Journal of Propulsion Technology

基于预训练模型的燃烧振荡预报方法研究覃子宇，王欣尧，韩啸，林宇震

04 第45卷第4期2024 Vol.45 No.4ISSN1001-4055CN11-1813/V

目 次

综述

压气机叶片几何气动性能优化设计方法综述 .·黄松，王鹏，汪洋冰(2211068)

总体与系统

RBCC模态特征与热力循环分析样本全覆盖策略 万冰，白菡尘，陈军（2211051)中冷压降对多级增压航空活塞发动机性能影响研究·任正敏，秦彪，卢康博，姚晔，石磊，邓康耀（2212033)

流体力学气动热力学

并联TBCC排气系统稳态与模态转换实验研究·宋光韬，葛建辉，马钊，王恒，吕郑，徐惊雷(2302017)
隔板构型对超声速混合层流动及混合特性的影响研究…李春雷，李映坤，杨水锋，朱亮，陈雄，李唯暄（2209099）
叶尖小翼周向最宽位置对高负荷压气机级特性影响的研究·..赵傲，胡义，吴宛洋，钟兢军（2305006）
局部进气裂解油气向心涡轮气动性能分析 ··王永杰，徐国强，于喜奎，董苯思（2309019)
离心叶轮失速涡结构演化与耦合特征研究 .…钟云红，刘正先，李孝检，赵明（2210073）
基于参数化建模的涡轮叶片气热耦合分析方法研究 王孟君，薛伟鹏，陈阿龙，曾军(2210066)

燃烧传热传质 燃料

粉末燃料典型流化装置流量调节对流化的影响廖俊，夏琨雄，宋佳文，罗世彬，许德泉，冯彦斌（2209059）
燃料分级对贫预混多喷嘴燃烧器火焰动态响应特性影响的实验研究·陆羽笛，金明，李昱泽，李原森，葛冰，臧述升（2210097)
双排凹腔燃烧室释热区转移过程中的特性研究 ....吴振杰，张启帆，罗苇航，高占彪，岳连捷（2209090）
倾斜椭球凹陷阵列湍流强化传热实验与数值分析 许超，张鹏，饶宇（2209005）
基于响应曲面法的交错肋换热特性研究 李敏龙，余荣国，郭定坤，王会社，孙琦（2210094)
驻涡加力燃烧室凹腔稳定器冷却特性实验研究· ·..王金涛，钟世林，翟云超，康玉东，邓远灏（2301008）
单相发汗冷却对脉冲爆震燃烧传播的影响 …·张晋，姜俞光，康嘉宁，范玮（2310024)
基于预训练模型的中心分级燃烧室燃烧振荡预报方法· ·...覃子宇，王欣尧，韩啸，林宇震（2302003）

结构 强度 材料 制造

基于灰狼算法优化极限学习机的中介轴承故障诊断方法...·栾孝驰，张席，沙云东，徐石（2205105）激光冲击强化对外物损伤叶片前缘的疲劳强度影响研究.·陆炜鑫，胡殿印，鄂林，毛建兴，郭小军，单晓明，张永康，王荣桥（2301003）

测试试验控制

压力敏感涂料测量技术在掠型叶栅表面测压中的应用高丽敏，雷祥福，杨冠华，孙大坤，常龙睿，高天宇（2212022）
亚声速可压缩流场叶片边界层热线测速方法研究张洲，项效，王立志，终鑫，赵巍，赵庆军(2302056)
双转子转速协同规划的涡扇发动机加减速控制计划研究·.....·强星煜，周登极，尉询楷，王浩（2303065）

JOURNALOFPROPULSIONTECHNOLOGY

Vol.45 No.4 Sum No.322 Apr.2024（Monthly）

CONTENTS

Review

Reviewofoptimizationdesignmethodsforcompressorblade geometry and aerodynamic performanc ·HUANGSong,WANGPeng,WANGYangbing(2211068)

System

Characteristicsof RBCC operationmode and strategy forfull-sample analysis to thermodynamic cycle ...WANBing,BAIHanchen,CHENJun(2211051)
Effects of intercooler pressure drop on performance of multistage turbocharged aviation piston engine· ..REN Zhengmin,QIN Biao,LUKangbo,YAOYe,SHI Lei,DENGKangyao(2212033)

Hydromechanics, Aero-thermodynamics

Experimental study on steady stateandmode transition of parallelTBCCexhaust system ...SONG Guangtao,GE Jianhui,MA Zhao,WANG Heng,LYU Zheng,XU Jinglei (2302017)
Effects of splitter plate configuration on flow andmixing characteristics of supersonic mixing layer ...LI Chunlei,LIYingkun,YANG Shuifeng,ZHU Liang,CHENXiong,LIWeixuan（(2209099)
Effects of widest circumferential position of tip winglet on high load compressorstage performance· ..ZHAOAo,HUYi,WU Wanyang,ZHONGJingjun(2305006)
Aerodynamic analysis of partial admission radial turbine with cracked fuel vapor ..WANGYongjie,XU Guoqiang,YUXikui,DONG Bensi (2309019)
Evolution and coupling characteristics of stall vortex structures in a centrifugal impeller ..ZHONGYunhong,LIUZhengxian,LIXiaojian,ZHAOMing（2210073）
Turbine bladeconjugated heat transfer analysismethod based onparametricmodeling ....WANG Mengjun,XUEWeipeng,CHENAlong,ZENG Jun(2210066)

Combustion,HeatandMassTransfer,Fuel

Effects of flow regulation on fluidization of powder fuel typical fluidization unit ..LIAOJun,XIAKunxiong,SONGJiawen,LUOShibin,XUDequan,FENGYanbin(2209059)
Experimental study on effects of fuel staging onflame dynamicresponse of a lean premixed multi-nozzle burner .·LU Yudi,JIN Ming,LI Yuze,LI Yuansen,GE Bing,ZANG Shusheng (2210097)
Characteristics of combustor with dual-rows cavities during heat release zones transferring WU Zhenjie,ZHANG Qifan,LUO Weihang,GAO Zhanbiao,YUE Lianjie(2209090)
Experiments and numerical analysis of turbulent heat transfer enhancement over oval-dimple arrays .XU Chao,ZHANGPeng,RAOYu(2209005)
Heat transfer characteristics of cross ribs based on response surfacemethodology ·LI Minlong,YU Rongguo,GUO Dingkun,WANG Huishe,SUN Qi (2210094)
Experimentalresearchof cooling characteristics of cavityflameholder on trapped vortex afterburner ....WANGJintao,ZHONGShilin,ZHAIYunchao,KANGYudong,DENGYuanhao(2301008)
Effects of single-phase transpiration cooling on pulse detonation propagation· ....ZHANG Jin,JIANGYuguang,KANG Jianing,FAN Wei(2310024)
Combustion oscillation prediction method in centrally-staged combustors based on pre-training model ... ...QINZiyu,WANGXinyao,HANXiao,LINYuzhen(2302003)

Structure, Strength,Materials,Manufacturing

Method on inter-shaft bearing fault diagnosis based on extreme learning machine optimized by gray wolfoptimizer LUANXiaochi,ZHANGXi,SHAYundong，XUShi(2205105) Effects of laser shock peening on fatigue strength of blade leading edge with foreign object damage ..LUWeixin,HU Dianyin,YANLin,MAOJianxing,GUOXiaojun,SHANXiaoming,ZHANGYongkang,WANGRongqiao（2301003）

Test,Experiment and Control

Application of pressure-sensitivepaint measurement technologyin pressuremeasurement of swept blade surface ...GAOLimin,LEIXiangfu,YANGGuanhua,SUNDakun,CHANGLongrui,GAOTianyu(2212022)
Velocitymeasurement of bladeboundary layerin subsonic compressibleflowfield with hotwire ..ZHANG Zhou,XIANGXiaorong,WANG Lizhi,TONGXin,ZHAOWei,ZHAO Qingjun(2302056)
Acceleration and decelerationcontrolschedule of turbofanenginebased oncooperative scheduling of dual rotor speeds.. .QIANGXingyu,ZHOU Dengji,WEI Xunkai,WANGHao(2303065)

压气机叶片几何气动性能优化设计方法综述

黄松1.2，王鹏1.2，汪洋冰1,2

1.中国航空工业集团公司金城南京机电液压工程研究中心二动力系统部，江苏南京211106；2.中国航空工业集团公司航空机电系统综合航空科技重点实验室，江苏南京211106)

摘要：优化设计可有效减少对人工设计经验的依赖，改善压气机几何气动性能设计的难度，缩短压气机设计的周期。为克服压气机叶片几何气动性能优化设计中高维、耗时、黑箱三大难题，本文回顾近40年来在压气机气动外形参数化方法、数值计算技术、优化算法三个方面的研究进展；总结了机器学习及数据挖掘、基于不确定性的鲁棒性优化设计理论的研究进展；指明优化设计可探索压气机几何形状最佳气动性能极限，并总结和展望了压气机叶片优化设计方法的发展方向。

关键词：压气机；优化设计；优化算法；机器学习；不确定性；综中图分类号：V231.3 文献标识码：A

DOI:10.13675/j.cnki. tjs.2211068文章编号：1001-4055（2024）04-2211068-19

1引言

现代飞机不断提高的技术指标对航空发动机提出了严苛的要求。压气机作为航空发动机的关键部件之一，对军民用航空发动机的推重比和耗油率等总体性能具有至关重要的影响，不断向着高级压比、高效率、宽稳定裕度的方向发展，气动设计的难度增加，制约着高性能发动机的研发[-2。

压气机叶片几何气动性能优化设计方法可有效减少对人工设计经验的依赖，大幅度改善压气机设计的难度，缩短压气机设计的周期，提升压气机的设计水平，主要包括气动外形参数化、流场计算、数值优化等方面。研究表明，优化设计主要面临着三大难题：高维、耗时、黑箱3。国内外专家学者为克服这三大难题，开展了大量的研究。本文将依次回顾近40年来压气机叶片气动外形参数化方法、数值计算技术、优化算法、机器学习及数据挖掘、基于不确定性的鲁棒性优化理论的发展历程。最后，对压气机叶片几何气动性能优化设计方法未来的发展方向进行阐述。

2气动外形参数化方法研究进展

气动外形参数化方法，即用若干设计参数描述压气机几何特征。设计参数的选取需考虑几个方面：一、筛选出较少且重要的设计变量，可高精度地描述几何特征；二、参数化方法尽可能灵活通用，例如同一种参数化方法可同时用于亚声速、跨声速、超声速等不同流动特征的压气机叶片；三、设计参数的选取需权衡气动性能和计算速度两方面，仔细考虑变量的空间分布位置4-5]。

在二维叶型方面，叶型的参数化方法大致可分为四个阶段，如图1所示。第一阶段是20世纪60\~70年代，英、美、苏等国家分别提出了C4叶型、NACA65叶型、BC6叶型等，这些标准叶型的共同点是中弧线均为抛物线。第二阶段是20世纪70\~80年代，双圆弧叶型（DCA)和多圆弧叶型（MCA)造型方法形成，叶型的中弧线由两段圆弧组成。第三阶段是20世纪90年代\~21世纪初，可控扩散叶型（CDA）和任意多项式叶型等概念的提出，众多学者对其进行了详细的研究6-8。第四阶段是21世纪后，类别形状函数变换方法（CST）、自由变形方法（FFD)[10等新概念气动外形参数化方法的提出。

1984年，Hobbs等对比了CDA叶型与NACA65等传统叶型的气动性能。实验结果表明，相比于传统叶型，CDA叶型的流动损失降低，临界马赫数增加，可用攻角范围提升。1998年，Jha等[12首先采用Bezier曲线描述叶型，如图2所示，选用RVCQ3D准三维粘性求解程序优化叶型，经过优化设计后，叶型总压比提升。1999年，Koller等13使用两个三阶样条函数来构造叶型的压力面和吸力面，前缘几何形状由椭圆组成，尾缘由圆弧描述，运用正态分布随机搜索与梯度法相结合的数值最优化方法对多个CDA叶型进行优化设计。结果表明，优化叶型相比于CDA叶型，总压损失降低，低损失攻角范围扩宽。2003年，Buche等[采用B样条曲线优化亚声速压气机叶型。相比于原型，优化后叶型在几乎不影响设计工况总压损失的前提下，使得低损失攻角范围扩宽 15% 2004年，周正贵[15采用Hicks-Henne函数对叶型进行修改，优化设计后全工况下总压损失降低，增压比提升。2009年，汪光文6提出了多层次Bezier曲线参数化方法，利用Bezier递推原理进行各层之间设计变量的转化，增加了变量搜索空间的范围，提升了全局搜索能力。2015年，李俊等”采用CST方法开展吸附式压气机叶型及抽吸方案耦合优化设计。研究发现：耦合优化设计之后，在保证强度未下降的基础上，叶型总压损失降低了 65% ，气流转折角增加了 3° 2017年，成金鑫等[8使用多段Bezier曲线将压气机叶型参数化，采用Isight软件集成改良的非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ），对基元叶型进行了多工况优化设计。2020年，施恒涛等通过采用多项式曲率连续前缘造型方法优化叶型前缘形状。相比于圆弧叶型，优化叶型在非设计工况的损失大幅降低，可用攻角范围扩大了 3° 左右。

Fig.1 Development trend of cascade modeling methods

在压气机三维方面，不同的参数化方法迅速发展，具体包括：改变不同叶高的基元叶片造型、三维积叠特性和子午流道特征[20-2；曲面参数化方法23]：自由变形或直接自由变形控制体方法[24；流体拓扑方法等。相比于叶型优化，单排叶片或单级压气机环境优化进一步提升了设计空间的自由度，其是不同展向高度叶型优化的继承和三维空间变量的深度挖掘。一个良好的三维压气机优化设计必定具备优秀的压气机二维叶型特征，并且不同展向高度叶型的匹配特性更加优良。2003年，Burguburu等[23针对压气机转子开展Bezier曲面参数化造型，见图3，通过使用梯度算法，成功地在稳定工作范围几乎不变的情况下将绝热效率提高了 1 % 以上。2004年，0yama等[25采用三阶B样条曲线参数化不同展向高度截面基元叶型的中弧线和厚度分布，在运用遗传算法[26]的基础上成功提升了跨声速轴流风扇转子 Rotor~67 的气动性能，优化设计后绝热效率提升了 2% 左右，如图4所示5。

