戚豹林楠主编

吴国雄主审

建筑结构选型（第二版）

（建筑设计技术专业适用）

指导委员会规划推荐教材

全国住房和城乡建设职业教育教学指导委员会建筑与规划类专业

住房和城乡建设部『十四五』规划教材

    图书在版编目（CIP）数据

建筑结构选型：建筑设计技术专业适用 / 戚豹，林

楠主编 . —2 版 . —北京：中国建筑工业出版社，

2022.4

    住房和城乡建设部“十四五”规划教材　全国住房和

城乡建设职业教育教学指导委员会建筑与规划类专业指导

委员会规划推荐教材

    ISBN 978-7-112-27330-0

    Ⅰ. ①建…  Ⅱ . ①戚… ②林…  Ⅲ . ①建筑结构－高

等职业教育－教材  Ⅳ. ① TU3

    中国版本图书馆 CIP 数据核字（2022）第 063712 号

住房和城乡建设部“十四五”规划教材

全国住房和城乡建设职业教育教学指导委员会建筑与规划类专业指导委员会规划推荐教材

建筑结构选型（第二版）

（建筑设计技术专业适用）

戚  豹  林  楠  主  编

吴国雄  主  审

*

中国建筑工业出版社出版、发行（北京海淀三里河路 9 号）

各地新华书店、建筑书店经销

北京雅盈中佳图文设计公司制版

印刷厂印刷

*

开本：787 毫米 ×1092 毫米  1/16  印张：191

/2  字数：408 千字

2022 年 4 月第二版  2022 年 4 月第一次印刷

定价：49.00 元（赠教师课件）

ISBN 978-7-112-27330-0

（38165）

版权所有  翻印必究

如有印装质量问题，可寄本社图书出版中心退换

（邮政编码 100037）

本书简洁地叙述了各种常见结构体系设计的基本理论以及原理，全面系统地介绍了力学基础和建筑结

构的形式，包括：混合结构、框架结构、剪力墙结构、高层建筑结构、门式刚架结构、桁架结构、拱结构、

薄壳结构、网架与网壳结构、悬索结构、膜结构和索膜结构、装配式建筑等，对上述结构选型分别介绍结

构组成、受力特点、布置方式、适用范围、构造要点等，并给出工程案例辅助学习与理解。

本书适用于高职建筑与规划类专业的学生，同时也可以作为土木建筑类专业大、中专教育教学的教材，

也可以作为有关工程技术人员的参考用书。

为更好地支持本课程的教学，我们向使用本书的教师免费提供教学课件，有需要者请与出版社联系，

邮箱：jckj@cabp.com.cn，电话：（010）58337285，建工书院 http://edu.cabplink.com。

    责任编辑：杨  虹  尤凯曦

    文字编辑：冯之倩

    责任校对：姜小莲

3

出版说明

党和国家高度重视教材建设。2016 年，中办国办印发了《关于加强和改进新

形势下大中小学教材建设的意见》，提出要健全国家教材制度。2019 年 12 月，

教育部牵头制定了《普通高等学校教材管理办法》和《职业院校教材管理办法》,

旨在全面加强党的领导，切实提高教材建设的科学化水平，打造精品教材。住房

和城乡建设部历来重视土建类学科专业教材建设，从“九五”开始组织部级规划

教材立项工作，经过近 30 年的不断建设，规划教材提升了住房和城乡建设行业

教材质量和认可度，出版了一系列精品教材，有效促进了行业部门引导专业教育，

推动了行业高质量发展。

为进一步加强高等教育、职业教育住房和城乡建设领域学科专业教材建

设工作，提高住房和城乡建设行业人才培养质量，2020 年 12 月，住房和城乡

建设部办公厅印发《关于申报高等教育职业教育住房和城乡建设领域学科专业

“十四五”规划教材的通知》（建办人函〔2020〕656 号），开展了住房和城乡

建设部“十四五”规划教材选题的申报工作。经过专家评审和部人事司审核，

512 项选题列入住房和城乡建设领域学科专业“十四五”规划教材（简称规划

教材）。2021 年 9 月，住房和城乡建设部印发了《高等教育职业教育住房和

城乡建设领域学科专业“十四五”规划教材选题的通知》（建人函〔2021〕36

号）。为做好“十四五”规划教材的编写、审核、出版等工作，《通知》要求：

（1）规划教材的编著者应依据《住房和城乡建设领域学科专业“十四五”规

划教材申请书》（简称《申请书》）中的立项目标、申报依据、工作安排及进

度，按时编写出高质量的教材；（2）规划教材编著者所在单位应履行《申请

书》中的学校保证计划实施的主要条件，支持编著者按计划完成书稿编写工作；

（3）高等学校土建类专业课程教材与教学资源专家委员会、全国住房和城乡建

设职业教育教学指导委员会、住房和城乡建设部中等职业教育专业指导委员会

应做好规划教材的指导、协调和审稿等工作，保证编写质量；（4）规划教材出

版单位应积极配合，做好编辑、出版、发行等工作；（5）规划教材封面和书脊

应标注“住房和城乡建设部‘十四五’规划教材”字样和统一标识；（6）规划

教材应在“十四五”期间完成出版，逾期不能完成的，不再作为《住房和城乡

建设领域学科专业“十四五”规划教材》。

住房和城乡建设领域学科专业“十四五”规划教材的特点，一是重点以修订

教育部、住房和城乡建设部“十二五”“十三五”规划教材为主；二是严格按照

专业标准规范要求编写，体现新发展理念；三是系列教材具有明显特点，满足不

同层次和类型的学校专业教学要求；四是配备了数字资源，适应现代化教学的要

求。规划教材的出版凝聚了作者、主审及编辑的心血，得到了有关院校、出版单

4

位的大力支持，教材建设管理过程有严格保障。希望广大院校及各专业师生在选

用、使用过程中，对规划教材的编写、出版质量进行反馈，以促进规划教材建设

质量不断提高。

住房和城乡建设部“十四五”规划教材办公室

2021 年 11 月

5

前    言

结构工程师对具体选定的结构体系，一般都能进行静、动力学的力学分析、

构件设计和整体设计。但在初步设计阶段，对于建筑设计人员来说，在多种结构

体系中决定采用何种结构体系是十分棘手却非常重要的实际问题。设计者必须在

对各类结构体系特点、适用范围及构造要求进行深入了解和掌握的基础上，才能

做出合理的选择。

本书较全面、系统地介绍了常用的建筑结构形式，包括混合结构、框架结构、

剪力墙结构、高层建筑结构、门式刚架结构、桁架结构、拱结构、薄壳结构、网架

与网壳结构、悬索结构、膜结构和索膜结构、装配式建筑等。对上述各种结构形式

分别介绍其结构组成、受力特点、布置方式、适用范围、构造要点等。编写时力求

对各种结构形式的系统归纳，给学生一个完整的结构体系概念，同时又注意介绍国

内外各种结构体系的实例，巩固和加深对这些概念的认识，开拓学生的设计思路。

本书着重培养学生对各类常见建筑结构体系的认识能力和分析能力，内容覆

盖面广且有一定深度，涵盖了大多数新颖建筑结构体系，并且对建筑、结构、构造、

经济等诸方面及其相互关系都进行了分析。特别对结构在建筑设计中的重要地位

进行了深入分析，这对结构、建筑设计等专业的学生来说是非常有意义的。书中

既有理论知识，又有很多新近的工程实例，能开拓学生的视野。教材的内容也很

有新意，大跨度空间结构、高层建筑新体系及装配式建筑等一些章节对相关内容

都作了很好的扩展和归纳。一些新型结构体系和最近的结构理念已收录在教材中。

目前适合建筑设计专业学生学习“建筑结构选型”课程的教材尚不多见。本

书完全能满足建筑设计专业教学大纲的要求。它既具有教材的系统性，又对本专

业有关课程中重复的内容进行了提炼，并且反映了一些最新的科技成果。该书不

仅可以作为土木、建筑类专业大、中专教育教学的教材，也可以作为有关工程技

术人员的参考用书。

本书的特点之一是简洁地阐述了各种常见结构体系设计的基本理论及原理，

而不仅仅满足于向读者简单描述公式和方法；特点之二是结合近年来国内工程的

实践经验，对于各种常见的结构体系都给出了典型的节点处理、设计实例和部分

设计施工图，可供读者参考其设计方法。本书第 1~4 章由江苏建筑职业技术学院

林楠、康文梅撰写；第 5~10 章由江苏建筑职业技术学院戚豹撰写；第 11~13 章

由江苏建筑职业技术学院康文梅、林楠撰写。本书由戚豹、林楠担任主编，康文

梅担任副主编，全书由重庆建筑工程职业学院吴国雄主审。

由于编者水平所限，书中错误或不当之处，敬请各方面的同行和读者批评

指正。

目    录

绪  论…………………………………………………………………………………… 1

0.1  建筑物的功能要求 …………………………………………………………………… 3

0.2  建筑结构材料对结构选型的影响 …………………………………………………… 9

0.3  施工技术对建筑结构形式的影响 ………………………………………………… 11

0.4  结构计算手段的进步和设计理论发展的影响 …………………………………… 12

0.5  经济因素对结构选型的影响 ……………………………………………………… 13

0.6  “建筑结构选型”课程的学习方法 ……………………………………………… 14

1  力学基础 ………………………………………………………………………… 15

本章提要 ………………………………………………………………………………… 15

1.1  静力学基础 ………………………………………………………………………… 16

1.2  力系的平衡问题 …………………………………………………………………… 27

1.3  平面体系的几何组成分析 ………………………………………………………… 37

1.4  静定结构的内力 …………………………………………………………………… 41

1.5  构件失效分析基础 ………………………………………………………………… 51

1.6  构件应力与强度的基本计算方法 ………………………………………………… 58

习  题 …………………………………………………………………………………… 66

2  混合结构体系 …………………………………………………………………… 69

本章提要 ………………………………………………………………………………… 69

2.1  混合结构的优缺点和应用范围 …………………………………………………… 70

2.2  混合结构房屋的墙体布置 ………………………………………………………… 71

2.3  混合结构房屋的楼盖布置 ………………………………………………………… 74

2.4  混合结构在房屋建筑中的地位与展望 …………………………………………… 77

习  题 …………………………………………………………………………………… 78

3  框架结构体系 …………………………………………………………………… 79

本章提要 ………………………………………………………………………………… 79

3.1  框架的结构特点 …………………………………………………………………… 80

3.2  框架结构的类型 …………………………………………………………………… 80

3.3  框架结构的布置、柱网尺寸及构件截面尺寸 …………………………………… 81

3.4  框架结构的运用与建筑艺术技巧的配合 ………………………………………… 85

3.5  框架结构的适用层数和高宽比要求 ……………………………………………… 87

3.6  无梁楼盖结构 ……………………………………………………………………… 90

习  题 …………………………………………………………………………………… 94

6

4 剪力墙结构体系 ………………………………………………………………… 95

本章提要 ………………………………………………………………………………… 95

4.1  剪力墙结构的概念 ………………………………………………………………… 96

4.2  剪力墙结构体系的类型、特点和适用范围 ……………………………………… 96

4.3  剪力墙的形状和位置 ……………………………………………………………… 98

4.4  剪力墙的主要构造 ………………………………………………………………… 101

习  题 …………………………………………………………………………………… 108

5  高层建筑结构 …………………………………………………………………… 109

本章提要 ………………………………………………………………………………… 109

5.1  高层建筑的发展概况 ……………………………………………………………… 110

