黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝
做人如山立千仞 第26页，共27页
,即 ①.
(Ⅱ)利用直线方程①,可预测 年的粮食需求量为:
(万吨).
第2题【187968】
【答案】 .
【解析】
因为
所以
.
第3题【211699】
【答案】
【解析】
因为 ，所以函数 是奇函数，
因为 ，所以数 在 上单调递增，
又 ，即 ，所以 ，即 ，
解得 ，故实数的取值范围为 .
【共性问题答案】
1.【948392】
【答案】C
【解析】
由题意知函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,
转化为不等式 在 上有解,
所以 ,即 在 上有解,令 ,
则 ,当 , 单调递增,
当 , 单调递减,
所以当 时取得极大值也即最大值 ,故 ,
所以 .故选:C.
2.【935612】
【答案】
【解析】
因为 是奇函数,在 上是减函数,
所以 在 上单调递减,
因为 ,
所以 ,
即 ,
黄壮 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600389 时间：2022-10-21 学习宝
向基础题会的题要分数 第27页，共27页
所以 ,解得 .
故答案为: .
3.【899534】
【答案】见解析
【解析】
(1)由题意可得 .
由 ,得 ;由 ,得 .
则 在 上单调递减,在 上单调递增,
故 .
(2)要证 ,即证 ,
即证 .设 ,则 .
由(1)可知当 时, .
由 ,得 ,由 ,得 ,
则 ,当且仅当 时,等号成立.即 .
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
以非凡的能力回报社会 第1页，共25页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
江东山同学
你本次考试成绩为57.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验
和方法，期待你下一次的爆发哦！
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分/分值 5/5 5/5 5/5 0/5 5/5 5/5 5/5 0/5 5/5 5/5
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得分/分值 5/5 0/5 5/5 5/5 0/5 0/5 0/12 2/12 0/12 0/12
题号 21 22A 22B
得分/分值 0/12 0/10 0/10
题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分
单选题 1~12 60 33.2 45 15
单空题 13~16 20 7.8 10 10
解答题 17~22B 70 11.4 2 68
小贴士：
\"本次考试难度系数为
0.56，属于中档偏难。你的
得分率为0.38，本次考试内
容掌握不佳，继续加油。\"
一、得分明细 ——我的错题
二、成长轨迹
班
级
排
名
月/日
0
3
6
9
12
15
10/21
15
【班级排名趋势图】 排名
得
分
率
得分/总分 0 月/日
0.2
0.4
0.6
0.8
1
57/150.0
10/21
0.38
0.29
【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级
三、知识点分析掌握 个人 班级 本省
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地势坤，君子以厚德载物 第2页，共25页
1 【828712】单选 四川省已有1902人挑战 难度系数：0.61
【得分前五知识点】 得分率
复数 100%
81%
84%
集合 100%
81%
83%
直线与圆 100%
56%
53%
几何概型 100%
56%
61%
抽样方法与总
体分布的估计
100%
56%
74%
【失分前五知识点】 失分率
统计案例 100%
91%
33%
极坐标与参数
方程
100%
88%
48%
不等式选讲 100%
100%
67%
导数 89%
80%
71%
古典概型 83%
56%
29%
【错题整理】
第4题【2566004836】 单选 | 知识点：常用逻辑用语
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
已知命题 , ;命题 :若 对任意 恒成立,则 ,下列命题中为真命题的是
( )
第8题【2566004840】 单选 | 知识点：导数
自我订正：
四、个性化训练
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
一个人的阅读量决定着他的知识总量 第3页，共25页
1 【380822】单选 四川省已有2792人挑战 难度系数：0.63
1 【543159】单选 四川省已有1949人挑战 难度系数：0.65
【你的答案】 得分： 0.0分
【变式训练】
已知直线 与曲线 相切,则 的值为( )
第12题【2566004844】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
构造函数 ，求导，由题意得到函数的单调性，再结合函数
的奇偶性求解不等式.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 ( 且 ),若存在实数 , ( ),使得 的解集恰好为 ,则 的取值
范围是( )
第15题【2566004847】 | 知识点：函数的概念与性质|函数综合
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
自我订正：
A. B. C. D.
A.
B.
C.
D.
A. B. C. D.
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。——华特贝基霍 第4页，共25页
1 【934304】 四川省已有1894人挑战 难度系数：0.65
1 【327141】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.65
先由函数解析式得到 ，再判断函数的单调性，将不等式转化求
解.
