目 次

第 45 卷 第 10 期

总第 328 期

2024 年 10 月

（月 刊）

总体与系统

大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量管理策略设计及验证 …………………………………………

………………………………………………………陈佳杰，陈新民，方菁菁，王继强，张海波，胡忠志（2401017）

变循环发动机模式转换对加减速性能的影响 ………………………余秋霞，胡 骏，王为丽，谷 彬（2311041）

并联式液体运载火箭交叉输送仿真与控制研究 ……………魏宇祺，魏祥庚，赵 骁，董译洹，王白岩（2310021）

流体力学 气动热力学

设计马赫数下高负荷压气机叶栅流动损失的参数化调控 …………阚晓旭，雷浩东，吴宛洋，钟兢军（2312079）

涡轮导叶端壁安装间隙泄漏流气动特征数值模拟研究 ……………………………………………………………

………………………………………………………曾 飞，甘明瑜，宋玉琴，张伟昊，王宇凡，薛 君（2312089）

基于自回归模型的RBCC隔离段激波串位置识别与压力值预估 ……………………………………………………

……………………………………马文蕙，何国强，王亚军，王鹏飞，秦 飞，张 铎，朱韶华，党文娟（2312026）

壁面开孔方式对可渗透喷管推力性能影响数值研究 ………………………………………………………………

………………………………………………………王 革，李程珂，薛玉琴，宋 振，关 奔，杨泽南（2311019）

面向子午流道过水断面面积线性化的叶轮参数化优化方法 ………………………………………………………

…………………………………………………………………李 嘉，张留阳，邹学奇，陈 璇，贾秋生（2310012）

燃烧 传热传质 燃料

Solution of idle LBO problem for high FAR aero combustor（英文） ………………………金如山，曾青华（2208053）

基于Damköhler数的支板稳定器贫油熄火分析方法研究 ……………………………………………………………

………………………………………………………赵庆军，贾 鑫，胡 斌，石 强，雒伟伟，赵 巍（2308007）

旋流数对氨气-甲烷旋流预混合火焰燃烧特性的影响研究 …………………………………………………………

…………………………………………………………………杨证淳，王 平，钱伟佳，张泽雨，程 康（2308025）

内壁扩张角度对冲压旋转爆轰燃烧室工作特性影响的数值研究 …………………………………………………

…………………………………………………………………许浦逢，郑 权，黄亚坤，冯文康，翁春生（2307041）

空气涡轮火箭发动机燃烧室异形尾缘波瓣混合器掺混、燃烧特性研究 ……………………………………………

………………………………………………………王敬新，胡 斌，王中豪，石 强，尹必峰，赵庆军（22010006）

陶瓷基复合材料编织结构参数对气膜冷却效果影响研究 …………………………………………………………

………………………………………………………朱爱玲，李 洋，屠泽灿，叶大海，毛军逵，常 焜（2309001）

基于热阻法的多层热障涂层叶片隔热预测模型研究 ………何佳宁，艾延廷，关 鹏，刘言明，姚玉东（2308022）

基于神经网络的双轴向旋流器结构参数影响分析 …………陶焰明，冯剑寒，江立军，肖 为，林鹤洲（2306031）

环境背压和喷射压力对航空重油空气辅助喷射喷雾特性影响 ……………………………………………………

…………………………………………………………………赵乐文，张 哲，祖炳峰，王绍卿，孙林肖（2308020）

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TUIJIN JISHU

期刊基本参数：CN11-1813/V * 1980 * b * A4 * 288 * zh+en * P * ￥60.00 * 1000 * 26 * 2024-10

本期责任编辑：白　鹭

基于分数阶黏弹性模型的HTPB推进剂残余应力演化过程研究 ……………………………………………………

…………………………………………………………………梁渊哲，任全彬，何高让，郜 婕，王新彤（2309060）

结构 强度

考虑弹性环变形的挤压油膜阻尼器-转子系统动力响应仿真方法 …………………………………………………

…………………………………………………………………向凤光，陈 曦，洪 亮，任光明，甘晓华（2402031）

高弹性刷式密封刷丝轴向变形规律流固耦合研究 …………………………………………………………………

………………………………………………………孙绮蓬，马英群，张秉龙，曾 文，赵 巍，赵庆军（2311027）

基于压电纤维复合材料半主动干摩擦阻尼器的设计与实验研究 …………………………………………………

…………………………………………………………………………范 雨，陈杰波，吴亚光，李 琳（2312075）

大涵道涡扇发动机高温高压燃烧室试验器法兰保温方法研究 ……………………………………………………

…………………………………………………………………………孟 刚，何 鑫，王 银，袁逸人（2302024）

测试 试验 控制

超燃冲压发动机一维模型的GPU并行加速研究 ……………………………………………………………………

………………………………………………………温思歆，苏承毅，王东杰，孟万植，聂聆聪，孙希明（2311031）

液压机械式压差伺服系统的差分进化H∞优化设计方法 ……………………………………………………………

………………………………………………………赵文帅，王 曦，龙一夫，周 龙，周振华，张 胜（2311060）

数字先导燃油计量滑阀无模型滑模控制研究 …………………………………高 强，刘骅毅，牛明洋（2310026）

一种高精度宽范围流量供给系统设计与实验研究 …………………石朝纲，金志光，周 航，沈 理（2310062）

JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY

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CONTENTS

Vol. 45 No. 10 Sum No. 328 Oct. 2024 （Monthly）

System

Design and verification of a comprehensive energy management strategy for high-thrust parallel hybrid turbofan engine during a full-range

flight route ………………………CHEN Jiajie，CHEN Xinmin，FANG Jingjing，WANG Jiqiang，ZHANG Haibo，HU Zhongzhi （2401017）

Effects of variable cycle engine mode transition on performance of accelerating and decelerating……………………………………………

………………………………………………………………………………………YU Qiuxia，HU Jun，WANG Weili，GU Bin （2311041）

Simulation and control of cross-feed for parallel liquid launch vehicle ………………………………………………………………………

………………………………………………………WEI Yuqi，WEI Xianggeng，ZHAO Xiao，DONG Yihuan，WANG Baiyan （2310021）

Hydromechanics, Aero-thermodynamics

Parametric regulation of flow loss of a highly loaded compressor cascade in design Mach number …………………………………………

……………………………………………………………………KAN Xiaoxu，LEI Haodong，WU Wanyang，ZHONG Jingjun （2312079）

Numerical simulation of aerodynamic characteristics of turbine guide vane end-wall installation clearance leakage flow …………………

……………………………………………ZENG Fei，GAN Mingyu，SONG Yuqin，ZHANG Weihao，WANG Yufan，XUE Jun （2312089）

RBCC isolator shock train location identification and pressure prediction based on Auto-Regressive model ………………………………

…………MA Wenhui，HE Guoqiang，WANG Yajun，WANG Pengfei，QIN Fei，ZHANG Duo，ZHU Shaohua，DANG Wenjuan （2312026）

Numerical study on effects of wall perforated method on thrust performance of permeable nozzle ……………………………………………

…………………………………………………WANG Ge，LI Chengke，XUE Yuqin，SONG Zhen，GUAN Ben，YANG Zenan （2311019）

Parameterized optimization method for impeller through water facing linearization of cross section area of meridian flow channel …………

………………………………………………………………LI Jia，ZHANG Liuyang，ZOU Xueqi，CHEN Xuan，JIA Qiusheng （2310012）

Combustion, Heat and Mass Transfer, Fuel

Solution of idle LBO problem for high FAR aero combustor………………………………………CHIN Jushan，ZENG Qinghua （2208053）

Analysis method of lean blowout of strut stabilizer based on Damköhler number ……………………………………………………………

………………………………………………………ZHAO Qingjun，JIA Xin，HU Bin，SHI Qiang，LUO Weiwei，ZHAO Wei （2308007）

Effects of swirl number on combustion characteristics of swirling premixed ammonia-methane flames………………………………………

…………………………………………………YANG Zhengchun，WANG Ping，QIAN Weijia，ZHANG Zeyu，CHENG Kang （2308025）

Numerical study on effects of inner wall expansion angle on working characteristics of ramjet rotating detonation combustors ………………

……………………………………………XU Pufeng，ZHENG Quan，HUANG Yakun，FENG Wenkang，WENG Chunsheng （2307041）

Mixing and combustion characteristics of special-shaped trailing lobe mixer in air turbine rocket engine combustor ………………………

…………………………………………WANG Jingxin，HU Bin，WANG Zhonghao，SHI Qiang，YIN Bifeng，ZHAO Qingjun （22010006）

Effects of braided structure of ceramic matrix composites on film cooling performance ………………………………………………………

………………………………………………………ZHU Ailing，LI Yang，TU Zecan，YE Dahai，MAO Junkui，CHANG Kun （2309001）

Predictive study on thermal insulation of multilayer structural TBCs vane based on thermal resistance method ……………………………

……………………………………………………………HE Jianing，AI Yanting，GUAN Peng，LIU Yanming，YAO Yudong （2308022）

Effects of structural parameters on dual axial swirlers based on neural network………………………………………………………………

…………………………………………………………TAO Yanming，FENG Jianhan，JIANG Lijun，XIAO Wei，LIN Hezhou （2306031）

Effects of ambient back pressure and injection pressure on spray characteristics of aviation heavy fuel air assisted injection ………………

……………………………………………………ZHAO Lewen，ZHANG Zhe，ZU Bingfeng，WANG Shaoqing，SUN Linxiao （2308020）

Residual stress evolution process of HTPB propellant based on fractional viscoelastic model ………………………………………………

………………………………………………………LIANG Yuanzhe，REN Quanbin，HE Gaorang，GAO Jie，WANG Xintong （2309060）

Structure, Strength

Simulation method for dynamic responses of squeeze film damper-rotor system considering elastic ring deformation ………………………

…………………………………………………XIANG Fengguang，CHEN Xi，HONG Liang，REN Guangming，GAN Xiaohua （2402031）

Axial deformation law of highly elastic brush sealing bristles with fluid-solid coupling………………………………………………………

………………………………………SUN Qipeng，MA Yingqun，ZHANG Binglong，ZENG Wen，ZHAO Wei，ZHAO Qingjun （2311027）

Design and experimental study of semi-active dry friction damper based on macro-fiber composite…………………………………………

……………………………………………………………………………………FAN Yu，CHEN Jiebo，WU Yaguang，LI Lin （2312075）

Research on flange insulation method of high-temperature and high-pressure combustion test facility for large bypass turbofan engine ……

………………………………………………………………………………MENG Gang，HE Xin，WANG Yin，YUAN Yiren （2302024）

Test, Experiment and Control

One-dimensional modeling of scramjet based on GPU parallel acceleration …………………………………………………………………

………………………………………WEN Sixin，SU Chengyi，WANG Dongjie，MENG Wanzhi，NIE Lingcong，SUN Ximing （2311031）

Differential evolution H∞ optimization design method for hydraulic mechanical constant pressure differential servo system …………………

………………………………………ZHAO Wenshuai，WANG Xi，LONG Yifu，ZHOU Long，ZHOU Zhenhua，ZHANG Sheng （2311060）

Non-modeled sliding mode control of a fuel metering spool valve with digital pilot stage ……………………………………………………

…………………………………………………………………………………………GAO Qiang，LIU Huayi，NIU Mingyang （2310026）

Design and experimental research on high-precision and wide-range flow supply system……………………………………………………

……………………………………………………………………………SHI Chaogang，JIN Zhiguang，ZHOU Hang，SHEN Li （2310062）

2024 年 10 月

第 45 卷 第 10 期

Oct. 2024

Vol.45 No.10

推　进　技　术

JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY

2401017-1

大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量

管理策略设计及验证 *

陈佳杰 1，2

，陈新民 1

，方菁菁 3

，王继强 1

，张海波 4

，胡忠志 5

（1. 中国科学院宁波材料技术与工程研究所 特种飞行器浙江省工程研究中心，浙江 宁波 315201；

2. 宁波杭州湾新材料研究院，浙江 宁波 315336；

3. 浙江省发展规划研究院，浙江 杭州 310030；

4. 南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016；

5. 清华大学 航空发动机研究院，北京 100084）

摘 要：为使大推力航空并联混合动力推进系统在考虑节能减排效益的同时，充分挖掘涡轮电气化

后部件的性能提升潜力，本文依托某并联混合动力齿轮传动涡扇发动机 （Parallel hybrid geared turbofan，

PH-GTF） 推进系统概念模型，在“发动机主燃油闭环+电动力系统转矩补偿”控制结构下，针对典型

飞行航程所包括的低功率工况段、起飞爬升段、巡航段、下降段，分别设计了相应的能量管理策略，并

基于不同飞行工况在全航程内进行调度。通过典型飞行航线下的数字仿真及硬件在环 （Hardware in the

loop，HIL） 仿真验证，结果表明，相较于未采用混合动力改型的基线GTF发动机，应用所设计综合全

航程能量管理策略的 PH-GTF 推进系统，该航线下总燃油消耗量和 NOx 排放量分别降低 5.70% 和

10.72%，其中在低功率工况下，可变放气活门 （Variable bleed valve，VBV） 可以减小54.35%的排气量；

在航空节能减排所重点关注的等高等速巡航段，耗油量和NOx排放量分别降低18.93%和30.19%。所设

计综合全航程能量管理策略兼顾了部件性能提升和节能减排效益，符合未来绿色航空推进系统的设计

理念。

关键词：并联混合动力；大推力；涡扇发动机；能量管理；硬件在环

中图分类号：V231.1 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2024）10-2401017-15

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 2401017

1 引 言

随 着 航 空 业 日 益 发 展、化 石 能 源 储 量 的 减 少 以

及 污 染 加 剧，节 能 减 排 成 为 当 今 社 会 的 发 展 趋 势。

未 来 大 型 飞 机 对 推 进 系 统 的 要 求 不 仅 是 提 高 推 力，

同时也面对改善环境影响的巨大压力［1-2］

。近几年，

世 界 各 国 均 展 望 和 制 订 了 未 来 航 空 业 的 发 展 需 求。

欧 盟 于 2021 年 启 动 清 洁 航 空（Clean Aviation）计 划，

重点研发混合电推进支线飞机、超高效中短程飞机、

氢动力飞机，旨在实现 2035 年投入使用并使油耗降

低 50%、排 放 降 低 90%［3］。2022 年 4 月，英 国 航 空 航

天技术研究院发布了“零排放飞行（FlyZero）”项目研

究成果，以 2050 年实现净零排放为目标，初步提出了

10 余 种 未 来 可 能 实 现 的 关 键 技 术 以 帮 助 实 现“零 碳

飞行”［4］

。2023 年 8 月，美国国家航空航天局（NASA）

航 空 研 究 任 务 部 发 布 的《NASA 航 空 战 略 实 施 规 划

2023》将重点探索可持续航空运营方法，包括降低排

放、油耗、噪声和尾迹［5］

。中国商飞 C919 总设计师吴

光辉院士等［6］

在航空制造业绿色低碳化发展研究报

告中指出，在新能源大飞机方面，应重点关注可持续

* 收稿日期：2024-01-04；修订日期：2024-05-29。

基金项目：宁波市3315甬江引才项目（2022A-012-G）；宁波市重大科技任务攻关项目（2022Z040）。

作者简介：陈佳杰，博士，助理研究员，研究领域为混合动力航空发动机建模与控制技术。

通讯作者：王继强，博士，研究员，研究领域为航空发动机建模与非线性控制。E-mail：wangjiqiang@nimte.ac.cn

引用格式：陈佳杰，陈新民，方菁菁，等. 大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量管理策略设计及验证［J］. 推进技

术，2024，45（10）：2401017. （CHEN J J， CHEN X M， FANG J J， et al. Design and verification of a comprehensive

energy management strategy for high-thrust parallel hybrid turbofan engine during a full-range flight route［J］. Journal of

Propulsion Technology，2024，45（10）：2401017.）

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2401017-2

航 空 燃 料（SAF）、多 电、全 电/混 合 电 推 进、氢 能 源 等

技术，逐步实现航空业零排放的目标。2023 年 10 月

中国工信部、科技部、财政部和中国民航局四部门印

发的《绿色航空制造业发展纲要（2023—2035 年）》正

式发布，明确提出到 2025 年，国产民用飞机节能、减

排 和 降 噪 性 能 进 一 步 提 高，稳 步 推 进 干 支 线 等 中 大

型飞机技术攻关，要坚持新型气动布局、可持续航空

燃 料 和 混 合 动 力 等 多 种 路 线 并 存。可 以 看 出，全 球

航 空 业 正 朝 着 推 进 系 统 创 新 的 解 决 方 案 发 展，助 力

航空业实现脱碳目标。

由 于 受 限 于 电 池 能 量 密 度、电 力 电 子 器 件 功 率

密 度 及 效 率 的 发 展 水 平，纯 电 推 进 系 统 暂 时 无 法 应

用于大型飞机。混合动力系统能够将技术部件的优

势结合起来，从而实现整体效率的提高，有望先在支

线 飞 机 上 实 现 应 用，并 为 更 大 型 飞 机 的 应 用 奠 定 技

术基础［7］

。油-电混合动力推进系统是典型的混合动

力 系 统，主 要 分 为 串 联 和 并 联 构 型。在 串 联 混 合 动

力系统中，航空涡轮发动机只保留核心机，与发电机

形成涡电系统，动力电池用来实现“削峰填谷”功能，

即 当 飞 行 功 率 需 求 高 时，为 分 布 式 推 进 系 统 额 外 提

供电功率；当飞行功率需求低时，将涡电系统产生的

多余电能储存到动力电池中。在并联混合动力系统

中，燃 料 和 电 动 力 系 统 可 以 根 据 不 同 的 推 力 需 求 同

时或单独提供推力，在能量上相互补充和协调，可降

低 飞 行 航 程 的 燃 油 消 耗，同 时 还 能 对 原 发 动 机 带 来

一定的部件性能提升。由于并联架构不需要对整个

飞 机 结 构 做 出 较 大 调 整，仅 需 要 对 原 发 动 机 进 行 改

型，被认为是传统动力系统的巨大颠覆，更适用于应

用在未来大型飞机上［8］

。与传统航空发动机推进系

统 相 比，并 联 混 合 动 力 推 进 系 统 最 大 的 特 征 就 是 具

有 两 个 动 力 源，这 就 使 得 混 合 动 力 推 进 系 统 的 能 量

流动方向具有多样性。能量管理策略用于解决在不

同 飞 行 工 况 下，飞 机 需 求 推 力 如 何 由 混 合 动 力 推 进

系 统 上 各 种 不 同 的 动 力 源 来 提 供，能 量 管 理 策 略 的

设 计 直 接 影 响 了 混 合 动 力 推 进 系 统 的 经 济 性、排 放

指标以及发动机各部件自身性能的好坏。

现阶段多旋翼无人机、电动垂直起降航空器（eV⁃

TOL）等分布式电推进飞行器一直是航空领域的研究

热 点，故 航 空 混 合 动 力 推 进 系 统 的 能 量 管 理 策 略 研

究多聚焦于串联分布式推进构型［9］

，而对于偏预研的

并 联 构 型 的 研 究 相 对 较 少，主 要 仍 为 传 统 基 于 规 则

或 基 于 最 优 控 制 理 论 的 设 计 思 路。国 外 通 用 电 气

（GE）［10］

在亚声速绿色飞机（SUGAR Volt）项目的能量

控 制 策 略 研 究 中，将 飞 行 分 为 四 个 阶 段：起 飞 阶 段，

爬升定点阶段，巡航阶段和降落阶段，根据不同阶段

的 推 力 需 求 建 立 了 基 于 规 则 的 电 机 功 率 调 度 计 划

表；佐 治 亚 理 工 大 学 的 Perullo 等［11］在 研 究 并 联 混 合

动 力 变 循 环 发 动 机 的 能 量 管 理 问 题 时，定 义 了 各 种

不 同 类 别 的 性 能 参 数 最 优 指 标，包 括 表 征 最 少 燃 油

消耗、最少总能源消耗、最高经济性和最环保等性能

参 数 的 混 合 动 力 调 度 优 化 流 程；荷 兰 代 尔 夫 特 理 工

大学的 Ang 等［12］

将飞行阶段分为地面滑行、起飞、爬

升、巡 航、下 降 和 地 面 停 车 六 个 阶 段，并 制 定 了 不 同

阶 段 的 功 率 分 配 策 略，针 对 起 飞 和 爬 升 不 同 的 电 功

率比例进行了仿真分析，结果表明，起飞和爬升的电

功 率 比 例 分 别 为 25% 和 14% 时 节 能 减 排 效 果 最 好，

相 同 航 线 可 以 减 少 7.5% 的 燃 油 消 耗 和 3.7% 的 氮 氧

化物（NOx

）排放；克兰菲尔德大学的 Zhang 等［13］针 对

未 来 应 用 并 联 混 合 动 力 系 统 的 客 机 提 出 了 一种基

于 交 叉 熵 方 法 的 混 合 动 力 飞 机 非 线 性 预 测 控 制

（NMPC）能量分配系统，该方法在保持燃气轮机结构

和 温 度 限 制 等 操 作 限 制 的 同 时，最 小 化 飞 行 中 的 燃

油消耗、能源消耗、碳排放和 NOx排放量的加权目标

函数。国内在大推力航空并联混合动力推进系统领

域 则 主 要 关 注 新 架 构 总 体 设 计 和 工 作 特 性 研 究，中

国航发四川燃气涡轮研究院的伏宇等［14］

阐述了并联

式 混 合 动 力 系 统 的 基 本 原 理 与 性 能 特 点，分 析 了 性

能 设 计 和 控 制 系 统 设 计 方 面 的 关 键 技 术；清 华 大 学

刘光璧等［15-16］

开展了航空并联混合动力涡扇发动机

热力循环与工作特性研究，提出了一种设计快速、流

程 化、通 用 性 较 强 的 并 联 混 合 动 力 专 用 涡 扇 发 动 机

的 热 力 循 环 参 数 设 计 方 法。可 以 看 出，目 前 国 内 在

该 领 域 缺 乏 从 能 量 管 理 策 略 层 面 开 展 的 系 统 性 研

究，而关于可以兼顾提高涡轮机械性能、实现全航程

节能减排的大推力并联混合动力系统综合能量管理

策略的研究成果更是鲜有报道。

针 对 这 种 问 题，本 文 基 于 低 压 轴 并 联 构 型 的 某

大 推 力 混 合 动 力 齿 轮 传 动 涡 扇 发 动 机（PH-GTF）推

进 系 统 模 型［17］，采 用 了 一 种 适 用 于 并 联 混 合 动 力 系

统 的“发 动 机 主 燃 油 闭 环+电 动 力 系 统 转 矩 补 偿”综

合控制结构［18-19］

，在不改变发动机原转速控制回路的

基 础 上，将 并 联 混 合 动 力 系 统 能 量 管 理 策 略 设 计 问

题转化为电动力转矩控制策略的设计问题。面对飞

行 航 程 的 不 同 工 况，在 考 虑 节 能 减 排 效 益 的 同 时 充

分 挖 掘 电 气 化 后 发 动 机 部 件 的 性 能 提 升 潜 力，设 计

了 一 种 可 以 面 向 全 航 程 的 综 合 能 量 管 理 策 略，并 与

仅 考 虑 节 能 减 排 效 益 的 能 量 管 理 策 略 进 行 对 比，所

设计的综合能量管理策略在发动机控制器硬件在环

第 45 卷 第 10 期 大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量管理策略设计及验证 2024 年

