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第一章直方程???第一章直线与方.1直的斜与斜夯实四一、选.225·河南驻高二A(-3,2),B(3,0),则直线AB的倾斜角为()A30°..12502.已点A2,m,B(3),线B的斜率为1么m).33.设m为实数,过Am2,m2-3B(-m2m两的直l的倾斜角为45°,m值)A1-2B.2.12D.-.(2025·江西景德知B(4,2),C-42同一条直线上则实数的值().0.5C.或D或-5二题5.(2024·江苏宿迁中检测)在平直系,下述确(A一线都存在斜角和率.直线倾斜角α围|°≤<0°}.一倾斜角αα°标轴垂直的直线的倾斜角是0°906.图所示,下列四条直线1l2l,l的斜率分别是k1,k2,k3,k4,倾斜角分别是α1,α2,α3,α4,则下列关系正确的()A.k2<k1<k4<k3B.k3<k2<k1<C<D.<α、l点(2t-2直线倾角的取值范是.(5·安徽合肥中期4(-2,点P(,y)在线段AB上运动,则y+1x+范围.四、解题l-1,m),B(m,1),问:当m取值时(线与行(ly轴平3直为4?的角为???????????????????????????????????????????????????????????????????—
海名新高时·数修第一????????10.1m6,B+3的直倾斜角的余求实数m的值;((-2,B(3,-2),,2三点共线强化四一、1.(202深学期)知直线l为12直线斜角是线l的角的2倍,则线l率是()1-1C..二、选2.直l过点P(,2且与以A(-4,B(3,-1)端的线段共点,则直l斜可能A.121.三空题.(202·广东广模拟)在面直角坐标系中,等边三角ABC边A在线斜为,则边A所直的.四答4.知坐标平面内有A(-1B2,3+BC,斜率倾()若D为A边AB一点,写取值.???????????????????????????????????????????????????????????????????—2—
章线与程的程1课线斜程A组夯四、125·国高)=k(-)A.通过(0)所有线.点(,0)垂直有直线过点(20)不垂x轴的所.通过(2,)去x轴所线2.点,2),倾斜6°的直线程(.y+2=(-).y-233C.-=3(+3)D.y2=33(x-3)32025·福建二期末)线是1,且1,线l的方程(.--1.y.=D.y=-.x+1-3,当k变化时,所的直线过定点(A.1,.(1-C.(3.3,-)题直线l1的+b的方程y=bx+(a≠0,≠b),则下各中,能正l:=3x-1,下列说法正的有.过点(,-2B.斜3C.倾斜角为在轴上的截距7.倾斜角为13线.P(3°的.求列条件的:(点-,)且k-3(点,4,平(P,2(-3,且倾斜角为135°.?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????—
海新高课择第一册??????0(2025·大二月考)已直k+1.)对于意的实数k直线过一个定2)当-<<3直l的点x轴上,求实k的取围B化一、单1.直线x逆方9,再向移1个单位度所得的为)A.1+1B.y13+1.y-3D.y=x+1二、多2列的)A方程k=y-+与方程k1)可表示同.Px1,),倾斜则其方程是=x直线l过点P(x,,率0,其=所的直都式程、填3设k为实数.若线l-1=k(3)不过第值范围是.、解答题.等三角BC的顶(-2)AC的斜率为3,点B(3,),求直,C线所在直线的.??????????????????????????????????????????——
直线??时两点程A组夯、单选1.(1(5,3)的--=x5-1B.-5=13--5.-2y3-3.205·二期过点(-00,,则直线l方程为Ax6=0.2xy+6=C.3-y-63x+60若直(-1和(2,5)点(02,)线l上的值).3.11202D.24.条直线mn1与xm1可能是(AB多题5.下,正确的有)A.过点P12且xy轴截的直程为x+y-30B.直线y=x在y上的距为-2y+10的斜角°D.过点(并且角为90°的-5=06.若直线过点),且在两坐标轴上截的绝对等,则线l的方可能().xy+10B.xy3=0Cx-=填空题7.已AB点的直角坐标分别B0(边A线P(4,别正标OA|+值四答2全国课时)若直l坐标等腰三,此角形为求的程???????????????????????????????????????5
