数学家的故事

《数学家华罗庚》

孩子们上车啦。各位亲爱的同学们，故事大巴即将开往冬雨故事王国，请大家

系好安全带，竖起小耳朵，故事大巴开动喽。

同学们欢迎来到故事王国。今天文俊哥哥要讲什么故事呢？首先问大家一个问

题，有一所学校叫华罗庚中学，你知道华罗庚是谁吗？原来他是一名数学家，今天

我们就讲他的故事。华罗庚是我国当代著名的数学家，是享有国际声誉的数学大师，

也是对我国青少年影响最大的数学前辈之一了。 1910

年 11

月 12 日，华罗庚出

生于江苏省金坛县。他小的时候家里很穷，全家人靠一个杂货铺来生活。华罗庚从

小就爱动脑筋，是个聪明的孩子。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了

一个有趣的数学难题，有一批物品，如果三件的数就会剩下两件。如果 5 件的数就

会剩下 3 件。如果 7 件的数就会剩下两件。

问这批物品共有多少件？咦大家正在思考时，画炉更站起来说 23，他的回答令

老师惊喜不已，并得到了老师的表扬。从此他喜欢上了数学。华罗庚在数学这条路

上并不是一帆风顺的。由于家里贫穷，他初中毕业后在一所职业学校里读了，不到

一年就辍学了。他在杂货铺里卖东西，帮助父亲减轻生活的负担。即使这样，他

也

没有中断学习数学。他孜孜不倦地拿起一支笔，一张纸写呀算呀，从不感觉辛苦。

偏偏在这个时候，华罗庚又染上了可怕的疾病，病愈后他的左腿残疾了。即使这样，

华罗庚还是一如既往，白天勤奋工作，晚上不顾左腿钻心的疼痛，在昏暗的灯光下

遨游于数学的王国中。

后来华罗庚有幸在杂志上发表了一篇自己的数学论文，被著名的数学家、清华

大学的熊庆来教授看到，惊奇不已，决定请他来清华大学。从初中毕业生到一个大

学教师，华罗庚只花了六年半的时间。 1936 年，华罗庚赴英国留学。这时候清华

图书馆所有的数学藏书她几乎都读完了。在英国，剑桥大学，数学首席教授哈戴托

人告诉华罗庚，他只要一年就可以获得博士学位，因为获得博士学位只需要一年，

专心研究一个问题。但华卢庚说，我来剑桥是为了求学问，不是为了得学位的。

1938 年，英国人请华罗庚留下来教书，他毅然放弃了在英国的一切，回到祖国，

到西南联大，和同胞们共患难。此后，华罗庚在极端困难的条件下写下 20 多篇论

文，在数学领域耕耘出了一片肥沃的土地。 1985 年，华罗庚在日本做学术报告时，

心脏病突发倒在了讲台上。华罗庚曾说自己最大的希望就是工作到生命的最后一刻。

华罗庚为科学事业奋斗到生命的终点，他的这种精神令世人景仰好了。故事讲完了，

同学们知道华罗庚中学的华罗庚是谁了吗？他是著名的数学家。

数学家阿基米德的故事

给我一个支点和足够长的杠杠，我能撬动地球。——阿基米德

简介

阿基米德（公元前 287 年—公元前 212 年），伟大的古希腊哲学家、百科式科

学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力

学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：

“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”

阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心，包括

由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中

所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正

抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，

能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。

但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分

割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。

故事一

在一般人看来，阿基米德是个“怪人”。用罗马历史学家普鲁塔克的话说:“他

象是一个中了邪术的人，对于饭食和自己的身体全不关心。”有时候，饭摆在桌子

上叫他吃饭，他好象没听见，仍旧在火盆的灰里画他的几何图形。他的妻子，要时

时看守他。譬如他用油擦身的时候，便呆坐着用油在自己身上画图案，而忘记原来

是作什么事的了。他的妻子更怕送他到浴堂里去洗澡，这个笑话是因为国王的一个

新冠冕而引起的。

国王在前不久，叫一个工匠替他打造一顶金皇冠。国王给了工匠他所需要的数

量的黄金。工匠的手艺非常高明，制做的皇冠精巧别致，而且重量跟当初国王所给

的黄金一样重。可是，有人向国王报告说:“工匠制造皇冠时，私下吞没了一部分黄

金，把同样重的银子掺了进去。”国王听后，也怀疑起来，就把阿基米德找来，要

他想法测定，金皇冠里掺没掺银子，工匠是否私吞黄金了。这次，可把阿基米德难

住了。他回到家里苦思苦想了好久，也没有想出办法，每天饭吃不下，觉睡不好，

也不洗澡，象着了魔一样。

有一天，国王派人来催他进宫汇报。他妻子看他太脏了，就逼他去洗澡。他在

澡堂洗澡的时候，脑子里还想着称量皇冠的难题。突然，他注意到，当他的身体在

浴盆里沉下去的时候，就有一部分水从浴盆边溢出来。同时，他觉得入水愈深，则

他的体量愈轻。于是，他立刻跳出浴盆，忘了穿衣服，就跑到人群的街上去了。一

边跑，一边叫:“我想出来了，我想出来了，解决皇冠的办法找到啦!”

他进皇宫后，对国王说:“请允许我先做一个实验，才能把结果报告给你。”国

王同意了。阿基米德将与皇冠一样重的金子、一块银子和皇冠，分别一一放在水盆

里，看金块排出的水量比银块排出的水量少，而皇冠排出的水量比金块排出的水量

多。

阿基米德对国王说:“皇冠掺了银子!”国王看了实验，没有弄明白，让阿基米德

给解释一下。阿基米德说:“一公斤的木头和一公斤的铁比较，木头的体积大。如果

分别把它们放入水中，体积大的木头排出的水量，比体积小的铁排出的水量多。我

把这个道理用在金子、银子和皇冠上。因为金子的密度大，而银子的密度小，因此

同样重的金子和银子，必然是银子的体积大于金子的体积。所 以同样重的金块和银

块放入水中，那么金块排出的水量就比银块的水量少。刚才的实验表明，皇冠排出

的水量比金块多，说明皇冠的密度比金块的密度小，这就证明皇冠不是用纯金制造

的。”阿基米德有条理的讲述，使国王信服了。实验结果证明，那个工匠私吞了黄

金。

阿基米德的这个实验，就是“静水力学”的胚胎。但他并不停留在这一点上，

继续深入研究浮体的问题。结果发现了自然科学中的一个重要原理--阿基米德定律。

即:把物体浸在一种液体中时，所排开的液体体积，等于物体所浸入的体积;维持浮体

的浮力， 跟浮体所排开的液体的重量相等。

故事二

人们从远古时代起就会使用杠杆，并且懂得巧妙地运用杠杆。在埃及造金字塔

的时候，奴隶们就利用杠杆把沉重的石块往上撬。造船工人用杠杆在船上架设桅杆。

人们用汲水吊杆从井里取水，等等。但是，杠杆为什么能做到这一点呢?在阿基米德

发现杠杆定律之前，是没有人能够解释的。当时，有的哲学家在谈到这个问题的时

候，一口咬定说，这是“魔性”。阿基米德却不承认是什么“魔性”。他懂得，自

然界里的种种现象，总有自然的原因来解释。杠杆作用也有它自然的原因，他决心

把它解释出来。阿基米德经过反复地观察、实验和计算，终于确立了杠杆的平衡定

律。就是，“力臂和力(重量)成反比例。”换句话说，就是:小重量是大重量的多少

分之一重，长力臂就应当是短力臂的多少倍长。阿基米德确立了杠杆定律后，就推

断说，只要能够取得适当的杠杆长度，任何重量都可以用很小的力量举起来。据说

他曾经说过这样的豪言壮语:“给我一个支点、我就能举起地球!”

叙拉古国王听说后，对阿基米德说:“凭着宙斯(宙斯是希腊神话中的众神之王，

主管天、雷、电和雨)起誓，你说的事真是稀奇古怪，阿基米德!”阿基米德向国王解

释了杠杆的特性以后，国王说:“到哪里去找一个支点，把地球举起来呢?”

“这样的支点是没有的。”阿基米德回答说。

“那么，要叫人相信力学的神力就不可能了?” 国王说。

“不，不，你误会了，陛下，我能够给你举出别的例子。”阿基米德说。

国王说:“你太吹牛了!你且替我推动一样重的东西，看你讲的话怎样。”当时国

王正有一个困难的问题，就是他替埃及王造了一艘很大的船。船造好后，动员了叙

拉古全城的人，也没法把它推下水。阿基米德说:“好吧，我替你来推这一只船吧。”

阿基米德离开国王后，就利用杠杆和滑轮的子理，设计、制造了一套巧妙的机械。

把一切都准备好后，阿基米德请国王来观看大船下水。他把一根粗绳的末端交给国

王，让国王轻轻拉一下。顿时，那艘大船慢慢移动起来，顺利地滑下了水里，国王

和大臣们看到 这样的奇迹，好象看耍魔术一样，惊奇不已!于是，国王信服了阿基

米德，并向全国发出布告:“从此以后，无论阿基米德讲什么，都要相信他……”

故事三

公元前 213 年，罗马的军队由玛尔凯路率领进犯阿基米德的国家叙拉古。这时，

年已七十五岁的阿基米德，也立刻竭尽自己的所有才能，帮助祖国，打击敌人。

罗马统帅玛尔凯路，接连攻下叙拉古的两座城后，更加狂妄自大。他认为，只

要用五天的准备时间，就可以攻陷国都叙拉古城。但他恰恰没有想到，就是因为有

一位热爱祖国的白发苍苍的老人阿基米德，就把他的一切计划打破了。

这场距今二千一百九十年前的战斗，被历史学家们称为:战争史上的一个奇观!