Fig.2Bezier-Bernstein representation of airfoil2

2006年，Jang等2"针对跨声速压气机转子的三维积叠特性开展优化，优化设计后，转子角区分离和叶尖损失减少，激波边界层干涉位置向下游移动，绝热效率增加 1.41% 。2008年，Dutta等28采用Bezier曲面参数化整个展向自前缘到尾缘的中弧线分布，然后叠加厚度分布形成光滑的叶片形状，实现了叶片建模的参数化降维，如图5所示。2011年，Endicott等29利用自由变形方法（FFD)建模某轻型动力发动机风扇出口导叶，通过优化28个变量改善了风扇的端区流动，使得总压损失降低了 20% 。同年,Lepot等[30针对叶片特征和端壁造型开展基于代理模型的优化(Surrogate-Based Optimization,SBO）。相比于原型，优化后压气机叶根角区分离减少，失速裕度增加。2012年，刘波等3探索了非轴对称端壁提高跨声速轴流压气机性能的潜力。采用Bezier曲面优化造型后，跨声速轴流压气机峰值效率提高了 0.31% 压比提高了 0.31% ，失速裕度提升。2015年，茅晓晨等[2采用Bezier曲线优化跨声速压气机的复合弯掠特性。优化设计后，近设计点的效率提升了 0.9% 左右，改善了端区的流动，减少了激波损失和二次流损失。2016年， John 等24使用FFD方法优化某高负荷跨声速轴流压气机转子。优化设计后得到“S型”预压缩叶片，经过激波的熵增降低了约 80% ，整个转子的效率提升了 2% 。2018年，Li等[33根据跨声速面积率选用6个控制参数优化压气机轮毂流道，使得压气机激波损失降低，峰值效率提升了 0.97% 。杜越等[34]针对某大涵道比风扇，开展类二面角曲面造型的非轴对称端壁优化设计，抑制了角区失速，使得风扇效率提升了 0.44% 。2019年，Adjei等[35采用B样条FFD方法、高斯过程响应面方法和多目标遗传算法共同优化某高负荷压气机静子，如图6所示。经过优化后，叶片在叶中附近变薄，局部分离涡消除，二次流沿着径向重新分布，近叶根吸力面附近的角区分离范围减少，总压损失和出口预旋角分别减少了 6.05% 和 36.87 %

Fig.3Schematic diagram of thesurfaceparametric modeling

Fig.4Comparison of the adiabatic efficiencybefore and after optimization design2s1

Fig.5Schematic diagram of cascade of middle arc superimposed thicknessstructurel28)

Fig.6Schematic of B-spline FFD parameterization methodi35)

除了以上的参数化方法，近些年也兴起了流体拓扑方法，在压气机领域得到初步应用。2014年，Romero等[36开展了离心压气机叶轮流体拓扑优化。优化目标是使离心压气机叶轮耗功最小。优化获得的叶轮结构如图7所示。可以看出，采用流体拓扑优化获得的叶轮与传统叶轮造型差异很大，且难以满足叶片光滑、曲率连续等要求，但该研究突破了传统叶轮设计体系，首次实现了叶轮由无到有的拓扑优化设计。2021年，张敏等3”基于伴随灵敏度（AS-TopOpt)和拟灵敏度（QS-TopOpt)的拓扑优化算法，对离心压气机弯道流路开展了气动设计，如图8所示。优化设计后，弯道出口损失降低，气动性能提升。总之，采用流体拓扑优化方法开展压气机三维叶片造型设计尚处于初步阶段，有极大的探索空间。

进一步地，在多级压气机方面，各国学者主要聚焦于多个优化设计参数的选定和多工况优化策略的设计，进一步发展了气动外形参数化方法。2009年，陈志鹏等[3采用NURBS技术对风扇/增压级叶片进行了参数化造型。在整机流量降低 0.34% 的情况下，使得内涵增压级效率提高了 1.43% ；此外，对风扇开展优化，在整机流量基本没变的情况下，整机效率提高了 1.57% ，增压级稳定工作范围扩宽。2011年，Park等3针对一维平均线设计无法精准反映多级增压级中的复杂曲率效应，通过采用耦合边界层和损失模型的轴对称流动求解器开展优化设计，寻求最佳Bezier曲线对应的增压级流道。2012年，He等[40]搭建了多级轴流压气机气动优化平台，通过采用反设计方法生成叶片，然后选定功分布等气动参数作为优化设计变量，使用逐级优化的可视化策略对两级轴流压气机进行优化，成功提升了两级轴流压气机的峰值效率和稳定工作范围。2015年，Evgenii等4通过优化三级低压压气机不同展向高度截面的叶片特征，得到了Pareto最优解集。其中，与原型相比，优化后低压压气机的效率提升了 1.3% ，总压比提升了 4% 。同年，Jia等+2对某五级轴流压气机开展全三维伴随气动优化设计，以熵产率为目标函数，质量流量、总压比、径向梯度为约束，以叶片弯曲程度和吸力面几何形状为参数化对象，实现了叶片主通道中的激波损失减小，压气机的气动性能提升。2016年， Lu 等[43通过某多级压气机灵敏度分析优化静子弯掠特征的多个Bezier曲线控制点。相比于原型，优化后静子损失降低 7.4% ，多级轴流压气机绝热效率提高 0.21% 。随后优化Bezier曲线的12个控制点，以改变静子的弯掠特性，使得优化后静子损失降低 3.7% ，下游转子绝热效率提高 0.64% ，整机峰值效率提升 0.22%^{(44)} 。2018年，万科等[45]对风扇/增压级端区流动开展优化设计，改善了叶根附近的二次流动，削弱了流动分离的强度。2019年，裴小萌等开展了增压级末级流路和末级静叶安装角优化设计，使得增压级部件设计工况的效率提升了0.3% 左右。同年，成金鑫4发展了全曲面和半曲面参数化方法，基于超算平台的优化系统，开展AL31F四级低压轴流压气机单工况和多工况优化设计，提升了设计转速下压气机设计点的绝热效率和喘振裕度，以及非设计转速下工作点绝热效率和喘振裕度。

Fig.7Fluid topology optimization for a centrifugal compressorl36l

Fig.8Optimal designof fluid topology in themeridian channel of centrifugal compressorl37

3数值计算技术研究现状

在数值计算技术方面，国内外学者和科研机构开发了多种数值求解程序，主要在数值格式、湍流模型、并行计算三个方面开展了大量研究。在数值格式方面，致力于提出更高阶的格式，既保证计算效率，又能满足计算精度；在湍流模型方面，采用高精度的湍流模型，使得计算结果更接近真实情况；在并行计算方面，着重发展高效的并行计算方法，以实现加速计算48。国外的数值求解程序主要包括：美国麻省理工学院S1流面设计程序MISES3、法国宇航研究院叶轮机械准三维求解COLIBRI程序[23]、法国宇航研究院叶轮机械三维求解CANARI程序（23）意大利佛罗伦萨大学TRAF3D程序[49-50、德国宇航院叶轮机械三维求解TRACE程序[51-52)开源 0penFOAM 程序[53商用软件NUMECAFINE[54-55、基于GPU的高速并行Turbostream软件ls6等。国内多个课题组历经多年也逐渐开发了一些特色的求解程序，如表1所示[48.57-59]。

4优化算法发展脉络

在优化算法的发展历程中，先进的优化算法不断诞生，包括了多种局部算法和全局算法。局部算法主要包含梯度算法：牛顿法、序列二次规划法、最速下降法和伴随方法等6。这类方法的缺点主要是对目标及约束函数噪声高度敏感，优化过程中需要求解优化变量的梯度信息，搜索容易陷入局部最优。除了伴随方法以外，其余的梯度算法的计算量与设计数目 N 成正比，每计算一次目标函数就需要计算N{+}1 次流场，计算成本较高。然而，伴随方法通过伴随方程求解气动参数关于几何外形的梯度，每计算一次CFD，即可优化一次，相对计算量较小[61-62]。伴随方法进一步可以细分为连续伴随和离散伴随两种。前者从原始方程的微分形式出发推导得到伴随方程和边界条件，伴随方程的数值求解方法与原始方程相同；后者从原始方程的离散形式出发推导，伴随方程的求解依赖于离散格式。全局算法主要包含仿生算法：遗传算法 ( G_{A} )^{ [ 63-64 ]} 、粒子群算法 ( PSO)^{[65]} 、蚁群算法（ACO)66和鲸鱼优化算法（WOA)67等。这类算法是一类模拟自然生物进化或者群体社会行为的随机搜索方法，求解时不依赖于梯度信息，对初始解的鲁棒性强，具有代际间的传承性和群智能特征，全局寻优能力强，适用于大规模复杂优化问题，应用范围较广[68]。

在压气机二维叶型方面，1983年， Sanger^{[69]} 首次将优化技术引入压气机气动设计体系。优化方案为边界层形状因子减去边界层分离位置的目标函数最小，并且约束叶型的最大厚度位置、出口角度等，通过使用工程综合控制程序(COPES)的局部优化算法成功地提升了CDA叶型的气动性能。图9对比了优化设计前后叶型几何特征和边界层形状因子。可以看出，优化设计有效减小了边界层形状因子，减少了流动分离的可能性，提升了可控扩散叶型的气动性能。1991年，刘波等也开展了CDA叶型的优化设计。在优化过程中，优化约束为叶型的纵坐标变化幅度，并且优化目标函数为叶栅总压损失最小。优化设计后CDA叶型不仅在设计点损失减小，同时低损失攻角范围提升。

Fig.9Comparison of boundarylayer shapefactor before and after optimizationdesignl9

然而，直至20世纪90年代末，CFD技术的进一步发展才使得气动优化全面推进。2000年， Egartner^{(71)} 采用部分简化的序列二次规划法（SQP)算法对由B样条曲线构成的压气机叶型开展优化，优化设计后叶型损失降低，低损失攻角范围扩宽。2004年，Sieverding等”采用遗传算法对压气机叶型进行气动优化设计。优化目标函数加权考虑了设计点和非设计点的总压损失、气流折转角，使得优化设计后的叶型不仅在设计点性能优越，同时具有较好的非设计点性能。2006年， Song 等运用多目标遗传算法（MOGA）开展超临界压气机叶型优化，并通过实验证实了优化后的叶型相比于双圆弧叶型和CDA叶型气动性能提升。2008年，Khurana等4首次结合粒子群算法（PSO)和人工神经网络（ANN)优化叶型，大幅度缩短了优化耗时，优化设计流程如图10所示。2013年， \operatorname{Hergt} 等[7在低雷诺数条件下针对某一压气机叶型采用MOGA算法开展多工况优化设计，优化目标函数为设计攻角下粘性损失最小和三个不同攻角下总压损失的加权和最小；并通过实验结果证实，相比于原型，优化后的叶型载荷前移，吸力面层流分离泡范围减少，流动损失降低。2019年， {Chen} 等76提出了一种在进气畸变条件下基于MOGA算法的叶型优化策略。优化目标函数为四个不同攻角下的总压损失和标准差最小，约束为保持叶型厚度分布和稠度分布不变，折转角变化范围不超过 4% 。研究发现：与传统CDA叶型相比，优化后正攻角下的损失显著降低，损失对攻角的敏感度降低了 32% ，低损失总压范围扩宽了 21% 。国内刘波教授团队开展了高空低雷诺数静子叶型优化设计"、吸附式叶型优化设计7和大弯度高负荷叶型6等一系列研究，将优化设计方法全方位应用于气动设计。周正贵教授团队[7-8进行了混合遗传算法在叶片优化设计中的研究，使用三次多项式参数化叶型的中弧线和厚度分布，陆续开展了吸附式叶型优化设计研究等工作。桂幸民教授团队[82-83]开展了基于混合遗传算法的叶型优化设计方法研究。该混合遗传算法将自适应遗传算法与模拟退火算法相结合，在搜索最优值的能力与收敛速度方面均有提高。

在压气机三维叶片方面，就单排叶片或单级压气机而言，2000年，Lee等[84首次使用最速下降法开展单级轴流压气机静子复合弯掠优化设计。优化目标函数为绝热效率最大值，约束为只改动积叠线不改动不同展向高度的叶型。优化设计后，改变考虑了转静子之间的匹配特性，转子和静子的总压损失都减小，压气机的绝热效率提升了 1.1% 。2004年，Benini^{[85]} 采用多目标进化算法和Pareto非劣解机制，共同优化压气机转子NASA37几何特征，在压比特性不变的前提下提升压气机设计点的效率 1.5% 左右。同年，Leigh等阐述了罗-罗公司将伴随优化算法引入压气机设计环节，由此确立了优化方法处于设计核心的气动设计理念，如图11所示。

