刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 294 —

总第二十辑

定了孔子的人生基调：“乐观”。后来他为了实现自己的政治理想，周游列国，

曾经被人围困，三日没有东西吃，弟子们都蔫了，而他依然鼓琴而歌。正是

因为乐观与不知疲倦地学习，执着地追求理想，才成就了伟大的孔子。

李云云：老师，“仁”的意思是什么？是爱吗？

师：是爱。在孔子看来，“仁”是做人的根本，是第一位的。“孝弟也者，

其为人之本与！”意思就是说，孝与弟是“仁”的基础。“孝”是孝敬父母，

“弟”是尊敬兄长。后来拓展为对长辈敬重，对同辈友爱。

师：孝是会意字，上面是个老字，下面是个子字，子承老者，意思是要

尊敬老者。现在有些学者认为“孝”是人与动物最主要的区别；也有些学者认为，

“孝”是中西方文化最大的区别。

师：孝，自古以来，就是中华民族公认的最重要的品德。西汉时以孝治

国，皇帝的名字里都有孝字，如“孝文帝”，“孝武帝”。那时考查官员的

一个很重要的标准是看他是否尽了孝。这是很有道理的。如果一个人不爱父

母，他会爱别人吗？那是根本不可能的事。这样的人心中没有爱，只爱自己。

他不会爱别人，爱社会，爱祖国。同学们决不能做这样的人，也不要与这样

的人做朋友。

师：花言巧语的人，为什么他的心里很少有仁爱之心呢？

孔垂婷：因为他是伪装和善，表面上在笑，内心阴险，笑里藏刀，这样

的人很阴险。

崇博文：这种人花言巧语，伪装和善，目的是什么呢？他不累吗？

李艳萍：肯定是要达到他的目的。骗取你的信任，实现他的私利。

李云云：比如日本鬼子给小孩子糖吃，目的是骗取情报。

崇博文：现在社会上常见的骗子，专门对老人下手，他们首先骗取老人

的信任，打感情牌，然后用低劣产品，骗取老人的财物。

师：同学们的解释很准确，举的例子也很典型。

李艳萍：曾子为什么每日都要反省同样的三件事呢？难道就没有例外

吗？

李云云：傻瓜，这里的“三”是泛指的，意思是“多次”，不是确切的“三

次”。

孔垂婷：这应该是他反省最多的三件事，而不是每天仅仅反省三件事。

— 295 —

教 学 设 计

崇博文：看来古人是很重视守信的，也把复习知识当做一件很重要的事。

师：对孔子与曾子来讲，每日多次地自我反省是非常重要的。我们也应

该养成自我反省的习惯。不过我们不是三省，而是二省：与朋友交而不信乎？

传不习乎？每日反省，督促自己做到，对我们学问的长进与做人的修养，都

是大有好处的。

（三）深入赏析。

1．分类。

师：《学而》这一篇共 16 章，内容涉及学习、为人、道德修养等方面的问题。

今天我们虽然只学了四章，但是也涉及这些方面。同学们先来找找论学

习的语句。

李云云：学而时习之，不亦说乎？

崇博文：传不习乎？

师：再来找找道德修养的语句。

李艳萍：人不知而不愠，不亦君子乎？

孔垂婷：第二章论述了孝悌的重要性，让我们懂得了什么是“仁”。

李云云：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？

师：有朋自远方来，不亦乐乎？属于道德修养吗？

崇博文：这是人之常情，哪里用得着修养呢？

师：巧言令色，鲜矣仁呢？

李艳萍：这章可以算吧，是从反面告诉我们不要这样做。

孔垂婷：这是教我们如何判别人的。

师：看来你们两个人的确认真思考了。我赞成你们的意见，算与不算都行。

这也没有严格的标准，看你是如何理解的。

2．成语。

师：前面我们介绍《论语》的时候说了，《论语》是出成语最多的书。

同学们找找看我们学的四章里有成语吗？

崇博文：巧言令色。

李艳萍：君子务本。

李云云：三省吾身。

孔垂婷：三省吾身不是成语吧？

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 296 —

总第二十辑

师：巧言令色与三省吾身是成语，君子务本不是。四章里面就出现了两

个成语，看来《论语》中的成语的确不少。随着我们学习的深入，将接触到

更多的成语。这是我们学习《论语》的一大收获。

四、总结，谈收获。

师：通过这节课的学习，我们初步了解了孔子是一个怎样的人，了解了《论

语》是本怎样的书，也初步了解了孔子关于学习的一些论述，知道了他关于

道德修养的一些观点。这对于我们之后继续学习《论语》是大有好处的。

师：同学们知道，这样的文章我们光理解是远远不够的，应该怎么样呢？

生齐声大喊：背下来！