玛尔凯路率领着船队，从水上进攻叙拉古。他的每只战舰上的士兵都装备着弓

箭、投石器和轻镖枪，要把叙拉古的守卫者赶下城去，然后通过架在战舰上的攻城

机，让士兵冲进叙拉古。可是，阿基米德做了充分的准备。当敌人的舰队接近的时

候，阿基米德就开动他制造的那些巨大的远程投射机器。远程投射机器能把二百多

公斤的石块，投射一千多米远(相当于 18 世纪大炮的射程)。这些巨大的石块，象冰

雹似地打在战舰上，打得玛尔凯路手忙脚乱，船沉兵死，一片惊慌。玛尔凯路只得

急急忙忙把剩下的战舰撤走。

玛尔凯路又决定夜间进攻。他以为夜间阿基米德看不远，等舰队到了城下他那

些巨大的远程投射机器就用不上了。可是，当玛尔凯路夜间进攻的时候，又倒了大

霉。阿基米德短射程的机器开动了，这些机器不断地投掷出短镖枪、石块，使罗马

军队又一次遭到沉重打击，连玛尔凯路也差一点丧命。

玛尔凯路不甘心放弃占领叙拉古的企图。他还是催促军队和强迫他的工程师们，

继续同阿基米德较量。结果，都是徒劳。有时，罗马把带有攻城机的战舰冲到叙拉

古的城下，守城者就把一种挂着“长嘴”的机器开动起来，一块块石头从“长嘴”

里倾落下来，不 但把攻城机打得粉碎，而且也把战舰砸个稀烂，使罗马的士兵陷入

绝境。有时，还从城上放下一种铁钩，这种铁钩用机器操纵着十分灵活，铁钩能钩

住罗马兵船的船头，然后把兵船拉起来，使兵船向一边翻倒，扣进水里。

玛尔凯路使尽了各种进攻手段，都被阿基米德的发明打破了。罗马军队变得胆

小如鼠，一看见从墙头上伸出条绳子，就抱头鼠窜拼命逃跑，并叫喊着:“阿基米德

又使出一种机器来作弄我们了!”

玛尔凯路最后没有办法了，只得把叙拉古城团团围住，妄图把城里的人困死。

他的这种办法，使得阿基米德也无能为力了。罗马 军队一直围困了八个月，最后乘

叙拉古人欢度节日，而疏于防范的机会，从一个冷僻的城门偷袭进去，才把叙拉古

攻陷。

当罗马军队冲进城的时候，玛尔凯路曾下令不要杀害这位伟大的物理学家。可

是那时，阿基米德正在他的实验室里画他的图形。士兵冲进后，脚踏声惊扰了他。

这种惊扰，使他惊醒过来，愤怒地喊道:“喂!你弄坏了我的图画，赶快跑开些!”结

果，他的愤慨激怒了罗马士兵，阿基米德便死于刀下。

伟大的物理学家阿基米德虽然遇难了，但是，他在科学上给人类做出的贡献，

是无法估量的!

数学家陈景润的故事

攻克科学难关，需要巨人的动力，科学的奉献精神，百折不挠的毅力。——陈

景润

简介

陈景润（1933 年 5 月 22 日～1996 年 3 月 19 日），汉族，福建福州人。中国著

名数学家，陈景润的生活(19 张)厦门大学数学系毕业。1953 年～1954 年在北京四中

任教，因口齿不清，被拒绝上讲台授课，只可批改作业。后被“停职回乡养病”，

调回厦门大学任资料员，同时研究数论，对组合数学与现代经济管理、科学实验、

尖端技术、人类生活的密切关系等问题也作了研究。1956 年调入中国科学院数学研

究所。1980 年当选中科院物理学数学部委员(现在的院士)。

他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今仍然在世界上遥遥领先，

被称为哥德巴赫猜想第一人。

世界级的数学大师、美国学者安德烈·韦（André Weil）曾这样称赞他：“陈景润

的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走。”

历任中国科学院数学研究所研究员、所学术委员会委员兼贵阳民族学院、河

南大学、青岛大学、华中工学院、福建师范大学等校教授，国家科委数学学科组成

员，《数学季刊》主编等职。发表研究论文 25 篇，并有《数学趣味谈》、《组合

数学》等著作。

故事一

陈景润出生在福建省福州市的闽侯镇，他的父亲陈元俊是一个邮电局的小职

员。

陈景润到了上学的年龄，父母给他找了一所离家近的小学，送他去读书。在所

有的学科中，他特别喜欢数学，只要遨游在代数、几何的题海中，他就能够忘却所

有的烦恼。

陈景润平时少言寡语，但非常勤学好问，他总是主动向老师请教问题或借阅参

考书。一个中午，最后一节课下了，陈景润走出教室，回家吃饭。他从书包里拿出

一本刚从老师那儿借来的教学书，边走边看。书上的内容像电影一样一幕幕地闪现，

陈景润就像一个饥饿的人扑到面包上，大口大口地吞吃着精神的食粮。他只顾专心

致志地看书，不知不觉偏离了方向，朝着路边的小树走去。只听“哎哟”一声，他

撞到了树上。

故事二

抗日战争爆发初期，陈景润刚刚升入初中，中学里的一位数学老师使陈景润

的人生之路发生了根本的改变。这位老师就是曾经任清华大学航空系主任的沈元老

师。有一次，沈元老师向学生讲了个数学难题，叫“哥德巴赫猜想”，学生们“叽

叽喳喳”地议论起来。

沈元老师最后又说了一句话：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥

德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠！

陈景润听了这句话后，内心不禁为之一震：“哥德巴赫猜想、数学皇冠上的明

珠，我能摘下这颗明珠吗？”

1973 年 2 月，陈景润的关于（1＋2）简化证明的论文终于公开发表了！“陈氏

定理”立即在世界数学界引起轰动，专家们给予他极高的评价。

攀登科学高峰，就像登山运动员攀登珠穆朗玛峰一样，要克服无数艰难险阻，

懦夫和懒汉是不可能享受到胜利的喜悦的。

故事三

数学家陈景润在大学读书时,生活极为简朴,他始终穿着一件黑色的学生装.由于

家境贫寒,他经常一天吃两顿饭,为的是把省下的钱用来买书.他说:“饭可以不吃,书不

可以不念.”他平时不看电影,不随便和人闲聊,全身心地投入学习当中.

那时,宿舍有按时熄灯的制度,他为了不影响别人休息,便把头埋在被窝里,打着手

电筒看书.在进军“哥德巴赫猜想”时,他居住在 6 平方米的小屋里,演算全靠自己笔

算.他演算的手稿有几麻袋.就这样,日复一日,年复一年,整整十年过去了,陈景润在

1966 年终于攻克了“(1+2)”这个堡垒.英国数学家哈勃斯丹和西德数学家李希特把陈

景润的发现誉为“陈氏定理”,说它是“筛法”的“光辉顶点”.一位英国数学家写信

称赞他:“您,移动了群山!”

故事四

陈景润进了图书馆，真好比掉进了蜜糖罐，怎么也舍不得离开。可不，又有

一天，陈景润吃了早饭，带上两个馒头，一块咸菜，到图书馆去了。

陈景润在图书馆里，找到了一个最安静的地方，认认真真地看起书来。他一直

看到中午，觉得肚子有点饿了，就从口袋里掏出一只馒头来，一面啃着，一面还在

看书。

“丁零零……”下班的铃声响了，管理员大声地喊：“下班了，请大家离开图

书馆！”人家都走了，可是陈景润根本没听见，还是一个劲地在看书呐。管理员以

为大家都离开图书馆了，就把图书馆的大门锁上，回家去了。

时间悄悄地过去，天渐渐地黑下来。陈景润朝窗外一看，心里说：今天的天气

真怪！一会儿阳光灿烂，一会儿天又阴啦。他拉了一下电灯的开关线，又坐下来看

书。看着看着，忽然，他站了起来。原来，他看了一天书，开窍了。现在，他要赶

回宿舍去，把昨天没做完的那道题目，继续做下去。

陈景润把书收拾好，就往外走去。图书馆里静悄悄的，没有一点儿声音。哎，

管理员上哪儿去了呢？来看书的人怎么一个也没了呢？陈景润看了一下手表，啊，

已经是晚上八点多钟了。他推推大门，大门锁着；他朝门外大声喊叫：“请开门！

请开门！”可是没有人回答。

要是在平时，陈景润就会走回座位，继续看书，一直看到第二天早上。可是，

今天不行啊！他要赶回宿舍，做那道没有做完的题目呢！他走到电话机旁边，给办

公室打电话。可是没人来接，只有嘟嘟的声音。他又拨了几次号码，还是没有人来

接。怎么办呢？这时候，他想起了党委书记，马上给党委书记拨了电话。

“陈景润？”党委书记接到电话，感到很奇怪。他问清楚是怎么一回事，高兴得不

得了，笑着说：“陈景润！陈景润！你辛苦了，你真是个好同志。” 党委书记马上

派了几个同志，去找图书馆的管理员。图书馆的大门打开了，陈景润向管理员说：

“对不起！对不起！谢谢，谢谢！”他一边说一边跑下楼梯，回到了自己的宿舍。

他打开灯，马上做起那道题目起来。

故事五

陈景润不爱玩公园，不爱逛马路，就爱学习。学习起来，常常忘记了吃饭睡觉。

有一天，陈景润吃中饭的时候，摸摸脑袋，哎呀，头发太长了，应该快去理一理，

要不，人家看见了，还当他是个姑娘呢。于是，他放下饭碗，就跑到理发店去了。

理发店里人很多，大家挨着次序理发。陈景润拿的牌子是三十八号的小牌子。他

想：轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊，我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发