2401017-3

仿真平台上应用得到验证。研究结果为未来大推力

航空并联混合动力系统的能量管理策略深入研究打

下良好的基础。

2 PH-GTF推进系统模型及整体控制结构简介

本 文 研 究 的 低 压 轴 耦 合 构 型 下 的 PH-GTF 推 进

系统概念图如图 1 所示，主要由基线 GTF 发动机以及

同 轴 耦 合 到 发 动 机 低 压 轴 的 电 动 力 系 统（Low pres⁃

sure shaft electric machine， LPS EM）构成，图中 τ LPS 为

低 压 轴 转 矩，n L 为 低 压 轴 转 速，VBV 为 可 变 放 气 活

门，VAFN 为 可 变 外 涵 尾 喷 口。下 面 分 别 简 要 介 绍

PH-GTF 推进系统建模及整体控制结构设计。

2.1 基线GTF发动机模型

基 线 发 动 机 模 型 建 模 对 象 是 一 台 结 构 相 似 于

PW1000G-JM 的超高涵道比（大于 20）齿轮传动涡扇

（GTF）发动机，推力等级为 30 000磅力（约 133 kN）［20］

。

本 文 基 于 T-MATS 工 具 箱［21］在 Matlab/Simulink 中 建

立 基 线 GTF 发 动 机 部 件 级 模 型，各 部 件 根 据 气 动 热

力 学 原 理 进 行 气 体 参 数 运 算，稳 态 和 动 态 工 作 方 程

遵 循 质 量 流 量 平 衡 与 功 率 平 衡，求 解 方 法 采 用 New⁃

ton-Raphson（N-R）数值迭代法。

除 不 包 括 起 动 模 型 外，该 GTF 部 件 级 模 型 适 用

于在全飞行包线进行仿真。模型中转速闭环控制回

路 中 的 控 制 量 为 燃 油 流 量，被 控 量 为 与 推 力 线 性 相

关度强的风扇转速。其它控制量包括可变放气活门

（VBV）开 度 αVBV 和 可 变 外 涵 尾 喷 口（VAFN）面 积

AVAFN，前者用于避免压气机喘振，后者用于保证风扇

高效率工作，两者均通过调节计划开环计算得到。

将所建立的 GTF 发动机部件级模型与文献［20］

中数据进行对比，选取高空巡航点（高度 H=10 668 m，

马赫数 Ma=0.8）和地面热天最大推力点（H=0，Ma=0，

ΔTamb=15 K）两个工况点的数据，具体仿真结果如表 1

和 表 2 所 示，其 中 ΔTamb 为 地 面 热 天 与 标 况 下 的 进 气

道入口温差，SFC 为单位耗油率，T4为燃烧室出口温

度，F 为发动机推力。

可 以 看 出，所 建 GTF 发 动 机 模 型 在 有 参 考 数 据

的 两 个 工 况 点 下 进 行 仿 真，各 性 能 参 数 误 差 最 大 为

1.71%，具有较好的精度，可用作基线仿真模型。

2.2 电动力系统模型

电 动 力 系 统 主 要 模 块 包 括 可 逆 电 机 模 块、储 能

系 统 模 块 和 逆 变 器 模 块，电 机 轴 与 发 动 机 低 压 轴 通

过 传 动 系 统 进 行 同 轴 转 矩 耦 合，本 研 究 中 电 学 模 型

均 采 用 通 用 的 参 数 化 模 型，暂 不 考 虑 其 复 杂 的 电 学

Fig. 1 LPS configuration of PH-GTF propulsion system

Table 1 Relative errors of parameters in cruise state

Parameter

Air flow/（kg/s）

SFC/（kg/（N·h））

Bypass ratio

T4/K

F/N

Ref［. 20］

368.77

0.047 3

24.00

1 750

27 013

GTF model

369.63

0.047 1

23.95

1 759

27 151

Relative error/%

0.23

0.42

0.21

0.51

0.51

Table 2 Relative errors of parameters in max thrust at hot

day sea-level static state

Parameter

Air flow/（kg/s）

SFC/（kg/（N·h））

Bypass ratio

T4/K

F/N

Ref［. 20］

782.7

0.017 9

28.00

1 761

127 311

GTF model

790.0

0.017 7

27.52

1757

128 245

Relative error/%

0.93

1.12

1.71

0.23

0.73

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2401017-4

特性；传动系统耦合模块当作齿轮箱作简化处理，也

不作具体分析，以方便初步进行 PH-GTF 推进系统的

性能仿真分析。

在电动力系统与低压轴同轴耦合后，与基线 GTF

发 动 机 相 比 ，两 者 的 低 压 轴 转 子 动 力 学 方 程 变 化

如下。

传统 GTF 构型

dn L

dt = ( 30

π ) 1

JL

( τLPT - τ LPC - τfan ) （1）

PH-GTF 构型

dn L

dt = ( 30

π ) 1

JL

( τLPT + τe - τfan - τ LPC ) （2）

式中 JL为低压轴转动惯量，τ LPT 和 τe 分别为低压涡轮

和耦合在低压轴上的推进电机提供的转矩，τ LPC 和 τfan

分别为低压压气机和风扇工作的转矩。

为更好地匹配混合动力系统在飞行时的各种工

况，整个电动力系统包含电动（储能系统耗电向低压

轴 提 供 额 外 转 矩）、再 生（储 能 系 统 从 低 压 轴 提 取 转

矩进行充电）和空转三种工作模式，三种工作模式对

应的电动力系统提供转矩的范围如下，即

ì

í

î

ïï

ï

ï

τe < 0，再生模式

τe = 0，空转模式

τe > 0，电动模式

（3）

2.3 部件参数选取及整体控制结构设计

参考国外同类型并联混动系统设计参数［11，18］

，并

根据未来 20 年电动力系统的发展趋势［22］，整个 PHGTF 推进系统基本设计参数总结如表 3 所示。

相比于传统发动机，PH-GTF 推进系统需要额外

协调控制叶轮机械和电动力系统。当电动力系统向

低 压 轴 上 提 供 或 提 取 功 率 时，为 了 保 证 当 前 飞 行 工

况 飞 机 能 正 常 工 作，推 进 系 统 提 供 的 推 力 应 保 持 不

变，因 此，在 进 行 具 体 控 制 系 统 架 构 设 计 时，电 动 力

系 统 控 制 系 统 应 与 转 速 控 制 系 统 分 开 设 计，在 保 留

原转速控制系统结构的情况下，采用“发动机主燃油

闭环+电动力系统转矩补偿”控制结构，如图 2 所示，

图 中 nm 为 可 逆 电 机 转 速，τ LP_cmd 为 低 压 轴 总 需 求 转

矩，nfc_cmd 为被控量风扇需求转速，Wf为燃油流量。这

样主体闭环结构可以保证电动力系统的引入不会引

起 推 进 系 统 推 力 的 大 幅 度 变 化。具 体 工 作 原 理 如

下：转速控制系统中的功率管理系统根 据 当 前 飞 行

工 况，得 到 风 扇 需 求 转 速 和 低 压 轴 总 需 求 转 矩，若

电 动 力 系 统 为 空 转 模 式，通 过 转 速 控 制 系 统 可 以 计

算 得 到 当 前 所 需 燃 油 流 量；若 电 动 力 系 统 不 为 空 转

模 式，电 动 力 转 矩 控 制 系 统 根 据 当 前 飞 行 工 况、荷

电 状 态（State of charge，SOC）等 判 断 电 动 力 系 统 应

处 于 的 工 作 模 式，通 过 相 应 的 能 量 管 理 策 略 或 调 度

计 划 得 到 电 动 力 转 矩 的 需 求，电 动 力 转 矩 作 用 到 低

压轴后，低压轴的转子动力学方程不再平衡，在转速

控制系统的闭环作用下 PH-GTF 推进系统重新达到

稳定。

可 以 看 出，该 控 制 结 构 的 优 势 在 于 原 发 动 机 转

速 控 制 器 可 以 继 承，仅 需 要 在 原 功 率 管 理 系 统 中 添

加低压轴总转矩需求调度方案以及额外设计电动力

系 统 转 矩 控 制 策 略，将 电 转 矩 作 为 原 发 动 机 主 燃 油

控制器闭环回路的一种补偿输入量，就可以实现 PHGTF 推进系统的能量管理。因此，并联混合动力系统

Table 3 PH-GTF propulsion system designed parameters

Component

Reversible motor

Energy storage

Parameter

Rated power/MW

Specific power/（kW/kg）

Energy density/（Wh/kg）

Energy/（k·Wh）

Value

2.5

22

1 000

1 600

Fig. 2 Control system structure of PH-GTF propulsion system

第 45 卷 第 10 期 大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量管理策略设计及验证 2024 年

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能量管理策略设计问题便转化为电动力转矩控制策

略的设计问题。

3 面向全航程的综合能量管理策略设计方案

本 文 所 研 究 的 大 推 力 航 空 并 联 混 动 系 统，对 标

未 来 民 航 客 机 及 大 型 运 输 机 的 绿 色 动 力 系 统，电 动

力系统本身可提供的辅助动力只占总需求的 10% 左

右。传统的并联混合动力能量管理策略设计的首要

准 则 是 在 满 足 推 力 需 求 的 情 况 下，尽 可 能 地 减 少 飞

行 航 线 内 燃 油 消 耗 总 量、降 低 污 染 物 排 放。考 虑 到

执 行 再 生 模 式 会 导 致 能 量 传 递 效 率 的 二 次 损 失，导

致总航程的耗油量反而会增大［17，22］

，因此采用电量消

耗型策略，不使用再生模式，航线结束时电推进储能

系 统 的 SOC 刚 好 到 达 正 常 工 作 的 最 低 临 界 值，可 以

最大化整个飞行航线的节能减排性能。

然 而 对 于 并 联 架 构，与 发 动 机 低 压 轴 耦 合 的 电

机的存在提供了主动改变发动机性能的能力。如果

在设计能量管理策略时，同时考虑节能减排效益，在

不同的飞行任务段合理执行不同的电动力系统工作

模式，可以提高发动机旋转部件工作效率和安全性，

更具有实际应用价值。

以上两种面向全航程的能量管理策略设计方案

可以归纳为如下：

方 案 a：采 用 电 量 消 耗 型 策 略，最 大 化 整 个 飞 行

航线的节能减排性能；

方 案 b：基 于 飞 行 航 程 的 不 同 工 况 段，考 虑 节 能

减排效益的同时，充分挖掘部件的性能提升潜力。

方 案 b 的 性 能 提 升 潜 力 包 括 减 少 低 功 率 工 况 下

VBV 的排气损失以及尽可能地减少等高等速巡航段

的燃油消耗量及 NOx排放量等。典型的飞行航程包

括 低 功 率 工 况 段、起 飞 爬 升 段、巡 航 段、下 降 段 等。

下 文 分 别 针 对 不 同 的 飞 行 航 程 段，讨 论 相 应 能 量 管

理策略具体的设计方法。

3.1 低功率工况段能量管理策略

GTF 发 动 机在 起 动 过 程 结 束、飞 机 起 飞 之 前 以

及 飞 机 降 落 时 的 进 近 停 车 段，会 有 一 段 时 间 处 于 低

功 率 工 况 ，此 时 低 压 压 气 机（LPC）喘 振 裕 度 较 低 。

传 统 构 型 下，GTF 通 过 VBV 可 以 将 低 压 压 气 机 里 的

空 气 从 出 口 转 移 到 外 涵 道，提 高 气 流 速 度，减 小 攻

角，进 而 提 高 LPC 的 喘 振 裕 度。这 种 方 案 以 压 气 机

效 率 为 代 价 通 过 VBV 放 气，虽 然 可 以 提 高 压 气 机 系

统 在 低 功 率 工 况 下 的 稳 定 性，但 这 是 一 种 勉 强 且 效

率 低 下 的 解 决 方 案［23］。因 此 在 PH-GTF 构 型 下，倘

若 电 动 力 系 统 处 于 再 生 模 式，沿 着 等 折 合 转 速 线 向

下，LPC 进 口 气 流 流 速 增 大，进 口 气 流 攻 角减小，这

可 以 补 偿 或 替 换 原 有 VBV 的 功 能，并 且 从 低 压 轴 上

的 功 率 提 取 可 用 于 为 储 能 系 统 充 电 ，原 理 如 图 3

所示。

因 此，在 进 行 地 面 低 功 率 工 况 能 量 管 理 策 略 设

计时，为提高可操作性，可以定义 PH-GTF 构 型 下 的

最 小 VBV 开 度 模 式 性 能 寻 优 数 学 问 题 ，即 将 燃 油

流 量 Wf 与 电 动 力 系 统 提 供 的 转 矩 τe 作 为 寻 优 控 制

变 量 ，在 保 证 低 压 轴 转 速 不 变 且 发 动 机 和 电 动 力

系 统 均 保 持 正 常 工 作 的 情 况 下，使 得 αVBV 最 小。最

小 VBV 开 度 模 式 的 最 优 化 数 学 问 题 描 述 如 下，PHGTF 推进系统地面低功率工况模型可表示为如下非

线性函数

[ F，nfc

，S LPC，SHPC，αVBV ] = fground ( u) （4）

式 中 nfc 为 风 扇 转 速，S LPC 和 SHPC 分 别 为 低、高 压 压 气

机的喘振裕度，u = [Wf

，τe ]。

Fig. 3 Influence of LPS power extraction in the compressor system

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

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优化问题的目标为

min αVBV （5）

等式和不等式约束

s.t.

ì

í

î

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ïï

ï

ï

nL = const

SLPC_PH - GTF ≥ S LPC_GTF

SHPC_PH - GTF ≥ SHPC_GTF

ΔWf ≤ Wf_GTF·20%

| τ | e ≤ | τm | otor_ max

| τ | e ≤ | τ | bat_ max

（6）

式中 S LPC_PH - GTF 和 S LPC_GTF 分别为并联构型前后低压压

气 机 的 喘 振 裕 度，SHPC_PH - GTF 和 SHPC_GTF 分 别 为 并 联 构

型前后高压压气机的喘振裕度，ΔWf 为燃油流量的增

量，改型后不应超过基线构型的 20%，转矩不能超过

当前电机所能承受的最大转矩 τmotor_ max 以及电动力系

统所能提供的最大转矩 τ bat_ max 两者的最小值。

通过求解以上 最 优 化 数 学 问 题，便 可 以 通 过 离

线优化计算出地面低功率工况下所有典型稳态点中

最 小 VBV 开 度 模 式 下 的 最 优 控 制 量 u = [Wf

，τe ]，

进而得到地面低功率工况下的低压轴电动力转矩计

划表以及更新后的 VBV 开度计划表。基于这些新计

划表，地面低功率工况下稳态工作模式实施步骤如下：

步骤 1：使能最小 VBV 开度模式，根据当前工况，

通过低压轴电动力转矩计划表得到当前电动力转矩

需求量，并作用到电动力系统；

步骤 2：通过更新后的 VBV 开度计划表得到新的

αVBV，并作用到 VBV 执行机构。

3.2 起飞爬升段能量管理策略

起 飞 爬 升 段 中 飞 行 工 况 变 化 较 大，因 此 需 要 采

用 瞬 时 优 化 策 略。等 效 油 耗 最 小 策 略（ECMS）是 在

并联混合动力汽车中常用的实时并联混合动力能量

管理方法［24］

，ECMS 将全局优化问题转化为瞬时优化

问 题，属 于 局 部 优 化 方 法，无 须 预 知 整 个 飞 行 工 况，

可以实时应用。

在本节并联混合动力系统转矩调度策略的研究

问 题 中，ECMS 算 法 的 关 键 思 想 是：将 储 能 系 统 视 为

能 量 缓 冲 装 置，即 将 此 刻 用 于 驱 动 的 电 功 率 消 耗 等

效为虚拟燃油量消耗，以获得瞬时等效燃油消耗量，

瞬时优化指标 J 定义如下

J = ṁ f_eqv (t) = ṁ f(t) + ṁ ress(t) （7）

式 中 ṁ f_eqv 为 当 前 等 效 燃 油 流 量，ṁ f 为 当 前 预 估 燃 油

流量，可通过功率管理系统得到。ṁ ress 为电机消耗的

虚拟燃油量，定义为

ì

í

î

ï

ï

ï

ïï

ï

ï

ï

ï

ï

ïï

ï

ï

ṁ ress(t) = λ(t)

qlhv

Pbat(t)

Pbat(t) = 9 550 nm(t) τ LP_cmd (t) ⋅ D(t)

D(t) = τe (t) τ LP_cmd (t)

（8）

式中 λ 为对标系统协态的等效因子，与虚拟燃油量大

小成正相关，决定了整个飞行航程油耗和状态量 SOC

的变化趋势。qlhv 为燃油低热值，Pbat为储能系统提供

的电功率，D 为瞬时优化控制量，含义为电动力需求

转 矩 占 比 低 压 轴 需 求 总 转 矩 的 混 合 度（Degree of hy⁃

brid，DOH）大 小。这 样 飞 行 航 程 段 总 燃 油 消 耗 最 小

化全局问题可以转化为瞬时等效油耗最小化的局部

问题。

ì

í

î

ï

ïï

min D(t) ∈ UD

∫t0

tf

ṁ f(t) dt

Z min ≤ Z ≤ Z max

⇒

ì

í

î

ï

ïï

∫t0

tf

min D(t) ∈ UD

ṁ f_eqv (t) dt

Z min ≤ Z ≤ Z max

（9）

式中 UD为混合度的取值范围，Z 为储能系统 SOC，系

统状态方程为

Ż

(t) = f ( Z，D) = - I( Z，D)

Q max

=

-

Uoc ( Z) - U 2

oc ( Z) - 4Pbat( D) Rint( Z)

