考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估电子画册-电子书籍制作-云展网在线书城

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2022 年 8 月

第 43 卷第 8 期

推进技术

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

Aug. 2022

Vol.43 No.8

210247-1

考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估 *

孙瑞谦，缑林峰，韩小宝，刘志丹

（西北工业大学动力与能源学院，陕西西安 710129）

摘要：航空发动机全生命周期内的故障诊断一直是研究的热点，为保障航空发动机在性能退化条

件下故障诊断算法的可靠性，对考虑性能退化的航空发动机进行故障可诊断性量化评估有着重要的意

义。从状态量的可测量性以及最优观测器设计两个方面对退化状态下航空发动机的滑动窗口模型进行解

耦处理。从故障可检测及可隔离两个方面对故障的可诊断性进行量化评估，以巴氏距离为量化标准，将

量化评估问题转换为多元分布概率距离求解问题。同时，从故障空间的角度对故障可隔离性进行定义，

剥离了参考故障模式的影响，将可隔离性转化为故障空间中故障模式的固有属性，并给出航空发动机故

障可检测及可隔离的判据。仿真结果证明，本文所提出的方法可以在发动机性能退化条件下对控制系统

传感器、执行机构故障以及发动机气路部件故障进行可诊断性量化评估。

关键词：航空发动机；故障可诊断性；量化评价；性能退化；巴氏距离；最优状态观测器；距离相似度

中图分类号：V233.7 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2022）08-210247-12

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 210247

Quantitative Evaluation of Fault Diagnosability for

Degraded Aero-Engine

SUN Rui-qian，GOU Lin-feng，HAN Xiao-bao，LIU Zhi-dan

（School of Power and Energy，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710129，China）

Abstract：Fault diagnosis during the entire life cycle of aero-engines has always been a hot research topic.

In order to ensure the reliability of the aero-engine fault diagnosis algorithm under the condition of performance

degradation，it is of great significance to quantitatively evaluate the fault diagnosability of aero-engines consider⁃

ing the performance degradation. Decouple the sliding window model of degraded areo-engine from two aspects：

the measurability of the state quantity and the design of optimal state observer. The diagnosability is evaluated

from two perspectives：detectability and isolability，then introducing Bhattacharyya distance as quantitative stan⁃

dard，and converting quantitative evaluation of fault diagnosability to calculation of multivariate distribution prob⁃

ability distance. Fault isolability is defined from the perspective of the fault space，the influence of the reference

failure mode is stripped away，the isolability is transformed into the inherent attribute of the failure mode in the

fault space，and the criterion for the detectability and isolability of aero-engine fault is provided. The simulation

proves that the method proposed in this paper can perform diagnosability quantitative evaluation of the control sys⁃

tem sensor，actuator failure and engine gas circuit component failure under the premise of aero-engine perfor⁃

mance degradation.

* 收稿日期：2021-04-24；修订日期：2021-06-29。

基金项目：国家科技重大专项（2017-V-0011-0062）。

作者简介：孙瑞谦，博士生，研究领域为航空发动机故障诊断及容错控制。

通讯作者：缑林峰，博士，教授，研究领域为航空发动机故障诊断及控制。

引用格式：孙瑞谦，缑林峰，韩小宝，等 . 考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估［J］. 推进技术，2022，43（8）：

210247. （SUN Rui-qian，GOU Lin-feng，HAN Xiao-bao，et al. Quantitative Evaluation of Fault Diagnosability for

Degraded Aero-Engine［J］. Journal of Propulsion Technology，2022，43（8）：210247.）

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考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估

210247-2

第 43 卷第 8 期 2022 年

Key words： Aero-engine； Fault diagnosability； Quantitative evaluation； Performance degradation；

Bhattacharyya coefficient；Optimal state observer；Distance similarity

1 引言

为保障航空发动机这一复杂多输入多输出强耦

合物理系统工作的安全性和可靠性，发动机全生命

周期内的控制、故障诊断以及状态监测的理论和算

法逐渐成为研究的热点［1-4］

。故障可诊断性，作为故

障模式的固有属性，由被诊断系统结构、功能和体系

共同决定，与诊断算法无关［5-6］

。作为对发动机进行

故障诊断基础，通过在故障诊断系统设计阶段考虑

故障可诊断性，能够在不针对特定诊断算法的基础

上提升系统的诊断性能［7］

。因此作为动态系统故障

的一种典型评价指标需要对故障的可诊断性量化分

析进行深入研究。

目前针对定量模型，多样的故障可诊断性分析

评价理论及方法被广泛研究。Nyberg［8］通过传递函

数的角度对定量模型进行描述，提出了故障强可诊

断性的概念，并通过对干扰进行解耦后对应故障模

式残差发生器的可建立性作为故障可诊断性判据。

李文博等［9］

将故障扩展为线性系统的状态量，将线性

系统可观测性与故障模式的可诊断性相统一。Eriks⁃

son 等［10］将噪声强度以及故障大小加入对故障可诊

断性的评价框架。王大轶等［11-13］

通过滑动窗口模型

对动态系统进行观测，将系统故障的可诊断问题转化

为不同故障模式下动态系统输出概率密度函数的距

离相似性，从而对故障可诊断性进行量化分析。对基

于距离相似度的评价方式进行进一步推广，基于方向

相似度的评估方法得到的可诊断性分析结果有着更

好的对称性，同时在统一相同故障模式不同故障大小

方面有着更好的表现［14-15］

。Mnassri 等［16-17］

通过二次

型评价指标及对阈值的精确判断给出了故障可诊断

性的评价指标。Vincenzi 等［18］

、蒋栋年等［19-20］

针对非

线性系统将对系统故障可诊断性分析结果用于控制

系统传感器组结构设计，在满足多样的故障诊断要求

的情况下，对传感器组合进行了最优化处理。胡晓

强［21］

通过放射函数描述非线性系统，并对含干扰环境

下非线性系统故障可诊断性进行量化分析。

虽然针对定量模型的故障可诊断性分析取得了

多样的成果，但在对于动态系统的考虑方面仍有不

足，主要体现在没有考虑系统的性能退化，导致现有

方法无法对航空发动机全生命周期内故障进行可诊

断性量化评估。随着航空发动机服役时间的增加，

不可避免地会出现发动机性能的衰退，对控制系统

故障诊断模块而言，要在发动机的全寿命周期内保

证故障可检测、可隔离。这就需要对性能退化条件

下航空发动机常见故障模式，控制系统故障（传感器

和执行机构）以及气路部件故障，进行可诊断性量化

评估，并将其作为一个重要的性能指标，纳入控制系

统设计及装备保障全过程体系中。

针对上述问题，本文以性能退化的动态系统为

研究对象，在考虑系统性能退化条件下，对动态系统

不同故障模式的可诊断性及可隔离性进行量化评

价。分别从线性系统状态量可量测性以及最优状态

观测器设计两个方面提出了针对性能退化系统窗口

动态过程解耦方法，消除故障向量与退化向量的耦合

关系，建立了所选时间窗口内发动机观测向量与故障

向量的对应关系。将故障状态下观测到系统的输出

特性，转化为故障向量与干扰向量共同决定的多元函

数分布。并以多元分布之间的距离相似度为量化评

价标准，对故障的可诊断及可隔离性进行量化评价。

2 问题的数学描述

基于性能退化的航空发动机离散状态空间模型

如式（1）所示

■

x ( k + 1) = Ax ( k ) + Bu ( k ) + Eh ( k ) + Gf ( k ) + Mw( k )