店，找了个安静的地方坐下来，然后从口袋里掏出个小本子，背起外文生字来。他

背了一会，忽然想起上午读外文的时候，有个地方没看懂。不懂的东西，一定要把

它弄懂，这是陈景润的脾气。他看了看手表，才十二点半。他想：先到图书馆去查

一查，再回来理发还来得及，站起来就走了。谁知道，他走了不多久，就轮到他理

发了。理发员叔叔大声地叫：“三十八号！谁是三十八号？快来理发！”你想想，

陈景润正在图书馆里看书，他能听见理发员叔叔喊三十八号吗？

过了好些时间，陈景润在图书馆里，把不懂的东西弄懂了，这才高高兴兴地往

理发店走去。可是他路过外文阅览室，有各式各样的新书，可好看啦。又跑进去看

起书来了，一直看到太阳下山了，他才想起理发的事儿来。他一摸口袋，那张三十

八号的小牌子还好好地躺着哩。但是他来到理发店还有啥用呢，这个号码早已过时

了。

故事六

1979 年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问

工作。普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分利用这样好的条件，挤出一

切可以节省的时间，拼命工作，连中午饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议，

旅馆里比较嘈杂，他便躲进卫生间里，继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力，

在美国短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数中的最小

素数》，一下子把最小素数从原来的 80 推进到 16。这一研究成果，也是当时世界

上最先进的。

在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他

每个月从研究所可获得 2000 美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。每天中午，他从

不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己

带去的干粮和水果。他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电

花去 1800 美元外，伙食费等仅花了 700 美元。等他回时， 共节余了 7500 美元。这

笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。但

他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢? 用他自己的话说：“我们的国家还

不富裕，我不能只想着自己享乐。”

陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，然而他没有骄

傲自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有有

攀上去，还要继续努力。”

数学家笛卡尔的故事

简介

勒内·笛卡尔 1596 年 3 月 31 日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷(现笛卡尔，

因笛卡儿得名)，1650 年 2 月 11 日逝世于瑞典斯德哥尔摩，是世界著名的法国哲学

家、数学家、物理学家。他对现代数学的发展做出了重要的贡献，因将几何坐标体

系公式化而被认为是解析几何之父。他还是西方现代哲学思想的奠基人，是近代唯

物论的开拓者且提出了"普遍怀疑"的主张。黑格尔称他为"现代哲学之父"。他的哲学

思想深深影响了之后的几代欧洲人，开拓了所谓"欧陆理性主义"哲学。堪称 17 世纪

的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为"近代科学的始祖"。

故事一

1618 年 11 月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，

他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。

他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法

语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，

告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的

内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷

兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿

真地带着全部问题的答案见他来了;尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵

的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家

的常客。

笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这

种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，

据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命: 有一次笛卡儿和他的仆人一

起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的

副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量杀害他们俩抢掠

他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，

才安全回到了法国。

故事二

17 世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，他是第一个创造发明坐标

的人，可惜一生穷困潦倒。当时法国正流行黑死病，笛卡尔不得不逃离法国，于是

他流浪到瑞典当乞丐。某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，其中一名少女发

现他的口音不像是瑞典人，她对笛卡尔非常好奇，于是上前问他你从哪来的啊? 法

国。你是做什么的啊? 我是数学家。这名少女叫克丽丝汀，18 岁，是一个公主，她

和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。当她听到笛卡尔说名身份

之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。笛卡尔就成了她的数学老师，

将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时

也只有笛卡尔这对师生才懂。后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时

的师生恋。这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒! 下令将笛卡尔处死，克丽丝汀

以自缢相逼，国王害怕宝贝女儿真的会想不开，于是将笛卡尔放逐回法国，并将克

丽丝汀软禁。

笛卡尔一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。笛卡尔不

断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。所以克丽丝汀一直没收到笛

卡尔的信 在笛卡尔快要死去的时候，他寄出了第 13 封信，当他寄出去没多久后就

气绝身亡了。这封信的内容只有短短的一行 r=a(1sin) 国王拦截到这封信之后，拆开

看，发现并不是一如往常的情话。国王当然看不懂这个数学式，于是找来城里所有

科学家来研究，但都没有人能够解开到底是什么意思。国王心想反正笛卡尔快要死

了，而且公主被软禁时郁闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。

当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比， 她很高兴她的爱人还是在想念她的。她

立刻动手研究这行字的秘密。连接出来就是有名的心脏线! 这就是笛卡尔和克丽丝

汀之间秘密数学式 。

不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位，登基之后马上派人在欧洲四处

寻找笛卡尔的踪迹，可惜人已故。传说，这第 13 封的情书还保留在欧洲的笛卡尔纪

念馆里。

故事三

1619 年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城诺伊堡的军营。这是他一生的转

折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和哲学问题。1619 年 11 月 10 日，白天，笛

卡儿生病了，遵照医生的嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在

天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常

得不能再平常了，它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬

下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。

笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣，是因为他这时正思索着用代数方法来解决几何完体，

但遇到了一个困难，便是几何中的点如何才能用代数中的几个数表示出来呢?

晚上，他心中充满极大的兴奋，带着愉快而又焦急的心情去入睡，使得他接连

做噩梦，头脑久久不能平静。凌晨，想着这只悬在半空中的蜘蛛，沉思中的笛卡儿

豁然开朗:能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线，来确定它的空间位置呢?他

一骨碌从床上爬起来，在纸上画了三条互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和

墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平面的距

离。这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿写道:第二天，我开始

懂得这惊人发现的基本原理。这就是指他得到了建立解析几何的线索。

后来，由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系，就被人们称之为笛卡儿坐

标系。

数学家高斯的故事

简介

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(Johann Carl Friedrich Gauss ，1777 年 4 月 30

日-1855 年 2 月 23 日，享年 77 岁)，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地

测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享

有"数学王子"之称。

高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。一生成就极为丰硕，以

他名字"高斯"命名的成果达 110 个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分

析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光

学皆有贡献。

故事一

两百多年以前，一位 9 岁小孩的数学天才使他的老师大吃一惊。

1787 年，在德国一所乡村小学的三年级课堂里，数学老师出了一道计算题：

1＋2＋3＋4＋5＋…＋98＋99＋100。把 100 个数一个一个地加起来，这件事让三年

级的小同学来做，是一种考验。

不料，老师刚说完题目，班级里的一位学生，名叫高斯，就把他写好答案的小

石板交上去了。起初老师毫不在意。这么快就交来，谁知道写了些什么呢？后来发

现，全班只有一个人做对，就是这位飞快交卷的高斯。高斯解答的方法更使老师惊

讶不已。

高斯把这 100 个数从两头往中间，一边取一个，配起对来，1 和 100，2 和 99，

3 和 98，…，共计配成 50 对，每一对两个数相加都等于 101，因而原式＝101×50

＝5050。

这种算法虽然不是小高斯首创，但是事先谁也没有教过他。在两百多年前的德

国，这样的计算方法是在大学里讲授，叫做等差级数求和。即使在科学技术突飞猛

进的今天，等差级数求和也要到高中数学课里才系统地学习。当年只有 9 岁的高斯，

出身农户，家境贫寒，居然这样勤于动脑，善于动脑，使老师无比欣慰和深受感动。

老师名叫彪特耐尔，特意到大城市汉堡买来数学书，送给高斯看，并且请自己的年

轻助手巴特尔斯对高斯多多关照。

后来高斯继续勤奋学习，刻苦钻研，在数学、天文学和物理学中作出许许多多

重大贡献，被称为“数学家之王”，和阿基米德、牛顿齐名。高斯是数学史上一颗

光芒永恒的天王巨星。

故事二

19 世纪的德国数学家高斯被誉为“数学王子”，他在幼年时代就显露出杰出

的数学才华。高斯的父亲是位园林工人，而外祖父是泥瓦匠，家境贫寒。要不是一

位公爵出钱资助的话，高斯连中学都上不了。

高斯在 11 岁时就发现了二项式定理，引起了全校教师的注目。有位老师对高斯

的才能有些怀疑，一直想找机会为难为难他。

一次，这位老师在学校大厅里遇到了高斯。当时已经是圣诞节的前夜，学校里

充满了节日的气氛。大厅里布置了一棵高大的圣诞树，亭亭玉立，散发出阵阵清香。

老师对高斯说：“你就是全校闻名的高斯同学吗？我要考你两个问题。不过，只要

你能答出第一个问题的答案，那第二个问题就可以免了。现在听好，你先回答，这

棵圣诞树上有多少根松针？”老师满以为无法报出答数，说完便笑嘻嘻的等着看他

出洋相。不料高斯脱口回答说：“我知道，这棵树上有 67534 根松针。”这位老师

被弄得莫名其妙，他忘记了原先准备好的更加刁钻的问题，赶紧问道：“胡说！你

怎么可能这么快就数出来呢？”高斯彬彬有礼的说：“老师，这已 经是您的第二个

问题了吧？我记得按照您的条件，这个问题是可以免于回答的，对吗？”老师一时

尴尬极了，没想到，自己连追问的权利都给“剥夺”了。他暗暗佩服高斯的机智。

故事二

1795 年的天，德国歌廷根大学，个 19 岁的很有数学天赋的青年吃完晚饭，

开始做导师单独布置给他的每天例行的三道数学题。像往常一样，前两道題目在两

个小时内顺利地完成了。第三道题写在一张小纸条上，是要求只用圆规和一把没有

刻度的直尺做出正 17 边形。青年做着做着，感到越来越吃力。开始，他还想，也许

导师见我每天的题目都做的很顺利，这次特意给我增加难度吧。但是，时间分秒地

过去了，第三道题竟毫无进展。青年绞尽脑汁，也想不出现有的数学知识对解开这

道题有什么帮助。

困难激起了青年的斗志:我一定要把它做出来!他拿起园规和直尺，在纸上画着，

尝试着用一些超常规的思路去寻求答案。终于，当窗口露出一丝曙光时，青年长舒

了一口气，他终于做出了这道难题!