【变式训练】
已知函数 ,若不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是__________.
第16题【2566004848】 | 知识点：导数|函数的应用
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
先求导， ，问题等价于方程 的两
个裤根分别在两个区间中，结合二次方程实根的分布列出关于a,b的不等式组，
再由不等式组表示的平面区域，由几何意义求目标式的范围.
自我订正：
【变式训练】
设 , 是函数 的两个极值点,若 ,则实数 的取值范围是__________.
第17题【2566004849】 | 知识点：统计案例
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学会做人，用真诚打动明天 第5页，共25页
1 【141877】 四川省已有1967人挑战 难度系数：0.7
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 高三1班 刘启骋 12.0分
自我订正：
【变式训练】
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
状态+方法+勤奋=成功 第6页，共25页
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地
区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
第18题【2566004850】 | 知识点：古典概型
【你的答案】 得分：2.0分 【优秀答案】 高三1班 宋强江 12.0分
自我订正：
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
自信、勤奋、自强、超越 第7页，共25页
1 【392789】 四川省已有1979人挑战 难度系数：0.61
【变式训练】
某人在如图所示的直角边长为 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种
了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示:
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 米。
(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 的概率.
第19题【2566004851】 | 知识点：基本初等函数|函数的应用
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先由函数是偶函数，由 求出 ，得到具体函数解析式，函数有零点等价于方程
有实根，构造函数 ，求出其值域即可得到a的范围；
（2）两个函数图象只有一个公共点等价于方程 只有一个实数解，换元令 ，即方
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要从容地着手去做一件事，但一旦开始，就要坚持到底。——比阿斯 第8页，共25页
1 【386278】 四川省已有1968人挑战 难度系数：0.65
程 只有一个实数解，由二次方程实根的分布求解m的范围.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 在区间 上有最大值4和最小值0,设
.
(1)求实数 的值;
(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;
(2)若 有三个不同的实数解,求实数 的取值范围.
第20题【2566004852】 | 知识点：导数
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一个人的阅读量决定着他的知识总量 第9页，共25页
1 【382279】 四川省已有1969人挑战 难度系数：0.65
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先求导，由导数研究函数的单调性和极值；
（2）将不等式分离参数得到 在区间上恒成立，设 ，求导，由导数研究其单调性结
合零点定理判断零点所在区间求出函数最值，得到a的范围.
自我订正：
【变式训练】
已知关于 的函数 ,其导函数为 .令 ,记函数 在区间 上的最
大值为 .
(1)如果函数 在 处有极值 ,试确定 , 的值;
(2)若 ,证明对任意的 ,都有 ;
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
志不强者智不达。——墨翟 第10页，共25页
1 【846000】 四川省已有1890人挑战 难度系数：0.5
第21题【2566004853】 | 知识点：导数
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）（Ⅰ）先求导，由导数研究函数的单调性，再求极值；
（Ⅱ）先分析出只要证明 ，构造函数 ，求导，由导数研究其单调性，
求出最值即可证明；
（2）先求导，对a分类讨论得到函数单调性，求出最值即可求解.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 .
(1)当 时,求 的极值;
(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
习惯，必定成就未来。 第11页，共25页
1 【380130】 四川省已有1920人挑战 难度系数：0.63
第22A题【2566004854】 | 知识点：极坐标与参数方程
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
【变式训练】
（2019江苏）在极坐标系中,已知两点 , ,直线 的方程为 .
(1)求 , 两点间的距离;
(2)求点 到直线 的距离.
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今日寒窗苦读，必定有我！ 第12页，共25页
1 【382695】 四川省已有1985人挑战 难度系数：0.65
第22B题【2566004855】 | 知识点：不等式选讲
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
【变式训练】
设不等式 的解集为 .
(Ⅰ)求集合 ;
(Ⅱ)若 , ,试比较 与 的大小.
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
只有激情才能感动自己，感召他人 第13页，共25页
1 【387462】 四川省已有1952人挑战 难度系数：0.3
2 【187968】 四川省已有1958人挑战 难度系数：0.33
3 【211699】 四川省已有1989人挑战 难度系数：0.33
【拓展训练】
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地 年的粮食需求量.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:
, .
定义在区间（-1，1）上的减函数 满足： ,若 恒成立，则实数 的取
值范围是__________.
（2017江苏卷）已知函数 其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数
的取值范围是__________.
