第3期庞 博，等：面向智能电网的数据聚合隐私保护方案5.3　通信成本通信开销包括从用户端到网关和网关到云服务器端通信。为了简单起见，假设TA基于椭圆曲线密码（elliptic curve cryptography，ECC）机 制 完 成 初 始 化Gen(κ)。这 样 做 的 优 点 是，与RSA（rivest-shamiradleman）加密等其他方法相比，使用ECC需要更小的密钥来提供更高级别的安全性。因此，与相关方案相比，EPPDA方案可以实现更低的带宽和通信过程的公平性。根据参考文献[1]，为了达到τ=80的安全级别，将用于加密的RSA模N的长度设为1024位，即|N=1024。实验中椭圆曲线采用Barreto-Naehring （BN）曲线且在Fp1−160上进行，使G=320位。此外，由于SHA-1已经被证明为数字签名提供了低于80位的安全级别，EPPDA中应用了SHA-256哈希函数。在EPPDA中，每个用户只需要在每一轮中传输消息(Ci,γIDutγRuisui)，这将需要(N+3G+ID+T)位。然后GW将花费(N+3|G+ID+|T)来发送消息(Aγ||IDWi||tγ||Rwi||SWi)到云服务器CS。对于LVPDA，用户需要执行2个阶段（即离线签名和在线签名生成）来生成认证信息和加密数据，其中可能需要(2|N|+5G|+|T|+|ID|)位，而GW传输聚合报告可能只需要(|2N+G+T|+ID)位。在ACFQ情况下，用户需要(2N+G+ID+T)位向GW节点（雾节点）发送消息(T,Ui,Ci,T,σi,T)。处理完成后，节点将(δ,t,Fk,ckt,--σk,t)转发给云服务器CS，其通信成本为(2|N|+|G+2|ID|+|t|)位。表4概述了方案之间的通信复杂性。与计算复杂度类似，EPPDA的通信复杂度低于其他方案。注意表格中的ID和T在文中被设置为32位。接下来，分别计算用户端到网关通信和网关到云服务器通信的成本，并进行成本对比。用户端到网关通信成本对比如图4所示。从图中可以看出，EPPDA方案从用户到网关的通信为704位，分别比LVPDA、ACFQ的通信成本降低了81.03%、71.05%；从图5可以看出，EPPDA方案从网关到云服务器的通信为704位，分别比LVPDA、ACFQ的通信成本降低了71.05%、50%。综上可以分析，EPPDA方案在保证用户数据隐私和安全的前提下，降低了各参与方的时间成本和通信开销，因此，文中提出的EPPDA聚合方案在整体性能上有较大提升优势。表4　通信复杂度对比Table 4Communication complexity comparison方案LVPDAACFQEPPDA用户端到网关2|N+5G+|T+ID|2N+G+|T+ID|N|+3|G|+T|+ID网关到云服务器端2|N+|G|+T|+ID2N|+G+2T|+ID|N+3G+T+ID|图4　用户端到网关通信成本对比Fig.4Client-to-gateway communication cost comparison47

重 庆 大 学 学 报第48卷6结束语基于Boneh-Goh-Nissim密码系统和签名机制，提出了一种新的基于4层架构的智能电网安全数据聚合方案EPPDA，解决了智能电网数据安全聚合和隐私泄露问题。为了证明EPPDA的有效性，文中进行了详细的理论分析，并与LVPDA、ACFQ方案进行比较。结果表明，EPPDA方案在用户端计算和通信能力受限的前提下分别降低了72.87%与54.17%的计算耗时，减少了81.03%与71.05%的通信成本。在未来，将通过探索更高效的加密工具来进一步提高EPPDA的效率。参考文献［1］Wang J, Wu L B, Zeadally S, et al. Privacy-preserving data aggregation against malicious data mining attack for IoT-enabled smart grid[J]. ACM Transactions on Sensor Networks,2021,17(3):1-25.［2］Oakes G. Enabling renewable energy through smarter grids[J]. Communications of the ACM,2021,64(3):11.［3］白雪杰,郭雷岗,姜丽鸽.物联网技术在智能电网中的应用研究[J].物联网技术,2022(3):12.Bai X J, Guo L G, Jiang L G. Application of Internet of things in smart grid[J].Internet of things technologies,2022(3):12.(in Chinese)［4］Al-Waisi Z, Agyeman M O, Al-Waisi Z, et al. On the challenges and opportunities of smart meters in smart homes and smart grids[C]//Proceedings of the 2nd International Symposium on Computer Science and Intelligent Control September 2123,2018, Stockholm, Sweden. ACM,2018:1-6.［5］丁勇,王冰尧,袁方,等.支持第三方仲裁的智能电网数据安全聚合方案[J].电子学报,2020,48(2):350-358.Ding Y, Wang B Y, Yuan F, et al. Secure data aggregation scheme in smart grid with third-party arbitration[J]. Acta Electronica Sinica,2020,48(2):350-358(in Chinese)［6］夏喆,罗宾,徐桂彬,等.智能电网中支持细粒度访问控制的隐私保护数据聚合方案[J].信息网络安全,2021,21(11):28-39.Xia Z, Luo B, Xu G B, et al. Privacy-preserving data aggregation with fine grained access control for smart grid[J]. Netinfo Security,2021,21(11):2839(in Chinese)［7］朱嵩,王化群.基于Paillier算法的智能电网数据聚合与激励方案[J].计算机工程,2021,47(11):166174.Zhu S, Wang H Q. Paillier-based data aggregation and stimulation scheme in the smart grid[J]. Computer Engineering,2021,47(11):166174.(in Chinese)［8］Yu C M, Chen C Y, Kuo S Y, et al Privacy-preserving power request in smart grid networks[J]. IEEE Systems Journal,2014,8(2):441-449.［9］Diao F, Zhang F G, Cheng X G. A privacy-preserving smart metering scheme using linkable anonymous credential[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2015,6(1):461-467.［10］Wen M, Zhang X, Li H W, et al A data aggregation scheme with fine-grained access control for the smart grid[C]//2017 IEEE 86th Vehicular Technology Conference (VTC-Fall). September 24-27,2017, Toronto, ON, Canada. IEEE,20171-5.［11］Lu W F, Ren Z H, Xu J, et al Edge blockchain assisted lightweight privacy-preserving data aggregation for smart grid[J]. IEEE 图5　网关到云服务器端通信成本对比Fig.5Comparison of communication cost between gateway and cloud server48

第3期庞 博，等：面向智能电网的数据聚合隐私保护方案Transactions on Network and Service Management,2021,18(2):1246-1259.［12］Mohammadali A, Haghighi M S. A privacy-preserving homomorphic scheme with multiple dimensions and fault tolerance for metering data aggregation in smart grid[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2021,12(6):52125220.［13］He D B, Kumar N, Zeadally S, et al. Efficient and privacy-preserving data aggregation scheme for smart grid against internal adversaries[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2017,8(5):2411-2419［14］Zhang X J, Huang C, Xu C X, et al Key-leakage resilient encrypted data aggregation with lightweight verification in fogassisted smart grids[J]. IEEE Internet of Things Journal,2021,8(10):8234-8245.［15］Shen H, Liu Y J, Xia Z, et al An efficient aggregation scheme resisting on malicious data mining attacks for smart grid[J].Information Sciences,2020,526:289300.［16］Bohli J M, Sorge C, Ugus O. A privacy model for smart metering[C]//2010 IEEE International Conference on Communications Workshops. May 23-27,2010, Cape Town, South Africa. IEEE,2010:1-5.［17］Kursawe K, Danezis G, Kohlweiss M Privacy-friendly aggregation for the smart-grid[M]//Privacy Enhancing TechnologiesBerlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg,2011:175-191.［18］Danezis G, Fournet C, Kohlweiss M, et al. Smart meter aggregation via secret-sharing[C]//Proceedings of the First ACM Workshop on Smart Energy Grid Security.8 November 2013, Berlin, Germany. ACM,2013:7580［19］Knirsch F, Eibl G, Engel D. Error-resilient masking approaches for privacy preserving data aggregation[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2018,9(4):3351-3361.［20］Lyu L J, Nandakumar K, Rubinstein B, et al PPFA: privacy preserving fog-enabled aggregation in smart grid[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics,2018,14(8):3733-3744.［21］Gope P, Sikdar B. Lightweight and privacy-friendly spatial data aggregation for secure power supply and demand management in smart grids[J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security,2019,14(6):15541566.［22］Mohammed H, Tonyali S, Rabieh K, et al. Efficient privacy-preserving data collection scheme for smart grid AMI networks[C]//2016 IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM). December 4-8,2016, Washington, DC, USA. IEEE,2016:1-6［23］Tonyali S, Cakmak O, Akkaya K, et al. Secure data obfuscation scheme to enable privacy-preserving state estimation in smart grid AMI networks[J]. IEEE Internet of Things Journal,2016,3(5):709719［24］Xue K P, Zhu B, Yang Q Y, et al. An efficient and robust data aggregation scheme without a trusted authority for smart grid[J].IEEE Internet of Things Journal,2020,7(3):1949-1959.［25］Zhou J, Zhang Y F, Cao Z F, et al. PPSAS: lightweight privacy-preserving spectrum aggregation and auction in cognitive radio networks[C]//2019 IEEE 39th International Conference on Distributed Computing Systems (ICDCS). July 7-10,2019, Dallas,TX, USA. IEEE,2019:1127-1137.［26］Shi Z G, Sun R X, Lu R X, et al. Diverse grouping-based aggregation protocol with error detection for smart grid communications[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2015,6(6):28562868.［27］Baloglu U B, Demir Y. Lightweight privacy-preserving data aggregation scheme for smart grid metering infrastructure protection[J]. International Journal of Critical Infrastructure Protection,2018,22:16-24.［28］Zheng Z G, Wang T, Bashir A K, et al. A decentralized mechanism based on differential privacy for privacy-preserving computation in smart grid[J]. IEEE Transactions on Computers,2022,71(11):2915-2926［29］应臣浩,夏福源,李颉,等.区块链群智感知中基于隐私数据真值估计的激励机制[J].计算机研究与发展,2022,59(10):22122232.Ying C H, Xia F Y, Li J, et al Incentive mechanism based on truth estimation of private data for blockchain-based mobile crowdsensing[J]. Journal of Computer Research and Development,2022,59(10):2212-2232.(in Chinese)［30］Jo H J, Kim I S, Lee D H. Efficient and privacy-preserving metering protocols for smart grid systems[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2016,7(3):1732-1742.［31］Bao H Y, Lu R X. A new differentially private data aggregation with fault tolerance for smart grid communications[J]. IEEE Internet of Things Journal,2015,2(3):248258.［32］Zhang J L, Zhao Y C, Wu J, et al. LVPDA: a lightweight and verifiable privacy-preserving data aggregation scheme for edgeenabled IoT[J]. IEEE Internet of Things Journal,2020,7(5):4016-4027.［33］Liu J N, Weng J, Yang A J, et al. Enabling efficient and privacy-preserving aggregation communication and function query for fog computing-based smart grid[J]. IEEE Transactions on Smart Grid,2020,11(1):247257.（编辑詹燕平）49

第48卷第3期2025年3月重庆大学学报Journal of Chongqing UniversityVol.48No.3Mar.2025架空输电线路导线的应用现状及发展趋势谢德心1，王 川2，李嘉奇3，谢世安1，何高辉4（1.国网重庆市电力公司经济技术研究院，重庆401121；2.国网重庆市电力公司，重庆400015；3.重庆广汇供电服务有限责任公司，重庆400014；4.西南大学工程技术学院，重庆400715）摘要：架空输电线路是电力系统中典型的电能传输途径和载体，对“西电东送”和“双碳”国家战略的落地起到关键支撑作用。导线作为架空输电线路中的重要组成部分，其性能优劣直接决定了架空输电线路电力传输能力的强弱。为满足电能高质量输送和野外复杂环境的需要，架空导线线路导线在材料组成和结构设计方面进行了不断的革新和优化。针对国内外架空输电线路导线的类型、运行参数及应用情况等进行了总结，对不同类型导线的技术短板与瓶颈问题进行了分析。进一步针对架空导线的国内外标准进行了归纳和对比，并参照国内输电线路工程实际分析了不同类型架空输电线路导线的使用情况，最后，针对目前架空输电线路导线的使用现状和瓶颈问题进行了总结，并提出架空输电线路导线未来的技术发展方向及趋势。关键词：架空导线；导线材料；钢芯铝绞线；新型导线；经济性分析中图分类号：TM726.3文献标志码：A 文章编号：1000-582X(2025)03-050-16The application status and development trends of overhead transmission line conductorsXIEDexin1,WANGChuan2,LIJiaqi3,XIEShian1,HEGaohui4(1. Economic and Technological Research Institute, State Grid Chongqing Electric Power Company, Chongqing 401121, P. R. China;2. State Grid Chongqing Electric Power Company, Chongqing 400015, P. R. China;3. Chongqing Guanghui Power Supply Service Company Limited, Chongqing 400014, P. R. China;4. College of Engineering and Technology, Southwest University, Chongqing 400715, P. R. China)Abstract:Overhead transmission lines are a fundamental means of electric energy transmission within power systems, playing a crucial role in supporting national strategies of “West-to-East Power Transmission” and the “Dual Carbon” initiative. As a key component of overhead transmission lines, conductor performance directly influences power transmission capacity. To meet the growing demand for high-quality energy delivery and to adapt to complex outdoor environments, ongoing innovations and optimizations in the material composition and structural design of overhead transmission line conductors have been pursued. This paper provides a comprehensive review of the types, operational parameters, and applications of overhead transmission line doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2025.03.005引用格式:谢德心,王川,李嘉奇,等.架空输电线路导线的应用现状及发展趋势[J].重庆大学学报,2025,48(3):50-65.收稿日期：20241110基金项目：国家电网公司科技项目资助(52209624000G)。Supported by Science and Technology Projects of State Grid Corporation of China(52209624000G).作者简介：谢德心(1988)，男，高级工程师，主要从事架空导线经济性分析方向研究，(E-mail)xdxsjy@cq.sgcc.com.cn。通信作者：何高辉，男，讲师，主要从事架空输电线路相关研究，(E-mail)hegaohui@swu.edu.cn。