2Rint( Z) Q max

（10）

式中 Uoc，Rint分别为储能系统的开路电压和内阻，I 为

储能系统放电电流，Qmax为储能系统总电量。性能指

标的哈密顿函数 H 可定义为

H ( x (t)，u (t)，λ(t)，t) = ṁ f( D(t)，τ LP_cmd (t) ) +

λ(t) ⋅ Ż

(t) （11）

最优控制律 u*

(t)下系统的标量协态方程为

λ̇ *

(t) = - ∂H

∂Z | u*

(t) = -λ*

(t) ∂f

∂Z ( Z*

(t)，D*

(t)) （12）

式中 ∂f

∂Z ( Z*

(t)，D*

(t)) 可扩展为

∂f

∂Z ( Z*

(t)，D*

(t)) = - ∂I(Uoc ( Z)，Rint( Z))

∂Z =

- 1

Q max ( ∂I

∂Uoc

∂Uoc

∂Z

+

∂I

∂Rint

∂Rint

∂Uoc )

（13）

由 于 电 池 的 开 路 电 压 Uoc和 内 阻 Rint在 电 池 正 常

高 效 工 作 时 变 化 不 大，从 而 可 近 似 认 为 满 足 状 态 边

界的最优控制问题中，存在 λ̇ *

(t) ≈ 0，进而得到电动

力系统转矩调度策略为

ì

í

î

ï

ï

D*

(t) = arg min D(t) ∈ UD

( H ( x (t)，u (t)，λ(t)，t)) τ *

e (t) = D*

(t) ⋅ τ LP_cmd (t)

（14）

第 45 卷 第 10 期 大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量管理策略设计及验证 2024 年

2401017-7

可 以 看 出 ECMS 的 控 制 性 能 严 重 依 赖 等 效 因 子

λ(t) 的选取。等效因子过大会导致电能的使用成本

过高，从而不能充分发挥电推进的能力；等效因子过

小 则 会 使 得 电 能 成 本 过 于 廉 价，从而 无 法 根 据 飞 行

工 况 进 行 调 度。因 此，本 节 采 用 自 适 应 等 效 最 小 油

耗（A-ECMS）策 略，根 据 飞 行 工 况 的 变 化 在 线 更 新

协 态，该 方 法 的 原 理 是 在 未 知 未 来 具 体 飞 行 工 况 先

验信息的情况下，无法保证最佳燃油经济性，A-EC⁃

MS 通过 SOC 闭环反馈控制的方法为 ECMS 算法根据

不 同 飞 行 工 况 持 续 修 正 等 效 因 子，工 作 原理 如 图 4

所示。

A-ECMS 的 优 化 性 能 主 要 体 现 在 对 等 效 因 子 的

在线调整算法研究上，为方便参数调节和实际应用，

本节选用基于 PI的自适应方法，即

λ(t) = λ0 + Kp( Zcmd (t) - Z (t)) + KI ∫ 0

t

( Zcmd (t) - Z (t)) dt

（15）

式中 λ0 为等效因子初始值，Zcmd为参考 SOC轨迹，考虑

的航线时间基本可以确定，故参考SOC轨迹可采用离线

动态规划算法（DP）优化得到的 SOC迹线。A-ECMS 能

量管理策略的实施步骤如下：

步骤 1：根据系统当前状态（低压轴转速 n L、低压

轴总需求转矩 τ LP_cmd、理论需求燃油流量 Wf _cmd 和储能

系统 SOC 等），确定满足瞬时约束（电动力系统约束，

发动机约束）的控制量 DOH 范围。

步 骤 2：离 散 得 到 有 限 数 量 的 控 制 量 候 选 值

[ D min (t)，⋯，D max (t) ]，计 算 每 个 控 制 参 数 对 应 瞬 时 等

效燃油流量 ṁ f_eqv (t)。

步骤 3：选择使当前瞬时等效燃油流量最小化的

控 制 量 D(t)，并 计 算 得 到 电 动 力 系 统 当 前 应 提 供 的

转矩 τe (t)。

步骤 1~3 在每个控制周期按顺序执行。

3.3 巡航段能量管理策略

巡 航 工 况 状 态 是 航 程 中 时 间 最 长 的 工 况，其 中

等高等速巡航段是航空节能减排需要重点关注的工

况段。等高等速巡航段能量管理策略设计思路为使

电 动 力 系 统 运 行 在 电 动 模 式 下，保 证 发 动 机 推 力 不

变的同时，尽可能使得单位耗油率 SFC 最低。最小耗

油率模式的最优化数学问题定义如下，PH-GTF 推进

系统巡航工况模型可表示为如下非线性函数。

[ F，nfc

，S LPC，SHPC，ζ ] = fcruise ( u) （16）

式中 ζ 代表单位耗油率 SFC，u = [Wf

，τe ]。

优化问题的目标为

min ζ （17）

不等式约束

s.t.

ì

í

î

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ïï

ï

ï

FPH - GTF ≥ FGTF

nfc ≤ nfc_ max

SLPC_PH - GTF ≥ S LPC_min

SHPC_PH - GTF ≥ SHPC_min

| τ | e ≤ | τm | otor_ max

| τ | e ≤ | τ | bat_max

（18）

式中 PH-GTF 推进系统需要保证在巡航状态下推力

不减小、不超转以及不喘振，同时电动力系统提供的

转矩不能超过当前电机所能承受的最大转矩 τmotor_ max

以及电动力系统所能提供的最大转矩 τ bat_ max。

通过求解以上最优化数学问题，便可以通过离线

优化计算出巡航包线内所有典型稳态点最小油耗模

式下的最优控制量 u = [Wf

，τe ]，进而得到巡航模式下

电动力系统的低压转矩控制计划表。基于该计划表，等

高等速巡航工况稳态工作模式的实施步骤如下：当飞行

工况为等高等速巡航稳态工况时，使用最小耗油率模

式，通过低压转矩计划表得到当前电动力转矩需求量。

3.4 全航程能量管理调度策略设计

基 于 第 3 节 对 两 种 面 向 全 航 程 的 能 量 管 理 策 略

设 计 方 案 的 归 纳，设 计 两 组 面 向 全 航 程 的 综 合 能 量

管理调度策略如图 5 所示。对照组的策略一基于方

案 a 进行设计，采用电量消耗型策略，保证在大部分

航 程 中 均 匀 地 分 配 电 动 力 系 统 所 能 提 供 的 电 能 源，

在低功率工况下，电动力系统不工作，其他工况下执

行 A-ECMS 电 转 矩 控 制 策 略；策 略 二 基 于 方 案 b 设

计，即 根 据 飞 行 器 所 处 的 不 同 工 况，执 行 相 应 的 模

式，考虑全局节能减排效益的同时，充分挖掘部件的

性 能 提 升 潜 力，包 括 在 低 功 率 工 况 下 减 小 VBV 的 排

气损失、过渡态下保证低压压气机不喘振、等高等速

巡航段中尽可能减少燃油消耗等。

4 全航程综合能量管理策略仿真分析

本文研究采用飞行航程的任务剖面［25］如图 6 所

示，飞 机 在 第 400 s 左 右 开 始 起 飞 爬 升，第 2 000 s 左

右 进 入 巡 航 段 ，第 3 600 s 左 右 结 束 巡 航 段 ，在 第

Fig. 4 A-ECMS control structure

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

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4 700 s 左 右 回 到 地 面。分 别 执 行 3.4 节 中 的 两 种 不

同 综 合 能 量 管 理 策 略，整 个 飞 行 航 程 的 SOC 变 化 如

图 7 所示。

各个阶段的仿真结果分析如下：

（1）地面低功率工况（H=0，Ma=0）

整 个 地 面 低 功 率 工 况 下 处 于 最 小 VBV 模 式，持

续 约 300 s。飞 行 器 从 130 s 开 始 从 慢 车 过 渡 到 地 面

中间状态。从图 8（a）中验证了“发动机主燃油闭环+

电动力系统转矩补偿”的控制可靠性。图 8（b）中，策

略 一 的 电 动 力 系 统 在 低 功 率 工 况 不 工 作，策 略 二 中

通 过 执 行 最 小 VBV 开 度 模 式，地 面 中 间 状 态 下 即 关

闭 VBV，可 以 减 少 压 气 机 气 流 损 失 约 43%。整 个 地

面低功率工况中燃油消耗量仅增大 10 kg，电动力系

统通过执行再生模式，SOC 从 0.95 略微上升到 0.97。

Fig. 7 SOC trends under different energy management

strategies

Fig. 8 Simulation results of low-power condition

Fig. 5 Two types of comprehensive energy management

strategies for the full flight route

Fig. 6 Typical flight route for simulation

第 45 卷 第 10 期 大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量管理策略设计及验证 2024 年

2401017-9

（2）起飞爬升段

本阶段采用 A-ECMS 电转矩控制策略，由于策略

二的全航程目标是尽可能减少等高等速巡航段的燃

油 和 排 放，因 此 等 高 等 速 巡 航 段 的 初 始 参 考 SOC 设

定 值 较 高，为 0.8。起 飞 爬 升 段 的 仿 真 结 果 如 图 9 所

示，两 种 策 略 均 保 证 了 混 合 动 力 推 进 系 统 在 起 飞 的

过 渡 态 中 低 压 压 气 机 喘 振 裕 度 不 低 于 正 常 工 作 裕

度。从 图 9（a）中 可 以 看 出，当 油 门 杆 PLA 角 度 大 范

围 突 变、高 频 率 波 动 或 电 动 力 系 统 转 矩 前 后 时 刻 变

化幅度较大时，会导致发动机转速波动，但发动机转

速 闭 环 控 制 系 统 仍保 持 稳 定，不 会 对 整 个 混 合 动 力

控制系统性能造成太大影响。

（3）等高等速巡航段

如 图 10 所 示 ，为 了 在 等 高 等 速 巡 航 段 尽 可 能

减 少 燃 油 消 耗 及 NOx 排 放，混 合 动 力 推 进 系 统 执 行

最 小 耗 油 率 模 式 ，电 动 力 系 统 在 整 个 巡 航 段 以 最

大 功 率 运 行，随 着 SOC 逐 渐 降 低，电 动 力 系 统 所 能

提 供 的 最 大 功 率 也 逐 渐 下 降 。 巡 航 段 结 束 后 ，策

略 二 下 电 动 力 系 统 的 SOC 消 耗 到 接 近 最 低 限 制

值 0.3。

（4）下降段

如图 11 所示，下降段中，飞行高度和马赫数逐渐

下降。策略一继续执行 A-ECMS 电动力转矩控制策

Fig. 9 Simulation results of take-off and climb phases

Fig. 10 Simulation results of cruise phase

(Const H and Ma)

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2401017-10

略，根据图 6 所示的飞行航程，4 200 s 后飞行工况变

化 以 及 PLA 变 化 频 率 较 大，导 致 A-ECMS 策 略 计 算

得 到 的 电 动 力 系 统 转 矩 有 一 定 的 波 动，此 时 转 速 闭

环控制性能仍保持稳定；策略二中，SOC 下降到最低

限制值 0.3 后电动力系统改为空转模式。

（5）进近停车低功率工况段

如 图 12 所 示 ，进 近 停 车 段 中 混 合 动 力 推 进 系

统 处 于 低 功 率 工 况，此 时 策 略 一 结 束 A-ECMS 电 转

矩 控 制 策 略 ，电 动 力 系 统 处 于 空 转 模 式 ；策 略 二

中 ，电 动 力 系 统 顺 利 从 空 转 模 式 过 渡 到 最 小 VBV

模 式。

为更好定量对比并联改型前后以及不同能量管

理 策 略 的 节 能 减 排 性 能，定 义 省 油 率 η wf 和 NOx减 排

率 ηNOx

如下

η wf = (1 - Mwf

Mwf_b ) × 100%

ηNOx

= (1 - ENOx

ENOx_b ) × 100%

（19）

式中 Mwf_b和 ENOx_b

分别为基线发动机的燃油消耗量和

NOx排放量。两种策略下各航程段的燃油消耗量 Mwf

和 NOx排放量 ENOx

如图 13 和表 4 所示。图中①~⑤航

程 段 分 别 代 表 地 面 低 功 率 工 况、起 飞 爬 升 段 加 上 非

等高等速巡航段、等高等速巡航段、下降段和进近停

车低功率工况段，Δη 代表策略二相比于策略一的提

升 率。可 以 看 出 策 略 一 中 除 了 低 功 率 工 况，其 他 航

程 段 的 节 能 减 排 效 果 基 本 一 致，这 种 策 略 具 有 通 用

性，但 无 法 针 对 不 同 航 程 段 的 控 制 需 求 来 充 分 挖 掘

涡 轮 电 气 化 后 的 部 件 的 性 能 提 升 潜 力；策 略 二 相 比

策略一，虽然全航程的省油率和 NOx减排率分别降低

了 3.68% 和 4.7%，但 高 空 等 高 等 速 巡 航 段 的 省 油 率

和 NOx减排率分别提高了 7.9% 和 11.8%，更符合绿色

航空的概念。

5 全航程综合能量管理策略硬件在环实验

验证

现阶段关于传统发动机/混合动力推进系统的综

合 控 制 方 法 研 究 基 本 停 留 在 理 论 方 法 研 究，所 设 计

的 许 多 控 制 策 略 无 法 对 其 实 时 性 进 行 验 证，成 熟 度

较 低。因 此，为 了 提 升 本 文 所 设 计 的 全 航 程 综 合 能

量 管 理 策 略 的 成 熟 度，本 节 依 托 航 空 发 动 机 控 制 系

统硬件在回路（HIL）仿真平台，基于对前文所建立的

Fig. 12 Simulation results of low-power condition during

approaching phase

Fig. 11 Simulation results of descent phase

第 45 卷 第 10 期 大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量管理策略设计及验证 2024 年

2401017-11

并联混合动力齿轮传动涡扇发动机（PH-GTF）模型，

验 证 前 文 所 设 计 的 全 航 程 能 量 管 理 策 略，并 对 比 分

析大推力涡扇发动机在并联混合动力改型前后的性

能提升情况。

HIL 仿真相比于全数字仿真，通过采用信号调理

装 置 和 负 载 装 置 来 模 拟 发 动 机 的 工 作 状 态 信 息（传

感 器 信 号、电 液 伺 服 阀 信 号 等），这 样 可 以 更 真 实 地

模拟发动机的闭环仿真。本试验所采用的硬件在环

实时仿真平台如图 14 所示，主要由三部分硬件组成：

监 控 工 作 台、仿 真 器 以 及 数 字 电 子 控 制 器。①为 监

控 工 作 台，由 模 型 工 作 站 计 算 机、主 控 计 算 机、综 合

测控计算机、控制器上位机和执行机构计算机构成，

主要实现推进系统模型集成及运行、设备标定、项目

标 定、项 目 配 置、数 据 流 监 视 与 存 储、控 制 器 算 法 加

载等功能；②为仿真器，仿真器 包 括 配 电 系 统、两 台

PXI 工 控 机、信 号 调 理 装 置、负 载 模 拟 装 置、状 态 操

纵 装 置 和 系 统 资 源 适 配 装 置 等，主 要 实 现 传 感 器 和

执 行 机 构 的 信 号 模 拟、A/D 和 D/A 的 数 据 转 换、信 号

调 理 和 故 障 注 入 等 功 能；③为 真 实 的 数 字 电子 控 制

器（EEC），EEC 则 需 要 实 现 模 拟 量 信 号 采 集 与 处

理、开 关 量 信 号 采 集 与 处 理、模 拟 量 信 号输 出以及

具 有 数 学 运 算、逻 辑 运 算、数 据 存 储、计 时 和 监 视 等

功能。

由 于 第 2，3 节 所 述 的 PH-GTF 发 动 机 模 型 及 综

合 能 量 管 理 策 略 均 是 在 Matlab/Simulink 中 进 行 设 计

并运行的，属于模型设计环节，为顺利开展全航程综

合 能 量 策 略 的 硬 件 在 环 验 证 实 验，需 要 分 别 从 模 型

端和控制策略端两方面将模型自动生成的代码集成

在 HIL 平台上，集成流程如图 15 所示。

采 用 在 Simulink 数 字 仿 真 平 台 中 相 同 的 飞 行 航

线，在 HIL 平台上验证考虑不同飞行工况的全航程综

合转矩调度策略。HIL 平台上的验证结果和全数字

仿真结果的对比如图 16 所示。图中 Wf_HIL，τe_HIL，nfc_HIL

和 Z HIL 为 在 HIL 平 台 上 仿 真 得 到 的 相 关 参 数。可 以

看 出，除 了 少 部 分 由 于 PLA 变 化 率 较 大 导 致 需 求 转

速波动较大的时间点下 HIL 仿真中风扇转速的跟踪

误差较大外，绝大多数飞行航程下跟踪误差在 3% 以

内，且全航程内保证 PH-GTF 推进系统推力闭环控制

稳 定；针 对 典 型 飞 行 航 程 下 所 设 计 的 地 面 低 功 率 工

况 段、起 飞 爬 升 段、巡 航 段、下 降 进 近 段 和 停 车 段 的

能量管理策略也能成功通过 HIL 平台仿真验证，实际

燃 油 流 量 变 化 趋 势、电 动 力 系 统 转 矩 控 制 规 律 和 储

能 系 统 的 SOC 迹 线 均 与 全 数 字 仿 真 结 果 相 差 无 几，

验证了所采用的“发动机主燃油闭环+电动力系统转

矩 补 偿”的 闭 环 控 制 结 构 以 及 全 航 程 综 合 能 量 管 理

策略的可行性。

最后，将进行混合动力改型后的 PH-GTF 推进系

统 与 基 线 GTF 发 动 机 分 别 集 成 到 模 型 计 算 机 中，执

行 相 同 的 飞 行 航 线 仿 真 任 务，分 析 改 型 后 推 进 系 统

的 性 能 提 升 情 况，结 果 如 图 17 和 表 5 所 示。可 以 看

出，在 HIL 平 台 中，混 合 动 力 改 型 后 的 PH-GTF 推 进

系 统 在 低 功 率 工 况 下，采 用 最 小 VBV 开 度 性 能 模 式

Fig. 13 Fuel consumption and NOx emission in the fullrange flight route

Table 4 Comparison between the two different comprehensive energy management strategies (%)

Item

Full-range

flight route

Cruise phase

（Const H and Ma）

Parameter

ηwf

ηNOx

ηwf

ηNOx

Strategy Ⅰ

9.63

15.9

10.9

18.2

Strategy Ⅱ

5.95

11.2

18.8

30.0

Δη

-3.68

-4.7

+7.9

+11.8

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2401017-12

后，相比于基线 GTF 发动机，VBV 减少了 54.35% 的排

气 量 ，总 航 线 燃 油 消 耗 量 和 NOx 排 放 量 分 别 降 低

5.70% 和 10.72%。其中在航空节能减排所重点关注

的等高等速巡航段，采用最小耗油率模式后，燃油消

耗 量 和 NOx排 放 量 分 别 降 低 18.93% 和 30.19%，符 合

未 来 绿 色 航 空 的 设 计 理 念，初 步 验 证 了 混 合 动 力 改

型后的 PH-GTF 推进系统在航空节能减排方面的应

用潜力。

Fig. 15 Process of code generation and integration in the

HIL platform.

