第 51 卷 第 23 期 电力系统保护与控制 Vol.51 No.23

2023 年 12 月 1 日 Power System Protection and Control Dec. 1, 2023

DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.230332

考虑暂态功角稳定和故障限流的并网逆变器

下垂暂态控制策略

杨欢红 1

，焦 伟 1

，黄文焘 2

，施 颖 1,3，严灵杰 1

(1.上海电力大学，上海 200090；2.电力传输与功率变换控制教育部重点实验室(上海交通大学)，上海 200240；

3.国网上海市电力公司市区供电公司，上海 200080)

摘要：为解决下垂控制型逆变器在故障工况时发生暂态功角失稳和故障过电流问题，提出了一种兼顾暂态功角稳

定和故障限流的暂态控制策略。首先分析了下垂控制型逆变器的暂态功角失稳机理和故障电流暂态特性，定量分

析了无功控制回路对暂态稳定性的影响以及暂态功角、短路电流与逆变器输出电压三者之间的关系。其次，以暂

态功角稳定和故障限流为控制目标，通过在有功控制回路中引入暂态功角动态补偿项、在无功控制回路自适应调

整电压参考指令值进行综合控制。最后，通过仿真实验验证了所提出控制策略不仅可以抑制故障过程中不平衡功

率造成的功角持续增大和故障过电流，并一定程度上增加了故障期间无功功率，有利于故障电压恢复，从而实现

下垂控制型逆变器在电网故障时的安全稳定运行。

关键词：下垂控制；暂态功角稳定；故障限流；不平衡功率；电压恢复

Droop transient control strategy considering transient power angle stability and fault current

limitation of a grid-connected inverter

YANG Huanhong1

, JIAO Wei1

, HUANG Wentao2

, SHI Ying1, 3, YAN Lingjie1

(1. Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China; 2. Key Laboratory of Control of Power Transmission

and Conversion, Ministry of Education (Shanghai Jiao Tong University), Shanghai 200240, China;

3. State Grid Shanghai Urban Power Supply Company, Shanghai 200080, China)

Abstract: There are issues of transient power angle instability and fault overcurrent in droop-controlled inverters in fault

conditions. Thus a transient control strategy that considers both transient power angle stability and fault current limiting is

proposed. First, the mechanism of transient power angle instability in droop-controlled inverters and the transient

characteristics of fault currents are analyzed. The impact of the reactive power control loop on transient stability and the

relationship among transient power angle, short-circuit current, and inverter output voltage are quantitatively analyzed.

Second, to achieve transient power-angle stability and fault current limiting, a comprehensive control approach is

proposed, one which introduces a dynamic compensation term for transient power-angle in the active power control loop

and adapts the voltage reference command value in the reactive power control loop. Finally, simulation experiments are

conducted to validate the proposed control strategy. It not only suppresses the continuous increase of power angle caused

by unbalanced power during fault processes and mitigates fault overcurrent but also increases reactive power during fault

periods to facilitate fault voltage recovery. Consequently, the proposed strategy enables the safe and stable operation of

droop-controlled inverters during grid faults.

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52177100).

Key words: droop control; transient power angle stability; fault current limitation; unbalanced power; voltage recovery

0 引言

随着可再生能源的快速发展，电力电子逆变器

基金项目：国家自然科学基金项目资助(52177100)；电力传输

与功率变换控制教育部重点实验室开放课题资助(2022AA05)