第3期谢德心，等：架空输电线路导线的应用现状及发展趋势conductors both domestically and internationally. It analyzes the technical shortcomings and challenges associated with various conductor types and presents a comparative analysis of domestic and international standards for overhead conductors. Additionally, the paper examines the practical application of different conductor types in domestic transmission line projects. Finally, it summarizes the current status and challenges of overhead transmission line conductors and outlines future technological development directions and trends in this field.Keywords:overhead conductor; conductor material; aluminum conductor steel-reinforced; novel conductor;economic analysis在中国经济增长带动下，电网发展完成了从规模扩张到技术创新、从结构优化到能源转型、从市场化改革到国际化发展的全方位跨越。电力系统的良好运行与发、输、变、配、用这5个环节的稳定密不可分。其中，输电环节承担了连接发电厂与负荷中心的桥梁任务，对保障电力系统安全运行具有重要意义。架空线路是输电环节最常用的输电方式之一，参考《中国电力行业年度发展报告》，截止2022年，我国220 kV及以上输电线回路长度变化趋势如图1所示。部分研究表明，架线投资通常会占到工程总体投资的30%[1]，选线方案直接影响输电线路整体投资成本与后期维护费用。此外导线选型会对环境造成多方面影响，不同类型的导线在传输电能过程中会产生不同程度的电磁辐射，且会随着电压等级的提升而显著增加，特别是在特高压输电条件下，其电磁强度更为显著，直接影响周围生物体的生理机能[2]。同时选线的改变，会导致配套金具、施工方法等技术层面的变化。综上所述，充分认识不同架空导线结构组成、性质特点与适用范围具有经济、环境、技术方面的综合意义。文中全面归纳了当前广泛应用的架空导线类型，并梳理了架空导线中单线技术的演进历程，对比了经典的钢芯铝绞线（aluminum conductor steel reinforced，ACSR）与现代多种新型导线的特性与关键参数差异，随后对比国内现行的导线标准与国际上的相应规范，展示我国的标准化进展与国际接轨情况；之后以国网重庆市电力公司某分公司为例，展示并分析其架空导线使用情况，最后架空导线发展方向与趋势进行展望并提出研究建议。1　导线单线工程使用导线往往需要经过绞合，即将2股或多股的导线按照圆周螺旋缠绕在一起，以增大导体面积、图1　我国220 kV及以上输电线回路长度变化趋势Fig.1The trend of the length of transmission lines of 220 kV and above in China51

重 庆 大 学 学 报第48卷降低涡流损耗、减小断裂可能性[34]。与绞线相对应的是单线，通常指的是只用一股导体材料（如铜线或铝线）制成的传输线，在绞线之中，构成其每一独立部分的导线均可视为单线，因此了解单线是分析架空导线结构、组成与性质的前提。以下将从材料与截面2个方面对单线发展历程进行介绍。1.1　架空导线材料的历史演变与性能发展电力工业发展初期，导线的选取原则主要是材料电导率、线路运行能量损耗及材料加工冶炼难度。由表1可知，铜电导率仅次于银，具有较小的能量损耗；铜具有良好的软度与可延展性，可以轻松弯曲和成形，适合安装在各种复杂线路环境[5]。因此，在电力工业发展初期，铜导线因其优异的导电性与易加工性，在架空线路的架设中得到了广泛应用。随着架空线路的扩张，铜导线因其价格高昂而难以满足需求。铝逐渐成为替代品，由于电解铝方法的发明，铝的制备效率获得了空前的提高，虽然铜的导电性能略优于铝，但在相同导电截面条件下，铜导线的电导率仅有铝导线一半，因此，从经济性和传输效率对比来看，铝导线具有优良的导电性能，能够满足电力传输的需求[5]。后续伴随电力需求的不断增加，超远距离输电工程对传输线的性能要求也在不断提高，传统的铝导线虽然具有良好导电性，但强度较低，难以承受长距离、大跨度的输电需求。1907年，美国铝业公司研发出钢芯铝绞线，钢芯铝绞线的诞生解决了架空导线无法同时保持良好导电性与机械强度的问题。随后钢芯铝绞线逐渐在美国、德国等众多国家开始大量使用，并占据了架空导线的主要市场。钢芯铝绞线常用钢材为镀锌钢，按强度划分为5个等级（1~5级）；以标称直径满足1.24 mm< D≤2.25 mm的钢丝为例，其不同等级的物理性能参数对比见表2[6]所示。近年来，材料科学与电力科学融合加深，促使多种的铝合金、铝包钢导线随之出现，非金属材料如碳纤维也开始应用于架空导线的制造中[7]。可以预见未来架空导线的材料将更加多元化。不同材料将根据其特性被应用于不同的场合下，以满足各种复杂的电力传输需求。1.2　架空导线截面形状的发展与优化同心绞架空导线通常采用圆形截面，即圆线同心绞架空导线，具体来说指的是没有绝缘和保护层，单线截面为圆形的导电线材[8]。以传统钢芯铝绞线为例，其典型的截面结构见图2所示。圆线同心绞架空线具有价格低廉、安装维修方便、导电性能好、机械强度高等多方面优势[910]，但在实际应用中，钢芯铝绞线也暴露出一些缺点：如外部环境（温度、冰雪、风速等）会影响钢芯铝绞线的弧垂，造成安全距离的减少，可能会引发导线断股、舞动、覆冰等现象，为抑制上述现象需要在杆塔与基础设施中增加投资[9]；在沿海或者重工业腐蚀地表1　部分金属导电性能与拉伸强度对比Table 1Comparison between electrical conductivity and tensile strength of some metals金属名称金/Au银/Ag铜/Cu铝/Al比重19.3010.508.932.71电导率（%IACS）711069858比电导率/%3.610.110.921.4拉伸强度/MPa127137333241比拉伸强度/MPa6.613.137.388.9表2　架空导线常用钢材的电导率和抗拉强度对比Table 2Comparison of electrical conductivity and tensile strength of common steel materials for overhead conductors镀锌钢线强度1级2级3级4级5级直径偏差/mm±0.03±0.03±0.03±0.03±0.031%伸长时的应力最小值/MPa11701310145015801600抗拉强度最小值/MPa13401450162018701960伸长率最小值/%3.02.52.03.03.0电导率（%IACS）9999952

第3期谢德心，等：架空输电线路导线的应用现状及发展趋势区，钢芯铝绞线的寿命通常只有10~15 a[11]，在腐蚀格外严重区域其运行年限甚至不到6 a[12]；随着我国大容量、长距离输电线路的不断架设，钢芯铝绞线电导率较低也会导致线损过高问题的出现[13]。为克服上述存在的缺陷，部分学者尝试改变传统圆形截面结构，得到了截面利用率更大、电晕损耗更低、耐腐蚀性能更优良的型线同心绞架空线[14]。型线同心绞架空线的单线具有不变横截面且非圆形。实际中由于加工难度与实用性、稳定性等多种因素，应用最多的截面形状是Z形与梯形[15]。其典型的截面结构如图3所示。型线结构相比圆形导线具有更大自阻尼，在等直径条件下，型线可增大截面20%~25%，且单位质量、导体截面积、抗拉力、载流量都大于钢芯铝型线[16-18]，在等截面积下，型线能增大截面利用率[18]，根据国标GB/T 201412018[19]，对钢芯铝绞线与钢芯铝型线的性质进行了对比。由表3可知，钢芯铝绞线和钢芯铝型线在直流电阻、额定拉断力、单位长度质量和载流量方面仅存在细微差异；但钢芯铝型线绞线的直径比钢芯铝绞线小约10%，具有更大的导线截面利用率。在我国线路应用中，圆线同心绞架空线占有相当大的比例，约有90%。而型线同心绞架空线属于新工艺，主要应用在导体是软铝的情况下，虽然也有用于硬铝和铝合金的例子，但在我国整体应用较少[20]。表3　钢芯铝绞线和钢芯铝型线性能参数对比Table 3Comparison of parameters between JL/GlA and JLX/G1AJL/G1A-250/25JLX/G1A-250/250.11540.115368.7268.80880.6880.744843821.619.6导线型号20 ℃直流电阻/(Ω∙km1)额定拉断力/kN单位长度质量/(kg∙km1)40 ℃载流量/A绞线直径/mm图2　普通钢芯铝绞线截面Fig.2Cross-section of ordinary ACSR图3Z形与梯形架空铝绞线截面Fig.3Cross-section of Z-shaped overhead aluminum stranded conductor and trapezoidal overhead aluminum stranded conductor53

重 庆 大 学 学 报第48卷JL/G1A-400/50JLX/G1A-400/50JL/G1A-630/80JLX/G1A-630/800.07230.07210.04590.0460123.00121.10191.77191.801510.01507.02366.02369.059958779277527.625.134.731.6续表3导线型号20 ℃直流电阻/(Ω∙km-1)额定拉断力/kN单位长度质量/(kg∙km-1)40 ℃载流量/A绞线直径/mm2　传统钢芯铝绞线与新型高性能导线比较与单线技术持续演进的历史轨迹相呼应，导线材料与技术本身亦随着全球电力需求的急剧增长，以及超特高压输电工程的蓬勃发展，经历了深刻的变革与不断创新。一系列具有独特性质与优势的新型导线应运而生。这些新型导线在保留传统导线优点的基础上，通过材料创新、结构优化和先进制造工艺的引入，实现了性能的显著提升。2.1　传统钢芯铝绞线钢芯铝绞线自1907年问世以来，已经历了一个多世纪的发展与应用，是我国架空线路的架设中使用最多的类型，约占所有导线用量的80%以上[21]。钢芯铝绞线共分2部分，钢芯位于绞线的中心，用于承受拉力与压力，钢芯的存在使得钢芯铝绞线具有较高的机械性能。铝绞线位于外层，由于交流电路会产生集肤效应，铝绞线表面的电流密度会远高于其内部，电流主要集中在铝绞线的表面，因此表面铝绞线主要承担传送电能的作用[22]。钢芯铝绞线的国家标准可参考GB/T 11792017，标准将钢芯铝绞线所用硬铝分为L、L1、L2、L3共4个等级，对应铝线规定见表4所示；将镀锌钢芯依据厚度分为A、B级，依据强度分为G1-G5共5个等级。此外标准还规定了如绞合工艺、接头处理、拉断力、表面质量、型号表示等一系列要求。值得一提的是，在电线电缆领域从业较久的从业者可能使用旧版本GB/T 1179-1983版本的命名习惯，以“LGJ-XX/YY”来简称钢芯铝绞线，相较于GB/T 1179-2017命名规则无法体现出所用铝与镀锌钢的等级[23]。2.2　新型高性能导线随着全球经济的蓬勃发展与人口规模的不断扩张，能源需求呈现出持续增长的强劲态势，而环境保护意识的普遍提升则要求在满足能源需求的同时，必须采取更加绿色和可持续的发展方式[24]。面对双重挑战，电力行业正经历一场深刻而全面的变革，在这场变革中，导线作为电力传输的关键组成部分，其技术的创新与发展显得尤为重要。为了响应全球能源转型的号召，多种新型导线技术应运而生，如扩径导线、节能导线、增容导线等，它们各自拥有独特的优势与应用场景，共同构成了电力行业转型升级的重要驱动力。2.2.1　扩径导线扩径导线通过增大导体的外部直径来削减导体表面的电场强度，降低导线电晕损失，并改善导线周围电磁环境与降低噪声[25-26]。此外扩径导线中空结构还具有减轻导线重量、提高抗风能力、增加导线机械强度、减表420 ℃ 硬铝线直流电阻率及电阻温度系数Table 4DC resistivity and temperature coefficient of 20 ℃ duralumin conductor铝线型号LL1L2L320 ℃时的直流电阻率/(Ω∙mm2∙m1)0.0282640.0280340.0278080.027586电导率(%IACS)61.061.562.062.520 ℃时的电阻温度系数/(1∙℃1)0.004030.004070.004100.0041354

第3期谢德心，等：架空输电线路导线的应用现状及发展趋势轻铁塔质量等优点，在电网建设中具有一定经济优势，毕聪来[27]通过实验对比发现使用扩径导线替代分裂导线可降低输电线路发生冰灾的概率，扩径导线逐渐成为传统分裂导线的一种高效替代方案[28]。扩径导线按用途分为输电线路和变电站2类，在输电线路中，为达到减小弧垂与降低塔体高度的目的，扩径导线的设计需确保其拉重比达到或接近传统钢芯铝绞线的水平，扩径导线铺设通常采用张力架线法，且放线过程需保证在历经多个滑车后不发生跳股和松股等不利状况[29]，因此，输电线路用扩径导线的扩径比设计应趋于合理，避免过大以确保操作的安全性与稳定性。而变电站用扩径导线，其主要目的在于高效地将电流从变压器传输至输电线路上，因为传输距离往往局限于数十米之内，故无需考虑弧垂控制与张力调节等因素。此外，变电站母线与线路导线在分裂数上具有明显差异（前者通常较少），且在两者电磁噪声环境限制相近的条件下，变电站母线外径显著大于线路用导线，这一特殊需求促使变电站扩径导线设计呈现出无钢芯但扩径比例相对较大的特点，以满足其独特的电气与机械性能要求[30]。扩径导线按照结构特点可分成2类，分别是层间支撑型和中间空心型[25]，结构见图4所示。层间支撑型扩径导线对应型号为LGJK，LGJK钢芯上的硬圆铝线采用疏绞方式支撑扩径，这种结构相对简单，没有金属软管，从而降低了原材料成本。中间空心型扩径导线对应型号为LGKK，LGKK型扩径导线的中心采用镀锌软管涂“FZ903”防蚀脂后支撑扩径，这种设计使得导线在保持一定机械强度的同时，还具有良好的防腐性能。二者差异见表5所示。我国于2005年在750 kV官亭—兰州东输电工程中首次使用LGJK-300/50型号扩径导线。LGJK-300/50扩径导线是在LGJ-400/50常规导线基础上取出13根铝股线而成的，但通过制造新工艺处理，两者的机械特性相差不大，如表6所示，扩径导线铝线部分截面约300 mm2，但导线直径同样达到了27.63 mm，能够满足输电线路电晕放电与环境效应的相关要求[31]。虽然扩径导线在抗风振、抗冰雪等方面具有优势[32]，但在实际施工条件下，跳股问题也时有发生，且由于需要特殊安装工艺与额外维护工作，会带来投资成本的上升。此外由表6可知，扩径导线采用了较大的导线截面，导致电能传输过程中电阻与传输损耗增大，特别是在长距离、大容量的输电工程中，损耗的增加会更加明显。图4　层间支撑型与中间空心型扩径导线截面Fig.4Cross-section of LGJK and LGKK表5LGKK与LGJK差异Table 5Differences between LGKK and LGJK差异中心支撑中空结构铝线排列支撑方式LGKK扩径导线镀锌金属软管是（由金属软管形成）绕中心支撑绞合金属软管支撑LGJK扩径导线钢芯否（但铝线间有空隙）内层和邻外层有间隙需填充铝线钢芯+硬圆铝线疏绞支撑55