5.2  高层建筑结构的侧移控制 ………………………………………………………… 122

5.3  结构选型与建筑体型的配合 ……………………………………………………… 132

5.4  多层与高层房屋地下室的设置与基础类型 ……………………………………… 133

5.5  转换层在多、高层建筑中的应用 ………………………………………………… 136

5.6  高层建筑塔楼旋转餐厅的结构设计 ……………………………………………… 144

5.7  高层建筑防火 ……………………………………………………………………… 148

5.8  高层建筑结构工程实例 …………………………………………………………… 152

习  题 …………………………………………………………………………………… 158

6  门式刚架结构 …………………………………………………………………… 159

本章提要 ………………………………………………………………………………… 159

6.1  门式刚架的结构特点和适用范围 ………………………………………………… 160

6.2  门式刚架结构的类型与构造 ……………………………………………………… 162

6.3  预应力门式刚架结构 ……………………………………………………………… 169

6.4  轻型钢结构厂房简介 ……………………………………………………………… 169

习  题 …………………………………………………………………………………… 174

7  桁架结构 ………………………………………………………………………… 175

本章提要 ………………………………………………………………………………… 175

7.1  桁架结构的特点 …………………………………………………………………… 176

7.2  桁架的外形与内力的关系 ………………………………………………………… 177

7.3  屋架结构的形式与屋架材料 ……………………………………………………… 180

7.4  屋架结构的选型 …………………………………………………………………… 187

7.5  屋架结构工程实例 ………………………………………………………………… 190

习  题 …………………………………………………………………………………… 192

7

8  拱结构 …………………………………………………………………………… 193

本章提要 ………………………………………………………………………………… 193

8.1  拱结构的受力特点 ………………………………………………………………… 194

8.2  拱结构的形式与主要尺寸 ………………………………………………………… 196

8.3  拱结构水平推力的处理 …………………………………………………………… 200

8.4  拱结构工程实例 …………………………………………………………………… 203

习  题 …………………………………………………………………………………… 206

9  薄壳结构 ………………………………………………………………………… 207

本章提要 ………………………………………………………………………………… 207

9.1  薄壳结构的特点 …………………………………………………………………… 208

9.2  薄壳结构形式与曲面的关系 ……………………………………………………… 209

9.3  圆顶薄壳 …………………………………………………………………………… 211

9.4  圆柱形薄壳 ………………………………………………………………………… 214

9.5  双曲扁壳 …………………………………………………………………………… 218

9.6  鞍壳、扭壳 ………………………………………………………………………… 219

9.7  薄壳结构工程实例 ………………………………………………………………… 222

习  题 …………………………………………………………………………………… 226

10  网架与网壳结构………………………………………………………………… 227

本章提要 ………………………………………………………………………………… 227

10.1  网架、网壳结构的特点及其适用范围 ………………………………………… 228

10.2  网架、网壳的分类 ……………………………………………………………… 229

10.3  网架、网壳的结构选型 ………………………………………………………… 240

10.4  网架、网壳的主要尺寸及构造 ………………………………………………… 242

10.5  网架的支承方式、屋面材料与坡度的设置 …………………………………… 245

10.6  网架、网壳结构工程实例 ……………………………………………………… 249

习  题 …………………………………………………………………………………… 256

11  悬索结构………………………………………………………………………… 257

本章提要 ………………………………………………………………………………… 257

11.1  悬索结构的特点、组成和受力状态 …………………………………………… 258

11.2  悬索结构的形式及实例分析 …………………………………………………… 258

11.3  悬索结构的柔性和屋面材料 …………………………………………………… 263

习  题 …………………………………………………………………………………… 264

12  膜结构和索膜结构……………………………………………………………… 265

本章提要 ………………………………………………………………………………… 265

12.1  薄膜结构的特点 ………………………………………………………………… 266

8

12.2  膜结构的形式 …………………………………………………………………… 267

12.3  膜结构的材料和设计 …………………………………………………………… 270

12.4  膜结构、索膜结构工程实例 …………………………………………………… 274

习  题 …………………………………………………………………………………… 276

13  装配式建筑……………………………………………………………………… 277

本章提要 ………………………………………………………………………………… 277

13.1  装配式建筑的概念、特点及其发展 …………………………………………… 278

13.2  装配式建筑的标准化设计 ……………………………………………………… 281

13.3  装配式建筑的工厂化生产 ……………………………………………………… 284

13.4  装配式建筑工程案例 …………………………………………………………… 288

习  题 …………………………………………………………………………………… 298

参考文献……………………………………………………………………………… 299

9

建筑结构选型（第二版）

绪  论

2 建筑结构选型（第二版）

结构选型对于从事建筑设计的人员来说尤其重要，一个好的建筑设计方

案必须要有一个好的结构形式作为支撑才能实现。结构形式的好坏关系到建筑

物是否安全、适用、经济、美观。

结构选型不单是结构问题，而是一个综合性的科学问题。结构形式的选

择不仅要考虑建筑功能、结构安全、方案合理、施工技术条件，也要考虑造价

上的经济价值和艺术上的造型美观。结构选型既是建筑艺术与工程技术的综合，

又是建筑、结构、施工、设备、造价等各个专业工种的配合，特别是建筑与结

构的密切配合。只有正确、符合结构逻辑的建筑才具有真实的表现力和实际的

实践性，单纯追求艺术表现而忽视结构原理设计出来的建筑只能是艺术作品或

是虚假的造型而已。能充分利用和发挥结构自身造型特点来塑造新颖且富有个

性的建筑艺术造型，才是一个成功的建筑作品。以建筑构思和结构构思的有机

融合去实现建筑个性的艺术表现，这种高明和有效的手法，绝非是那种单纯追

求装饰趣味的做法所能比拟的。即使是从建筑艺术的角度来看，作为一个建筑

设计工作者，也必须努力提高自己运用结构的素质、技术和技巧。

结构选型课题的性质要求从建筑师的角度去考虑问题。建筑设计一般分

三个阶段，即方案阶段、初步设计阶段和施工图设计阶段。在设计过程中，各

专业要密切配合、互相协调合作、不断修改完善，以满足建筑、结构、设备等

各方面的要求。建筑设计师应当全面了解各种结构形式的基本力学特点及其适

用范围，并尽可能熟练掌握。只有这样，建筑师才能与结构工程师有共同语

言，在创作建筑空间的时候才能主动考虑并建议最适宜的结构体系，并使之与

建筑形象融合起来。也只有这样，建筑师在设计领域才能比较自由地进行创造

性工作。

建筑结构是作为建筑物的基本受力骨架而形成的人类活动的空间，以满

足人类的生产、生活需求及对建筑物的美观要求。结构是建筑物赖以存在的物

质基础。无论是工业建筑、居住建筑、公共建筑，还是某些特种构筑物，都必

须承受自重和外部荷载作用（如楼面活荷载、风荷载、雪荷载和地震作用等）、

变形作用（温度变化引起的变形、地基沉降、结构材料的收缩和徐变变形等）

以及外部环境作用（阳光、雷雨和大气污染作用等）。倘若结构失效，将带来

生命和财产的巨大损失。建筑师在建筑设计过程中应充分考虑如何更好地满足

结构最基本的功能要求。古罗马的维多维丘（Vitruvius）曾为建筑定下基本要

求：坚固、适用和美观，至今仍是指导建筑设计的基本原则。在这些原则中，

又以坚固最为重要，它由结构形式和构造所决定。建筑材料和建筑技术的发展

决定着结构形式的发展，而结构形式对建筑的影响最直接、最明显。

在建筑学中，艺术和技术曾长期是一个统一体，现在越来越多地转入工程

师的工作范围。随着科学技术的迅速发展，各学科专业的分工越来越细，在建

筑工程范围内建筑学、城市规划、建筑材料、工程力学、结构工程、地基基础

工程、施工组织和管理、施工技术、房屋建筑设备等许多学科发展都很快，各

门学科都有各自的研究范围和重点，这对学科的发展十分重要。然而，建筑设

绪 论 3

计过程中过细的分工往往会导致人们从各自的专业着眼，而不能充分地从总体

方面考虑问题，在方案的最初阶段各专业之间就可能经常产生分歧和矛盾。一

栋成功的建筑是建筑师、结构工程师、设备工程师、施工人员等许多专业人员

创造性合作的产物，其中各专业的相互渗透、密切协调和配合十分重要。建筑

专业人员要做到：第一，对结构有较全面的了解，与结构工程师进行充分的沟

通；第二，充分落实结构工程师的建议，并兼顾设计及造价；第三，在方案阶

段和初步设计阶段将结构选型作为一个重要的内容进行考虑，以决定建筑总体

方案和造型。

罗得列克·梅尔（A.Roderick Males）曾指出，“构造技术是一门科学，实

行起来却是一门艺术”。德国建筑师柯特·西格尔（Curt Siegel）说，“没有将

建筑设想变成物质现实的工程技术，就没有建筑艺术”；他还指出“必须先有

一定的技术知识，才能理解技术造型。单凭直觉是不够的。同样对受技术影响

的建筑造型，没有技术的指引，也不会完全理解。要想了解建筑造型的世界，

就必须具备技术知识，这标志着冷静的理智闯进了美学的领域。如果想深入探

讨具有决定性技术趋向的现代建筑的造型问题，就必须清楚地认识到这一观

点”。近几十年来，世界各国不乏将功能完善、造型优美、结构先进、现代工

艺等有机结合起来的建筑实例，创作了许多适用、新颖、先进的建筑作品。然

而不容否认，也存在不少以追求新奇效果、奇特怪诞造型的建筑实例，它们完

全抛弃了功能适用、经济合理的原则，让结构方案去适应不正确、不合理的建

筑设计要求。

建筑方案设计和结构选型的构思是一项带有高度综合性和创造性、复杂

而细致的工作，只有充分考虑各种影响因素并进行科学的全面综合分析，才有

可能得到合理可行的结构选型结果。建筑物的功能要求、建筑结构材料、施工

技术、结构设计理论和计算手段的发展及经济因素是影响结构选型的主要因素。

这一点业内人士已达成广泛共识，下面将对影响结构选型的主要因素作简要介

绍，以便于读者学习参考，但要真正理解和把握这些影响因素，还需要读者在

今后的学习和工程设计过程中去领会和实践。

0.1  建筑物的功能要求

建筑物的功能要求是建筑物设计应考虑的首要因素，功能要求包括使用

空间要求、使用功能要求以及美观要求，考虑结构选型时应满足这些功能要求。

0.1.1  使用空间要求