2006年， Bonaiuti^{(87)} 以峰值效率和稳定工作范围为优化目标，采用试验设计方法和响应面代理模型开展离心叶轮优化设计，分析了输入变量和气动性能的关联。同年，周正贵等[88提出兼顾离心叶轮非设计点性能开展气动优化设计，基于单纯型优化方法将叶片型面与子午流道共同作为设计变量实现其组合优化设计。2007年，宋立明等提出了一种自适应差分进化算法，对NASA37进行多目标优化设计，优化目标函数为绝热效率和总压比最大，优化设计后转子气动性能提升，验证了该方法具有良好的优化性能和应用前景。2008年，Samad等以总压比和绝热效率为目标，采用二代非支配排序遗传算法（NSGA-II)对转子NASA37开展多目标优化设计，峰值总压比和峰值效率分别提升了 1.76% 和 0.41% 2009年，黄磊等将人工神经网络和遗传算法相结合，对压气机转子叶片型线和叶片厚度进行优化，优化方案为流量和压比不降低的前提下，绝热效率最高；优化设计后，压气机槽道内的分离损失减少，转子的绝热效率增加 1.42% 。2014年， Song 等采用多目标遗传算法对高维度非线性的转子NASA67的叶片特征和积叠线开展优化，优化设计后设计流量下的总压比和绝热效率分别提升了 7.24% 和 1.44% ，同时整个流量范围内的气动性能提升。同年，Sonoda等针对跨声速风扇后掠出口导叶采用粒子群算法（PSO）进行优化，优化后叶中最大厚度位于 80% 弦长，从叶根到叶中产生了正的压力梯度，抑制了吸力面附近低能流体的迁移，角区分离范围减少。2015年，赵振国等开展了吸附式压气机转子叶片气动优化设计工作，建立了吸气与型面耦合的二维叶型设计和三维叶片优化设计的软件，其中，优化函数为设计点效率最大，约束条件为流量和总压比在一定范围内变动。2017年，Baert等针对高维和高度受限的设计难题，提出了创新的自适应代理模型方法，在集成优化平台MINAMO上实现了插值/回归和分类融合思想，针对转子NASA37选取60个自由变形方法（FFD)控制点设计参数和30个约束开展多工况优化，使得绝热效率和失速裕度分别提升了 3.5 % 和2% ，优化设计流程如图12所示。

Fig.10Flow chart of compressor blade optimization'4

2019年， Lu 等%在非均匀来流条件下开展了压气机转子机匣型线优化设计，优化目标函数为非均匀来流条件下压气机转子绝热效率最大化，约束条件包括均匀来流条件下压气机转子绝热效率和压比在一定范围内变动。通过使用遗传算法，减少了压气机转子叶尖泄漏流损失和激波边界层干涉强度，使得压气机转子的峰值效率提升了 0.8% 。同年，薛伟伟等[利用遗传算法开展超高负荷增压级气动优化设计。优化目标函数为设计点效率、总压比、静压比三者加权求和最大。与原型相比，优化后增压级效率提升，主要归因于转子叶尖前掠，叶片载荷后移，叶片前缘载荷降低，转子稳定工作范围增加。且成金鑫等98-分别就改进人工蜂群算法优化单级跨声速压气转子NASA37和单级跨声速压气机级NASA35开展了研究，成功提升了全工况内的效率和稳定工作范围。

Fig. 11 Rolls-Royce accompanies optimization design system8

Fig.12Optimization design process based on online surrogate model95

在多级压气机方面，2009年，马文生10分别对某高压级轴流两级压气机和某两级半跨声速轴流压气机开展优化，采用三次Bezier曲线中弧线叠加厚度分布表征不同叶高的叶片造型，运用组合多段线表达整个叶高的弯掠特性，提出了“区域分解，针对优化”和“目标函数分解，并行优化”的理念，应用改进的遗传算法成功地提升了多级压气机的气动性能，验证了多级轴流压气机优化设计系统的有效性。2010年，王雷等[101-102]开展了对转压气机的优化设计等研究工作，优化目标函数为设计点绝热效率最大化，约束条件为控制设计点流量和压比的变化范围。优化设计后，压气机流场中的低速区域减少，分离现象减弱,效率提升。2011年，Goinis等[103]利用 AutoOpti 软件开展对转压气机不同展向截面叶型的优化设计，优化目标函数为最大化质量流量和绝热效率，选用响应面代理模型和进化算法相融合的优化策略，最终获得了高通流高效的压气机。2017年，Ma等i0首次开展了多级轴流压气机三维非定常伴随优化的研究工作，采用有限体积方法对单叶片通道运用谐波平衡法开展非定常RANS优化。结果表明：相比于定常优化设计，非定常优化设计后的压气机级效率提升 0.05% ，但计算耗时增加至14倍。

5机器学习及数据挖掘

在气动优化设计中，机器学习及数据挖掘起到强有力的支持作用。机器学习（MachineLearning，ML）主要用于代理模型构建、相关性分析、降阶模型技术等方面[105)。代理模型常用的有响应面法（Re-sponse Surface Method，RSM)[io]、克里金法（Krigingmodel)[o7）、人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，ANN）[1o8）、支持向量机（SupportVector Machine，SVM^{[109-110]} 等。相关性分析主要包括方差分析（Anal-ysis of Variance，ANOVA）、自组织图(Self-OrganizingMap ，SOM）和散点图矩阵（ScatterPlotMatrix，SPM）

等数据挖掘技术[-2]。降阶模型包括主成分分析（PrincipleComponentAnalysis，PCA），或被称为本征正交分解（Proper OrthogonalDecomposition，POD）[113]等。通过融合代理模型和降阶模型从理论上可大幅度简化计算量，提升优化效率。

代理模型主要用于气动优化设计过程中的回归预测，主要分为两种。一方面，使用代理模型完全代替CFD过程的优化方法通常被称为基于代理模型的优化（Surrogate Based Optimization，SBO）。这种方法需要利用一定数量的样本数据构建代理模型，然后使用代理模型代替耗时的数值计算过程进行优化。但对于高维度非线性的问题，SBO所需要的样本快速增加，并且有可能由于代理模型在局部的错误变化规律误导优化方向，产生错误的优化结果。1999年，Pierret等u4结合模拟退火算法和神经网络代理模型共同优化叶轮，以同时满足气动和结构的要求。2011年，Wang等115采用多目标遗传算法NSGA-II和近似模型反向神经网络BPNN的耦合优化方法。研究结果表明：耦合优化方法不仅可以提供比单一目标优化更好的解决方案，而且还可以在适当计算成本的前提下提供各种替代解决方案。同年，Aulich等[116比较了ANN和 Kriging 模型用以优化风扇叶片的效果，发现两者各有优劣，ANN由于构建的多层机制比较复杂，Kriging模型可直接和数据库精准耦合。2019年， Lu 等[117研究了基于SVM和Kriging模型的自适应分区组合代理模型18，用来优化跨声速转子。研究发现：自适应分区组合代理模型在预测精度和计算效率方面比单独的代理模型表现更好，鲁棒性更强。

另一方面，使用代理模型部分替代CFD过程的优化方法被称为代理模型辅助优化（SAO，SurrogateAidedOptimization）。在这种方法中，代理模型作为局部搜索工具，对计算样本分析后提供低精度预评估（InexactPre-Evaluation，IPE），为一个更大的优化算法框架建议出优化方向。2016年， Guo 等119采用卷积神经网络技术（CNN)在二维和三维层面进行建模并进行流场分析，在较低错误率的前提下使得优化耗时大幅降低。2020年，程鸿亮等[120采用SVM方法，基于离心压气机数据库，构建叶型参数与目标函数值之间的非线性模型，利用遗传算法进行全局寻优，优化后设计点效率提升了 1.03% ，全工况范围内压比增加，流量裕度改善。

采用相关性分析，可判定输人变量和输出变量的关系，可以为精简设计变量和目标函数提供理论支持，更好地辅助设计人员确定最佳的设计变量数目和目标函数。例如，方差分析（ANOVA)可以识别设计变量（dv)的定量影响，还可以识别设计变量（dv1\~7，dv3\~7)之间的相互作用对目标函数的影响，从而识别出重要的设计变量，如图13所示。1996年，Gunst等2i通过ANOVA挖掘了单个变量的主效应和多个变量的相关效应。2006年，Schonlau等22提出了可以通过可视化或者ANOVA，从数百个变量中筛选出重要的输人变量。

Fig.13ANOVA results!

自组织图(SOM)采用从高维到低维聚类的投影算法，可以定性可视化设计变量和目标函数之间的关系。SOM通过使用无监督神经网络，改变输入向量和神经元阵列之间的权重，以在低维图上显示高维数据的特征，基本原理如图14所示[12-24]。

Fig. 14 Fundamentals of self-organizing graphs23}

如果两个样本在原始空间中很接近，那么低维空间中两个相邻神经元的响应也会很接近。SOM学习算法从寻找最佳匹配单元开始，一旦确定了最佳匹配单元，权重不仅会根据最佳匹配单元进行调整，还会针对其相邻单元调整。图15给出了102个非支配解生成的四个目标函数的SOM结果，根据相似性分为10个集群。图15(a)和图15(b)具有相似的颜色模式，这意味着目标函数F1和F2无需权衡。但是，目标函数F3和F4与目标函数F1和F2不同，意味着需要权衡取舍。2015年， Guo 等[125在优化某跨声速轴流压气机转子时使用SOM对几个待选的优化目标进行筛选，使用Kriging响应面的方法进行优化，使用ANOVA分析了目标对各个设计变量的敏感度。总体而言，相关性分析方法在未来具有较大的应用潜力。

Fig.15SOM colored by objective functionsl

散点图矩阵(SPM)是组织成矩阵形式的散点图集合，可以清晰地展示不同变量两两之间的关系。图16给出了某散点图矩阵[126]，可以看出，其主要包含了矩阵格式的设计参数和目标函数，展示了部分目标函数和设计变量之间具有强烈的相关性。Lange等[127针对某1.5级高压压气机不同展向截面的叶型几何参数进行散点图矩阵相关性分析，随后使用了蒙特卡罗方法确定压气机性能值的分散性及其对叶型几何参数的敏感度。

Fig. 16Scatter plot matrix diagram2

由于代理模型在求解中完全基于输人和输出的统计分析而忽视了背后的流动机理，由此诞生了降阶模型。其通过对偏微分方程组（PartialDifferentialEquations，PDE)进行降阶以减少方程的复杂度，构建一个相对精简的降阶模型（ReducedOrderModel，ROM），继而进行快速预测，因此也被称为基于物理的代理模型（PhysicsBasedSurrogate，PBS）。目前依赖于降阶模型开展气动优化的工作，大多结合了代理模型，即不对降阶后的PDE进行选代求解，而是训练一个代理模型预测解，然后利用解重构出原方程的解，即流场信息，再求出设计者关心的气动性能。其中，主成分分析（PCA)方法可以将高维流场变量降阶到低维度变量，但由于PCA方法的核函数有限，对强非线性、多变量的PDE的降阶能力有限，准确度不高。

近些年来，深度学习作为机器学习领域中一个新的研究方向，在数据挖掘、自然语言处理、推荐和个性化技术以及其他相关领域取得了显著成果。其利用海量的训练数据，拥有强大的归纳学习能力，应用范围宽广。在气动优化设计中，可采用深度学习神经网络构建多层次的代理模型。构建出的代理模型具有以下三大优势：一、有利于气动外形的精细化设计；二、输入变量为高阶张量，可保留坐标点的空间相邻关系；三、可提取更深层次的流场特征[15】。此外，也可使用深度学习神经网络构建复杂精准的降阶模型，挖掘出深度的流场信息。例如相比于传统的PCA，采用卷积自动编码器（ConvolutionalAutoen-coder，CAE)的深度学习技术，可实现更加精准的流场特征提取，如图17所示[105)。

2017年，Deng等[105.128利用CAE提取流场结构特征，利用多层感知神经网络（MLP)对流场结构特征和设计变量、优化目标的关联进行建模，求出目标函数对流场结构特征以及流场结构特征对设计变量的梯度信息，然后在差分进化算法中引入模拟专家的个体进行改进，形成一种改进混合优化方法。相比于传统方法，采用深度学习技术的最优解质量提升，气动构型阻力更小。2018年， Wang 等[12应用长短期记忆循环神经网络（Long-short TermMemory，LSTM)结合PCA对非定常流动控制方程进行降阶，如图18所示。基本原理如下：对 0~N_{{r}} 每个时刻的流场精确解使用PCA进行降维，得到基系数；然后，以这些系数为LSTM的输入，以下一时刻 N_{t}{+}δ_{i} 的基系数作为输出进行建模预测。

Comparison of dimension reduction performancebetween PCA and CA

Fig.18Long-short term memory deep learning architecture

6基于不确定性的鲁棒性优化设计理论

常规优化设计采用的CFD模拟都是基于确定的边界条件、确定的物理模型以及几何参数。在这些确定性模拟中，系统响应是一个单值。然而，压气机的实际运行状况受到几何和边界条件不确定性的影响，包括制造加工等几何不确定性[130-13]和来流条件等气动不确定性等。因此，在CFD仿真层面进行不确定性量化并开展鲁棒性优化，已成为这些年来的研究热点[132-133]。鲁棒性优化设计方法是一类考虑不确定性输入条件并进行概率性优化设计的优化策略，关键在于系统中不确定性的量化，其核心在于寻求一个对于不确定性输入具有良好性能的解，即对于所有可能出现的情况，目标函数的均值/期望值达到最优的同时，方差值也呈下降趋势，如图19所示[134]。

Fig.19Robust optimization design concept diagram/34

不确定性量化方法(UQ)是使用概率论工具将大部分的不确定性建模为随机变量，尝试定量表征几何或气动的不确定性因素的影响，常见的UQ可以分为采样法和无采样法[135]。采样法包括蒙特卡罗算法（ManteCarlo）。无采样方法包括摄动法（PerturbationMethods），多项式混沌展开法（PolynomialChaosEx-pansion）以及随机配置点法（StochasticColloca-tion）等[136-137]

蒙特卡罗算法是一种基于样本的不确定性量化分析方法，由于其结构简单，应用较为广泛，但是其缺点是需要大量样本才能获得收敛解，求解效率较低。摄动法[138-139将一个随机函数在其均值附近进行泰勒级数展开，然后取一个合理的截断，通常情况可以开展二阶泰勒级数截断，然而，该方法对于不确定性有放大作用，一般只适用于设计参数在 10% 以内的随机扰动。多项式混沌展开法是近些年来流行的一种方法，其基本思想是将精确解在随机空间内进行多项式展开，输出参数表示为输人参数的正交多项式形式。该方法具有较快的收敛性。随机配置点法是目前最流行的不确定性量化方法之一，它结合了传统蒙特卡罗方法与多项式混沌展开法的优点，通过计算一些特殊的样本信息来构建高精度多项式逼近，避免了求解联立方程组而只需求解与原随机问题同等规模的确定性问题。