作为可再生能源最典型的并网接口，在电力系统中

得到了越来越广泛的应用[1-8]。然而，传统的并网逆

变器常用控制策略，如最大功率点跟踪控制或恒功

率控制[9]，不能为电网提供电压与频率支撑，对含

高比例可再生能源电网的稳定性运行带来严重挑

战。为了解决这一问题，提出下垂控制策略，使逆

- 60 - 电力系统保护与控制

变器具备有功-频率与无功-电压下垂特性，能够为电

网提供电压频率支撑，广泛应用于新能源并网[10-15]。

当电网频率或者功率发生波动或者线路发生短路、

电压跌落、线路跳闸等故障时，会给下垂控制型逆

变器的稳态和暂态稳定性运行带来巨大挑战[16-20]。

目前，针对下垂控制型逆变器稳定性的研究多是基

于电网稳态运行工况，包括参数优化、模型简化、

控制改进以及小扰动稳定性分析等，由于忽略了非

线性特性，常用的小扰动稳定性分析方法不能直接

应用于大扰动稳定性分析[21-25]。当电网出现大扰动

时，下垂控制型逆变器会出现同传统同步发电机类

似的暂态功角失稳问题[26-27]；同时下垂控制型逆变

器作为一种电力电子设备，其载流能力较差，较大

的故障电流会使逆变器无法正常工作甚至出现烧毁

的现象[28]。然而，随着电力系统中可再生能源渗透

率逐渐提升，下垂控制型逆变器被要求具备一定的

故障鲁棒性能，在一定情况下可以继续为电网提供

必要的电压频率支撑。因此，深入分析下垂控制型

逆变器在电网故障下的暂态特性，并研究其在故障

下的暂态稳定性能提升方法具有重要意义。

下垂控制型逆变器在故障工况下的研究主要包

含暂态功角稳定控制与故障限流控制两方面。在暂

态功角稳定控制方面，文献[29]详细阐述了下垂控

制型逆变器暂态功角失稳机理，得到有功和无功下

垂控制系数对暂态功角的影响，但并没有给出具体

提高暂态功角稳定性的控制措施。文献[30]以暂态

过程存在功率平衡点为控制目标，对下垂控制型逆

变器进行调控，实现其在故障过程中的暂态稳定，

但在暂态分析过程中忽视了无功控制回路的影响，

结果具有一定的保守性。文献[31]分析了无功控制

回路对下垂控制暂态稳定性的影响，但是仅仅做了

定性分析。文献[32]考虑无功控制回路的影响，提

出一种下垂系数自适应控制的方法来增强暂态功角

稳定性，但是忽略了故障限流的问题。在故障限流

控制方面，文献[33]通过对逆变器工作模式进行切

换，在发生故障工况时，由电压型逆变器切换成电

流型逆变器，能够抑制故障过电流大小，但在故障

时无法为电网提供电压支撑且模式切换时存在暂态

过电压。文献[34]在无功电压控制回路中引入虚拟

阻抗来抑制故障工况时短路过电流，但没有考虑故

障发生时暂态功角的变化对逆变器输出电压的影

响。文献[35]通过对电压电流双闭环控制回路中的

电流参考值进行控制来抑制短路过电流，但会导致

逆变器输出有功功率降低，进而发生暂态功角失稳

现象。为了更深入地研究电流限幅环节对逆变器暂

态功角的影响，文献[36]提出虚拟功角的概念，并

基于虚拟功角阐述了限流环节对逆变器暂态功角的

影响机理。现有文献研究方法都是将暂态功角稳定

和故障限流作为两个单独的问题进行解决，而忽略

了二者之间的耦合关系。故障工况时，故障电流大

小与暂态功角大小密切相关。文献[30-32]提出的控

制方法解决了暂态功角失稳问题，一定程度上抑制

故障过电流，然而当故障深度较大时，故障限流能

力较弱。文献[33-35]提出的控制方法虽然可以抑制

故障过电流，然而却恶化了暂态功角稳定性。现有

控制方法无法做到兼顾暂态功角稳定时抑制故障过

电流。暂态功角稳定性和故障限流是衡量下垂控制

型逆变器暂态稳定性的两个重要因素，缺一不可。

因此在发生故障工况时，应兼顾暂态功角稳定和故

障限流进行暂态控制研究。

基于此，本文首先阐述了故障工况时，下垂控

制型逆变器的暂态功角失稳和故障过电流产生的原

因。其次，定量地分析了无功控制回路对暂态稳定

性的影响以及暂态功角、短路电流与逆变器输出电

压三者之间的关系。以暂态功角稳定和故障限流为

目标，提出一种兼顾功角稳定和故障限流的下垂控制

型逆变器暂态控制策略，通过在有功控制回路中引入

暂态功角动态补偿项来维持功角的暂态稳定，并通过

构造李雅普诺夫(Lyapunov)能量函数证明了所提控

制策略提高了暂态稳定性，并在无功控制回路自适应

调整电压参考指令值来抑制故障过电流；最后，通过

仿真实验来验证所提控制策略的正确性和有效性。

1 下垂控制型逆变器暂态特性

1.1 下垂控制基本原理

基于下垂控制的电压型逆变器(voltage source

converter, VSC)的主电路和控制回路框图如图 1 所

示。分布式电源用一个恒定的直流电压源Vdc 代替，

VSC 通过变压器和输电线路接入电网中。XT 和 XL

分别为变压器漏电抗和输电线路电抗； Lf 和Cf 分

别为 LC 滤波回路中的滤波电感和滤波电容；V 和

I 分别 VSC 的输出电压矢量和输出电流矢量。从公

共耦合点(point of common coupling, PCC)来看，大

电网可以看作是一个等效电抗 Xg 与一个幅值为 E

的电压源的串联。

控制回路主要由下垂控制环节和电压电流双

闭环节两部分组成，其中下垂控制环节由有功-频率

控制回路、无功-电压控制回路两部分组成，其控制

方程分别为

0 pf 0     KPP ( ) (1)