重 庆 大 学 学 报第48卷表6　扩径导线与传统导线参数对比Table 6Comparison of the parameters between expanded conductors and traditional conductors参数钢芯结构（根数×直径/mm)铝股结构（根数×直径/mm)钢芯截面积/mm2铝线截面积/mm2总面积截面积/mm2铝钢截面比20 ℃直流电阻/(Ω∙km1)直径/mm综合拉断力/kN弹性模量/GPa线膨胀系数/(106∙℃1)单位质量/(kg∙km1)常规导线JL/G1A-400/507×3.0754×3.0751.82399.73451.557.710.0724427.63123.069.019.31511.0扩径导线LGJK-300/507×3.0741×30751.82303.40355.225.860.0953327.63110.276.818.71243.92.2.2　节能导线为克服扩径导线损耗明显增加的问题，研究人员提出通过降低导线的直流电阻，即成为节能导线。输电线路的损耗主要由3部分组成，分别是电阻损耗、电晕损耗和部分电磁效应引起的损耗（集肤效应、铁心损耗）。其中电磁效应损耗只占线路损耗的约2%~5%[33]，占比较少；电晕损耗与气象条件、环境状况、导线表面电场强度及导线类型等多种因素有关，难以定量分析。节能导线主要是通过降低直流电阻，从而降低电阻损耗来实现节能效果。依据GB/T 15320-2001《节能产品评价导则》规定，节能产品是指在符合产品要求的前提下，与同类产品或完成相同功能的产品相比，其能效指标达到相关标准规定，且具有合理的用户增加投资回收期的产品。在GB/T 15320-2001定义中，节能导线属于间接节能产品，在使用过程中自身不消耗能源，但促使应用该产品的系统降低能耗[34]。目前使用较多的节能导线主要有3种，分别是钢芯高导电率硬铝绞线、铝合金芯铝绞线、中强度全铝合金绞线[3538]。其截面如图5所示，节能导线与钢芯铝绞线的参数对比见表7所示。图5　节能导线与普通导线截面对比Fig.5Comparison of cross section between energy-saving conductor and ordinary conductor56

第3期谢德心，等：架空输电线路导线的应用现状及发展趋势钢芯高电导率硬铝绞线是采用63%IACS的硬铝替代普通钢芯铝绞线的61%IACS硬铝，进而提高导线整体电导，降低输电损耗；铝合金芯铝绞线是将普通钢芯铝绞线中的钢芯和部分铝线替换为53%IACS导电率高强铝合金芯，外层铝线则与普通钢芯铝绞线相同。将本身导电率较低的钢芯（9%IACS）进行替代，降低了导线的电阻；中强度全铝合金绞线将钢芯与61%IACS硬铝全部用58.5%IACS中强度全铝合金替代，与普通钢芯铝绞线相比，增大了截面积，因此也增强了导电能力[37,3940]。我国对于节能导线在输电线路中的应用做了大量研究，魏飞[41]进行市场调研，将平均成本回收周期时间进行排序为：铝合金芯铝绞线、中强度全铝合金绞线、钢芯高导电率硬铝绞线、钢芯铝绞线；回收时间分别为2~3年、4年、6.5年、8年；张瑞永[35]认为高导电率钢芯铝绞线的机械特性与普通钢芯铝绞线完全相同，可以直接取代钢芯铝绞线使用；史成城等[42]结合风电场集电线路试点工程，认为中强度铝合金绞线可以替换钢芯铝绞线在风电场线路中的应用，且具有良好的节能效果；徐炳亮等[43]通过计算估量了节能导线效果与减少碳排放效果，得出各型节能导线年费用比钢芯铝绞线低约3%；节能导线使用小时数越多、计算年限越长、电价越高，节电效果与减少碳排放效果越显著。可见，节能导线在节能减排方面具有显著成效，对助力我国实现双碳目标具有重要意义。虽然节能导线能够显著降低线路损耗，但由于采用了更高导电率的材料或特殊结构设计，其制造成本比传统的钢芯铝绞线高5%~10%[40]。因此，使用节能导线往往会带来初期投资成本的增加，导线的选择需要综合考虑项目的整体投资回报和经济效益[44]。2.2.3　增容导线随着我国经济的快速发展，东部地区的电力需求急剧增加，西电东送工程作为缓解东部地区电力供需矛盾的重要措施，其输电能力需不断提升以满足日益增长的电力需求。传统的输电线路由于多年运行，其输电能力和距离已无法满足当前经济发展的需要。特别是在如“西电东送”类长距离、大容量输电工程中，传统线路的局限性更加凸显[45]。随着科技进步和新型材料的研发，增容导线为输电线路的增容改造提供了可能。将老旧线路改造为增容线路，而无需更新或增强杆塔，成为了一种性价比较高的线路改造方式。增容导线是指在与传统钢芯铝绞线相同导线截面积情况下，能够输送更多电能的导线[46]。由于导线的增容效果是通过提高导线的运行温度来实现，因此增容导线也被称作为耐热导线。我国使用较多的增容导线主要包括：耐热铝合金导线、间隙型导线（也称松套型导线）、铝基陶瓷复合芯导线和碳纤维复合芯导线[47-49]。表7　节能导线与传统导线参数对比Table 7Comparison of parameters between energy-saving conductors and ordinary conductors参数20℃直流电阻/(Ωkm1)直径/mm弹性模量/GPa线膨胀系数/(106℃1)额定拉断力/kN单位质量/(kgkm1)钢芯结构（根数×直径/mm)铝股结构（根数×直径/mm)钢芯截面积/mm2铝线截面积/mm2铝合金截面积/mm2总截面积/mm2钢芯铝绞线JL/G1A-630/457/2.8145/4.2243.41629.40无672.810.045933.7563.018.7150.452079.2钢芯高导电率硬铝绞线JL(GD)/G1A630/457/2.8145/4.2243.41629.40无672.810.044533.7563.018.7150.192078.4铝合金芯铝绞线JL/LHA1465/21019/3.7542/3.75无463.88209.85673.730.044733.7555.023.0137.021860.4中强度全铝合金绞线JLHA3675无61/3.75无67373无67373004473375550230161691860457

重 庆 大 学 学 报第48卷耐热铝合金导线通过使用耐热温度更高的铝合金来替代钢芯铝绞线中的硬铝线（HAl），用来替换的铝合金主要包括：耐热铝合金线（58Tal，简称TAl）、60%IACS耐热铝合金线（60TAl）、超耐热铝合金线（UTAl、ZTAl）、高强度耐热铝合金线（KTAL）。各铝线性能见表8所示，其中UTAl与ZTAl、60TAl与TAl除电导率之外不具有其他差异，KTAl机械强度与高强度铝合金线（KAl）相同，而耐热性与TAl相同[50]。为弥补钢芯耐热铝合金导线导电率较低与防腐性能低的缺点，可采用铝包钢、特高强度钢芯来代替普通钢芯。日本曾于20世纪80年代研发出的殷钢耐热铝合金导线，使用殷钢芯来代替普通钢芯，因其具有的同弧同径条件下的倍容特性，也被称为“倍容导线”，由于运行稳定，已挂网运行约有30年，但其存在造价较高、工程性价比低的问题[51]。间隙型导线所使用铝线也为铝合金，依据铝合金是耐热铝合金（TAl）或是超耐热铝合金（ZTAl），间隙型导线分为间隙型钢芯耐热铝合金绞线和间隙型钢芯超耐热铝合金绞线。间隙型导线的结构与钢芯铝绞线略有不同，在钢芯与铝线之间存在一定的间隙并填充有间隙润滑油，润滑油在210 ℃以下不滴流，起到防止钢芯销蚀的作用，填充的润滑油能够减少钢芯与内层铝合金之间的摩擦[52]，其结构如图6所示。耐热铝合金可在150 ℃下持续正常工作，此时间隙型导线载流量约为普通导线的1.6倍，超耐热铝合金可在210 ℃下持续工作并达到约2倍的载流量[53]。但是间隙型增容导线存在需更换金具、施工不便、内部运行状态不易检测等问题，该类导线在我国应用较少。铝基陶瓷复合芯导线（aluminum conductor composite reinforced，ACCR）最早由美国3M公司于2001年研发。ACCR内部材料芯是由上万根高强度陶瓷纤维嵌入到高纯度铝中复合而成，外部为铝锆合金，具有较好耐高温性与抗拉强度，二者共同承担导线的机械与电气特性[54]。导线截面图见图7所示，铝基陶瓷纤维芯的特性参数见表9所示。表8　铝线性能对比（直径为2.3~4.8 mm）Table 8Comparison of aluminum conductor performance (diameter 2.3~4.8 mm)铝合金线耐热铝合金线60%导电率耐热铝合金线超耐热铝合金线超耐热铝合金线特耐热铝合金线高强度耐热铝合金线硬铝线型号TAl60TALUTAlZTAlXTAlKTAlHAl导电率(20 ℃（)%IACS）58605760585861抗拉强度/MPa158~183158~183158~183158~183158~183218~262158~183允许使用温度/℃连续15015020021023015090短时180180230240310180120瞬时260260260280360260180图6GTACSR或GZTACSR截面图Fig.6Cross section of GTACSR or GZTACSR58

第3期谢德心，等：架空输电线路导线的应用现状及发展趋势同样使用复合材料芯的导线还有碳纤维复合芯导线，根据复合芯结构不同，又可分为棒型和绞合型2种[53]，二者的截面见图8所示。棒状碳纤维复合芯导线（aluminum conductor composite core，ACCC）内芯采用覆盖有玻璃纤维的棒型碳纤维芯，这种材料最大耐受温度超过2000 ℃，并且可保持机械强度不降低，外层通常采用经过处理的软铝线或耐热铝合金型线[5557]。ACCC导线具有强度高、质量轻、导电性强、弧垂低等优势，载流量可到达普通钢芯铝绞线2倍左右，碳纤维材料不同于铁磁性材料，因此也不存在磁滞损耗与涡流损耗，同时导线还可提高电晕的起始电压，抑制电晕现象[56,58]。碳纤维本身是一种脆性材料，虽然有较高的硬度，但韧性却较差易于断裂，因此在架线过程中需严格避免大角度的折弯，这加大了施工难度；且该材料具有价格较高问题[59]。绞合型碳纤维复合芯导线外层与ACCC导线完全相同，内层采用绞合结构能一定程度上缓解ACCC导线较显著的断裂缺陷，更有利于施工与运输。由于二者的材料相同，绞合型碳纤维复合芯导线也具有ACCC导线的高强度、质量轻等优势。ACCR与ACCC这2种复合材料芯导线在美国已经有了相当多应用案例，但由于碳纤维复合芯材料本身抗扭、抗弯、径向耐压等性能差，对施工要求较高，目前国内应用较少[51]。2.2.4　特殊用途导线除去上述介绍的导线类型，实际应用中还存在一些特殊用途的导线，如光电复合型线缆、抗复杂环境导线。光电复合型导线包括光纤复合相线（optical phase conductor，OPPC）、光纤复合架空地线（optical fiber composite overhead ground wire，OPGW），其中OPPC在传统的输电线中复合光纤单元，兼具电力传输与通信功能[60]。抗复杂环境导线如稀土导线、防舞动导线、耐腐蚀导线、亚光导线、抗冰雪导线等，这些导线经过特殊工艺处理，如抗冰雪导线通常在导线中添加特殊材料或发热元件，通过产生热能融冰，降低冰雪对导线的图7　铝基陶瓷复合芯导线截面图Fig.7Cross section of ACCR表9　铝基陶瓷复合芯的基本性能参数Table 9The basic characteristic parameters of aluminum-based ceramic composite core性能参数抗拉强度/MPa密度/(g∙ml-1)电导率（%IACS）ACCR138033323%~25%性能参数线膨胀系数/(10−6∙℃-1)硬度/GPa耐受温度/℃ACCR6.03215~230>300图8　碳纤维复合芯导线截面图Fig.8Cross-section of carbon fiber composite core conductor59

重 庆 大 学 学 报第48卷黏着力[61]；此外，部分欧美国家要求机场等场合下需使用亚光导线，以减少光污染对飞行员起降过程的影响[62]。3　国内外标准对比在电气领域，目前受国际广泛认可的标准是IEC标准，IEC（International Electrotechnical Commission，国际电工委员会），是全球最为权威的三大国际标准化与评定组织之一。我国于1957年加入了IEC，我国制定国标参考IEC标准，也有修改使之更符合我国国情，部分我国架空导线领域国标与IEC对应标准见表10所示。在国际电线尺寸规格标准方面，美国线规（American wire gauge，AWG）具有较高影响力，成为众多国家和地区输电工程中导线选型与设计的重要参考。AWG从1857年开始在美国使用，AWG前的数字表示导线形成最后直径前要经过的孔的数目，这个数字是基于一个特定的、逐步减小的孔径序列来确定的，因此数字越高的AWG编号对应越细的导线。AWG通过编号来表示导线的粗细规格，面积采用千圆密耳（kcmil）作为单位，其与我国的公制单位mm2的换算关系为：1 kcmil=0.507 mm2，AWG规格与国标线径换算见表11所示。4　典型应用场景下导线的实际运行分析以国网重庆市电力公司某分公司110~220 kV运行线路为例，探究各类导线实际运行中的使用情况，为保证数据真实性，仅考虑单一导线线路，忽略多导线组合线路。线路使用情况见图9所示。由图可知，国网重庆市电力公司某分公司架空导线使用仍是以钢芯铝绞线为主，占比约94%。正如前文所述，钢芯铝绞线因其优良的导电性、机械强度和经济性，成为架空输电线路中最常用的导线类型。此外中强度全铝合金绞线也占有较大比重，其具有密度小、重量轻、导电性好等优点，有助于减轻线路重量，降低杆塔负荷，提高电网整体经济性。稀土钢芯铝绞线与碳纤维复合芯软铝型线绞线共占总线路约0.5%，较少使用是由于该类型导线存表10　我国架空导线国标与IEC标准对应Table 10Comparison of China's national standard and IEC standard导线/试验方法圆线同心绞架空导线型线同心绞架空导线含有一个或多个间隙的同心绞架空导线架空绞线用镀锌钢线架空绞线用硬铝线架空绞线用耐热铝合金线架空绞线用铝—镁—硅系合金圆线架空导线蠕变试验方法我国国标GB/T 1179-2017GB/T 20141-2018GB/T 30550-2014GB/T 3428-2012GB/T 17048-2017GB/T 30551-2014GB/T 23308-2009GB/T 22077-2023IEC标准IEC 610891991IEC 622192002IEC 624202008IEC 608881987IEC 608891987IEC 620042007IEC 601041987IEC 613951998表11　美线规换算对照Table 11AWG conversion tableAWG编号12345外径长度单位/mm7.356.545.835.194.62单位/inch0.28930.25760.22940.20430.1819截面积单位/mm242.4133.6226.6721.1516.77单位/kcmil83.766.452.641.733.1电阻值/(Ω∙km1)0.420.530.660.841.0660