第12题【2566004844】 错题中已存在
五、共性问题
A. B. C. D.
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
用进取书写成长，用辉煌记录青春 第14页，共25页
【948392】 单选| 根据原卷-第12题推荐 知识点：导数
当 时,函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,则实数 的取
值范围是( )
第15题【2566004847】 错题中已存在
【935612】 | 根据原卷-第15题推荐 知识点：函数的概念与性质
已知定义在 上的奇函数 在 上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是
__________.
第20题【2566004852】 错题中已存在
【899534】 | 根据原卷-第20题推荐 知识点：导数
已知函数 .
(1)求 的最小值;
(2)若 ,证明: .
A. B. C. D.
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鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。——李若禅 第15页，共25页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
错题答案 变式训练答案 拓展训练答案 共性问题答案
【错题答案】
第4题【2566004836】
【答案】B
【解析】
无
1.【828712】
【答案】C
【解析】
令 ,则 在 为连续函数,且 , ,故 在 上存在零点,故方程
在 上有解,所以命题 为真命题; 对任意 恒成立, ,解得 ,故
命题 为假命题,所以 为真命题, , , 为假命题.故选C.
第8题【2566004840】
【答案】D
【解析】
无
1.【380822】
【答案】B
【解析】
设切点 ,则 , ,又∵
∴ ,∴ , ,∴ .
第12题【2566004844】
【答案】A
【解析】
无
1.【543159】
【答案】C
【解析】
当 时, ,则不存在 的解集恰为 ,
当 时, ,此时函数 单调递增,则不存在 的解集恰为 ,
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
要苦苦一时，怕苦苦一生！ 第16页，共25页
当 时,由 得 ,当 时,不等式等价为 ,
设 ,则 ,当 时, ,
当 时, ,即当 时, 取得极大值,同时也是最大值 ,
∴若存在实数 使得 的解集恰为 ,则必有 ,即 .
第15题【2566004847】
【答案】
【解析】
无
1.【934304】
【答案】
【解析】
由题意知 单调递增,故 在 上单调递增,
又 ,
故不等式 对 恒成立,
即 对 恒成立,
所以 ,即 对 恒成立,
当 时, ,
故 ,即实数 的取值范围是 ,
故答案为:
第16题【2566004848】
【答案】
【解析】
无
1.【327141】
【答案】
【解析】
由题意得 的两个零点 , 满足 .所以 ,解得 .
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我们乐观自信，我们潜力无穷， 第17页，共25页
第17题【2566004849】
【答案】
见解析
【解析】
1.【141877】
【答案】（1） ；
（2）该区人均纯收入约6千8百元左右.
【解析】
（1）∵ ， ，∴ ，
，
，∴线性回归方程 ．
（2）由（1）知， ， 2007年至2013该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年 该区人均纯收入
（千元）.所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右.
第18题【2566004850】
【答案】
见解析
【解析】
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
树自信，誓拼搏，升大学，回报父母。 第18页，共25页
1.【392789】
【答案】见解析
【解析】
(1)由图知,三角形中共有 个格点,
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , .
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , .
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , , ,
.
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , .如下表所示:
平均年收获量 .
(2)在 株中,年收获量至少为 的作物共有 个.
所以, 株中任选一个,它的年收获量至少为 的概率 .
第19题【2566004851】
【答案】
见解析
【解析】
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
扬理想之风帆，抵成功之彼岸。 第19页，共25页
1.【386278】
【答案】见解答.
【解析】
(1)函数 ,因为 ,所以 在区间 上是减函数,故
,解得 .
(2)由 即为 ,分离参数得 在 恒成立,由 ,当且仅当
时取得最小值0,所以 的取值范围是 .
(3)方程 可化为:
,令 ,则方程化为
,∵方程 有三个不同的实数解,∴由 的图象
知, ,有两个根 ,且 , ,记 ,则
或 ,∴ .
第20题【2566004852】
【答案】
见解析
【解析】
江东山 广安实验中学 高三1班 准考证号:256600431 时间：2022-10-21 学习宝
博学靠学习成就 第20页，共25页
1.【382279】
【答案】略
【解析】
(1)∵ ,由 在 处有极值 ,可得 ,解得 或 .
若 , , ,此时 没有极值;
若 , , .
当 变化时, , 的变化情况如下表:
∴当 时, 有极大值 ,故 , ,即为所求.