师微笑着点点头。

五 、布置作业：

1．《学而》1-4 则熟读成诵。

2．预习《学而》6-8 章，14-16 章。

六、课后反思：

学习《学而》1-4 章时，恰好是下午的两节课，室内热气蒸腾。看到孩

子们神思有些倦怠，我便设置了问题导入——多媒体上出示一段资料，让同

学们猜一猜这段文字提及的是哪个民族？是哪个人？

猜测的确用去了不少时间，但令我欣慰的是，接下来的时间里，同学们

声情并茂地诵读，专心致志地听讲，争先恐后地发言 ..... 课堂气氛极为活跃，

学习效率大大提高。

— 297 —

教 学 设 计

第七章 运动和力

第二节 弹力教学案例

◎ 张发图

一、教学目标

1、知识与技能

（1）知道什么是弹力，弹力产生的条件。

（2）了解弹簧测力计测力的原理。

（3）会正确使用弹簧测力计测量力的大小。

2、过程与方法

经历弹簧测力计的使用的体验过程，进一步掌握使用测量工具的基本方

法。

3、情感态度与价值观

（1）对生活中弹力应用的实例产生浓厚的兴趣，体会科学技术的运用

价值。

（2）通过对弹簧测力计使用的心理体验，培养学生乐于探索日常服务

器中的科学道理的情感，培养学生探索新器件的能力，让学生在实验中养成

严谨的科学态度。

二、教学重点

（1）认识弹力产生的条件。

（2）正确使用弹簧测力计。

三、教学难点

（1）探究弹簧测力计的制作原理。

（2）正确使用弹簧测力计。

四、教学准备

教师演示：大弹簧 1 根、相同质量的钩码一盒、米尺 1 把、拉力器、多

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 298 —

总第二十辑

媒体课件、电脑投影设备。

学生分组实验：直尺、橡皮筋、橡皮泥、纸、几只相同的钩码、弹簧测力计。

五、教材分析

本节是人教版物理教材八年级下册第七章第二节内容。从知识体系来看，

弹力属于三种常见的力之一。从作用效果上说，生活中大部分支持力和拉力

本质上都属于弹力，本节内容是力的概念的扩展，同时也为摩擦力的学习奠

定良好基础。在测量工具中，弹簧测力计属于测量力的常用测量工具。学生

有必要熟练掌握弹簧测力计的使用方法，这样便于操作力学实验。总的来说，

本节课属于力学的基础课。

六、学情分析

义务教育课程标准中要求：“通过常见事例或实验，了解弹力；学会测

量力的大小。”通过前面学习，学生已有一定的力的知识储备，知道可从力

的作用效果来认识力的产生。生活中形形色色的弹簧也是随处可见，因此教

学中可以很自然地激发出学生热爱物理、探索物理的情感。弹力是一种应用

广泛的力，与学生生活联系紧密；弹力又是一种较复杂的力（如弹力三要素

的分析等），对学生的认知水平要求较高。因此教材从初中学生的实际需要

出发，对弹力的概念只要求学生了解，而将重点放在弹簧测力计的认识和使

用上。

七、教学策略

通过前面学习，学生已经了解一些力的有关知识，知道了力的作用效果，

以及力的作用是相互的。学生对弹力的感性认识较多，生活中形形色色的弹

簧随处可见，弹力的应用也很多，因此能很自然地通过实验或实例引入弹力

的教学。教学中要注重对学生生活经验的挖掘，体现新课程“从生活走向物理，

从物理走向社会”的理念，使抽象的物理概念变成生动形象的认知对象，从

而有效地降低学习难度，让学生在活动中获得知识，提升能力。弹簧测力计

制作原理、测量力的方法是本节课的重点和难点。通过探究影响弹力大小的

因素，引导得出弹簧测力计的原理，从而自己制作弹簧测力计。对于弹簧测

力计的使用方法及注意事项，可以引导学生阅读说明书、观察构造、练习使用、

交流总结等多种学习方式，让学生始终处于学习的主体地位，培养他们获取

新知识的能力。

— 299 —

教 学 设 计

八、教学过程

九、师生活动

一、创设情景，导入新课

学生实验，注意观察所发生的现象：（可用电脑屏展示学生体验的任务）

（1）将一把直尺的两端分别置于书上，轻压使它发生变形，体验手感，

撤去压力，直尺恢复原状；

（2）取一条橡皮筋拉长，体验手感，松手后，橡皮筋会恢复原来的长度；

（3）取一块橡皮泥，用手捏，使其变形，手放开，观察橡皮泥保持变

形后的形状；

（4）取一张纸，将纸揉成一团再展，观察纸不会恢复原来形状。

二、合作交流，解读探究

1. 弹力

（1）弹性和塑性

【讨论】让学生对这些实验现象进行分类，说明按什么分类，并要求再