第3期谢德心，等：架空输电线路导线的应用现状及发展趋势在造价较高和运行稳定性较低的问题，体现了重庆电网对于运行经济性和安全性的重视。国网重庆市电力公司该分公司对于架空输电导线的使用情况一定程度上也反映出我国架空导线的整体使用状况，钢芯铝绞线在全国架空导线市场中占据主导地位，成为电网建设中的首选材料，但全国范围内还广泛使用了包括碳纤维复合芯软铝型线绞线、稀土钢芯铝绞线、中强度全铝合金绞线等在内的多种新型或特殊类型的导线，这些导线在不同地区、不同应用场景下发挥着各自的优势，但各地出于经济因素或运行安全稳定性考虑，使用比例较少；未来在相关研究较为成熟后，新型导线所占比重有望不断增大。5　结　论文中总结了架空输电线路导线在使用材料和结构设计方面的迭代和优化，并对不同类型导线的结构特点、使用情况和瓶颈问题进行了分析。同时根据目前国内外标准和实际工程情况对架空输电线路导线的发展趋势进行了研究。结论如下：1）在传统导线方面，钢芯铝绞线因其具有良好的导电性能、机械强度与经济性，在我国架空输电线路建设中占较大比重。但其也具有线损过高、不耐腐蚀和易受环境影响等缺点。2）在新型导线方面，扩径导线通过增大等效直径而在减小导线电晕和降低噪声等方面表现良好，但实际施工过程中会有跳股问题，且由于需要特殊安装技术与制造工艺，增加了投资成本；节能导线通过提高导线的电导率来降低导线的损耗，部分导线具有与钢芯铝绞线相同的机械强度可以直接替代使用。但其在降低线路损耗的同时也会增大初始投资，具体使用与否需根据设计及施工时的多方面经济因素决定；增容导线在改造已有线路而不增加输电走廊占地面积方面具有良好的应用前景，但部分导线如ACCC导线材料本身较脆，在我国输电线路的实际应用还有待进一步研究。虽然，当前架空输电线路导线的制备和应用已经取得了显著的进步，但是，面对极端的自然环境影响和未来复杂的工程应用场景，架空输电线路导线仍具有巨大的发展潜力与广阔的提升空间，未来我国架空输电线路导线的发展方向包括：1）加强新型导线如碳纤维复合芯导线在我国输电环境下应用的研究，该类导线具有独特优势，我国需加强对于导线长期运行性能和工程应用技术等的深入研究，确保其能满足实际工程需求。2）进一步提高电工铝导电性能，如提高铝的纯度至99.996%，则电导率可以达到65%IACS，远高于当前导线制造用铝导电率的61%IACS，将减少能量损耗，从而带来经济效益与环境效益的提升。3）加强导线新材料的研究，创造更多“资源节约型，环境友好型”导线，加快我国电网建设发展方式转变。参考文献［1］姜云霄.导线选型专题报告[J].科技与创新,2014(4):19-20.图9　国网重庆市电力公司某分公司架空导线使用情况Fig.9Usage of Overhead Conductors in a Branch of State Grid Chongqing Electric Power Company61

重 庆 大 学 学 报第48卷Jiang Y X Cable type project report[J]. Science and Technology & Innovation,2014(4):19-20.(in Chinese)［2］Fernie K J, James Reynolds S. The effects of electromagnetic fields from power lines on avian reproductive biology and physiology: a review[J]. Journal of Toxicology and Environmental Health Part B, Critical Reviews,2005,8(2):127140.［3］金榕,李艳,尤伟任,等.哈郑工程大跨越用导线制造工艺及质量控制研究[J].中国电力,2015,48(2):76-80.Jin R, Li Y, You W R, et al. Study on manufacturing process and quality control of extra high strength steel reinforced aluminum-alloy conductors in the Yellow River long-span section of hazheng transmission project[J]. Electric Power,2015,48(2):7680.(in Chinese)［4］Dong X Z, Wang Q M, Zhou Z M, et al. Technical and economic analysis of aluminum conductor with multi-stranded composite core and its application[C]//2019 IEEE Innovative Smart Grid Technologies - Asia (ISGT Asia). May 21-24,2019Chengdu, China. IEEE,2019:2634-2638.［5］谭恢曾.架空输电导线的变迁[J].湖南电力,2005,25(2):6062Tan H Z Transition of overhead transmission lines[J]. Hunan Electric Power,2005,25(2):60-62.(in Chinese)［6］国家质量监督检验检疫总局,中国国家标准化管理委员会.架空绞线用镀锌钢线: GB/T 3428—2012[S].北京中国标准出版社,2013.General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China, Standardization Administration of the People’s Republic of China. Zinc-coated steel wires for stranded conductors: GB/T 34282012[S].Beijing: Standards Press of China,2013.(in Chinese)［7］Ali Jaffrey N, Hettiwatte S. Corrosion detection in steel reinforced aluminium conductor cables[C]//2014 Australasian Universities Power Engineering Conference (AUPEC). September 28 - October 1,2014, Perth, WA, Australia. IEEE,2014:16.［8］赵艳,刘清华.圆线同心绞架空导线相关技术指标的计算[J].电线电缆,2009(1):4346Zhao Y, Liu Q H. Calculation of the technical parameters of the round wire concentric-lay-stranded conductors[J]. Electric Wire & Cable,2009(1):43-46(in Chinese)［9］黄豪士.环境友好型输电线路用导线之一:导线的特性[J].电线电缆,2010(2):1316,22.Huang H S. Environmental-friendly conductor for transmission lines part I: conductor characteristics[J]. Electric Wire & Cable,2010(2):13-16,22.(in Chinese)［10］Kopsidas K, Rowland S M Evaluating opportunities for increasing power capacity of existing overhead line systems[J]. IET Generation, Transmission & Distribution,2011,5(1):1-10.［11］夏开全,于俊超,邓元婧,等.在役输电线路钢芯铝绞线腐蚀状态评估与分析[J].腐蚀与防护,2014,35(5):495499.Xia K Q, Yu J C, Deng Y J, et al. Analysis of corrosion conditions of in-service ACSR[J]. Corrosion & Protection,2014,35(5):495-499.(in Chinese)［12］Calitz J．Overhead conductor corrosion study[D]．Pretoria：Tshwane University of Technology，2004．［13］耿江海,周松松,岂小梅.碳纤维复合芯导线与钢芯铝绞线的起晕特性对比试验[J].中国电力,2015,48(1):7680Geng J H, Zhou S S, Qi X M. Contrastive study on corona characteristics of aluminum conductor composite core and aluminum conductor steel reinforced[J]. Electric Power,2015,48(1):76-80(in Chinese)［14］Rashmi, Shivashankar G S, Poornima. Overview of different overhead transmission line conductors[J]. Materials TodayProceedings,2017,4(10):1131811324.［15］刘斌,党朋,季世泽.型线同心绞架空导线技术发展与应用[J].电线电缆,2008(6):912Liu B, Dang P, Ji S Z. The development and application of the formed wire concentric-lay-stranded overhead conductors[J].Electric Wire & Cable,2008(6):9-12(in Chinese)［16］江建华.钢芯铝型线绞线与钢芯铝绞线的主要性能对比[J].电线电缆,2012(1):19-22.Jiang J H. Main performances compare between steel reinforced formed aluminum conductor and steel reinforced aluminum conductor[J]. Electric Wire & Cable,2012(1):19-22.(in Chinese)［17］Munaswamy K, Haldar A Self-damping measurements of conductors with circular and trapezoidal wires[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2000,15(2):604-609.［18］万建成,李新民,刘龙,等.型线与圆线的电晕和空气动力特性分析[J].中国电机工程学报,2015,35(S1):241248.Wan J C, Li X M, Liu L, et al. Corona and aerodynamic characteristics analysis on round line and profile line[J]. Proceedings of the CSEE,2015,35(S1):241-248.(in Chinese)［19］国家市场监督管理总局,国家标准化管理委员会.型线同心绞架空导线 GB/T 20141—2018[S].北京:中国标准出版社,62

第3期谢德心，等：架空输电线路导线的应用现状及发展趋势2019.State Administration for Market Regulation, Standardization Administration of the People’s Republic of China. Formed wire concentric lay overhead electrical stranded conductors: GB/T 201412018[S]. Beijing Standards Press of China,2019.(in Chinese)［20］万建成,李健,陈媛,等.铝合金芯铝型绞线在大容量直流线路中的应用[J].电力建设,2013,34(8):105-111.Wan J C, Li J, Chen Y, et al. Application of aluminum alloy cored aluminum stranded wire for UHVDC transmission line with large capacity[J]. Electric Power Construction,2013,34(8):105111.(in Chinese)［21］Cardou A, Cloutier L, Lanteigne J, et al. Fatigue strength characterization of ACSR electrical conductors at suspension clamps[J].Electric Power Systems Research,1990,19(1):61-71［22］Farzaneh M, Savadjiev K. Evaluation of tensile strength of ACSR conductors based on test data for individual strands[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2007,22(1):627633.［23］国家质量监督检验检疫总局,中国国家标准化管理委员会.圆线同心绞架空导线: GB/T 11792017[S].北京:中国标准出版社,2017.General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China, Standardization Administration of the People’s Republic of China. Round wire concentric lay overhead electrical stranded conductors: GB/T 11792017[S]. Beijing: Standards Press of China,2017.(in Chinese)［24］康重庆,杜尔顺,郭鸿业,等.新型电力系统的六要素分析[J].电网技术,2023,47(5):1741-1750.Kang C Q, Du E S, Guo H Y, et al. Primary exploration of six essential factors in new power system[J]. Power System Technology,2023,47(5):17411750.(in Chinese)［25］马俊,廖龙飞,喻建波,等.覆冰地区分裂与扩径导线表面电场特性[J].重庆大学学报,2023,46(8):110Ma J, Liao L F, Yu J B, et al. Surface electric field characteristics of bundle wire and expanded wire in icing area[J]. Journal of Chongqing University,2023,46(8):1-10(in Chinese)［26］吴海涛,韩兴波,蒋兴良,等.基于水滴碰冻效率的扩径导线防冰特性分析[J].电工技术学报,2023,38(11):30333040,3051.Wu H T, Han X B, Jiang X L, et al. Analysis of anti-icing characteristics of expanded diameter conductor based on water droplet collision and freezing efficiency[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2023,38(11):3033-3040,3051(in Chinese)［27］毕聪来．采用扩径导线防止输电线路发生冰雪灾害的方法研究[D]．重庆：重庆大学，2019．Bi C L．Research on the method of using diameter-expanded conductors to prevent ice and snow disasters in transmission lines[D]．Chongqing：Chongqing University，2019(in Chinese)［28］Si J J, Rui X M, Liu S C, et al. Stability analysis study on diameter-expanded conductor with fewer inner wires[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2022,37(5):35363546.［29］毕庶达.750 kV输电线路扩径导线跳股原因的分析[J].电力建设,2006,27(9):13.Bi S D. Analysis on causes of strand jumping of extended diameter conductor for 750 kV transmission line[J]. Electric Power Construction,2006,27(9):1-3.(in Chinese)［30］万建成,刘臻,孙宝东,等.扩径导线的分类与扩径方式的选择[J].电力建设,2010,31(6):112118.Wan J C, Liu Z, Sun B D, et al. Classification and applicability of diameter-expanded conductor[J]. Electric Power Construction,2010,31(6):112-118.(in Chinese)［31］马钦国,张宁刚,江岳,等750 kV输电线路扩径导线工程应用深化研究[J].电网与清洁能源,2016,32(5):70-77Ma Q G, Zhang N G, Jiang Y, et al An in-depth study on the engineering application of expanded-diameter conductors in 750kV transmission lines[J]. Power System and Clean Energy,2016,32(5):7077(in Chinese)［32］王新宽,喻建波,刘振华,等.等效扩径导线与分裂导线覆冰比较[J].高电压技术,2022,48(7):2698-2705.Wang X K, Yu J B, Liu Z H, et al Comparison of icing between equivalent expanded diameter conductor and bundle conductor[J].High Voltage Engineering,2022,48(7):2698-2705(in Chinese)［33］丁广鑫,孙竹森,张强,等.节能导线在输电线路中的应用分析[J].电网技术,2012,36(8):2430.Ding G X, Sun Z S, Zhang Q, et al. Analysis on application of energy-saving conductors in transmission lines[J]. Power System Technology,2012,36(8):24-30.(in Chinese)［34］陈洋,高翔,蒋华君,等.节能型架空导线及其节能效果评估[J].电线电缆,2011(4):14-16.63