(2) ,当 时,函数 的对称轴 位于区间 之外,∴ 在
上的最值在两端点处取得,故 应是 和 中较大的一个,∴
,即 .
第21题【2566004853】
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不论成功还是失败，都是系于自己。——朗费罗 第21页，共25页
【答案】
见解析
【解析】
1.【846000】
【答案】见解析
【解析】
(1)当 时, ,
所以 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时函数 有极小值 ,无极大值.
(2)因为 在 上恒成立,
所以 在 上恒成立,
当 时 恒成立,此时 ,
当 时 在 上恒成立,
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教育改善人格，反思启迪智慧。 第22页，共25页
令 ,则 ,
由(1)知 时 ,即 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时, ,
所以 ,
综上可知,实数 的取值范围是 .
第22A题【2566004854】
【答案】
见解析
【解析】
1.【380130】
【答案】(1) ;(2) .
【解析】
(1)设极点为 ,在 中, , ,
由余弦定理,得 .
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灾难本身即是一剂良药。——考柏 第23页，共25页
(2)因为直线 的方程为 ,则直线 过点 ,倾斜角为 .
又 ,所以点 到直线 的距离为 .
第22B题【2566004855】
【答案】
见解析
【解析】
1.【382695】
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)
【解析】
(Ⅰ)由 得 ,解得 .
所以 .
(Ⅱ)由(Ⅰ)和 , 可知 , ,
所以 .
故 .
【拓展训练答案】
第1题【387462】
【答案】见解析
【解析】
(Ⅰ)由所给数据看出,年需求量与年份之间是近似直线上升,下面来配回归直线方程,为此对数据预处理如下:
对预处理后的数据,容易算得:
, , ,
,由上述计算结果,知所求回归直线方程为:
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愿你历尽千帆，归来仍是少年 第24页，共25页
,即 ①.
(Ⅱ)利用直线方程①,可预测 年的粮食需求量为:
(万吨).
第2题【187968】
【答案】 .
【解析】
因为
所以
.
第3题【211699】
【答案】
【解析】
因为 ，所以函数 是奇函数，
因为 ，所以数 在 上单调递增，
又 ，即 ，所以 ，即 ，
解得 ，故实数的取值范围为 .
【共性问题答案】
1.【948392】
【答案】C
【解析】
由题意知函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,
转化为不等式 在 上有解,
所以 ,即 在 上有解,令 ,
则 ,当 , 单调递增,
当 , 单调递减,
所以当 时取得极大值也即最大值 ,故 ,
所以 .故选:C.
2.【935612】
【答案】
【解析】
因为 是奇函数,在 上是减函数,
所以 在 上单调递减,
因为 ,
所以 ,
即 ,
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和谐、法治、友善 第25页，共25页
所以 ,解得 .
故答案为: .
3.【899534】
【答案】见解析
【解析】
(1)由题意可得 .
由 ,得 ;由 ,得 .
则 在 上单调递减,在 上单调递增,
故 .
(2)要证 ,即证 ,
即证 .设 ,则 .
由(1)可知当 时, .
由 ,得 ,由 ,得 ,
则 ,当且仅当 时,等号成立.即 .