举些类似的例子。

（提示：按物体受力变形后能否恢复原来形状的特性进行分类。）

【点拨】教师：直尺、橡皮筋等受力会发生形变，不受力时又恢复到原

来的形状，物体的这种特性叫做弹性；橡皮泥、纸等变形后不能自动恢复原

来的形状，物体的这种特性叫做塑性。

（2）弹力

我们在压尺子、拉橡皮筋时，感受到它们对手有力的作用，这种力叫做

弹力。

弹力是发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生

力的作用。（用书上的话说就是“弹力是物体由于弹性形变而产生的”）

弹力是一种很常见的力，日常生活中应用弹力的地方很多。

让学生看课文，撑杆跳高、减震鞋、弹弓、拉簧、握力器等都要利用弹力。

【拓展】让学生再举出一些弹力的例子，如：体育运动中的射箭、跳板

跳水、蹦极等都利用了弹力。（可让学生观看视频，体验并配解说）

【点拨】任何物体只要发生弹性形变就一定会产生弹力。同时说明，日

常生活中经常遇到的压力、支持力、绳的拉力等，其实质都是弹力。

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 300 —

总第二十辑

2. 弹簧测力计的工作原理

请一位男生和一位女生到讲台前，分别拉拉力器。要求其他学生观察，

思考：

①弹簧为什么伸长了？

②哪位同学的拉力大？怎么知道他的拉力大？

力的大小不同，产生的效果不同。与学生共同研究力的大小对弹簧伸长

的影响。

【讨论】拉力使弹簧伸长：使弹簧伸长大的同学对弹簧施加的拉力大。

再让学生思考：

弹簧受到的拉力与弹簧伸长的长度有什么关系？

【演示】分别在大弹簧下挂 1 个、2 个、3 个、4 个完全一样的钩码，依

次在下面的表格中记下弹簧受到的拉力和弹簧的长度。

【点拨】引导学生分析表格中的数据，看看会得出什么结论。

结论：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，它的伸长就越长。

【比较】让学生比较弹簧的长度与伸长的区别。

【点拨】弹簧测力计就是根据弹簧受到的拉力越大，它的伸长就越长这

个道理制作的。

学生看课文图 12.1 － 3、4 了解形形色色的测力计。

3. 弹簧测力计的使用

了解弹簧测力计的构造，由刻度盘、弹簧、指针、挂钩、外壳、挂环构成。

学生用手拉测力计的挂钩，使指针指到 1N、5N、I0N，观察弹簧测力计

长度的变化，感受 1N、5N、10N 的力。

学生把一根头发拴在弹簧测力计上用力拉头发，（用力均匀，使弹簧拉

力计弹簧逐渐增长）读出头发拉断时拉力大小。

实验次数 弹簧受到的拉

力 F/N

弹簧原长 L0/cm 弹簧长度 L/cm 弹簧伸长△ L

＝L一L0/cm

1

2

3

4

— 301 —

教 学 设 计

学生实验时教师注意观察学生是否正确使用弹簧测力计进行测量。

【交流】让学生自己归纳出使用弹簧测力计的方法和注意事项，教师可

作适当的指导。

① 所测的力不能大于测力计的测量限度，以免损坏测力计；

② 使用前，如果测力计的指针没有指在零点，那么应该调节指针的位置

使其指在零点；

③ 明确分度值：了解弹簧测力计的刻度每一大格表示多少 N，每一小格

表示多少 N；

④ 把挂钩轻轻拉动几下，看看是否灵活？实际测量时，要使测力计内的

弹簧轴线方向跟所测的力的方向一致。弹簧不要与弹簧测力计的外壳摩擦。

【交流】

从家里带来的各种商用弹簧秤，交流这些弹簧秤的用法。讨论怎样判断

哪个弹簧秤更准确。（称已知质量的砝码，误差小的秤准确。）

三、应用迁移，巩固提高

【例题】1　如图 12.1 － 1（甲）所示，用大小相等、方向相反的两个力

F1、F2 拉弹簧测力计，若两个力的大小均为 2N，问：弹簧测力计的示数和

两个力的合力各为多少？

【解析】在同直线上方向相反的二力的合成，合力的大小为二力之差，

故合力为零。对弹簧测力计的示数，我们可以设想：将弹簧测力计的一端固

定在墙上，另一端用 2N 的拉力拉挂钩，如图 12.1 － 1（乙）所示。显然弹

簧测力计的示数为 2N。这时，墙面受到弹簧测力计向右的拉力为 2N。根据

物体间力的作用是相互的，相互作用的力大小相等的原理，墙面对弹簧测力

计也有一个向左的拉力，大小为 2N。这时弹簧测力计的受力情况与图 12.1

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 302 —