Fig. 14 Aeroengine control system HIL platform

Fig. 16 Verification of the comprehensive energy management strategy in the HIL platform

第 45 卷 第 10 期 大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量管理策略设计及验证 2024 年

2401017-13

6 结 论

本文以大推力航空并联混合动力涡扇发动机作

为研究对象，从全航程能量管理策略设计、飞行航线

仿真及硬件在环验证等方面开展了面向未来绿色航

空动力系统的预研工作。结论如下：

（1）相比于通用性的全航程能 量 管 理 策 略，本 文

所 设 计 的 全 航 程 能 量 管 理 策 略 虽 然 总 航 线 的 省 油

率 降 低 3.68%，NOx 减 排 率 降 低 4.7%，但 高 空 等 高 等

速 巡 航 段 的 省 油 率 提 高 了 7.9%，NOx 减 排 率 提 高 了

11.8%，更符合绿色航空的理念。

（2）本 文 所 设 计 的 全 航 程 能 量 管 理 策 略 通 过 了

硬 件 在 环 平 台 验 证，并 联 改 型 后 的 混 合 动 力 系 统 相

较于基线发动机，总航线耗油量和 NOx排放量分别降

低 5.70% 和 10.72%，其 中 在 低 功 率 工 况 下 减 小 了

54.35% 的压气机排气损失量；在航 空 节 能 减 排 所 重

点 关 注 的 等 高 等 速 巡 航 段，耗 油 量 和 NOx 排 放 量 分

别 降 低 18.93% 和 30.19%。兼 顾 考 虑全 航 程 节 能 减

排 效 益 的 同 时，充 分 挖 掘 电 气 化 后 部 件 的 性 能 提 升

潜力。

本研究暂未考虑混合动力推进系统工作过程中

可 能 发 生 的 退 化 情 况，未 来 可 以 研 究 混 合 动 力 推 进

系 统 机 载 自 适 应 模 型 的 建 立 方 法，并 设 计 对 应 的 自

适 应 能 量 管 理 控 制 策 略，保 证 混 合 动 力 推 进 系 统 全

生命周期下都能有较好的控制性能。

致 谢：感 谢 宁 波 市 3315 甬 江 引 才 项 目 和 宁 波 市 重 大

科技任务攻关项目的资助。

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Fig. 17 Comparison between PH-GTF and baseline GTF in

the HIL platform

Table 5 Comparison of Mwf and E NOx

reduction between

PH-GTF and baseline GTF

Item

Full-range

flight route

Cruise phase

（Const H and Ma）

Parameter

Mwf /kg

ENOx

/kg

Mwf /kg

ENOx

/kg

Baseline GTF

2 035

31.33

428

6.89

PH-GTF

1 919

27.97

347

4.81

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2401017-14

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（编辑：白　鹭）

第 45 卷 第 10 期 大推力并联混合动力涡扇发动机全航程综合能量管理策略设计及验证 2024 年

2401017-15

Design and verification of a comprehensive energy

management strategy for high-thrust parallel hybrid

turbofan engine during a full-range flight route

CHEN Jiajie1，2

，CHEN Xinmin1

，FANG Jingjing3

，WANG Jiqiang1

，ZHANG Haibo4

，HU Zhongzhi5

（1. Zhejiang Engineering Research Center for Special Aircraft，Ningbo Institute of Materials Technology &

Engineering，Chinese Academy of Sciences，Ningbo 315201，China；

2. Qianwan Institute of NIMTE，Ningbo 315336，China；

3. Zhejiang Development & Planning Institute，Hangzhou 310030，China；

4. College of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；

5. Institute for Aero Engine，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Abstract：In order to fully explore the performance improvement potential of components after turbine elec⁃

trification while considering fuel saving and emission reduction benefits in the high-thrust parallel hybrid propul⁃

sion system， this paper relies on the conceptual model of a parallel hybrid geared turbofan （PH-GTF） propulsion

system， under the control architecture of engine fuel closed-loop control system combined with electric power sys⁃

tem torque compensation. Corresponding energy management strategies are designed for the low-power condi⁃

tions， take-off and climb phase， cruise phase， and descent phase included in a typical flight route， and schedul⁃

ing is carried out throughout the full range based on different flight conditions. Through digital simulation and

hardware in the loop （HIL） verification under the typical flight route， the results show that compared to the base⁃

line GTF engine without hybrid modifications， the PH-GTF propulsion system with the designed comprehensive

full-range energy management strategy reduces total fuel consumption and NOx emissions by 5.70% and 10.72%，

respectively. Under low-power conditions， variable bleed valve （VBV） can reduce the exhaust air volume by

54.35%. In the cruise phase （constant altitude and speed） which is a key focus of aviation energy conservation

and emission reduction， fuel consumption and NOx emissions were reduced by 18.93% and 30.19%， respective⁃

ly. The designed comprehensive full-range energy management strategy takes into account both the engine compo⁃

nent performance improvement and energy-saving and emission reduction benefits， which is in line with the de⁃

sign concept of future green aviation propulsion systems.

Key words：Parallel hybrid engine；High thrust；Turbofan engine；Energy management；Hardware in

the loop

Received：2024-01-04；Revised：2024-05-29.

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 2401017

Foundation items：Yongjiang Talent Project of Ningbo（2022A-012-G）； Ningbo Major Science and Technology Task Tackling Proj⁃

ect （2022Z040）.

Corresponding author：WANG Jiqiang， E-mail： wangjiqiang@nimte.ac.cn

2024 年 10 月

第 45 卷 第 10 期

推　进　技　术

JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY

Oct. 2024

Vol.45 No.10

2311041-1

变循环发动机模式转换对加减速性能的影响 *

余秋霞 1，2

，胡 骏 1

，王为丽 2

，谷 彬 1，2

（1. 南京航空航天大学 能源与动力学院，江苏 南京 210016；

2. 中国航发四川燃气涡轮研究院，四川 成都 610500）

摘 要：变循环发动机具有单外涵与双外涵两种工作模式，根据使用场景或发动机性能匹配需求可

能在加减速过程中进行模式转换。为了评估模式转换对加减速性能的影响，建立了可在加减速过程中进

行模式转换性能模拟的过渡态性能计算模型，对比分析了引入模式转换后的加减速特性。结果表明：模

式转换控制规律对风扇工作线和发动机加速性有影响，设计时应使风扇工作线变化平稳，同时在保证发

动机稳定工作的前提下缩短模式转换时间；模式转换可使减速过程中的风扇最小喘振裕度从2%提高至

15%，从而消除风扇喘振裕度对减速供油规律的限制，进而改善发动机减速性能。

关键词：变循环发动机；模式转换；控制规律；加减速；喘振裕度

中图分类号：V231.1 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2024）10-2311041-13

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 2311041

1 引 言

变 循 环 发 动 机，可 通 过 几 何 调 节 实 现 单 外 涵 与

双 外 涵 工 作 模 式 之 间 的 转 换，从 而 使 一 台 发 动 机 同

时具有大功率状态下的高单位推力特征和低功率状

态 下 的 低 耗 油 率 特 征，满 足 未 来 多 用 途 作 战 飞 机 的

使 用 需 求［1-3］，是 国 内 外 研 究 的 热 点 动 力 装 置 之 一。

从 20 世纪 60 年代起，以美国为首的航空强国在超声

速 巡 航 和 多 用 途 战 机 需 求 的 推 动 下，开 展 了 变 循 环

发动机研制工作［4-7］

，形成了如 F120 的双外涵变循环

发动机和 XA100 的三股流自适应变循环发动机［8］

。

模式转换是变循环发动机研制中的一项关键技

术，涉及模式转换点或转换区间的选取、几何调节时

序与速率等控制规律设计问题以及模式转换过程的

过渡态性能仿真建模。1995 年，国外学者 Ulizar 等［9］

以 可 变 引 气 变 循 环 发 动 机 为 研 究 对 象，阐 述 了 模 式

转换过程控制及其性能表现，提出了以主燃油流量、

风 扇 和 增 压 级 压 气 机 导 叶 角 度、喷 管 喉 部 面 积 以 及

外涵道流路控制阀门为调节变量的模式转换控制思

路。2000 年，Gronstedt 等［10］提 出 了 以 两 种 工 作 模 式

下最低耗油率-推力曲线的交点为模式转换点，以压

缩部件喘振裕度和推力保持为几何调节规律设定依

据的模式转换思想。2005 年，Tai 等［11］

提出了保持发

动 机 进 口 流 量 不 变 的 调 节 规 律 设 计 思 想。2017 年，

Robert［12］

以三股流自适应循环发动机为研究对象，对

一个推力需求剖面进行了考虑热交换器和功率提取

的过渡态性能模拟，推测应是涉及了模式转换，但在

文献中并没有明确其方法。

国内学者对模式转换技术也进行了较为深入的

研 究，并 取 得 了 丰 硕 的 成 果。刘 增 文 等［13］探 讨 了 变

循 环 发 动 机 模 式 转 换 工 作 机 理，分 析 了 通 过 模 式 转

换提高发动机安装性能的可行性；周红等［14］

、张晓博

等［15］

分别建立了双外涵变循环发动机和带 FLADE 的

变 循 环 发 动 机 过 渡 态 性 能 计 算 模 型，并 且 在 保 持 低

压 转 子 转 速 不 变 的 条 件 下，分 析 了 几 何 调 节 规 律 对

模 式 转 换 过 程 的 影 响，从 发 动 机 参 数 变 化 平 稳 角 度

探 讨 了 几 何 部 件 的 调 节 时 序 问 题；高 阁［16］针 对 模 式

转 换 过 程 的 主 燃 油 控 制 方 式 问 题，对 比 分 析 了 保 持

燃油流量不变、低压转子转速不变、高压转子转速不

变 等 三 种 控 制 方 式 下 的 模 式 转 换 性 能，提 出 了 使 推

力波动量最小的变目标转速和变发动机压比控制方

式。郝旺等［17-19］针对模式转换过程中的参数波动问

* 收稿日期：2023-11-19；修订日期：2024-04-09。

基金项目：国家科技重大专项（J2019-I-0011-0011；J2019-I-0021-0020；Y2022-Ⅱ-0003-0006）。

通讯作者：余秋霞，博士生，高级工程师，研究领域为航空发动机总体性能设计。E-mail：yqx2023@nuaa.edu.cn

引用格式：余秋霞，胡　骏，王为丽，等 . 变循环发动机模式转换对加减速性能的影响［J］. 推进技术，2024，45（10）：

2311041. （YU Q X， HU J， WANG W L， et al. Effects of variable cycle engine mode transition on performance of

accelerating and decelerating［J］. Journal of Propulsion Technology，2024，45（10）：2311041.）

第 45 卷 第 10 期 变循环发动机模式转换对加减速性能的影响 2024 年

2311041-2

题，提 出 了 推 力 阶 梯 模 式 转 换 方 法 以 及 基 于 直 接 推

力 控 制 技 术 的 控 制 规 律 设 计 方 法，保 证 模 式 转 换 过

程快速平稳。郑俊超等［20］

以自适应循环发动机为研

究对象，提出了“中间状态”分阶段模式转换方法，将

发动机在主要工作模式下除模式选择阀外其他几何

调 节 规 律 一 致 时 的 状 态 定 义 为 中 间 状 态，将 两 个 模

式在中间状态推力相同时的转速定义为模式转换转

速，并将整个模式转换过程分解为三个阶段：预调整

阶段、切换阶段和后调整阶段，实现等推力切换。贾

琳渊［21］

根据飞机在执行任务时对变循环发动机两种

工 作 模 式 的 使 用 方 式，明 确 了 飞 机 在 加 速 或 减 速 过

程中存在着模式转换，并从飞/发匹配的角度提出了

飞机在巡航状态与最大推力状态之间做加减速飞行

时 的 模 式 转 换 策 略，同 时 在 这 种 策 略 下 以 保 持 低 压

转 子 转 速 不 变 为 依 据，采 取 功 率 提 取 法 进 行 了 模 式

转 换 规 律 设 计 与 优 化。刘 佳 鑫 等［22］、刘 宝 杰 等［23］分

别探讨了模式选择阀在动态调节过程中的外涵流量

和总压滞后响应以及模式转换过程中第二外涵气体

发生倒流的原因。

上述成果对研究变循环发动机模式转换特性及

控制规律设计提供了重要的理论与方法。但是这些

研究基本是在保持发动机推力不变或者转速不变下

进 行 的 模 式 转 换，主 要 目 的 是 通 过 发 动 机 内 部 流 动

特 性 的 调 节 满 足 飞 行 器 对 大 推 力 和 低 耗 油 率 需 求，

同 时 保 证 发 动 机 的 安 装 性 能，即 满 足 飞 机 对 发 动 机

稳态性能的要求。虽然参考文献［21］探讨了在飞机

进 行 加 减 速 过 程 中 存 在 模 式 转 换 的 必 然 性，但 是 采

取 的 策 略 是 先 加 速 至 双 外 涵 的 最 大 状 态，再 进 行 模

式转换，最后再调节至单外涵的最大状态，于发动机

而言仍然是在保持低压转速不变下的模式转换。现

代 高 性 能 作 战 飞 机 发 动 机 设 计 时 对 压 缩 部 件 的 级

数、压 比 以 及 流 通 能 力 提 出 了 更 高 要 求。为 了 满 足

这 些 要 求，压 缩 部 件 的 来 流 轴 向 速 度 和 叶 尖 切 线 速

度 需 要 提 高，但 是 又 受 到 结 构 强 度、尺 寸 等 限 制，速

度 的 提 高 受 到 限 制，压 缩 部 件 的 喘 振 裕 度 小。特 别

是对于变循环发动机，当工作于单外涵工作模式时，

处 于 风 扇 出 口 的 模 式 选 择 阀 关 闭，风 扇 在 中 低 转 速

的 喘 振 裕 度 可 能 偏 小，且 调 节 手 段 有 限。为 了 缓 解

风 扇 喘 振 裕 度 不 足 带 来 的 发 动 机 稳 定 工 作 问 题，发

动 机 可 能 会 在 中 低 转 速 选 择 双 外 涵 工 作 模 式，而 在

高 转 速 时 使 用 单 外 涵 工 作 模 式，那 么 发 动 机 在 进 行

慢车与中间（或最大）状态加减速过程中需要进行模

式转换，必然也会对发动机的加减速特性产生影响。

而 从 目 前 公 开 的 文 献 资 料 看，在 这 方 面 的 研 究 还 比

较少见。

基于此，本文以双外涵变循环发动机（VCE）为研

究 对 象，在 双 轴 混 合 排 气 涡 扇 发 动 机 过 渡 态 性 能 计

算 程 序 基 础 上，针 对 加 减 速 过 程 中 模 式 转 换 特 点 对

模 型 进 行 了 改 进 与 完 善。以 此 模 型 为 基 础，对 比 分

析 了 模 式 转 换 对 发 动 机 推 力 响 应、压 缩 部 件 喘 振 裕

度的影响；重点分析了模式转换区间、转换轨迹对风

扇工作线的影响。

2 计算模型

2.1 变循环发动机及其工作模式

本 文 的 研 究 对 象 是 双 外 涵 变 循 环 发 动 机，由 风

扇（Fan）、模 式 选 择 阀（MSV）、核 心 机 驱 动 风 扇 级

（CDFS）、前可变面积涵道引射器（FVABI）、高压压气

机（HPC）、燃 烧 室（Comb）、高 压 涡 轮（HPT）、低 压 涡

轮（LPT）、后 可 变 面 积 涵 道 引 射 器（RVABI）、加 力 燃

烧 室（AB）、喷 管（Nozzle）等 部 件 构 成，如 图 1 所 示。

变几何部件包括：风扇导叶角度（αF

）、模式选择阀面

Fig. 1 Station number and volume of VCE

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

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积 AMSV、CDFS 导 叶 角 度 α CDFS、FVABI 主 流 进 口 面 积

A14、高 压 压 气 机 导 叶 角 度 α C、低 压 涡 轮导向器面积

ANB，L、RVABI次流进口面积 A16 以及喷管喉部面积 A8。

通过上述变几何部件的调节，可使发动机在单、

双 外 涵 模 式 下 稳 定 工 作，以 及 在 两 种 工 作 模 式 间 实

现 平 稳 转 换。虽 然 根 据 发 动 机 性 能 匹 配 需 求，需 调

节 的 变 几 何 部 件 有 所 不 同，但 对 工 作 模 式 影 响 较 大

的模式选择阀、CDFS 导叶角度、低压涡轮导向器面积

以及喷管喉部面积是确定需要调节的。根据本文的

稳态性能匹配，当发动机处于单外涵工作模式时，模

式选择阀关闭、CDFS 导叶角度开大、低压涡轮导向器

面积增大、喷管喉部面积减小，使更多的气流进入核

心 机，增 大 推 力；当 发 动 机 处 于 双 外 涵 工 作 模 式 时，

模式选择阀打开、CDFS 导叶角度关小、低压涡轮导向

器面积减小、喷管喉部面积增大，使更多的气流进入

外涵道，增大发动机涵道比，从而降低发动机耗油率。

2.2 过渡态性能计算模型

本文在双轴混合排气涡扇发动机过渡态性能计

算 程 序 基 础 上［24］，根 据 变 循 环 发 动 机 过 渡 态 性 能 模

拟 需 求，对 计 算 模 型 进 行 了 改 进。改 进 后 的 程 序 由

两部分组成：第一部分是发动机性能计算模型，用于

计 算 发 动 机 在 过 渡 态 中 的 总 体 性 能 及 各 截 面 参 数；

第二部分是控制模型，用于实现发动机燃油流量、几

何 调 节、模 式 转 换 逻 辑 等 控 制 功 能。发 动 机 性 能 计

算模型为控制模型提供转子转速、压气机出口总压、

低压涡轮出口总温等控制量。控制模型为发动机性

能 计 算 模 型 提 供 燃 油 流 量、变 几 何 部 件 的 位 置 等 参

数。两部分之间的关系如图 2 所示。

发动机性能计算模型为基于容积效应和转子运

动 学 方 程 的 无 迭 代 过 渡 态 性 能 计 算 模 型，其 主 要 建

模思想是利用式（1）和（2）所示的容腔状态方程［25］

获

得 风 扇、压 气 机、涡 轮 等 旋 转 部 件 的 出 口 总 压、燃 烧

室和加力燃烧室出口总温总压；利用式（3）［25］

所示的

转子运动学方程获得发动机的转速。该建模方法已

有学者进行了详细阐述［25-26］

，此处仅阐述针对本文所

述的过渡态仿真需求所做的改进点。

dTt,out

dt = RTt,out

Vpt,outcV

é

ë

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê ù

û

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

(∑i ) W i

in hi

in -∑

j

W j

out hj

out + q -

cVTt,out (∑i

W i

in -∑

j

W j

out )

（1）

dpt,out

dt = RTt,out

V (∑i

W i

in -∑

j

W j

out ) + pt,out

Tt,out

dTt,out

dt （2）

dn

dt = η m L T - LC - LE

JZ (π/30 )