高考·册?????1.在直角坐标,3直l,与半轴y正半轴于点AB=1P,的截程;求当AO面取,组化能、单选.(2州中学l点,上的截对值相等则题设的直线条1B.3二、多选题225芜湖二期末下说正确的是)A.y-x-x=k不能示点(x,y1)直线程B.在x,轴的别为ab直方程a+=1C.yxb与y轴到原点的距离为bD.过两点A(x,y)B(xy2)直线-x(-y(y2)x12)=0填空题3.知(3,0,B(0,,AB上有动点P(yy的最大值是.四答题202·湖北黄中)已知直线l经点.)x轴、截相反数求直l的方程;(若l与x轴分于,两点.|2+|PB值???????????????????????????????????????????—
直??第3课夯四基单选题105·河中高二-1x-(10则a的取值围为(A.2BCa2a≥25北汉中期)若线=A2+2≠二,数A,满件为)A.同号BA0C0C.A<0,>,A(2025·蚌高统考末已直lxa+600实)-3-C.33D.4.已知线ax=0在y截为1,它的倾角是直线3x-y3=的倾斜角的2则别为A.3,,-1C-3,D.1二、多选题.0江苏苏州中学期关直线l:x+m的说法中不正确的()A.线l的斜为-B1直线l定线l点,0下说正()A内任一用个关元一Ax+yC0(A,同时为0)当CA+ByC0A,B同时为0)表示的线标原C.当A,,C≠,Axy表示的直线轴平行任两°②原.写出满足题设方.(用一般式方8线程为2xk36(3的,=;线在xy题9出化一(率为且(3;2)过点(,且互为相反数.??????????????????????????????????????????????7
考课练·择?10.(2025七学高二点A2,、分别为x-x60,求直线方程.B化四能一单1已知+m,m动直点().-13C13-12-二题2(204湖武汉市模拟已知直sin+ycosα1=0(α∈)下列命题确倾斜角是παB无论如变化线不标原C直线的一存在.和坐标都时和坐成的三角形的积不小于1三、空3.对直线上一x,42y,x+此直则直线程四解答.(025·上海学月考)如图,将一等直角角板ABO置平面角坐系,已==1,AB⊥,14是板现因板中分(△不界,把坏部分锯用过的任意一直线MN将其锯成MN.(1)直线M的率的范围;2)满=13的直线MN是存在,如在,请说由;在,求此时直线确定直线N的斜率使M的面积取得值和小值?并求出最值???????????????????????????????????????—8
方行A组夯实四基单选题12·天桥区中)1x-y+2my=互相平,m的值A.-.2D点(3与x2y90平方()A.x-8=Bx-2yx+y=.+2=0.205北沧二)已直线l:-2,l2()x+ay0则=1ll2)A充分不要条B.要条件C既不也不要条.分条件4.次连3B2,5,C(6,3),D(-3,成的图形是)A.平四边形B.形.腰梯形D.以上都不对二选题5.(22阳开试)列与直平行的有()A.直线l点2,,,直-3),(8,-7).过A,1),B-2,-),直l过点C,4),D(2.直线(1,2,3,线2的倾斜为0°.直线l1(0,),直线l2的斜率为线l1∥l2斜角4°,l2过点(,则下列各点不在直)(1,8(,)C.2)(,-8)三、填线1是.y+6=0-2)2=、已知l经,为21直线般式)线且(3的???????????????????????????——
师课直1:(m+2)+-8=与直线l2:m+4=m),m的)若(1,m)在ll点P,且在标的的程.B、题1.2024南月线ll2,3分,中l2且kk-320的,则k2k3的(A1B2C.D72多题知合A=(y)-=2集合B={(xy)|xy2},A,则的值可以A-2C-5D三填题3知线:+sα=02:2xα+10若l12则α、解题4(202江学军中学)试条件选一补充在面的中完成解.①直线20行;②在轴的为1(1,,且.:(1)直线l的;2)直坐的三角的面积.若选择多个条别解答,按一解分.???????????????????????????????????????????????????????—10—
与实5·浙江慈溪中高(m,,,的线(10)的直线直为)A..C.D.122江高二末:直线4xy4线a11,:a=,是A条.不要条件C.必要充D分必件2·马鞍山末过点,3),且垂直于线2x+-=0的方程为()+4=0xy0C-y+=D.2+5=04.(2·附中)知直线os2+3y若1⊥l2,倾斜角的范是(.,π???.3,????3,6二、选.知点A,1)B,)则下列条得⊥CD的有((3,2,.C(2D3,3)CC(5,4,3D.(3,6),D(-3,-)6已知线l1:x-1=0l:(m-2)x+3y+,下列说法正确的有().l,则mB.若l1l,C若l1.直l的方程是;(直垂足为(直202·江西南昌顶点A(5上的线程为y-5=0H所在为-2y-5,直线的方程.答9.时A1,21-)点的:角为3?与(,2(-7的线直?)(-3,-9线行???????????????????????????????????????????????