0 qv 0 VV KQ Q   ( ) (2)

式中： 和V 分别为 VSC 运行时输出的角频率和

杨欢红，等 考虑暂态功角稳定和故障限流的并网逆变器下垂暂态控制策略 - 61 -

电压；0 和V0 分别为 VSC 额定运行时的角频率和

电压指令值； P 和Q分别为 VSC 输出有功功率和

无功功率； P0 和Q0 分别为 VSC 额定运行时有功功

率指令值和无功功率指令值；Kpf 和 Kqv 分别为有

功-频率和无功-电压下垂控制系数。

图 1 基于下垂控制的 VSC 主电路和控制回路框图

Fig. 1 Block diagram of VSC main circuit and control

loop based on droop control

由图 1 可知，通过下垂控制环节中有功-频率

控制回路得到功角 ，与无功-电压控制回路得到

的电压V 形成电压参考矢量 * V 。输出电压V 通过电

压外环控制对生成的电压参考矢量 * V 进行跟踪控

制。一般来说，功率外环回路的动态响应时间比电

压电流双闭环回路慢十几倍。因此，在分析由功率

外环引起的暂态稳定性问题时，可以认为V 对 * V 实

现了无差跟踪。即 * V V 。以电网电压 E 为参考向

量，假设V 与 E 的相位差为 ，可以得到 E  E0，

V  V  。因此 VSC 向电网输送的有功功率和无

功功率分别为

g

3 sin

2

EV P

X

   (3)

2

g

3 cos

2

V EV Q X

    (4)

式中：E 为电网电压；Xg 为等效线路电抗。

1.2 暂态功角失稳机理分析

当电网发生短路故障或断线故障等大干扰扰

动时，暂态功角的稳定性主要取决于 变化的特性。

如果 经过振荡后能回到初始值或达到一个新的稳

态值，则系统具有暂态稳定性。若受到大干扰扰动

后功角不断增大，则系统失去暂态稳定性。因此，

可以用 随时间变化的特性作为暂态稳定性的判

据。暂时先不考虑无功-电压控制回路的影响，假设

V 为常数V0 。由式(1)和式(3)可得

 为

pf 0 pf 0

g

0

pf 0

g

3 sin

2

i

2

(

s n

)

3

EV KPP K P

X

EV K P

X

 



        

 

     

 



(5)

式中，

 为功角变化率。

根据表1 的参数和式(5)可以绘制出不同故障深

度下，VSC 相平面图如图 2 所示。从相平面图中，

可知 随时间变化的特性。若

 大于零， 单调增

大。若

 小于零， 单调减小。若

 等于零，则 位

于平衡点。正常运行时，由曲线Ⅰ可知此时有两个平

衡点，其中 a 点是稳定平衡点，而 b 点是不稳定平

衡点。根据故障深度，发生故障后将出现两种情形。

在第一种情形下，发生故障后平衡点仍然存在，如

图 2 中曲线Ⅱ所示，其中 d 点是稳定平衡点，e 点是

不稳定平衡点。当电网电压 E 跌落至 0.6 p.u.时，输

出有功功率 P 降低

 增大，工作点由 a 点移至 c 点，

由于

 大于零，功角由 a  开始不断增大。工作点由

c 点沿着曲线 Ⅱ运动到 d 点，一旦到达 d 点，由于

此时

 等于零，会达到一个新的稳态，此时功角会

停留在 d  不再发生变化。在第二种情形下，发生故

障后平衡点不存在，如图 2 中曲线Ⅲ所示，当电网

表 1 仿真参数

Table 1 Simulation parameters

参数 大小

额定有功功率 P0/kW

电网电压 E/V

直流侧电压 Vdc/V

额定频率 f/Hz

额定角频率 ω0/(rad/s)

逆变器开关频率 fs/kHz

线路电感 Xg/mH

滤波电感 Lf/mH

滤波电阻 Rf/

滤波电容 Cf/F

下垂控制系数 Kqf/[(Nꞏmꞏs)/rad]

下垂控制系数 Kqv/(var/V)