见到导师时，青年感到有些内和自责。他对导师说:“您给我布置的第三道题我

做了整整一个通宵，我辜负了您对我的栽培。导师接过青年的作业一看，当即惊果

了。他用抖的声音对青年说:“这真是你自己做出来的?”青年有些疑感地看着激动

不已的导师，回答道:“当然，但是，我很笨，竟然花了整整一个通宵才做出来导师

请青年坐下，取出圆规和直尺，在书桌上铺开紙，叫青年当着他的面做个正 17 边形。

青年很快地倣出了一个正 17 边形。导师激动地对青年说:“你知不知道，你解开了

一道有两干多年历史的数学悬案?阿基米德没有解出来，牛顿也没有解出来，你竟然

一个晚上就解出来了!你真是天才。”

多年以后，这个青年回忆起这一幕时，总是说:“如果有人告诉我，这是一道有

两干多年历史的数学难题，我不可能在一个晚上解决它。“这个青年就是数学王子

高斯。

数学家的故事（1）----华罗庚

聪明在于学习，天才在于积累。所谓天才，实际上是依靠学习。——华罗庚

简介

华罗庚（1910.11.12—1985.6.12.），世界著名数学家，中国解析数论、矩阵几

何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的

数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳

威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。

国际数学大师。他为中国数学的发展作出了无与伦比的贡献。华罗庚先生早年的

研究领域是解析数论，他在解析数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的

“中国解析数论学派”即华罗庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫

猜想作出了许多重大贡献。他在多复变函数论、矩阵几何学方面的卓越贡献，更是

影响到了世界数学的发展，也有国际上有名的“典型群中国学派”，华罗庚先生在

多复变函数论，典型群方面的研究领先西方数学界 10 多年，这些研究成果被著名的

华裔数学家丘成桐高度称赞。华罗庚先生是难以比拟的天才。

故事一

有一次正在看店的华罗庚在计算一道数学题，来了一位女士想买棉花，当她问华

罗庚多少钱时，他完全沉醉于做题中，没有听见对方说的话，当他把答案算完随口

说了一个数字，而女士以为他说的是棉花的价格，尖叫道：“怎么这么贵？”这时

华罗庚才知道有人过来买棉花，当华罗庚把棉花卖给女士后才发现刚才自己的算题

的草纸被妇女带走了，这可把华罗庚急坏了，不顾一切的去追那位女士，最终还是

被他追上了，华罗庚不好意思地说：“阿姨， 请……请把草纸还给我”，那妇

女生气地说：“这可是我花钱买的，可不是你送的”。

华罗庚急坏了，于是他说：“要不这样吧！我花钱把它买下来”。正在华罗庚

伸手掏钱之时，那妇女好像是被这孩子感动了吧！不仅没要钱还把草纸还给了华罗

庚。这时的华罗庚才微微舒了口气。回家后，又开始计算起数学题来……

故事二

有一天，数学老师李月波把课讲完，亮出了一道趣味题让大家去做。题目是:“今

有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”当其他

同学还在冥思苦想时，华罗庚却很快举手回答:“23!”李老师颇为惊讶，走过来询问:

“你看过《孙子算经》，它是中国的“剩余定理”，传到西方后被称做“孙子定理”。

老师又问:“是你自己算的，那你说说，你是怎么算出来的?”华罗庚不紧不慢地陈

述了他的思考演算过程:“我是这样想的:这个数三三数之剩二，七七数之剩二，这道

题的答案可能就是 3×7+2，我又一算，23 用 5 除之正好余 3，所以 23 就是所求的

数了!”老师兴奋地告诉同学们:“华罗庚同学的答案是正确的，演算的思路也是完全

正确的。”从此，全班同学对华罗庚刮目相看了。

华罗庚的数学智慧，让老师大为惊喜。老师的鼓励又使得华罗庚兴趣大增，在数

学上加倍用功，于是，数学成绩便突突地往上冲。

故事三

华罗庚在中学读书时，曾对传统的珠算方法进行了认真思考。他经过分析认为：

珠算的加减法难以再简化，但乘法还可以简化。乘法传统打法是“留头法”或“留

尾法”，即先将乘法打上算盘，再用被乘数去乘；每用乘数的一位数乘被乘数，则

在乘数中将该位数去掉；将乘数用完了，即得最后答案。华罗庚觉得：何不干脆将

每次乘出的答数逐次加到算盘上去呢？这样就省掉了乘数打上算盘的时间例如：28

×6，先在算盘上打上 2×6=12，再退一位，加上 8×6=48，立即得 168，只用两步

就能得出结果。对于除法，也可以同样化为逐步相减来做节省的时间就更多的。凭

着这一点改进，再加上他擅长心算，华罗庚在当时上海的珠算比赛中获得了冠军。

故事四

中学毕业后，他因交不起学费被迫失学。回到家乡，一面帮父亲干活，一面继

续顽强地读书自学。不久，又身染伤寒，病势垂危。在床上躺了半年之后，病虽然

痊愈，却留下了终身的残疾---左腿的关节变形，瘸了。当时，他只有 19 岁，在那迷

茫、困惑，近似绝望的日子里，他想起了双腿后著兵法的孙膑。“古人尚能身残志

不残，我才只有 19 岁，更没理由自暴自弃，我要用健全的头脑，代替不健全的双腿!”

青年华罗庚就是这样顽强地和命运抗争。白天，他拖着病腿，忍着关节剧烈的疼痛，

拄着拐杖一颠一颠地干活，晚上，他油灯下自学到深夜。

故事五

1925 年，初中毕业后，因为家中的贫困，华罗庚的父母已经无力继续供儿子念

书，华罗庚只好缀学回家，帮助父亲打理家中的那间小杂货铺。但不甘平凡的华罗

庚没有就此放弃自己的人生，他开始了顽强艰苦的自学之路。

当时，每当有客人光临小店铺时，华罗庚就帮助父亲打算盘、记账，客人一离开，

华罗庚就继续演算起书中的数学题。有时算的人迷，华罗庚竟将自己演算的结果，

当成客人应付的货款价格。时间一久，对这位呆头呆脑的少年，街坊邻居都笑称他

为“罗呆子”。父亲对这事很是生气,叮嘱不行，有好几次要将他的数学书给烧了，

但是华罗庚却一个劲地死抱着书不放,父亲虽然很是生气,却也无可奈何。

冬天寒冷的时候,华罗庚就在寒风中擦着鼻涕，苦苦学习，为此还患上了关节炎，

留下了严重的伤寒症，落下了终身残疾。从 1929 年开始，华罗庚在上海的《科学》

杂志上发表论文，并受聘为金坛中学庶务员。

故事六

1946 年，华罗庚应邀去美国讲学，并被伊利诺大学高薪聘为终身教授，他的家

属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。当时，不少人认为华罗庚是

不会回来了。新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。

1950 年，他毅然放弃在美国的优裕生活，回到了祖国，而且还给留美的中国学

生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设。他在信中坦露出了一颗爱中

华的赤子之心：“朋友们!梁园虽好，非久居之乡。归去来兮……为了国家民族，我

们应当回去……”虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。华罗庚从海外归

来，受到党和人民的热烈欢迎，他回到清华园，被委任为数学系主任，不久又被任

命为中国科学院数学研究所所长。从此，开始了他数学研究真正的黄金时期。他不

但连续做出了令世界瞩目的突出成绩，同时满腔热情地关心、培养了一大批数学人

才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、试验和推广，他倾注了大量心血。

数学家欧拉的故事

简介

莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler，1707 年 4 月 15 日－1783 年 9 月 18 日），瑞