建筑物的三维尺度、体量大小和空间组合关系都应根据业主对建筑物客

观空间环境的要求来加以确定。例如，在体育馆设计中，首先应根据比赛运动

项目确定场地的最小尺度及所要求的最小空间高度，然后再根据观众座位数量、

视线要求和设备布置等确定建筑物的跨度、长度和高度。

4 建筑结构选型（第二版）

工业建筑则应考虑车间的使用性质、工艺流程及工艺设备、垂直及水平

运输要求以及采光通风功能要求等，并据此初步确定建筑物的跨度、开间及最

低高度。例如，我国酒泉卫星发射中心的火箭垂直总装测试厂房是承担神舟六

号载人飞船发射任务的核心工程，总高达 100m，相当于 30 多层的高楼（图 0-1），

是亚洲目前最高的单层工业厂房。这座巨型垂直厂房采用的是钢筋混凝土巨型

刚架－多筒体空间结构体系，是世界航天发射建筑中的首创。厂房拥有世界最

重的箱形屋盖，13030t 的屋盖高 15m，跨度 26.8m，距离地面 81.6m，跨度大、

空间高、自重大。高 74m、重 350t 的厂房大门被誉为“亚洲第一大门”。垂直

总装厂房将技术厂房与勤务塔的两项功能合二为一，机房密布，技术设施健全

而先进，可容纳千余人同时工作。垂直测试厂房可以使火箭从检测到运送发射

过程中都处于垂直状态，避免了从水平检测到垂直发射而产生的诸多不利因素，

创造了钢筋混凝土结构火箭垂直总装测试厂房世界第一，混凝土箱型屋盖高、

大、重世界第一，单层钢筋混凝土厂房高度世界第一，混凝土框架支撑高度世

界第一。

建筑结构所覆盖的空间除了使用空间外，还包括非使用空间，后者包括

结构体系所占用的空间。当结构所覆盖的空间与建筑物的使用空间接近时，可

以提高空间的使用效率、节省围护结构的初始投资费用、减少照明采暖空调负

荷、节省维修费用。因此，这是降低建筑物全寿命期费用的一个重要途径。为

了达到此目的，在结构选型时要注意以下两点。

1. 结构形式应与建筑物使用空间的要求相适应

例如：体育馆屋盖选用悬索结构体系时，场地两侧看台座位向上升高与

（a） （b）

图 0-1

酒泉卫星发射中心的火

箭垂直总装测试厂房

绪 论 5

屋盖悬索的垂度协调一致，这样既能符合使用功

能要求又能经济有效地利用室内空间，立面造型

也可处理成轻巧新颖的形状。图 0-2 为我国在 20

世纪 60 年代建成的北京工人体育馆，建筑平面为

圆形，能容纳 15000 名观众。比赛大厅直径 94m，

外围为 7.5m 宽的环形框架结构，共 4 层，为休

息廊和附属用房。大厅屋盖采用圆形双层悬索结

构，由索网、边缘构件（外环）和内环三部分

组成。

对于要求在建筑物中间部分有较高空间的房屋（如散粒材料仓库），采用

落地拱最适宜。例如，湖南某盐矿 2.5 万 t 散装盐库在结构选型时比较了两种

方案，方案 I 为钢筋混凝土排架结构，方案Ⅱ为拱结构，如图 0-3 所示。方案

I 的缺点是 3/5 的建筑空间不能充分利用，而且盐通过皮带运输机从屋顶天窗

卸入仓库时，经常会冲击磨损屋架和支撑，对钢支撑和屋架有不利影响，因而

没有采用。方案Ⅱ采用落地拱，由于选择了合适的矢高和外形，建筑空间得到

了比较充分的利用。这一方案可以把建筑使用与结构形式较好地结合起来，得

到了良好的效果，如图 0-4 所示。

2. 尽量减小结构体系本身所占用的空间高度

例如：大跨度平板网架结构是三维空间结构，整体性及稳定性较好，结

图 0-2

北京工人体育馆外景

图 0-3

盐库两种结构方案

（a）排架结构方案；

（a） （b） （b）拱结构方案

（a） （b）

图 0-4

落地拱散装盐库

（a）透视图；

（b）室内图

6 建筑结构选型（第二版）

构刚度及安全储备均较大。因此平板网架结构的构造高度可较一般平面结构

降低，从而使室内空间得到较充分地利用。例如，钢桁架构造高度为跨度的

1/12~1/8，而平板网架结构的构造高度仅为跨度的 1/25~1/20。

多层或高层建筑的楼盖采用肋梁结构体系时，梁的高度为跨度的

1/14~1/12。当采用密肋楼盖时，由于纵横十字交叉的肋的间距较密会形成刚

度较大的楼盖，楼盖高度可取跨度的 1/22~1/19。当柱距为 9m 时，采用肋梁

体系的梁高约为 70cm，而密肋楼盖的高度约为 47cm，即每层约可减少结构高

度 23cm。对于层数为 30 层的高层建筑，则可在得到同样使用空间的效果下，

降低建筑物高度 30×0.23=6.9m，约可降低 2 个楼层的高度，或可在同样建筑

物高度条件下增加两层的使用空间。这样的经济效益是很明显的。

0.1.2  建筑物的使用要求与结构的合理几何形体相结合

1. 声学条件与结构的合理几何形体

在结构选型设计中应注意和善于利用结构几何形体对声学效果的影响。

这方面，我国北京天坛回音壁是人们熟悉的实例（图 0-5）。现代大型厅堂建

筑在声学条件上要求有较好的清晰度和丰满度，要求声场分布均匀并具有一定

的混响时间，还要求在距声源一定距离内有足够的声强。

2. 采光照明与结构的合理几何图形

传统的方法是在屋盖的水平构件（屋架）上设置“Ⅱ”形天窗。通过多

年的实践及理论分析，人们认识到此种方法具有种种缺陷：①屋盖结构传力路

线迂回曲折，水平构件跨中弯矩增大；②天窗和挡风板突出屋面使风荷载作用

下的屋盖构件、柱、基础的受力增大；③突出屋面的天窗架重心高、刚度差、

连接弱，不利于抗震；④此种天窗使结构所覆盖的非使用空间加大；⑤室内天

然采光照度不均匀。而在桁架上下弦杆之间设置下沉式天窗，在结构受力、空

间利用与采光效果方面都比“Ⅱ”形天窗优越。

3. 排水与结构的合理几何图形

在结构选型设计中，屋面排水是另一个需着重考虑的问题。例如，大

跨度平板网架结构一般通过起拱来解决屋面排水问题。由于网架结构单元

构件组合方案不同以及节点构造方案不同，结构起拱的灵活性也不同。例

如，钢管球节点网架采用两坡起拱

或四坡起拱均可，而角钢板节点网

架宜用两坡起拱；正方形平面周

边支承两向正交斜放交叉桁架型

网架适于四坡起拱，而两向正交正

放交叉桁架型网架只适于两坡起

拱；正交正放抽空四角锥网架起

拱较方便，而斜放四角锥网架起拱

较困难。 图 0-5

北京天坛回音壁

绪 论 7

0.1.3  美观功能要求

不同的使用功能要求不同的建筑空间，处理好建筑功能和建筑空间的关

系，并选择合理的结构体系，就自然形成了建筑的外形。建筑师应该在此基础

上根据建筑构图原理进行艺术加工，发现建筑结构自身具有的美学价值因素，

并利用它来构成艺术形象，这样就可以使建筑最终达到实用、经济和美观的目

的。结构是构成建筑艺术形象的重要因素，结构本身富有美学表现力。为了达

到安全与坚固的目的，各种结构体系都是由构件按一定的规律组成的，这种规

律性的东西本身就具有装饰效果。建筑师必须注意发挥这种表现力和利用这种

装饰效果，自然地显示结构，把结构形式与建筑的空间艺术形象融合起来，使

两者成为统一体。在建筑设计中，不求建筑自身形体的美，专靠附贴式装饰、

浓妆艳抹、堆砌贵重的装修材料，这只能给人以虚假、庸俗的感觉，达不到真

实的美的效果，既浪费了人力和物力，又不坚固、耐久。

所谓自然地显示结构，不是说结构就是美，而是要袒露具有美学价值的

因素，经过建筑师的艺术加工来达到表现建筑美的目的，而不是简单地表现结

构本身。世界上有许多被公认为成功的建筑都是通过对结构体系的袒露和艺术

加工来表现建筑美的。下面介绍的由意大利建筑师奈尔维设计的两个建筑就是

这方面的典范。

1. 意大利佛罗伦萨运动场大看台

意大利佛罗伦萨运动场大看台是钢筋混凝土梁板结构（图 0-6）。雨篷的

挑梁伸出 17m，建筑师把雨篷的挑梁外形与其弯矩图（二次抛物线）统一起来，

但又不是简单的统一，建筑师利用混凝土的可塑性对挑梁的外轮廓进行了艺术

处理，在挑梁的支座附近挖了一个三角形孔，既减轻了结构重力，也获得了很

好的艺术效果。这个建筑直接地显示了结构的自然形体，恰如其分的艺术加工

使结构的形式与建筑空间艺术形象高度融合起来，形象优美、轻巧自然，给人

以建筑美的享受。

这个例子说明，建筑物的重力感、力的传递与其支承的关系，也就是结

构的作用，同样也是建筑艺术表现力的重要源泉。

2. 意大利罗马小体育宫

罗马小体育宫建于 1957 年，是为 1960 年在罗马举行的奥林匹克运动会

修建的练习馆，兼作篮球、网球、拳击等比赛场地用（图 0-7）。罗马小体育

图 0-6

意大利佛罗伦萨运动

场大看台（左）

图 0-7

罗马小体育宫（右）

8 建筑结构选型（第二版）

宫可容纳 6000 名观众，加上活动看台能容纳 8000 名观众。设计者为意大利建

筑师 A · 维泰洛齐和 P·L· 奈尔维。这座朴素而优美的体育馆是奈尔维的结构

设计代表作之一，在现代建筑史上具有重要地位。

小体育宫平面为圆形，直径 60m，屋顶是一个球形穹顶，在结构上与看

台分开。穹顶的上部开一个小圆洞，底下悬挂天桥、布置照明灯具，洞上再覆

盖一个小圆盖。穹顶宛如一张反扣的荷叶，由外露的沿圆周均匀分布的36个“Y”

形斜撑承托，有力的把巨大的装配整体式钢筋混凝土网肋型扁圆球壳托起，把

荷载传到埋在地下的一圈地梁上。斜撑中部的一圈白色钢筋混凝土“腰带”是

附属用房的屋顶，兼作连系梁。球顶下缘在各支点间均分、向上拱起，避免了

不利的弯矩，结构清晰、欢快，极富结构力度。从建筑效果上看，既使轮廓丰

富，又可防止因视错觉产生的下陷感。小体育宫的外形比例匀称，小圆盖、球顶、

“Y”形支撑、“腰带”等各部分划分得宜。小圆盖下的玻璃窗与球顶下的带形

窗遥相呼应，又与屋顶、附属用房形成虚实对比。“腰带”在深深的背景上浮

现出来，既丰富了层次，又产生了尺度感。“Y”形斜撑完全暴露在外，混凝

土表面不加装饰显得强劲有力，表现出体育所特有的技巧和力量，使建筑获得

强烈的个性。

从外观看，在结构接近地面处，由于高度不够无法使用，于是把这部分

结构划在隔墙之外，这样不仅在外形上清楚地显示了建筑物的结构特点，而且

十分形象地表现了独具风格的艺术效果。穹隆的檐边构件作为屋面向“Y”形

支承构件的过度，承上启下、波浪起伏，使建筑外形显得丰富优美而自然。屋

面中央的天窗在功能上是非常需要的，恰如其分地凸起在外观上起着提神的作

用。整个建筑的外观比例谐调，形象优美、质朴而又洗练。

同时，这个建筑还对施工问题作了很周密的考虑。采用装配整体式结构，

既省了大量模板，又保证了结构的整体性。施工时，起重机安放在中央天窗处，

这是最理想的位置。而且由于整个建筑物没有任何多余的装饰，因此经济效果

亦较好。

以上例子说明，一个好的建筑设计，建筑和结构必然是有机结合的统一

体。当然，要达到这一效果不是轻而易举或者一蹴而就的，它必然是建筑师和

结构工程师相互了解、配合默契的产物。建筑师要掌握各种结构体系的概貌、

基本特点及其经济效果，这样建筑师才能在草拟建筑方案时选择合适的结构

体系。

例如，拱结构是大跨度结构中常采用的一种结构体系，合理选择拱轴线

可使拱内弯矩达到最小值，其主要内力是轴向压力，可以充分发挥出混凝土材

料抗压强度高的优越性。但是拱的支座推力大，因此常需设置拉杆而使室内使

用空间减小。北京崇文门菜市场采用不带拉杆的拱结构，并将其置于抗推力的

框架的顶部，如图 8-13 所示。这样的方案既适应了菜市场的大空间要求，又

满足了两侧翼需要较小空间的要求。在中间部分由于跨度较大，采用拱结构不

但较经济而且使建筑立面较活泼，满足了美观要求。

绪 论 9

0.2  建筑结构材料对结构选型的影响

结构形式很多，如梁板、拱、刚架、桁架、悬索、薄壳等。组成结构的

材料有钢、木、砖、石、混凝土及钢筋混凝土等。结构的合理性首先表现为组

成这个结构的材料的强度能不能充分发挥作用。随着工程力学和建筑材料的发

展，结构形式也不断发展，人们总是想用最少的材料获得最大的效果。以下两

点是我们在确定结构形式时应当遵循的原则。

1. 选择能充分发挥材料性能的结构形式

由于构件轴心受力比偏心受力或受弯状态能更充分利用材料的强度，因

此人们根据力学原理及材料的特性创造出了多种形式的结构，并使这些结构的

构件处于无弯矩状态或减小弯矩峰值，从而使材料的抗拉和抗压性能得到充分

发挥。

轴心受力构件截面上的应力应均匀分布，使整个截面的材料强度都得到

充分利用。受弯构件截面上的应力分布非常不均匀，除了上下边缘达到强度指

标之外，中间部分的材料并没有充分发挥作用。因此应该把中间部分的材料减

少到最低限度，把它集中到上下边缘处，这样就形成了受力较为合理的“工”

字形截面杆件。以承受集中荷载的简支梁为例，将其从矩形截面改变为“工”