重 庆 大 学 学 报第48卷Chen Y, Gao X, Jiang H J, et al. Energy-saving type overhead electrical stranded conductors and energy-saving effect appraises[J].Wire & Cable,2011(4):1416.(in Chinese)［35］张瑞永,赵新宇,李明,等.输电线路新型节能导线的推广应用[J].电力建设,2012,33(6):8992.Zhang R Y, Zhao X Y, Li M, et al Polarization and application of the new-type energy-saving conductors in transmission lines[J].Electric Power Construction,2012,33(6):89-92.(in Chinese)［36］Li B, Liu L, Li T W, et al. Technical and economic research on energy saving conductors for UHVDC project[C]//2024 IEEE 7th International Electrical and Energy Conference (CIEEC). May 1012,2024, Harbin, China. IEEE,2024:26292634.［37］Shao B R, Liu J, Feng Y M, et al. Analysis on selecting application of energy-saving conductors in overhead transmission line construction[C]//2016 China International Conference on Electricity Distribution (CICED). August 10-13,2016, Xi’an, ChinaIEEE,2016:1-8.［38］Li X，Zhu K，Liu B．Experimental research in wind tunnel of aerodynamic characters for new-type energy-saving conductor[C]//Information Engineering Research Institute, USA. Mechanical Materials and Manufacturing Engineering III: Selected,Peer-Reviewed Papers from the 20133rd International Conference on Mechanical Materials and Manufacturing Engineering (ICMMME 2013), October 1-2,2013, Shanghai, China. Zurich: Trans Tech Publications Ltd,2014:557-562.［39］万建成,董玉明,刘龙,等.3类节能导线性能对比与适用范围[J].中国电力,2016,49(1):102108,165.Wan J C, Dong Y M, Liu L, et al. Performance comparison and application scope of three kinds of energy-saving conductors[J].Electric Power,2016,49(1):102-108,165.(in Chinese)［40］Gao M, Song B, He Y C A comparative analysis of the economic performance of new energy-saving wires based on life cycle cost[J]. DEStech Transactions on Computer Science and Engineering,2017．［41］魏飞.节能导线在高压输电线路设计中的应用[J].集成电路应用,2022,39(12):248249.Wei F. Application of energy saving conductor in high voltage transmission line design[J]. Application of IC,2022,39(12):248-249(in Chinese)［42］史成城,陈勇.中强度全铝合金绞线在风电场集电线路中应用的技术经济分析[J].供用电,2016,33(12):7578Shi C C, Chen Y Technical and economic analysis of medium strength all aluminum alloy conductor in wind farm collecting lines[J]. Distribution & Utilization,2016,33(12):75-78.(in Chinese)［43］徐炳亮节能导线分析[J].电工技术,2023(1):75-77Xu B L. Analysis of energy saving traverse[J]. Electric Engineering,2023(1):75-77.(in Chinese)［44］袁启发.探究电力输配电线路中节能导线对工程造价的影响[J].电气技术与经济,2024(5):235236,239.Yuan Q F. Explore the impact of energy-saving conductors on project cost in power transmission and distribution lines[J].Electrical Technology and Economics,2024(5):235-236,239.(in Chinese)［45］李斌,王国利,刘磊,等.输电线路增容导线弧垂特性真型试验研究[J].南方电网技术,2017,11(6):35-41.Li B, Wang G L, Liu L, et al. Full scale test study on sag characteristics of augmented capacity conductors for transmission line[J].Southern Power System Technology,2017,11(6):3541.(in Chinese)［46］He Y C, Song B, Gao M Comparison of the mechanical properties of a new capacity-expanding and energy-saving conductor and traditional conductors[C]//Proceedings of the 20172nd International Conference on Automation, Mechanical and Electrical Engineering (AMEE 2017). September 1718,2017. Shenzhen, China. Atlantis Press,2017:5256.［47］Liu B, Zhang R, Li B. Selection method and application of augmented capacity conductors for transmission line[C]//The 16th IET International Conference on AC and DC Power Transmission (ACDC 2020). July 2-3,2020, Online Conference. LondonIET,2020:1121-1126［48］Qiao K, Zhu A P, Wang B M, et al. Characteristics of heat resistant aluminum alloy composite core conductor used in overhead power transmission lines[J]. Materials,2020,13(7):1592.［49］宋浩,陈志华,宋欣欣.基于耐热增容导线的输电线路抗风能力对比研究[J].武汉理工大学学报,2024,46(1):55-59Song H, Chen Z H, Song X X Research on wind resistant capacity of transmission line system with heat-resistant and uprating conductors[J]. Journal of Wuhan University of Technology,2024,46(1):55-59.(in Chinese)［50］李梦琳,陈保安,韩钰,等.耐热铝合金导线的研究进展[J].特种铸造及有色合金,2024,44(1):1620.Li M L, Chen B A, Han Y, et al. Research progress on thermal-resistant aluminum alloy wire[J]. Special Casting & Nonferrous Alloys,2024,44(1):16-20.(in Chinese)［51］黄豪士,滕筠,黄杰彦.光伏风力新能源用节约型倍容量导线[J].电线电缆,2024(1):36-39.64

第3期谢德心，等：架空输电线路导线的应用现状及发展趋势Huang H S, Teng Y, Huang J Y. Energy-saving double-capacity conductor for photovoltaic wind power and new energy[J].Wire & Cable,2024(1):3639(in Chinese)［52］Bedialauneta M T, Fernandez E, Albizu I, et al Sag-tension evaluation of high-temperature gap-type conductor in operation[J].IET Generation, Transmission & Distribution,2022,16(1):19-26［53］赵春明,艾威,孙勇,等.间隙型钢芯超耐热铝合金绞线在输电线路工程中的应用[J].吉林电力,2015,43(6):3234.Zhao C M, Ai W, Sun Y, et al. Application of clearance type steel reinforced heat-resisting aluminum alloy conductor in transmission line engineering[J]. Jilin Electric Power,2015,43(6):32-34(in Chinese)［54］Ujah C O, Von Kallon D V, Aikhuele D O, et al. Advanced composite materials: a panacea for improved electricity transmission[J].Applied Sciences,2022,12(16):8291.［55］沈楚莹,尹芳辉,燕秀,等.绞合型碳纤维复合芯导线的弧垂特性研究[J].电网技术,2021,45(12):4964-4970Shen C Y, Yin F H, Yan X, et al Sag characteristics of stranded carbon fiber composite core conductor[J]. Power System Technology,2021,45(12):4964-4970.(in Chinese)［56］Cao J M, Wang Z H, Zhang Y B, et al. Aging life evaluation of a new carbon fiber composite core wire[J]. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering,2017,167:012054.［57］Ryuta O. Revamped high ampacity low sag stranded carbon fiber composite core--aluminum conductor fiber reinforced conductor (ACFR)[J]. Power Engineer Journal,2018,20(2):4-8．［58］Alawar A, Bosze E J, Nutt S R. A composite core conductor for low sag at high temperatures[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2005,20(3):2193-2199.［59］于广辉,邓云坤.碳纤维复合导线发展综述[J].热加工工艺,2019,48(20):1-5Yu G H, Deng Y K. Review on development of carbon fiber composite conductor[J]. Hot Working Technology,2019,48(20):15.(in Chinese)［60］徐志钮,李先锋,郭一帆,等.基于温度滞后相位的输电线路覆冰监测方法[J].电力工程技术,2022,41(6):91100Xu Z N, Li X F, Guo Y F, et al Icing monitoring method of transmission lines based on temperature lagging phase[J]. Electric Power Engineering Technology,2022,41(6):91100(in Chinese)［61］余静成.新型抗冰雪耐候平行集束架空电缆研制[J].现代制造技术与装备,2024,60(2):179181,188Yu J C Development of a new type of ice-snow resistant and weather-resistant parallel bunching overhead cable[J]. Modern Manufacturing Technology and Equipment,2024,60(2):179181,188.(in Chinese)［62］郑秋,张传省,王诗勇,等.经喷砂处理后亚光架空导线的铝单线性能[J].电线电缆,2012(2):1922Zheng Q, Zhang C S, Wang S Y, et al. The properties of aluminum wires of matte overhead conductors after sandblasting processing[J]. Electric Wire & Cable,2012(2):1922.(in Chinese)（编辑詹燕平）65

第48卷第3期2025年3月重庆大学学报Journal of Chongqing UniversityVol.48No.3Mar.2025热-水-力耦合作用下裂隙砂岩渗流和破坏特性研究刘新荣a,b，张馨元a,b，周小涵a,b，张吉禄a,b，王䶮a,b（重庆大学 a.土木工程学院；b.山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆400045）摘要：研究热-水-力耦合作用下粗糙裂隙岩体渗流和破坏特性对探究水热型高地温隧道施工期温度场分布具有重要意义。通过室内热-水-力耦合三轴加荷试验和多物理场耦合数值模拟，分析不同初始岩温(25、50、75 ℃)和裂隙粗糙度(JRC)影响下砂岩的破坏模式及渗流传热特征。结果表明，1）在热水力耦合作用下，完整和裂隙砂岩的应力应变曲线变化规律和破坏模式基本相同，应力应变曲线经历初始压密阶段、弹性变形阶段、裂纹稳定扩展阶段、裂纹迅速扩展阶段以及峰后应力5个阶段，且渗透率-应变曲线变化规律与应力-应变曲线规律相呼应。2）预制裂隙的存在使砂岩的峰值强度降低了约7%，峰后应力阶段随JRC值的增加而减小，岩样由延性破坏转变为脆性破坏，而破裂面角度随JRC值的增加而增加，且粗糙裂隙试样从正弦曲线极值点产生剪切破坏。3）裂隙试样的渗透率在加载初期先降低到最小值，经历2阶段增长后渗透率达到最大值，前增长阶段主要渗流路径为岩石基质及预制裂隙，后增长阶段预制裂隙及衍生的细-宏观裂纹进一步拓宽了渗流通道，后阶段渗透率增速是前阶段的3倍。4）在此温况下，温度升高对渗透率初始值和最小值影响显著，对试样强度特性影响较小。关键词：热-水-力耦合；裂隙粗糙度；单裂隙砂岩；渗透率；破坏特征中图分类号：TU458文献标志码：A 文章编号：1000-582X(2025)03-066-15Seepage and failure characteristics of fractured sandstone under thermal-hydro-mechanical couplingLIUXinronga,b,ZHANGXinyuana,b,ZHOUXiaohana,b,ZHANGJilua,b,WANGYana,b(a. School of Civil Engineering; b. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area, Chongqing University, Chongqing 400045, P. R. China)Abstract:Understanding the seepage and failure characteristics of rough fractured rock masses under thermalhydro-mechanical(THM) coupling is crucial for exploring temperature field distribution in hydrothermal high ground temperature tunnels during construction. This study investigates the failure modes and seepage-heat transfer characteristics of sandstone through laboratory THM triaxial loading tests and multi-physical field coupling numerical simulation, considering various initial rock temperatures (25 ° C,50 ° C and 75 ° C) and fracture roughness coefficients (JRC). The main findings are as follows:1) Under THM coupling, the stress-strain doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2025.03.006引用格式:刘新荣,张馨元,周小涵,等.热水力耦合作用下裂隙砂岩渗流和破坏特性研究[J].重庆大学学报,2025,48(3):66-80.收稿日期：2024-03-05基金项目：国家自然科学基金资助项目（52374079）；国家自然科学基金青年科学基金项目（52104076）。Supported by National Natural Science Foundation of China (52374079), and the National Natural Science Foundation of China Youth Science Foundation Project (52104076).作者简介：刘新荣(1969—)，男，教授，博士生导师，主要从事岩土工程研究，（E-mail）liuxrong@126.com。通信作者:周小涵，男，博士，硕士生导师，副研究员，(E-mail)zhouxh2008@126.com。

第3期刘新荣，等：热-水-力耦合作用下裂隙砂岩渗流和破坏特性研究curves and failure modes of intact and fractured sandstones are basically consistent. The stress-strain curves exhibit 5 distinct stages: initial compaction stage, elastic deformation stage, stable crack propagation stage, rapid crack propagation stage, and post-peak stress stage. The variation pattern of permeability strain curves correspond to those of stress-strain curves.2) Prefabricated fractures reduce the sandstone’s peak strength by about 7%. The duration of the post-peak stage decreases with the increase of JRC value, shifting failure behavior from ductile to brittle. The fracture surface angle increases with JRC, and rougher fractures are more prone to shear failure originating from the extreme points of sine curve.3) The permeability of the fractured specimen first decreases to its minimum value during the initial loading stage, and after 2 growth stages, the permeability reaches its maximum value. In the early stage, seepage primarily occurs through the rock matrix and prefabricated fractures,while in the later stage, the expansion of prefabricated and newly developed cracks significantly broadens seepage channels, with permeability growth rates approximately 3 times higher than that of the early stage.4) Temperature elevation significantly affects the initial and minimum permeability values but has a limited effect on the strength characteristics of the sample.Keywords:thermal-hydro-mechanical coupling; fracture roughness; single fracture sandstone; permeability;characteristics我国西南地区地形地貌多变，地质条件复杂，地热资源丰富，隧道建设面临诸多问题，其中，由于隧道高岩温、水温造成的隧道温度过高是隧道施工期面临的难点之一[1⁃3]。隧道施工扰动引发岩体破坏，裂隙网络扩张发育后，作为高温水的主要渗流通道，地下水渗流过程通过热对流促使岩体内热能发生转移，从而引起隧道温度场的变化[4⁃5]。因此，分析裂隙岩体的热水力耦合特征，对进一步研究高地温隧道裂隙岩体的渗流场具有重要意义。针对裂隙岩体在渗流作用下的破坏特征和渗流机制研究，已有较多报道。彭苏萍等[6]和Li等[7]采用三轴岩石力学试验，系统分析了储层砂岩在全应力-应变过程中渗透率的变化规律，结果表明，砂岩的渗透率在弹性变形阶段变化不大，在弹塑性阶段先缓慢增加后急剧增大，在峰值应力前达到极大值。Ahrens等[8]采用超声波技术对低孔隙度的砂岩的水力特性进行试验，从微观角度阐明弹性变形和非弹性变形的结构演变，发现渗透率和水力扩散系数在与膨胀相关的脆性变形过程中普遍增加，含流体岩石原位破裂一般具有自稳性。傅翔等[9]开展了带初始损伤砂岩不同高恒定孔隙水压三轴压缩试验，发现孔隙水压不同，砂岩内部劣化范围和劣化效果差异显著，表现为砂岩试件破裂面形式多样等。Kou等[10]对预制单裂隙岩石试件进行了渗流应力耦合试验，分析了水压和围压对岩石试样峰值强度的影响，表明预裂岩石试件的峰值强度随渗透压力的增加而减小，随围压的增加而增加。近年来，随着多场耦合试验仪器的研发，对岩石在温度-渗流-应力耦合特性方面也开展了大量研究。陈卫忠等[11]建立了黏土岩热水力耦合蠕变模型。Rattez等[12]用数值模拟的方法建立温度渗流应力的强耦合模型，探讨了热孔隙流体加压和微观结构特征对岩石内部局部应变的影响，对渗透率的作用进行了参数化研究，突出了扩散过程对应变局部化现象的主要作用。张培森等[13]通过室内试验对100 ℃以下的红砂岩展开了温度-渗流-应力耦合研究，发现在高温高压作用下渗透率随围压的等梯度增长近似呈线性降低趋势，渗透压差对渗透率影响并不明显。Zhang等[14]利用自主研发的温度渗流应力耦合试验系统，对裂隙岩体三轴压缩后的花岗岩和板岩试件进行了不同围压下的渗流试验。此外，于洪丹等[15]通过高精度渗流应力耦合三轴试验系统，对含裂隙砂岩和粉砂岩加载作用下的渗流特性进行试验，发现加载过程中的渗透率与有效围压呈现负指数关系。甘磊等[1617]结合扫描雕刻技术和自主研发试验设备，开展了不同单裂隙粗糙度下围岩和渗透作用下石灰岩渗流特性试验，提出了渗透压加卸载后的裂隙渗流量预测模型。综上所述，国内外学者开展了不少裂隙岩石在热-水-力耦合下的力学特征及渗流规律研究。然而，不同裂隙粗糙度的岩石破坏模式、传热渗流特征以及对试验过程渗流传热演化规律分析较少。因此，文中对预67