电压外环比例系数 kcp

电流内环积分系数 kvi

电流内环比例系数 kvp

10

220

700

50

314

10

8

3

0.01

6

2000

4500

3.5

0.0012

37.4

图 2 不同故障深度下的相平面图

Fig. 2 Phase plan diagram at different fault depths

- 62 - 电力系统保护与控制

电压 E 跌落至 0.5 p.u.时，输出有功功率 P 降低

 增

大，工作点由 a 点移至 f 点，工作点由 f 点沿着Ⅲ

运动，由于此时

 总是大于零， 不断增大，最终

失去稳定性。由上述分析可得，暂态过程中不平衡

功率是造成功角持续增大的原因，若不平衡功率存

在过零点，即

 存在过零点，系统暂态功角稳定，

否则，暂态功角失稳。

1.3 考虑无功控制回路对暂态功角的影响

在 1.2 节的分析中，忽略无功-电压控制回路的

影响，假设V 为常数V0 。然而在实际运行中，当发

生大干扰扰动时，VSC 输出有功功率和无功功率均

发生变化。根据无功-电压控制方程可知，变化的无

功功率会改变输出电压，而输出电压的变化又会改

变输出有功功率，进而影响暂态功角稳定性。

为了量化无功-电压控制回路对暂态功角稳定

性的影响分析，将式(4)代入式(2)可得到无功-电压

控制回路方程为

2

0 qv 0

g

3 cos

2

V EV VV K Q X

   

    

 

(6)

显然这是一个关于 V 的一元二次方程，通过求

解这个方程，可以得到 V 与 之间的关系为

2

qv g qv g 0 qv 0

qv

qv g

qv

( cos 4 ) ()

2

cos

2

KE X KX V KQ V

K

K X

K

E





 

 



(7)

因此考虑无功控制回路影响时，输出的有功功

率 P 为

2

qv g qv g 0 qv 0

qv g

2

qv g

qv g

sin ( cos ) 4

2

sin cos s

(

in

)

2

E X XV Q P

X

EK K K

K

K E E

K

X

X

 

 

 

 



(8)

根据式(7)，可以进一步研究V 随 的变化规

律。为此，引入中间变量 m 为

qv g

qv

cos

, [0, ] 2

K

K

E X

m



    (9)

式(7)可以重新写为

2 g 0 qv 0

qv

X V KQ ( )

m m

K

V



  (10)

分别令V 对 m 求导、 m 对 和 m 对 E 求偏导

可得

2

g 0 qv 0 qv (

d

)

1 0

d /

V m

m m X V KQ K

 

 

＞ (11)

sin 0

2

m E 



   

≤ (12)

1 0, [0, / 2]

cos

2 0, ( / 2, ]

m

E







         

≥

＜ (13)

由式(11)可知，随着 m 递减，V 单调递减。由

式(12)可知，随着 增大，m 单调递减。所以随着

增大，V 单调递减。由式(11)和式(13)可知，当 

[0, / 2]  时，V 随着电网电压 E 增加而单调增大，当

 ( / 2, ]   时，V 随着电网电压 E 增加而单调减小。

根据表1 的参数和式(7)绘制不同故障深度下相

平面图和V - 曲线图如图 3 所示。当电网电压 E 跌

落至 0.6 p.u.时，若考虑无功控制回路影响，电压工

作点由 2 a 点移至 2 b 点，输出电压由V0 下降至Vb ，输

出有功功率 P 降低，不平衡功率增加，

 进一步增

大。 工作点由b 点移至 1 b 点，将沿着曲线 III 运动，

由于此时

 总是大于零， 不断增大，最终失去稳定

性。当电网电压 E 跌落至 0.5 p.u.时，若考虑无功控

制回路影响，电压工作点由 2 a 点移至 2 c 点，输出电

压由V0 下降至Vc ，与电网电压 E 跌落至 0.6 p.u.相

比，有功功率 P 降低更多，不平衡功率增加更多，



 增大更多，暂态功角失稳更加严重。由上述分析

可知，在整个暂态过程中，若考虑无功控制回路影

响，随着功角的增加，输出电压减小，输出有功功

率进一步降低，功角相平面图进一步升高，一旦出

现最小

 大于零时，将会出现暂态失稳现象。因此

考虑无功控制回路的影响会进一步恶化 VSC 暂态

功角稳定性。

图 3 不同故障深度下相平面图和V - 图

Fig. 3 Phase plan and V - diagram with different fault depths

杨欢红，等 考虑暂态功角稳定和故障限流的并网逆变器下垂暂态控制策略 - 63 -

1.4 故障电流特性

假设在 0 t t  时，电网发生对称短路故障，其等

效电路图如图 4 所示。短路后电路仍是对称的，以

a 相为例，写出故障后 a 相微分方程如式(14)所示。

F

g F

d sin( ) sin( ) d

i L V t Et

t

       (14)