字形截面，受力就较为合理了。再进一步，我们还可以把梁腹部的材料挖去，

形成三角形的孔洞，于是梁就变成了桁架结构，如图 0-8 所示。

桁架结构，在节点荷载作用下，各杆件处于轴心受力状态，受力较为合理，

适用于较大跨度的建筑。桁架的上弦受压、下弦受拉，它们组成力偶来抵抗弯

矩；腹杆以所承受轴力的竖向分量来抵抗剪力。从这里可以进一步看出，桁架

比“工”字形截面梁更能发挥材料的力学性能。

梁的弯矩图呈折线形（接近抛物线），跨中最大两端为零。因此在矩形桁

架中各个杆件的内力还是有大有小，还是不能使每一根杆件的材料强度都得到

充分利用。于是，再进一步发展，使桁架的外轮廓线与弯矩图的形状一致，这

样受力将更加合理。

因此，在设计中应该力求使结构形式与内力图一致。当然，在这里也必

须指出，构件的合理性是相对的，受力合理只是其中的一个方面。矩形截面梁

在受力上有不合理的一面，但是它的外形简单、制作方便，又有其合理的一面。

在小跨度范围内，矩形截面梁仍是广泛应用的构件形式之一。

图 0-8

不同构件受力分析

（a）矩形截面简支梁；

（b）“工”字形截面简

支梁；

（c）平行弦桁架；

（d）拱形桁架

10 建筑结构选型（第二版）

2. 合理地选用结构材料

建筑结构材料是形成结构的物质基础。木结构、砌体结构、钢结构以及

钢筋混凝土结构，各因其材料特征不同而具备各自的独特规律。例如，砌体结

构抗压强度高但抗弯、抗剪、抗拉强度低，而且脆性大，往往无警告阶段即破坏；

钢筋混凝土结构有较大的抗弯、抗剪强度，而且延性优于砌体结构，但仍属于

脆性材料而且自重大；钢结构抗拉强度高、自重轻，但需特别注意当细长比大

时在轴向压力作用下的杆件失稳情况。因此选用材料的原则是充分利用它的长

处，避免和克服它的短处。对于建筑结构材料的基本要求是轻质、高强，具有

一定的可塑性和便于加工。特别是在大跨度和高层建筑中，采用轻质、高强材

料具有极大意义。

随着科学技术的发展，新结构材料的诞生带来新的结构形式，从而促进

建筑形式的巨大变革。19 世纪末期，钢材和钢筋混凝土材料的推广引起了建

筑结构革命，出现高层结构及大跨度结构的新结构形式。近年来混凝土向高强

方向发展。混凝土强度提高后可减少结构断面尺寸、减轻结构自重，提供较大

的使用空间。

据资料介绍，用强度为 60MPa 的混凝土代替强度为 30~40MPa 的混凝土，

可节约混凝土用量 40%，钢材 39% 左右。国际预应力混凝土下属委员会也曾

指出，如果用强度为 100MPa 的混凝土制成预应力构件，其自重将减轻到相当

于钢结构的自重。还有学者认为，如把混凝土强度提高到 120MPa 并结合预应

力技术，可使混凝土结构代替大部分钢结构，并使 1kg 混凝土结构达到 1kg 钢

结构的承载能力。届时，钢筋混凝土结构的选型也必将迎来一场变革。但随着

混凝土向高强方向发展，其脆性大大增加，这是一个需要注意并解决的问题。

此外轻骨料混凝土在建筑结构中有很好的应用前景。澳大利亚曾应用轻

骨料混凝土建造了两幢 50 层的建筑，其中一幢为高 184m、直径 41m 的塔式

建筑，其 7 层以上 90% 的楼板和柱均采用轻骨料混凝土，使整个建筑物节省

141 万美元。

复合材料是另一个值得重视的发展方向，有关研究部门进行的试验表明，

钢管混凝土具有很大优越性。例如混凝土断面的承载能力为 294.2kN，钢管承

载能力为 304.0kN，组成钢管混凝土柱以后，由于钢管约束混凝土的横向变形

而使承载能力提高到 862.99kN，比两种组成材料的承载能力之和 598.2kN 提

高 44%。近十几年来，钢管混凝土结构在单层及多层工业厂房中已得到较广

泛应用，工程经验表明：承重柱自重可减轻 65% 左右，由于柱截面减小而相

应增加了使用面积，钢材消耗指标与钢筋混凝土结构接近，而工程造价与钢筋

混凝土结构相比可降低 15% 左右，工程施工期缩短 1/3。此外钢管混凝土结构

显示出良好的塑性和韧性。

另一种有前途的复合材料是钢纤维混凝土，体积率为 1.5%~2% 的钢纤维

混凝土的抗压强度提高很小，但抗拉、抗弯强度大大提高。此外，结构的韧

性及抗疲劳性能有大幅度提高。国内利用钢纤维混凝土的上述优良性能而建造

绪 论 11

的大型结构实例之一是南京五台山体育场的主席台。主席台悬臂挑檐的挑出长

14m，采用薄壁折板结构。为了提高抗裂性，折板采用钢纤维混凝土。靠近柱

的 1/3 部分，钢纤维用量为 150kg/m3

，其余部分用量为 75kg/m3

。拆模后未见

任何微裂缝，在悬臂端部 11 个点测定挠度，最大值仅为 17.4mm。

0.3  施工技术对建筑结构形式的影响

建筑施工的生产技术水平及生产手段对建筑结构形式有很大影响。在手

工劳动的时代只能用石块来建造墙、柱、拱，或采用木骨架的结构形式。近代

大工业生产出现后，在钢铁工业及机械工业得到很大发展的基础上，大型起重

机械及各种建筑机械（例如混凝土泵）的相继问世使高层建筑及大跨度建筑的

各种结构形式成为现实。

0.3.1  施工技术是实现先进结构形式的保障

薄壳结构是一种薄壁空间结构，主要承受曲面内的薄膜内力（或无矩内

力），其材料强度能得到充分利用，同时它具有很高的强度和很大的刚度。薄

壳结构采用厚度很薄的结构来建造大跨度结构，具有自重轻、材料省的特点。

例如，35m×35m 双曲扁壳屋盖的壳体厚度仅为 8cm，而 6m×6m 的钢筋混凝

土双向板的最小厚度约为 13cm。因此，薄壳结构 20 世纪 50 年代末至 60 年代

中在我国得到很大发展。

采用现浇的施工方法来实现薄壳结构有很大的局限性，最大的困难在于

支设曲面模板耗费工料多、施工速度慢。为了解决此问题，曾一度使用工具式

移动模板来进行现浇薄壳施工，但此种施工方法只适用于结构形状及断面尺寸

不变的筒壳结构。

此外，国内外均有采用旋转模板进行薄壳施工的实例，例如，美国西雅

图金郡体育馆直径 202m 的穹顶采用“十”字形金属旋转胎模现浇而成，其目

的也在于节省模板安装的工料，但此种施工方法只适用于旋转薄壳。装配式薄

壳施工方法为薄壳结构的发展提供了技术保障。例如，法国 Marigane 飞机库

由六波薄壳组成屋盖，每波的波宽 9.78m、跨度 101.5m、矢高 12.19m，重达

4200t，用顶升法施工升到 18.29m 标高，可见需要高超的施工技术。

0.3.2  结构选型要考虑实际施工条件

施工技术条件不具备或结构方案不适应现

有技术能力将给工程建设带来困难，因此，在

结构选型时应考虑施工技术等因素的影响。例

如，装配式框架结构方案的选用需要认真考虑

施工单位的焊工技术力量和吊装设备等条件（如

图 0-9 所示），否则将给工程质量带来严重影响。

图 0-9

某厂房施工方案

12 建筑结构选型（第二版）

0.4  结构计算手段的进步和设计理论发展的影响

随着新结构与新材料的不断运用与实践，人们逐渐认识了客观物质世界

的内在矛盾运动规律，并上升为理论且发展了结构理论，使人们提高了结构设

计水平。而结构设计理论的发展及计算手段的改进，又反过来为解决复杂的结

构设计与优选问题提供了有利条件。

0.4.1  计算手段的进步对复杂新型结构的设计产生影响

在结构分析方面，随着计算机运算速度的加快和贮存的增大，各种复杂

空间结构的静力及动力计算问题迎刃而解。由于计算时间的缩短及计算精度的

提高，人们不但可以较方便地采用各种较复杂的结构形式，而且还可以进一步

对各种形式的结构进行经济比较以优化设计。过去由于计算手段上的困难，尽

管人们希望在制订结构方案时能进行多方案比较，但常因工作量过大、工时过

长而难以实现。人们只能凭经验制订出一两个可行的结构方案进行简单的比较，

而大量时间都消耗在构件的分析和计算工作上。如今计算手段的改进必然会对

大型工程结构方案的构思产生重要影响。计算机正在深入结构工程的各个领域，

进而贮存各种专门知识和经验，形成所谓的“专家系统”和“人工智能优化决

策系统”。

0.4.2  抗震设计理论的研究和发展

自古以来，地震给人类造成了巨大的危害。人类在适应自然和改造自然

的过程中，不断探索抵御地震的方法。地震震害表明，破坏性地震引起的人员

伤亡和经济损失，主要是由于地震产生的巨大能量使建筑物、工程设施发生破

坏和倒塌，以及伴随的次生灾害造成的。要想最大限度地减轻地震灾害，在工

程建设时必须进行科学合理的抗震设防，这是人类减轻地震灾害对策中最积极

和最有效的措施。

我国大部分地区处于地震区，《中华人民共和国防震减灾法》规定建设工

程必须按照抗震设防要求和抗震设计规范进行抗震设计，并按照抗震设计进行

施工。目前，我国采取“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设计准则。

依此设计思想设计的结构在遇到破坏性地震时允许出现一定程度的破坏，但主

体结构不能倒塌，以确保人员生命安全。即在多遇地震烈度下保证建筑物不受

破坏，使生产和正常生活不受干扰；在遇到罕遇地震时保证建筑物不至于因严

重倒塌而酿成大灾。

现行的地震烈度区划和地震动参数区划仅是在一定概率意义上对未来可

能遇到的地震影响强度的预测，据此计算的工程结构的地震作用也只是在一定

概率意义上的一个近似估计。由于存在上述诸多不确定因素，建筑结构的抗震

设计计算无法涵盖可能遇到的所有不确定因素。因此，运用概念设计从总体上

来提高建筑结构的抗震能力是抗震设计的重要原则。建筑结构的抗震概念设计

绪 论 13

是根据地震灾害和工程经验等所形成的基本设计原则和设计思想，是进行建筑

和结构总体布置并确定细部构造的过程。地震震害表明，结构抗震概念设计与

结构抗震设计计算对于改善结构的抗震性能同样重要。工程结构的抗震概念设

计主要包括以下几方面内容，这些原则无疑对结构选型具有重要指导作用。

1. 选择对抗震有利的场地、地基和基础

选择建筑场地时，应根据工程需要，掌握地震活动情况及工程地质和地

震地质的有关资料，做出综合评价；宜选择有利地段，避开不利地段。当无法

避开不利地段时，应采取有效措施，不应在危险地段建造房屋建筑。

同一结构单元的基础不宜设置在性质截然不同的地基上，也不宜部分采

用天然地基、部分采用桩基。当地基为软弱黏性土、液化土、新近填土或严重

不均匀土时，应考虑地震时地基的不均匀沉降或其他不利影响，并采取相应的

措施。

2. 采用对抗震有利的建筑平面和立面

为了避免地震时结构物发生扭转、应力集中或塑性变形集中而形成薄弱

部位，建筑及抗侧力结构的平面布置宜规则、对称，并具有良好的整体性。建

筑的立面和竖向剖面宜规则，结构的抗侧刚度宜均匀变化，竖向抗侧力构件的

截面尺寸和材料强度宜自下而上逐渐减小，避免抗侧力结构的抗侧刚度和承载

力突变。不应采用严重不规则的设计方案。

体型复杂、平立面特别不规则的建筑结构，可按实际需要在适当部位设

置防震缝，以形成多个较规则的抗侧力构件单元，防震缝应根据设防烈度、结

构材料类型和结构体系、建筑结构单元的高度和高差情况，留有足够宽度。伸

缩缝和沉降缝的宽度应符合防震缝的要求。

3. 选择技术上、经济上合理的结构体系

结构体系应根据建筑的抗震设防类别、设防烈度、建筑高度、场地条件、

地基、材料和施工等因素，经技术、经济条件综合比较确定。

结构体系应具有明确、合理的地震作用传递途径，应具备必要的抗震承

载力和良好的变形能力，并符合有关结构构造要求。

0.5  经济因素对结构选型的影响

在结构选型时进行经济比较是十分重要的，长期以来我国确定了“适用、

经济、安全、美观”的建设方针，把经济效益放在重要地位。

衡量结构方案的经济性，即所谓综合经济分析，就是要综合考虑结构全

寿命期的各种成本、材料与人力资源的消耗，以及投资回报与建设速度的关

系等。

（1）不但要考虑某个结构方案付诸实施时的一次投资费用，还要考虑其

全寿命期费用。

（2）除了以货币指标核算结构的建造成本外，还要从节省材料消耗和节

14 建筑结构选型（第二版）

约劳动力等各项指标来衡量。此外从人类长远利益考虑，还要特别考虑资源的

节约。

（3）某些生产性建筑若能早日投产交付使用，不但可以较快地回收投资

资金，更能得到较好的经济效益。因此在结构方案比较时，还应综合考虑一次

性初始投资和建设速度之间的关系。

0.6 “建筑结构选型”课程的学习方法

学习“建筑结构选型”课程应注意掌握建筑结构选型的基本原则、各种

结构体系的基本特点与应用范围，要结合国家规范和标准，正确把握结构的选

型与应用。

（1）要注意掌握各种建筑结构的特点与影响因素，选型中应综合考虑各

个方面的影响，通过综合分析，才能做到全面、客观地考虑问题。

（2）既要单独考虑某个结构类型，也要将其与其他适用的结构类型作必

要的对比和分析，这样才能优化结构的选型。

（3）尽可能多地阅读工程实例部分的内容，结合工程实例进行分析与思考，

这样才能不断提高自己发现问题、分析问题和解决问题的能力。

（4）加强训练，结合大作业和讲评，培养自己全面分析问题的能力。

建筑结构选型（第二版）

1 力学基础

■  本章提要

本章主要介绍“建筑结构选型”课程所必须掌握的力学基础知识，主

要包括静力学基础、力系的平衡问题、平面体系的几何组成分析、静定结

构的内力、构件失效分析基础、构件应力与强度的基本计算方法等内容。

16 建筑结构选型（第二版）

1.1  静力学基础

1.1.1  力与力偶

1. 力的概念

人们对力的认识是在长期的生活实践中逐步形成的。用手提起重物时，

手臂需要用力。而手臂的作用也可以用绳子等其他工具来代替，说明不仅人能

对物体产生力的作用，物体之间也能产生力的作用。力作用在物体上会产生什

么样的效果？用力推静止的小车，小车就会产生运动；用力拉弹簧，弹簧就会

变形。

力对物体的作用会产生两种效应：运动效应和变形效应。其中运动效应

可以分解成移动效应和转动效应两种。例如在足球比赛中，如果运动员要踢出

弧线球，在击球时必须使球向前运动的同时还需使球绕球心转动。前者为移动

效应，后者为转动效应。力是物体之间的相互机械作用，这种作用会使物体的

运动状态发生变化（运动效应），或者使物体的形状发生改变（变形效应）。

实践表明，力对物体的效应取决于力的大小、方向和作用点三个要素，

称为力的三要素。

在国际单位制（SI）中，力的单位为牛顿（N），工程实际中常采用牛顿

的倍数单位千牛（kN），1kN=103

N，作用于一个物体上的两个或两个以上的力

所组成的系统，称为力系。对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。如果

一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力，而力系中的各个力称为合力

的分力。

2. 力的性质

力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量，可以用一段带箭头的线段

来表示，线段的长短代表大小，箭头表示力的指向（图 1-1）。规定用黑体字

母 F 表示力矢量，而用普通字母 F 表示力的大小。通过力的作用点并沿着力

的方向作一条直线，这条直线称为力的作用线。

作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力也作用于该

点，合力的大小、方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示

（图 1-2）。

这一性质也称为力的平行四边形法则，可用矢量式 FR=F1+F2 表示，即两

个交于一点力的合力，等于这两个力的矢量和；反过来，一个力也可以依照力

的平行四边形法则，按指定方向分解成两个分力。

同理，作用于物体上同一点的 n 个力组成的力系，采用两两合成的方法，

最终可合成为一个合力 FR，它等于这个力系中所有力的矢量和，即：

=1

（1-1）

即，n 个力交于一点，则可以合成为一个合力，它等于这 n 个力的矢量和，

它的作线通过原力系的交点。

图 1-2 分力和合力

图 1-1 力

1 力学基础 17

两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别

作用在这两个物体上。这一性质也称为力的作用与反作用定律。如作用在同一

物体上的两个力大小相等、方向相反、沿同一直线，那么这两个力对物体的运

动效应没有影响，则这两个力的合力为零；反过来，同一物体上只作用了两个

力，而物体是平衡的，那么这两个力必然大小相等、方向相反、沿同一直线。

物体在一个力系作用下处于平衡状态，则称这个力系为平衡力系。在平

衡力系作用下物体不产生运动效应。

3. 力在直角坐标轴上的投影

为了便于计算，在力学计算中常常通过力在直角坐标轴上的投影将矢量

运算转化为代数运算。

如图 1-3 所示，在力 F 作用的平面内建立直角坐标系 Oxy。由力 F 的起

点 A 和终点 B 分别向 x 轴引垂线，垂足分别为 x 轴上的两点 A′、B′，则线段 A′B′

称为力 F 在 x 轴上的投影，用 Fx 表示，即 Fx=±A′B′。

投影的正负号规定如下：若从 A′ 到 B′ 的方向与轴正向一致，投影取正号；

反之取负号。力在坐标轴上的投影是代数量。同样，力 F 在 y 轴上的投影 Fy

为 Fy=±A″B″。

由图 1-3 可得 :