2004年，Garzon等[140研究了在亚声速和跨声速压气机叶型中由制造引起的几何不确定性。在研究过程中，利用梯度法对压气机叶型进行优化设计，以提高其鲁棒性。优化目标函数为叶型的总压损失系数和其标准差最小。研究结果表明，通过改变亚声速叶型压力面前缘下游的几何型线，可以使得叶型对几何不确定性的稳健性提高；通过对跨声速压气机叶型吸力面进行重新设计，在通道激波的下游产生一个恒压区域，可以使得边界层对激波强度和激波位置变化的敏感度降低，降低了激波下游的熵增，使得叶型的鲁棒性提高。2006年，Kumar等li41开展了某风扇二维叶型抗侵蚀的鲁棒性气动优化设计，通过将多目标遗传算法与几何建模方法、高保真计算流体动力学和代理模型相结合，在有限的计算耗时下实现了稳健的设计，优化目标函数为叶型的总压损失和其标准差最小。并且将帕累托前沿选定的稳健最优解的性能与确定性最优解进行比较，证实了鲁棒性优化方法可显著改进均值和方差的漂移特性。2008年，Kumar等i42提出了一种基于贝叶斯的蒙特卡罗鲁棒性设计方法，并将其应用于存在制造不确定性的压气机叶片设计中。首先，分析了制造变化对叶片气动性能的概率分布；然后，将所提出的方法应用于压气机叶片的鲁棒设计，研究结果发现，采用不确定性的优化结果与确定性优化结果相比，压气机性能的鲁棒性有大幅度提高。2010年,Loeven等[43使用随机配置点预测了进口总压不确定性对于NASA37性能的影响，并发现了进口总压的变化对于流场内的激波位置及强度有显著影响。2011年，Pec-nik等[44使用随机配置点法分析了转模型中选取的系数、进口湍流度以及进口雷诺数不确定性对于叶轮机械气动性能的影响。同年， Hong 等[14]对转子NASA37开展鲁棒性设计。优化目标函数为效率最大化和质量最小化的归一化加权值，约束条件为静强度安全系数、失速裕度、压比值需大于规定的值。优化过程中，首先，将失速裕度计算中的质量流量和压比值定义为正态分布的统计模型以考虑失速裕度的不确定性。其次，采用蒙特卡罗模拟准确计算失速裕度的失效概率。然后，采用人工神经网络构建的近似模型来降低鲁棒性优化的时间成本。结果表明：采用鲁棒性优化设计后，压气机效率提升 3.67% ，质量减少 17.87% ；进一步地，相比于确定性优化，鲁棒性优化后的压气机受到小扰动引发失速的可能性下降,失速裕度整体提升 2.7% 左右。2012年,Panizza等[4使用蒙特卡罗法结合二维流场求解程序对离心压气机若干种加工误差对气动性能的影响进行了不确定性分析。2013年， Wang 等[14采用蒙特卡罗算法对NASA37的出口静压、弯角以及掠角开展不确定性量化研究，并研究了非嵌概率配置点法（NIPRC)和多目标遗传算法（MOGA)结合的鲁棒性优化方法，优化流程如图20所示。优化目标函数为转子的多变效率与其标准差。研究结果表明，该方法不仅能极大地减少计算量,并改善了效率的均值和方差，降低了对不同工况的敏感性。2014年，Panizza等[148]借助多项式混沌展开法对离心压气机几何不确定性因素进行量化分析预测，并验证了多项式混沌展开法相较于蒙特卡罗法的先进性。2016年，Javed等[14通过鲁棒性优化设计平台对一款离心叶轮进行了重新设计。优化目标函数为效率和压比的加权值最大化及两者加权的标准差最小。结果表明：相比于原型，采用MOGA算法优化后的离心叶轮，对于加工误差的敏感度显著降低。

2017年，Ma等[i50开展了基于代理模型的非嵌人式多项式混沌法（NIPC)的稳健性优化。首先，采用非均匀有理B样条（NURBS)曲线对CDA叶型进行参数化；然后，利用三坐标测量机得到加工误差不确定度的分布，基于拉丁超立方法（LHS)与Kriging方法建立了多个代理模型，进一步降低优化设计的成本。最后，建立了新的设计框架，并成功进行了优化设计，优化目标函数为叶型的总压损失和其标准差最小。结果表明：在加工精度不变的情况下，鲁棒性优化降低了气动性能对加工误差的敏感性，提高了气动稳健性。同年，高丽敏等13采用蒙特卡罗方法评估了加工误差的几何不确定性。研究发现：相较于压力面，压气机叶型性能对于吸力面的几何不确定性更加敏感，应当对吸力面施加更高的设计加工标准。2018年，Manohara等[us采用蒙特卡罗算法开展不确定性量化的鲁棒性优化，采用ANOVA的方法对一款紧凑式轴流压气机进行了敏感性分析。研究发现对压气机性能影响大的几何变量主要包括叶尖间隙和叶片厚度分布。并且气动性能对叶片吸力面的型线相比于压力面的型线更加敏感，在加工及检测过程应给予更高要求。基于以上分析调整加工刀具的运行轨迹，使得加工时间缩短了 12% ，压气机鲁棒性提高。2020年，Lange等i52研究了叶片表面粗糙度在优化设计中的作用，分别在不考虑和考虑表面粗糙度的前提下开展优化。研究发现，相比于光滑叶片，考虑表面粗糙度获得的压气机在运行一段时间后，其效率和工作稳定性更高。综上，截至目前，国内外对于压气机中基于不确定性的鲁棒性优化的研究尚处于初步阶段，尚未明晰基于不确定性的鲁棒性优化理论的可靠性，仍有许多工程实际问题没有解决，有待进一步研究。

Fig. 20 Flow chart of robust optimization framework47l

7结论

优化设计可有效减少对人工设计经验的依赖，改善压气机几何形状最佳气动性能设计的难度，缩短压气机设计的周期，探索压气机气动设计的性能极限，具有巨大的应用潜力。

(1)压气机几何气动性能优化设计问题存在高度复杂性，涉及多学科多领域的相关知识。为克服压气机叶片气动优化设计中高维、耗时、黑箱三大难题，需重点研究气动外形参数化方法、数值计算技术以及优化算法等方面，综合考虑多个影响因素，尽可能做到统筹兼顾，以达到最优的气动性能。

（2）通过以上对国内外优化设计方法的总结可以看出，压气机几何气动性能优化设计方法正朝三个方向推进：第一个方向是发展气动外形参数化方法，抓住优化设计的主要矛盾，提取关键设计变量和对设计变量进行合理约束，满足气动外形设计精细化需求，有效减小优化变量数量，提高优化设计效率，扩宽优化设计空间；第二个方向是更新数值求解工具，提升数值计算精度，运用多种加速技术提升计算求解速度；第三个方向是改进优化算法，期望提升优化算法寻优能力和收敛速度，缩短优化设计时长。

(3）由于计算成本的限制，代理模型发展迅速。其中，SBO和SAO的优化方法迅速发展。RSM，ANN，Kriging和VSM代理模型已广泛应用。其中，RSM可用于低阶非线性问题，Kriging模型更适用于高维设计空间中的低阶非线性问题，ANN更适用于高阶非线性问题。此外，相比于单个代理模型，组合代理模型可能提供更好的鲁棒性和更小的误差，值得进一步发展。然而，截至目前，对于大型目标空间，仍然没有一个代理模型可以在不同算例中表现良好，组合代理模型几何智能采样策略，可能为未来的代理模型提供更鲁棒的解决策略，值得进一步关注。

（4）由于压气机问题的多学科复杂性、优化策略的不断发展、对流场细节精细捕捉的要求，基于非定常雷诺平均方法（URANS）、大涡模拟（LES）、直接数值模拟（DNS)的优化方法函需更多的计算成本。为此，迫切需要发展数据挖掘技术，充分挖掘设计参数和目标函数的关系，采用例如方差分析ANOVA、自组织图SOM和主成分分析PCA等多种手段，帮助设计人员确定最佳搜索路线。力争将数据挖掘方法和现有优化方法集成，从而高效地确定自变量和目标函数。

（5）优化设计后续应聚焦于不确定性的鲁棒性优化设计，需发展新颖的基于不确定性的鲁棒性优化设计方法，揭示压气机几何和气动不确定性对压气机气动性能的影响机理，并且应逐步结合压气机静强度计算结果等其余设计指标开展多学科优化，着重关注优化设计方法的工程试验验证，从而为先进压气机的工程应用奠定坚实基础。

致谢：感谢中国航空工业集团公司金城南京机电液压工程研究中心技术开发项目的资助。

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[152] LANGE A, JOHNSON D, KEY N. Section based profile tolerance assessment of 3D scanned compressor airfoils [C]. London: ASME Turbo Expo, 2020.

(编辑：朱立影）

Review of optimization design methods for compressor blade geometry and aerodynamic performance

HUANG Songl.2, WANG Peng1.2, WANG Yangbing1.2

(1. Second Power System Department of AVIC Jincheng Nanjing Electromechanical and Hydraulic Engineering Research Center,Nanjing 211106，China;
2.Key Laboratory of Integrated Aviation Science and Technology of Aviation Electromechanical System of AVIC， Nanjing 211106,China)

Abstract:The optimal design can effectively reduce the dependence on manual design experience，improve the difficulty of compressor geometric aerodynamic performance design and shorten the compressor design cycle.Firstly, in order to overcome the three major problems of high-dimensional, time-consuming, and blackbox in the geometric aerodynamic performance optimization design of compressor blades, the research progress in the past 40 years in three aspects of compressor aerodynamic shape parameterization method,numerical calculation technology and optimization algorithm is reviewed in this paper.Secondly,the research progress of machine learning and data mining,uncertainty-based robust optimization design theory is summarized.Finally,it is pointed out that the optimization design can explore the optimal aerodynamic performance limit of compressor geometry,and the development direction of the compressor blade aerodynamic optimal design method is summarized andprospected.

Key words: Compressor; Optimization design; Optimization algorithm; Machine learning; Uncertainty; Review

RBCC模态特征与热力循环分析样本全覆盖策略

万冰，白菡尘，陈军

（中国空气动力研究与发展中心高超声速冲压发动机技术重点实验室，四川绵阳621000）

摘要：为了获得样本全覆盖的RBCC全模态热力循环分析策略，针对目前尚有争议的低速阶段，采用数值模拟方法研究了支板式RBCC构型在 M a{=}0~2 的流场演化特性，基于对流场演化的认识，区分了火箭-冲压联合工作阶段的模态，提出了除纯火箭模态以外的RBCC样本全覆盖的热力循环分析方法策略。研究结果表明，火箭-冲压联合工作阶段时，RBCC的工作模态包括引射模态、“火箭冲压协同”模态和“加力冲压”模态；在亚声速范围，只要正确赋值来流总温、总压，零速引射分析方法可以用于确定有速度条件的进气道入流流量和混合室出口条件；存在“扫掠激波”的超声速阶段与高亚声速阶段的流场特征相似，零速引射分析方法可用于存在“扫掠激波”的超声速阶段，输入条件取“扫掠激波”后的滞止参数；将零速引射分析方法和以燃烧区特征马赫数为表征的等效热力过程分析方法结合，可以实现RBCC除纯火箭模态以外的各模态样本全覆盖的热力循环分析。

关键词：RBCC；低速段；模态；样本全覆盖；热力循环

中图分类号：V235.21 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2024）04-2211051-15
DOI:10.13675/j.cnki. tjs.2211051

1引言

火箭基组合循环发动机（RocketBasedCombinedCycle，RBCC)作为经济、可重复使用、高频次发射的天地往返运输系统的备选动力，可以根据飞行任务和应用背景选用合适的工作模态，具有流道结构简单、应用范围广、应用方式灵活的优势[-4。

在低速阶段，为满足飞行器起飞推力要求，需要火箭开足马力，以大流量工作，进而导致RBCC发动机燃料消耗大。所以RBCC低速阶段的性能尚有争议，是制约RBCC应用的关键。为了认识和提高RBCC发动机的性能，大量的工作针对一维性能分析模型开展了研究，但仍然没有明确RBCC最优性能及其条件。

SCCREAM性能分析模型在处理亚声速来流时，假定进气道喉道雍塞，同时假定空气和火箭射流掺混后刚好在混合室出口实现雍塞，这实际是现代引射器理论的第一临界和第三临界状态。文献[7]指出，现代引射器理论虽然定义了引射器流动的三种临界状态，但针对具体的构型，没有通过试验和CFD之前，无法判断流场的基本特征，也就无法判断会处于哪种临界、会不会出现临界状态、进气道气流参数如何，主要原因在于对引射机理以及火箭-进气道耦合作用的机理认识不充分。文献[8的方法在分析低速段性能时，无法获得进气道的流量，需要借助实验或CFD给出，但进气道的流量与火箭参数强相关，所以给定流量无法解决参数设计以及性能预估的问题。上述两种方法的燃烧模型采用一维CFD，只能分析给定流道构型的性能，无法获得最优性能条件。

文献[9]建立的RBCC性能分析模型，采用了迭代的方法对进气道、混合段、燃烧室进行耦合求解，不用给定进气道的流量，但混合段引人了等压面假设，即假设引射、被引射气流首先无掺混地流动到一个截面，在该截面上两股气流的压力相等，之后再进行掺混，在该“等压面”上的气流速度、温度和密度型线呈现两个台阶型分布，而实际上引射气流和被引射气流在接触开始即发生掺混，在“等压面”的速度、温度和密度的型线必然连续光滑过渡，此外引射气流处于欠膨胀状态时，射流内部存在波系的相交透射，气流参数并不均匀，这也必然对截面上动量和质量的计算带来较大误差。而燃烧室模型也采用了一维CFD。

文献[10]建立了RBCC性能分析模型，是根据一、二次流的压力匹配关系确定进气道流量：一次流压力较高时，在混合室继续膨胀，二次流在混合室内的某个截面雍塞，即第二临界工况；二次流压力较高时，认为一次流不能继续膨胀，二次流在混合室入口截面雍塞，即第一临界工况；另外两个极端的情况是火箭关闭工况和全火箭工况。燃烧模型则假设在等面积燃烧室内加热至雍塞，该假设限制了燃烧室的热容量，从而限制了发动机性能潜力。