重 庆 大 学 学 报第48卷制裂隙砂岩在不同岩温条件(T= 25、50、75 ℃)，考虑裂隙粗糙度(JRC = 0、10、20)，开展热-水-力耦合三轴试验，探究三轴荷载下不同岩温和不同裂隙粗糙度对试样破坏渗流特征的影响，同时基于弹塑性损伤力学在COMSOL Multiphysics软件中进一步明确不同裂隙粗糙度砂岩的损伤-渗流-传热演化机制。1　热-水-力耦合试验方案设计1.1　试样制备杜时贵等[18]分别从宏观角度的几何轮廓、表面起伏形态和微观角度的粗糙度描述裂隙粗糙度，其中表面的起伏形态是决定性因素，裂隙表面形态多种多样。岩体中裂隙具有表面形态各异、起伏高低等特征，按照表面起伏形态分为平直状、锯齿状和正弦状。为更好地描述粗糙度，Mandelbrot[19]首次提出分形维数D的概念，对于曲线裂隙分形维数，选择用小方块覆盖来计算，公式为D=-limr→0[logN(r)log(r)]，（1）式中：D为分维数；r为小方块的边长；N(r)为小方块的数目。绘制log N(r)log r双对数图，可得到1条负斜率的直线，其斜率的绝对值便是分形维数D。张鑫[20]结合分形维数的盒子计数法，对Barton的10条JRC标准曲线特征数据点进行提取，最终计算的分形维数D与JRC的关系与谢和平[21]计算的结果相近，可采用谢和平[21]提出的JRC与D的关系式：JRC=85.2671×(D-1)0.5697，（2）试验设置裂隙的起伏高度均为2 mm，投影长度L0均为100 mm，裂隙的起伏角设置为0°、10°和20°。在试验中，可以采用盒子计数法结合JRC与D的关系式对不同起伏角度裂隙的粗糙度进行计算，得到的分形维数代入式(2)中，得到各个裂隙的JRC值，如表1所示。岩石试样取自四川自贡的致密储层砂岩，砂岩外观灰白色，平均容重2390 kg/m3。XRD衍射测试结果如图1所示。可以看出，砂岩试样主要由石英、斜长石、黏土等组成，详细矿物组成如表2所示。表1　不同起伏角度分维数计算过程Table 1The calculation process of fractal dimension of different undulating angles角度/（°）01020r1/mm1.00N1(r)100112123r2/mm0.50N2(r)200229258r3/mm0.25N3(r)400468541D1.00001.02511.0695JRC010.4518.67JRC取整01020图1　砂岩试样及岩样衍射分析图Fig.1Rock sample diffraction analysis68

第3期刘新荣，等：热-水-力耦合作用下裂隙砂岩渗流和破坏特性研究根据国际岩石力学学会建议的标准[22]，将砂岩钻孔、切割并抛光成Φ50 mm×100 mm的圆柱体。为了便于比较不同裂隙粗糙度(JRC)下，砂岩的渗流特性，试样制备中采用线切割的方式将加工好的标样切割成设定好的裂隙形态，起伏角度分别为0°、10°及20°，砂岩切割试样如图2所示，对切割后的裂隙试样起伏高度进行测量并与设计值对比发现，误差小于2%，与切割前的直径进行对比，平均损耗厚度在0.03 mm，整体上满足试验要求。1.2　试验设备试验采用法国TOP-INDUSTRIE公司制造的Rock 600-50 HTPLUS三轴多场耦合试验系统。此装置由围压、轴压、水压及温控系统组成，最大轴向荷载为1000 kN，围压为60 MPa，渗透压可达60 MPa，温度可设置为90 ℃。此外，最大轴向应变为20 mm，径向应变为5 mm，可用于岩石等地质材料的温度-流体-力学-化学等多场耦合试验[23⁃24]，试验系统如图2所示。1.3　加载方案1）试验前，将饱和裂隙试样套入橡胶套并放入三轴应力室，安装轴向位移传感器和环向应变传感器。确保橡胶套和围压室都密封的情况下，再向围压室充满高温液压油。2）采用应力控制模式，以1 MPa/min施加围压至预定值10 MPa。对于高温工况，需要先将温度调整到预定值再加围压。3）待温度和围压稳定后，打开渗透压阀门，以0.5 MPa/min的速率施加水压至3 MPa，保持水压稳定一段时间后再进行下一步操作。4）使用位移控制模式，以0.1 mm/min施加轴向荷载直至试样破坏失效。5）停止轴向加载和围压伺服控制，依次卸载轴向荷载、水压和围压，最后排油卸样。砂岩渗透率的测试，先将试样进行真空饱水处理。渗透率大于103 mD(0.987×1018 m2)的岩石，可以使用表2　砂岩试样矿物成分Table 2Mineral composition of sandstone samples% 矿物名样品-1样品-2样品-3均值石英Qtz32.934.037.934.9钾长石Kfs6.96.15.36.1斜长石Ab329308304314黏土总量Clays27.229.126.427.6图2　三轴多场耦合试验系统Fig.2Triaxial multi-field coupling test system69

重 庆 大 学 学 报第48卷稳态法测量渗透率，基于达西定律[25]，测量在单位时间内恒定渗透压下通过样品的流体体积的计算公式为K=QμL/(ΔPwA)，（3）式中：A为试样的横截面，m2；Q为单位时间内水通过试样横截面积A的流量，m3/s；L为试样长度，m；μ为流体的黏度(水在25 ℃时，μ= 0.8937×103 Pa⋅s；在50 ℃时，μ = 0.3799×103 Pa⋅s；在75 ℃时，μ = 0.3165×103 Pa⋅s)；d为试样直径，m；ΔP为试样两端的渗透压差，Pa。对不同温况下的裂隙砂岩进行热-水-力耦合三轴压缩试验，分析不同粗糙度下砂岩的渗透率演化规律和损伤破坏特征，对试样进行声波检测并计算各个试件基本物理参数，得到试样的平均密度为2.387 g/cm3，平均纵波波速为2.242 km/s，具体参数和加载工况如表3所示。2　热-水-力耦合试验结果分析由图5渗透率应力应变曲线可知，不同温度和裂隙粗糙的砂岩应力应变曲线变化规律同样满足5个阶段变化特征，即初始压密阶段(0A)、弹性变形阶段(AB)、裂纹稳定扩展阶段(BC)、裂纹快速扩展阶段(CD)以及峰后破坏阶段(DE)，其中，弹性变形阶段持续变形最长，压密阶段和峰后破坏阶段较短，裂纹稳定扩展阶段和裂纹快速扩展阶段都为塑性变形阶段；渗透率-应变曲线变化规律完整岩样、裂隙岩样以及裂隙粗糙度岩样有较大不同，但整体规律依然和应力应变曲线5个阶段的变形规律相呼应。2.1　裂隙粗糙度对试样渗透率的影响特性渗透率与裂隙粗糙度(JRC)密切相关。渗透率随JRC值的增大而降低，且不同JRC试样表现出的渗透率-应变曲线不尽相同，裂隙粗糙度明显对渗流通道有一定的抑制作用，特别是在渗透率-应变曲线的密实和弹性变形阶段。所有裂隙试样的渗透率-应变曲线都满足如下变化趋势：1）在初始压密阶段(0A)，因预制裂隙和微孔隙在高围压和偏应力的作用下，裂隙两侧试样紧密贴合，微孔隙和微裂隙被闭合，导致初始渗透率出现降低。2）在弹性变形阶段(AB)，偏应力较小，宏观裂隙还未形成，但预制裂隙附近的微裂隙还在发展，渗透率有所上升，此时渗流通道以预制裂隙和岩石基质为主，渗透率处于缓慢增长阶段。3）在裂纹稳定扩展阶段(BC)，预制裂隙及其衍生的细宏观裂纹进一步拓宽了渗流通道，渗透率进入第二阶段增长，此时粗糙裂隙试样由于裂隙两侧的错动，形成渗透率小峰值，并在峰值过后。表3　砂岩物理特性参数Table 3Physical characteristic parameters of sandstone试样编号JRC/温况标样-25 ℃标样-50 ℃标样-75 ℃JRC= 20- 25 ℃JRC= 20- 50 ℃JRC= 20- 75 ℃JRC= 10- 25 ℃JRC= 10- 50 ℃JRC= 10- 75 ℃JRC= 0- 25 ℃JRC= 0- 50 ℃JRC= 0- 75 ℃起伏角JRC/(°)—20100天然质量/g471047254705469546904650471046654710469547004685天然密度/(gcm-3)2.3892.3762.3982.3872.3852.3912.3752.3892.3672.3992.3972.394纵波波长/(km·s-1)2.2162.1622.2022.3342.2082.1762.2532.2162.3152.4612.1652.198工况温度/℃25507525507525507525507570

第3期刘新荣，等：热-水-力耦合作用下裂隙砂岩渗流和破坏特性研究4）在裂隙迅速扩展阶段(CD)，渗透率进入第三阶段增长并在应力达到峰值后，渗透率达到最大值，渗透率有滞后现象，此阶段渗流通道以预制裂隙及其衍生的细-宏观裂纹为主。5）峰后应力阶段(DE)，在达到峰值强度点之后，试样在剪切面上已经产生了部分变形，由于裂隙试样处在高应力状态下，且偏应力-应变曲线趋于平稳，导致裂隙发育趋于稳定，引起渗透率增速放缓，此时渗透率达到最大值，直至试样完全破坏，渗透率趋于稳定。如图3所示，不同JRC值下的饱和裂隙砂岩，整体变化规律趋于一致，表现为初始渗透率k0先降低到最小值kmin，再经历缓慢增长阶段，在裂纹稳定扩展阶段和快速扩展阶段渗透率快速增长后，达到最大值kmax，在峰后应力阶段偏应力趋于稳定，贯通裂纹增速降低，渗透率趋于稳定。从图3整体变化规律来看，渗透率由大到小为，JRC = 0＞JRC = 10＞JRC = 20＞完整试样，JRC值越大，渗流通道愈发曲折，渗透率表现越低。其中，JRC = 0试样和完整试样的趋势表现一致，而带有起伏度的裂隙试样JRC = 10和JRC = 20在裂隙稳定扩展阶段(BC)存在猛增回落的过渡段M。以JRC = 10试样为例，在裂纹稳定扩展阶段的M部分，前后渗透率增速分别为3.8411×10-17 m2/%和11.55×1017 m2/%，M段后渗透率的增度是第1次的3倍多，这是因为2个阶段的渗流通道发生变化，前者的渗流通道主要是岩石基质和预制裂隙，后者的渗流通道主要是预制裂隙及其衍生的细-宏观裂纹。图3(a)中，在裂隙稳定扩展阶段中的过渡段M，主要是由于试样裂隙扩展产生的塑性变形，导致预制裂隙及其衍生的细宏观裂纹的发展，使偏应力对裂隙两侧试样的影响增大，裂隙两侧试样本身微孔隙和裂隙发育不均和本身裂隙具有一定的起伏度，使得裂隙两侧试样出现了瞬时错动，最终引起预制裂隙渗流通道打开和扩张产生渗透率猛增回落后达到渗透率快速增长阶段。其次，对比JRC= 20的试样，过渡段M产生的位置较JRC= 10的试样靠后，在于裂隙越粗糙，渗流通道越曲折，渗透率增长趋势越小，渗透率增速放缓。此外，粗糙裂隙两侧的试样的齿合作用也非常明显，导致相较于JRC= 10的试样，JRC= 20的试样此阶段比较靠后。当JRC= 0时，渗透率应变曲线的变化规律依然遵循5个阶段，相较于粗糙裂隙，在裂隙稳定扩展阶段没有过渡段M，但在此阶段依然有渗透率增速增大的趋势，其主要的渗流通道为预制裂隙及其衍生的细宏观裂纹。比较不同JRC下试样的渗流应变曲线可知，JRC越大，对渗透率的抑制作用就越大。初始渗透率k0，最小渗透率kmin、M处渗透率kM以及最大渗透率kmax都表现出JRC越小渗透率越大的变化特征。因此，比较贯通裂隙的渗透率-应变曲线可知，裂隙粗糙度对渗流-应变曲线和渗流路径有着重要影响。2.2　温度对裂隙试样渗透率的影响特性由于试验仪器的限制，只能对岩样进行加温，而对水流无法加温，入口水温是定值为常温25 ℃。温度对图325 ℃时裂隙砂岩应力渗流应变曲线Fig.3The stress-seepage-strain curve of fractured sandstone at 25 °C71