式中：Lg 为线路等效电感； Fi 为发生故障时的短路

电流；VF为发生故障时 VSC 输出电压；为发生

故障时的暂态功角； E为故障时电网电压。

由式(14)可得故障时短路电流幅值为

2 2

FFF

g

2 2 cos

| |

I V E VE

X

      (15)

式中， FI 为故障时短路电流幅值。

图 4 故障时系统等效电路图

Fig. 4 Equivalent circuit diagram of the system during fault

由式(15)和表 1 可知，发生短路故障之后，短路

电流与 VSC 输出电压大小和暂态功角变化有关，三

者之间关系如图 5 所示。当输出电压与电网电压跌落

一定时，故障电流大小与暂态功角变化量呈正相关，

暂态功角变化越大，故障电流越大。当暂态功角不

变与电网电压跌落一定时，故障电流大小与输出电压

呈负相关，输出电压越大则故障电流越小。因此故障

工况时，可以在控制暂态功角保持不变时，通过控制

输出电压大小来控制故障时的短路电流大小。

图 5 短路电流与 VSC 输出电压及暂态功角关系

Fig. 5 Relationship between short circuit current and VSC

output voltage and transient power angle during fault

2 下垂控制型并网逆变器暂态控制策略

当故障程度比较深时，电网电压会发生严重跌

落，VSC 将会出现暂态功角失稳和故障过电流。由

第 1 节分析可知，发生暂态功角失稳的根本原因是

故障时输出的有功功率的最大值小于 VSC 额定运

行时有功功率的指令值，由于此时

 总是大于零，

不断增大，最终暂态功角失稳。 不断增大和电网

电压的严重跌落会使产生的故障电流幅值大于

VSC 额定运行时的电流安全阈值 limit I ，长时间工作

在过流状态下将大大降低逆变器使用寿命。考虑到

更快地达到暂态功角稳定和实现故障限流，同时避

免无功控制回路对暂态稳定性的影响，VSC 的暂态

功角应在故障时保持在稳态值 a  附近。如图 6 所示，

在发生故障时，在有功控制回路中引入暂态功角动

态补偿项补偿不平衡功率，使得故障期间 VSC 额定

运行是有功功率指令值由 P0 变为 P0F ，暂态功角工

作点由 a 点到达新的稳定平衡点 b 点，VSC 的暂态

功角被控制在故障前的稳态值 a  。当引入暂态功角

动态补偿项后，暂态功角维持在稳态值 a  保持不

变，此时故障电流幅值大小与 VSC 输出电压呈负相

关。通过在无功控制回路自适应调整电压参考指令

值将故障电流大小限制在 limit I 。

图 6 故障前和故障时的暂态功角曲线

Fig. 6 Transient power angle curve before and during fault

2.1 暂态功角动态补偿控制

故障发生前，VSC 工作在稳态时，电网电压和

VSC 输出电压分别为 E 和V0 ，功角为 a  ，此时 VSC

输出有功功率为

n a

0

g

sin V P E

X   (16)

式中， Pn 为稳态时输出有功功率。

故障发生时，电网电压跌落至 E，VSC 输出电

压为VF，功角为，其中 a      ，此时 VSC

输出有功功率为

F F

nF a

g g

F

a a

g

sin sin( )

(sin cos cos sin )

EV EV P

X X

E V

X

 

 

     

  

(17)

- 64 - 电力系统保护与控制

式中：PnF为故障时输出有功功率； 为暂态功角

变化量。

当在有功控制回路中引入暂态功角动态补偿

项时，VSC 功角几乎不发生变化，可以控制在稳态

功角 a  左右，即  是一个极小量。所以    0 ，

cos 1    ，sin     ，式(17)进一步化简可得

F F

nF a a

g g

sin cos EV EV P

X X

       (18)

由式(17)和式(18)可得

0 F F

aa a

gg g

sin sin cos V EV E P

X

E V

X X

         (19)

式中，P 为不平衡功率，由式(19)可知第一项和第

二项是稳态功角项，若要使产生的不平衡功率为零，

即与功角变化量无关，需要在有功控制回路中引入

暂态功角动态补偿项来补偿式(19)中第三项动态功

角，其控制框图如图 7 所示，可得

F

0

g

cos

E V P K

X          (20)