可以看到，目前针对低速段建立的分析模型存在两方面共性的问题，一是进气道流量的计算方法过于简化，有时甚至采用了强约束条件，不能正确获得进气道气流参数；二是现有方法只能针对具体的流道构型开展分析，这些方法只能获得给定构型下的最优性能，不能确定其他流道方案的热力过程性能是否更优，即给出的“优化”无法覆盖所有的热力过程（样本非全覆盖），不能提供发动机的最优性能条件。对于第一方面的问题，主要原因在于对模态的认识不清，导致确定流量的方法与模态特征不符。

当前的研究"认为，全模态工作的RBCC有引射模态、亚燃模态、超燃模态和纯火箭模态等四个模态。引射模态是低速段的模态， .M a{=}0~3^{(12)} 。该模态还有多种称谓：引射模态[2（EjectorjetMode）空气增强火箭模态[13-14]（AirAugmentRocketMode）、空气增强引射器模态[s）（AirAugmentEjectorMode）、火箭/冲压模态[16]（Rocket/Ramjet Mode）和管道火箭[17]（DuctedRocketMode）模态。对于不同的发动机，划分的速域范围也有所不同（文献[13]定义到 M a{=}3.5 ，文献[14]定义到 M a{=}3 ,文献[16-17]定义到 M a{=}2.5 ，文献[18]定义到 M a{=}2 ，文献[19]定义到 M a{=}2~3 。

在上述所谓的引射模态阶段，火箭射流并不一定存在引射作用，从公开文献的描述来看，是根据火箭是否开启区分引射模态和冲压模态。例如JAXA-RBCC2发动机也将 M a{=}4 以上开启火箭的工况称为引射模态。A5发动机4火箭开启时称为空气增强火箭模态，关闭后为称为冲压模态。文献[18]定义的引射模态为 M a{=}0~2 ，其中在亚声速阶段 (M a{=}0~1 )，进气道入流流量主要由火箭抽吸作用决定，在超声速阶段（ M a{=}1~21 ），进气道入流流量主要由来流的冲压作用决定。文献[19]中的引射模态定义为从起飞到 M a{=}2~3 的飞行阶段，在 M a{<}1.5 的飞行阶段2，火箭射流的抽吸作用对进气道流量占主导，为引射-抽吸阶段； M a{>}1.5 至进气道起动的阶段，冲压作用占主导,为引射-冲压阶段。

从对引射模态的描述[12.18-19来看，本义是为了表征火箭射流的引射器功能，即引射模态是引射在RBCC上的应用，火箭射流是引射气流，进气道入流空气是被引射气流。若将实际不存在引射作用的阶段也称为引射模态，引射模态的概念就显得自相矛盾，模态的特征、分界就不清楚。

为了明确RBCC最优性能及其条件，需要开展所有模态（纯火箭模态除外）、所有可能热力循环方案的全样本分析。本文针对尚有争议的低速阶段，先通过数值模拟研究认识 M a{=}0~2 火箭-进气道联合工作的流场演化特征，重新划分了RBCC低速段的工作模态，然后基于课题组发展的零速引射分析方法[21-22]和等效热力过程分析方法3，提出实现人口条件和等效热力过程全覆盖的策略（样本全覆盖的全模态热力循环分析策略)。

2研究对象及研究方法

2.1流道构型

研究采用简单二维中心支板式RBCC流道构型（见图1），进气道构型是可调节进气道方案（设计马赫数为6)在 M a{<=slant}2 范围工作的构型，进气道压缩系统由3级外压缩激波、2级内压缩波构成，进气道的总收缩比（即迎风面积与喉道面积的比值）为3.405，其中内收缩比为1.031；3级外压缩角分别为 6.3° ， 7.5° 和1°;2 级内压缩角分别为 2.8°,12° ；进气道自起动马赫数约为2；进气道隔离段为单边 1.1° 的扩张型流道，扩张比为1.135；隔离段下游为中心支板，支板顶角为23.9° ，支板占空比为0.375，支板段为等面积流道，二维喷管布置于隔离段出口下游的中心支板中，二维喷管中心线平行于支板轴线；喷管出口面积和隔离段出口面积的比值为0.5，喷管采用单边 12° 的简单扩张构型，膨胀比为5.71，喷管出口马赫数约为3。火箭射流为当量比1煤油和空气完全燃烧后的燃气。

火箭喷管出口下游为掺混段，掺混段为等直流道，流道面积与进气道喉道面积的比值为1.186，掺混段长度约为入口高度的15倍（即长高比为15)，掺混段下游为双边简单膨胀喷管，单边扩张角为 7.25° ，膨胀比为1.875。

图1RBCC全流道构型

2.2计算方法及网格无关性验证

采用商业软件FLUENT开展数值仿真，使用二维隐式求解器，湍流模型选用SST k-\omega 模型，对流通项采用Roe-FDS，流动方程精度为2阶，考虑物性随温度的变化，比热容采用温度的多项式，黏度使用Sutherland公式确定，为获得一、二次流的掺混过程，使用组分输运模型，暂不考虑下游燃烧释热（未激活化学反应模型）。文献[24给出了二维支板式RBCC构型的引射试验结果，与本文研究的引射-掺混问题相似，根据文献[24]工况6的试验结果对数值计算方法进行了验证，结果表明数值计算获得的压力分布与试验结果符合较好（见图2)。

图2计算和试验的壁面压力分布比较

计算采用结构网格，对壁面进行加密，总网格数在14万左右。再分别沿 _x 方向和 \boldsymbol{y} 方向进行网格加密。图3是不同网格下的壁面压力曲线，其中 x{-1.5} 表示沿 x 方向加密1.5倍， ,y{-}1.5 表示沿y方向加密1.5倍。可以看出除细微差别外，曲线几乎重合，说明网格具有无关性。

2.3边界条件及参数设置

本文研究的问题与验证算例相似，所以也采用与验证算例相似的网格划分，网格量约为23万，计算域边界条件及网格分布如图4所示，火箭喷管人口采用质量人口边界条件，给定的质量流量和总温见表1，给定的射流组分 CO_{2},H_{2}O,N_{2} 的质量分数分别为 0.130 ,0.136 ,0.734 。在 M a{<}2 范围，所计算的火箭流量不大于 5.23~kg/s ；模型壁面（黑色线）采用无滑移绝热壁面边界条件；来流入口采用压力远场边界条件（红色线），给定来流马赫数及静压、静温等参数，零速时则设为压力入口条件，给定来流总温、总压和静压（等于总压)等参数；来流出口采用压力出口条件（蓝色线）；来流参数如表2所示。

图3不同网格密度下的壁面压力分布

(a)计算构型边界条件

(b)计算域网格及远场边界图4边界条件设置及网格

3结果与讨论

3.1进气道流量特性

图5汇总了 M a{=}0~2 ，进气道入流流量 ( \dot{m}_{2}) 随火箭流量 ( \dot{m}_{1}) 增加的变化曲线，图中的实心点是曲线的“拐点”。

图5进气道入流流量随火箭流量变化

以火箭关闭时的进气道捕获流量作为基准（称为基准流量），判断火箭开启后能否增加进气道的捕获流量。在 M a{=}0 时，基准流量为0。当来流速度不为0时，由于气流总压大于环境压力，气流可以依靠自身惯性流人内流道（冲压作用），进气道基准流量大于0。当 M a{<}1.5 时，随着飞行马赫数增加，进气道基准流量增加， M a{=}2 相对于 M a{=}1.5 的飞行高度增加，气流密度降低，进气道基准流量与 M a{=}1.5 时接近。

在 M a{=}0 时，火箭射流与内流道构成一个典型的引射器，火箭开启时，被引射空气流量由火箭射流在混合室内的流动决定，在图中的火箭流量范围内，被引射空气流量均大于0，火箭射流始终能产生引射作用。从图5可以看出，随着火箭流量增加，被引射空气流量呈现三个阶段的变化，线性增加、维持不变和下降阶段，曲线上流量开始下降的点称为“拐点”。

在 M a{=}0.2,0.4 时，进气道人流流量变化趋势与M a{=}0 时相同，在一定的火箭流量范围，进气道的流量大于基础流量，说明火箭射流存在引射作用；随着马赫数增加，因火箭引射作用提升的进气道流量变小；当火箭流量较大时，进气道的人流流量随着火箭流量增加逐渐下降，到某个阈值，进气道的人流流量将小于基础流量，火箭射流将起限流作用。在 M a{=}0.6 ，0.8时，进气道喉道气流为声速（图6），火箭开启时，反而使进气道捕获流量减小，即火箭射流起限流作用。在 M a{=}1.5 ,2 条件下，火箭开启时，进气道捕获流量先保持不变，火箭流量大于一定阈值时，进气道入流流量开始下降（流量曲线上出现“拐点”），飞行马赫数越大，“拐点”的火箭流量越大。

所以对于一个给定的内流道方案，可以把火箭-进气道联合工作的效果按照火箭开启时能否增加进气道捕获的流量划分为两种模式：

(1)火箭开启时能够增大进气道捕获流量，称为火箭引射模式。

这种情况出现在飞行马赫数较低（本例为 M a< 0.6)时，在具有引射作用的飞行马赫数阶段，飞行马赫数越低，具备引射作用的火箭流量范围越大。

(2)火箭开启时不能增大进气道捕获流量，称为火箭限流模式。

这种情况出现在飞行马赫数较低（本例为 M a< 0.6)且火箭流量较大时或飞行马赫数较高（本例为M a{>}0.61 ）时。进气道人流流量小于基准流量，火箭射流没有产生引射作用，而是产生限流作用。

3.2火箭关闭时的流场特征

图6是亚声速来流条件火箭关闭时的进气道马赫数云图。在 M a{=}0.2 时，由于气流有了速度，气流可以依靠“冲压”作用流入内流道，从内流道入口上游附近开始的流动，类似于拉瓦尔喷管低落压比条件下的亚临界工况，整个流道内的流动为亚声速，进气道唇口内侧存在较小分离区。在 M a{=}0.4 时，气流总压和环境压强的压比虽然增加，但仍不足以使进气道喉道形成声速截面，所以从内流道入口上游附近开始的流动，仍然类似于拉瓦尔喷管低落压比条件下的亚临界工况，整个流道内的流动为亚声速；与M a{=}0.2 时相比，进气道唇口附近的分离区也减小。在 M a{=}0.6 时，气流总压和环境压强的压比达到了一定程度，从内流道入口上游附近开始的流动，类似于拉瓦尔喷管落压比增大时出现的超临界工况，气流在进气道喉道附近加速至声速后，在扩张型隔离段内继续加速至超声速，在混合室内通过激波串匹配周围环境压力；进气道唇口内侧的分离区消失。在M a{=}0.8 时，气流总压和环境压强的压比进一步增加，内流道入口上游附近开始的流动，类似于拉瓦尔喷管落压比更大时的超临界工况，在扩张型隔离段内超声速区的范围增大。

当来流超过声速后，在进气道前缘上游形成一道正激波，随马赫数增加，该激波向下游扫掠（称为“扫掠激波”），如图7所示。在低超声速阶段，“扫掠激波”位于外压缩面上，波后气流为亚声速，该亚声速气流又在喉道重新加速为声速，在喉道下游继续加速为超声速（与高亚声速时的流动相似）；当来流马赫数大于一定闯值 \ M a{=}2. ），“扫掠激波”消失，进气道喉道气流变为超声速。“扫掠激波”存在的马赫数范围与进气道构型有关。

图6火箭关闭时，亚声速阶段的进气道流动

3.3火箭-进气道联合工作流场特性

根据火箭射流能否产生引射作用以及进气道的流动特征，可以将 M a{=}0~2 的加速过程分为五个阶段：

图7火箭关闭时，超声速阶段的进气道流动

纯引射阶段（零速）、存在引射作用的低亚声速阶段、不存在引射作用的高亚声速阶段、存在“扫掠激波”的低超声速阶段和“扫掠激波”消失的超声速阶段。

3.3.1零速纯引射阶段

图8\~10是 M a{=}0 时的流场随火箭流量增大的演化。

火箭开启后，在火箭射流的抽吸作用下，气流从不同方向被抽入内流道，在唇口内侧壁面产生了分离区，分离区与固壁之间形成了“气动喉道”；随着火箭流量增大，抽吸作用增强，被引射气流流量增加，“气动喉道”截面的马赫数增加；在某个火箭流量下，“气动喉道”气流变为声速（如 \dot{m}_{1}{=}1.06~kg/s ）,声速截面下游形成了超声速区，这种“限流结构”限制了进气道的被引射空气流量（接近最大值），为匹配下游流道压力超声速气流形成了反压诱导激波串；随着火箭流量增加，射流的抽吸作用增强，混合室入口压力降低（图9），进气道内的激波串向下游移动，在某个流量阈值，射流的抽吸作用达到最强，激波串位于最下游；唇口内侧的分离区由于下游压力减小而略有减小，“气动喉道”高度略有增加，进气道的流量略有上升，但不显著（可以看做基本不变）（图5)；进一步增大火箭流量，射流的抽吸作用开始减弱，混合室入口压力增加（图9），进气道激波串向上游移动（图8），唇口分离区逐渐增大，进气道流量下降，但气动喉道仍保持声速（继续增大火箭流量将变为亚声速，进气道流量持续下降）。

图8 M a{=}0 ，进气道流动随火箭流量增加的演化

图9 M a{=}0 ，混合室压力随火箭流量增加的演化

两股气流掺混时，火箭射流组分逐渐向壁面扩散（图10)，存在 CO_{2} 最小质量分数等值线（白色线，质量分数0.001)刚好抵达壁面位置的截面，该截面称为“自维持临界截面”，自此截面开始，火箭气流的剪切力覆盖整个横截面，引射系统开始具备抵抗下游反压的能力。