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博学严谨，乐学善思，和谐进取 第1页，共27页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
江文琴同学
你本次考试成绩为43.0分（满分150.0分），别沮丧，你有很大的进步空间哦！从错题中能够学习更多的知识、经验
和方法，期待你下一次的爆发哦！
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
得分/分值 5/5 5/5 0/5 5/5 5/5 0/5 5/5 0/5 0/5 0/5
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
得分/分值 5/5 0/5 5/5 5/5 0/5 0/5 0/12 1/12 0/12 2/12
题号 21 22A 22B
得分/分值 0/12 0/10 0/10
题型 题号 题型总分值 班级平均得分 我的得分 失分
单选题 1~12 60 33.2 30 30
单空题 13~16 20 7.8 10 10
解答题 17~22B 70 11.4 3 67
小贴士：
\"本次考试难度系数为
0.56，属于中档偏难。你的
得分率为0.29，本次考试内
容掌握不佳，继续加油。\"
一、得分明细 ——我的错题
二、成长轨迹
班
级
排
名
月/日
0
5
10
15
20
25
30
10/21
26
【班级排名趋势图】 排名
得
分
率
得分/总分 0 月/日
0.2
0.4
0.6
0.8
1
43/150.0
10/21
0.29
【个人与班级平均得分率对比图】 个人 班级
三、知识点分析掌握 个人 班级 本省
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闻鸡起舞、披星戴月、唯有实干方能酬壮志 第2页，共27页
1 【486069】单选 四川省已有1959人挑战 难度系数：0.66
【得分前五知识点】 得分率
复数 100%
81%
84%
集合 100%
81%
83%
抽样方法与总
体分布的估计
100%
56%
74%
函数综合 67%
39%
38%
常用逻辑用语 50%
65%
65%
【失分前五知识点】 失分率
几何概型 100%
44%
39%
直线与圆 100%
44%
47%
统计案例 100%
91%
33%
极坐标与参数
方程
100%
88%
48%
不等式选讲 100%
100%
67%
【错题整理】
第3题【2566004835】 单选 | 知识点：函数的概念与性质
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域是( )
第6题【2566004838】 单选 | 知识点：常用逻辑用语
自我订正：
四、个性化训练
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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勤奋就是成功之母。——茅以升 第3页，共27页
1 【342286】单选 四川省已有1976人挑战 难度系数：0.79
1 【380822】单选 四川省已有2792人挑战 难度系数：0.63
【你的答案】 得分： 0.0分
【变式训练】
（2018天津理）设 ,则“ ”是“ ”的( )
第8题【2566004840】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
已知直线 与曲线 相切,则 的值为( )
第9题【2566004841】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
A.
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A.-2 B.-1 C.1 D.2
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燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植 第4页，共27页
1 【592641】单选 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.75
1 【911776】单选 四川省已有1966人挑战 难度系数：0.65
1 【543159】单选 四川省已有1949人挑战 难度系数：0.65
设函数 ,则 ( )
第10题【2566004842】 单选 | 知识点：直线与圆|几何概型
【你的答案】 得分： 0.0分
自我订正：
【变式训练】
当曲线 与直线 有两个相异的交点时,实数 的取值范围是( )
第12题【2566004844】 单选 | 知识点：导数
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
构造函数 ，求导，由题意得到函数的单调性，再结合函数
的奇偶性求解不等式.
自我订正：
【变式训练】
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A. B. C. D.
A.
B.
C.
D.
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怀德尚志，博学笃行 第5页，共27页
1 【934304】 四川省已有1894人挑战 难度系数：0.65
1 【327141】 四川省已有1931人挑战 难度系数：0.65
已知函数 ( 且 ),若存在实数 , ( ),使得 的解集恰好为 ,则 的取值
范围是( )
第15题【2566004847】 | 知识点：函数的概念与性质|函数综合
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
先由函数解析式得到 ，再判断函数的单调性，将不等式转化求
解.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 ,若不等式 对 恒成立,则实数 的取值范围是__________.
第16题【2566004848】 | 知识点：导数|函数的应用
【你的答案】 得分： 0.0分
名师指导
先求导， ，问题等价于方程 的两
个裤根分别在两个区间中，结合二次方程实根的分布列出关于a,b的不等式组，
再由不等式组表示的平面区域，由几何意义求目标式的范围.
自我订正：
【变式训练】
设 , 是函数 的两个极值点,若 ,则实数 的取值范围是__________.
第17题【2566004849】 | 知识点：统计案例
A. B. C. D.
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读书时一种诗意的生存现状 第6页，共27页
1 【141877】 四川省已有1967人挑战 难度系数：0.7
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 高三1班 刘启骋 12.0分
自我订正：
【变式训练】
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：
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抢时间抓基础勤演练定有收获 第7页，共27页
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地
区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
第18题【2566004850】 | 知识点：古典概型
【你的答案】 得分：1.0分 【优秀答案】 高三1班 宋强江 12.0分
自我订正：
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面对机遇，不犹豫 第8页，共27页
1 【392789】 四川省已有1979人挑战 难度系数：0.61
【变式训练】
某人在如图所示的直角边长为 米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种
了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量 (单位: )与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示:
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过 米。
(1)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
(2)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为 的概率.
第19题【2566004851】 | 知识点：基本初等函数|函数的应用
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先由函数是偶函数，由 求出 ，得到具体函数解析式，函数有零点等价于方程
有实根，构造函数 ，求出其值域即可得到a的范围；
（2）两个函数图象只有一个公共点等价于方程 只有一个实数解，换元令 ，即方
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勤勉向上，成就自我 第9页，共27页
1 【386278】 四川省已有1968人挑战 难度系数：0.65
程 只有一个实数解，由二次方程实根的分布求解m的范围.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 在区间 上有最大值4和最小值0,设
.