总第二十辑

－ 1（甲）所示的情况一样，所以图中弹簧测力计的示数为 2N。

【评点】　本题考查的是弹簧测力计的示数及二力合成的有关知识。对

于不同形式的作用，效果有时是相同的，对不熟悉的问题我们可以根据所学

知识转化为较明确的形式来方便解题。

【例题】2　几个同学用同一根弹簧拉力器比试臂力，拉力器上有三根

弹簧，结果每个人都能把手臂撑直，则（　）

A．臂力大的人所用拉力大　　　 　B．手臂长的人所用拉力大

C．体重大的人所用拉力大 　　　　D．每个人所用的拉力一样大

【解析】因为弹簧所受拉力的大小与弹簧伸长的长度成正比，弹簧的原

长是一固定值，但每个人手臂的长短不同，所以，手臂越长的人撑直手臂时

把弹簧拉得越长，使弹簧伸长的越长，所用的拉力也就越大，因此 B 正确。

而对于臂力大的人和体重大的人，如果撑直手臂时使弹簧伸长的不长的话，

他们所用的拉力也就不大。答案选 B。

【剖析】无论是弹簧测力计，还是弹簧拉力器，其主要构造都有弹簧，

制作原理也都是在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。因此，遇

到此类题时，判断拉力的大小只需看弹簧伸长的长度就可以了。

四、课堂总结、延伸拓展

本节课我们学习了哪些知识？学生总结 1. 什么是弹力，弹力产生的条件；

2. 探究弹簧测力计原理和制作弹簧测力计的收获；3. 怎样正确使用弹簧测力

计等。

弹簧测力计是利用弹簧在一定的范围内弹簧的伸长与受到的拉力成正比

这一性质制成的。关于弹簧的这一性质可以利用实验来加以证明。在研究这

一性质时，要注意明确几个概念，弹簧的原长是指弹簧没有受到拉力时的长度，

用 L0 表示，弹簧受到拉力 F 时的长度用 L 表示。那么，ΔL ＝ L － L0 就叫

做弹簧的伸长，通过实验可以研究 ΔL 与 F 的关系。如果使弹簧受到的拉力

每一次相应的也增加相等的长度，相应的刻出来的刻度线间的距离也是相等

的，正因为这一原因，所以弹簧测力计的示数是均匀的。

五、课堂跟踪反馈

— 303 —

教 学 设 计

【夯实基础】

1．跳水运动员向下压跳板时，受压变弯的跳板也在向上推运动员。像

跳板这样因发生弹性形变而产生的力叫做＿＿＿＿＿＿。

2．类似于弹簧测力计的弹簧所发生的这一类形变，人们把它称为　　　

形变。弹簧测力计是根据＿＿＿＿＿＿＿的原理制成的。

3．使用弹簧测力计时，首先要看清它的＿＿＿＿＿，也就是它的＿＿

＿＿＿＿。加在弹簧测力计上的力不许超过它的＿＿＿＿＿＿＿，否则会损

坏弹簧测力计。

4．下列关于弹簧测力计的使用方法中，错误的是（　）

A．使用弹簧测力计前应先校零

B．弹簧测力计只能竖直使用

C．物体对弹簧测力计拉力不能超过其量程

D．使用弹簧测力计测量时，应使弹簧伸长的方向与拉力的方向一致

5．下列哪个力不属于弹力（　）

A．绳子对重物的拉力 B．万有引力　　C．人对墙的推力 　 D．地

面对人的支持力

对 123 题 90% 的同学的回答是正确的，说明大部分同学已经掌握了本节

课的基本概念，对第 4 题，只有 70% 的同学是正确的，30% 的同学选择了正

确的说法，并没有按照题目的要求选择错误的说法，说明一部分同学还不会

做这种问题，做题方法不灵活，审题不严。对第 5 题大部分同学都不会做，

原因是选题不精，同学们还没有学习万有引力，所以不会做这道题，反而占

用了课堂时间，得不偿失。

六、课后作业

【提升能力】

6．小明同学在研究细线受弹力发生形变时，发现当细线受力到某一值时，

细线就被拉断。他想细线能承受的最大的拉力（细线刚被拉断时受到的拉力）

一定跟细线有关。他猜想：

（1）细线能承受的最大的拉力可能与细线的粗细有关。

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 304 —

总第二十辑

（2）细线能承受的最大的拉力可能与细线的颜色有关。

请你对“细线能承受的最大的拉力与什么因素有关？”这个问题也提出

两种猜想。

猜想 1　 　　　　 。

猜想 2　 　　　　 。

（3）请你设计一个实验验证小明的猜想 1，要求写出实验器材和实验步

骤。

（4）为了让实验结论能使人信服，你会怎么做？

7．小红自制了一个弹簧测力计，并正确地刻上了刻度线，只是在标数