y ( k ) = Cx ( k ) + Du ( k ) + Fh ( k ) + Hf ( k ) + Nv( k )

（1）

式中 x ∈ Rn 为状态向量；y ∈ Rm 为输出向量且通常满

足 m > n；u ∈ Rq 为输入向量；h ∈ Rs

为描述系统性能

退化的健康参数；f ∈ Rp 为故障状态向量，由执行机

构故障 fa，传感器故障组成 fs 和气路部件故障 fp，且

f ( k ) = [ f T

a ( k ) f T

s ( k ) f T

p ( k ) ]T

；w ∈ Rl 和 v ∈ Rt 分别为

系统状态干扰以及测量干扰，分别为线性互不相关

的白噪声；A，B，C，D，E，F，G，H，M，N 分别为相应维

度的状态矩阵与输出矩阵。

取时间窗口长度为：sˉ = n + 1 的时间序列，对式

（1）进行迭代，构造如式（2）所示的滑动窗口模型

Lzs = Jxs + Ifs + Phs + Qes （2）

式中 zs ∈ R(m + q ) × 1，xs ∈ Rn (sˉ + 1) × 1，fs ∈ Rpsˉ × 1，hs ∈ Rssˉ × 1，

es ∈ R(l + t)sˉ × 1 分别为观测、状态、故障、退化和干扰的

时间堆栈向量；L ∈ R(n + m )sˉ × (m + q )sˉ

，J ∈ R(n + m )sˉ × n (sˉ + 1)，

I ∈ R(n + m )sˉ × psˉ

，P ∈ R(n + m )sˉ × ssˉ

，Q ∈ R(n + m )sˉ × (l + t)sˉ

分别为相

对应的系数矩阵。

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第 43 卷第 8 期 2022 年

zs =

■

|

| ■

■

|

| y ( k - n )

⋮

y ( k )

u ( k - n )

⋮

u ( k )

, xs =

■

|

| ■

■

|

| x ( k - n )

⋮

x ( k )

x ( k + 1)

, fs =

■

|

| ■

■

|

| f ( k - n )

⋮

f ( k )

, hs =

■

|

| ■

■

|

| h ( k - n )

⋮

h ( k )

, es =

■

|

| ■

■

|

| w( k - n )

⋮

w( k )

v( k - n )

⋮

v( k )

L =

■

|

| ■

■

|

0 0 ⋯ 0 -B 0 ⋯ 0

0 0 ⋯ 0 0 -B ⋱ ⋮

⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋱ ⋱ 0

0 0 ⋯ 0 0 ⋯ 0 -B

Im 0 ⋯ 0 -D 0 ⋯ 0

0 Im ⋱ ⋮ 0 -D ⋱ ⋮

⋮ ⋱ ⋱ 0 ⋮ ⋱ ⋱ 0

0 ⋯ 0 Im 0 ⋯ 0 -D

, J =

■

|

| ■

■

|

| A -In 0 ⋯ 0

0 A -In ⋱ ⋮

⋮ ⋱ ⋱ ⋱ 0

0 ⋯ 0 A -In

C 0 0 ⋯ 0

0 C 0 ⋯ 0

⋮ ⋱ ⋱ ⋱ ⋮

0 ⋯ 0 C 0

（3）

I =

■

|

| ■

■

|

G 0 ⋯ 0

0 G ⋱ ⋮

⋮ ⋱ ⋱ 0

0 ⋯ 0 G

H 0 ⋯ 0

0 H ⋱ ⋮

⋮ ⋱ ⋱ 0

0 ⋯ 0 H

, P =

■

|

| ■

■

|

E 0 ⋯ 0

0 E ⋱ ⋮

⋮ ⋱ ⋱ 0

0 ⋯ 0 E

F 0 ⋯ 0

0 F ⋱ ⋮

⋮ ⋱ ⋱ 0

0 ⋯ 0 F

, Q =

■

|

| ■

■

|

M 0 ⋯ 0 0 0 ⋯ 0

0 M ⋯ 0 0 0 ⋱ ⋮

⋮ ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ ⋱ ⋱ 0

0 0 ⋯ M 0 ⋯ 0 0

0 0 ⋯ 0 N 0 ⋯ 0

0 0 ⋱ ⋮ 0 N ⋱ ⋮

⋮ ⋱ ⋱ 0 ⋮ ⋱ ⋱ 0

0 ⋯ 0 0 0 ⋯ 0 N

由等价空间变换原理对式（2）进行变换，等式两

边同乘 J 的零空间左正交基 NJ 得到

NJ Lzs = NJ Ifs + NJPhs + NJQes （4）

式中 NJ Lzs 为观测向量，是所取时间窗口内航空发动

机输出量与输入量动态变化过程中的静态表现；

NJ If，NJPhs，NJQes 分别为故障向量、退化向量和干扰

向量，分别表示由于故障、退化、干扰引起发动机在

所取时间窗口内观测向量的变化量。由式（4）可知，

发动机的动态过程观测向量 NJ Lzs 是由故障向量

NJ If、退化向量 NJPhs 以及干扰向量 NJQes 线性组合

而成的多元分布。但是由于退化向量的存在，使观

测向量同时包含故障和退化的影响，无法将故障向

量独立出来，从而无法对故障的可诊断性进行量化

分析。

3 窗口动态过程解耦

为了建立所选时间窗口内发动机观测向量与故

障向量的对应关系，消除式（4）中退化向量对观测向

量的影响，本节分别从状态空间模型结构与最优观

测器设计两个角度出发，分别对式（1）所示系统以及

式（2）所示的滑动窗口模型进行进一步整合，从而实

现系统窗口动态过程的解耦。其中 3.1 节以状态量

为低压转子转速、高压转子转速的航空发动机线性

模型作为研究对象，并对故障向量和退化向量进行

解耦。在 3.2 节中针对复杂的航空发动机线性模型，

如将燃烧室出口温度、高压涡轮出口温度作为线性

模型状态量，这些参数由于热惯性较大且对应的时

间常数较大，因此将其作为线性模型的状态量进行

考虑可以增加模型的精度，更好地对发动机这一热

力耦合系统进行描述。但这些参数由于受传感器工

作条件限制，通常是不能测量（燃烧室出口温度）的

或者测量的精度较差（高压涡轮出口温度）。因此针

对上述复杂发动机线性模型，通过设计最优状态观

测器的方式实现对其窗口动态过程的解耦。

3.1 状态量可测量系统窗口动态过程解耦

考虑状态可测的航空发动机离散状态空间模型

x ( k + 1) = Ax ( k ) + Bu ( k ) + Eh ( k ) + Gf ( k ) + Mw( k )