如图10所示，火箭流量较小时 (\dot{m}_{1}{=}1.06~kg/s) ),射流处于严重欠膨胀状态，在火箭喷管内产生分离；两股气流掺混后变为亚声速，尾喷管出口压力可以直接影响自维持临界截面及上游的流动，引射系统处于受反压影响的阶段，由于是亚声速流动，火箭射流剪切力较小，导致掺混后气流抵抗下游反压的能力较弱。

图10 M a{=}0 ，混合室马赫数随火箭流量增加的演化

随着火箭流量增加，混合室出口开始形成超声速流动； \dot{m}_{1}{=}2.09~kg/s 时，超声速区随着气流掺混逐渐增大，在混合室出口，声速线与壁面交汇，在混合室出口形成了全为超声速的流动，随着射流流量增大，声速线与壁面交汇位置向上游移动，逐渐靠近自维持临界截面。

进入自维持阶段后，超声速区气流的压力下降（图9），但是随着火箭流量增大，混合室入口压力增大，结果是混合室使进气道气动喉道面积减小（唇口内侧分离区增大),被引射空气流量减少。

3.3.2存在引射作用的低亚声速阶段

在 M a{=}0.2,0.4 时，火箭射流可以增加进气道的流量，也就是存在引射作用。以 M a{=}0.4 为例，图11\~13是流场随着火箭射流流量增加的演化。

图11 M a{=}0.4 ，进气道马赫数随火箭流量增加的演化

图12 M a{=}0.4 ，混合室马赫数随火箭流量增加的演化

图13 M a{=}0.4 ，混合室压力随火箭流量增加的演化

火箭开启后，进气道流动演化与 M a{=}0 时相似，进气道人流流量在火箭射流的引射作用下得到提升，进气道捕获流管增加，“气动喉道”截面开始形成小范围声速面（ \dot{m_{1}}{=}1.06~kg/s )；随着火箭流量的增大，整个气动喉道截面形成了声速面，下游的超声速区逐渐扩大，在某个流量阈值，射流的抽吸作用达到最强，超声速区面积达到最大，但与 \mathit{M a}{=}0 时相比，超声速区面积减小；进一步增大火箭流量，射流的抽吸作用开始减弱，混合室人口压力增加，喉道气流变为亚声速，随着流量增大，喉道马赫数降低，人流流量降低，当火箭流量为 5.23~kg/s 时，人流流量低于基准流量，此时火箭射流不再存在引射作用。

混合室内的流动演化与 M a{=}0 时相似，火箭流量较小时 ( \dot{m}_{1}{=}1.06~kg/s ) ），由于尾喷管出口压力降低，混合室出口开始形成超声速流动。随着火箭流量增加，混合室出口开始形成全为超声速的流动，进入自维持阶段；随着射流流量增大，混合室内超声速区面积增大，声速线与壁面交汇位置向上游移动。当声速线与壁面交汇后，混合室内的超声速区气流压力下降，随着射流流量增大，混合室人口压力增大。

上述证据表明，进气道入流流量与火箭流量及混合室内的流动结构相关。

3.3.3不存在引射作用的高亚声速阶段

在 M a{=}0.6 ,0.8 时，火箭开启后，进气道的流量逐渐减少，也就是火箭射流只产生限流作用，以 M a{=}0.8 为例，图14\~16是随火箭流量增加的流场演化。

火箭开启后，火箭射流产生了限流作用，进气道喉道处的限流结构消失，变为全亚声速的流动，随着火箭流量的增大，喉道马赫数逐渐降低，进气道人流流量降低。

混合室内的流场演化特征与 M a{=}0~0.4 时相似，由于气流总压增加，环境压力降低， \dot{m}_{1}{=}1.06~kg/s 时，混合室出口即形成了全为超声速的截面，自维持临界截面不受出口压力的影响；随着射流流量增大，混合室内超声速区面积增大，声速线与壁面交汇位置向上游移动；当声速线与壁面交汇后，混合室内的超声速区气流压力下降，随着射流流量增大，混合室人口压力增大。

上述证据表明，高亚声速的进气道流动状态与低亚声速时类似，RBCC全流道上下游关系相当于低亚声速条件火箭流量过大、产生限流效应的情况，仍是火箭射流与进气道人流空气在混合室内的流动决定了进气道人流流量。

图14 M a{=}0.8 ，进气道流动随火箭流量增加的演化

图15 M a{=}0.8 ，混合室马赫数随火箭流量增加的演化

图16 M a{=}0.8 ，混合室压力随火箭流量增加的演化

3.3.4存在“扫掠激波”的低超声速阶段

以 M a{=}1.5 为例，图17\~19是随火箭流量增加的流场演化。火箭关闭时，“扫掠激波”后的亚声速气流（马赫数约0.82左右）进人内流道的流动与 M a{=}0.8 时的流动相似（总压与静压比更高），所以存在“扫掠正激波"阶段的流动与亚声速条件的流动类似。

火箭开启后，随着火箭流量增加，混合室内压力增加，先是支板段内的超声速区逐渐变为亚声速，之后反压扰动到进气道隔离段内，隔离段内的正激波向上游移动，超声速区面积减小，在反压扰动到进气道喉道之前，进气道流量保持不变；火箭流量继续增大时，反压扰动越过喉道截面，进气道第一级压缩面上的扫掠正激波向上游移动，进气道流量减少。

这个过程与 M a{=}0~0.4 时进气道超声速区随火箭
图17 M a{=}1.5 ，进气道流动随火箭流量增加的演化

图18 M a{=}1.5 ，混合室马赫数随火箭流量增加的演化

图19 M a{=}1.5 ，混合室压力随火箭流量增加的演化

流量增加而逐渐减小的过程一致。混合室内的流场演化过程也与亚声速阶段相似。

综上，外压缩面存在扫掠正激波的低超声速阶段与高亚声速阶段的流动没有本质差异，只是气流总压增加，在一定的火箭流量范围，靠冲压作用产生的进气道捕获流量可以维持不变(喉道保持声速)。

3.3.5“扫掠激波”消失后的超声速阶段

以 M a{=}2 为例，图20\~22是随火箭流量增加的流场演化。火箭关闭时，进气道的外压缩波、内压缩激波均已建立，“扫掠激波”消失，进气道喉道气流为超声速，进气道的捕获流量完全由外压缩波系决定，当下游扰动越过内流道人口截面之前，进气道流量将维持不变。

图20 M a{=}2.0 ，进气道流动随火箭流量增加的演化

火箭开启后，进气道流动的演化仍然与 M a{=}1.5 时类似。火箭流量较小时，进气道隔离段及上游流动没有变化，只是混合室内压力的变化引起支板段流动产生轻微变化；之后随着火箭流量增加，隔离段内的反压诱导激波串向上游移动，进气道捕获流量保持不变；当火箭流量超过一定阈值时，进气道入口段产生大面积分离区和分离激波（甚至出现亚临界激波），唇口溢流、捕获流管收窄，进气道进人亚临界工况，进气道捕获气流流量下降，进气道内为亚声速流动。

图21 M a{=}2.0 ，混合室马赫数随火箭流量增加的演化

图22 M a{=}2.0 ，混合室压力随火箭流量增加的演化

混合室内的流动演化与 M a{=}1.5 时类似，与 M a= 1.5时相比，进气道气流总压进一步增加，气流抵抗下游压力扰动的能力更强，出现“溢流"的火箭流量更大。

对于与 M a{=}2 类似的来流条件，进气道已经按设计的波系工作，因此希望避免下游流动造成进气道进人亚临界工况，从而避免进气道流量损失、防止外压缩面上阻力增大，所以在这个阶段与冲压发动机的运行特性没有本质区别。

3.4零速引射分析方法应用于有速度条件适用性分析

在 M a{=}0 时，RBCC的工作过程是纯引射过程，陈军等[21-22通过认识纯引射过程的物理机制，建立了纯引射过程的分析方法，经过数值模拟和文献试验数据充分验证，表明该方法能准确获得零速条件的进气道流量。

通过前面流场特性分析知道，在零速与亚声速条件下，火箭射流对进气道的影响规律相似，那么零速引射分析方法如何用于非零速条件，进而确定进气道的流量和喉道气流参数？在零速条件下，由于气流总压与静压相等，所以无法形成流动，而当气流总压与静压形成了压差，气流就有速度，也就形成了流动，所以总压是影响流动的一个关键参数。试验设备中就是通过调节气流总压与环境压力的差获得均匀的亚声速流动[25]。那么零速引射分析方法应用于非零速条件时，是否只需修正来流总压、总温？为了回答上述问题，比较了相同滞止条件下（相同总温、总压)来流速度对RBCC工作过程的影响。

为了避免唇口内侧分离区削减进气道喉道的有效流通面积而影响进气道入流流量，将进气道唇口上移至第二级压缩面起点（如图23所示），再对比不同马赫数条件下的进气道入流流量（相同总压、总温条件），分析来流速度条件的影响，来流参数条件如表3所示。

图23平移唇口后的进气道构型

当火箭流量较小时，火箭射流与人流空气掺混后，在混合室出口未形成超声速流动，当在下游组织燃烧时，会引起人流空气下降，进而影响补燃的强度，所以希望在混合室出口形成超声速流动的状态时考虑补燃。 \dot{m}_{1}{>=}2.93~kg/s 时，在不同的来流马赫数条件下，混合室出口均为超声速流动，所以只考虑这段火箭流量范围。

图24是相同来流总压、总温，不同速度条件下，进气道入流流量随火箭流量的变化。可以看到，不同速度条件下的进气道人流流量基本相同，最大误差在 1.5% 左右，说明在相同来流滞止参数条件下，进气道人流流量与来流马赫数无关。该结果说明，只要正确赋值来流总温、总压，零速引射分析方法可以用于确定有速度条件的进气道入流流量和混合室出口条件。

图24不同速度条件下的进气道流量

存在“扫掠激波”的低超声速阶段的流动与高亚声速流动类似，所以仍然可以用引射的分析方法确定该阶段的进气道流量（喉道气流参数），输入条件取“扫掠激波”后气流的滞止参数。

这样通过零速引射的分析方法就解决了在亚声速或低超声速条件下的进气道流量（喉道气流参数）如何确定的问题。

3.5热力循环分析的样本全覆盖策略

3.5.1RBCC工作模态

以前的研究认为，RBCC有引射模态 .M a{=}0~ 3）、亚燃模态（ .M a{=}3~5 ）超燃模态 (M a{=}5~12) 和纯火箭模态（ M a{=}12 以上）四个模态。如果RBCC作为两级入轨飞行器的第一级动力，则速域为 M a{=}0~7 左右，其工作模态将不包含纯火箭模态。

以往的研究将冲压可独立高效工作之前的速度范围（必须开启火箭联合工作阶段）称为引射模态，超过该速度则采用冲压独立工作，称为冲压模态。本文3.1\~3.3节结果表明，在火箭-冲压联合工作阶段，火箭射流只能在低亚声速阶段产生引射作用，而在高亚声速和超声速阶段，火箭射流发挥限流作用，因此统称为引射模态不能反映该阶段的模态特征。

根据3.1\~3.3节结果，两级入轨飞行器第一级的RBCC包括引射模态、“火箭冲压协同”模态、“加力冲压"模态以及纯冲压模态：

(a)在低亚声速阶段，火箭流量较小时，火箭射流发挥了引射作用，称为引射模态；火箭流量很大时，火箭射流发挥限流作用，称为“火箭冲压协同”模态。

(b)在高亚声速阶段和外压缩面上存在扫掠激波的超声速阶段，火箭射流只发挥限流作用，即只有“火箭冲压协同”模态。

(c)扫掠激波消失后的超声速阶段，开启火箭时是“加力冲压”模态，不开火箭时是纯冲压模态（火箭-冲压联合工作本质上是火箭能量在总能量中比例的变化，在适合冲压发动机高效工作的速域，一般的认识是尽量采用冲压模态，但实际情况可能也需要根据推力需求使用“加力冲压”模态）。

3.5.2样本全覆盖的全模态热力循环分析策略

为寻找最优性能及其条件，RBCC热力循环分析应包括上述所有工作模态下所有可能的热力循环方案（称为分析样本全覆盖）。

文献[23]介绍了以燃烧区特征马赫数为表征的燃烧区热力循环样本全覆盖的分析方法（等效热力过程分析方法），在图25中标识为红色方框（循环2）。在此基础上，如果来流条件也能够样本全覆盖（热力过程的入口条件样本全覆盖），就可以完成上述意义上的RBCC全模态样本全覆盖的热力循环分析。

根据本文3.1\~3.4节的证据，拟定如图25所示的 热力过程人口条件(蓝色方框-循环1)样本全覆盖 策略。

（a)从静止状态到某个低亚声速条件（与RBCC流道构型、气流参数有关，本文为 M a{=}0.4~0.6) ，在相当大的火箭流量范围内，都可以有引射效应（引射模态），进气道流动状态取决于火箭射流与混合室/燃烧室的匹配关系。这时可以用文献[21-22的方法（非零速时修正来流总温、总压）求解出进气道流量并确定混合室出口条件，相当于给出进气道喉道 M a_{ub} 条件。火箭流量与人流流量存在一个对应的关系，火箭流量全样本扫描，就等于进气道流量全样本扫描。火箭流量的全样本也包括流量过大、不再产生引射效应的情况，即“火箭冲压协同”模态（如本文 M a{=} 0.4，火箭流量大于 5.23~kg/s . 。该阶段进气道最大人流流量为引射诱导喉道雍塞时的流量。

图25样本全覆盖热力循环分析策略

(b)当超过某个亚声速条件（本文为 M a{=}0.4~ 0.6），在给定的混合室/燃烧室参数条件下，火箭射流不再产生引射作用，RBCC处于“火箭冲压协同”模态，流道中的上下游关系相当于低亚声速条件火箭流量过大、产生限流效应的情况，所以(a)的方法也适用于该速度阶段。该阶段进气道最大流量为火箭关闭时的流量。

