权二项式模型：无树 !!!!!!!!!!!!!!! ３４４

２０５ 美式期权价值 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３４５

２０６ 例子：二项式模型：股票，期权 !!!!!!!!!!!!! ３４６

２０６１ 提前执行的权利的影响 !!!!!!!!!!!!!!! ３５１

２０６１１ 价值创造 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ３５１

２０６１２ 深入研究时间 !!!!!!!!!!!!!!!! ３５２

２０６１３ 随着时间的推移执行的概率 !!!!!!!!!! ３５４

２０６２ 给定区间的条件股价波动 !!!!!!!!!!!!!! ３５５

２０６３ 比较静态分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３５６

２０６３１ Ｄｅｌｔａ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３５６

２０６３２ Ｔｈｅｔａ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３５７

２０６３３ Ｌａｍｂｄａ !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３５９

２０６３４ Ｇａｍｍａ !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３６０

２０７ 二项式期权定价模型收敛于 ＢＳＭ !!!!!!!!!!!!! ３６１

２０８ 二项式模型对期货期权进行定价 !!!!!!!!!!!!! ３６３

１０

金融衍生品分析

第 ２１章 奇异期权的二项式模型定价 !!!!!!!!!!!!!!! ３６４

２１１ 复合期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３６４

２１２ 复合期权的风险中性定价 !!!!!!!!!!!!!!!! ３６４

２１２１ 标的期权在日期 Ｔ２的收益 !!!!!!!!!!!!!! ３６５

２１２２ 标的期权在日期 Ｔ１的期望价值 !!!!!!!!!!!! ３６５

２１２３ 主要期权在日期 Ｔ１的支付 !!!!!!!!!!!!!! ３６７

２１２４ 复合 （主要）期权风险中性定价 !!!!!!!!!!! ３６７

２１３ 复合期权的举例 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３６８

２１４ 复合期权：封闭解 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７１

２１５ 选择人期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７２

２１５１ 时间 Ｔ２被选择期权的支付 !!!!!!!!!!!!!! ３７２

２１５２ 时间 Ｔ１被选择期权的价值 !!!!!!!!!!!!!! ３７３

２１５３ 所选期权在日期 Ｔ１的期望价值 !!!!!!!!!!!! ３７３

２１５４ 选择人期权的风险中性价值 !!!!!!!!!!!!! ３７４

２１６ 选择人期权的例子 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７４

２１７ 选择人期权的特殊情形 !!!!!!!!!!!!!!!!! ３７６

第 ２２章 二叉树模型和蒙特卡洛模拟分析 !!!!!!!!!!!!! ３７８

２２１ 蒙特卡洛分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７８

２２２ 例子：蒙特卡洛分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ３７９

２２３ 路径依赖期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８０

２２４ 例子：路径依赖期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８３

２２５ 呼叫期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８５

２２６ 分阶段期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３８７

２２７ 彩虹期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３９０

２２８ 互换期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ３９７

２２９ 回望期权：封闭解 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４００

２２９１ 浮动回望看涨期权的定价 !!!!!!!!!!!!!! ４０１

２２９２ 浮动回望看跌期权的定价 !!!!!!!!!!!!!! ４０２

１１

目 录

２２９３ 固定回望看涨期权的定价 !!!!!!!!!!!!!! ４０２

２２９４ 固定回望看跌期权的定价 !!!!!!!!!!!!!! ４０３

第 ２３章 带有嵌入期权的债券 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４０４

２３１ 可转换债券基础知识 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４０４

２３２ 违约率和风险率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４０６

２３３ 二项式模型参数 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４０７

２３４ 无嵌入期权的风险债券估值 !!!!!!!!!!!!!!! ４０９

２３５ 可转换债券 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４１０

２３５１ 估值 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４１０

２３５２ 转换节点的二叉树 !!!!!!!!!!!!!!!!! ４１２

２３６ 可赎回可转换债券 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４１３

２３６１ 估值 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４１３

２３６２ 转换节点的二叉树 !!!!!!!!!!!!!!!!! ４１４

２３６３ 比较静态分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４１６

２３７ 可回售可转换债券 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４１７

２３７１ 估值 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４１７

２３７２ 转换节点的二叉树 !!!!!!!!!!!!!!!!! ４１９

２３７３ 可回售执行节点二叉树 !!!!!!!!!!!!!!! ４２０