(1)求实数 的值;
(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围;
(2)若 有三个不同的实数解,求实数 的取值范围.
第20题【2566004852】 | 知识点：导数
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今日寒窗苦读，必定有我 第10页，共27页
1 【382279】 四川省已有1969人挑战 难度系数：0.65
【你的答案】 得分：2.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）先求导，由导数研究函数的单调性和极值；
（2）将不等式分离参数得到 在区间上恒成立，设 ，求导，由导数研究其单调性结
合零点定理判断零点所在区间求出函数最值，得到a的范围.
自我订正：
【变式训练】
已知关于 的函数 ,其导函数为 .令 ,记函数 在区间 上的最
大值为 .
(1)如果函数 在 处有极值 ,试确定 , 的值;
(2)若 ,证明对任意的 ,都有 ;
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学习靠积累，记忆靠理解 第11页，共27页
1 【846000】 四川省已有1890人挑战 难度系数：0.5
第21题【2566004853】 | 知识点：导数
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
名师指导
（1）（Ⅰ）先求导，由导数研究函数的单调性，再求极值；
（Ⅱ）先分析出只要证明 ，构造函数 ，求导，由导数研究其单调性，
求出最值即可证明；
（2）先求导，对a分类讨论得到函数单调性，求出最值即可求解.
自我订正：
【变式训练】
已知函数 .
(1)当 时,求 的极值;
(2)若 在 上恒成立,求实数 的取值范围.
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明朝独占鳌头，舍我其谁？ 第12页，共27页
1 【380130】 四川省已有1920人挑战 难度系数：0.63
第22A题【2566004854】 | 知识点：极坐标与参数方程
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
【变式训练】
（2019江苏）在极坐标系中,已知两点 , ,直线 的方程为 .
(1)求 , 两点间的距离;
(2)求点 到直线 的距离.
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参与就有快乐，自信就有成功。 第13页，共27页
1 【382695】 四川省已有1985人挑战 难度系数：0.65
第22B题【2566004855】 | 知识点：不等式选讲
【你的答案】 得分：0.0分 【优秀答案】 本题无优解
自我订正：
【变式训练】
设不等式 的解集为 .
(Ⅰ)求集合 ;
(Ⅱ)若 , ,试比较 与 的大小.
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跳出此地，思考全局 第14页，共27页
1 【387462】 四川省已有1952人挑战 难度系数：0.3
2 【187968】 四川省已有1958人挑战 难度系数：0.33
3 【211699】 四川省已有1989人挑战 难度系数：0.33
【拓展训练】
某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(Ⅰ)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 ;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该地 年的粮食需求量.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程 的系数公式:
, .
定义在区间（-1，1）上的减函数 满足： ,若 恒成立，则实数 的取
值范围是__________.
（2017江苏卷）已知函数 其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数
的取值范围是__________.
第12题【2566004844】 错题中已存在
五、共性问题
A. B. C. D.
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沐浴晨光想一想今天该怎么努力 第15页，共27页
【948392】 单选| 根据原卷-第12题推荐 知识点：导数
当 时,函数 的图象有一部分在函数 的图象的下方,则实数 的取
值范围是( )
第15题【2566004847】 错题中已存在
【935612】 | 根据原卷-第15题推荐 知识点：函数的概念与性质
已知定义在 上的奇函数 在 上是减函数,若 ,则实数 的取值范围是
__________.
第20题【2566004852】 错题中已存在
【899534】 | 根据原卷-第20题推荐 知识点：导数
已知函数 .
(1)求 的最小值;
(2)若 ,证明: .
A. B. C. D.
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态度决定一切，习惯成就未来 第16页，共27页
高三数学文科知识滚动能力综合提升检测
错题答案 变式训练答案 拓展训练答案 共性问题答案
【错题答案】
第3题【2566004835】
【答案】C
【解析】
无
1.【486069】
【答案】A
【解析】
依题意有 ,解得 .
第6题【2566004838】
【答案】A
【解析】
无
1.【342286】
【答案】A
【解析】
命题 等价于 ,命题 等价于 ,故 是 的充分不必要条件.
第8题【2566004840】
【答案】D
【解析】
无
1.【380822】
【答案】B
【解析】
设切点 ,则 , ,又∵
∴ ,∴ , ,∴ .