士数学家和物理学家，近代数学先驱之一。1707 年欧拉生于瑞士的巴塞尔，13 岁时

入读巴塞尔大学，15 岁大学毕业，16 岁获硕士学位。平均每年写出八百多页的论文，

还写了大量的力学、分析学、几何学等课本，《无穷小分析引论》、《微分学原理》、

《积分学原理》等都成为数学中的经典著作。欧拉对数学的研究如此广泛，因此在

许多数学的分支中也可经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。1783 年

9 月 18 日于俄国彼得堡去逝。

故事一

小欧拉在一个教会学校里读书。有次，他向老师提问，天上有多少颗星星。老师

是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过。这个老师

不懂装懂，回答欧拉说："天有有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是

上帝镶嵌上去的就够了。"欧拉感到很奇怪：”天那么大，那么高，地上没有扶梯，

上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在

天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？”

老师又一次被问住了。心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为孩的问题使老师

下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没

有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。

在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一

致"，老师就让他离开学校回家。但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了。他

想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星也记不住？他又想，上帝是个独裁者，

连提出问题都成了罪。上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在。

故事二

小欧拉帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。

爸爸的羊群渐渐增多了，达到了 100 只。原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一

个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长 40 米，宽 15 米，他一算，面积

正好是 600 平方米，平均每一头羊占地 6 平方米。他发现他的材料只够围 100 米的

篱笆。若要围成长 40 米，宽 15 米的羊圈，其周长将是 110 米（15+15+40+40=110）

父亲感到很为难。

小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法。

心想："世界上哪有这样便宜的事情？"但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美。

父亲终于同意让儿子试试看。

小欧拉见父亲同意了，站起身来，跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心，

将原来的 40 米边长截短，缩短到 25 米。跑到另一条边上，将原来 15 米的边长延长，

又增加了 10 米，变成了 25 米。经这样一改，原来计划中的羊圈变成了一个 25 米边

长的正方形。

父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆，100 米长的篱笆真的够了，不多不少，

全部用光。面积也足够了，而且还稍稍大了一些。父亲感到，让这么聪明的孩子放

羊实在是及可惜了。后来，他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这

位数学家的推荐，1720 年，小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年，小欧拉 13

岁，是这所大学最年轻的大学生。

故事三

瑞士数学家欧拉早年曾受过良好的神学教育，成为数学家后在俄国宫廷供职。

有一次，俄国女皇邀请法国哲学家狄德罗访问她的宫廷。狄德罗试图通过使朝

臣改信无神论来证明他是值得被邀请的。女皇厌倦了，她命令欧拉去让这位哲学家

闭嘴。于是，狄德罗被告知，一个有学问的数学家用代数证明了上帝的存在，要是

他想听的话，这位数学家将当着所有朝臣的面给出这个证明。狄德罗高兴地接受了

挑战。

第二天，在宫廷上，欧拉朝狄德罗走去，用一种非常肯定的声调一本正经地说：

“先生，，因此上帝存在。请回答！”对狄德罗来说，这听起来好像有点道理，他

困惑得不知说什么好。周围的人报以纵声大笑，使这个可怜的人觉得受了羞辱。他

请求女皇答应他立即返回法国，女皇神态自若地答应了。

就这样，一个伟大的数学家用欺骗的手段“战胜”了一个伟大的哲学家。

数学家-苏步青的故事

简介

苏步青（1902－2003）

苏步青，1902 年 9 月出生在浙江省平阳县。共产党员。1919 年苏步青中学毕业

后赴日本留学。1927 年毕业于日本东京帝国大学数学系，后入该校研究生院，1931

年毕业获理学博士学位。1931 年 3 月应著名数学家陈建功之约，载着日本东北帝国

大学的理学博士荣誉回国，受聘于国立浙江大学，先后任数学系副教授、教授、系

主任、训导长和教务长。其间，与陈建功一起创立了“微分几何学派”。1952 年 10

月，因全国高校院系调整，他来到复旦大学数学系任教授、系主任，后任复旦大学

教务长、副校长和校长。他曾任多届全国政协委员、全国人大代表，以及第七、第

八届全国政协副主席和民盟中央副主席等职。2003 年 3 月 17 日 16 时 45 分在上海

逝世，享年 101 岁。

故事一

公元 1902 年 9 月 23 日，那是一个普通的日子，可对祖辈从福建同安逃荒到

浙江平阳带溪村的苏祖善家来说，那是一件难得的大喜、大吉的日子。真是老天有

眼，天官赐福。苏祖善家添了一丁，夫妻俩笑得合不拢嘴，终于有了世代务农的“接

班人”。可苏祖善夫妻俩从未上过学，尝够没有文化的苦，望子成龙心切，于是给

儿子选取“步青”为名，算命先生还说上一番好话，以“步青”为名，将来定可“平

步青云，光宗耀祖”。

名字毕竟不是“功名利禄”的天梯。正当同龄人纷纷背起书包上学的时候，苏

祖善交给儿子的却是一条牛鞭。从此，苏步青头戴一顶父亲编的大竹笠，身穿一套

母亲手缝的粗布衣，赤脚骑上牛背，鞭子一挥，来到卧牛山下，带溪溪边。苏步青

家养的是头大水牛，膘壮力大，从不把又矮又小的牧牛娃放在眼里。有一次，水牛

脾气一上来，又奔又跳，把苏步青摔在刚刚砍过竹的竹园里。真是老天庇佑，他跌

在几根竹根中间，未有皮肉之苦，逃过一劫。

放牛回家，苏步青走过村私塾门口，常被琅琅的书声所吸引。有一次，老师正

大声念：“苏老泉，二十七，始发愤，读书籍。”他听后，就跟着念了几遍。此后，

他竟记住了顺口溜，放牛时当山歌唱。

苏祖善常听儿子背《三字经》、《百家姓》，心存疑惑。有一次，正好看见儿

子在私塾门口“偷听”，为父的心终于动了，夫妻一合计，决定勒紧裤带，把苏步

青送进了私塾。

故事二

9 岁那年，苏步青的父亲挑上一担米当学费，走了 50 公里山路，送苏步青到

平阳县城，当了一名高小的插班生。从山里到县城，苏步青大开眼界，什么东西都

新奇。他第一次看到馒头里有肉末，常用饭票换成钱买“肉馒头”吃。一个月的饭

票提早用完了，只好饿肚子。他见到烧开水的老虎灶，也觉得好玩，把家里带来的

鸡蛋掷进锅里，一锅开水变成一锅蛋花汤，烧水工看到气极了，揪住他打了一顿。

苏步青整天玩呀、闹呀，考试时常坐“红交椅”，到期末考试，他在班里得了

倒数第一名。可是，他的作文写得还不错，私塾里的“偷听”，激发了他学习语文

的兴趣，为作文打了一点基础。然而，语文老师越看越不相信，总认为苏步青的作

文是抄来的。因此还是批给他一个很低的分数。这样，更激发了他的牛脾气，老师

越说他不好，他越不好好学，一连三个学期，都是倒数第一名。同学和老师都说他

是“笨蛋”。

有一次，地理老师陈玉峰把苏步青叫到办公室，给他讲一个小故事：“牛顿 12

岁的时候，从农村小学转到城里念书，成绩不好，同学们都瞧不起他。有一次，一

个同学蛮横无理地欺负他，一脚踢在他的肚子上。他疼得直打滚。那个同学身体比

他棒，功课比他好，牛顿平时很怕他。但这时他忍无可忍，跳起来还击，把那个同

学逼到墙角，揿在墙上。那同学见牛顿发起怒来如此勇猛，只好屈服。牛顿从这件

事想到做学问的道理也不过如此：只要下定决心，就能把它制服。他发愤图强，努

力学习，不久成绩跃居全班第一，后来成了一个伟大的科学家。”

苏步青见陈老师不批评他，还给他讲故事，心里很感激。陈老师见他垂着头，

摸摸他的头后说：“我看你这个孩子挺聪明嘛，只要肯努力，一定可以考第一名。”

又说：“你爸爸、妈妈累死累活，省吃俭用，希望你把书念好。像你现在这样子，

将来拿什么来报答他们？”苏步青再也抑制不住心灵的震撼，泪水像断线的珍珠淌

在自已的胸前，第一次感到自己做错了事。此后，他完全变成了懂事的孩子，不再

贪玩，刻苦读书，到期末考试得了全班第一名。

故事三

温州的浙江省立第 10 中学的一堂数学课，把苏步青引向通往数学王国的路。

从日本留学回温州的杨老师在上数学课时，带着忧国忧民的真情：“当今世界，弱

肉强食。世界列强仰仗船坚炮利，对我国豆剖瓜分，鲸吞蚕食。中华民族亡国灭种

的危险迫在眉睫。为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发

展科学，必须学习好数学。”杨老师的话，打动了苏步青的心。从此，他的兴趣从

文学向数学转移。有一次，苏步青用 20 种不同的方法证明了一条几何定理。校长洪

泯初得知后，把苏步青叫到办公室，拍着他的肩膀说：“好好学习，将来送你留学。”