２３７４ 两个期权的执行节点二叉树 !!!!!!!!!!!!! ４２１

２３７５ 比较静态分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４２２

２３８ 可赎回、可回售、可转换债券 !!!!!!!!!!!!!! ４２３

２３９ 内嵌期权债券价值总结 !!!!!!!!!!!!!!!!! ４２３

第七部分 其他期权

第 ２４章 期货期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４２９

２４１ 期货期权的机制 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４２９

２４２ 看涨期货期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４３０

２４３ 看跌期货期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４３２

１２

金融衍生品分析

２４４ 期权远期平价公式 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４３３

２４５ 布莱克模型的期货期权价值 !!!!!!!!!!!!!!! ４３４

２４６ 欧洲美元期货 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４３５

２４７ 示例：期货期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４３９

第 ２５章 实物期权：资本预算 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４２

２５１ 一般性数值指引 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４３

２５２ 扩张期权：看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４３

２５２１ ＮＰＶ分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４４

２５２２ 扩张期权分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４５

２５２３ 扩张期权：布莱克—斯科尔斯—默顿 !!!!!!!!! ４４７

２５３ 放弃期权：看跌期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４７

２５３１ ＮＰＶ分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４８

２５３２ 放弃期权分析 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４４８

２５３３ 放弃期权：布莱克—斯科尔斯—默顿 !!!!!!!!! ４５０

２５４ 示例：资本预算，实物期权 !!!!!!!!!!!!!!! ４５１

２５４１ 净现值：期望的函数 !!!!!!!!!!!!!!!! ４５１

２５４２ 放弃期权：看跌期权 !!!!!!!!!!!!!!!! ４５１

２５４３ 扩张期权：看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!! ４５３

第八部分 附录

第 Ａ章 计算收益率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４５７

Ａ１ 资产的收益率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４５７

Ａ２ 债务的收益率 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４５８

Ａ３ 收益率的变换 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４５９

Ａ４ 示例：收益率的计算 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６０

第 Ｂ章 ＢＳＭ 微分方程 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６３

Ｂ１ 维纳过程 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６３

Ｂ２ 广义维纳过程 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６４

１３

目 录

Ｂ３ 伊藤过程 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６５

Ｂ３１ 无股息股价模型 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６６

Ｂ３２ 连续股息率：股票指数基金 !!!!!!!!!!!!!! ４６６

Ｂ３３ 相关股票的收益 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６７

Ｂ４ 伊藤引理 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４６７

Ｂ４１ 股指基金的收益 !!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４７０

Ｂ４２ 期货合约价格路径模型 !!!!!!!!!!!!!!!! ４７２

Ｂ４３ 期货合约估值模型 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４７４

Ｂ５ 布莱克—斯科尔斯—默顿微分方程 !!!!!!!!!!!!! ４７５

Ｂ５１ ＢＳＭ微分方程：欧式期权!!!!!!!!!!!!!!! ４７８

Ｂ５２ 确认 ＢＳＭ欧式期权价值 !!!!!!!!!!!!!!! ４７８

Ｂ５３ 期货合约价值 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４７９

Ｂ５４ 期货合约价格 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８０

Ｂ６ 确认永久美式期权价值 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８１

Ｂ６１ 永久期权：障碍高于当前股价 !!!!!!!!!!!!! ４８１

Ｂ６２ 永久美式看涨期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８２

Ｂ６３ 永久期权：障碍低于当前股价 !!!!!!!!!!!!! ４８３

Ｂ６４ 永久美式看跌期权 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８３

Ｂ７ 衍生品的风险中性定价 !!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８４

参考文献和相关阅读 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４８６

术语表 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ４９１

１４

金融衍生品分析