新?)ABC中,已知M(1,6)是BC边上一ABAC的x+=+1)若AM⊥C,直线BC的;|M|=|CM,求直线B截.B组能一、选题12·重知m220,nx1=0,若直线l过P(1,3)且与线m、第象限围成一等锐角线l的-1B23C1D225江宿)点4),6-)R2S,A∥SBC∥SR三3.02·高期末)若正方一条对角线所在直的斜为3,则该的两条线分,.四、.在△ABBC上高直x-2y角平分线在线方程为y点B的坐()求:1)点A和点C边AC上的高所在方程.????????????????????????????????????????????????????—
线1一y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐(-0().(9,1)910)2.(225安淮南斜率2,且过直线4-x和线点直方()x+.2xCy2-2.y22过直线-3y0,l2xy+与+(Ax-y1=0.xy+0C--1=0D.3+y10(202·课习若线lx+2线y=-2x的交第一象限内则实数的取范围是).k-B.kC.<k<.3或>二多选题5两条线A1+1+C1=0与A+y2交点坐就是方程组A1x1yC0A2y20的数解.下列确的有()A.若无解直线平B.若程解则两直线相交C.若方程组有.方程解个数与直位置无6.已l1x+-1=0与l2x7=0,下列说法正().,且与-13=0C.l成三.斜锐填空知直线l1:y=点M(1,1-y+1=0和x-ky=0相交在第二象限,则实数围是.四、答题9求直l03-1=0的交M且满面条件直线1)直2x+y+1=0平行(2)+y1=0直.??????????????????????????????????????—3
高练01=0与直线2xy+1=0点且在两坐等的程.能题.知y直y6=交位于象限,则取范是(333C>-3k-3二2(重蜀学高期末<<2时,直线l1:k-10线l2-k=可是()A.(3)(12)-11D-2三、填空.>4直线kx-y2k80+24和坐标围四边形积范围四、解答题.已l(+m)(1-m)+0(1求证论实数直线l1;2若2过点M,与x半轴、y轴半轴围角形面积小求直线l2的方????????????????????????????????????????????????????—14—
直1单选题.已M((,P=P么0,3).-4)C(,6).(0,2(a)B,)的直线与x行线B的).D确2·州校二在线x-5=0上点P,使点到(2)离则P标是()B.(1C.,)或1,).(51.,3,-,)点的离的满程()A3-yx+y4=0C.3x-y+3x0、多题.知等直角角形AB角顶为(,3).若点0,,B能是)A(2B.4,0()(0过点P,)直y轴正半轴分别交点A,B,O,则OA+OB的值可是.7B7三、填题若动点P标值2州市高二期末)若直线1-4于)点,(y-4=0与直20的交点M在第一、三限的平分上1点P在直l12PO,求P的坐标.??????????????????????????????????????????????????????????—1
考?期已知-6=0和点A(1),点与交于,=直程能一、选题1学家欧拉年定:三心心垂心线上,且重心心重一.被拉B点2,B△C的线方为).x24=2+-0C4x++=02x+=0二、已知(,2a,Ba+,下列说正确有(Aa0时Ba-时,段点轴O为坐标点,存a,使得BD.若线A直3则段A长、填在AB边A中P为DPA2P2=解答题225月考)平直坐标求到点A,),B(15,C3(距离之最的点的坐标.???????????????????????????????????????????????????????????—1
1二)点P在直线x+-4=0上,O点||为(.22.2兴高二知A(--B(,直x+1=的距离相等,数值(A-.3C131,B,1,B面积)A.3BCD64.直点A(3,),点B(之间离最远为().x33x-+3=C3+y=03++10多选.Px+y-0上,P到直y10距离点P的坐标为(.1)(3,4)C2,.(4,)6.2025高二课练)已知平面上一M(5,,若存点P|P|=4,则称直线为“M直.列“线”的是(.y=+1.y2C.3D.y=x0三、7.若点2,到直线5x-12y6=0距离4,则k的8已知5+12,则x题已B点B(-上的高CE程程点的坐标;(2???????????????????????????????—17—
课一?苏已知直线m:(-1)x+(2+3)y-a+23(当时交且它互为数求直方程;(坐标原m试mn关.B单选已知M,直线ys的离4πCDπ多选.关直2x(--a-=,下法正).的值变时过点a∈R使得l平.存R,使得原D在a∈,原l的离为3三填空题意实数(-2,2线(2λ-(1+λ)y2(32λ)=0的距离d的是.四、解答题.已等角形的底在直过点P(2两腰所在的线x+y=x0,底所在线方程.???????????????????????????????????????????????????—18—
时四单x2y+1=0平行且直线m过点(2,0),则直l之间的B.52点30们之间d满的是0<≤0d<≤5.由2+y2+y=2=956.554(225大学学高二期末A、分在线l1-lxy动则AB的中M到原的最为(..22.2D.22二多选题知直lx+3y-1=0和l2:4-0.线l直线l到直距离之比为1∶,则线的可为x+3y-8B4x+6+5=.6xy-10=D.12x+8-36.线ay-和直2:(a)ya-2=结的().1∥2,1B轴距相等,=1l2aa1题直+5=的宜线3x+y-3=0和6x+my-=0平行,则它们之间距离为题9如图,:-1=0,现ll坐标轴围成的4,求直线2的方程?????????????????????