■

|

| ■

■

|

yx ( k )

ys ( k ) = ■

■

|| ■

■

|| In

Cs

x ( k ) + ■

■

|| ■

■

|| On × q

Ds

u ( k ) + ■

■

|| ■

■

|| Fx

Fs

h ( k ) +

■

|| ■

■

|| Hx

Hs

f ( k ) + ■

■

|| ■

■

|| Nx

Ns

v( k )

（5）

式中 yx ( k ) ∈ Rn 为状态量的测量向量，ys ( k ) ∈ Rm - n 为

除状态量外剩余物理测量量向量，考虑式（5）可得在

时间窗口内系统状态量对应的变换方程为

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考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估

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第 43 卷第 8 期 2022 年

x (m ) = In yx (m ) - On × qu (m ) - Fx h (m ) - Hx f (m ) -

Nx v(m ) (m = n - k⋯k )

x ( k + 1) = Ayx ( k ) + Bu ( k ) + Eh ( k ) + Gf ( k ) + Mw( k )

（6）

对式中状态时间堆栈向量 xs 使用式（6）进行迭代

计算可得

L'zs = I' fs + P'hs + Q'es （7）

式中 G' = G - AHx，H' = Hs - CsHx，E' = E - AFx，F' =

Fs - CsFx，N' = Ns - CsNx；zs，fs，hs，es 与式（2）的定义

相同；L' ∈ Rmsˉ × (m + q )sˉ

，I' ∈ Rmsˉ × psˉ

，P' ∈ Rmsˉ × ssˉ

，Q' ∈ Rmsˉ × (l + t)sˉ

分别为相对应的系数矩阵。

式（7）两端同时乘以 P'的零空间左正交基 NP'

得到

NP' L'zs = NP'I' fs + NP'Q'es （8）

式中 NP' L'zs 为所取时间窗口内 NP' 等价空间变换条

件下航空发动机的动态过程观测向量，相应的 NP'I' fs

和 NP'Q'es 分别为故障向量和干扰向量。与式（4）相

比，由式（8）得到的发动机动态过程观测向量是由故

障向量和干扰向量线性组合的多元分布，消除了退

化向量对动态过程观测向量的影响。

L' =

■

|

| ■

■

|

| -A In -B

⋱ ⋱ ⋱

-A In -B

0 0

-Cs Im - n -Ds

⋱ ⋱ ⋱

-Cs Im - n -Ds

I' =

■

|

||

|

■

|

||

|

G' Hx

⋱ ⋱

G' Hx

-AHx

H'

⋱

H'

, P' =

■

|

||

|

■

|

||

|

E' Fx

⋱ ⋱

E' Fx

-AFx

F'

⋱

F'

x

（9）

Q' =

■

|

| ■

■

|

| M -ANx Nx

⋱ -ANx ⋱

M ⋱ Nx

0 -ANx

N'

⋱

N'

在一个确定的时间窗口内故障向量NP'I' fs为一个确

定的向量，干扰向量NP'Q'es为服从零均值正态分布的随机

向量即 NP'Q'es~N ( 0，σe )，σe = E [ NP'Q'es

，(NP'Q'es )

T ]。

在系统正常工作情况下 fs = 0，动态过程观测向量

NP' L'zs~N ( 0，σe )由干扰向量的噪声强度决定。在系统

处于不同故障模式时，可将动态过程观测向量转化为

均值由故障向量确定，方差由干扰向量确定的正态分

布 NP' L'zs~N (NP'I' fs

，σe )。将航空发动机不同故障

模式下的动态性能转化为不同的正态分布，将故障

的可诊断性评估问题转化为不同正态分布之间相似

性度量问题，从而为后文中性能退化条件下发动机

不同故障模式的可诊断性的量化评价奠定了基础。

3.2 基于最优观测器的窗口动态过程解耦

针对复杂的航空发动机线性模型，当其满足能

观测性要求时，可以通过设计卡尔曼最优观测器对

式（2）中状态时间堆栈向量进行估计，从而达到对整

个窗口动态过程解耦的目的。在进行卡尔曼最优

观测器设计时，将式（1）中的故障状态以及健康状

态全部视为系统的输入，扩展后的状态空间模型如

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下所示，其中 Baug = [ B E G ]，Daug = [ D F H ]，

uaug ( k ) = [ uT ( k ) hT ( k ) f T ( k ) ]T

。

■

x ( k + 1) = Ax ( k ) + Bauguaug ( k ) + Mw( k )

y ( k ) = Cx ( k ) + Dauguaug ( k ) + Nv( k ) （10）

卡尔曼最优观测器的设计过程在文献［22］中有

详细介绍，最优观测器如下式所示。

x ( k + 1) = Ax ( k ) + Bauguaug ( k ) - K [ y ( k ) - y ( k ) ]

y ( k ) = Cx ( k ) + Dauguaug ( k )

（11）

式中 K = -[(NΛvNT )

- 1CU ]

T = -UC (NΛvNT )

- 1 为卡尔

曼最优观测器增益矩阵，U 为 Riccati 方程的唯一正定

解，Λw 和 Λv 为状态噪声与测量噪声的噪声强度，其中

Λw = E [ w( k )，wT ( k ) ]，Λv = E [ v( k )，v

T ( k ) ]。

UAT + AU + MΛw MT = UCT (NΛvNT )

- 1CU （12）

在所取时间窗口内，为了给状态观测器提供迭

代初值，假设系统在所取时间间隔的开始过程中处

于平衡状态，即在 k - n 时刻系统的状态量满足式

（13），其中 η = (In - A - KC )

- 1，B = Baug + KDaug。

x ( k - n ) = (Baug + KDaug )uaug ( k - n ) +

( A + KC ) x ( k - n ) - Ky ( k - n )