到苏步青中学毕业时，洪校长已调到北京教育部任职，但他仍关心苏步青的学习，

寄来了 200 元资助苏步青留学。

1919 年，17 岁的苏步青买了一张去日本的船票，余 170 元钱要维持 3 个月的生

活，实在很艰难。他每天只能吃两餐饭，无钱请日语老师，只好拜房东大娘为师。

最后他用流利的日语回答了主考官的提问，以第一名的成绩进入名牌学校——东京

高等工业学校电机系。1924 年，他又以第一名的成绩考入日本东北帝国大学数学系，

师从着名几何学家洼田忠彦教授。1927 年，大学毕业后，他又在课余卖报、送牛奶、

当杂志校对和家庭老师，用所挣得的钱做学费，免试升入该校研究生院做研究生。

并以坚强的意志，刻苦攻读，接连发表了 41 篇仿射微分几何和射影微分几何方面的

研究论文，开辟了微分几何研究的新领域，被数学界称作“东方国度上升起的灿烂

的数学明星”。1931 年 3 月，他以优异的成绩荣获该校理学博士学位，成了继陈建

功之后获得本学位的第二个外国人。此后，国内外的聘书像雪片似的飞来，苏步青

一一谢绝。因为两年前陈建功获理学博士位时，曾约苏步青到条件较差的浙大去。

苏步青说：“你先去，我毕业后再来。让我们花上 20 年时间，把浙大数学系办成世

界第一流的数学系……”这兴许就是苏步青在全国高校院系调整时不愿离开浙大的

情缘。

故事四

走上工作岗位后，苏步青在科研和教学上取得了令世人叹服的光辉业绩，除

做研究生时发现的四次（三阶）代数锥面，被学术界誉称为“苏锥面”外，后在“射

影曲线论”、“射影曲面论”、“高维射影空间共轭网理论”、“一般空间微分几

学”和“计算几何”等方面都取得世界同行公认的成就，特别在着名的戈德序列中

的第二个伴随二次曲面被国内外同行称为“苏的二次曲面”。他还证明了闭拉普拉

斯序列和构造（T4），被世界学术界誉称为“苏（步青）链”。

因此，德国着名数学家布拉须凯称苏步青是“东方第一个几何学家”，欧美、

日本的数学家称他和同事们为“浙大学派”。的确，自 1931 年到 1952 年间，苏步

青培养了近 100 名学生，在国内 10 多所着名高校中任正副系主任的就有 25 位，有

5 人被选为中国科学院院士，连解放后培养的 3 名院士，共有 8 名院士学生。在复

旦数学研究所，苏步青更有谷超豪、胡和生和李大潜高足，形成了三代四位院士共

事的罕见可喜现象。

故事五

“七七”事变后，浙江大学被迫西迁。在这国难当头，举校西迁时，苏步青接

到一封加急电报：岳父松本先生病危，要苏步青夫妇去日本仙台见最后一面。苏步

青把电报交给妻子说：“……你去吧，我要留在自己的祖国。”苏步青妻子苏松本

说：“我跟着你走。”但因妻子刚分娩不久，不能随行内迁，苏步青把妻子送平阳

乡下避难，直到 1940 年暑假，由竺可桢校长特批一笔路费，才将妻子和女儿接到湄

潭。

在湄潭的日子里，师生的生活极其艰苦，大学教授靠工资也难以糊口。苏步青

买了一把锄头，每天下班回家或休息日，就开荒种菜，有一次，湄潭菜馆蔬菜馆供

应不上，就从苏步青菜地里要去几筐花菜。还有一天傍晚，竺校长来到他住的破庙

前，看见苏步青正挑水种菜，苏松本背着儿子烧饭。细心的竺校长见锅里全是萝卜、

地瓜干，就问苏步青。苏步青解释说：“我家孩子多，薪水全拿来买米也不够吃。

地瓜干蘸盐巴，我们已吃了几个月了。”竺可桢惊愕了。于是，他特许苏步青两个

读中学的儿子，破例吃在中学、住在家里（因为苏家拿不出被褥）的特殊待遇。

生活上的困难每况愈下，苏步青的一个小儿子因营养不良，出世不久就死去了。

苏步青把他埋在湄潭的山上，在小石碑上刻着“苏婴之冢”几个字。然而，生活上

的困难吓不倒有意志、有毅力的人，浙大的教学和科研依然有条不紊地进行。苏步

青也是带着困难走上讲台的。当他回身在黑板上画几何图形时，学生们就会议论苏

老师衣服上的“三角形、梯形……”的补丁，还有屁股上的“螺旋形曲线”！晚上，

苏步青把桐油灯放在破庙的香案上写教材，终于用自己坚忍不拔的意志完成了《射

影曲线概论》一书。1994 年夏，笔者有幸在青岩看到苏步青迁徙途中住过的小庙，

一种崇敬之情油然而生，令人难以忘怀。

故事六

1972 年 12 月 7 日，苏步青的学生、着名数学家张素诚，因《数学学报》复刊

之需，拜访各地数学家，到上海理应拜访苏老师，没想到苏老所赐的《射影几何概

论》（英文版）一书上，别开生面在扉页题了一首诗：

三十年前在贵州，

曾因奇异点生愁，

如今老去申江日，

喜见故人争上游。

这不仅打破常人的题词俗话，把师生之情和盘托出，又足可看出苏老诗艺的高

超，文学功底的深厚了。

许多人都知道苏步青是数学大师，却不知道他还是位文学大师，写作大家和诗

人。他从小酷爱古诗文，13 岁学写诗。读初小时常骑在牛背上诵读《千家诗》等。

几十年来，他与诗为伴，与诗书同行，每次出差，提包里总放一二本诗集，如《杜

甫诗选》等。苏步青不仅读诗，更有作诗兴趣，几十年笔耕不辍，写了近千首诗作。

在他 96 岁高龄时，北京群言出版社出版了《苏步青业余诗词钞》，共收近体诗 444

首，词 60 首，由苏老手写影印，其中 1931～1949 年早期作品 191 首，内有词 47

首。从中我们可以领略苏老 60 年间的学术生涯和诗书技艺折射的光芒，富有时代气

息，给人以诸多的启迪。

回想浙江大学内迁湄潭时期，他和数学大师钱宝琮等创设湄潭吟社，在生活极

度困难下，自费出版了《湄潭吟社诗存第一辑》，内收各家诗词约 100 首。在国难

当头日子里，诗人们品茶吟诗，或切磋教义，或评论时局，其忧国思乡，愤世嫉俗

之情常流露于笔端。

1944 年，苏步青以“游七七亭”为诗题作一诗：

单衣攀路径，一杖过灯汀。

护路双双树，临江七七亭。

客因远游老，山是故乡青。

北望能无泪，中原战血腥。

这是苏步表以物寄情，对家乡沦陷和祖国山河破碎的怀念和人民奋起抗战的歌

颂，爱国忧世之情自心中汩汩流出。

苏步青的诗艺高超，令人叹为观止。他的诗意境高远，笔调清新，常用典故，

富有哲理。

读了苏步青的许多诗，不仅使人感到苏老常对后学谆谆教导“金字塔”般基础

之重要，文理相通之亮点。他几十年如一日，巧用自称“零头布”（零碎时间）来

学习和研究，这些永留人间的好诗词，不就是苏步青充分利用零碎时间的佐证吗？

数学家祖冲之的故事

简介

祖冲之（429～500） 南北朝时期杰出的数学家和天文学家。字文远。祖籍范

阳逎县（今河北涞水），先世迁居江南。父祖皆谙熟天算，学识渊博，为时人所敬

重。冲之少传家业，青年时代入华林学省，从事学术研究。此后，历仕刘宋、南齐，

官至长水校尉。他在数学、天文历法、机械制造等方面都有重大成就。 图片

故事一

在天文历法方面，祖冲之在长期观测、精确计算和对历史文献深入研究的基础上，

创制了《大明历》。他最早把岁差引进历法，提高历法精确性，这是中国历法史上

的重大进步。他还采用了 391 年有 144 个闰月的新闰周，突破了沿袭很久的 19 年 7

闰的传统方法。《大明历》中使用的数据，大多依据长期实测的结果，相当精确。

按照祖冲之的数据计算，一个回归年的日数为 365.24281481 平太阳日。一个交点月

的日数为 27.21223 平太阳日，关于木星（当时称岁星）每 84 年超辰一次的结论，

相当于求出木星公转周期为 11.858 年。这些都非常接近现测数值。所推算的五大行

星会合周期，也是当时最好的结果。他还发明用圭表测量冬至前后若干天的正午太

阳影长以定冬至时刻的方法。这个方法也为后世长期采用。宋孝武帝大明六年（462），

祖冲之上书刘宋朝廷，请求颁行《大明历》，但遭到皇帝宠臣戴法兴的反对。戴法

兴指责引进岁差和改革闰周等违背了儒家经典，是“诬天背经”。祖冲之据理力争，

针锋相对地写了一篇辩驳的奏章。他表示“愿闻显据，以核理实”，并引用历史文

献和天象观测的大量事实，逐条批驳了戴法兴的论点。他明确指出天体运行“有形

可检，有数可推”，是有规律的。科学在不断进步，人们不能“信古而疑今”，充

分体现了一位科学家坚持真理，革旧创新的可贵精神。但是，祖冲之生前《大明历》

未能颁行。后经祖暅三次上书朝廷，推荐《大明历》，终于在梁武帝天监九年（510）

被采用颁行，前后行用八十年，对后世历家产生了重要的影响。

故事二

祖冲之是我国古代杰出的数学家，他小时候不喜欢读古文，只喜欢天文和数学家。

5 岁时，父亲教他学枟论语枠【huà】，两个月他也只能背诵十几句，气得父亲

又打又骂。

一天晚上，祖冲之躺在床上想白天老师说的“圆周是直径的 3 倍”这话似乎不对。

第二天早，他就拿了一段妈妈绱【shàng】鞋子的绳子，跑到村头的路旁，等待

过往的车辆。 一会儿，来了一辆马车，祖冲之叫住马车，对驾车的老人说：“让

我用绳子量量您的车轮，行吗？”老人点点头。祖冲之用绳子把车轮量了一下，又

把绳子折成同样大小的 3 段，再去量车轮的直径。量来量去，他总觉得车轮的直径

没有三分之一的圆周长。