x

y

（1-2）

式中，α 为力与 x 轴所夹的锐角，图 1-3 中 Fx、Fy 是力 F 沿直角坐标轴

方向的两个分力，是矢量。它们的大小和力 F 在轴上投影的绝对值相等，而

投影的正（或负）号代表了分力的指向和坐标轴的指向一致（或相反），这样

投影就将分力的大小和方向表示出来了，从而将矢量运算转化成了代数运算。

为了计算方便，往往先根据力与某轴所夹的锐角来计算力在该轴上投影

的绝对值，再通过观察来确定投影的正负号。

【例 1-1】 试分别求出图 1-4 中各力在 z 轴 和 y 轴 上 的 投 影。 已 知

F1=100N，F2=150N，F3=F4=200N，各力方向如图 1-4 所示。

图 1-3

力在直角坐标轴上的

投影（左）

图 1-4

O x 例 1-1 图（右）

x

y

y

18 建筑结构选型（第二版）

【解】各力在 x、y 轴上的投影为：

x

x

x

x

y

y

y

y

反过来，如已知一个力在直角坐标系的投影，可以求出这个力的大小和

方向。

由图 1-3 可知：

x

x

y

y

（1-3）

其中，取 0 ≤ α ≤ π/2，α 代表力 F 与 x 轴的夹角，具体力的指向可通

过投影的正负值来判定，如图 1-5 所示。

4. 合力投影定理

由于力的投影是代数量，所以可以对各力在同一轴的投影进行代数运算，

由图 1-6 得：

x x x （1-4）

对于多个力组成的力系以此类推，可得合力投影定理：合力在直角坐标

轴上的投影（FRx，FRy）等于各分力在同一轴上投影的代数和，即：

x x x nx x

y y y ny y

（1-5）

如果将各个分力沿直角坐标轴方向进行分解，再对平行于同一坐标轴的

分力进行合成（方向相同的相加，方向相反的相减），可以得到合力在该坐标

图 1-5

力正负值的判定（左）

图 1-6

合力投影定理（右） x

y

x

y

x

y

x

y

1 力学基础 19

轴方向上的分力（FRx，FRy）。可以证明，合力在直角坐标系坐标轴上的投影（d3）

和合力在该坐标轴方向上的分力（FRx，FRy）大小相等，而投影的正（负）号

代表了分力的指向和坐标轴的指向一致（相反）。

5. 平面问题中力对点之矩

如图 1-7 所示，用扳手拧紧螺母时，作用于扳手上的力 F 使扳手绕 O 点

转动，其转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且与 O 点到力作用线的垂

直距离 d 有关。将乘积 F·d 再冠以适当的正、负号对应力绕 O 点的转向，称

为力 F 对 O 点的矩，简称力矩，它是力 F 使物体绕 O 点转动效应的度量，用

MO（F）表示，即 ：

（1-6）

O 点称为矩心，d 称为力臂。式中的正负号用来区别力 F 使物体绕 O 点

转动的方向，规定力 F 使物体绕矩心 O 点逆时针转动时为正，反之取负号。

力矩在下列两种情况下等于零：力等于零或力的作用线通过矩心（即力

臂等于零）。

当力沿作用线移动时，不会改变它对矩心的力矩。这是由于力的大小、

方向及力臂的大小均未改变的缘故。力矩的单位常用 N·m 或 kN·m，有时

为运算方便也采用 N·mm。

其中 1kN·m=103

N·m=106

N·mm。

【例 1-2】如图 1-8 所示，当扳手分别受到 F1、F2、F3 作用时，求各力分

别对螺母中心点 O 的力矩。已知 F1=F2=F3=100N。

【解】根据力矩的定义可知 ：

6. 合力矩定理

由于一个力系的合力产生的效应与力系中各个分力产生的总效应是一样

的。因此，合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和。这就

是合力矩定理，即 ：

n （1-7）

【例 1-3】图 1-9 所示挡土墙所受土压力的合力为 FR，如 FR=150kN，方

向如图所示。求土压力使墙倾覆的力矩。

图 1-7

力对点之矩（左）

图 1-8

例 1-2 图（右）

20 建筑结构选型（第二版）

【解】土压力 FR 可使挡土墙绕 A 点倾覆，故求土压力 FR 使墙倾覆的力矩，

就是求 FR 对 A 点的力矩。由已知尺寸求力臂 d 不方便，但如果将 FR 分解为

两分力 F1 和 F2，则两分力的力臂是已知的，可得：

7. 力偶

在日常生活和工程中，经常会遇到物体受大小相等、方向相反、作用线

互相平行的两个力作用的情形。例如，汽车司机用双手转动方向盘，钳工用丝

锥攻螺纹，以及用拇指和食指拧开水龙头或钢笔帽等。实践证明，这样的两个

力 F、F ′，组成的力系对物体只产生转动效应，而不产生移动效应，这种力系

称为力偶，用符号（F，F ′）表示。

组成力偶的两个力 F、F ′ 所在的平面称为力偶的作用面，力偶的两个力

作用线间的垂直距离称为力偶臂，用 d 表示。

在力偶作用面内任取一点 O 为矩心，如图 1-10 所示。设点 O 与力 F 作

用线之间的垂直距离为 x，力偶臂为 d，则力偶的两个力对 O 点之矩的和为：

-Fx+F ′（x+d）= F·d

这一结果表明，力偶对作用面内任意一点的矩与点的位置无关。因此，

将力偶的力 F 与力偶臂 d 的乘积冠以适当的正负号对应力偶的转向，作为力

偶对物体转动效应的度量，称为力偶矩，用 M 表示，即：

M=±F·d （1-8）

式中的正负号规定为：力偶的转向是逆时针时为正，反之为负。力偶矩

的单位与力矩的单位相同。

8. 力偶的性质

力偶作为一种特殊力系，具有如下独特的性质：

（1）力偶对物体只产生转动效应，而不产生移动效应。因此，一个力偶

既不能用一个力代替，也不能和一个力平衡（力偶在任何一个坐标轴上的投影

均等于零）。力与力偶是表示物体间相互机械作用的两个基本元素。

（2）力偶对物体的转动效应只用力偶矩度量而与矩心的位置无关。如果

在同一平面内的两个力偶，它们的力偶矩彼此相等，则这两个力偶等效。

（3）在保持力偶矩大小和力偶转向不变的情况下，力偶可在其作用面内

任意搬移，或者可任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而力偶对物体的

转动效应不变。

根据这一性质，可在力偶作用面内用 M 或 M 表示力偶，其中箭头表示力

偶的转向，M 则表示力偶矩的大小。必须指出，力偶在其作用面内移动或用

等效力偶替代对物体的运动效应没有影响，但会影响变形效应。

图 1-9

例 1-3 图

图 1-10

力偶矩

1 力学基础 21

9. 平面力偶系的合成

设在物体某平面内作用两个力偶 M1，M2（图 1-11a），任选一线段

AB = d 作为公共力偶臂，将力偶 M1 和 M2 移动，并把力偶中的力分别改变如

图 1-11（b）所示：

图 1-11

平面力偶系的合成

根据力偶性质（3），图 1-11（a）与图 1-11（b）中，力偶作用是等效的。

于是，力偶 M1 与 M2 可合成为一个合力偶（图 1-11c），其力偶矩为 ：

若有 n 个力偶作用于物体的某一平面内，这种力系称为平面力偶系，可

合成为一个合力偶。在同一个平面内的力偶可以进行代数运算，合力偶的矩等

于各分力偶矩的代数和，即 ：

（1-9）

【例 1-4】如图 1-12 所示，在物体的某平面内受到三个力偶的作用。设

F1=200N，F2=600N，M =100N·m，求其合力偶。

【解】各分力偶矩为 ：

由式（1-9）得合力偶矩为 ：

即合力偶的矩的大小等于 400N ·m，转向为逆时针方向，与原力偶系共面。

1.1.2  受力分析基础

实际工程是很复杂的，对结构进行力学分析时，如果不加区分地考虑所

有实际因素，将使问题的分析计算十分困难，甚至无法进行，同时这样也是不

必要的。分析实际结构，需要利用力学知识、结构知识和工程实际经验，并根

据实际受力、变形规律等主要因素，忽略一些次要因素，对结构进行科学合理

的简化。这是一个将结构理想化、抽象化的简化过程。这一过程称为力学建模。

1. 受力物体

物体在受力后都要发生形状、大小的改变，称为变形，但在大多数工程

问题中，这种变形相对结构尺寸而言是极其微小的。

（1）刚体

当变形对于研究物体平衡或运动规律能忽略时，可认为该物体不发生变

图 1-12

例 1-4 图

22 建筑结构选型（第二版）

形。这种在受力时保持形状、大小不变的力学模型称为刚体。由于刚体在受力

作用后，只有运动效应而没有变形效应，因此作用在刚体上的力沿着作用线移

动时，不改变其作用效应。

（2）变形体

当变形对于研究物体平衡或运动规律不能忽略时，物体称为变形体。变

形体在外力作用下会产生两种不同性质的变形：一种是当外力撤除时，变形也

会随之消失，这种变形称为弹性变形；另一种是当外力撤除后，变形不能全部

消失而残留部分变形，这部分变形称为塑性变形。

当所受外力不超过一定限度时，绝大多数工程材料在外力撤除后其变形

可消失，这种物体称为弹性变形体，简称弹性体。

本书只分析构件的小变形。所谓小变形是指构件的变形量远小于其原始

尺寸。因此，在确定构件的平衡和运动时，可不计其变形量，仍按原始尺寸进

行计算，从而简化计算过程。

2. 荷载的分类

物体受到的力可以分为两类。一类是使物体运动或有运动趋势的力，称

为主动力，例如重力、水压力、土压力等，工程上把主动力称为荷载 ；另一类

是周围物体限制物体运动的力，称为约束力。对于作为研究对象的受力物体，

以上两类力统称为外力。

如果力集中作用于一点，这种力称为集中力或集中荷载。实际上，任何

物体间的作用力都分布在有限的面积上或体积内，但如果力所作用的范围比受

力作用的物体小得多时，作用在物体上的力的合力都可以看成是集中力。同样

对于作用于极小范围的力偶，称为集中力偶。

对于作用范围不能忽视的力（荷载），称为分布力（荷载）。分布在物体体积

内的荷载，如重力等，称为体荷载。分布在物体表面上，如楼板上的荷载、水坝

上的水压力等，称为面荷载。如果力（荷载）分布在一个狭长范围内而且相互平

行，则可以把它简化为沿狭长面的中心线分布的力（荷载），如分布在梁上的荷载，

简化后称为线分布力或线荷载。体荷载、面荷载、线荷载统称为分布荷载。

当分布荷载各处大小均相同时，称为均布荷载 ；当分布荷载各处大小不

相同时，称为非均布荷载。由于工程中均布荷载较为常见，因此，本书只讨论

均布荷载。板的自重即为面均布荷载，它是以每单位面积的重量来计算的。单

位面积上所受的力，称为面集度，通常用 p 表示，单位为 N/m2 或 kN/m2

。梁

等细长构件的自重即为线均布荷载，它是以每单位长度的重量来计算的，单位

长度上所受的力，称为线集度，通常用 q 表示，单位为 N/m 或 kN/m。

在具体运算时，通常是用简化后的面荷载或线荷载来进行计算。就刚体