= ηBuaug ( k - n ) + η (-K ) y ( k - n )

（13）

将式（13）计算得的状态观测迭代初值与式（11）

的卡尔曼最优状态观测器相结合，对状态时间堆栈

向量 xs 进行估计，结果如式（14）所示，其中 A = A +

KC，A

= A

η + In。

xs =

■

|

| ■

■

|

| ηB

A

B

A

B B

⋮ ⋮ ⋱

A n - 1 A

B A n - 2 B ⋯ B

■

|

| ■

■

|

| uaug ( k - n )

⋮

uaug ( k )

+

■

|

| ■

■

|

| -ηK

-A

K

-A

A

K -K

⋮ ⋮ ⋱

-A n - 1 A

K -A n - 2 K ⋯ -K

■

|

| ■

■

|

| y ( k - n )

⋮

y ( k )

（14）

将对状态时间堆栈向量 xs 的估计值带入式（2）中

可以得到解耦后的滑动窗口模型如下所示

L

ˉzs = I

ˉfs + Pˉhs + Qˉes （15）

式中 Bˉ = B + KD，Eˉ = E + KF，Gˉ = G + KH，Qˉ = Q；

zs，fs，hs，es 与式（2）的定义相同；L

ˉ ∈ R(m + n )sˉ × (m + q )sˉ

，

I

ˉ ∈ R(m + n )sˉ × psˉ

，Pˉ ∈ R(m + n )sˉ × ssˉ 分别为相对应的系数

矩阵。

I

ˉ =

■

|

■

|

-KH

-KCA

Gˉ -KH

-KCA

A

Gˉ -KCGˉ ⋱

⋮ ⋮ ⋱ -KH

-KCA n - 2 A

Gˉ -KCA n - 3Gˉ ⋯ -KCGˉ -KH

H + CηGˉ

CA

Gˉ H

CA

A

Gˉ CGˉ ⋱

⋮ ⋮ ⋱ H

CA n - 2 A

Gˉ CA n - 3Gˉ ⋯ CGˉ H

, Pˉ =

■

|

■

|

-KF

-KCA

Eˉ -KF

-KCA

A

Eˉ -KCEˉ ⋱

⋮ ⋮ ⋱ -KF

-KCA n - 2 A

Eˉ -KCA n - 3Eˉ ⋯ -KCEˉ -KF

F + CηEˉ

CA

Eˉ F

CA

A

Eˉ CEˉ ⋱

⋮ ⋮ ⋱ F

CA n - 2 A

Eˉ CA n - 3Eˉ ⋯ CEˉ F

（16）

L

ˉ =

■

|

||

|

■

|

||

|

K -(Bˉ + B)

KCA

K K -KCA

Bˉ -(Bˉ + B)

KCA

A

K -KCK ⋱ -KCA

A

Bˉ KCA

Bˉ ⋱

⋮ ⋮ ⋱ K ⋮ ⋮ ⋱ -(Bˉ + B)

KCA n - 2 A

K -KCA n - 3 K ⋯ -KCK K -KCA n - 2 A

Bˉ KCA n - 3 Bˉ ⋯ KCBˉ -(Bˉ + B)

Im - CηK CηBˉ - D

-CA

K Im CA

Bˉ -D

-CA

A

K -CK ⋱ CA

A

Bˉ CBˉ ⋱

⋮ ⋮ ⋱ Im ⋮ ⋮ ⋱ -D

-CA n - 2 A

K -CA n - 3 K ⋯ -CK K CA n - 2 A

Bˉ CA n - 3 Bˉ ⋯ CBˉ -D

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考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估

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对式（15）两端同时乘以 Pˉ 的零空间左正交基 NPˉ

得到

NPˉ L

ˉzs = NPˉ I

ˉfs + NPˉQˉes （17）

将式（15）与式（2）比较可以看出，通过在所取时

间窗口内引入卡尔曼最优状态观测器，将状态量堆

栈向量转化为测量与输入量堆栈向量的线性组合。

通过对观测堆栈向量以及对应的系数矩阵的整合，

实现了滑动窗口模型的降维，并对式（15）两边左乘

NPˉ 得到式（17）。将式（4）中航空发动机动态过程观

测向量转化为故障向量和干扰向量线性组合的多元

分布，消除了退化向量对航空发动机动态过程观测

向量的影响。

与式（8）相一致，在确定的时间窗口内故障向量

NPˉ I

ˉf 为故障状态下航空发动机动态过程观测向量分

布的平均值，干扰向量 NPˉQˉes 由模型的扰动强度决

定，并决定动态过程观测向量分布的方差。将发生

性能退化发动机在不同故障模式下的动态特性转化

为仅由故障向量和干扰向量决定的正态分布，通过

引入第 4 章中基于距离相似度的发动机故障可诊断

性判据，实现对性能退化条件下航空发动机不同故

障模式可诊断性的量化评估。

4 基于巴氏距离的可诊断性量化评价方法

4.1 基于巴氏距离的差异性度量

对两个多元分布之间相似度量化分析主要通过

两个分布之间的概率距离的求解来实现。概率距离

越小则两个分布之间的相似度越高，常用的距离相

似度量化分析指标有巴氏距离、K-L 散度和 Hausdorff

距离等，其中 K-L 散度的距离量化结果是一种平均

信息度量，只能作为一个衡量指标，而不是真正的度

量，同时在多元分布服从正态分布时，巴氏距离的计

算解析式更加简单，且计算结果满足对称性要求，因

此本文选用巴氏距离作为衡量不同概率分布之间相

似性的指标，针对基于 K-L 散度评价方法的不足见

参考文献［7］。

巴氏距离由巴氏系数计算而来，巴氏系数与巴

氏距离的表达式分别如式（18）所示

■

|

||

BC ( p,q ) = ∫-∞

+∞

p ( z) q ( z) dz

BD( p,q ) = -ln [ BC ( p,q ) ]

（18）

式中 z 为自变量，p ( z) 和 q ( z) 分别为多元分布 p 和 q 的

概率密度函数，BC ( p，q ) 为多元分布 p 和 q 的巴氏系

数，BC ( p，q ) ≤ 1，该系数越大则代表对应两个多元分

布的相似性越高，当且仅当 p = q 时 BC ( p，q ) = 1，

BD( p，q ) 为多元分布 p 和 q 的巴氏距离，且 BD( p，q )

具有如下属性：

■

||

|

BD( p,q ) ≥ 0

BD( p,q ) = BD( q,p )