祖冲之站在路旁，一连量了好几辆马车车轮的直径和周长，得出的结论是一样

的。这究竟是为什么？这个问题一直在他的脑海里萦绕。他决心要解开这个谜。

经过多年的努力学习，祖冲之研究了刘徽的“割圆术”。所谓“割圆术”就是

在圆内画个正 6 边形，其边长正好等于半径，再分 12 边形，用勾股定理求出每边的

长，然后再分 24、48 边形，一直分下去，所得多边形各边长之和就是圆的周长。

祖冲之非常佩服刘徽这个科学方法，但刘徽的圆周率只得到 96 边，得出 3 . 14

的结果后就没有再算下去，祖冲之决心按刘徽开创的路子继续走下去，一步一步地

计算出 192 边形、384 边形⋯⋯以求得更精确的结果。

当时，数字运算还没利用纸、笔和数码进行演算，而是通过纵横相间地罗列小

竹棍，然后按类似珠算的方法进行计算。

祖冲之在房间地板上画了个直径为 1 丈的大圆，又在里边做了个正 6 边形，然后摆

开他自己做的许多小木棍开始计算起来。

此时，祖冲之的儿子祖暅【gèng】已 13 岁了，他也帮着父亲一起工作，两人废

寝忘食地计算了十几天才算到 96 边，结果比刘徽的少 0 .000002 丈。

祖暅【gèng】对父亲说：“我们计算得很仔细，一定没错，可能是刘徽错了。”

祖冲之却摇摇头说：“要推翻他一定要有科学根据。”于是，父子俩又花了十几天

的时间重新计算了一遍，证明刘徽是对的。祖冲之为避免再出误差，以后每一步都

至少重复计算两遍，直到结果完全相同才罢休。

祖冲之从 12288 边形，算到 24567 边形，两者相差仅 0 . 0000001。祖冲之知道

从理论上讲，还可以继续算下去，但实际上无法计算了，只好就此停止，从而得出

圆周率必然大于 3 . 1415926，而小于 3 . 1415927。

之后，祖冲之又进一步得出圆周率的密率是一百一十三分之三百五十五，约率

是七分之二十二。直到 1000 多年后，德国数学家鄂图才得出相同的结果。为了纪念

祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π叫做"祖率”。

为数学而生的大师——华罗庚

华罗庚，生于 1910 年 11 月 12 日，卒于 1985 年 6 月 12 日。国际数学大师，中

国科学院院士，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的

创始人和开拓者。曾任清华大学教授、数学系主任。中国科学院数学所所长。1958

年，华罗庚被任命为中国科技大学副校长兼应用数学系主任。1978 年，被任命为中

国科学院副院长。1984 年华罗庚以全票当选为美国科学院外籍院士。他为中国数学

的发展作出了无与伦比的贡献。华罗庚先生早年的研究领域是解析数论，他在解析

数论方面的成就尤其广为人知，国际间颇具盛名的“中国解析数论学派”即是华罗

庚开创的学派，该学派对于质数分布问题与哥德巴赫猜想作出了许多重大贡献。他

在多复变函数论、矩阵几何学方面的卓越贡献，更是影响到了世界数学的发展。

“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿”

1910 年 11 月 12 日，江苏省金坛县一家小杂货店里，一个男婴呱呱坠地。店主

华老祥 40 岁得子，不禁欣喜万分。他小心翼翼地将婴儿放进一只箩筐里，又将另一

只箩筐盖在上面，说是“进箩筐避邪，同庚百岁”，并为儿子取名“罗庚”。

华罗庚读小学时，成绩不突出，数学只是勉强及格。校长找他谈了一番话，并

希望他珍惜来之不易的学习机会。校长的话使他决心奋起直追。从此，华罗庚收起

玩心，一门心思放在学习上。起初，别的同学用一小时就能解决的数学问题，华罗

庚安排两小时去解决。后来，情况就反过来了：别人要用一小时才能解决的问题，

华罗庚只要半小时甚至更短的时间就解决了。到初中毕业时，华罗庚的成绩已跃居

全班第二名。

1925 年，华罗庚初中毕业后，因家境贫寒，无力进入高中学习，只好到黄炎培

在上海创办的中华职业学校学习会计，为的是能谋个会计之类的职业养家糊口。不

到一年，由于生活费用昂贵，华罗庚被迫中途辍学，回到金坛帮助父亲料理杂货铺。

在单调的站柜台生活中，他开始自学数学。他回家乡一面帮助父亲在“乾生泰”这

个只有一间小门面的杂货店里干活、记账，一面继续钻研数学。回忆当时他刻苦自

学的情景，华罗庚的姐姐华莲青说：“尽管是冬天，罗庚依然在账台上看他的数学

书。鼻涕流下时，他用左手在鼻子上一抹，往旁边一甩，没有甩掉，就这样伸着，

右手还在不停地写……”

那时华罗庚站在柜台前，顾客来了就帮助父亲做生意，打算盘、记账，顾客一

走就又埋头看书演算起数学题来。有时入了迷，竟忘了接待顾客，甚至把算题结果

当作顾客应付的货款，使顾客吓一跳。因为经常发生类似的莫名其妙的事情，时间

久了，街坊邻居都传为笑谈，大家给他起了个绰号，叫“罗呆子”。

每逢遇到怠慢顾客的事情发生，父亲又气又急，说他念“天书”念呆了，要强

行把书烧掉。争执发生时，华罗庚总是死死抱着书不放。

1929 年，金坛发生瘟疫，华罗庚也不幸得了伤寒病，终日躺在床上，竟有半年。

后来病虽然好了，可是腿却残了，这一年华罗庚 19 岁。大病一场的华罗庚在床上学

完了高三和大学一、二年级的全部数学课程。因为左腿的残疾，华罗庚后来走路都

要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，华罗庚

还幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，他说：“我

要用健全的头脑，代替不健全的双腿”。

华罗庚的志气与行径，几乎没有人能够理解。和全世界无数的杰出人才一样，

困难愈多，克服困难的决心也愈坚。在追求数学真理的路上，华罗庚克服了常人难

以想象的困难与阻力。没有时间，养成了他早起，善于利用零碎时间、善于心算的

习惯。没有书，养成了他勤于动手、勤于独立思考的习惯。这种习惯，他一直保持

到晚年。

“我到英国，是为了求学问的”

1930 年的一天，清华大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看《科学》杂志。

一篇名为《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立理由的论文》深深地吸引了他。

论文的作者在文中指出了苏家驹，一个大学教授在一个代数运算上的错误，文章极

具才华，但文章作者却是一个熊庆来从未见过的名字。熊庆来很纳闷，下意识地问

道：“这个华罗庚是哪国留学生？”周围的人摇摇头，“他是在哪个大学教书的？”

人们面面相觑。真的是“无巧不成书”，恰好这时有一位江苏籍的教员在场，他想

起了他的弟弟有一个同学名叫华罗庚，就回答道：“这个华罗庚哪里教过什么大学？

他只念过初中，听说在金坛中学当事务员。”熊庆来感到惊奇不已，一个初中毕业

的人，能写出这样高深的数学论文，必是奇才。他当即做出决定，把华罗庚请到清

华大学来。

从此，华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里，他如鱼得水，每天都游

弋在数学的海洋里，只给自己留下五六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信，

华罗庚甚至养成了熄灯之后，也能看书的习惯。他当然没有什么特异功能，只是头

脑中的一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书，看着题目思考一会儿，然后熄灯

躺在床上，闭目静思，开始在头脑中做题。碰到难处，再翻身下床，打开书看一会。

就这样，一本需要十天半个月才能看完的书，他一两夜就看完了。华罗庚被人们看

成是不寻常的助理员。

第二年，他的论文开始在国内外著名的数学杂志上陆续发表。清华大学破了先

例，决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。

几年之后，华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。可他不愿读博士学位，只求做

访问学者，因为这样可以冲破束缚，同时攻读七八门学科。他说：“我到英国，是

为了求学问，不是为了得学位的。”

华罗庚没有拿到博士学位。可是在剑桥的两年内，他写了 20 篇论文。论水平，

每一篇都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理

论被数学界命名为“华氏定理”。

这位数学大师人生中唯一一张文凭竟是家乡那所新式中学的初中毕业证书。成

功不会依照学历来选择人，而是看努力和钻研的程度。在通往成功的道路上，只有

勤奋刻苦，努力拼搏，献身自己热爱的事业的人才能取得最后的胜利。

“为了国家民族，我们应当回去”