字时，把本该标“1”的地方标上了“0”，依次类推，但她还是将指针弄到

所标的“0”处。如果用这个测力计来测量力，你认为这对弹簧测力计会产生

什么影响？（提示：是影响量程、分度值或测量结果）说出理由。

8．教学演示的示教弹簧测力计下端挂重 4N 的物体时，弹簧伸长了

4cm。那么下面四位同学所设想的实验中，符合实际情况的是（　）

A．将弹簧测力计的弹簧取下，放在光滑水平桌面上，在弹簧两端同时

用 4N 的力去压弹簧，弹簧将缩短 4cm

B．在不超过量程的条件下，弹簧测力计下挂 5N 重的物体时，弹簧伸长

5cm

C．将弹簧测力计的弹簧取下，放在光滑水平桌面上，在弹簧两端同时

用 2N 的力去拉弹簧，弹簧将伸长 4cm

D．将弹簧测力计倒置，手提住弹簧测力计的挂钩，将重 4N 的物体挂在

弹簧测力计的提环上，静止时弹簧测力计指针指在大于 4N 的位置

教学反思

我总体感觉这节课的教学设计基本落实到位，学生参与较积极，教学互

动较好，基本达成教学目标，发挥了学生的主体地位，全面培养了学生自主

学习和探究能力。课堂上，我注重发挥教师的指导作用，以学生为主体，尽

可能地调动学生参与课堂教学，与老师互动。

本节课，我先演示，然后让学生动手实验，体验弹性形变和塑性形变。

— 305 —

教 学 设 计

联系生活实际，学生的积极性一下调动起来了。在亲自体验中发现了各种物

体的受力时和撤掉力后的变化情况，对于自己的收获也很乐意表达出来。尤

其是增加了一个男同学和女同学比赛的环节，一个个踊跃举手，大胆发言。

在使用拉力器研究弹力的大小和方向时，学生们热情高涨，在这样的学习情

景下，知识的获取效率是最高的。通过一些小实验，课堂氛围活跃了，学生

的思维也开阔了，主动性变高了，学习物理的兴趣也自然调动起来了。

当然这节课也有很多不尽人意的地方 ,1. 这节课课前多设计了一些幻灯

片，放置了一些有趣的图片、现象，结果在课堂上感到时间有点紧，为了赶

时间，最后反而有种被牵绊的感觉；2. 老师控制的局面多了反而让学生缺少

了充分展示自我的时间；3. 对部分题选题不精，让学生误入歧途，得不偿失。

4. 在研究物体微小形变时，没有使用将微小的形变放大处理，使学生没有学

到一种处理问题的方法，以后有待改进。

今后我要努力做到，尽量将课堂留给学生，让学生成为课堂的主人。

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 306 —

总第二十辑

第三章 统计与概率

第一节 “抽样与数据分析”教学案例分析

◎ 张 龙

案例 13（人教版教材）

直方图（1）教学设计

教材内容

人教版七年级（下）10.2 直方图第一课时

教学目标

1. 知识目标

使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。

通过事例掌握用直方图的几个重要的步骤，理解组距、频数、频数分布

的意义，能绘制频数分布图。

2. 能力目标

提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和

决策，解决实际生活问题，发展统计观念。

经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，总结统计在实

际中的应用。

3. 情感态度与价值观

通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应

用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验。

学情分析

本节课采用的是分组整理数据、分析数据的频数分布、利用频数的分布

规律来解决问题的统计过程。为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进

行分组整理。一组数据分成多少组合适呢？这不仅与数据的多少有关，还与

— 307 —

教 学 设 计

数据本身的特点有关。实际决定组数时，常常有一个尝试的过程。这种结果

的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，

是否还有更加合理的选择。同时，对不同的分组进行比较，需要进行大量的

计算，这也是对学生计算能力的考验。

重点

1. 对组距、频数、频数分布的理解。

2. 对数据进行合理的分组，列频数分布表