重 庆 大 学 学 报第48卷砂岩渗透率的影响在三方面，一是温度通过影响岩体的渗透系数而影响渗流场；二是温度梯度本身也影响水流的运动，且温度梯度越大，对渗流场的影响也越大；三是常温水流在裂隙中与岩石的对流换热影响到岩体的温度场从而导致岩石的导热系数和热膨胀系数发生变化，从而影响了渗流场。对裂隙岩体而言，根据立方定律可知裂隙渗透系数与水流运动黏滞系数成反比，而水流运动黏滞系数又是温度的函数，在裂隙宽度不变的条件下，渗流率是温度的函数，且与其成正比，即公式（4）~（6）所示[26]：λ=0.01775/(1+0.033Tw+0.000221T2w)，（4）K=(gb2)/12μ，（5）k=(gb2(1+0.033Tw+0.000221T2w))/0.213，（6）式中：λ为水的运动黏滞系数，cm2/s；Tw为水温，℃；k为渗透系数，m/s；μ为水的动力黏滞系数，Pa⋅s；b为裂隙宽度，m；g为重力加速度，m/s2。如图4所示，温度的升高对渗透率具有明显的促进作用，当温度从25 ℃到75 ℃时，渗流-应变曲线呈上升的趋势，以JRC = 0裂隙砂岩为例，初始渗透率k0从13.15×10-17m2增加到16.34×10-17m2，增幅达24%，最小渗透率kmin增幅30%，最大渗透率kmax增幅为7%。不同工况下渗透率结果如表4所示，将其绘制成散点图，如图5所示。由图可知，温度对初始渗透率k0和最小渗透率kmin影响显著，对表4中所有试样在不同阶段的渗透率进行均值计算，温度从25~75 ℃，平均渗透率增幅分别为：k0= 21%，kmin= 22%，kmax= 12%，表明温度升高对最小渗透率kmin和初始渗透率k0的促进作用最为明显。图4　不同温度下砂岩偏应力、渗透率与轴向应变的关系Fig.4The relationship between deviatoric stress, permeability and axial strain of sandstone under different temperatures72

第3期刘新荣，等：热-水-力耦合作用下裂隙砂岩渗流和破坏特性研究为了便于分析温度对不同阶段渗透率的影响，对JRC = 0的裂隙砂岩温度-渗透率数据进行拟合处理，如图5所示，在25 ~75 ℃温况范围内，温度对砂岩试样初始渗透率k0和最小渗透率kmin影响显著。在围压和渗透压相同的条件下，温度的升高一定程度促使了微孔隙的膨胀和增加了水分子的活跃，水更易流动。对于JRC = 10和JRC = 20试样，温度的升高使M过渡段提前，且表现出JRC值越大，温度对M过渡段提前出现的现象影响越显著，究其原因，在于温度的升高一方面提升了水分子的运动频率，另一方面，试样受高温影响下颗粒膨胀微裂隙发育更早，导致M段渗透率曲线出现猛增回落的现象提前发生。2.3　裂隙粗糙度及温度对试样破坏模式影响特征在围压10 MPa和水压3 MPa热水力耦合作用下，不同JRC值的饱和单裂隙砂岩三轴压缩试验的破坏模式如图6所示，所有试样破坏模式为整体剪切破坏，形成了宏观剪切裂隙。由图4可知，贯通裂隙的存在并没有改变砂岩应力-应变曲线的变化规律，裂隙样和完整试样表现出一致的5个阶段，即初始压密阶段(0A)、弹性变形阶段(AB)、裂隙稳定扩展阶段(BC)、裂隙快速扩展阶段(CD)以及峰后应力阶段(DE)。表4　不同温况下试样渗透率参数结果Table 4The results of permeability parameters of samples under different temperature conditions试样编号JRC/温况标样~25 ℃标样~50 ℃标样~75 ℃JRC= 20~25 ℃JRC= 20~50 ℃JRC= 20~75 ℃JRC= 10~25 ℃JRC= 10~50 ℃JRC= 10~75 ℃JRC= 0~25 ℃JRC= 0~50 ℃JRC= 0~75 ℃初始渗透率k0/(10-17m2)9.2310.0111.1710.2011.0811.9310.4011.2412.4213.1514.5716.34最小渗透率kmin/(10-17m2)8.939.6510.559.1110.8011.679.9610.6011.3610.4812.6413.69最大渗透率kmax/(10-17m2)10.4311.2913.3115.5416.3618.2416.0318.3818.9319.4519.8120.79图5　不同温况下试样的渗透率变化规律Fig.5The permeability variation of samples at different temperatures73

重 庆 大 学 学 报第48卷裂隙的存在导致试样完整性和强度降低从图3(b)可以看出，在同等温度、围压及渗透压作用下，不同JRC值下的裂隙样峰值强度趋于一致为64.5 MPa，JRC值的大小对试样的强度几乎没有影响，而完整试样的峰值强度为70.64 MPa，贯通裂隙的存在使峰值强度下降了8.7%，并且伴随裂隙粗糙度的增加，峰后应力阶段持续变形减小，从完整岩样的言行变形特征，转变为脆性变形特征，裂隙越粗糙，应力集中的部位越多，损伤发育较快，在较小的应变条件下试件就能产生完全破坏。对比不同JRC下砂岩的破裂面角度，可以发现破裂面角度并不相同，JRC = 20时，不同温度下的破裂面角度为60°；JRC = 10时，为57°；JRC = 0时，为55°，完整试样的为50°，根据破裂面与大主应力作用面的夹角αf=45°+φ/2可得，裂隙粗糙度的增加，有效提高了岩石的内摩擦角，这也是粗糙裂隙齿合作用的结果。破裂面角度排序为：完整标样< JRC = 0< JRC = 10< JRC = 20。试样的破坏形态表现为整体剪切破坏，破坏面往往从最薄弱面开始形成。在高围压作用下，JRC = 20和JRC = 10裂隙样破坏面较为特殊。如图7所示，在偏应力作用下带有起伏度裂隙样的破坏面往往都从正弦曲线的极值点处产生，此现象为高围压和粗糙裂隙的齿合效果共同作用导致的破坏特征。在考虑试样差异化条件下，25~75 ℃温况时，温度对砂岩的峰值强度几乎没有影响。表5为砂岩力学特性参数，温度升高会略微降低砂岩的峰值强度和弹性模量，但影响较小。对于完整试样，温度从25 ℃升到75 ℃峰值强度从70.64 MPa降低到67.71 MPa，弹性模量从8.36 GPa降低至7.98 GPa，分别降低了4.0 %和4.5 %。岩石内部存在微小裂隙和孔隙，在热应力和围压的共同作用下，矿物晶粒和闭合孔隙的膨胀，使试样的抗压强度略微降低。故在此温况范围内，温度对饱和砂岩强度带来的影响是有限的，这和砂岩内部矿物成分及裂隙结构密切相关。图6　不同温度和裂隙粗糙度下砂岩破坏特征Fig.6The failure characteristics of sandstone under different temperatures and fracture roughnesses图7　不同粗糙度裂隙试样破坏特点Fig.7Failure modes of fracture samples with different roughnesses74

第3期刘新荣，等：热-水-力耦合作用下裂隙砂岩渗流和破坏特性研究3　裂隙砂岩热-水-力耦合渗流-传热演化过程3.1　热-水-力耦合数学模型根据弹塑性损伤理论和有效应力原理等，分析岩石在热水力耦合作用下的破坏过程、渗透率演化规律以及温度场分布特征。数值模型中采用的部分方程如下：1）应力场控制方程根据三场耦合机理，弹性模量E和岩体骨架的线膨胀系数βs会受到温度的改变，结合静力平衡方程、有效应力原理和胡克定律可得温度和渗流影响下的应力场控制方程Gui，jj+G1-2νuj，jiαTKTiαPw，i+f，i=0，（7）式中：G是岩石的剪切模量；ui是位移分量；ν是泊松比；αT是热膨胀系数；K是岩石的剪切模量；T表示温度；α为比奥系数；Pw为流体压力；f,i为体积量分力，其中αPw,i体现了流体渗流对岩体变形的影响；αTKT,i表征温度变化对岩体变形的影响。2）渗流场控制方程岩体基质和裂隙的渗流共同组成裂隙岩体的渗流，岩体中基质的渗流满足达西定律：∂ρwϕ∂t∇·(kuρw∇Pw)=Qm，（8）式中：ρw是流体密度；u是流体速度；Qm为质量源；k是渗透率；∂ρwϕ∂t是耦合项，岩石孔隙率ϕ是1个关于温度和应力的函数[27]。3）损伤控制方程假设，压应力（应变）为正，岩石的本构模型如图所示，当岩石达到最大拉伸强度时，发生拉伸损伤（F1≥0）,当F2≥0，满足摩尔库伦破坏准则，发生剪切破坏。式中：F1和F2是拉应力和剪应力状态的函数；ft0和fc0分别是岩石的单轴拉伸和压缩强度，损伤变量的表达式如下[28]：F1=σ3ft0，（9）F2=σ1-σ3(1+sinφ1sinφ)-fc0，（10）D=ìíîïïïïïïïïïïïïï0F1<0，F2>0；1||||||||εt0ε3nF1=0，dF1<0；1-εc0ε1nF2=0，dF2>0；（11）表5　砂岩力学特性参数结果Table 5Mechanical property parameters of sandstone试样编号JRC/温况标样~25 ℃标样~50 ℃标样~75 ℃JRC= 20~25 ℃JRC= 20~50 ℃JRC= 20~75 ℃JRC= 10~25 ℃JRC= 10~50 ℃JRC= 10~75 ℃JRC= 0~25 ℃JRC= 0~50 ℃JRC= 0~75 ℃破裂角/(°)50605755峰值应力/MPa70.6468.9267.7164.4464.5362.7964.0060.5159.1265.2663.7863.30峰值应变/%1.1261.0831.0801.1241.1241.0811.0841.0001.0831.1671.0601.126弹性模量/GPa8.367.997.987.687.777.677.587.457.258.208.188.0575

重 庆 大 学 学 报第48卷根据弹塑性损伤理论，弹性模量的变化可表示为E=(1-D)E0，其中，E为损伤后的弹性模量；E0表示初始弹性模量。损伤对岩石基质渗透率的影响可表示为k=k0(ϕϕ0)3exp(αsD)，（12）式中：k为岩石的渗透率，k0为岩石在零应力下的初始渗透率；ϕ0和ϕ，分别表示岩石的初始孔隙率和受损伤后的孔隙率；αs为代表损伤对渗透率影响系数。3.2　数值模型建立在COMSOL Multiphysics软件中选用固体力学、达西定律、多孔介质传热3个物理场以及采用域常微分和微分代数方程接口，将上述耦合方程及损伤判定条件植入COMSOL多物理场数值模拟软件中，并在多物理场中加入多孔弹性和热膨胀接口，以此进行三场耦合数值问题的求解。在软件中，岩石的三轴压缩实验可以在准静态过程中实现，在研究中设置辅助扫描，以位移控制进行轴压的加载，在辅助扫描期间，每一步都可采用上一个解进行计算，直至试样损伤破坏。图8为非均质弹性模量在砂岩中的实现以及热水力耦合下试样的边界条件示意图，左右设置温度边界并施加围压，上部施加轴向位移，底部采用辊支撑进行约束并施加渗透压力。为了验证数值模型的准确性，采用COMSOL有限元软件进行10 MPa围压和3 MPa渗透压下不同温度和裂隙形态的三轴压缩试验，数值模拟中砂岩的力学参数如表6所示。不同工况下应力应变曲线的模拟与试验结果如图8所示。由于有限元的缺陷无法完全表征岩石的初始压密阶段，因此在分析中将其视为弹性阶段，因为计算模型中不同矿物成分和含量对损伤的响应不同，数值模拟结果和试验结果峰值应力后的发育阶段略微不同，但整体来说，数值模型与试验结果吻合性较好。表6　数值模拟中砂岩的力学参数Table 6The calculation process of fractal dimension of different undulating angles参数平均弹性模量E天然密度ρ单轴抗压强度fc0单轴抗拉强度ft0内摩擦角φ泊松比μ值8 GPa 2390 g/cm340 MPa 5 MPa 33° 030参数损伤系数n比奥系数α孔隙率φ0砂岩导热系数λs砂岩热膨胀系数αT值1080.1522.131 W/(m·K)8.2E-6 K-1图8　数值模拟结果与试验结果对比Fig.8Comparison of the numerical simulation results with the experimental results76

第3期刘新荣，等：热-水-力耦合作用下裂隙砂岩渗流和破坏特性研究3.3　不同JRC下砂岩损伤破坏过程试验结果表明，在热-水-力耦合作用下，温度对饱和砂岩的变形和强度影响较小，选取温况为25 ℃下标准样和裂隙样在10 MPa围压和3 MPa水压条件下的数值计算结果进行破坏过程的分析。图9为不同裂隙粗糙度下砂岩的损伤破坏过程，试样经历了弹性变形阶段、塑性变形阶段及峰值应变阶段后产生贯通的剪切破裂面，岩石内部的单元在剪应力和拉应力的作用下发生破坏。当进入塑性变形阶段时，试样在偏应力的作用下细宏观损伤开始发展。当进入峰后变形阶段时，损伤持续集中在破裂面附近，损伤继续发展，破裂面附近的弹性模量持续降低，裂纹迅速扩展形成宏观剪切断裂，这与试验结果表现一致。图9（b）～（d）为不同JRC下试样的破坏过程，不同的裂隙粗糙度下，试样的破坏形态表现不一，但都是以整体剪切破坏为主。在JRC = 0时，试样损伤演化和完整试样一致。当JRC = 10时，试样损伤过程与完整试样有所区别，塑性变形开始阶段，在正弦裂隙曲线的极值点处出现损伤单元，在偏应力作用下，试样发生不均匀形变，在正弦裂隙曲线极小值点处易造成应力集中，造成此处最先开始损伤。随后的阶段，伴随偏应力达到最大值，极小值点损伤的扩大和裂隙的贯通发育，形成多条贯通剪切裂隙。当JRC = 20时，正弦裂隙曲线在极小值点处的应力集中也表现得更加严重，在塑性变形开始阶段的损伤点位更多，继而在峰值后伴随更多的损伤点位和裂隙形成整体剪切破坏，相比JRC = 10时，试样破坏得更早，表明裂隙粗糙度对试样的损伤具有促进作用。3.4　不同JRC下砂岩渗透压演化过程在热-水-力耦合作用下，试样在破坏过程中的温度场和渗流场无法直观表征的问题是室内试验的弊端。为了探求在热-水-力耦合作用下，试样渗流场的变化，选取试样在25 ℃，10 MPa围压和3 MPa水压下的渗透压数值模拟结果进行分析。结果表明，在热水力耦合作用下，砂岩的损伤发生在弹性变形阶段之后，损伤的产生会改变渗透压的分布。图10为不同裂隙粗糙度下饱和砂岩损伤过程中渗透压演化过程。可以看出，在初始阶段，渗透压呈现线性分布。塑性变形阶段，渗透压等值线在预制裂隙两侧附近产生不均匀现象，伴随JRC值的增大，预制裂隙两侧渗透压等值线分布更加不均匀，预制裂隙和衍生的细-宏观裂隙在此时为主要的渗流通道。当处于峰后应力阶段时，渗流通道在伴随细宏观裂隙的继续发育再次发生变化，渗透压的分布随之改变，JRC = 0图9T = 25 ℃，Pc = 10 MPa，Pw = 3 MPa砂岩破坏过程Fig.9The failure process of sandstone under T = 25 °C,Pc = 10 MPa,Pw = 3 MPa77