册??0与l2:x-y+3=0(1)若直n与1l三2求的直线m线为2,m的方强题.直+y6平行,则它是14D20、(2中法(.=-,k过2)有方(x1(2-y1)(y11)1,y,Q22)点的所有直线.平行直xy+-y60间在内,A(,),B4,到直线l的距离都则直线l有4条三填空(025·重庆八中知1m)x+2m-,过点(,)2,且ll,则与2间距的大是解答题4.已知条线分别:2y+a=0a0),24x2y-1=0,:xy-=02的距是710)(2)断是否存一P时满件限;②P到距离的1PlP3的距离是∶出点的坐标;存,???????????????????????????????????????????????????
,y)称的点为(-2-3),则P(,)是()24C.(2已直x0则点A+y-0坐(2,2).,3.线=2到线x,x反ABy12.y=+2.y=2x+4.知(,),B(2,0),l:y在l找点P使得PPB的,则该最小值为).4B8CD.二、列法的有(线x-20标轴成的三形的B点(,2x1对为(11C.过(x1,y1),(,y2)两点的直方y-y12-y1x-x2-.过点)且x和的截距直方程为+y-2=6已知直3+y+1=列结论正确的()A直线倾斜角是2π3B.直线轴上为直m:10,则l.,对的为-,2、(,3)x+1=01入射线所在直程为.8=2是△B在的直线,若-4,,(3,则点的坐.四答题9.1)M(3且-,线l的(2y+9=0对称????????????—2
第,(2,0),角C平分线所在线的程为(1)顶点的坐2A面四、已知入,l,再经反射到.1一,则l为D02.角,2点下列法正确AB式方4线的线线方为42=0C以AB方向量且,-3的直线lx+y+1=D.B射反后光过A则反射光线所在的直线方程为4x+5-2=03.(0·全高二练习已知B的1B中M所的为21=,的线B在线方为y直BC的程为解.已O为原倾斜角2π3的线x,y轴的轴交于A,且B积3.)求的直':y-3P,求A+B的最小.????????????????????????????????????????????????????—2
?A0直线的倾斜角().4=1:m-1l2直的必必要条件C充充30南二:x2关(称则过定点(.,0.直线=0直线+30行,则它们之的离(AB.1C3D3102二、A.点P,2在轴、y距的直线方程30B直x2y上.+y=的倾斜60°D.(-12,垂直于直x-23=0直线方程x=6.0·江苏中考下法正的是)若三+yx-,x+a能构成角实a的取值集合为-1,.2)直线y=称点(,C.直x2=0积是D过点1,且x轴和y轴的空题7.已过点(2,3且上直线则N.解答题9高时练习)已知经过+3y+80和-0)对称,直线m的方程.试从与xy轴上的截距为2任选一个补充在上面,并解答.????????????????????????????????—23—
·.-到直线l的距离2,求直线的方程若直线l线l12++直.强四(-直2:3y=则()或D3题日角内的yB定||=-|-下列确有()若是段点,则A=2|C中,=则|C=|A|2C.AC中||+|C|≥|B||D在正B,|C三填空题图①是球战一个截.白点A处击中一球后线球沿点B,反弹后直线到达台球桌内侧另一边沿点C,再次反弹后直线击中面上点D处一以台桌内侧直,建立如②示的平角标知,.)D坐是,7x0=(提:直线B线B反数∥B).图解答.(2河南信阳级学高)面直标系点(3,)作直分与x正半轴半轴于A,.(最值及此时线l程当AP取值时l的方程.????????????????????????????????????????????????????????4