而言，对于线均布荷载可转换成用它的合力 FR 来进行运算，线均布荷载的合

力 FR 为线荷载集度 q 和荷载分布长度 l 的乘积，其方向与荷载方向一致，作

用在荷载分布的中点。

【例 1-5】求图 1-13 中均布荷载对 A 点和 B 点的矩。 图 1-13

例 1-5 图

1 力学基础 23

【解】

（1）求均布荷载的合力 FR

FR = ql

FR 的方向和作用点如图 1-13 所示。

（2）用合力代替线荷载分别对 A、B 两点取矩

3. 约束与约束力

在空间可以自由运动的物体，称为自由体。如果物体受到某种限制、在

某些方向不能运动，那么这样的物体称为非自由体。例如，放在桌面上的物体，

受到桌面的限制不能向下运动。阻碍物体运动的限制物，称为约束。

约束对物体必然作用一定的力以阻碍物体运动，这种力就是前面提到的

约束力，简称反力。约束力总是作用在约束与物体的接触处，其方向总是与约

束所能限制的运动方向相反。

下面介绍几种工程中常见的约束及约束力。

（1）柔体约束

工程中常见的绳索、传动带、链条等柔性物体构成的约束，称为柔体约

束（图 1-14）。这种约束只能限制物体沿着柔体伸长的方向运动，而不能限制

其他方向的运动。因此，柔体约束力的方向沿着它的中心线且背离研究物体，

即为拉力。

（2）光滑面约束

如果两个物体接触面之间的摩擦力很小，可忽略不计，这两个物体之间

就构成光滑面约束（图 1-15）。这种约束只能限制物体沿接触点处朝着垂直于

接触面方向的运动，而不能限制其他方向的运动。因此，光滑接触面约束力的

方向垂直于接触面或接触点的公切线，并通过接触点指向物体。

（3）圆柱铰链约束

在两个构件上各钻有同样大小的圆孔，并用圆柱形销钉 C 连接起来

（图 1-16）。如果销钉和圆孔是光滑的，那么销钉只限制两构件在垂直于销钉

轴线平面内的相对移动，而不限制两构件绕销钉轴线的相对转动，这样的约束

称为圆柱铰链约束，简称铰链或铰。

当两个构件有沿销钉径向相对移动的趋势时，销钉与构件以光滑圆面接

触，因此，销钉给构件的约束力 FN 沿接触点 K 的公法线方向指向构件，且通

过圆孔中心（图 1-16）。由于接触点 K 一般不能预先确定，所以约束力 FN 的

方向也不能确定。因此，铰链约束力作用在垂直于销钉轴线的平面内，通过圆

x

y

图 1-14 柔体约束

图 1-15 光滑面约束

图 1-16

圆柱铰链约束

24 建筑结构选型（第二版）

孔中心，方向待定。通常用两个正交分力 Fx 和 Fy 来表示铰链约束力，两分力

的指向是假定的。

（4）链杆约束

如一构件在其两端用铰链与其他构件相连接，此构件中间不受力，这类

约束称为链杆约束（图 1-17），也称为二力杆约束。由于构件上只在两端作用

了两个约束力，而构件是平衡的，因此这两个力必然大小相等、方向相反、在

同一直线上。所以，链杆约束的约束力沿着两端销钉圆心连线，指向待定。

（5）支座约束

①固定铰支座 在连接的两个构件中，如果其中一个构件是固定在基础

上的支座（图 1-18），则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座。固定支座约

束力与铰链的情形相同。

②活动铰支座 如果在支座与支承面之间装上几个辊子，使支座可沿支

承面移动，即形成活动铰支座，也称为辊轴支座（图 1-19）。图中画出了辊轴

支座的几种简化表示方式。如果支承面是光滑的，这种支座不限制沿着支承面

的移动和绕销钉的转动，只限制构件沿支承面法线方向的移动。因此，辊轴支

座约束力垂直于支承面，通过铰链中心。

图 1-17

链杆约束（左）

图 1-18

固定铰支座（右）

x

y

图 1-19

活动铰支座

③固定端 如房屋的挑梁，其一端牢固嵌入墙内，墙对其约束，使其不

能移动也不能转动，称为固定端约束。固定端约束力为一个方向待定的约束力

和一个转向待定的约束力偶。方向待定的约束力通常可用水平和竖直的两个分

力表示。图 1-20 为固定端约束的简化表示形式和支座约束力。

x

y

图 1-20

固定端支座

1 力学基础 25

1.1.3  力学计算简图

1. 结构的分类

工程中结构的类型多种多样，就几何观点可将其分为杆系结构、板壳类

结构和实体结构三类。

杆系结构由杆件组成，杆件的特征是其长度远大于其横截面上的其他两

个尺寸 ；板壳类结构长、宽两个方向的尺寸远大于厚度 ；实体结构三个方向的

尺寸具有相同的量级。

杆系结构又可分为平面杆系结构（组成结构的所有杆件的轴线及外力都

在同一平面内）和空间杆系结构（组成结构的所有杆件的轴线及外力不在同一

平面内）两类，本章主要研究平面杆系结构。

2. 力学计算简图

在对结构和构件的受力和约束经过简化后得到的、用于力学或工程分析

与计算的图形，为力学计算简图或计算简图。

确定力学计算简图的原则为：

（1）尽可能符合实际——力学计算简图应尽可能反映实际结构的受力、

变形等特性。

（2）尽可能简单——忽略次要因素，尽量使分析计算过程简单。

根据杆系结构的受力特征和构造特点，在力学计算简图中常用杆件的轴

线代表杆件，根据结构和约束装置的主要特征选用对应的支座；根据杆件连接

处结构的受力特征和构造特点选用对应的节点。

杆件的节点一般可分为：

（1）铰节点——用圆柱铰链将杆件连接在一起，各杆件可围绕其作相对

转动，但不能移动，如图 1-21 所示。

（2）刚节点——杆件在连接处是刚性连接的，汇交于刚节点处的各杆件

之间不发生相对转动（保持夹角不变）与相对移动，如图 1-22 所示。

力学计算简图是工程力学与土木工程中对结构或构件进行分析和计算的

依据。建立力学计算简图，实际上就是建立力学与结构的分析模型。建立力学

计算简图不仅需要必要的力学基础知识，而且需要具备一定的工程结构知识。

【例 1-6】图 1-23 由角钢 AB 和 CD 在 D 处用连接钢板焊接牢。在 A、C

两处用混凝土浇筑埋入墙内，制成搁置管道的三角支架。现在三角支架上搁置

了两个管道，大管重 W1，小管重 W2，试画出三角支架的力学计算简图。

图 1-21

铰节点（左）

图 1-22

刚节点（右）

26 建筑结构选型（第二版）

【解】

（1）构件的简化。角钢 AB 和 CD 的长度远大于其他两个尺寸，是杆系结构，

用杆件的轴线代表杆件，由于角钢的自重比管道的重量小得多，因此可忽略不计。

（2）支座的简化。由于杆件嵌入墙内的实际长度较短，加之砂浆砌筑的

墙体本身的坚实性差，所以在受力后，杆件在 A、C 处会产生微小的松动的可能，

即杆件在此处可能发生微小的转动，所以起不到固定端约束的作用，只能将 A、

C 处简化成固定铰支座。在 D 处的焊缝同样也不能阻止角钢 AB 和 CD 的相对

微小转动，故将 D 处简化为铰链。

（3）荷载的简化。由于管道和角钢接触面很小，故将管道传来的荷载简

化为集中荷载。经过以上简化，即可得到图1-23所示三角支架的力学计算简图。

3. 受力分析及受力图

在求解工程力学问题时，首先需要根据问题的已知条件和待求量，选择

一个或几个物体作为研究对象 ；然后分析它受到哪些力的作用，其中哪些是已

知的。哪些是未知的，此过程称为受力分析。

对研究对象进行受力分析的步骤如下：

（1）将研究对象从与其连系的周围物体中分离出来，单独画出。这种分

离出来的研究对象称为分离体或隔离体。

（2）画出作用于分离体上的全部荷载，并根据约束性质确定约束处的约

束力，最后得到研究对象的受力图。下面举例说明受力图的画法。

【例 1-7】水平梁 AB 受集中荷载 Fp 和均布荷载 q 作用，A 端为固定铰支座，

B 端为可动铰支座，如图 1-24 所示，试画出梁的受力图。梁的自重不计。

【解】取梁为研究对象，并将其单独画出。再将作用在梁上的全部荷载画

上，在 B 端可动铰支座的约束力为 FB，在 A 端固定铰支座的约束力为 FAx 和

FAy。图 l-24 画出了梁的受力图。

图 1-23

例 1-6 图

Ay

Ax

p p

图 1-24

例 1-7 图

1 力学基础 27

1.2  力系的平衡问题

1.2.1  平面力系的简化

如果在一个力系中，各力的作用线均分布在同一平面内，但它们既不完

全平行，又不汇交于同一点，那么，我们将这种力系称为平面一般力系，简称

平面力系。平面力系的研究与讨论不仅在理论上，而且在工程实际中都有着重

要的意义。首先，平面力系既概括了平面内的各种特殊力系，同时又是研究空

间力系的基础。其次，平面力系是工程中最常见的一种力系，如在不少实际工

程中结构（或结构构件）和受力都具有同一对称面，此时作用力就可简化为作

用在对称面内的平面力系。

如果平面力系中各力的作用线均汇交于一点，则此力系称为平面汇交力

系；如果平面力系中各力的作用线均相互平行，则此力系称为平面平行力系；

如果平面力系仅由力偶组成，则此力系称为平面力偶系。

在作用效果等效的前提下，用最简单的力系来代替原力系对刚体的作用，

称为力系的简化。为了便于研究任意力系对刚体的作用效应，常需进行力系的

简化。

1. 力向一点平移

在前面，我们已经学习到力对物体的作用效应取决于力的三要素（力的

大小、方向、作用点）。对刚体而言，根据力的可传性原理，我们可以将力的

三要素改称为力的大小、方向、作用线。改变力的三要素中的任意一个，力的

作用效应都将发生变化。如果保持力的大小、方向不变，而将力的作用线平行

移动到同一刚体的任意一点，则力对刚体的作用效应必定要发生变化；若要保

持力对刚体的作用效应不变，则必须要有附加条件。

设在刚体上的 A 点作用有一力 F，如图 1-25（a）所示，想将其平行移至 B

点。根据加减平衡力系原理，在 B 点加上一对平衡力 F ′ 和 F ″，并使其作用线与

力 F 的作用线相互平行，且 F = F ′ = -F ″，如图 1-25（b）所示。显然，F、F ′、F ″

三个力的作用效果与原力 F 的作用效果相同。在三个力作用时，我们又可以看成

是在 B 点作用一个力 F ′ 和一个力偶（F，F ″）。即，作用在 A 点的力 F 就可由作

用在 B 点的力 F ′ 和力偶矩为 M 的力偶（F，F ″）来代替，如图 1-25（c）所示；

换言之，作用在 A 点的力 F，可以平行移动到 B 点，但同时加上一个相应的力偶，

这个力偶称为附加力偶。附加力偶的力偶矩 M 等于原来的力 F 对 B 点的矩。

由于 A、B 两点及力 F 可以是任意的，因此可得出如下结论：作用在刚体

上的力可以平移到刚体上任意一个指定位置，但必须在该力和指定点所决定的

平面内附加一个力偶，该附加力偶的矩等于

原力对指定点的矩。这个结论称为力的平移

定理。

不难推知，根据力向一点平移的逆过程，

总可以将同平面内的一个力 F 和力偶矩为 M