BD( p,q ) = 0, p = q

（19）

由式（19）可以看出巴氏距离是一个非负数，当

且仅当 p = q 时 BD( p，q ) = 0。且巴氏距离与多元分

布之间的差异度呈正相关，当多元分布 p 和 q 之间的

差异度越大时相应巴氏距离越大，反之 p 和 q 之间的

相似度越高对应的巴氏距离越小。取多元分布 p 和 q

为正态分布，且满足 p~N (up，σp )和 q~N (uq，σq )，p 和 q

的概率密度函数分别为

■

|

||

|

p ( z) =

exp {- 1

2 ( z - up )

Tσ- 1

p ( z - up ) }

( 2π) dp /2

× σp ||

1/2

q ( z) =

exp {- 1

2 ( z - uq )

Tσ- 1

q ( z - uq ) }

( 2π) dq /2

× σq ||

1/2

（20）

式中 dp 和 dq 分别为多元分布 p 和 q 的维度。当 dp = dq

时，将式（19）带入式（18）中可以得到在多元分布 p 和

q 取正态分布时，巴氏距离 BD( p，q ) 的解析表达式如

式（21）所示。

BD( p,q ) = 1

8 ( μp - μq ) T

σ- 1 ( μp - μq ) +

1

2

ln

■

|

| det σ

( ) det σp ( ) det σq

■

|

（21）

式中 det 表示矩阵的行列式，σ = (σp + σq )/2。特别

的当 σp 和 σq 取单位矩阵时，式（21）可以简化为

BD( p,q ) = 1

8 ‖ ‖ μp - μq

2

（22）

4.2 故障可诊断性量化评估

航空发动机的故障诊断包括三个部分，分别是

故障检测、故障隔离以及故障重构。其中故障的可

检测性与可隔离性是由发动机以及故障模式共同决

定的，与诊断算法无关。故障重构是容错控制的一

种，由诊断算法及容错控制的策略决定，与发动机及

故障模式无关。因此在本文中通过对航空发动机故

障可检测及可隔离性的量化评价实现航空发动机故

障可诊断性的量化评估。

由式（8）和式（17）推导出航空发动机无故障状

态与不同故障状态下系统动态性能的多元分布概率

密度函数，引入基于巴氏距离的差异性度量方法，对

多元分布之间的概率距离进行量化评价。采用最小

第7页

推进技术

210247-7

第 43 卷第 8 期 2022 年

距离法思想，将航空发动机故障可诊断性问题与多

元分布之间的概率距离进行结合，得到航空发动机

故障可诊断性量化评价标准。本节中式（8）和式

（17）中的 NP'L'I'Q'和 NPˉL

ˉI

ˉQˉ由 NPLIQ 代替。

令航空发动机无故障时系统的动态性能多元分布为

q = N ( 0，σe )，处于故障状态 fi时系统的动态性能多元分

布为 pi = N ( NP Ifi

，σe )，其中 σe = E [ NPQes

，(NPQes )

T ]。

故障 fi 的可检测性与可隔离性量化计算公式如式

（20）所示。

■

|

FD( fi ) = BD( pi ,q )