2

n （3）

式 中 T 为 温 度，p 为 压 力，R 为 气 体 常 数，V 为 容 腔 容

积，cV 为定容比热容，W 为气体流量，h 为气体比焓，q

表示加入气体中的热量，下标 t 表示滞止参数，out 表

示出口截面，in 表示进口截面，上标 i表示流入容腔中

的第 i 股气流，上标 j 表示流出容腔中的第 j 股气流，n

表示转子转速，η m 表示转子机械效率，JZ 表示转子转

动惯量，L T 表示涡轮膨胀功，LC 表示压缩部件压缩功，

LE 表示轴功率提取。

从 式（1）和（2）可 知，容 腔 的 选 取 以 及 各 个 容 腔

进口和出口的流量计算方式关系到容积状态变量的

求 解，从 而 影 响 模 型 中 未 知 量 的 求 解 与 部 件 特 性 图

插值，是建立该类计算模型的关键。对于压气机、涡

轮 等 转 动 部 件，容 积 效 应 在 发 动 机 过 渡 态 性 能 计 算

模型中的应用方式为激盘-容腔模型［27］

，如图 3 所示。

即将部件简化为一个不考虑容腔的与原部件功能相

同 的 元 件（激 盘）并 在 其 后 增 加 一 个 容 腔，在 激 盘 内

只考虑部件的气动热力过程，且该过程与时间无关。

在 容 腔 内 考 虑 气 体 的 质 量 和 能 量 聚 集 带 来 的 温 度、

压 力 等 状 态 参 数 变 化，容 腔 出 口 的 气 体 参 数 被 认 为

是该部件的出口参数。根据参考文献［25，28］，压气

机、涡 轮 等 转 动 部 件 的 容 腔 均 为 该 部 件 下 游 流 道 组

成的容腔。基于此，本文在建立性能计算模型时，选

取 的 容 腔 为 风 扇 出 口 与 CDFS 进 口 之 间 的 流 道 形 成

的容腔（V1）、CDFS 出口与高压压气机进口之间的流

道形成的容腔（V2）、燃烧室容腔（V3）、高压涡轮出口

与 低 压 涡 轮 进 口 之 间 的 流 道 形 成 的 容 腔（V4）、加 力

Fig. 2 Transition performance calculation model of VCE

第 45 卷 第 10 期 变循环发动机模式转换对加减速性能的影响 2024 年

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燃烧室容腔（V5）。各个容腔在发动机中所处位置如

图 1 中红字所示，容腔进口截面和出口截面气体流量

如表 1 所示。

表 1 中，容腔 V1 进口截面流量 W21、容腔 V2 进口

截面流量（V1 出口截面第 1 股流量）W23和出口截面第

1 股流量 W25、容腔 V3 和 V4 出口截面流量 W4，W45分别

由风扇、CDFS、压气机、高压涡轮以及低压涡轮特性

插值并结合空气系统流路分配获取；容腔 V3 进口截

面第 1 股流量 W3、容腔 V4 进口截面流量 W44、容腔 V5

的 进 口 和 出 口 截 面 流 量 W65，W7分 别 由 压 气 机、高 压

涡轮、RVABI 以及喷管流量连续获得；容腔 V1 和 V2

出 口 截 面 的 第 二 股 流 量 W13，W14 分 别 为 第 二 外 涵

（MSV 出口涵道）和第一外涵（CDFS 出口外涵）流量，

这 两 股 流 量 与 外 涵 道 总 流 量 W15 需 要 根 据 FVABI，

RVABI 静 压 平 衡 获 取，具 体 计 算 方 式 与 发 动 机 工 作

模式有关：单外涵工作模式下 W13等于 0，W14与 W15相

等，由 RVABI 静 压 平 衡 计 算；双 外 涵 工 作 模 式 下（模

型中概指 W13大于 0 的工作状态），其计算思路是先假

定 W13初值，根据 FVABI 静压平衡求 W14、根据 RVABI

静压平衡求 W15，W13等于 W15与 W14之差。当发动机工

作于双外涵模式或者处于由单外涵向双外涵工作模

式转换时，需要先对 W13赋初值，再根据 FVABI 和 RV⁃

ABI 两处的静压平衡反求 W13。因此，难免出现因 W13

初值不合理使 RVABI 的外涵进口截面（15 截面）临界

的情况。当存在该现象时，计算出的 W14有可能大于

W15，利用二者之差求得 W13<0，从而使发动机模型不

稳 定，带 来 非 物 理 的 发 动 机 参 数 振 荡。为 了 解 决 这

种 由 初 值 不 合 理 带 来 的 模 型 不 稳 定 问 题，本 文 在 建

模 时，提 出 了 基 于“前 置 FVABI 流 量 比”的 外 涵 道 建

模方法，如式（4）所示。即当 15 截面临界时由前一时

刻的 FVABI 外涵与内涵的流量比 B 求本时刻的 W13与

W14。该方法实际是将外涵道出口截面临界时的 FV⁃

ABI 处静压平衡条件切换为流量连续条件，从而增强

模型的稳定性。

ì

í

î

ï

ï

ï

ïï

ï

ï

ï

ï

ï

ïï

ï

ï

Bt - Δt = W t - Δt

13

W t - Δt

14

W t

13 = Bt - Δt

W t

15

Bt - Δt + 1

W t

14 = W t

15

Bt - Δt + 1

（4）

本文的过渡态性能计算模型中的模式转换控制

模型流程如图 4 所示。在控制模型中给定了三种模

式 转 换 类 型：0 表 示 不 进 行 模 式 转 换，此 时 控 制 模 型

根据油门杆移动指令和发动机初始状态可分别进行

单外涵和双外涵工作模式下的加减速性能；1 表示在

保 持 高 压 转 子 转 速 不 变 条 件 下 进 行 模 式 转 换，此 时

发 动 机 在 给 定 高 压 转 子 转 速 下 稳 定 工 作，接 收 到 模

式 转 换 指 令 后，在 保 持 该 转 速 的 情 况 下 于 一 定 时 间

Δt 内完成模式转换；2 表示在加减速过程中进行模式

转换。由于加减速过程本身有其变几何部件随转速

的 变 化 规 律，而 模 式 转 换 涉 及 变 几 何 部 件 大 幅 度 偏

离 原 定 调 节 规 律 的 情 况 且 这 种 偏 离 需 要 一 定 时 间。

如果该类型的模式转换与标识为 1 的模式转换类型

一样，将转换规律按时间给定，那么转换指令触发及

终止时发动机所 处 的 工 作 状 态 未 知，且 在 转 换 开 始

和终止时几何可调部件的位置不能与原规律良好对

接，对发动机安全控 制 产 生 不 利 影响。因 此 在 设 计

该 类 型 模 式 转 换 几 何 规 律 控 制 逻 辑 时 ，选 取 转 速

区 间 为 模 式 转 换 起 止 点 ，当 发 动 机 加（减）速 到 一

定 高 压 转 子 转 速 并 触 发 模 式 转 换 指 令 后 ，在 一 定

的 转 速 区 间 内 根 据 所 给 定 的 几 何 调 节 规 律 完 成 模

式 转 换。模 式 转 换 过 程 中 的 燃 油 流 量 与 加减 速 一

样 遵 循 最 小 燃 油 流 量 原 则，如 式（5）和（6）所示。即

控制模型根据高压转子转速 nH、低压转子转速 n L、压

气 机 出 口 总 压 p3、低 压 涡 轮 出口 总 温 T5及 其 相 应 的

限制值以及油门杆角度 θPLA计算所需燃油流量 Wf

，然

后 根 据 加 减 速 供 油 规 律、CDFS 相 对 换 算 转 速n CDFS

，p3

分 别 计 算 出 加 减 速 供 油 流 量 Wf，acc 和 Wf，dec，最 后 通 过

比较使实际供入燃烧室的燃油流量处于 Wf，dec 和 Wf，acc

之间。

ì

í

î

ï

ï

ï

ï

Wf = f1 (θPLA，n L，nH，p 3，T5 )

Wf，acc = f2 (

-

n CDFS

，p 3 )

Wf，dec = f3 (

-

n CDFS

，p 3 )

（5）

Fig. 3 Actuator-disk and volume model

Table 1 Inlet and outlet flow for each volume

Volume

V1

V2

V3

V4

V5

Inlet flow

W21

W23

W3+Wf

W44

W65

Outlet flow

W23+W13

W25+W14

W4

W45

W7

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

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ì

í

î

ïï

ï

ï

Wf = Wf if (Wf，dec < Wf < Wf，acc )

Wf = Wf，dec if (Wf < Wf，dec )

Wf = Wf，acc if (Wf > Wf，acc )

（6）

本文所建立的变循环发动机过渡态性能计算模

型 的 计 算 流 程 为：第 一步 ，首 先 根 据 油 门 杆 初 始 角

度，读 入 发 动 机 初 始 状 态 参 数（如，油 门 杆 初 始 角 度

为 15°时，对 应 发 动 机 慢 车 状 态）；第 二 步，根 据 发 动

机 初 始 状 态 计 算 各 截 面 的 气 动 参 数；第 三 步，将 这

些 参 数 代 入 容 腔 状 态 方 程 和 转 子 运 动 学 方 程 中 求

解 下 一 时 刻 的 风 扇 压 比、CDFS 压 比、压 气 机 压 比、

燃 烧 室 出 口 总 温、高 压 涡 轮 膨 胀 比、低 压 涡 轮 膨 胀

比 等 模 型 初 猜 值 以 及 高 低 压 转 子 转 速；第 四 步，将

高 低 压 转 子 转 速、压 气 机 出 口 压 力、低 压 涡 轮 出 口

总 温 等 参 数 代 入 控 制 模 型 ，结 合 发 动 机 油 门 杆 指

令、工作模式、模式转换类型等设定，计 算 下 一 时 刻

发 动 机 的 供 油 量 以 及 几 何 可 调 部 件 位 置；第 五 步，

将 第 三 步 和 第 四 步 获 取 的 参 数 代 入 第二 步，获 得 下

一 时 刻 的 各 截 面 气 动 参 数 。 如 此 ，按 给 定 时 间 步

长 在 仿 真 周 期 内 依 次 循 环 ，可 获 得 各 时 刻 发 动 机

总 体 性 能 和 截 面 参 数，从 而 实 现 发 动 机 过 渡 态 性 能

仿真。

3 计算条件、结果与分析

3.1 无模式转换的加减速性能

为 了 研 究 模 式 转 换 对 加 减 速 性 能 的 影 响，分 别

在单外涵与双外涵两种工作模式下计算了发动机的

加减速性能，以此作为对比分析的基准。

3.1.1 两种工作模式的加减速控制规律设计

根 据 发 动 机 总 体 性 能 匹 配，在 两 种 工 作 模 式 下

FVABI 主 流 进 口 面 积（A14）、RVABI 次 流 进 口 面 积

（A16）均 为 全 开 状 态，风 扇 导 叶 角 度 规 律 均 为 基 准 规

律。两种工作模式下的模式选择阀面积（AMSV）、喷管

喉部面积（A8

）、低压涡轮导向器面积（ANB，L

）如表 2 所

示，CDFS 导叶随其相对换算转速（-

n CDFS

）的调节规律如

表 3 所示。其中，表 2 给出的数值为相对于各截面最

大流通面积确定的百分比。表 3 给出的 ACDFS 是 CDFS

导 叶 的 相 对 流 通 面 积，由 导 叶 角 度 调 节 去 实 现。所

给 数 值 的 确 定 方 式 为 ：当 导 叶 角 度 为 0° 时 定 义

CDFS 导 叶流 通 能 力 为 100%，导 叶 角 度 每 关 小 1°其

流 通 能 力 减 小 1%。从 表 2 和 表 3 中 可 知，相 对 于单

外涵工作模式，双外涵工作模式的 A8增大、ANB，L关小、

ACDFS减小。

为 便 于 对 比 分 析 模 式 转 换 对 加 减 速 性 能 的 影

Fig. 4 Flow chart of mode-switching control model

第 45 卷 第 10 期 变循环发动机模式转换对加减速性能的影响 2024 年

2311041-6

响，原 则 上 应 该 使 单 外 涵 和 双 外 涵 工 作 模 式 的 加 减

速 供 油 规 律 相 同。但 是 由 于 双 外 涵 工 作 模 式 下，发

动机油气比小，要达到相同的加减速时间，所需的油

气比更低。对于减速过程，可能存在两种情况：如果

减 速 供 油 量 小 了，单 外 涵 工 作 模 式 下 的 风 扇 裕 度 不

足；如果减速供油量大了，双外涵工作模式下发动机

受燃油流量限制无法减速到所需的状态。即在相同

的减速供油规律下很难同时满足两种工作模式的减

速性能需求。因此，本文在设置加减速供油规律时，

遵循了以下两个原则：

（1）所设定的减速供油规律，使两种工作模式的

减 速 时 间 相 近，同 时 使 单 外 涵 工 作 模 式 下 的 风 扇 喘

振裕度不小于 0；

（2）所设定的加速供油规律，在保证压气机喘振

裕 度 大 于 10% 的 条 件 下，使 两 种 工 作 模 式 下 的 供 油

规律相同。

在 上 述 原 则 指 导 下，制 定 了 两 种 工 作 模 式 下 的

加 减 速 供 油 规 律，如 表 4 所 示。表 中 所 示 的 油 气 比

（FAR）为燃油流量与压气机出口总压的比值，单位为

kg/（h·kPa）。

3.1.2 两种工作模式的加减速性能分析

图 5 给出了发动机油气比随时间的变化，图 6 和

图 7 分别给出了风扇的工作线及其喘振裕度。其中

图 5 当 t=20 s 时，发动机开始减速，当 t=40 s 时，发动

机开始加速（下文中涉及横坐标为时间的图，定义与

此相同）；图 6 的横坐标与纵坐标经过了归一化处理。

从图 5 可知，在单外涵工作模式下，由于压气机喘振

裕 度 和 风 扇 喘 振 裕 度 限 制，加 速 供 油 规 律 和 中 低 转

速 段 的 减 速 供 油 规 律 设 计 偏 保 守，实 际 供 入 发 动 机

的 燃 油 流 量 受 加 减 速 供 油 规 律 限 制，从 而 限 制 了 发

动机的加速性和减速性；在双外涵工作模式，由于 A8，

ANB，L以及 ACDFS调节，在相同的减速时间要求下，需要

更 低 的 燃 油 流 量，因 此 图 5（b）中 的 减 速 供 油 曲 线 低

于 图 5（a）；在 与 单 外 涵 工 作 模 式 相 同 的 加 速 供 油 规

律下，仅有 -

n CDFS

=70%~80% 转速段受加速供油规律限

制，说 明 即 使 调 整 加 速 供 油 规 律对 双 外 涵 的 加 速 性

也不会有明显改善，加速性相对较差。从图 6 和图 7

可 知，在 单 外 涵 工 作 模 式 下，当 发 动 机减 速 至 风 扇

相 对 换 算 转 速 88% 后 ，风 扇 喘 振 裕 度（SMF）小 于

10%，减 速 至 更 低 转 速 时 ，风 扇 工 作 线 紧 贴 喘 振 边

界，喘 振 裕 度 不 足 5%。在 双 外 涵 工 作 模 式 下，减 速

时风扇工作线基本平行于喘振边界并保留足够的喘

振裕度。

3.2 有模式转换时的加减速特性

3.2.1 模式转换调节规律设计

模式转换调节规律包括转换区间与转换轨迹两

部 分。根 据 两 种 工 作 模 式 下 的 加 减 速 性 能，单 外 涵

减 速 时 风 扇 喘 振 裕 度 小、双 外 涵 加 速 时 的 加 速 性 较

差，若要同时满足喘振裕度和加速性要求，应使 CDFS

相对换算转速n CDFS

<85%（此时的风扇喘振裕度大约为

6%）使用双外涵工作模式，

-

n CDFS

>80% 使用单外涵工作

模 式。再 者，几 何 调 节 规 律 影 响 发 动 机 及 其 部 件 工

Table 2 Relative flow area of variable geometry for each mode (%)

Varible geometry

A8

ANB，L

AMSV

Single bypass mode

48.9

78.2

0.0

Double bypass mode

65.8

50.0

100.0

Table 3 Relative flow area of CDFS guide vane control law for each mode (%)

-

n CDFS

ACDFS

Single bypass mode

Double bypass mode

65.0

44.0

42.0

70.0

52.0

48.0

75.0

60.0

54.0

85.0

76.0

66.0

90.0

84.0

72.0

95.0

92.0

79.0

100.0

100.0

87.0

105.0

100.0

87.0

Table 4 FAR of accelerating and decelerating for each mode (kg/(h·kPa))

-

n CDFS

/%

Accelerating FAR

Decelerating FAR

Single bypass mode

Double bypass mode

Single bypass mode

Double bypass mode

67.0

2.039

2.039

1.224

0.816

70.0

2.549

2.549

1.326

0.867

80.0

2.753

2.753

1.530

1.020

90.0

3.186

3.186

1.734

1.224

95.0

3.569

3.569

1.835

1.428

100.0

4.079

4.079

2.039

1.734

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2311041-7

作 状 态 连 续。因 此，为 了 研 究 在 不 同 模 式 转 换 规 律

下 进 行 模 式 转 换 对 发 动 机 加 减 速 性 能 的 影 响，本 文

设计了三组调节规律，如表 5 和图 8 所示。其中，表 5

所 示 的 NMT0 和 NMT1 表 示 模 式 转 换 转 速 区 间 的 两

个 端 点，当 -

n CDFS

<NMT0 时 发 动 机 工 作 于 双 外 涵 模 式，

当 -

n CDFS

>NMT1 时发动机工作于单外涵模式，当 -

n CDFS 处

于 NMT0 与 NMT1 之 间 时 需 进 行 两 种 工 作 模 式 之 间

的 转 换 。 意 味 着 ，发 动 机 在 减 速 过 程 中 ，

-

n CDFS 降 至

NMT1 时需进行单外涵向双外涵的转换；发动机在加

速过程中，

-

n CDFS 升至 NMT0 时需进行双外涵向单外涵

的转换。图 8 中的横坐标表示实际的 -

n CDFS 与转换终止

点 对 应 转 速 之 差 的 绝 对 值（如，单 外 涵 转 双 外 涵 时，

NMT0 为转换终止点，横坐标定义为|

-

n CDFS - NMT0 |；当

双 外 涵 转 单 外 涵 时，NMT1 为 转 换 终 止 点，横 坐 标 定

义为|

-

n CDFS - NMT1|

）。

所设计的三组调节规律，第 1 组与第 2 组具有相

同 的 转 换 区 间，但 转 换 轨 迹 不 同；第 2 组 与 第 3 组 转

换轨迹基本相同，但转换区间不同。根据表 3 所示的

两种工作模式下，CDFS 导叶相对流通面积随其相对

换算转速的变化律，第 1 组和第 2 组在 -

n CDFS

=90%~95%

转速区间内进行模式转换，CDFS 导叶角度（α CDFS

）调

Fig. 7 Fan surge margin during accelerating and

decelerating without mode transition

Fig. 6 Operating line(OL) of fan during accelerating and

decelerating without mode transition

Fig. 5 FAR change during accelerating and decelerating

without mode transition

第 45 卷 第 10 期 变循环发动机模式转换对加减速性能的影响 2024 年

2311041-8

节需实现其流通面积（ACDFS）在 92%~72% 变化。第 3

组 规 律 的 转 换 区 间 是 -

n CDFS

=85%~90%，α CDFS 的 调 节 需

实现流通面积（ACDFS）在 84%~66% 变化。根据两种工

作模式下的几何调节规律，AMSV和 A8以及 ANB，L变化量

与转换区间无关。

在设计转换轨迹时，三组调节规律中的 A8和 ANB，L

调节轨迹保持一致，重点对 AMSV和 ACDFS的调节轨迹进

行设计。由于第 1 组和第 2 组的模式转换区间相同，

因此转换轨迹的起始点和终止点相同，但第 1 组的转

换轨迹采取了 ACDFS线性变化，第 2 组的 ACDFS采取了非

线性变化。

3.2.2 模式转换对推力响应的影响

图 9~图 11 分别给出了在表 5 所述的三组规律下

进 行 模 式 转 换 的 推 力（相 对 于 设 计 点 推 力 的 百 分

比）、油气比随时间变化曲线。

从图 9 中可知，三组规律下的模式转换过程，推

力变化平稳，无明显突变和波动现象。除第 1 组规律

下 的 推 力 响 应 曲 线 在 加 速 末 段 上 升 缓 慢 以 外，带 模

式 转 换 和 不 带 模 式 转 换 的 加 减 速 推 力 曲 线 基 本 重

合。从图 10 中所示的推力曲线局部放大图中可以看

Table 5 The two endpoint of the speed range of mode

transition

Law

1

2

3

NMT0/%

90

90

85

NMT1/%

95

95

90

Fig. 8 Trajectory of mode transition

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

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出，在减速过程中进行单外涵向双外涵转换，推力曲

线 先 位 于 单 外 涵 工 作 模 式 曲 线 之 上，转 换 完 毕 后 位

于单外涵工作模式之下，即相比于单外涵工作模式，

推力随时间变化呈现先慢后快的趋势。但由于在设

计 减 速 供 油 规 律 时，按 照 减 速 时 间 相 同 对 两 种 工 作

模 式 下 的 油 气 比 进 行 了 限 制，因 此 模 式 转 换 对 减 速

时间影响不明显。在加速过程中，第 1 组规律的加速

时 间 相 比 其 余 两 组 规 律 下 的 加 速 时 间 增 加 约 0.6 s。

这是因为，第 1 组规律下加速时，当模式转换还未完

成（即 发 动 机 还 处 于 双 外 涵 工 作 模 式）时，发 动 机 已

脱离加速供油规律限制（如图 11 所示），此时控制系

统按发动机实际所需油气比供油。而当发动机处于

双 外 涵 工 作 模 式 时，发 动 机 油 气 比 小，加 速 性 差，因

此 使 加 速 时 间 变 长。另 外 两 组 规 律 下 的 加 速 过 程，

在发动机脱开加速供油限制时就已经完成了模式转

换，因此其加速性不受影响。

从 图 10 还 可 以 看 出，由 于 模 式 转 换 轨 迹 是 转 速

变 化 量 的 函 数，因 此 模 式 转 换 的 时 间 在 各 组 转 换 规

律下有所不同。减速过程中的单外涵向双外涵转换

时，第 1 组转换时间为 0.8 s，第 2 组和第 3 组的转换时

间为 1.1 s；加速过程中的双外涵向单外涵转换时，第

1 组 转 换 时 间 为 1.3 s，第 2 组 和 第 3 组 的 转 换 时 间 为

0.6 s。这种现象主要受 ACDFS在模式转换过程中的变

化速度影响。例如，相比于第 2 组和第 3 组规律，ACDFS

线性变化，在减速过程中其关小的速度相对较慢，

-

n CDFS

变化速度相对快，模式转换时间较短；在加速过程中

其 开 大 的 速 度 较 快，

-

n CDFS 变 化 速 度 相 对 慢，模 式 转 换

时间较长。

根 据 上 述 分 析，模 式 转 换 对 加 减 速 过 程 推 力 响

Fig. 11 FAR change during decelerating and accelerating

with mode transition

Fig. 9 Thrust change during accelerating and decelerating

with mode transition

Fig. 10 Thrust change during decelerating and accelerating

with mode transition (local enlarged)