式中， P 为暂态功角动态补偿功率。由式(20)可得

F

a

g

cos

E V K

X     (21)

式中， K为暂态功角动态补偿系数。

图 7 暂态功角动态补偿控制框图

Fig. 7 Block diagram of transient power angle

dynamic compensation control

2.2 引入暂态功角动态补偿控制后稳定性证明

为了滤除高频扰动，在有功-频率控制回路中引

入低通滤波器(low pass filter, LPF)，其控制表达式

如式(22)所示。

p

0

f

0 ( ) 1

K

P P

Ts

   

(22)

式中，T 为低通滤波时间常数。

基于式(22)再引入暂态功角动态补偿项后可得

0 0

pf pf

d 1 ( d ) T PP K

Kt K 

         (23)

设状态变量 1 a x     ， 2 x   ，由式(23)可

得到状态方程如式(24)。

1

2

2

0 21

pf pf

d

d

d 1

d

x

x

t

T x P P x Kx

Kt K 

  





    

(24)

对其构造 Lyapunov 能量函数为

1 2

2 1 a a1 0

1 ( ) ( ) [sin( ) sin ]d 2

x

Ex x a x x       (25)

式中：

0

a

pf

g

g

arcsin

0

P X

EV

K EV

a

TX





  



  

＞

(26)

2 pf

2 12

1 () ( ) 0

K K

E x x xx

T T

    ≤ (27)

当 a a    ≤ ≤ 时，由式   (25)和式(27)可

知，含 LPF 的下垂控制型逆变器在引入暂态功角动

态补偿后，在大范围内渐进性稳定。由文献[35]可

知，传统型下垂控制型逆变器是含 LPF 的下垂控制

型逆变器的一种特例，故在引入暂态功角补偿控制

后，其暂态稳定性得到增强。

2.3 电压自适应调控的故障限流控制策略

在发生故障时，引入暂态功角动态补偿控制使

暂态功角维持在稳态值 a  附近，可以一定程度上抑

制故障电流幅值的大小。然而当电网发生严重故障

时，只通过控制暂态功角大小无法将故障电流限制

在电流安全阈值范围内。当暂态功角与电网电压跌

落一定时，故障电流大小与 VSC 输出电压呈负相

关。通过在无功控制回路自适应调整电压参考指令

值将故障电流大小限制在 limit I 。

故障发生前 VSC 处于稳态时，由式(15)可得

22 2

0 g gN

a

0

( )

cos

2

V E XI

V E



   (28)

式中， gN I 为稳态时额定电流幅值大小。发生故障工

况时，此时电网电压跌落至额定电压的 k 倍，即

E kE   ，由式(15)可得

*2 2 2

F gF

F

( )

cos

2

V E XI

V E



 

   (29)

式中， * VF 为故障时输出电压指令值。引入暂态功角

补偿后，暂态功角 维持在稳态功角 a  附近，可得

a     (30)

由式(28)—式(30)可得故障时输出电压指令值

与故障电流之间的关系为

杨欢红，等 考虑暂态功角稳定和故障限流的并网逆变器下垂暂态控制策略 - 65 -

22 22 22

* g F

F

4( )

2

nk n k E k X I

V

   (31)

其中：

2 2

0

0

2 2

g F n

V E XI

V

   (32)

为保证故障电流不超过电流安全阈值，将

F limit gN I   I I 1.3 代入式(31)可得

2 2

* 22 22

F g gN 1.69

2 4

nk n k V Ek X I    (33)

通过对无功控制回路中电压参考指令值进行

调控，可以使故障电流不超过额定运行时电流安全

阈值，故障时电压参考指令值 * V 可设置为

2

0

g * *

0 F

qv

2 2

22 22 * *

g gN F

*

cos

2 4

EV V Q X

V VV

K

nk n k Ek X I V V

V

  











   

 

 





≤

＞

(34)