3. 会从直方图中获取信息

难点

对数据的分组和频数分布表的制作。

教学过程

1. 复习回顾，导入新课

先复习已经学习了描述数据的方法，有统计表，条形图，折线图，扇形图。

然后复习各个方法的特点：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数

目；折线统计图可以清楚地反映事物变化的情况；扇形统计图可以清楚地表

示各部分在总体中所占的百分比。

然而引出本节课将学习一种新的统计图——直方图。

【设计意图】开门见山，引入课题。

2. 预习导学 ，探索新知

预习课本 P145—P147，完成下面问题。

教材导读卡

频数分布直方图的步骤

（1）计算 ；

（2）决定 和 ；将数据分成若干组，组的个数叫组数，

叫组距。

（3）列频数分布表： 叫频数，按组和频数列成的表

叫做频数分布表

（4）画频数分布直方图：用横轴表示 ，纵轴表示 ，作出直方图。

【设计意图】让学生自主学习，初步了解组距、频数、组数的概念，了

解频数分布直方图的步骤，体现了学生学习的主体性。

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 308 —

总第二十辑

3. 创设情境，激趣诱思

问题：为了参加各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从 63 名同学

中挑选出身高差不多的 40 名参加比赛，为此收集到这 63 名同学的身高（单位：

厘米）

环节一：提出问题

小组讨论：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？你能提供一个基本的

方案吗？

点拨：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，

即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少。为此

可以通过对这些数据适当分组来进行整理．

环节二：展示问题解决的策略。

（1）计算最大值与最小值的差

最大值—最小值 =172—149=23（cm）

这说明身高变化范围是 23cm

（2）决定组距和组数

如组距选为 3cm，则组数 = （组）合适

决定组数与组距的一般规律：数据越多，分得的组数也越多。

假如数据总数为 n

当 n ≤ 50 时，则分为 5 — 8 组。

当 50 ≤ n ≤ 100 时，则分为 8 -12 组；

（3）决定分点

将数据按 3 厘米的组距分组时， 可以分成以下 8 组：

149-152，152-155，155-158，158-161，161-164，164-167，167-

170， 170-173。

但是像 152,155 这样的数据没法给其分组，需指定分点。

分点规则：原则是不重不漏；方法是上限不在内等。

按照规则确定分点：149 ≤ x<152 152 ≤ x<155 155 ≤ x<158

158 ≤ x<161 161 ≤ x<164 164 ≤ x<167 167 ≤ x<170 170 ≤ x<173

— 309 —

教 学 设 计

（4）列频数分布表

频数：落在各个小组内的数据的个数。

每个小组内数据的个数在各小组分布状况用表格表示出来就是频数分布

表

身高（x） 划记 频数（学生个数）

149 ≤ x<152

152 ≤ x<155

155 ≤ x<158

158 ≤ x<161

161 ≤ x <164

164 ≤ x<167

167 ≤ x<170

170 ≤ x<173

小组合作、展示

填好上表。

从上表看出，身高在 、 、 三个组的人数最多，共有 人，

因此可以在身高 至 的学生中选出。

点 拨： 从 表 中 可 以 看 出， 身 高 在 155 ≤ x ＜ 158，158 ≤ x ＜ 161，

161 ≤ x ＜ 164 三个组的人数最多，一共有 41 人，因此可以从身高在 155 ～

164 cm（不含 164 cm）的学生中选队员。

思考：如果组距取 2 或 4，可将数据分成几组 ? 这样能否选出需要的 40

名队员呢？

（5）画频数分布直方图：

为了更直观形象地看出频数分布的

情况，可以根据表格中的数据画出频数

分布直方图．( 用多媒体展示直方图的画

图过程 )