第 45 卷 第 10 期 变循环发动机模式转换对加减速性能的影响 2024 年

2311041-10

应 曲 线 与 加 减 速 供 油 规 律、转 换 轨 迹 有 关。特 别 是

如 本 文 所 设 计 的，当 两 种 工 作 模 式 具 有 相 同 的 加 速

供 油 规 律 时，变 几 何 部 件 快 速 完 成 两 个 模 式 间 的 调

节，可避免模式转换对推力响应曲线的影响。

3.2.3 对压缩部件喘振裕度的影响

图 12 给出了带模式转换的加减速过程中压缩部

件喘振裕度随时间的变化。从图 12（a）中可知，在减

速过程中，当没有模式转换时，风扇的最小喘振裕度

大约为 2%。在第 1 组和第 2 组转换规律下，风扇的最

小喘振裕度大约为 15%。在第 3 组转换规律下，风扇

的最小喘振裕度大约为 6%；在加速过程中，模式转换

对 风 扇 的 最 小 喘 振 裕 度 影 响 较 小。从 图 12（b）和 图

12（c）中可知，在减速过程中，发动机由单外涵转双外

涵，CDFS 导 叶 角 度 关 小，流 入 核 心 机 的 空 气 流 量 减

小，使 CDFS 和压气机共同工作线下移，从而使 CDFS

和压气机的喘振裕度增加；在加速过程中，模式转换

对 CDFS 和压气机的喘振裕度影响较小。

根 据 上 述 分 析，在 加 减 速 过 程 中 引 入 模 式 转 换

对 风 扇 的 喘 振 裕 度 影 响 较 大，且 不 同 的 转 换 规 律 下

影 响 程 度 不 同。因 此，着 重 对 风 扇 工 作 情 况 进 行 分

析。图 13~图 15 给出了风扇在三组转换规律下的加

减速工作线。其中，图上的标识 1 和 2 分别表示模式

转 换 的 起 始 点 和 终 止 点。从 图 中 可 知，发 动 机 在 减

速 过 程 中 完 成 单 外 涵 向 双 外 涵 模 式 转 换 之 后，风 扇

共同工作线向远离喘振边界的方向移动并紧贴双外

涵工作线，因此出现图 12（a）中所示的从 20 s 开始喘

振 裕 度 也 大 幅 增 加 的 现 象。在 加 速 过 程 中，发 动 机

完 成 双 外 涵 向 单 外 涵 模 式 转 换 后，风 扇 工 作 点 经 短

暂调整后回到单外涵状态点。同时，由于在第 1 组规

律 下，ACDFS和 A8以 及 AMSV是 同 步 调 节，且 基 本 呈 线 性

规 律 调 整，几 何 位 置 之 间 的 不 匹 配 使 风 扇 工 作 线 出

现 了 急 剧 变 化 的 情 况，如 减 速 过 程 中 的 单 外 涵 转 双

外涵，工作线先大幅向远离喘振边界的方向移动，然

后再逐渐向喘振边界方向移动并恢复至双外涵工作

线上；在加速过程中的双外涵转单外涵，工作线急剧

向 喘 振 边 界 方 向 移 动，然 后 再 恢 复 至 单 外 涵 工 作 线

上。第 2 组规律，针对第 1 组中出现的风扇工作线急

剧变化问题对 ACDFS和 AMSV的转换轨迹进行了优化，使

Fig. 12 Surge margin of compression components Fig. 13 Operating line of fan（Law 1）

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2311041-11

ACDFS非线性变化且加快了 AMSV的调节速度，仿真获得

的风扇工作线在模式转换过程中变化平稳。第 3 组

规律的模式转换区间为 85%~90% 转速段，在该区域

内 风 扇 的 最 小 喘 振 裕 度 大 约 为 6%。因 此，虽 然 第 3

组规律的转换轨迹与第 2 组一样，但由于转换区间处

于风扇裕度小的转速区域内，因此，即使在减速过程

中 进 行 了 模 式 转 换，风 扇 的 工 作 线 仍 然 有 一 段 靠 近

喘振边界（如图 15（a）中的标志 1 处所示），其最小喘

振裕度仍然偏小，大约为 6%（如图 12（a）中紫色曲线

所示）。

4 结 论

本文通过研究，得到如下结论：

（1）本文建立的过渡态性能计算模型，采用基于

“前置 FVABI”的外涵流量匹配方法，以及以转速作为

模 式 转 换 的 触 发 和 终 止 指 令 的 模 式 转 换 控 制 方 法，

可实现在加减速过程中的模式转换性能模拟。

（2）模 式 转 换 规 律 影 响 加 速 时 间 和 风 扇 工 作 线

的 变 化 趋 势，在 规 律 设 计 时 应 使 风 扇 工 作 线 平 稳 变

化，同 时 在 保 证 发 动 机 稳 定 工 作 前 提 下 尽 可 能 缩 短

模式转换时间。

（3）按 两 种 工 作 模 式 下 减 速 时 间 相 当 设 计 的 减

速供油规律时，单外涵工作模式喘振裕度严重不足。

通 过 在 减 速 过 程 中 引 入 单 外 涵 向 双 外 涵 的 模 式 转

换，可 在 减 速 时 间 不 受 影 响 的 条 件 下 将 风 扇 的 最 小

喘振裕度从 2% 提高至 15% 以上，从而改善发动机减

速性能。

致 谢：感谢国家科技重大专项的资助；感谢中国航发

四川燃气涡轮研究院的赵龙波、李清华，南京航空航天

大学的屠宝峰等在本文撰写过程中提供的支持。

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Fig. 14 Operating line of fan（Law 2）

Fig. 15 Operating line of fan（Law 3）

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（编辑：朱立影）

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2311041-13

Effects of variable cycle engine mode transition on

performance of accelerating and decelerating

YU Qiuxia1，2

，HU Jun1

，WANG Weili2

，GU Bin1，2

（1. College of Energy and Power，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；

2. AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

Abstract：The variable cycle engine can operate in two modes： single and double bypass. Depending on us⁃

age scenarios or engine performance matching requirements， mode transition may occur during acceleration and

deceleration process. To assess the effects of mode transition on acceleration and deceleration performance， a

transition state performance calculation model was developed in this study. This model can simulate mode transi⁃

tion during acceleration and deceleration. The acceleration and deceleration characteristics after introducing

mode transition were compared and analyzed. The results show that the mode transition control law will affect the

fan operating line and engine acceleration performance， it should be designed to make the fan operating line

change smoothly， and shortening the mode transition time while ensuring stable engine operation. Mode transition

can increase the minimum stability margin of the fan during deceleration from 2% to 15%， thereby eliminating

the limitation of fan stability margin on deceleration fuel supply law and improving engine deceleration perfor⁃

mance.

Key words：Variable cycle engine；Mode transition；Control law；Accelerating and decelerating；Surge

margin

Received：2023-11-19；Revised：2024-04-09.

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 2311041

Foundation items：National Science and Technology Major Project of China （J2019-I-0011-0011； J2019-I-0021-0020； Y2022-

Ⅱ-0003-0006）.

Corresponding author：YU Qiuxia， E-mail： yqx2023@nuaa.edu.cn

2024 年 10 月

第 45 卷 第 10 期

Oct. 2024

Vol.45 No.10

推　进　技　术

JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY

2310021-1

并联式液体运载火箭交叉输送仿真与控制研究 *

魏宇祺，魏祥庚，赵 骁，董译洹，王白岩

（西北工业大学 固体推进全国重点实验室，陕西 西安 710072）

摘 要：为加快交叉输送技术在新一代大型液体运载火箭上的应用，基于现役的长征七号运载火

箭，采用交叉输送方案对其起飞级进行了重新设计与论证，并通过Modelica语言搭建了起飞级交叉输送

模型。考虑全飞行任务中的过载变化，对交叉输送的稳态和瞬态过程进行了仿真，对交叉输送的控制方

案进行了设计并对其非正常工况下的调节能力进行了验证。仿真与计算结果表明：长征七号运载火箭在

进行交叉输送方案设计时需要优先考虑较轻的助推级贮箱结构质量；采用管路-管路型交叉输送方案并

搭配基于压力差的闭环控制方案能够满足全飞行过程的工作需求，在初始液位1 m偏差的情况下50 s内

可达到动态平衡，在一台助推级与一台芯级发动机先后关机的情况下，可保证分离时刻液氧贮箱液位偏

差不超过0.9%，煤油贮箱不超过0.5%；分离时刻建议先打开芯级隔离阀再关闭交叉隔离阀，并适当延

长阀门动作时间以减小水击压力。

关键词：液体运载火箭；推进剂供应系统；增压输送系统；交叉输送；系统仿真

中图分类号：V421.42 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2024）10-2310021-12

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 2310021

1 引 言

交叉输送技术能够实现推进剂在液体火箭不同

子级之间的输送，被认为是提升运载能力、突破动力

冗余的核心技术之一［1］

，近年来国内外对该项技术的

重视程度显著提升。交叉输送技术早在阿波罗计划

时期研制的土星Ⅰ火箭［2］

上就得到了应用，后来宇宙

神 D 火箭［3］

、航天飞机［4］

、猎鹰重型运载火箭［5-6］

等也

都 应 用 了 该 项 技 术，且 运 载 能 力 与 动 力 冗 余 能 力 均

得到显著提升［7-9］

。然而目前为止，国内的运载火箭

尚 未 见 交 叉 输 送 技 术 应 用，因 此 对 于 未 来 我 国 发 展

的 新 一 代 运 载 火 箭 和 航 天 飞 行 器，值 得 对 交 叉 输 送

技术开展深入研究。

对 交 叉 输 送 原 理 上 的 分 析 与 论 证 很 早 就 有 开

展，文献［10-12］通过数值计算表明交叉输送主要通

过采用气体增压来实现。Nguyen 等［13］

对交叉输送过

程 中 的 贮 箱 增 压 系 统 进 行 模 拟 与 缩 比 水 试 试 验，验

证了交叉输送的可行性。Tobias［11］

利用 PMP（Propel⁃

lant Management Program）和 EcosimPro 软件对不同构

型 的 交 叉 输 送 方 案 进 行 了 稳 态 和 瞬 态 仿 真，并 就 不

同的交叉输送方案进行了对比分析。廖少英等［14］

使

用 蝶 形 活 门 进 行 交 叉 输 送 试 验，验 证 了 气 动 螺 栓 分

离和气动分离两种分离方案的可靠性。马方超等［15］

通 过 地 面 水 试 试 验 验 证 了 交 叉 输 送 过 程 中 隔 离、解

锁、分离方案的可靠性和剩余推进剂排放的可行性。

容易等［16］

、熊天赐等［1，17］采用 Amiesim 仿真与地面试

验相结合的方式对交叉输送的不同增压输送方案进

行了研究，验证了交叉输送系统的可行性，并对影响

交叉输送的关键因素进行了辨识与分析。

总体而言目前国内对于交叉输送的研究大多是

进行原理上的分析与试验验证。为加快实现交叉输

送 技 术 在 新 一 代 运 载 火 箭 上 的 应 用，本 文 在 前 人 的

工 作 基 础 上 针 对 我 国 现 役 的 长 征 七 号 运 载 火 箭，进

行 交 叉 输 送 方 案 的 改 造，并 与 具 体 的 飞 行 方 案 相 结

合，通过系统级仿真语言 Modelica 搭建交叉输送系统

仿 真 模 型，验 证 交 叉 输 送 技 术 在 运 载 火 箭 飞 行 任 务

中的可行性以及其控制方案在非正常工况下的调节

能力。

* 收稿日期：2023-10-05；修订日期：2024-03-22。

作者简介：魏宇祺，硕士生，研究领域为液体推进系统建模与仿真。

通讯作者：魏祥庚，博士，教授，研究领域为液体火箭发动机技术。E-mail：realysnow@nwpu.edu.cn

引用格式：魏宇祺，魏祥庚，赵　骁，等 . 并联式液体运载火箭交叉输送仿真与控制研究［J］. 推进技术，2024，45（10）：

2310021. （WEI Y Q， WEI X G， ZHAO X， et al. Simulation and control of cross-feed for parallel liquid launch vehicle

［J］. Journal of Propulsion Technology，2024，45（10）：2310021.）

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2310021-2

2 运载火箭交叉输送方案

2.1 运载火箭起飞级总体方案

对 于 多 级 火 箭，交 叉 输 送 技 术 通 常 应 用 于 芯 级

与助推级之间的并联，其基本结构主要分为贮箱-贮

箱型和管路-管路型如图 1 所示。贮箱-贮箱型交叉

输送结构在运载火箭助推飞行阶段由助推级贮箱分

别 向 助 推 级 发 动 机 和 芯 级 贮 箱 供 应 推 进 剂，芯 级 贮

箱能在推进剂被自身发动机不断消耗的同时从助推

级 贮 箱 中 得 到 补 充。管 路-管 路 型 交 叉 输 送 结 构 则

是在助推飞行阶段由助推级贮箱同时向助推级发动

机 和 芯 级 发 动 机 供 应 推 进 剂，而 芯 级 贮 箱 内 的 推 进

剂尽可能不消耗。

理想的交叉输送方案需要芯级与助推级在结构

构型、发动机型号等方面尽可能做到一致，以方便工

程实践中的设计与装配［10］

。根据调研，如图 2 所示长

征 七 号 运 载 火 箭 助 推 级 和 芯 级 的 结 构 方 案 一 致、发

动机型号一致，且助推级较长（约 27 m），能够有效降

低 芯 级 的 加 注 量，适 合 改 造 成 交 叉 输 送 方 案。肖 智

文等［18］

对长征七号运载火箭采用交叉输送技术进行

了 收 效 分 析，认 为 其 采 用 交 叉 输 送 技 术 后 近 地 轨 道

最大运载能力能够提高约 20%。

长征七号的助推级和芯级都采用液氧煤油推进

剂，贮箱均为串联式布局，芯级配备 2 台 YF-100 发动

机，单个助推级安装 1 台 YF-100 发动机，采用交叉输

送方案后在飞行任务中的轴向过载采用文献［18］中

的方案如图 3 所示。

2.2 运载火箭起飞级交叉输送方案

符 锡 理［19］和 Gormley 等［10］认 为，贮 箱-贮 箱 型 交

叉输送结构需要增大助推级贮箱的输送压力以克服

静 水 压 差 和 飞 行 过 载 引 起 的 输 送 阻 力，增 加 了 结 构

的质量和复杂度。在本方案中出于简化考虑仅从承

受内压的角度对贮箱进行理想化设计，见式（1）

δ ≥ pD

2σb - p

（1）

式中 δ 为贮箱厚度，p 为贮箱内气枕压力的最大值，D

为 贮 箱 直 径，σb 为 材 料 的 抗 拉 强 度。计 算 得 到 由 贮

箱内气枕最大压力的增大导致的长征七号助推级贮

箱结构质量的增加如图 4 所示。

由图 4 可以发现，对于长征七号运载火箭而言，

由于其贮箱直径大、长度大，采用交叉输送时由气枕

最 大 压 力 增 大 带 来 的 贮 箱 结 构 质 量 增 加 较 为 明 显，

最大气枕压力每增加 0.1 MPa，贮箱结构质量增加约

36%。而 通 过 计 算，长 征 七 号 运 载 火 箭 在 1g 情 况 下

为 阻 断 芯 级 出 流 需 额 外 增 加 约 0.145 MPa 的 气 枕 压

力，这 会 造 成 贮 箱 结 构 质 量 的 显 著 增 加。通 常 情 况

下，运载火箭的发射任务对结构质量的敏感性很高，

另外从当今世界各国成功得到工程实际应用的交叉输

送结构方案看来，贮箱-贮箱型交叉输送结构并不是最

优选择，因此优先考虑管路-管路型交叉输送结构。

文 献［10］指 出 在 管 路-管 路 型 交 叉 输 送 结 束 并

启动分离时，由于芯级隔离阀的打开，芯级推进剂回

流 进 入 助 推 级，从 而 造 成 分 离 后 芯 级 贮 箱 内 剩 余 推

进 剂 的 质 量 减 少，影 响 到 运 载 火 箭 的 总 运 载 能 力。

计 算 得 到 长 征 七 号 芯 级 与 助 推 级 在 理 想 情 况（没 有

推进剂回流）附近的分离时刻速度增量、助推器结构

质量以及芯级剩余推进剂质量的关系如图 5 所示。

由图 5 可以发现对于长征七号运载火箭，由于贮

箱尺寸大、推进剂容量大，交叉输送过程获得的速度

增 量 主 要 受 助 推 级 贮 箱 的 结 构 质 量 影 响 更 大，而 芯

级贮箱回流造成芯级推进剂减少对总速度增量的影

图1 交叉输送主要结构类型 响 几 乎 可 以 忽 略 不 计，因 此 在 方 案 设 计 与 论 证 阶 段

图2 长征七号运载火箭结构示意图

第 45 卷 第 10 期 并联式液体运载火箭交叉输送仿真与控制研究 2024 年

2310021-3

可以忽略分离时刻的芯级回流问题。

综上而言，选用管路-管路型交叉输送方案从总

体 上 而 言 是 完 全 可 行 的，在 交 叉 输 送 过 程 中 增 压 系

统只需要以维持发动机泵前入口处净正抽吸压强为

目 标。根 据 运 载 火 箭 总 体 方 案，参 考 实 际 贮 箱 尺 寸

进 行 合 理 调 整，确 定 芯 级 与 助 推 级 液 氧 煤 油 贮 箱方

案 如 表 1 所 示，采 用 的 交 叉 输 送 方 案 结 构 示 意 图 如

图 6 所示。

3 交叉输送系统动力学模型

3.1 贮箱模型

对于低温推进剂贮箱，按照文献［20-21］将贮箱

内 区 域 划 分 为 气 枕、液 体、饱 和 液 体 表 面 层，分 别 采

用集中参数法进行建模。

Q̇

c - Q̇

gw - Q̇

gs = mG

duG

dt

+ uG

dmG

dt

+ ṁ c hc -

(ṁ g hg + ṁ v hv ) + pGV̇

G + ṗ

GVG

（2）

Q̇

lw + Q̇

sl - Q̇

v = ml

dul

dt

+ ulṁ l - ṁ c hc + ṁ v hv （3）

式 中 Q̇

c 为 气 体 冷 凝 放 热 率，Q̇

gw 为 气 枕 与 壁 面 换 热

率，Q̇

gs 为 气 枕 与 表 面 层 换 热 率，Q̇

lw 为 液 体 与 壁 面 换

热率，Q̇

sl 为液体与表面层换热率，Q̇

v 为液体汽化吸热

率，mG 表示气枕质量，pG 表示气枕压力，VG 表示气枕

体积，ul 和 uG 分别表示液体和气体比内能，ṁ l 和 ṁ g 分

别 表 示 流 出 液 体 和 流 入 气 体 质 量 流 量，ṁ v 为 液 体 汽

化质量流量，ṁ c 为气体冷凝质量流量，hg 表示流入气

体比焓，hv 表示汽化液体比焓，hc 表示冷凝气体比焓。

3.2 管路模型

气 体 管 路 模 型 考 虑 元 件 流 容，采 用 集 总 参 数 法

来描述［22］

为

dp

dt = a2

VG

( qin - qout ) （4）

式 中 a 为 声 速，VG 为 气 体 管 路 容 积，qin 为 入 口 流 量，

qout为出口流量。

液体管路模型有集总参数和分布参数模型［23-28］

，

本文作为系统级仿真，出于模型简化的原因，不考虑

管 路 内 参 数 的 分 布 特 性，采 用 集 总 参 数 法 描 述 液 体

管路的输运特性，即

图6 长征七号运载火箭起飞级交叉输送方案结构示意图

图4 长征七号贮箱气枕压力与贮箱结构质量关系

图3 长征七号采用交叉输送的轴向飞行过载

图5 理想情况（无回流）附近分离时刻速度增量与助推器结

构质量及芯级剩余推进剂质量关系

表1　长征七号运载火箭起飞级贮箱方案

参数

液氧贮箱长度/m

液氧贮箱直径/m

煤油贮箱长度/m

煤油贮箱直径/m

贮箱增压方式

芯级

13.0

3.35

7.0

3.35

气瓶增压

4 个助推级

13.0

2.25

7.0

2.25

气瓶增压

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2310021-4

ì

í

î

ï

ï

ïï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

dq pipe

dt = A

L ( pin - pout - ξ q 2

m

ρ

)

dp

dt = a2

L

VL

( qin - qout )

q pipe = 1

2 ( qin + qout )

（5）

式中 a L 为液体中的声速，A 为管路截面积，VL 为液体

管路容积，ξ 为流阻系数，p 为管路内液体压力，pin 为

入口压力，pout 为出口压力，q pipe 为管路内的质量流量，

qin 为入口液体质量流量，qout为出口液体质量流量。

3.3 离心泵模型

对 于 离 心 泵，由 于 发 动 机 在 启 动 关 机 等 瞬 态 过

程中工况变化范围很大，甚至会出现倒流。采用 Sut⁃

er全特性曲线，将泵特性处理成如下形式［29］

ì

í

î

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ïï

ï

ï

h = Δp/Δp d

( qv /qv,d )