式中， * V 为稳态时输出电压参考指令值。当 * * V V ＞ F

时，需要对电压参考指令值进行调整，冻结无功控

制回路同时设置 * * V VF   ，可以限制故障电流，又

可以为电网提供一定的无功功率；当 * * V V ≤ F 时，

则不需要对电压参考指令值进行调整。

2.4 暂态功角和故障电流综合控制流程

暂态控制策略流程框图如图 8 所示。首先，对

电网电压与逆变器输出电流进行实时监测来判断电

网是否发生故障。当故障工况时电网电压小于额定

值 0.9 倍时，通过在有功控制回路中引入暂态功角

动态补偿项来维持功角的暂态稳定。当 * * V V ＞ F 时，

通过在无功控制回路自适应调整电压参考指令值来

抑制故障过电流。最终实现了暂态功角稳定和故障

电流抑制，有利于电网安全稳定运行。

2.5 控制方法对比

暂态功角稳定和故障限流是下垂控制型逆变器

稳定运行不可或缺的两个重要因素。此外，无功控

制回路会进一步恶化暂态功角稳定性，若不考虑无

功控制回路的影响，分析结果偏于保守性；故障电

流特性与暂态功角大小密切相关。因此暂态控制策

略要综合考虑暂态功角稳定、故障限流能力、是否

考虑无功控制回路影响 3 个方面。表 2 为本文提出

暂态控制方法与现有其他控制方法对比。由表 2 可

知，本文提出的控制方法在考虑无功控制回路影响

的同时，能够兼顾暂态功角稳定和故障限流，有利

于逆变器在故障工况下安全稳定运行。

图 8 暂态控制策略流程框图

Fig. 8 Block diagram of the transient control strategy flow

表 2 不同暂态控制方法对比

Table 2 Comparison of different transient control methods

控制方法 暂态功角

是否稳定

故障限流

能力

是否考虑无功

控制回路影响

文献[30] 稳定 弱 否

文献[32] 稳定 弱 是

文献[34-35] 失稳 强 否

文献[36] 稳定 强 否

本文控制方法 稳定 强 是

3 仿真验证与分析

为验证本文理论分析的正确性和暂态控制策略

的有效性，在 Matlab/Simulink 中搭建如图 1 所示

的下垂控制型 VSC 并网仿真模型，主要仿真参数见

表 1。

3.1 无功控制回路对暂态稳定性影响仿真验证

初始时刻 VSC 运行在额定工况下，1 s 时电网

突然发生对称短路故障，电网电压跌落至 0.3 p.u.，故

障持续时间为 2 s，3 s 时故障切除 VSC 恢复正常运

行。图 9(a)为考虑无功控制回路影响时 VSC 功角和

- 66 - 电力系统保护与控制

电流输出波形，即在电网电压跌落时冻结无功控制

回路，此时暂态功角增大为 2.17 p.u.，但是暂态功

角仍然能够保持稳定，输出电流增大为 1.98 p.u.。图

9(b)为不考虑无功控制回路的影响时 VSC 功角和电

流输出波形，故障时暂态功角发生周期性振荡，暂

态功角失去稳定性，同时 VSC 的输出电流也发生周

期性振荡且幅值大于额定运行时电流安全阈值。通

过以上分析可得，无功控制回路会进一步恶化 VSC

暂态稳定性，仿真结果与理论分析一致。

图 9 不同无功控制策略下的下垂控制逆变器仿真波形

Fig. 9 Simulation waveform of droop control inverter with

different reactive power control strategies

3.2 暂态控制策略仿真验证

初始时刻 VSC 运行在额定工况下，1 s 时电网

突然发生对称短路故障，故障持续时间为 2 s，3 s

时故障切除，VSC 恢复正常运行。下面分两种工况：

即电网电压跌落至 0.4 p.u.与 0.2 p.u.，对常规控制、

文献[32]暂态自适应控制、本文控制策略下的下垂

控制型逆变器进行仿真验证和对比分析。

电网电压跌落至 0.4 p.u.时的下垂控制型逆变

器波形如图 10 所示。3 种控制策略仿真结果对比如

表 3 所示。图 10(a)为常规控制下输出波形，图中常

规下垂控制型逆变器暂态稳定，故障期间功角维持

在 2.15 p.u.，但故障期间电流增加至 2.02 p.u.，超过

电流安全阈值，不利于逆变器的安全运行；此外，

逆变器输出电压受无功电压控制回路影响降至

0.77 p.u.。图 10(b)为加入暂态自适应控制后的下垂

控制型逆变器波形，下垂控制型逆变器暂态功角维

持在 0.78 p.u.附近，故障电流减小至 1.28 p.u.，不

超出安全范围，能够安全稳定运行，但是暂态功角无

法控制在额定值附近。图 10(c)为加入暂态功角补偿

和故障限流综合控制后的下垂控制型逆变器波形，

杨欢红，等 考虑暂态功角稳定和故障限流的并网逆变器下垂暂态控制策略 - 67 -

图 10 电网电压 0.4 p.u.时下垂控制逆变器仿真波形

Fig. 10 Simulation waveform of droop control inverter

when the grid voltage is 0.4 p.u.