FI ( fi ) = min

f

j ∈ Rp

, j ≠ i

BD( pi ,pj ) （23）

式中 FD( fi ) 表示故障 fi 的可检测性。BD( pi

，q ) 为故

障状态 fi 与未发生故障时发动机动态性能多元概率

分布之间的巴氏距离，并将其作为故障可检测性的

量化评估系数。FD( fi ) 越大表示多元分布 pi 与 q 之

间的概率距离越大，故障 fi 的可检测性越强，检测出

故障 fi 所需的算力越少，对诊断算法的要求越低，反

之 FD( fi ) 越小则表示多元分布 pi 与 q 之间的概率距

离越小，对应故障 fi 的可检测性越弱，检测出故障 fi 所

需的算力越多，对诊断算法的要求越高，当 FD( fi ) =

0 时表示故障 fi 不可检测。BD( pi

，pj ) 是发动机处于

故障模式 fi 和 fj时动态性能多元概率分布之间的巴氏

距离，并将其作为故障模式 fi 和 fj 之间的可隔离性量

化评估系数，BD( pi

，pj )越大表示多元分布 pi 与 pj之间

的概率距离越大，故障模式 fi 和 fj 之间的可隔离性越

强，隔离故障所需的诊断算法和算力要求越低，相反

BD( pi

，pj ) 越小表示多元分布 pi 与 pj 之间的概率距离

越小，故障模式 fi 和 fj之间的可隔离性越弱，隔离故障

所需的诊断算法和算力要求越高，当 BD( pi

，pj ) = 0 时

表示故障模式 fi 和 fj 之间不可隔离。FI ( fi ) 表示故障

fi 的可隔离性，FI ( fi ) 为故障模式 fi 与故障空间（除去

fi

）中任意故障模式的量化故障可隔离性的最小值。

为了对推导过程进行简化，在航空发动机处于

某一稳态工作点时，对应不同故障模式与退化状态

的时间堆栈向量的系数矩阵是相同的。同时考虑系

统的干扰向量 NPQes 的方差矩阵 σe 取为单位矩阵，将

式（22）中简化后的巴氏距离求解方法代入式（23）中

可检测性与可隔离性量化评价方法中，可以得到如

式（24）所示的故障可检测性与可隔离性量化评价

系数。

■

|

||

|

||

|

FD( fi ) = 1

8 ‖ ‖ NP Ifi - 0 2

= 1

8 ‖ ‖ NP Ifi

2

BD( fi , fj ) = 1

8 ‖ NP Ifi - NP Ifj‖

2

= 1

8 ‖ NP I ( fi - fj )‖

2

FI ( fi ) = min

f

j ∈ Rp

, j ≠ i

BD( fi , fj ) = 1

8

min

f

j ∈ Rp

, j ≠ i

‖ NP I ( fi - fj )‖

2

（24）

由式（24）可以看出对航空发动机某一工作点处

故障可诊断性的评价指标只与故障模式 fi

、故障时间

堆栈向量 I 以及转换矩阵 NP 有关，而与诊断算法无

关，是系统与故障模式的固有属性。与文献［12-13］

中故障可隔离性的定义不同，式（23）中故障可隔离

性选取当前故障模式与所研究故障空间中除当前故

障模式外所有潜在故障模式的可隔离性最差的数值

作为对应故障模式的可隔离性量化评价指标。由原

来针对于两种特定故障模式之间的比较，扩展为故

障模式在故障空间中可隔离性量化标准，将原有特

定故障模式之间的隔离量化评价指标转化为针对所

研究故障模式与故障空间之间的固有属性，抛去了

诊断算法与特定参照故障模式的限制。

5 仿真结果

本节以双轴混排涡扇发动机为例，针对性能退

化状态下发动机故障的可诊断性进行量化评价。

5.1 航空发动机线性模型

航空发动机线性模型的建模过程参考文献［23-

25］，在考虑低压压气机（LPC）、高压压气机（HPC）、

高压涡轮（HPT）、低压涡轮（LPT）性能退化的条件

下，对航空发动机控制系统及气路部件故障进行可

检测性与可隔离性分析，并分别在地面状态（H=0km，

Ma=0）与高空状态（H=10km，Ma=0.6）对式（1）所示系

统进行仿真实验。令地面状态为状态 1，高空状态为

状态 2，稳态工作时发动机的输入量、输出量和健康

参数如表 1~3 所示，其中表 2 中的温度和压力为总温

和总压。在对状态量可测量的航空发动机线性模型

进行仿真时选取低压轴（LPR）转速 n L 和高压轴

（HPR）转速 nH 作为状态量，在对复杂航空发动机线

性模型进行仿真实验时选取 n L，nH，燃烧室出口温度

T4 以及 T45 为线性模型状态量。故障模式考虑执行机

构故障、传感器故障以及发动机气路部件故障，故障

仿真及建模过程参考文献［26］。执行机构故障包括

主燃油流量故障 f1 和尾喷管喉部面积故障 f2。传感

器故障包括 n L 传感器故障 f3，nH 传感器故障 f4，p 25 传

感器故障 f5，p 3 传感器故障 f6，T3 传感器故障 f7，T45 传

第8页

考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估

210247-8

第 43 卷第 8 期 2022 年

感器故障 f8，T5 传感器故障 f9。发动机气路部件故障

包括低压压气机部件故障 f10，高压压气机部件故障

f11，高压涡轮部件故障 f12 以及低压涡轮部件故障 f13。

5.2 状态量可测量线性系统故障可诊断性量化分析

由 5.1 节状态量的选择过程可知，选择 n L 和 nH 作

为状态量的航空发动机线性模型是一个典型的状态

可测量系统。针对该状态可测量系统，采用 3.1 节中

详细说明的解耦思路对系统窗口动态过程进行解

耦，其中窗口长度为：sˉ = 10。采用式（21）中所示的

故障可诊断性量化评价方法对该模型进行故障可检

测及可隔离性量化分析。表 4 和表 5 分别显示了状

态可测量系统未发生系统性能衰退情况下在地面状

态和高空状态的故障可诊断性量化分析结果。

由表 4~5 可以看出，表格的第二列与第三列分别

对应某一具体故障模式的故障可检测性（FD）与故障

可隔离性（FI），并可以看出本文中考虑的这 13 种故

障在航空发动机未发生性能退化时均是可检测并且

可相互隔离的。同时可以看出，传感器故障的故障

可诊断性评价指标明显高于执行机构故障和发动机

气路部件故障。这是由于传感器在控制系统中是一

个独立的存在，相互之间没有耦合性，因此对于传感

器故障的检测和隔离相比执行机构故障要容易，对

诊断算法的要求也相对较低，而执行机构故障和发

动机气路部件故障则是会同时影响多个传感器的测

量输出，不利于故障的检测和隔离。相比于发动机

气路部件故障，执行机构故障的可检测性与可隔离

性处于一个相对较大的水平，这是由于执行机构故

障会直接影响系统的工作状态，使执行机构故障状

态下控制系统传感器的测量输出与正常状态有一定

偏移，因此相比发动机气路部件故障，故障的可检测

性与可隔离性有相对较好。当发动机发生气路部件

故障时，发动机的工作状态基本保持不变，同时又会

导致控制系统多个传感器测量值的变化，因此在本

文考虑的三种故障类型中，发动机气路部件故障的

可诊断性最差，相应的对故障诊断算法的要求也是

最高的。

在发生性能退化的前提下，动态系统在所选取

时间窗口内的观测向量是由故障向量与退化向量相

互叠加耦合的。这就导致动态系统在出现性能退化

情况下，文献［12-13］中所提出的故障可诊断性分析

方法失效，计算结果毫无参考价值。对 5.1 节中给出

的航空发动机线性模型，考虑发动机整体性能退化

的条件下，分别在地面状态与高空状态对不同故障

模式进行可诊断性分析，仿真实验的结果如图 1 和

图 2 所示。在本次仿真中通过健康参数的变化对发

动机整机性能退化进行模拟，发动机性能退化量通

过对表 3 中相应部件效率降低流量减小来实现。从

仿真结果图中可以看出，在航空发动机性能退化条

件下，故障模式对应的故障可检测及可隔离性量化

Table 3 Turbofan engine health parameters

Health parameters

LPC airflow/（kg/s）

LPC efficiency

HPC airflow/（kg/s）

HPC efficiency

HPT airflow/（kg/s）

HPT efficiency

LPT airflow/（kg/s）

LPT efficiency

Error/%

1.0

0.5

1.0

0.5

1.0

0.5

1.0

0.5

State

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

Nominal value

88.110

63.648

0.862

0.861

68.709

47.437

0.865

0.866

64.969

44.801

0.885

0.890

67.937

46.850

0.891

Table 1 Turbofan engine control variables

Control variable

Engine oil Wf

（/ kg/s）

Nozzle throat area A8/m2

State

1

2

1

2

Nominal value

0.6305

1.1135

0.2212

0.2335

Table 2 Turbofan engine measurements

Physical quantity

LPR rotating speed

HPR rotating speed

LPC outlet pressure

HPC outlet pressure

HPC outlet temperature

HPT outlet temperature

LPT export temperature

Symbol

nL（/ r/min）

nH（/ r/min）

p25/kPa

p3/kPa

T3/K

T45/K

T5/K

Error/%

0.5

2.0

State