(c)当来流刚刚超过声速不多时，进气道外压缩面上存在一道“扫掠激波”（与进气道构型有关，本文为 M a{=}1~1.8) ，扫掠激波下游为亚声速流动，进气道流动与下游的关系与(b)相同，所以仍然使用(b)的方法。该阶段进气道最大流量为火箭关闭时的流量。

（d)当马赫数足够大时（与进气道构型有关，本文为 M a{=}2 )，进气道实现其设计期望的超声速流动，“扫掠激波”消失，如果下游热力过程尚未影响进气道喉道流动（未进入进气道的亚临界工况），则进气道捕获流量是确定的。在 M a{>}2 的速度范围，为保持外压缩面上的气动特性，也不希望进气道工作在亚临界工况。这时，以超声速来流条件和进气道构型特征确定入流流量，通过掺混程序确定热力过程的入口条件。在此阶段，“加力冲压”模态热力循环分析与冲压模态没有本质区别。

在图25中，循环1完成所有速度条件下的喉道条件（即热力过程入口条件）全覆盖，循环2完成某个入口条件下的热力循环方案全覆盖。

4结论

本文通过研究，获得如下结论：

（1)两级入轨飞行器第一级的RBCC包括引射模态、“火箭冲压协同”模态、“加力冲压"模态以及纯冲压模态。

（2)在亚声速范围，只要正确赋值来流总温、总压，零速引射分析方法可以用于确定有速度条件的进气道入流流量和混合室出口条件，包括引射模态和“火箭冲压协同”模态；存在“扫掠激波”的超声速阶段与高亚声速阶段的特征相似，所以零速引射的分析方法也可以用于存在“扫掠激波”的超声速阶段，输入条件取“扫掠激波”后气流的滞止参数。

(3)推荐了RBCC样本全覆盖热力循环分析策略，该策略可用于寻找RBCC除纯火箭模态以外各模态最优性能及其条件。

致谢：感谢中国空气动力研究与发展中心“十三五"重点学科建设项目以及高超声速冲压发动机技术重点实验室基金的资助。

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Characteristics of RBCC operation mode and strategy for full-sample analysis to thermodynamic cycle

WAN Bing，BAI Hanchen,CHEN Jun

(Science and Technology on Scramjet Laboratory，CARDC，Mianyang 621000，China)

Abstract:In order to obtain the strategy for achieving full-sample analysis to RBCC thermodynamic cycle, numerical simulation was performed to investigate the flow structure evolution of a strut-based RBCC contraposing the low-speed range(Ma=0\~2)which is still controversial. Based on the knowledge of flow evolution, the operation modes of RBCC were distinguished at the stage when the rocket and ramjet work synergistically，and the strategy for full-sample analysis to RBCC thermodynamic cycle was proposed (the rocket mode excluded). The results show that when the rocket and ramjet work synergistically，the operation modes contain ejector mode, rocket-ramjet synergy mode and augmentation ramjet mode. At subsonic speed, taking the total pressure and total temperature of the inflow as the input parameters,the analysis model for zero-speed ejection process can be applied to determine the mass flow rate of inlet and flow parameters of mixer outlet.At supersonic speed when “sweep shock”exists,the flow characteristics are similar to that at high subsonic speed.Therefore，the analysis model for zero-speed ejection process can be also applied at this stage， and the stagnation conditions after the “sweep shock”are taken as the input parameters.Combined the analysis model for zero-speed ejection process with the analysis method for equivalent thermo-process which is devised with characteristic Mach number in combustion zone, all of the entry conditions and thermo-processes can be included. This means full-sample analysis tothermodynamiccycleisrealized exceptfortherocketmode.

Key words: RBCC; Low-speed range; Operation mode; Full-sample analysis; Thermodynamic cycle

中冷压降对多级增压航空活塞发动机性能影响研究\*

任正敏，秦彪，卢康博，姚晔，石磊，邓康耀（上海交通大学动力机械与工程教育部重点实验室，上海200240）

摘要：为了提高航空用活塞发动机升限和高空性能，本文基于仿真方法，建立带有三级增压中冷的复合增压系统GT-POWER计算模型，并研究了不同飞行高度下各级中冷器的压降对增压系统及发动机性能参数的影响。研究表明，级后中冷器的压降会改变不同飞行高度下的增压系统中涡轮增压器的效率及实际总压比，进而影响发动机的动力性能和燃油经济性。其中，低压级中冷器的压降影响最为显著。在海拔 20\;km ，当中冷器压降增大至 6\;kPa 时，低压级中冷压降导致增压系统实际总压比下降了28.9% 。同时，低压级中冷压降造成的航空活塞发动机功率损失约是同工况高压级造成的4倍、机械级的8.3倍。

关键词：航空活塞发动机；多级中冷；多级增压；压降；发动机性能

中图分类号：V234 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2024）04-2212033-11
DOI:10.13675/j.cnki. tjs.2212033

1引言

航空活塞式发动机具有结构简单、功重比高、油耗低、可靠性高等特点，在高空、长航等中小型无人机动力领域得到广泛应用-2。随着飞行高度的增加，环境压力和空气密度大幅降低，导致进气质量减小，极大地影响了活塞式航空发动机的高空动力性能[3]。

涡轮增压技术是航空活塞发动机高空动力恢复及强化的主要措施[4-5]。20世纪后期，美国NASA成功将三级涡轮增压技术应用于美国PerseusB无人机上，飞行高度可达到 21~km^{[6]} 。Rodgers”报告了一种应用于 Rotax{-912} 发动机上的三级涡轮增压系统，在26~km 海拔工况下可以实现64的超高增压比。徐斌等[8-通过匹配二级可变涡轮增压系统大幅提升发动机功率，使发动机可以满足海拔 12~km 升限需求。一些学者还对不同飞行高度下的增压控制规律开展研究。Shan等[对带有多级中冷的航空涡轮增压系统进行设计，并分析了不同高度下的增压控制方法。鲍梦瑶等基于 Rotax-914 的增压航空活塞发动机研究了不同海拔工况下发动机与增压器的联合运行规律及增压控制策略。Yao等i²分析了可控三级复合增压系统在海拔 0~20~km 内的最佳压比控制策略。

现有国内外对航空活塞发动机增压技术的研究多集中于增压系统设计及增压运行控制规律方面，对增压系统中冷器的关注度较少。Liu等[3对某型涡轮增压柴油机进行一种新型集成式中冷器进气系统设计，可以有效提高增压系统效率并改善发动机瞬态、稳态性能。中北大学研究了级间中冷对二级增压系统中高压级压气机的性能影响14-15]，结果表明级间中冷对整个二级增压系统的工作效率都产生很大影响。Amiel等i6的研究指出中冷系统可以有效提高发动机在高海拔工况的性能稳定性。Chen等[17]开发了两级涡轮增压发动机预设计模型，通过计算表明发动机的性能主要受低压涡轮增压器效率、中冷器性能等参数的影响。增压中冷技术对活塞发动机在高海拔运行时非常重要，但相关研究指出，高海拔下空气密度降低，中冷器冷源减少将导致中冷器高空换热特性严重下降[18-1,而中冷器压降损失与冷却能力存在较大相关性[20-2]，因此随着海拔提高中冷器压损将会增大。Miller等[2的实验研究证明了在高海拔工况运行时，中冷器中的流动不稳定会导致压降增加进而影响发动机性能。中冷器可以对压气机压后新鲜充量进行有效冷却，从而降低压气机功耗，提高增压系统效率，保证发动机的高空性能需求。在实际工程运用中，中冷器及其管路结构复杂，由于其内部管道沿程阻力、接口节流以及外界换热等因素的影响，中冷器的压降损失不可忽略[23-24]。而不同飞行高度下，中冷器产生的压降会随工况变化，影响发动机高空运行特性25。故开展不同飞行工况下多级增压中冷压降对发动机性能及增压系统的影响具有重要意义。

本文采用仿真研究的方法，以R0TAX-914航空活塞发动机为研究对象，匹配设计了带三级中冷器的两级涡轮耦合一级机械增压的复合增压系统，并进行了各级中冷器的压降在不同飞行高度下对发动机性能影响的仿真计算，分析不同中冷压降对发动机高空性能的影响规律。

2仿真模型的建立与增压系统匹配调节

2.1原机仿真模型建立及校核

ROTAX-914航空活塞发动机的基本结构与性能参数如表1所示[26]。

采用美国GammaTechnologies公司开发的GT-POWER软件进行仿真建模，原机模型主要包括进、排气管模块、喷油模块、涡轮增压模块、中冷器模块、气缸模块和曲轴箱模块等，具体的仿真模型如图1所示。

为了保证建立的仿真模型能够真实反映实际发动机的运行工况，在使用原机涡轮增压器的基础上，以5\ 500\ r/min 时的标定数据进行模型校核，结果见表2。

通过仿真结果与原机标定的实测数据进行对比，仿真模型能够较为准确地反映发动机的真实运行情况，功率、油耗等各项误差最大为 2.67% ，均在±5% 范围内，因此可认为该模型适用于进一步的仿

Fig.1 Original engine simulation model

真模拟以及预测研究。

2.2增压系统的匹配与变飞行工况的研究

本文在原机模型的基础上进行了二级涡轮耦合一级机械增压的三级复合增压系统的匹配设计研究。以满足 20~km 工况下的动力性能要求为目标，为系统进行增压系统的选型及匹配设计。

2.2.1选型匹配方法

为保障发动机高空动力性能，不同飞行工况下的设计增压压力目标为 120\;kPa ，需确定复合增压系统中增压器的增压压力、增压比和空气流量等基本参数。

发动机增压后所需的空气流量 G_{c} 为

式中 N_{e} 为有效功率； \mathit{g_{e}} 为有效油耗率； α 为过量空气系数： \eta_{*} 为扫气系数： L_{0} 为理论空燃比。

压气机增压比为

式中 \rho_{c} 为压气机出口空气密度： ;\rho_{_{a}} 为压气机进口空气密度： \kappa 为气体等熵指数； \eta_{n} 为压气机多变效率。

查得海拔高度 20~km 时的大气压力为 5.5\;kPa ，考虑到增压系统各级压气机及其连接管路存在沿程阻力及节流损失等，给定阻力系数为0.85，计算出发动机所需的最小总增压比为

根据设计工况点 20~km 处的大气压力以及目标增压压力，对三级复合增压系统各级压气机进行选型，其中高压级涡轮增压器（HP-TC)和低压级涡轮增压器（LP-TC)可提供的最大增压比为5.0和6.0，机械增压器（SC)可提供的最大增压比为3.0，设计工况下各级压气机的MAP图及设计运行点如图2所示。从图示结果可知，选择的压气机能够提供足够的增压比，并保证 20~km 工况下的设计运行点处于压气机高效区，且留有足够安全裕度。

Fig.2MAPof each compressor and matching design point

2.2.2增压系统及整机仿真模型的搭建

为了增加发动机的进气量并降低进气温度，在每一级压气机后配置中冷器，中冷器的具体位置如图3所示。该系统通过控制进气旁通阀的开闭来调节压气机和对应中冷器的连接状态。通过调整废气旁通阀的开度，可以改变高、低压级涡轮的工作状态和能量分配，从而实现对系统总压比的精确调节和控制。后文中为了方便描述和统一，使用低压级（LP-stage）高压级（HP-stage）、机械级（SP-stage)对不同位置的中冷器进行区分。

Fig. 3Diagram of series compound supercharging system

根据前面增压器的选型匹配结果，最终得到整机系统的GT-POWER仿真模型如图4所示。

2.2.3变飞行高度下的增压调节方案

随着飞行高度的增加，大气压力和密度迅速下降。为了确保发动机在高空运行时的稳定性，必须保证不同飞行工况下发动机的进气压力能够恢复到目标增压压力。因此，随着海拔高度的增加，系统对总增压比的需求也随之增加。本文以 120\;kPa 为目标增压压力，计算了不同飞行高度下的系统需求理论总压比，结果如图5所示。

为了满足不同海拔高度下的增压压力需求，需要使用不同的增压级组合，并采取相应的旁通阀控制策略。本文基于仿真模型，通过调节进气与废气涡轮旁通阀的开度大小，实现不同工况下的增压策略。图6展示了不同工况下阀门开度的变化情况，而表3则提供了不同工况下的压比分配策略。

Fig.4GT-POWER simulation model of ROTAX-914 enginesystem

Fig.5Theoretical total pressure ratio requiredfor the systematdifferentaltitude

Fig.6Opening degree of valves under different attitude

在海拔 20~km 时，低压级、高压级和机械级增压器同时运行，并关闭所有压气机旁通阀和涡轮废气阀门，以确保实现最高的增压比。随着海拔下降，环境压力逐渐上升，通过控制高压级涡轮废气阀门的开度来降低增压比，以达到设计目标的增压压力。

当海拔降至 10~km 时，将低压级完全旁通，并通过调节高压级涡轮废气阀门来控制增压比。当海拔降至较低水平时，只需使用机械增压器即可满足甚至超过目标增压压力的需求，此时高压级和低压级涡轮增压器完全旁通。

为了验证表3设计的可调三级增压系统的增压方案 (\SC+LP-TC+HP-TC) 的有效性，和原机仅有高压级涡轮耦合机械增压方案 (\SC+HP-TC )进行对比，两种方案下的发动机输出功率随工况的变化结果如图7所示。根据仿真计算结果，在 0~10~km 内，两种增压方案都能满足发动机的动力输出特性要求。然而，随着海拔高度持续增加，大气压力迅速下降，原机方案无法满足增压需求，导致发动机输出功率随着高度的增加迅速衰减。在海拔 20~km 时，原机方案的发动机输出功率减小到标定功率的 14% 相比之下，采用三级复合增压方案的发动机输出功率为标定功率的 91% 。因此，提出的增压方案能有效地保证发动机的动力输出，并提高无人机的升限能力。