2 + (n/nd )

2

β = τ/τ d

( qv /qv,d )

2 + (n/nd )

2

θ = arctan ( n/nd

qv /qv,d

)

（6）

式中 h，β 分别为无量纲化的扬程和转矩，θ 为其横坐

标，通过实验数据拟合建立 h~θ，β~θ 曲线，Δp，n，τ，qv

分别代表泵的压升、转速、扭矩以及体积流量，下标 d

代表对应的设计值。

3.4 其他元件模型

对于气瓶模型参考文献［30-31］，气体减压阀采

用逆向卸荷式减压阀［32-33］

，气动截止阀和节流孔板等

模型参考文献［34-36］，这里不再赘述。

4 交叉输送系统级仿真分析

4.1 交叉输送动力学模型验证

采用文献［1，17］中的交叉输送方案对仿真模型

的准确性进行验证，该方案的基本原理如图 7 所示。

该 系 统 由 两 个 助 推 级 贮 箱 与 一 个 芯 级 贮 箱 并 联 而

成，每 个 助 推 级 有 两 台 发 动 机，芯 级 有 4 台 发 动 机。

如图 8 所示每台发动机正常情况下的流量为 Q，助推

级在满足自身 2 台发动机工作的同时，能分别向芯级

供 应 2Q 以 维 持 芯 级 4 台 发 动 机 的 正 常 工 作，而 芯 级

贮 箱 的 液 位 保 持 不 变。在 交 叉 管 路 断 开 后，由 芯 级

贮箱单独供应 4 台芯级发动机。该系统方案的工作

流程如图 9 所示，采用 Modelica 语言搭建的系统仿真

模型如图 10 所示。

图 10 中 的 模 型 包 括 了 贮 箱 增 压 系 统、推 进 剂 输

送系统、动力系统、阀门控制系统以及环境条件。左

右两侧贮箱均为助推级贮箱，中间贮箱为芯级贮箱。

每 个 助 推 级 贮 箱 下 端 连 接 两 个 动 力 模 块，芯 级 贮 箱

下 端 连 接 四 个 动 力 模 块，贮 箱 上 端 连 接 气 瓶 和 减 压

阀。对 于 芯 级 与 助 推 级 之 间 的 交 叉 输 送 管 路，通 过

使用“管路+截止阀”的组合来模拟其连接分离过程。

对于动力模块，采用“离心泵+喷注器+边界条件”来

模拟。通过在“温度压力”模块中注入环境温度压力

变化、在“重力条件”模块中注入飞行过载变化，模拟

运载火箭的飞行过程。在“控制系统”模块中注入控

制方案，控制阀门的开关。

对 该 模 型 的 仿 真 结 果 与 实 验 值 进 行 对 比 验 证，

得到系统在稳态过程中参数变化如图 11 所示，主要

包 括 贮 箱 内 液 位 高 度 变 化 与 贮 箱 内 气 枕 压 力 变 化。

在阀门动作等瞬态过程中的参数变化如图 12 所示，

主要包括关闭交叉管路阀门的水击压力以及芯级发

动机关机的水击压力。

由图 11 可以计算得到在稳态过程中的最大误差

为 5.2%，这对于系统级仿真而言在可接受范围之内。

误差主要可能来源于实验中各元器件之间不确定性

因 素 的 相 互 干 扰，以 及 仿 真 组 件 的 数 学 模 型 存 在 部

分 合 理 的 简 化。图 12（a）中 的 最 大 误 差 为 12.1%，该

误 差 发 生 在 水 击 峰 值 的 相 位 偏 差 处 ，相 位 偏 差 为

0.12 s，这 可 能 与 控 制 信 号 及 阀 门 动 作 的 误 差 有 关。

但 是 图 12（a）中 水 击 压 力 峰 值 在 大 小 上 的 误 差 仅 为

图7 文献[1, 17]交叉输送系统方案

图8 交叉输送流量供应

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图9 系统工作流程图

图10 基于Modelica的交叉输送系统仿真模型

图11 稳态过程中参数变化

图12 水击压力变化

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5.4%，这 对 于 瞬 态 计 算 而 言 在 可 接 受 范 围 之 内。图

12（b）中 的 最 大 误 差 为 10.1%，推 测 是 由 于 芯 级 管 路

流 量 更 大 而 阀 门 动 作 时 间 相 对 较 短，导 致 水 击 压 力

对 于 阀 门 动 作 的 误 差 更 为 敏 感。从 整 体 上 来 看，不

论 是 稳 态 过 程 还 是 瞬 态 过 程，本 文 采 用 的 仿 真 模 型

都能够比较准确地模拟推进剂的交叉输送过程。

4.2 运载火箭交叉输送仿真分析

根据交叉输送的数学模型，基于 Modelica 语言搭

建长征七号运载火箭交叉输送方案系统仿真模型如

图 13 所示。在起飞阶段运载火箭由四台助推级贮箱

供 应 自 身 发 动 机 与 芯 级 发 动 机，此 时 芯 级 贮 箱 被 隔

离 阀 截 止，在 助 推 级 贮 箱 消 耗 殆 尽 时 打 开 芯 级 隔 离

阀，由芯级贮箱继续供应芯级发动机工作，助推级发

动机关机并分离。

4.2.1 交叉输送稳态过程仿真分析

根 据 长 征 七 号 起 飞 级 的 结 构 参 数 与 飞 行 过 载，

对贮箱气枕压力、竖直输送管道入口压力、发动机泵

前压力（见图 13 标注）进行仿真计算，得到以仿真压

力与初始气枕压力的比值作为无量纲的相对气枕压

力如图 14 所示。

由图 14 可以看出，根据长征七号飞行方案，在起

飞和加速阶段，输送系统各处压力变化相对平缓，泵

前压力能维持在泵的净正抽吸压力以上。由于液氧

流量大、密度大，因此液氧贮箱所需要的输送压力总

体上要大于煤油贮箱。助推级火箭在 115 s 附近进行

分离，由于启动分离时芯级隔离阀打开，芯级推进剂

的 静 压 力 加 入 系 统，使 得 助 推 级 发 动 机 泵 前 压 力 有

一 个 突 然 的 升 高，在 很 短 的 时 间 后 由 于 助 推 器 分 离

带来的过载突降导致助推级贮箱内剩余推进剂静压

力和泵前压力也随之突降。由于助推级发动机在芯

级 火 箭 分 离 之 前 就 已 经 关 机，因 此 泵 前 压 力 突 降 对

助推级发动机不会产生实质性的影响。

对 于 芯 级 的 仿 真 结 果 如 图 15 所 示，可 以 发 现 由

于 液 氧 贮 箱 高 度 更 高、流 量 更 大、液 位 高 度 变 化 更

图13 长征七号运载火箭交叉输送方案系统仿真模型

图14 助推级稳态过程仿真结果

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快，液 氧 贮 箱 静 水 压 力 下 降 带 来 的 泵 前 压 力 下 降 较

煤油贮箱而言更明显，且由于液氧管路更长、流量更

大、密度更大，液氧管路的流阻损失也更大。对于芯

级而言，在分离前管道下端的隔离阀处于关闭状态，

竖 直 管 道 入 口 处 的 压 力 会 随 着 过 载 的 增 大 而 增 大。

分离前芯级的泵前压力主要由助推级气枕压力和助

推级推进剂静压力决定，在图 15（b）中由于初始时刻

煤 油 路 压 降 较 小，其 泵 前 压 力 与 竖 直 管 道 入 口 处 压

力 更 接 近，在 启 动 输 送 后 随 着 输 送 压 力 的 增 高，前

50 s 出现了泵前压力大于竖直管道入口处压力的情

况，但此时芯级隔离阀处于关闭状态，并不会对系统

产生影响。

4.2.2 交叉输送瞬态过程仿真分析

交叉输送的瞬态过程分析主要考虑由于阀门开

启和关闭带来的水击效应。水击压力一方面会对阀

门造成冲击，另一方面会影响到发动机的泵前压力。

对于阀门时间间隔可以分为先开启芯级隔离阀再关

闭 交 叉 隔 离 阀（时 序 1）以 及 先 关 闭 交 叉 隔 离 阀 再 打

开芯级隔离阀（时序 2）两类情况。对于时序 1，根据

交叉输送隔离阀与芯级隔离阀开关的次序和动作时

间，建立了一个考虑阀门时序影响的测试列表如表 2

所 示，对 不 同 工 况 下 芯 级 发 动 机 液 氧 泵 前 压 力 进 行

仿真计算如图 16 所示。对于时序 2，为避免发动机流

量为 0，需要确保在交叉隔离阀关闭到芯级隔离阀开

启这段时间内推进剂输送的连续性。设定时序 2 的

测试工况如表 3 所示，得到各工况下芯级发动机液氧

泵前的压力如图 17 所示。

对 于 煤 油 贮 箱，同 样 按 照 两 类 时 序 的 工 况 设 置

进行仿真计算得到结果，对煤油贮箱时序 1 的工况设

定 为 F1-1~F1-9，时 序 2 设 定 为 F2-1~F2-6，得 到 仿

真结果如图 18，19 所示。

对于时序 1，横向比较工况 O1-1，O1-4，O1-7 等

可以得出，在相同阀门动作时间下，不同时间间隔产

表2　时序1液氧测试工况

工况编号

O1-1

O1-2

O1-3

O1-4

O1-5

O1-6

O1-7

O1-8

O1-9

时间间隔/s

0.1

0.1

0.1

0.5

0.5

0.5

1.0

1.0

1.0

动作时间/s

0.1

0.5

1.0

0.1

0.5

1.0

0.1

0.5

1.0

图16 时序1芯级发动机液氧泵前压力

表3　时序2液氧测试工况

工况编号

O2-1

O2-2

O2-3

O2-4

O2-5

O2-6

时间间隔/s

0.1

0.3

0.5

0.5

0.8

1.0

动作时间/s

0.5

0.5

0.5

1.0

1.0

1.0

图15 芯级稳态过程仿真结果

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

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生 水 击 压 力 的 峰 值 是 一 样 的；纵 向 比 较 工 况 O1-1，

O1-2，O1-3 等 可 以 发 现，当 阀 门 动 作 时 间 大 于 0.5 s

时，水击压力几乎可以忽略不计。对于时序 2 中的工

况 3 和工况 6，由于芯级贮箱内的推进剂不能及时输

送 到 芯 级 发 动 机 以 接 替 助 推 级 贮 箱 的 推 进 剂，因 此

芯 级 发 动 机 泵 前 会 出 现 严 重 的 负 水 击 现 象，这 会 对

发 动 机 的 正 常 工 作 产 生 不 利 影 响。然 而 对 于 时 序 2

中的工况 1，2，4，5，由于阀门动作时间超过了阀门动

作 间 隔，芯 级 静 压 力 会 及 时 加 入 而 抵 消 一 部 分 负 水

击，但 从 实 际 情 况 而 言 这 种 方 式 对 阀 门 响 应 时 间 控

制 要 求 较 高。在 实 际 交 叉 分 离 过 程 中，从 时 序 控 制

角度而言推荐采取时序 1 适当提前打开芯级隔离阀，

并通过减慢阀门动作时间来削弱水击效应的影响。

5 交叉输送的控制方案研究

5.1 基于压力差的交叉输送控制方案

交叉输送流量控制的目的一方面是为了使得助

推 级 贮 箱 内 液 位 高 度 尽 可 能 保 持 一 致，以 实 现 推 进

剂 的 最 大 利 用，另 一 方 面 是 能 够 在 故 障 工 况 下 实 现

流 量 再 分 配，避 免 故 障 模 块 内 推 进 剂 的 浪 费。目 前

常 见 的 控 制 方 案 包 括 基 于 压 力 差 与 基 于 调 节 阀 两

种。如图 20（a）所示，基于压力差的控制方案通过调

节 不 同 贮 箱 内 气 枕 压 力 的 大 小 实 现 流 量 的 控 制；如

图 20（b）所示，基于调节阀的控制方案通过在交叉输

送 管 路 上 安 装 调 节 阀，通 过 改 变 管 路 流 阻 的 大 小 实

现流量的控制，无需对气枕压力进行调节。

对 于 本 文 的 交 叉 输 送 方 案，由 于 输 送 管 路 管 径

大、流 量 大，配 套 的 节 流 阀 门 实 现 难 度 较 大，因 此 选

用基于压力差的交叉输送控制方案。采用基于贮箱

液位反馈的闭环控制方案［1］

，增压气体管路由主路和

辅路两路构成，主路保持常开状态，辅路根据贮箱液

位的反馈确定开关状态，其基本结构如图 21 所示。

基 于 贮 箱 液 位 反 馈 的 闭 环 控 制 方 案 以 4 台 助 推

器的贮箱液位 H 为指标，控制算法如图 22 所示。

图20 常见的交叉输送控制方案

图18 时序1芯级发动机煤油泵前压力

图19 时序2芯级发动机煤油泵前压力

图17 时序2芯级发动机液氧泵前压力

第 45 卷 第 10 期 并联式液体运载火箭交叉输送仿真与控制研究 2024 年

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图 中，i 为 助 推 级 贮 箱 的 下 标，i=1，2，3，4；ΔH 为

设定的容许液位偏差。

5.2 偏差工况下的调节能力

对不同液位高度的调节能力可以通过设定不同

的初始液位高度来间接体现。设定了 2 种可能的初

始 液 位 偏 差 工 况 如 表 4 所 示，涵 盖 了 液 位 差 0.25 m，

0.5 m，0.75 m，1 m 的几种典型情况，能够较好地反映

控制方案在液位高度不一致的偏差工况下的调节能

力。由于液氧贮箱容积大、易挥发，流量与液面高度

不易控制，因此以液氧贮箱为例，对压差控制方案进

行验证。

表 4 中，Hˉ表示贮箱的标准初始液位。由于工作

时 间 较 长，为 便 于 比 较，此 处 考 察 相 对 液 位 高 度、液

位 高 度 差 以 及 相 对 气 枕 压 力 三 个 量。其 中，相 对 液

位 高 度 定 义 为 液 位 高 度 与 初 始 液 位 高 度 的 比 值，液

位高度差定义为液位高度与标准初始液位高度 Hˉ 的

差值。所得结果如图 23，24 所示。

由图 23，24 对两种工况的仿真结果可以发现，基

于 压 力 差 的 闭 环 控 制 方 案 具 有 较 好 的 偏 差 调 节 能

力，基 本 能 够 通 过 改 变 贮 箱 气 枕 压 力 实 现 不 同 贮 箱

内 液 位 的 动 态 调 节，最 终 维 持 贮 箱 液 位 基 本 一 致。

初始液位偏差越大，所需的调节时间越长，对于工况

2 中 1 m 的液位偏差，大约需要 50 s 才能达到液位的

动态平衡。

5.3 故障工况下的调节能力

交叉输送技术在实现故障工况下的流量再分配

时，仍 然 需 要 考 虑 尽 可 能 维 持 不 同 助 推 级 贮 箱 内 液

图22 基于贮箱液位反馈的闭环控制算法

图21 基于贮箱液位反馈的闭环控制方案结构示意图

表4　初始液位偏差工况

初始液位高度

工况 1

工况 2

助推 1

Hˉ-0.5 m

Hˉ-0.5 m

助推 2

Hˉ-0.25 m

Hˉ+0.25 m

助推 3

Hˉ+0.25 m

Hˉ+0.5 m

助推 4

Hˉ

Hˉ

图24 工况2仿真结果

图23 工况1仿真结果

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位 高 度 基 本 一 致，以 减 小 分 离 时 刻 由 于 剩 余 助 推 级

推进剂不平衡造成的浪费。对一台助推级发动机和

一 台 芯 级 发 动 机 相 继 发 生 故 障 的 极 限 情 况 进 行 研

究，以维持各助推级贮箱液面一致为目标，验证压差

控制方案在故障工况下的可行性。设计的故障工况

为：助推 1 发动机在 10 s 时发生故障，芯级 1 发动机在

15 s 时发生故障。对液氧、煤油贮箱分别进行仿真得

到结果如图 25，26 所示。

由图 25，26 可以发现对于故障工况，基于压力差

的 闭 环 控 制 方 案 仍 然 具 有 良 好 的 动 态 调 节 能 力，能

够保证工作发动机的总流量维持平衡。对于液氧贮

箱在分离时刻液位高度偏差不超过 0.9%，对于煤油贮

箱在分离时刻液位高度偏差不超过 0.5%，可以保证分

离时剩余液位高度偏差在容许范围内。另外，由于发

动机消耗的总流量减小，在原定分离时刻液位剩余较

多，在实际情况下应当适当推迟助推分离的时刻。

6 结 论

本文基于现役长征七号运载火箭进行了交叉输

送方案的设计与论证，采用 Modelica 语言对全飞行过

程 中 的 交 叉 输 送 及 其 控 制 方 案 进 行 了 仿 真，得 到 结

论如下：

（1）贮箱-贮箱型交叉输送方案会造成贮箱结构

质 量 显 著 上 升，而 在 进 行 交 叉 输 送 方 案 设 计 时 需 要

优 先 考 虑 较 轻 的 助 推 级 贮 箱 结 构 质 量，可 无 需 考 虑

芯级回流的影响；基于管路-管路型交叉输送结构的

长征七号起飞级方案能够实现在全飞行过程中各参

数 的 平 缓 变 化，可 以 适 应 飞 行 过 程 中 的 过 载 变 化 并

维持发动机的正常工作，具备较大可行性。

（2）对管路-管路型交叉输送方案的瞬态过程分

析可以发现，在启动助推分离程序时，需要通过控制

阀 门 时 序 来 避 免 可 能 存 在 的 负 水 击 现 象，工 程 实 际

中推荐采用时序 1 适当提前打开芯级隔离阀并延长

阀门动作时间。

（3）基 于 压 力 差 的 闭 环 控 制 方 案 能 有 效 实 现 在

运 载 火 箭 飞 行 过 程 中 的 流 量 调 节，对 于 初 始 液 位 偏

差达到 1 m 的极限情况，大约需要 50 s 能达到动态平

衡；对 于 一 台 助 推 级 与 一 台 芯 级 发 动 机 先 后 关 机 的

图25 液氧贮箱故障工况仿真结果

图26 煤油贮箱故障工况仿真结果

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故 障 工 况，能 够 在 分 离 时 刻 维 持 各 液 氧 贮 箱 液 位 偏

差 在 0.9% 以 内，各 煤 油 贮 箱 液 位 偏 差 在 0.5% 以 内，

具备较好的应用价值。

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（编辑：梅　瑛）

Simulation and control of cross-feed for parallel liquid

launch vehicle

WEI Yuqi，WEI Xianggeng，ZHAO Xiao，DONG Yihuan，WANG Baiyan

（National Key Laboratory of Solid Rocket Propulsion，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

Abstract：In order to accelerate the application of cross-feed technology on the new generation of large liq⁃

uid launch vehicles， based on the existing Long March 7 launch vehicle， a cross-feed scheme was adopted to re⁃

design and demonstrate its takeoff stage. A cross-feed model of the takeoff stage was programmed by Modelica

language. Considering the overload changes during the entire flight mission， simulations were conducted on the

steady process and transient processes of cross-feed working state. The control scheme for cross-feed was de⁃

signed and its regulation ability under abnormal working conditions was verified. The simulation and calculation

results show that when designing the cross-feed scheme for the Long March 7 launch vehicle， priority should be

given to the lighter structural mass of the booster-stage tank. The use of a line-to-line cross-feed scheme com⁃

bined with a closed-loop control scheme based on pressure difference can meet the working requirements of the

entire flight process. Dynamic balance can be achieved within 50 s under an initial liquid level deviation of 1 m.

With the shutdown of one booster stage and core stage engine， the liquid level deviation of the liquid oxygen stor⁃

age tank at the separation time can be ensured to not exceed 0.9%， and the liquid level deviation of the kerosene

storage tank cannot exceed 0.5%. It is recommended to open the core-stage isolation valve first before closing the

cross isolation valve during separation， and appropriately extend the valve action time to reduce water hammer

pressure.

Key words：Liquid launch vehicle；Propellant feed system；Pressurizing transmission system；Crossfeed；System simulation

Received：2023-10-05；Revised：2024-03-22.