图 1-25

力向一点平移

28 建筑结构选型（第二版）

的力偶简化为一个力 F ′，此力与原力 F 大小相等、方向相同，作用线间的距

离为 d = M/F，至于 F ′ 在 F 的哪一侧，则视 F 的方向和 M 的转向而定。

2. 平面力系向一点的简化

设一刚体受平面力系 F1、F2、…、Fn 作用，如图 1-26（a）所示。为了

简化这个力系，在力系所在平面内任取一点 O，此点称为简化中心。应用力的

平移定理，将各力都平移至 O 点，同时加上相应的附加力偶。这样，原来的

平面力系就简化为作用在简化中心 O 的平面汇交力系 F1′、F2′、…、Fn′ 及一

个平面力偶系，它们的矩分别为 M1、M2、…、Mn，如图 1-26（b）所示，其中：

F1′=F1、F2′=F2、…、Fn′=Fn （1-10）

M1=MO（F1）、M2=MO（F2）、…、Mn=MO（Fn） （1-11）

由此可见，力系向一点简化的方法，实质上就是把一个较复杂的平面力

系简化为两个简单的基本力系：平面汇交力系和平面力偶系。

一般情况下，平面汇交力系可合成为作用于 O 点的力，力的大小和方向

等于作用于 O 点的各力的矢量和，也就是等于原力系中各力的矢量和，用 FR′

表示，即 ：

i=1

n

（1-12）

FR′ 为原力系的主矢量，简称主矢，如图 1-26（c）所示。

一般情况下，平面力偶系可合成为一个合力偶，合力偶的力偶矩等于各

附加力偶矩的代数和，也就是等于原力系中各力对简化中心O点之矩的代数和，

用 MO′ 表示，即 ：

i=1

n

n

（1-13）

MO′ 为原力系对简化中心 O 的主矩，如图 1-26（c）所示。

从上式可知，由于原力中各力的大小和方向都是一定的，它们的矢量和也是

一定的。即对一个已知力系来说，无论选择哪一点作为简化中心，主矢是不会改

变的，换言之，主矢与简化中心的位置无关。但从上式可知，力系中各力对不同

简化中心的矩是不同的，因为随着简化中心的位置变化，各力偶的力臂及转向均

可能发生变化，主矩自然将随之发生变化。因此，力系的主矩一般与简化中心的

位置有关。所以说到主矩时，必须指明简化中

心的位置，即指明对哪一点的主矩，符号 MO′

中的下标 O 即表示简化中心为 O。

总之，平面一般力系向作用面内任意一

点简化的结果一般是一个力和一个力偶。这

个力的作用线通过简化中心，其大小和方向

图 1-26

平面力系向一点的简化

1 力学基础 29

取决于原力系中各力的矢量和，即等于原力系的主矢，与简化中心的具体位置

无关；这个力偶的矩等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和，即等于原力

系对简化中心的主矩，一般随简化中心位置的变化而变化。但需指出，平面力

系向一点简化所得到的主矢和主矩，并不是该力系简化的最终结果。因此，有

必要根据力系的主矢和主矩这两个量对可能出现的几种情况作进一步讨论。

（1）FR′=0，MO′ ≠ 0，此时原力系只与一个力偶等效，此力偶称为原力系

的合力偶。所以原力系简化的最后结果是一个合力偶，其矩 MO′ 为原力系各力

对简化中心 O 的主矩 ∑MO

（′ Fi

），此主矩与简化中心的位置无关，如图 1-27（a）

所示。因为根据力偶的性质，力偶矩与矩心的位置无关，也就是说原力系无论

是对哪一点进行简化，其最后结果都是一样的。

（2）FR′ ≠ 0，MO′=0，此时原力系只与一个力等效，此力称为原力系的合

力。所以原力系简化的最后结果是一个合力，它等于原力系的主矢，作用线通

过简化中心，如图 1-27（b）所示。如果用 FR 表示合力，则有 FR=FR′= ∑

n

i=1

Fi

。

（3）FR′ ≠ 0，MO′ ≠ 0，此时可根据力的平移定理的逆过程，将作用线通

过 O 点的力 FR′ 和力偶 MO′ 合成为一个作用线通过点 O ′ 的力，此力称为原力系

的合力，如图 1-27（c）所示，且有 FR=FR′= ∑

n

i=1

Fi

，合力作用线到 O 点的距离 d 为：

（1-14）

至于合力 FR′ 是在主矢 FR 的左侧还是右侧，则要根据主矩 MO′ 的正负号

来确定。

从以上（2）、（3）讨论可知，只要力系向某一点简化所得的主矢不等于零，

则无论主矩是否为零，最终均能简化为一个合力 FR。

图 1-27

平面力系向一点的简化

（4）FR′=0，MO′=0，此时原力系是一个平衡力系。关于平衡力系将另进行

讨论。

【例 1-8】将图 1-28（a）所示平面任意力系向 O 点简化，求其所得的

主矢及主矩，并求力系合力的大小、方向及合力与 O 点的距离 d，并在图上

画出合力的作用线。图中方格每格边长为 5mm，F1=5N，F2=25N，F3=25N，

F4=20N，F5=10N，F6=25N。

【解】

（1）向 O 点简化

30 建筑结构选型（第二版）

各力在 z 轴的投影为：

ix x x

i=1

6

各力在 y 轴的投影为：

i=1

iy y y

6

主矢的大小为：

i=1

6

i=1

6

i=1

6

i=1

6

iy

iy

ix

ix

主矢与 x 轴的夹角为：α=135°

主矩 ：

i=1

6

（2）力系的合力

力系的合力大小与主矢的大小相等，方向与主矢平行。合力的作用点至

O 点的距离为：

合力的作用线位置如图 1-28（b）所示。

图 1-28

例 1-8 图

1 力学基础 31

1.2.2  平面力系的平衡

物体的平衡，即物体的运动状态不变，包括静止和匀速直线运动两种，

且这两种情况均是相对地球而言。我们说某物体处于平衡状态，就是说某物体

在力的作用下，其运动状态保持不变，在土木工程中，多数情况下是指相对地

球处于静止状态。

若力系对物体的作用使物体处于平衡状态，则此力系称为平衡力系。平

衡力系中的任意一个力都是其他力的平衡力。

1. 平衡条件

我们已经知道，一般情况下平面力系与一个力及一个力偶等效。若与平

面力系等效的力和力偶均为零，则原力系一定平衡。因此，平面力系平衡的必

要和充分条件是力系的主矢 FR′ 和对任意一点 O 的主矩 MO′ 均为零，即：

O

（1-15）

2. 平衡方程

平衡条件（上式）也可以用解析式的形式来表示。任选两个相交的坐标

轴 x 和 y，由 FR′= 0 得 FRx′= 0、FRy′= 0，于是上式可写成：

y

x

O

（1-16）

这组方程为平面力系平衡方程的基本形式，其中前两式称为投影方程，

第三式是力矩方程。

上式表明：平面力系平衡的必要和充分条件是，力系中各力在任意两个

相交坐标轴上投影的代数和等于零，且各力对任意一点之矩的代数和也等于零。

平面力系的平衡方程，还有另外两种形式。

（1）二矩式

x

（1-17）

其中，A、B 两点的连线不能垂直于 x 轴。

（2）三矩式

（1-18）

其中，A、B、C 三点不能共线。

32 建筑结构选型（第二版）

平面力系的平衡方程虽然有上述三种不

同的形式，但必须强调的是，一个在平面力

系作用下而处于平衡状态的刚体，只能有三

个独立的平衡方程式，任何第四个平衡方程

都只能是前三个方程的组合，而不是独立的。

在实际工程中应用平衡方程分析问题

时，应根据具体情况恰当选取矩心和投影轴，

尽可能使一个方程中只包含一个未知量，避

免解联立方程。另外，利用平衡方程求解平衡问题时，受力图中未知力的指向

可以任意假设，若计算结果为正值，表示假设的指向就是实际指向；若计算结

果为负值，表示假设的指向与实际指向相反。

【例 1-9】在图 1-29（a）所示的结构中，横梁 AC 为刚性杆，A 端为铰

支，C 端通过铰链与一钢索 BC 固定。已知 AC 梁上所受的均布荷载集度为

q=30kN/m，试求横梁 AC 所受的约束力。

【解】

（1）取隔离体，画受力图

取梁 AC 为研究对象，因 A 端为铰支，BC 为柔性约束，故其受力图如图 1-29

（b）所示。

（2）求梁 AC 的约束力

因 FAx、FAy 均作用于 A 点，则 AC 关于 A 点取矩的力矩平衡方程中仅有

FBC 一个未知力，即：

利用力的投影方程求 FAx，FAy：

y

y

y

x

x

x

x

y

图 1-29

例 1-9 图

y

x

1 力学基础 33

【例 1-10】如图 1-30（a）所示，缆索跨距为 30m，在离右端 10m 处若垂

度为 5m，重物重 W=1.5kN，不计滑轮大小。试求缆索受力 Fp 及曳引力 F。

【解】取滑轮为研究对象，其受力图如图 1-30（b）所示。因不计滑轮的大小，

故可认为滑轮所受的力均汇交于一点。

p p

图 1-30

例 1-10 图

利用水平投影方程得：

∑Fx= 0

Fpcos α + F cos α - Fpcos β = 0

∑Fy= 0

F sin α + Fpsin α + Fpsin β - W = 0

而 cos β ≈ 0.97 cos α ≈ 0.89 sin β ≈ 0.24 sin α ≈ 0.45

则有：

0.89F - 0.08Fp = 0

0.45F + 0.69Fp - 1.5 = 0

解得：Fp = 2.05kN F = 0.185kN

3. 平面平行力系

如果平面力系中各力的作用线均相互平行，则此力系称为平面平行力系。

显然，平面平行力系也是平面一般力系的一种特例，其平衡方程可由平面一般

力系的平衡方程推出。假设 x 轴与各力的作用线相垂直，则各力在 x 轴上的投

影均为零，因此平衡方程中的 ∑Fx= 0 自然成立，从而平面平行力系的平衡方

程就写成：

y

（1-19）

当然，平面平行力系的平衡方程也可写成二矩式，即：

（1-20）

其中，A、B 两点之间的连线不能与各力的作用线相平行。

34 建筑结构选型（第二版）

1.2.3  物体系统的平衡

由若干个物体通过一定的约束方式连接而成的系统，称为物体系统，有

时将其简称为物系。求解物体系统平衡问题的基本原则和处理单个物体平衡问

题的基本原则是一致的，但情况要复杂些。

1. 物体系统平衡问题的求解方法

当物体系统处于平衡状态时，组成该系统的每个物体或若干物体组成的

局部也处于平衡状态。根据刚化原理可知，求解物体系统的平衡问题时，既可

选取系统的整体作为研究对象，也可选取系统的局部或单个物体作为研究对象。

【例 1-11】位于铅垂面的活动折梯放在光滑水平面上，梯子由 AC 和 BC

两部分用铰链 C 和绳子 EH 连接而成，如图 1-31（a）所示。今有一人重为

F=600N，站在 AC 梯的 D 处。折梯自重不计。试求 A、B 两处地面的反力、

绳 EH 的拉力及铰链 C 所受的力。

【解】