第9题【2566004841】
【答案】A
【解析】
无
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我们以勤奋锤炼自己 第17页，共27页
1.【592641】
【答案】B
【解析】
因为 ,
所以 .
故选:B.
第10题【2566004842】
【答案】C
【解析】
无
1.【911776】
【答案】C
【解析】
由题设, 表示圆 的半圆,又直线 过定点 ,
由下图知: 的取值范围在直线与半圆左侧相切时斜率(不含)、直线过 时斜率之间.
当在半圆左侧相切时 到直线距离等于半径,即 ,可得 .
当直线过 时, ;综上,要使直线与半圆有两个相异的交点, 的取值范围是 .
故选:C.
第12题【2566004844】
【答案】A
【解析】
无
1.【543159】
【答案】C
【解析】
当 时, ,则不存在 的解集恰为 ,
当 时, ,此时函数 单调递增,则不存在 的解集恰为 ,
当 时,由 得 ,当 时,不等式等价为 ,
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放飞梦想 早起三更 读迎晨曦 第18页，共27页
设 ,则 ,当 时, ,
当 时, ,即当 时, 取得极大值,同时也是最大值 ,
∴若存在实数 使得 的解集恰为 ,则必有 ,即 .
第15题【2566004847】
【答案】
【解析】
无
1.【934304】
【答案】
【解析】
由题意知 单调递增,故 在 上单调递增,
又 ,
故不等式 对 恒成立,
即 对 恒成立,
所以 ,即 对 恒成立,
当 时, ,
故 ,即实数 的取值范围是 ,
故答案为:
第16题【2566004848】
【答案】
【解析】
无
1.【327141】
【答案】
【解析】
由题意得 的两个零点 , 满足 .所以 ,解得 .
第17题【2566004849】
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学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基 第19页，共27页
【答案】
见解析
【解析】
1.【141877】
【答案】（1） ；
（2）该区人均纯收入约6千8百元左右.
【解析】
（1）∵ ， ，∴ ，
，
，∴线性回归方程 ．
（2）由（1）知， ， 2007年至2013该区人均纯收入稳步增长，预计到2015年 该区人均纯收入
（千元）.所以，预计到2015年，该区人均纯收入约6千8百元左右.
第18题【2566004850】
【答案】
见解析
【解析】
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慎思之，奋发起！笃行之，永前进！ 第20页，共27页
1.【392789】
【答案】见解析
【解析】
(1)由图知,三角形中共有 个格点,
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , .
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , .
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , , , ,
.
与周围格点的距离不超过 米的格点数都是 个的格点有 个,坐标分别为 , , .如下表所示:
平均年收获量 .
(2)在 株中,年收获量至少为 的作物共有 个.
所以, 株中任选一个,它的年收获量至少为 的概率 .
第19题【2566004851】
【答案】
见解析
【解析】
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走出去，世界就在眼前 第21页，共27页
1.【386278】
【答案】见解答.
【解析】
(1)函数 ,因为 ,所以 在区间 上是减函数,故
,解得 .
(2)由 即为 ,分离参数得 在 恒成立,由 ,当且仅当
时取得最小值0,所以 的取值范围是 .
(3)方程 可化为:
,令 ,则方程化为
,∵方程 有三个不同的实数解,∴由 的图象
知, ,有两个根 ,且 , ,记 ,则
或 ,∴ .
第20题【2566004852】
【答案】
见解析
【解析】
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求学无笨者，努力就成功 第22页，共27页
1.【382279】
【答案】略
【解析】
(1)∵ ,由 在 处有极值 ,可得 ,解得 或 .
若 , , ,此时 没有极值;
若 , , .
当 变化时, , 的变化情况如下表:
∴当 时, 有极大值 ,故 , ,即为所求.
(2) ,当 时,函数 的对称轴 位于区间 之外,∴ 在
上的最值在两端点处取得,故 应是 和 中较大的一个,∴
,即 .
第21题【2566004853】
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每天都想想自己学会了什么？ 第23页，共27页
【答案】
见解析
【解析】
1.【846000】
【答案】见解析
【解析】
(1)当 时, ,
所以 ,
当 时 ;当 时 ,
所以 在 上单调递减,在 上单调递增,
所以当 时函数 有极小值 ,无极大值.
(2)因为 在 上恒成立,
所以 在 上恒成立,
当 时 恒成立,此时 ,
当 时 在 上恒成立,