表 3 电网电压 0.4 p.u.时不同暂态控制方法对比

Table 3 Comparison of different transient control methods

when the grid voltage is 0.4 p.u.

控制方法 暂态功角

是否稳定

暂态功角超

调量/p.u.

故障电流是否超

过安全阈值

电流超

调量/p.u.

常规控制方法 稳定 1.15 是 1.02

文献[32] 稳定 -0.22 否 0.28

本文控制方法 稳定 0 否 0.3

图中下垂控制型逆变器暂态功角维持在额定值附

近，故障电流被限制在 1.3 p.u.，满足安全运行条件。

此外，下垂控制型逆变器输出电压被控制在

0.82 p.u.，故障期间下垂控制型逆变器输出无功功率

增加，有利于故障点电压恢复。

电网电压跌落至 0.2 p.u.时的下垂控制型逆变

器波形如图 11 所示。3 种控制策略仿真结果对比如

表 4 所示。图 11(a)为常规控制下输出波形，图中传

统下垂控制型逆变器在故障期间失去稳定性，功角、

电流等电气量周期性振荡。图 11(b)为加入暂态自适

应控制后的下垂控制型逆变器波形，图中暂态功角

在故障期间维持在 0.75 p.u.附近，下垂控制型逆变

器暂态稳定，但故障电流达到 1.76 p.u.，超过电流

安全阈值。图 11(c)为加入暂态功角补偿和故障限流

综合控制后下垂控制型逆变器波形，图中下垂控制

型逆变器暂态功角维持在额定值附近，故障电流被

限制在 1.3 p.u.，满足安全运行需求。通过对比分析

可知，当故障深度较大时，暂态自适应控制方法可

以实现暂态功角稳定但无法抑制故障过电流，限流

能力具有一定的局限性。而本文提出控制方法无论

- 68 - 电力系统保护与控制

图 11 电网电压 0.2 p.u.时下垂控制逆变器仿真波形

Fig. 11 Simulation waveform of droop control inverter

when the grid voltage is 0.2 p.u.

表 4 电网电压 0.2 p.u.时不同暂态控制方法对比

Table 4 Comparison of different transient control methods

when the grid voltage is 0.2 p.u.

控制方法 暂态功角是

否稳定

暂态功角超

调量/p.u.

故障电流是否超

过安全阈值

电流超调

量/p.u.

常规控制方法 失稳 — 是 —

文献[32] 稳定 -0.25 是 0.76

本文控制方法 稳定 0 否 0.3

故障深度多大，都能够实现暂态功角稳定和故障限

流，适用范围较广。

4 结论

为了提高电网故障时下垂控制型逆变器暂态稳

定性和故障限流能力，本文通过分析下垂控制型逆

变器暂态功角特性和故障电流特性，以暂态功角稳

定和故障限流控制为目标，提出一种兼顾功角稳定

与故障限流控制的暂态控制策略。通过理论分析和

仿真验证得到以下结论。

1) 暂态过程中不平衡功率是造成暂态功角持

续增大的原因，若不平衡功率存在过零点，暂态功

角稳定，否则暂态功角失稳。考虑无功控制回路的

影响，会增大暂态过程中不平衡功率，进一步恶化

暂态稳定性。故障电流大小与逆变器输出电压和暂

态功角有关，在暂态功角不变和电网电压一定时，

故障电流大小与输出电压呈负相关。

2) 通过在有功控制回路中引入暂态功角动态

补偿控制 VSC 额定运行时有功功率参考指令值，实

现对暂态过程中不平衡功率的动态补偿，抑制暂态

功角的增大，使暂态功角维持在稳态值附近。在无

功控制回路中根据故障工况自适应调整电压参考指

令值，使得故障电流在安全阈值范围内。

3) 本文所提控制策略一定程度上增加了故障期

间无功功率输出量，有利于故障电压恢复，从而实

现下垂控制型逆变器在电网故障时的安全稳定运行。

4) 本文主要研究了电网对称故障时下垂控制

型逆变器暂态功角和故障电流综合调控的暂态控制

策略，未来将针对电网发生不对称故障时暂态功角

和故障电流综合调控的暂态控制策略进行研究。

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收稿日期：2023-03-29； 修回日期：2023-06-13

作者简介：

杨欢红(1965—)，女，硕士，副教授，研究方向为电力

系统优化调度与控制、综合能源系统优化研究；E-mail:

yanghuanhong0907@163.com

焦 伟(1994—)，男，硕士，研究方向为并网逆变器控

制与稳定性研究。E-mail: 1099808370@qq.com

(编辑 魏小丽)