（1）先取整个折梯（包括站在梯上的人）为研究对象，其受力如图 1-31（b）

所示。两折梯通过铰链 C 相互作用的力以及绳子作用的力都是内力，彼此等值、

反向、共线，对系统的平衡没有影响，故不必考虑。

显然，整体在平面平行力系作用下处于平衡状态。利用平衡方程则有：

y

（2）再取 BC 梯为研究对象，画出其受力图如图 1-31（c）所示。作用

在 BC 梯上的力有法向反力 FB、绳的拉力 FEH 以及 AC 梯通过铰链 C 对它的作

用力 FCx、FCy。对整个折梯而言，FEH 和 FCx、FCy 属于内力，而对 BC 梯而言，

它们是外力。

图 1-31

例 1-11 图

x x

y y

1 力学基础 35

可见，内力和外力的区分是相对的，只有对于确定的研究对象来说才有

意义。

BC 梯在平面一般力系作用下处于平衡状态，其平衡方程为 ：

y

y

y

y ,

负号表示 FCy 的实际方向与图 1-31（c）所示的相反。

x

i

x

x

x

除上述解题方案外，还有下面两种方案：

（1）先取整个折梯为研究对象，再取 AC 梯为研究对象。AC 梯的受力如

图 1-31（d）所示。可见，AC 梯的受力情况较 BC 梯复杂一些，解其平衡方

程也相应复杂些。

（2）将整个折梯拆开，分别取 BC 梯和 AC 梯为研究对象，各列出三个平

衡方程，而后联立求解。这种解法不可取，因为要涉及求解多元联立方程。

在正式求解物系平衡问题之前，比较一下可能的“解题方案”，选取其中

较简捷的一种会使解题过程变得简单。

【例 1-12】梁 AB 和 BC 在 B 处用圆柱铰链连接。梁上作用有均布荷载、

集中荷载和集中力偶。A 处为固定端，E 处为滚动铰支座，尺寸如图 1-32（a）

图 1-32

例 1-12 图

Ay

By By Ay

36 建筑结构选型（第二版）

所示。已知均布荷载集度为 q，集中荷载 F = ql，集中力偶的力偶矩 M = ql2

，

梁的重力不计。试计算 A、B 和 E 三处的约束力。

【解】

（1）受力分析：

系统的受力如图 1-32（b）所示，其上共有 4 个未知力（FAx、FAy、MA 和

FE）。因此，仅考虑整体平衡不能求出全部约束力，但能确定 FAx = 0。

AB 梁和 BC 梁的受力分别如图 1-32（d）、（c）所示，其上都作用有已知

的主动力和所要求的未知力，且力系均为平面力系。从二者的受力图可以看出，

应先选 BC 梁为研究对象，因为 BC 梁上只有 3 个未知力，且都可以由平衡方

程求得 ；然后再通过对 AB 梁的分析，即可求出 A 处的约束力。

（2）选 BC 梁为研究对象。BC 梁的受力如图 1-32（c）所示。由平衡方程

可得 ：

Bx

Bx

By

By

x

y

（3）再选 AB 梁为研究对象，AB 梁的受力如图 1-32（d）所示。由平衡

方程可得 ：

Ax

Ax

Ay

y Ay

x

By

By

上述分析过程表明，求解刚体系统的平衡问题时，往往要选择两个以上

的研究对象，分别画出其受力，列出必要的平衡方程。

选择哪一个刚体作为研究对象才能使求解过程更为简化，这要根据不同

的问题进行不同的选择和处理。例如，本例的第二个研究对象还可以选 ABC

梁整体，其受力如图 1-32（b）所示。

根据以上分析，求解刚体系统平衡问题的一般方法和过程如下：

（1）分析系统的整体平衡或某一局部平衡；分析有几个未知力以及独立

的平衡方程数，并分析应用平衡方程可以求得哪些未知力。

1 力学基础 37

（2）根据需要将系统拆开，选择合适的刚体作为研究对象。所谓合适是指：

作用在刚体上的未知力的个数等于平衡方程数；刚体上既有已知力，又有未知

力。如果一个刚体尚不能满足这些条件，可再选另一个刚体作为与之有关的研

究对象。

注意应画出每个研究对象的受力图，并应用作用与反作用定律正确画出

相关联刚体的受力。

注意区别内力和外力。系统未拆开时，刚体与刚体之间的相互作用为内力，

对系统平衡无影响，故不必画出 ；但拆开后，原来系统的内力对于单个刚体而

言就变成了外力，因而必须画出。

（3）根据研究对象所作用力系的类型选择适当的平衡方程求解。

2. 静定与超静定问题

当研究单个物体或物体系统的平衡问题时，若未知量的数目少于或等于

独立的平衡方程数目，就能够利用平衡方程求解出全部未知量，这类问题称为

静定问题。在此之前我们所讨论的平衡问题均属于这类。但在实际工程中，有

时为了提高构件的刚度或调整其内力分布，常给结构或构件增加一些“多余”

的约束，从而在研究单个物体或物体系统的平衡问题时，使得这些结构或构件

的未知量数目超过独立的平衡方程数目，无法仅利用平衡方程求解出全部未知

量，这类问题称为超静定问题，有时也称此类问题为静不定问题。

1.3  平面体系的几何组成分析

杆系结构（简称结构）是由若干杆件用铰节点和刚节点连接而成的杆件

体系，在结构中各个构件不发生失效的情况下，其能承担一定范围内任意荷载

的作用。如果结构不能承担一定范围内任意荷载的作用，这时在荷载作用下极

有可能发生结构失效，这种失效是由于结构组成不合理造成的，与构件的失效

不一样，往往发生比较突然、范围较大，在工程中必须避免。这就需要对结构

的几何组成进行分析，以保证结构有足够、合理的约束，防止结构失效。本节

将简要说明超静定结构与静定结构的不同之处，及其在防止构件和结构失效方

面的利弊。

1.3.1  结构组成的几何规则

1. 概述

在荷载作用下，不考虑材料的变形时，结构体系的形状和位置都不可能

变化的结构体系，称为几何不变体系（图 1-33）。形状和位置都可能变化的结

构体系，称为几何可变体系（图 1-34）。显然，几何可变体系是不能作为工程

结构使用的，工程结构中只能使用几何不变体系。

铰接三角形是结构中最简单的几何不变体系，这是因为组成三角形的三条边

一旦确定，这三条边组成的三角形就是唯一确定的，因此铰接三角形是几何不变

图 1-34

几何可变体系

图 1-33

几何不变体系

38 建筑结构选型（第二版）

体系。如果在铰接三角形上任意减少一个部分，如将图 1-35（a）所示的铰接三

角形 ABC 拆开，体系就成了几何可变体系，因此铰接三角形是几何不变体系中最

简单的。以上称为铰接三角形规则，其是对结构进行组成分析的最基本规则。

如果在铰接三角形上再增加一根链杆 AD（图 1-35b），体系 ABCD 仍然

是几何不变体系，从维持几何不变的角度来看，有的约束是多余的（如 AD 或

AC 等链杆），这些约束称为多余约束。因此，在几何不变体系中又分无多余约

束几何不变体系和有多余约束几何不变体系。

对结构体系进行组成分析时不考虑各个构件的变形，因此每个构件或每

个几何不变体系均可认为是刚体。由于我们研究的是平面问题，这些刚体通常

称为刚片。刚片的形状对组成分析无关紧要，因此形状复杂的刚片均可以用形

状简单的刚片或杆件来代替。

综上所述，我们可以得出结构组成分析的基本规则。

2. 二元体规则

在铰接三角形中，将一根杆视为刚片，则铰接三角形就会变成一个在刚

片上用两根不共线的链杆在一端铰接成的一个节点，这种结构叫作二元体结构

（图 1-36）。于是铰接三角形规则可表达为二元体规则：一个点与一个刚片用

两根不共线的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。

3. 两刚片规则

若将铰接三角形中的杆 AB 和杆 BC 均视为刚片，杆 AC 视为两刚片间的

约束（图 1-37），则铰接三角形规则可表达为两刚片规则：两刚片间用一个铰

和一根不通过此铰的链杆相连，可组成几何不变体系，且无多余约束。图 1-38

（a）表示两刚片用两根不平行的链杆 1、2 相

连，两链杆的延长线相交于 A 点，两刚片可

绕 A 点作微小的相对转动。这种连接方式相

当于在 A 点有一个铰把两刚片相连。当然，

实际上在 A 点没有铰，所以把 A 点叫作“虚

铰”。如在刚片Ⅰ、Ⅱ之间加一根不通过 A 点

的链杆 3（图 1-38b），就组成几何不变体系，

且无多余约束。

图 1-35

铰接三角形几何不变

分析

图 1-36

二元体结构

图 1-37

两刚片间的约束

图 1-38

两刚片规则示意图

1 力学基础 39

4. 三刚片规则

若将铰接三角形中的三根杆均视为刚片（图 1-39），则有三刚片规则：三

刚片间用不在同一直线上的三个铰两两相连，可组成几何不变体系，且无多余

约束。根据上述简单规则，可逐步组成更为复杂的几何不变体系，也可用这些

规则来判别给定体系的几何不变性。上述组成规则都具有一些限制条件，如果

不能满足这些条件，将会出现下面所述的情况。

在二元体中要用不共线的两根链杆相连方可组成几何不变体系。在图 1-40

中，两链杆在一条直线上。从约束的布置上就可以看出是不合理的，因为两链

杆都在同一水平上，因此，对限制 A 点的水平位移来说具有多余约束，而在

竖向却没有约束，A 点可沿竖向移动，体系是可变的。不过当铰 A 发生微小移

动至 A′ 时，两根链杆将不再共线，运动将不再继续发生。这种在某一瞬间可

以发生微小位移的体系称为瞬变体系，有时瞬变体系在受力时会对杆件产生巨

大的内力，使杆件发生破坏，因此瞬变体系不能作为结构使用。

如图 1-41（a）所示的两个刚片用三根链杆相连，链杆的延长线全部交于

O 点，此时，两个刚片可以绕 O 点作相对转动，但在发生微小转动后，三根

链杆就不再全部交于一点，从而将不再继续作相对转动，故是瞬变体系。又如

图 1-41（b）所示的两个刚片用三根相互平行但不等长的链杆相连，此时，两

个刚片可以沿着与链杆垂直的方向发生相对移动，但在发生微小移动后，这三

根链杆就不再互相平行，故这种体系也是瞬变体系。应该注意到，若这三根链

杆等长并且是从其中一个刚片沿同一方向引出时（图 1-41c），则在两个刚片

发生相对移动后，这三根链杆仍保持相互平行，运动将继续发生，这样的体系

就是几何可变体系。

图 1-39

刚片示意图

图 1-40

链杆结构示意图

图 1-41

两个刚片的连接

1.3.2  结构组成分析方法

几何不变体系的组成规则是进行结构组成分析的依据，对体系重复使用

这些规则就可判定结构体系是否是几何不变体系及有无多余约束等。分析时，

一般先从能直接观察出的几何不变部分开始，应用组成规律，逐步扩大不变部

分直至整体。我们在前面学习中遇到的结构大部分是无多余约束的几何不变结

构体系，如简支结构、悬臂结构和三铰结构等。在很多结构体系中，有一部分

结构和基础组成为上述结构，这部分结构通常称为结构体系的基本部分，这是

首先应该观察出来的。其他部分称为附属部分，可以通过应用组成规律对其进

行判断。对于较复杂的结构体系，为了便于分析，可先拆除不影响几何不变性