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

Nominal

value

2324

4749

9672

11370

184.6

178.3

1106.4

1392.2

632.5

804.6

995.1

1423.7

695.2

1052.8

第9页

推进技术

210247-9

第 43 卷第 8 期 2022 年

评价值，与未发生性能退化的评价结果相一致。这

表明，对于状态量可测量系统，通过 3.1 节中的方式

对系统的窗口动态过程进行解耦后，得到的故障可

诊断性的量化评价结果完全排除了系统性能退化的

影响，是一种纯粹的只针对故障模式的可诊断性评

估方式。

5.3 基于最优观测器解耦的线性系统故障可诊断性

量化分析

与 5.2 节的仿真流程相同，选取 n L，nH，T4，T45 作

为航空发动机复杂线性模型的状态量，并在该模型

的基础上，设计相应的卡尔曼最优状态观测器，并按

照 3.2 节中提出的解耦思路对航空发动机的窗口动

Table 4 Fault diagnosability in state 1 under state quantity measurable system

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

f9

f10

f11

f12

f13

FD

0.43

1.06

5.29

6.80

0.59

4.56

1.13

2.68

1.41

0.26

0.12

0.18

0.22

FI

0.41

0.93

4.74

4.24

0.56

3.59

0.93

2.20

1.32

0.12

0.15

0.09

f1

0

1.11

5.25

6.9

0.77

4.81

1.25

2.78

1.32

0.42

0.41

f2

1.11

0

5.36

6.38

0.93

4.53

1.03

2.38

1.87

1.01

1.05

1.03

1.02

f3

5.25

5.36

0

8.52

5.14

6.01

5.47

5.94

4.74

5.08

5.27

5.17

5.12

f4

6.9

6.38

8.52

0

6.43

4.24

6.55

5.62

6.92

6.51

6.80

6.66

6.60

f5

0.77

0.93

5.14

6.43

0

4.36

0.93

2.45

1.52

0.56

0.59

0.57

0.56

f6

4.81

4.53

6.01

4.24

4.36

0

4.5

3.59

4.67

4.54

4.62

4.56

f7

1.25

1.03

5.47

6.55

0.93

4.50

0

2.20

1.85

1.08

1.13

1.10

1.09

f8

2.78

2.38

5.94

5.62

2.45

3.59

2.20

0

3.06

2.56

2.68

2.62

2.60

f9

1.32

1.87

4.74

6.92

1.52

4.67

1.85

3.06

0

1.33

1.39

1.36

1.34

f10

0.42

1.01

5.08

6.51

0.56

4.54

1.08

2.56

1.33

0

0.24

0.16

0.12

f11

0.41

1.05

5.27

6.80

0.59

4.62

1.13

2.68

1.39

0.24

0

0.15

0.19

f12

0.41

1.03

5.17

6.66

0.57

4.56

1.10

2.62

1.36

0.16

0.15

0

0.09

f13

0.41

1.02

5.12

6.60

0.56

4.56

1.09

2.60

1.34

0.12

0.19

0.09

0

Table 5 Fault diagnosability in state 2 under state quantity measurable system

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

f9

f10

f11

f12

f13

FD

0.37

0.75

5.07

7.40

0.47

4.10

0.85

2.31

1.09

0.32

0.19

0.30

0.15

FI

0.28

0.62

4.74

5.65

0.41

2.68

0.72

1.84

1.06

0.18

0.11

0.18

0.11

f1

0

0.62

4.87

7.26

0.43

3.85

0.81

2.26

1.19

0.29

0.34

0.28

0.34

f2

0.62

0

5.10

7.29

0.66

3.92

0.80

2.16

1.49

0.75

0.73

f3

4.87

5.10

0

8.49

4.74

5.34

4.75

5.29

4.79

4.86

4.90

4.78

4.96

f4

7.26

7.29

8.49

0

7.10

5.65

6.84

6.51

7.70

7.38

7.20

7.29

f5

0.43

0.66

4.74

7.10

0

3.75

0.72

2.16

1.20

0.44

0.43

0.41

0.44

f6

3.85

3.92

5.34

5.65

3.75

0

3.52

2.68

4.18

3.87

3.97

3.81

4.00

f7

0.81

0.80

4.75

6.84

0.72

3.52

0

1.84

1.38

0.83

0.82

0.81

0.83

f8

2.26

2.16

5.29

6.51

2.16

2.68

1.84

0

2.72

2.32

2.24

2.25

2.27

f9

1.19

1.49

4.79

7.70

1.20

4.18

1.38

2.72

0

1.13

1.06

1.09

1.08

f10

0.29

0.75

4.86

7.38

0.44

3.87

0.83

2.32

1.13

0

0.30

0.18

0.28

f11

0.34

0.73

4.90

7.20

0.43

3.97

0.82

2.24

1.06

0.30

0

0.25

0.11

f12

0.28

0.73

4.78

7.20

0.41

3.81

0.81

2.25

1.09

0.18

0.25

0

0.24

f13

0.34

0.73

4.96

7.29

0.44

4.00

0.83

2.27

1.08

0.28

0.11

0.24

0

Fig. 1 Fault diagnosability for degraded state quantity measurable system under state 1

第10页

考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估

210247-10

第 43 卷第 8 期 2022 年

态过程进行解耦，选择窗口长度为：sˉ = 10。利用式

（21）中所示的故障诊断性量化评价方法对基于最优

观测器的线性系统故障可检测性及可隔离性进行量

化分析。表 6 和表 7 分别显示了航空发动机在未发

生性能衰退情况下，通过基于最优观测器对系统窗

口动态过程解耦，在地面状态和高空状态的故障可

诊断性量化分析结果。

由表 6 和表 7 可以看出，全部故障模式均为可检

测且可隔离的，这也进一步印证了故障模式的可检

测与可隔离性是航空发动机故障的固有属性，与可

诊断性量化评价方法和故障诊断算法无关。但通过

不同方法对同一系统的故障可检测性和可隔离性的

量化分析结果一般不同，通过不同解耦过程对于相

同故障类型的量化评价结果也一般不同。按照故障

诊断由难到易对故障种类进行排序，通过基于最优

观测器的方法解耦后得到的结果与状态可测量系统

相一致，均为发动机气路部件故障<执行机构故障<

传感器故障。通过量化结果的比较，不同的是对基

于最优观测器解耦后的线性系统，发动机气路部件

故障的故障可诊断性明显高于通过对状态量进行测

量对线性系统进行解耦后得到的量化结果。这是由

于相较于通过直接对状态量进行观测，通过基于最

优状态观测器的方法不仅可以对传感器无法测量或

者惯性较大的物理量进行估计，同时得到的状态量

的估计值受噪声影响更小，系统的鲁棒性更好，从而

在当故障模式对控制系统状态及输出的影响较小时

可以获得更好的故障可诊断评估结果。而对于会对

控制系统状态或输出造成较大影响的故障模式，噪

声对于可诊断性评价的影响相应降低，通过两种方

法计算得到的可诊断性评价结果相似。

与 5.2 节的仿真过程相同，在发动机发生不同程

度的性能退化时，通过基于最优观测器的方法对航

空发动机故障的可诊断性进行量化分析，地面状态

与高空状态的量化分析结果分别如图 3 和图 4 所示。

从仿真试验结果图中可以看出，与 5.2 节中的结论相

一致，在航空发动机性能退化条件下，故障可检测及

可隔离性的量化评价值仍与发动机未发生退化状态

下保持一致。这表明，对于可以反应系统性能退化

的状态空间模型，通过 3.2 节中增加最优观测器的方

式对系统的窗口动态过程进行解耦后，剥离了因性

Fig. 2 Fault diagnosability for degraded state quantity measurable system under state 2