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 2310021

Corresponding author：WEI Xianggeng， E-mail： realysnow@nwpu.edu.cn

2024 年 10 月

第 45 卷 第 10 期

Oct. 2024

Vol.45 No.10

推　进　技　术

JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY

2312079-1

设计马赫数下高负荷压气机叶栅流动损失的

参数化调控 *

阚晓旭，雷浩东，吴宛洋，钟兢军

（上海海事大学 商船学院，上海 201306）

摘 要：为有效预测、调控高负荷压气机平面叶栅的旋涡结构与流动损失，本文以某高负荷的可控

扩散叶型 （CDA） 拉伸生成的平面叶栅为研究对象，采用数值计算方法、损失权重系数分析方法研究了

在几何、气动变量条件下，叶栅流道内的旋涡结构与流动损失之间的关联性。揭示了稠度，安装角和

进、出口几何角等参数变化影响旋涡结构损失与出口截面损失的作用机理，建立了相对完整的各几何参

数影响流动损失及损失权重系数的参数化表达式。结果表明：根据参数化表达式来对不同参数下的最优

解进行预测后，各单参数变量下对应的最佳优化结果平均绝对误差不超过3%，对于影响损失较大的几

何参数的损失权重系数预测时，平均绝对误差不超过6%。通过本文所提出的参数化方法，与传统损失

模型相比，在计算高负荷压气机叶栅流动损失方面的精度得到了显著提升，一些预测精度提升了一个数

量级。本文以最佳参数预测、重构一套优化叶栅，实际数值计算结果表明，相较于原型叶栅，优化叶栅

出口截面损失下降了11.18%，扩压能力提升了8.04%，达到了定性预测的目的。

关键词：压气机；平面叶栅；旋涡结构；流动损失；参数化方法；优化重构

中图分类号：V231.1 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2024）10-2312079-15

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 2312079

符号表

A

b

bx， cx， dx

C0

Cp，s

Df

Ef

h

L

m

N

s

S

s

t

t

h

截面面积

弦长

拟合参数（x 指代下标内容）

进口截面流速

静压系数

扩压因子

平衡因子

叶高

分离线

质量流量

节点

稠度（仅限于表 1）

鞍点

静参数

节距

相对节距

u

vs

x

y

z

γ

Δ

Δx

ω

Ωz

ξ

ξ e

ρ

-

*

流向速度

二次流速度矢量

沿叶高方向

沿节距方向位置

沿流动方向（轴向）

安装角

权重系数

相较原型叶栅的变化量

总压损失系数

轴向涡量系数

叶型损失（经验公式）

能量损失系数

密度

质量流量平均值

总参数

* 收稿日期：2023-12-28；修订日期：2024-05-13。

基金项目：国家自然科学基金重点项目 （52236005）；航空发动机及燃气轮机基础科学中心重点项目 （P2022-B-Ⅱ-007-

001）；国家重点实验室开放基金（D5150230002）。

作者简介：阚晓旭，博士，副教授，博士生导师，研究领域为发动机气动热力学。

通讯作者：钟兢军，博士，教授，博士生导师，研究领域为发动机气动热力学。E-mail：zhongjj@shmtu.edu.cn

引用格式：阚晓旭，雷浩东，吴宛洋，等. 设计马赫数下高负荷压气机叶栅流动损失的参数化调控［J］. 推进技术，2024，45

（10）：2312079. （KAN X X， LEI H D， WU W Y， et al. Parametric regulation of flow loss of a highly loaded compressor

cascade in design Mach number［J］. Journal of Propulsion Technology，2024，45（10）：2312079.）

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2312079-2

1 引 言

为了满足现代国防工业的需求，高推重比、高可

靠性和低成本成为了航空发动机的主要发展方向［1］

。

压 气 机 作 为 航 空 发 动 机 的 核 心 部 件 之 一，对 航 空 发

动机的总体性能的影响至关重要。提高压气机的单

级 压 比、在 更 少 的 级 数 上 实 现 更 高 的 级 负 荷 就 成 了

减轻压气机质量，进而减轻发动机质量、提高发动机

性能的一个重要手段［2］

。

若 想 进 一 步 大 幅 度 地 提 高 压 气 机 叶 栅 的 负 荷，

常规的设计方法是提高叶尖切线速度和增大气流周

向 折 转 角 度。前 者 使 得 叶 栅 流 道 内 形 成 影 响 范 围

宽、作用强度大的复杂激波结构；通过后者得到的高

负 荷 大 折 转 角 叶 型，必 然 会 导 致 压 气 机 叶 片 通 道 内

逆 压 梯 度 的 增 大，使 得 压 气 机 内 部 的 流 动 非 定 常 性

加剧，极易在强逆压梯度下发生附面层流动的分离，

在 叶 栅 流 道 内 形 成 复 杂 的 旋 涡 运 动，并 会 导 致 压 气

机的流动损失进一步增大［3］

。此外，由于压气机叶栅

流 道 内 特 有 的 流 向 逆 压 梯 度 和 横 向 压 差，使 得 叶 片

通 道 内 的 附 面 层 低 能 流 体 向 叶 片 吸 力 面 尾 缘 堆 积，

进 而 堵 塞 叶 片 通 道，成 为 压 气 机 内 一 个 特 有 的 流 动

失稳现象——三维角区分离［4］

。这会导致叶型扩压

能力明显降低，并进一步增加叶栅的总压损失，最终

会 导 致 压 气 机 的 效 率 和 稳 定 工 作 裕 度 的 大 幅 度

降低。

不带有叶顶间隙的矩形扩压叶栅和涡轮叶栅的

旋涡结构模型已经得到了详细而又准确的认识［5-8］

，

主要有通道涡［9］

、壁角涡［10］

、尾缘集中脱落涡［11］

等，统

称为通道涡系。压气机叶栅旋涡结构中壁角涡和集

中 脱 落 涡 的 强 度 较 大 ，对 气 动 性 能 的 影 响 最 为 显

著［12］。同 时，对 于 建 立 旋 涡 结 构 所 使 用 的 拓 扑 分 析

方法［13-14］

是识别旋涡结构的有效技术手段。因此有

必要以拓扑分析方法来建立旋涡结构与流动损失之

间 的 关 联 性，从 而 提 炼 出 考 虑 旋 涡 结 构 影 响 因 素 的

压 气 机 气 动 性 能 评 价 参 数，以 实 现 叶 栅 涡 动 力 学 的

工 程 应 用 价 值。钟 兢 军 等［15］认 为，低 能 流 体 团 的 强

剪 切 作 用 是 流 动 损 失 的 主 要 来 源，而 旋 涡 运 动 是 低

能流体团迁移的“载体”。

笼 统 地 讲，叶 栅 流 动 损 失 的 主 要 来 源 是 叶 栅 内

流动分离所引起的速度剪切作用［16］

。高速扩压叶栅

内卷吸大量低能流体的通道涡和集中脱落涡以及尾

迹速度亏损是叶栅耗散损失的主要来源［17］

。

上述是流动损失的宏观的、定性的认识，如果想

要 定 量 地 分 析 ，首 先 就 要 对 流 动 损 失 进 行 划 分 。

Hergt［18］将其划分为叶型损失、端壁附面层损失和二

次 流 损 失。楚 武 利 等［19］划 分 为 前 缘 损 失、叶 表 摩 擦

损 失、通 道 损 失 和 尾 流 损 失。杜 娟 等［20］划 分 为 尾 迹

损 失、叶 型 损 失、二 次 流 损 失 和 端 壁 损 失，其 中 前 两

者 占 总 损 失 的 81.9%。这 些 流 动 损 失 大 都 是 根 据 叶

栅 流 道 形 状 进 行 的 基 于 叶 片 弦 长 量 级 的 大 尺 度 划

分，其中区域是相互牵连、相互影响的。除了叶型损

失 之 外，其 他 的 损 失 所 对 应 的 区 域 均 存 在 着 旋 涡 结

构 或 者 受 到 它 们 的 影 响，这 些 区 域 的 流 动 损 失 与 旋

涡脱不开关联。可以通过定量地计算叶栅流道内的

通 道 涡 系 对 压 气 机 流 动 损 失 的 权 重 系 数，并 结 合 流

场 拓 扑 结 构 分 析，从 而 搭 建 起 旋 涡 结 构 伴 随 着 叶 栅

流动损失的内在关联。

由 于 叶 栅 流 动 损 失 来 源 的 复 杂 性，很 难 将 各 种

损失类型进行明确分类。Lieblein 等［21］

通过二维叶栅

实验用叶片尾迹附面层动量厚度 θ* 和附面层形状因

子 H 给出了叶型损失 ωprofile。Howell［22］

给出了环面损

失 ωannulus，从叶片做功量变化（环量变化）的角度给出

了二次流损失 ωsecondary。Coull ［23］

对压气机内部流动损

失 进 行 实 验 与 理 论 研 究，获 得 了 叶 栅 流 动 损 失 表 达

式，以上经典表达式列于表 1。这些表达式都是近似

表 达 式，尤 其 是 叶 型 损 失 的 表 达 式 仅 适 用 于 尾 迹 中

速 度 衰 变 率 为 较 小 值 时，例 如 掺 混 发 生 在 完 全 附 着

Table 1 Flow loss expression for cascades

Parameter

ωannulus

［22］

ΔCV

［23］

ΔSHED

［23］

ΔPV

［23］

ωprofile

［21］

ξ

［21］

Parameterization expression （math.）

b

t

·0.02 t

h ·

( cos

2 β1

cos

3 βm ) -

( v1

v2 )

2

∙ ΔT *

s∙ cos α2

∙Cx

-

( v1

v2 )∙

cos α1

cos α2

∙| tanα2 - tanα1 |

( v1

v2 )

2

∙

æ

è

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ç

ΔT *

∙Cx

s∙ cos α2

+

|

|

|

| |

|

|

|

v2

v1

∙ sin α1 - sin α2

cos α2

ö

ø

÷

÷

÷

÷

÷

÷

÷

÷

÷

2

( θ*

b )∙ b/t

cos β2 ( cos β1

cos β2 )

2

∙

ì

í

î

ï

ï

ïï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

2H

3H - 1

é

ë

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê

ê ù

û

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

ú

1 - ( ) θ*

b ·

( ) b

t ·H

cos β2

3

ü

ý

þ

ï

ï

ï

ïï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

简化后为 2 θ

b

· σ

cos α2

·

( cos α1

cos α2 )

2

D = (1 - sin β1

sin β2 ) + sin β1

2σ ( ctg β1 - ctg β2 )

ξ = ( 0.002 183

0.713 - D ) + 0.002 707

第 45 卷 第 10 期 设计马赫数下高负荷压气机叶栅流动损失的参数化调控 2024 年

2312079-3

流的叶片下游的短距离内。对“高负荷”并且有大区

域 分 离 流 的 叶 片 ，这 些 表 达 式 将 会 造 成 非 常 大 的

误差。

由 上 述 表 达 式 可 知，对 于 一 个 固 定 叶 型 型线 的

叶 栅 而 言，其 各 种 类 型 的 流 动 损 失 均 与 叶 栅 的 稠度

b/t，展弦比 h/b，弯角 θ，进、出口几何角 β1p 和 β2p 等有

着密切的关联性，即 ω~f （b/t，h/b，θ，β1p，β2p

）。

由 此，能 否 将 高 负 荷 叶 栅 流 道 内 的 诸 多 旋 涡 结

构 在 流 动 损 失 中 所 占 的 权 重 系 数 与 叶 型 的 关 键 几

何、气 动 参 数 拟 合 出 一 系 列 的 关 联 式？用 含 有 叶 型

参数的表达式来表征旋涡结构对流动损失的关联规

律，从 而 建 立 基 于 旋 涡 结 构 的 叶 栅 流 动 损 失 的 参 数

化调控方法。

在 此 基 础 上，本 文 通 过 研 究 叶 栅 当 各 几 何 参 数

变 化 时，旋 涡 结 构 在 流 动 损 失 中 占 主 导 地 位 的 变 化

和 各 几 何 参 数 的 影 响 机 理，来 指 导 和 确 定 叶 栅 的 几

何 参 数 的 优 化 方 向 和 优 化 量，从 而 预 测 选 定 的 出 口

截面损失和流场优化重构的效果。

2 研究对象和数值方法

2.1 叶栅参数

本 文 以 可 控 扩 散 叶 型（Controlled Diffusion Air⁃

foil， CDA ）为研究基础，根据扩压因子的计算式在保

持叶栅展弦比 h/b = 2.50 和气流速度不变的前提下，

对 稠 度 τ 做 了 适 当 的 优 化 ，使 得 扩 压 因 子 Df 达 到

0.50，使 其 处 于 高 负 荷 状 态 ，并 称 之 为 某 高 负 荷 的

CDA 叶 型。由 此，将 二 维 叶 型 展 向 拉 伸 生 成 了 高 负

荷 平 面 叶 栅，作 为 本 文 的 研 究 对 象。该 叶 栅 的 主 要

几何和气动参数详见表 2。

本文研究的是设计工况下的叶栅流场结构与损

失分布，因此所有气动参数均为设计工况下的数值。

2.2 数值模拟方法验证

本 文 采 用 NUMECA AutoGrid 生 成 拓 扑 类 型 为

H-O-H 的 结 构 化 高 质 量 网 格 ，如 图 1 所 示 。 采 用

ANSYS CFX 对单流道叶栅进行基于 RANS 方法的三

维定常数值模拟。

本 文 湍 流 模 型 为 SST k-ω。根 据 来 流 马 赫 数 给

定 来 流 总 压 和 总 温，出 口 平 均 静 压 为 标 准 大 气 压。

叶 片 表 面 和 上 下 端 壁 均 为 无 滑 移 壁 面，流 道 两 侧 周

期性交界面为平动传递。

首先，验证网格的独立性来选择最小网格数，以

平衡计算精度和时间节省的关系。网格总数对总压

损失系数 ω（作为下半部分）和扩压因子 Df

（作为上

半部分）的影响如图 2 所示。

当网格数较稀疏（网格总数<6.4×105

）时，ω 和 Df

的波动幅度较为明显。一旦大于或等于 64 万，网格

数量不再对其产生影响。

图 3 展 示 了 压 气 机 平 面 叶 栅 出 口 截 面 的 总 压 损

Table 2 Main geometric and aerodynamic parameters of a

cascade

Parameter

Inlet geometry angle β1p

（/ °）

Outlet geometry angle β2p

（/ °）

Camber angle θ（/ °）

Stagger angle γ（/ °）

Chord length b/mm

Solidity τ=b/t

Aspect ratio h/b

Incoming flow Reynolds number Re

Inlet Mach number Main

Incidence angle i（/ °）

Value

57.81

90.22

32.41

14.52

40.00

1.04

2.50

4.22×105

0.486

0

Fig. 1 Blade geometrical parameters

Fig. 2 Grid independence verification

第 45 卷 第 10 期 推　进　技　术 2024 年

2312079-4

失系数的实验结果和模拟结果的比较。黄色三角形

表示实验结果（Exp），黄线表示数值模拟结果（Sim）。

在 有 效 冲 角 范 围 内，所 有 数 值 模 拟 结 果 都 在 实 验 结

果的误差带内。

图 4 展示了两种典型冲角工况，即 i = 0°和 -6°，

叶 片 表 面 静 压 系 数 的 实 验 结 果 和 数 值 模 拟 结 果，其

中 点 状 数 据 为 实 验 结 果，而 线 条 数 据 为 数 值 模 拟 结

果。通过数值模拟获得的叶片表面静压系数分布在

两冲角时都与实验结果非常吻合。

这表明，本文所使用的数值模拟方法在计算压气

机叶栅的压力和速度分布方面具有很高的可靠性。

叶栅出口截面质量流平均的能量损失系数等值

线的实验结果和数值模拟结果如图 5 所示。其中图

中的数字代表能量损失系数等值线对应的值。

能量损失公式为

ξ e = ( ps /p )* 0.285 7

- ( ps /p )*

0

0.285 7

1 - ( ps0 /p )* 0.285 7 （1）

数值结果与实验结果在能量损失系数的大小和

分布上都有较好的一致性。在 th = 0.15 ~ 0.30 的范围

内 吻 合 程 度 较 好，这 个 范 围 恰 恰 对 应 的 是 旋 涡 结 构

影 响 的 区 域。在 th = 0 ~ 0.15 的 范 围 内 实 验 结 果 偏

大，但是这个区域属于流动损失相对低值区域，且不

属于旋涡结构的核心影响区域。这说明本文采用的

数值模拟方法在计算压气机叶栅流动损失分布时具

有较高的可靠性。

综 合 以 上 验 证，可 以 认 为 数 值 模 拟 结 果 真 实 地

反 映 了 压 气 机 平 面 叶 栅 的 流 场 结 构、流 动 损 失 分 布

等 流 动 情 况。因 此，本 文 采 用 的 数 值 模 拟 方 法 被 认

为是可信的。

根 据 以 上 验 证，也 确 定 了 本 文 数 值 模 拟 网 格 方

案，见图 1。其中叶片表面和下端壁渲染了第一层近

壁面计算网格近壁面处的 y+

值。

2.3 二次流分析

在 划 分 各 个 旋 涡 对 流 动 损 失 影 响 范 围 的 过 程

中，需 要 采 用 二 次 流 线 的 拓 扑 分 析 方 法。这 里 假 设

任意拟 S3 截面上气流流动的平均角度方向为主流方

向，垂 直 于 该 方 向 定 义 为 二 次 流 方 向。根 据 这 一 假

设，给 出 平 面 叶 栅［24］直 角 坐 标 系 下 的 二 次 流 公 式 为

Fig. 4 Comparison of the static pressure coefficient

between the experimental and simulation data

Fig. 5 Comparison of energy loss coefficients at the outlet

of the cascade

Fig. 3 Comparison of the total pressure loss coefficient

between the experimental and simulation data

第 45 卷 第 10 期 设计马赫数下高负荷压气机叶栅流动损失的参数化调控 2024 年

2312079-5

下式，式中 αs 为速度 vs 与主流 us 的夹角，β 为俯仰角，

是实际气流 v 与 x - y 平面的夹角。具体的速度矢量

分解方法和气流角的定义如图 6 所示。

vs = v· cos β· sin αs （2）

ws = v· sin β （3）

2.4 数据处理方法

用 于 评 估 压 气 机 叶 栅 气 动 性 能 的 计 算 参 数 如

下，符号物理意义见符号表。

静压系数为

Cp，s = ps - ---- ps，in

-

p *

in - ---- ps，in

（4）

等熵马赫数为

Mais = 2

κ - 1 ·

|

|

|

|

|

|

|

|

| |

|

|

|

|

|

|

|

|

( ) -

p *

in

ps

κ - 1

κ

- 1 （5）

总压损失系数为

ω =

-

p *

in - p*

-

p *

in - ---- ps，in

（6）

轴向涡量系数为

Ωz = ( ∂v

∂x - ∂u

∂y )∙

( t

C0 ) （7）

3 流动损失权重系数分析方法

3.1 叶栅流道内的旋涡结构

本文所研究的高负荷矩形扩压叶栅流道内存在

四个主要的旋涡结构，分别是：由端壁来流附面层内

的 低 能 流 体 团 形 成 的 马 蹄 涡 压 力 面 分 支（Pressure

side of horse-shoe vortex，HVP）；马蹄涡压力面分支输

运 的 低 能 流 体 团 在 横 向 压 力 梯 度 的 作 用 下，与 端 壁

低 能 流 体 团 卷 积 而 形 成 的 通 道 涡（Passage Vortex，

PV）；由低能流体团脱离叶片吸力面的角区并抬升而

卷 曲 形 成 的 吸 力 面 侧 壁 角 涡（Suction Side of Corner

Vortex，CVS）；受逆压梯度作用的低能流体团在叶片

吸力面与端壁之间的角区内卷曲形成的集中脱落涡

（Concentrated Shedding Vortex，CSV）。有关该叶栅旋

涡结构的详细分析参见文献［15，25］。

叶栅内流动损失的来源和形成过程可以认为是

在 叶 栅 附 面 层 内 存 在 的 低 能 流 体 团，受 压 力 梯 度 驱

动发生迁移运动，脱离壁面形成各种旋涡结构，导致

叶型损失和旋涡损失。旋涡结构是低能流体团迁移

过 程 的“载 体”，流 动 损 失 的 生 成 和 发 展 与 旋 涡 结 构

密 切 相 关。同 时，压 力 梯 度 和 低 能 流 体 团 的 相 互 作

用也影响叶栅内分离流动状态和静压力梯度分布规

律。通 过 定 量 识 别 奇 点 位 置、分 析 压 力 梯 度 分 布 和

旋 涡 结 构 演 化 等 方 法，可 以 揭 示 叶 栅 流 动 损 失 的 涡

动力学机理［25］

，如图 7 所示。

3.2 流动损失权重系数的概念和计算方法

叶 栅 流 道 内 的 流 动 损 失 主 要 由 旋 涡 损 失、叶 片

Fig. 7 Conceptual framework of the aerodynamic mechanism of cascade flow losses

Fig. 6 Definition of secondary flow velocity