Fig.7Comparison of engine performance under different schemes

3中冷器压降损失对整机高空性能的影响

中冷器的压降损失与其结构参数和散热特性密切相关。通常情况下，中冷器的设计指标中的压力恢复系数在0.94\~0.98，相应的压降损失可达增压总压力的 6%~10%^{(24)} ，依据文献[18-20]的研究结果，在海拔 11~km 以上的高空环境中，中冷器的热侧压降将随着海拔高度的增加而进一步增大。因此，在本文的仿真模型中，通过改变中冷器模型的摩擦系数来调整压降的大小，以研究级后中冷器的压降对增压系统和发动机性能的影响规律。为了比较不同位置中冷器压降的影响规律，相同工况下，仅改变所研究中冷器的压降大小，并保持其他条件一致。在仿真计算中，发动机以巡航转速运行，即保持转速为5\ 500\ r/min ，节气门开度 100% 不变。

3.1中冷器压降损失对增压系统的影响

选取 7~km 和 20~km 两个工况，开展各级中冷器压降对增压系统的影响研究。在 3~10~km 的高度范围，采用机械增压加高压级涡轮增压的工作方式，此时仅有高压级中冷器和机械级中冷器被接入使用。而在 10~km 以上的飞行高度，所有压气机同时工作，三级中冷器全部被接入使用。

对多级复合增压系统而言，系统的总增压比为各级压比之乘积。即

式中 π_{m a l} 为系统总增压比， π_{LP} 为低压级增压比， π_{HP} 为高压级增压比， π_{sp} 为机械增压比。

为了衡量系统的综合增压效果，本文定义了系统实际总压比和压比损失率两个系数用于结果讨论。

式中 π_{ral} 为系统实际总压比，8为压比损失率。

根据图8的结果，在 7~km 的工况下，随着压降的增加，系统的总压比和实际总压比均逐渐减小。对比两种中冷压降的影响规律可以发现，不同中冷压降对增压系统性能影响趋势有所差别。如图8(a)所示，随着机械级中冷压降的增加，增压系统的总增压比呈线性递减；而随着高压级中冷压降的增加，系统的总增压比呈非线性递减，导致在相同的压降条件下，受到高压级中冷压降影响的发动机进气压力明显低于另一种情况。当压降损失为 10\ kPa 时，机械级中冷压降影响下的发动机的进气压力为98\ kPa ，而高压级中冷压降影响下的发动机的进气压力为 80\ kPa 。由图8(b)可以看出，高压级中冷压降带来的压比损失率明显高于机械级中冷压降，并且随着压降的增加，两者之间的差距越来越明显。当压降增大至 10\;kPa 时，机械级中冷压降造成的压比损失率约 14% ，此时系统实际总压比为2.36，下降了 17.55% 而高压级中冷压降造成的压比损失率约 17.73% ，此时系统实际总压比为1.95，下降了 31.58%

Fig.8Comparison of the influence of intercooling pressure drop after different stages at 7km

图9显示了不同级后中冷压降对高压级涡轮联合运行曲线的影响。两条压气机联合运行曲线重叠，随着压降增加，运行点以不同程度向着压比和效率降低的方向移动。当压降小于 10\ kPa 时，在机械级中冷压降的影响下，压气机仍能保持在高效区运行，而在高压级中冷压降的影响下，压气机很快进入低效区。这是因为中冷压降不仅导致高压级压气机的进气阻力增加，还会被机械增压器进一步放大，导致进气压力降低，从而显著降低发动机排气压力，由于高压级涡轮的膨胀比减少，压气机效率随之下降。因此，在该增压方案下，高压级后中冷压降对增压系统性能的影响更加显著。

Fig.9Combined operation curve of HP-stage turbochargerat7km

图10展示了在 20~km 工况下不同级后中冷压降对增压系统性能的影响。根据图10(a)的结果，可以得出与 7~km 工况相似的结论：低压级中冷压降对系统总压比的影响最显著，高压级后中冷压降次之，机械级中冷压降的影响最小。此外，在低压级中冷压降大于 6\ kPa 或高压级中冷压降大于 16\;kPa 时，低压级压气机可能出现喘振现象，进而影响航空活塞发动机在高海拔环境下的安全性。然而，在一定的压降范围内，机械级中冷压降和高压级中冷压降对系统实际总压比的影响差异不大，参见图10(b)。

根据图11中高压级和低压级涡轮的联合运行结果可知，在 20~km 工况下，高压级压气机能正常工作，并能在较大的压降范围内运行在高效率区域，但低压级压气机的联合运行点随着压降增加迅速接近喘振边界。这是因为中冷压降损失的增加导致排气管内的压力降低，高压级涡轮的进口和出口压力会同时下降，但其膨胀比的下降幅度小于低压级涡轮，因此低压级压气机更容易受到中冷器压降损失的影响。机械级中冷器和高压级中冷器与低压级压气机的位置较远，对低压级压气机的进气影响较小，而低压级中冷压降不仅增加了低压级压气机的进气阻力，还会被高压级压气机和机械增压器进一步放大，导致进气压力显著降低。因此，低压级中冷压降对增压系统，尤其是对低压级压气机的影响更加显著。当压降损失增加至 6\ kPa 时，由低压级中冷压降引起的发动机压比损失率约为 34.6% ，此时系统的实际总压比为16，下降了 28.9% ，而其他级中冷压降下的系统实际总压比为21，下降了 6.7%

Fig.10Impact of different stage intercoolers'pressure dropontheboostsystem at 20\ km

3.2中冷器压降损失对发动机性能的影响

进一步研究中冷器压降与飞行高度耦合变化下对发动机的性能影响，对比了不同级中冷压降下发动机性能参数随高度的变化规律。对 3~20~km 共7个工况的发动机进气流量、燃油消耗率等参数进行计算，具体计算结果详见图12\~15。

根据图12所示，在相同的飞行高度下，随着中冷压降的增加，系统的实际总压比逐渐降低，导致发动机进气压力下降。由于发动机的进气流量与进气压力成正比，而燃油消耗率与进气流量成反比，因此随着中冷压降损失的增加，发动机的进气流量和输出功率减少，而燃油消耗率逐渐增加。机械中冷压降对不同增压策略下增压系统性能的影响不同，从而导致发动机性能参数在不同飞行高度下呈现不同的变化规律。在 3~10~km 的高度内，发动机性能参数随高度的增加出现较大的波动，并没有明显的趋势。这是因为当发动机运行在该高度范围内时，环境进气压力相对较大，系统所需总增压比随海拔的变化幅度较小。因此，发动机的性能主要受增压系统的影响，且取决于增压器匹配设计点的位置以及不同压降大小下增压系统性能的变化。

如图13所示，在 5~km 和 7~km 两个工况下，高压级压气机的增压效率随着压降变化的幅度较大。因此，与其他工况相比，这两个工况下发动机的性能变化幅度较大。而对于 10~km 工况，匹配设计点位于高效率区域，因此当压降增大时，联合运行点能够在较大的压降范围内保持较高的效率区域。系统总压比的下降幅度相对较小，因此在这种条件下，发动机性能的变化幅度较小。将 5~km 和 10~km 这两个工况进行对比，在 5~km 工况下，发动机的性能变化幅度更大。当机械级中冷压降增大至 10\;kPa 时， 5~km 工况下的燃油消耗率约为 278.8~g/(kW*h) ，增加了约2.7% ，输出功率为 63.2~kW ，下降了约 18% 。而在10~km 工况下，燃油消耗率约为 283~g(\Omega/kW*h) ，增加了约 2% ，输出功率为 64.9~kW ，下降了约 12.8% 。

当发动机运行在大于 10~km 的工况时，进气流量和输出功率呈整体减小的趋势，而燃油消耗率则随高度增加而增大。在这个工况范围内，系统所需的总压比随着高度的增加而大幅增加，导致在相同的压降下，发动机性能受到进气压力变化的影响较大。

Fig.12Impact of SP-stage pressure drop on engine performance atdifferentaltitude

此外，根据上一节的结论，机械级中冷压降对增压系统的性能影响较小，因此系统的实际总压比会随着机械级中冷压降的增大而线性递减。因此，在不同的飞行高度下，发动机性能参数随着压降的变化幅度相对较小且大致相同。

图14为高压级中冷压降与飞行高度耦合变化下发动机性能的规律。与机械级中冷压降作用下的情况类似，在全工况范围内，受增压方式的影响，发动机性能参数随高度变化的规律不同，在 3~10~km ，发动机性能参数随高度变化的波动较大，且相同飞行高度下随压降的变化幅度较大。然而，在大于 10~km 的范围内，发动机的进气流量和输出功率整体呈下降趋势，而燃油消耗率整体呈上升趋势。由于高压级中冷压降对增压系统的影响较大于机械级中冷压降，随着高度的增加，发动机性能参数对高压级中冷压降的变化幅度增大。以 13~km 和 20~km 两个工况为例，当高压级压降增至 12\;kPa 时， 13~km 工况下的燃油消耗率增至 291.7~g/(\kW*h) ，增加了约 3.5% ，输出功率为 55.3~kW ，下降了约 22.4% ；而 20~km 工况下的燃油消耗率增至 309\ g/( kW *h ) ，增加了约 4% ，输出功率为 50.5\;kW ，下降了约 24.5%

Fig. 13 Combined operating curve of HP-stage turbocharger

当发动机运行在 10~km 以上的高度时，三个增压器同时运行，并且低压级中冷器被引人系统。如图15所示，随着低压级中冷压降损失增大，发动机的输出功率、燃油消耗等参数表现和前述相同的变化规律。发动机的进气流量和输出功率随着中冷压降的增加而递减，而燃油消耗率则快速增加，并且远远超过正常水平。随着飞行高度的增加，发动机性能对压降的变化幅度逐渐增大，并且低压级压气机在压降为 8\ kPa 和 6\;kPa 时先后出现喘振现象，如图16所示。对比 13~km 和 20~km 两个工况下发动机性能的变化， 20~km 工况下的各项参数指标均劣于 13~km 工况。当低压级压降增至 4\;kPa 时， 13~km 工况下发动机的燃油消耗率增至 289.4~g/(\kW*h) ，增加了约 2.85% ，输出功率为 58.5~kW ，下降了约 18.8% ；而 20~km 工况下的燃油消耗率增至 306.8~g\big(/kW*h\big) ，增加了约 3.3% 输出功率为 53.84~kW ，下降了约 20.6%

综合不同中冷压降与飞行高度的耦合变化对发动机性能的影响。在 3~10~km 的飞行高度内，由于环境进气压力相对较高，系统所需总增压比的变化幅度较小。此时，发动机的性能变化主要受增压系统的性能影响，且会受到不同工况下的发动机匹配设计点的影响。而当发动机运行在 10~km 以上的高度时，系统所需的总压比随着高度的增加而大幅增大，导致相同压降大小下，发动机性能进一步恶化。并且随着高度增加，发动机性能参数对压降的变化幅度逐渐增大。在这种情况下，低压级中冷压降的影响最为显著，其次是高压级中冷压降，而机械级中冷压降的影响最小。以 20~km 工况为例，当压降增大至6\ kPa 时，机械级中冷压降导致发动机的输出功率下降至 64.2~kW ，损失了约 4% ；高压级中冷压降导致发动机的输出功率下降至 61.25~kW ，损失了约 8.4% ；而低压级中冷压降导致发动机的输出功率下降至45.3\ kW ，损失了约 33.2%

Fig.14Impact of HP-stage pressure drop on engine performance at different altitude

Fig.15Impact of LP-stage pressure drop on engine performance at different altitude

Fig.16 Combined operating curve of LP-stage turbocharger

4结论

本文通过研究，得到如下结论：

(1)系统的总压比及实际总压比均会随着各级压后中冷压降的增大而减小。在 20~km 工况，当中冷压降增大至 6~kPa 时，机械级和高压级中冷压降将导致实际总压比下降约 6.7% ，而低压级中冷压降将导致系统实际总压比下降 28.9% ，约是其它两级影响的4.3倍。

(2)发动机性能参数会随各级中冷压降的增大不同程度地恶化，且在不同高度工况下表现不同的变化规律。在 10~km 以下的飞行高度，发动机的性能变化与增压系统的性能和增压匹配设计点紧密相关，而受飞行高度的变化较小，但在大于 10~km 的飞行高度，发动机性能参数随压降的变化幅度将随高度增加逐渐增大。

(3)低压级中冷压降与飞行高度耦合下对发动机性能影响最显著，其次是高压级中冷压降，而机械级中冷压降的影响最小。在 20~km 工况，当中冷器压降均为 6\ kPa 时，低压级中冷压降造成发动机功率损失约是同条件高压级的4倍、机械级的8.3倍。此外，随着高度增加，低压级压气机安全运行许可下的压降值减小，低压级压气机更易喘振。

致谢：感谢国家自然科学基金的资助。

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Effects of intercooler pressure drop on performance of multistage turbocharged aviation piston engine

REN Zhengmin,QIN Biao,LU Kangbo,YAO Ye，SHI Lei，DENG Kangyao (Key Laboratory forPowerMachinery and Engineering of Ministry of Education，ShanghaiJiaoTong University， Shanghai200240，China)

Abstract:To enhance thepractical ceiling and high altitude dynamicperformance of aviationpiston engines，this study investigates the effects of pressure drop caused by different stages of intercoolers on the performanceparameters of the turbocharger system and the engine under variousflight altitudes based on simulation methods using a GT-POWER model for a three-stage supercharged engine. The results demonstrate that intercooler pressure drop significantly influences the turbocharger efficiency and the real total pressure ratio in the supercharging system under various flight altitudes，consequently impacting the engine power and fuel efficiency. The pressure drop in the low-pressure-stage intercooler exhibits the most pronounced influence.At an altitude of 20~km ,a6 kPa of pressure drop in the intercoolerleads to a 28.9% decrease in the real total pressure ratio for the low-pressure-stage intercooler.Furthermore,under the same conditions,the engine power loss caused by the intercooler pressure drop in the low-pressure stage is approximately 3 times greater than that in the high-pressure stage and 7.3 times greater than that in themechanical stage.

Key words: Aviation piston engine; Multiple-stage intercooling; Multiple-stage supercharging; Pressuredrop;Engineperformance