思考：

1）用横轴表示 ，纵轴表示

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 310 —

总第二十辑

2）小长方形的面积是什么？

3）频数分布直方图是以 来反映数据落在各个小组内的频数的大

小，小长方形的高是 。

点拨：

① 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值；

②小长形面积的意义

小长方的面积 ，因此，小长方形面积就是反映数据落

在各个小组内的频数大小．

③用等距离分组的频数分布直方图

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数

分布图时，小长方形的高完全可以用频数来代替．

上面的图形则可以画成以下左图。直方图有何特点？

1. 直方图能够显示各组频数分布情况

2. 易于显示各组之间频数之间的差别

直方图 条形统计图

4）（小组讨论）直方图和条形统计图有什么区别？

①条形图各矩形间有空隙，直方图各矩形间无空隙。

②直方图各组数据具有连续性，并能清晰看出各组频数分布情况，而条

形图不能反映这一点。

环节三：归纳画频数分布直方图的步骤

画频数分布直方图的一般步骤 :

步骤：

①计算最大与最小值的差；

②决定组距和组数；

— 311 —

教 学 设 计

③列频数分布表；

④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图。

环节四：举出生活中可以应用到直方图分析的具体例子

问题：生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？

例如，考试后统计出的分数段……

4. 学以致用 实战演练

（1）一个样本含有 20 个数据 :

35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39,

36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34.

在列频数分布表时 , 如果组距为 2, 那么应分成 ___ 组 ,33~35 这组的频数

为 _____.

（2）小锎同学统计了他家 10 月

份的长途电话清单，并按通话时间画出

直方图：

问题：①他家这个月一共打了多

少次电话？

②通话时间不足 10 分钟的有多少

次？

③哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？

（3）根据直方图回答问题：

①脉搏在 ___ 范围的学生最多，

有 ___ 个人。

②脉搏在 135——140 有 人，

160——165 有 人。

③ 全班有 ___ 人。

5. 小结反思，巩固新知

提问：你学到了哪些知识、哪些

方法呢？

学生先边阅读课文边回顾，小组内交流，最后在班内自由发言。教师引

导学生互相补充、完善。

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 312 —

总第二十辑

（1）学会了用频数分布直方图描述数据的具体步骤。

（2）了解了直方图和条形图的区别与联系。

（3）提升了统计意识，学会用数据说话的习惯。

6. 课后作业

常规作业：P150 1、习题 10.2 1, 2。

拓展作业：2、请调查你班同学短跑 100 米的测试成绩，再将这些数据编

制成频数分布直方图。说明你的分组情况。

[ 设计意图 ] 培养学生统计意识，将课堂上所学知识运用到实际生活中，

提高数据加工和处理得能力，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的

应用。

教学反思

通过创设学生熟悉的生活情境作为问题情境，让学生借助小组合作经历

绘制频数分布直方图的过程，有利于借助团队的力量帮助学生突破本节课的

难点。在绘制直方图时要先根据组距分组，遵循不重不漏的原则，因此，学

生体会到直方图和条形图的不同。借助多媒体辅助教学形象直观地展示出绘

制的结果，提高了课堂效率。

点评

本节课的教学设计与上一节课（平面直角坐标系（1））有异曲同工之妙，

都采用合作学习的策略，但具体过程又有所差别。上一节以培养学生的阅读

能力入手，从对预习作业的检查核对和讨论入手，强调教材文本的作用。本

节课则突出了实践操作，分工合作，利用团队的力量。之所以这样安排，是

因为教材内容有别，知识能力的要求不同，对其理解和掌握的形式也就不同。

本节课教学设计对教师的组织能力和多媒体技术的掌握要求较高，在统

计数字、填写表格等环节，要干净利落，紧凑周密，不能拖泥带水，否则会

影响教学进度，难以按时完成。

— 313 —

教育教学随笔

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 314 —

总第二十辑

— 315 —

教育教学随笔

刘家峡中学教育教学文集

LIU JIA XIA ZHONG XUE JIAO YU JIAO XUE WEN JI

— 316 —

总第二十辑