Table 6 Fault diagnosability in state 1 under decoupling by optimal state observer

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

f9

f10

f11

f12

f13

FD

0.47

0.91

6.20

6.18

0.81

4.64

0.83

1.97

0.95

0.30

0.25

0.34

0.26

FI

0.44

0.88

5.98

6.02

0.71

3.85

0.71

1.64

0.93

0.21

0.31

0.22

f1

0

0.90

6.08

6.16

1.00

4.73

0.97

2.05

0.97

0.44

0.46

0.57

0.45

f2

0.90

0

6.28

6.19

1.07

4.87

1.02

2.03

1.42

0.89

0.92

0.93

0.88

f3

6.08

6.28

0

8.15

6.16

7.26

6.08

6.35

5.98

6.09

6.33

6.38

6.03

f4

6.16

6.19

8.15

0

6.28

6.83

6.13

6.02

6.19

6.21

6.34

6.41

6.15

f5

1.00

1.07

6.16

6.28

0

4.57

0.71

1.82

1.22

0.86

0.85

0.87

0.84

f6

4.73

4.87

7.26

6.83

4.57

0

4.55

3.85

4.70

4.78

4.80

4.89

4.73

f7

0.97

1.02

6.08

6.13

0.71

4.55

0

1.64

1.24

0.85

0.86

0.89

0.85

f8

2.05

2.03

6.35

6.02

1.82

3.85

1.64

0

2.16

2.02

2.04

2.08

2.00

f9

0.97

1.42

5.98

6.19

1.22

4.70

1.24

2.16

0

0.96

0.97

0.98

0.93

f10

0.44

0.89

6.09

6.21

0.86

4.78

0.85

2.02

0.96

0

0.21

0.37

0.22

f11

0.46

0.92

6.33

6.34

0.85

4.80

0.86

2.04

0.97

0.21

0

0.31

0.27

f12

0.57

0.93

6.38

6.41

0.87

4.89

0.89

2.08

0.98

0.37

0.31

0

0.36

f13

0.45

0.88

6.03

6.15

0.84

4.73

0.85

2.00

0.93

0.22

0.27

0.36

0

第11页

推进技术

210247-11

第 43 卷第 8 期 2022 年

能退化对所选时间窗口内发动机观测向量的影响，

从而能直接地对故障模式本身的可诊断性进行量化

分析，得到退化状态下航空发动机故障可诊断性的

量化表示。

6 结论

本文在考虑系统性能退化条件下，对航空发动

机不同故障模式的可诊断性进行量化评估，得到如

下结论：

（1）在故障空间内对航空发动机故障的可隔离

性进行定义，消去故障空间内其余特定故障模式对

故障可隔离性的影响，将可隔离性作为故障模式在

故障空间中的根本属性。

（2）以巴氏距离作为量化指标，从多元分布概率

距离的角度对航空发动机故障的可诊断性进行量化

评价。在两种故障模式可隔离性计算过程中，基于

巴氏距离的评价标准有着良好的对称性。

（3）航空发动机中不同类型故障模式之间的可

诊断性不同，并且由相对应的故障机理决定。本文

针对航空发动机工作过程中三种常见故障进行故障

可诊断性量化评价，分别是控制系统传感器、执行机

构故障以及发动机气路部件故障。其中，传感器由

Fig. 3 Fault diagnosability for degraded system decoupled by optimal state observer under state 1

Fig. 4 Fault diagnosability for degraded system decoupled by optimal state observer under state 2

Table 7 Fault diagnosability in state 2 under decoupling by optimal state observer

f1

f2

f3

f4

f5

f6

f7

f8

f9

f10

f11

f12

f13

FD

0.43

0.67

6.12

6.11

0.68

4.75

0.73

2.15

0.77

0.25

0.26

0.23

0.22

FI

0.38

0.60

6.13

5.99

0.63

3.71

0.63

1.88

0.78

0.30

0.25

0.27

f1

0

0.60

6.36

6.41

0.67

4.87

0.77

2.19

0.92

0.42

0.38

0.43

f2

0.60

0

6.39

6.05

0.87

4.78

0.88

2.20

1.12

0.68

0.70

0.67

f3

6.36

6.39

0

7.59

6.16

7.06

6.23

6.31

6.19

6.25

6.17

6.41

6.13

f4

6.41

6.05

7.59

0

6.22

7.30

5.99

6.09

6.13

6.38

6.34

6.07

f5

0.67

0.87

6.16

6.22

0

4.58

0.63

1.95

0.99

0.71

0.69

0.70

0.66

f6

4.87

4.78

7.06

7.30

4.58

0

4.55

3.71

4.84

4.83

4.89

4.92

4.66

f7

0.77

0.88

6.23

5.99

0.63

4.55

0

1.88

1.02

0.75

0.76

0.77

0.74

f8

2.19

2.20

6.31

6.09

1.95

3.71

1.88

0

2.28

2.20

2.19

2.23

2.13

f9

0.92

1.12

6.19

6.13

0.99

4.84

1.02

2.28

0

0.78

0.79

0.80

0.79

f10

0.42

0.68

6.25

6.13

0.71

4.83

0.75

2.20

0.78

0

0.30

0.34

f11

0.38

0.70

6.17

6.38

0.69

4.89

0.76

2.19

0.79

0.30

0

0.25

0.30

f12

0.43

0.70

6.41

6.34

0.70

4.92

0.77

2.23

0.80

0.30

0.25

0

0.27

f13

0.43

0.67

6.13

6.07

0.66

4.66

0.74

2.13

0.79

0.34

0.30

0.27

0

第12页

考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估

210247-12

第 43 卷第 8 期 2022 年

于其工作过程相互独立，可诊断性最好也最容易被

隔离。执行机构故障由于其对发动机状态的影响较

大但参数耦合关系复杂，可诊断性居中。气路部件

故障由于其耦合关系复杂且对发动机状态影响较

小，导致其可诊断性最低也最难被诊断。

（4）本文针对以高低压转子转速为状态量的航

空发动机线性模型，以及将温度纳入状态量的发动

机复杂线性模型，提出了两种滑动窗口模型解耦方

法。两种方法均能在航空发动机发生性能退化的情

况下对发动机故障的可诊断性进行准确量化评价。

致谢：感谢国家科技重大专项的资助。

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（编辑：张贺）

考虑性能退化的航空发动机故障诊断量化评估

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