1938 年，整个中国已是烽火连天，华罗庚在这一年完成了在英国预定的进修，

他立即回国。启程时，好友劝他不必冒此风险，留在英伦各大学讲授数理，必受欢

迎。但华罗庚一定要与自己的同胞共赴国难。于是他回到了西南联大，成了危难中

国的一名教授。抗战时期，昆明是日军重点轰炸的城市，有一次，华罗庚就被日军

飞机扔下的炸弹活埋在防空洞里。而那时的华罗庚正和闵嗣鹤等人讨论数学。当学

生挖起华罗庚时，发现他眼镜已经没有了，长衫的后半截没有了，咳嗽出来的都是

鲜血。就在这样的环境中，华罗庚仍然陶醉于数学之美，他写出了《堆垒素数论》，

即使到今天，华罗庚在这样的环境中写成的全部著作，仍然是世界数学王国里的经

典之作。

1946 年秋天，迫于国内的白色恐怖，华罗庚再次出国，应美国普林斯顿大学魏

尔教授之邀赴美进行学术访问。在美国的四年，他拓展了自己的研究方向，认真研

究了应用数学的情况，特别是电子计算机，要知道那时候全世界第一台计算机才刚

刚诞生。1949 年，新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。此时的华罗庚已

经被伊利诺依大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，

生活十分优裕。不少人都认为华罗庚不会回来了。可是，谁也没想到，此时的华罗

庚内心是多么渴望早点回到自己的祖国。最终，华罗庚放弃了美国优越的生活条件，

克服了来自美国政府所带来的种种困难，携家人回国。1950 年 2 月，在归国的船上，

华罗庚写下了《致留美学生的公开信》，信中他坦露出了一颗热爱中华的赤子之心：

朋友们！我先诸位回去了。梁园虽好，非久居之地。归去来兮……为了国家民族，

我们应当回去……。这一年，华罗庚 40 岁。虽然数学没有国界，但数学家却有自己

的祖国。1950 年 3 月 16 日，华罗庚和夫人、孩子抵达北京。

筹建中科院数学所，发现陈景润

华罗庚回到了清华园，担任清华大学数学系主任，讲授他的最新研究成果《典

型群论》。接着，他受中国科学院院长郭沫若的邀请开始筹建数学研究所。1952 年

7 月，中国科学院数学所成立，他担任所长。在华罗庚主持数学研究所期间，他开

创了解析数论、典型群论等多个领域的方向。华罗庚组织撰写了《典型群》、《多

复变函数论中的典型域的调和分析》等著作。研究的过程也是培养学生的过程。20

年前，当他第一次走上清华讲台时，还只是个助教，一个没有任何学历的残疾青年，

是熊庆来慧眼识珠，是清华大学的教授不拘一格，给了华罗庚成长的条件，就像数

学王国里充溢着灿烂的瑰宝一样，这样的事情解放以后经常在发生。

华罗庚（左）与陈景润（右）

1956 年的一天，有一个叫陈景润的青年给华罗庚写信，提出他的堆垒素数论中

第五章的方法可以用来改进第四章的某些结果，华罗庚大为赞赏。和当年的华罗庚

一样，陈景润也仅仅只是一个厦门大学的图书管理员。华罗庚马上邀请陈景润参加

全国数学论文报告会，并让他在会上作了学术报告。历史就是这样的巧合，当年熊

庆来对华罗庚的知遇被不走样地演绎在他与陈景润之间。陈景润就这样来到北京，

进入中国科学院数学所。10 年后，陈景润完成了哥德巴赫猜想，登上了数学王国的

顶峰。每当回忆起这段历史，陈景润总会感激地说：“我是华先生第一个、也是最

后一个‘走后门’调来的年轻人！”不论陈景润走到哪里，都会特别自豪地和别人

提起“我的老师华罗庚”。

回国后短短的几年中，华罗庚在数学领域里的研究硕果累累。他写成的论文《典

型域上的多元复变函数论》于 1957 年 1 月获国家发明一等奖，并先后出版了中、俄、

英文版专著；1957 年出版《数论导引》；1959 年，用德文出版了《指数和的估计及

其在数论中的应用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963 年，华罗庚和他的学生

万哲先合写的《典型群》一书出版。他为培养青少年学习数学的热情，在北京发起

组织了中学生数学竞赛活动，从出题、监考、阅卷，都亲自参加，并多次到外地去

推广这一活动。他还写了一系列数学通俗读物，在青少年中影响极大。他主张在科

学研究中要培养学术气氛，开展学术讨论。他发起创建了我国计算机技术研究所，

也是我国最早主张研制电子计算机的科学家之一。

从初中毕业到人民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，为祖国

争取了极大的荣誉。

推广优选法与统筹法

1958 年是一个火红的年代，在大跃进的形势下，许多科学家纷纷走出研究所，

到实际生产中找课题。华罗庚出身贫寒，真心希望自己的学术能为工农业生产生活

直接服务。但华罗庚的专长是数论、多复变函数论、矩阵几何等，这些高深的数学

理论，怎样去和工农业生产直接联系呢？他在知识分子要在理论联系实际的问题上

陷入了深深的苦恼。华罗庚发出了这样的感慨：“大道如青天，独我不得出。”华

罗庚开始从每一个数学分支里分析，尝试用数学解决实际中的问题。

一次偶然的机会，华罗庚参加了一个战士的追悼会，这个战士为了一个爆破面

的成功，自己牺牲了。这件事对华罗庚的刺激很大，他说：“为什么不能够在生产

雷管的过程中，让他的质量百分之百成功？”于是，华罗庚提出了道道工序要优选。

华罗庚的统筹法和优选法就是这样被逼出来的。

1964 年，华罗庚给毛泽东写了一封信，建议在生产实践中推广优选法和统筹法，

认为可以提高管理水平和效率。毛泽东回信称赞他“壮志凌云，可喜可贺”。华罗

庚由此开始了他深入基层，跑遍祖国大地推广统筹优选法的工作。他亲自到工厂、

矿山，冒酷暑、顶严寒，用深入浅出的语言向工人农民传授知识，帮助他们增加生

产、提高质量、降低消耗。文化大革命期间，华罗庚不能访问图书馆，还要时时提

防四人帮的冷箭。有些心怀叵测的小人，华罗庚搞理论研究的时候，他们批评他脱

离生产实际，搞统筹优选的时候又批评他不搞理论研究，华罗庚不为所动。他说：

“你说你的，我干我的。我只知道统筹优选对人民有利，我要搞；我知道，没有理

论就搞不出优选来，所以理论也要搞。”

在普及双法的道路上，除了身体上的劳累，华罗庚还受着这样那样的攻击与干

扰，华罗庚身心疲惫，身体每况愈下。自 1965 年算起到他去世，用了整整 20 个春

秋寒暑，华罗庚走遍了祖国内地 26 个省份，行程超过 20 万公里，数百万计的人，

得以聆听他的教诲，无以计数的人参加了实践。

文革结束后，国外又邀请华罗庚前去讲学，他的老朋友们很关心，也有点担忧，

怕他这些年生疏了学问，要跌跤，要出丑了。他们不知道华罗庚利用国外同行寄给

他的出版物继续自己的理论研究。他一天跑七八个厂房，晚上和助手一起背着别人

研究理论。华罗庚到国外以后先开了两个学术会议，接着利用暑假的时间，整理了

自己这十几年来的研究成果，提了 10 个方面的想法。他说：“与其讲我自己所长的，

不如讲我自己所短的。中国古代有个说法，切忌班门弄斧。可我的看法是弄斧必到

班门！你到鲁班面前耍一耍，如果他说你有缺点，一指点，我下回就好一点了；他

如果点点头，说明我们工作就有相当成绩。俗话说：下棋找高手，如果你每一次都

输给他，半年下来，你的棋艺能没进步吗？所以我主张弄斧到班门、下棋找高手。”

1979 年的这次出访，华罗庚跑了四个国家，几十个城市。有一位美国学者在荷

兰听了他的报告，写信给他说：“您的演讲，令人赞叹不已。您向大家证明了，好

的学者即使在最恶劣的逆境中，仍然可以做出出色的成绩，您让我们这些生活在安

逸和稳定环境中的人们，只能感到羞愧。”

“工作到生命的最后一刻”

1985 年 6 月，华罗庚应日本亚洲协会的邀请访问日本。因为曾患过两次心肌梗

塞，腿的手术也已经过了保险期，参观过程中只好坐轮椅。访问中只安排了华罗庚

做一次报告，介绍自己 50 年来的工作。他写字已经很困难，由他的长媳整理了一张

表作为报告的提纲。为了准备报告，他接连两天谢绝了各种活动。6 月 11 日晚上，

他实在无法入眠，吃了安眠药勉强睡了一会儿。

演讲安排在 6 月 12 日下午东京大学的一间报告厅。4 时，他在日本数学会会长

小松彦三郎的陪同下，手持拐杖走入报告厅，会场响起热烈的掌声。4 时 12 分，演

讲开始。他离开了轮椅坚持站着讲。一开始他用中文，由翻译翻成日语。后来在征

求了大家的意见后，换成英语。他讲得满头大汗，先脱掉了西装又解掉了领带。规

定的 45 分钟时间到了，他征求大家意见，问能不能延长几分钟。这次演讲一共讲了

65 分钟。最后，华罗庚说“谢谢大家”，在暴风雨般的掌声中坐了下来。日本数学

家白鸟富美子女士捧着一束鲜花向讲台走去。华罗庚突然从椅子上滑了下来。在场

的中国教授和日本医生惊叫着去扶他。他的眼睛紧闭着，面色由于缺氧而呈现紫色，

完全失去了知觉。晚上 10 点零 9 分，东京大学医院宣布华罗庚的心脏完全停止了跳

动。

华罗庚曾说自己“最大的希望就是工作到生命的最后一刻”。也许再没有比这

更壮丽的谢幕方式来为这位世界数学大师的精彩人生画上完美的句号了。