重 庆 大 学 学 报第48卷时，渗透压表现出关于裂隙对称分布特征，且在同一断面处，离裂隙距离越近渗透压越高的现象。JRC = 10和20时，由于裂隙具有一定的起伏度，抑制了水的渗流过程，渗透压在预制裂隙两侧的分布表现出不连续的现象。渗透压的改变往往伴随着温度场的变化，图11为完整试样和裂隙试样在75 ℃岩温条件下温度场演化过程，在初始状态完整试样和裂隙样温度场分布特征不同，完整试样的温度场呈现抛物线式轴对称分布，裂隙试样呈现出近似三角型分布。在峰值应力状态下，温度场的分布特征和图9中损伤特征表现一致，在剪切面附近形成了1条温度分界线，间接验证了温度场的分布和损伤场和渗流场密切相关。图10　裂隙试样渗流场演化特征(岩温25 ℃)Fig.10Evolution characteristics of seepage field of fractured samples ( rock temperature 25 °C )图11　岩温75 ℃裂隙试样温度场演化特征Fig.11Evolution characteristics of temperature field of fractured specimen with rock temperature of 75 °C78

第3期刘新荣，等：热-水-力耦合作用下裂隙砂岩渗流和破坏特性研究4　结论通过热-水-力耦合三轴试验，分析不同裂隙粗糙度(JRC = 0、10、20)砂岩在不同岩温(25、50、75 ℃)的破坏特征及渗透特性(固定围压10 MPa和水压3 MPa)。基于COMSOL Multiphysics数值模拟软件和弹塑性损伤等理论，再现了不同粗糙度裂隙砂岩的损伤及渗流-传热的演化过程。主要得出以下结论：1）在热-水-力耦合作用下，完整砂岩和裂隙砂岩的应力-应变曲线变化规律和破坏模式基本相同，应力-应变曲线经历初始压缩阶段、弹性变形阶段、裂纹稳定扩展阶段、裂纹迅速扩展阶段以及峰后应力5个阶段，且渗透率应变曲线变化规律与应力应变曲线规律相呼应。2）预制裂隙的存在使砂岩的峰值强度降低了7%，峰后应力阶段随JRC值的增加而减小，岩样由延性破坏转变为脆性破坏，而破裂面角度随JRC值的增加而增加，粗糙裂隙试样易从正弦曲线极值点产生剪切破坏。3）裂隙砂岩的渗透率伴随偏应力的增加，先降低到最小值后经历2阶段增长渗透率达到最大值，前增长阶段是岩石基质及预制裂隙作为主要渗流路径，后增长阶段是预制裂隙及衍生的细-宏观裂纹拓宽了渗流通道。完整试样渗透率最小，无粗糙度试样(JRC = 0)渗透率最大。4）砂岩的渗透率随温度的升高而增大，且温度的升高对初始渗透率和最小渗透率的促进作用最为明显；在此温况下，温度对砂岩的力学特性影响较小，峰值强度和弹性模量随温度升高略微降低。参考文献［1］Wang Y, Zhou X H, Liu X R, et al. Ambient temperature prediction model and cooling requirement analyze in the high-altitude construction tunnel passing through the abnormally high geothermal region[J]. Tunnelling and Underground Space Technology,2023,141:105360［2］郭长宝,张永双,蒋良文,等.川藏铁路沿线及邻区环境工程地质问题概论[J].现代地质,2017,31(5):877889.Guo C B, Zhang Y S, Jiang L W, et al Discussion on the environmental and engineering geological problems along the Sichuan-Tibet railway and its adjacent area[J]. Geoscience,2017,31(5):877-889(in Chinese)［3］黄润秋,王贤能,唐胜传,等.深埋长隧道工程开挖的主要地质灾害问题研究[J].地质灾害与环境保护,1997,8(1):5068Huang R Q, Wang X N, Tang S C, et al. Research on the main geological hazards of deeplying long tunnel[J]. Journal of Geological Hazards and Environment Preservation,1997,8(1):50-68.(in Chinese)［4］姚志勇.中尼铁路高地温分布特征及地质选线探析[J].铁道标准设计,2017,61(8):2126Yao Z Y. Analysis of the characteristics of high ground temperature distribution and geological alignment of China-Nepal railway[J]. Railway Standard Design,2017,61(8):21-26.(in Chinese)［5］缪协兴,刘卫群,陈占清.采动岩体渗流理论[M].北京:科学出版社,2004.Miao X X, Liu W Q, Chen Z Q. Seepage theory of mining rock mass[M]. Beijing: Science Press,2004(in Chinese)［6］彭苏萍,孟召平,王虎,等.不同围压下砂岩孔渗规律试验研究[J].岩石力学与工程学报,2003,22(5):742-746.Peng S P, Meng Z P, Wang H, et al. Testing study on pore ratio and permeability of sandstone under different confining pressures[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2003,22(5):742-746.(in Chinese)［7］Li M, Liu X S. Experimental and numerical investigation of the failure mechanism and permeability evolution of sandstone based on hydro-mechanical coupling[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering,2021,95:104240［8］Ahrens B, Duda M, Renner J Relations between hydraulic properties and ultrasonic velocities during brittle failure of a lowporosity sandstone in laboratory experiments[J]. Geophysical Journal International,2018,212(1):627645.［9］傅翔,黄平,谢强,等.不同高孔隙水压砂岩三轴压缩力学特性及多向破裂机制[J].岩土力学,2023,44(9):26112618.Fu X, Huang P, Xie Q, et al Triaxial compression mechanical properties and multidirectional fracture mechanism of sandstone under different pore water pressures[J]. Rock and Soil Mechanics,2023,44(9):26112618.(in Chinese)［10］Kou M M, Liu X R, Tang S D, et al.3-D X-ray computed tomography on failure characteristics of rock-like materials under coupled hydro-mechanical loading[J]. Theoretical and Applied Fracture Mechanics,2019,104102396.［11］陈卫忠,李翻翻,雷江,等.热水力耦合条件下黏土岩蠕变特性研究[J].岩土力学,2020,41(2):379388.Chen W Z, Li F F, Lei J, et al. Study on creep characteristics of claystone under thermo-hydro-mechanical coupling[J]. Rock and Soil Mechanics,2020,41(2):379-388.(in Chinese)79

重 庆 大 学 学 报第48卷［12］Rattez H, Stefanou I, Sulem J, et al. Numerical analysis of strain localization in rocks with thermo-hydro-mechanical couplings using cosserat continuum[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering,2018,51(10):32953311［13］张培森,赵成业,侯季群,等.高温与不同水压下深部砂岩渗透特性试验研究[J].岩石力学与工程学报,2020,39(6):1117-1128.Zhang P S, Zhao C Y, Hou J Q, et al. Experimental study on seepage characteristics of deep sandstone under high temperature and different hydraulic pressures[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2020,39(6):1117-1128.(in Chinese)［14］Zhang X B, Chen H H, Yao C, et al Seepage characteristics of triaxial compression-induced fractured rocks under varying confining pressures[J]. International Journal of Geomechanics,2020,20(9):04020160.［15］于洪丹,陈飞飞,陈卫忠,等.含裂隙岩石渗流力学特性研究[J].岩石力学与工程学报,2012,31(S1):27882795.Yu H D, Chen F F, Chen W Z, et al Research on permeability of fractured rock[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012,31(S1):27882795.(in Chinese)［16］甘磊,金洪杰,沈振中,等.不同粗糙度和充填隙宽下石灰岩裂隙渗流特性试验研究[J].岩石力学与工程学报,2023,42(S1):34153424.Gan L, Jin H J, Shen Z Z, et al. Experimental investigation on seepage characteristics of limestone fractures with different roughness and filling gap width[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2023,42(S1):3415-3424.(in Chinese)［17］甘磊,金洪杰,沈振中,等.围压和渗压加卸载作用下石灰岩裂隙渗流特性试验研究[J].岩土工程学报,2023,45(10):2062-2071.Gan L, Jin H J, Shen Z Z, et al. Experimental study on seepage characteristics of rough fracture of limestone under loadingunloading of confining and osmotic pressures[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2023,45(10):20622071.(in Chinese)［18］杜时贵,陈禹,樊良本. JRC修正直边法的数学表达[J].工程地质学报,1996,4(2):3643.Du S G, Chen Y, Fan L B Mathematical expression of JRC modified straight edge[J]. Journal of Engineering Geology,1996,4(2):3643.(in Chinese)［19］Mandelbrot B B. The fractal geometry of nature[M]. San Francisco: W.H. Freeman,1982.［20］张鑫.粗糙单裂隙渗流与岩体应力特性分析[D].西安:西安理工大学,2019Zhang X. Analysis of seepage flow in rough single fracture and stress characteristics of rock mass[D]. Xi’an: Xi’an University of Technology,2019(in Chinese)［21］谢和平.分形－岩石力学导论[M].北京:科学出版社,1996.Xie H P. Introduction to fratctals in rock mechanics[M]. Beijing: Science Press,1996.(in Chinese)［22］Fairhurst C E, Hudson J A. Draft ISRM suggested method for the complete stress-strain curve for intact rock in uniaxial compression[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences,1999,36(3):281-289.［23］Zhao Y, Wang C L, Bi J. Analysis of fractured rock permeability evolution under unloading conditions by the model of elastoplastic contact between rough surfaces[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering,2020,53(12):5795-5808.［24］王军保,刘新荣,刘俊,等.砂岩力学特性及其改进Duncan-Chang模型[J].岩石力学与工程学报,2016,35(12):23882397.Wang J B, Liu X R, Liu J, et al Mechanical properties of sandstone and an improved Duncan-Chang constitutive model[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2016,35(12):23882397.(in Chinese)［25］Xiao W J, Zhang D M, Wang X J. Experimental study on progressive failure process and permeability characteristics of red sandstone under seepage pressure[J]. Engineering Geology,2020,265:105406.［26］张树光,李永靖.裂隙岩体的流固耦合传热机理及其应用[M].沈阳:东北大学出版社,2014Zhang S G, Li Y J Heat-transfer mechanism and application of fractured rock in fluid-solid coupling[M]. Shenyang: Northeast University Press,2014.(in Chinese)［27］王曌龙.裂隙岩体热流固耦合模型研究及应用[D].徐州:中国矿业大学,2015Wang Z L. Study on the coupled thermal-hydrologic-mechanical model in fractured rock mass and its application[D]. XuzhouChina University of Mining and Technology,2015(in Chinese)［28］Zhang W, Guo T K, Qu Z Q, et al. Research of fracture initiation and propagation in HDR fracturing under thermal stress from meso-damage perspective[J]. Energy,2019,178:508-521（编辑陈移峰）80

第48卷第3期2025年3月重庆大学学报Journal of Chongqing UniversityVol48No3Mar.2025Q960高强钢锥形削弱梁柱节点滞回性能及恢复力模型聂诗东1，龙泓州1，叶曦雨2，邓颜智3，陈振业4，马 成4，潘 进4（1.重庆大学土木工程学院，重庆400045；2.福建省水利水电勘测设计研究院有限公司，福州350000；3.华润置地有限公司，成都610066；4.河钢材料技术研究院用户技术中心，石家庄050000）摘要：为研究某新型高性能抗震结构钢的抗震性能，对3种不同连接构造的高强钢梁柱节点开展拟静力作用下的滞回试验。结果表明，“锥形削弱”节点的延性发挥较为充分且耗能能力较高，“复合型”连接构造可有效提升节点的抗震性能。以试验数据为基础，建立了考虑刚度退化的三线性恢复力模型，采用试验特征点拟合骨架曲线，并用指数函数微分方程求解滞回曲线表达式。结果表明，所建模型的重构解析误差控制在10%以内，可有效表征节点的滞回响应。关键词：恢复力模型；梁柱节点；抗震性能；Q960高强钢；削弱型构造中图分类号：TU391文献标志码：A 文章编号：1000-582X(2025)03-081-13Hysteretic behavior and restoring force model of Q960 high strength steel weakened beam-column jointsNIEShidong1,LONG Hongzhou1,YEXiyu2,DENGYanzhi3,CHENZhenye4,MACheng4,PANJin4(1. School of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400045, P. R. China;2. Fujian Provincial Investigation, Design & Research Institute of Water Conservancy & Hydropower Co., Ltd., Fuzhou 350000,P. R. China;3. China Resources Land Limited, Chengdu 610066, P. R. China;4. User Technology Department,Materials Technology Research Institute of HBIS, Shijiazhuang 050000, P. R. China)Abstract:To study the hysteretic behavior of a new kind of high-performance steel produced by HBIS(Hebei-Ironand-Steel), three beam-column joints with different connection forms were designed and tested under quasi-static loading conditions. The experimental results show that the “taper weakened” joint exhibits fully developed ductility and excellent energy dissipation capacity, while the “composite” joint shows significantly improved seismic performance. Based on the test results, a trilinear restoring force model considering stiffness degradation was established, with the skeleton curve fitted to key experimental feature points.The hysteretic curve expression was derived using an exponential differential equation. The reconstructed model achieved an analytic error within 10%, effectively capturing the hysteretic response of the jonts.Keywords:restoring force model; beam-column joint; seismic performance; Q960 high strength steel; weakened formdoi：10.11835/j.issn.1000-582X.2025.03.007引用格式:聂诗东,龙泓州,叶曦雨,等. Q960高强钢锥形削弱梁柱节点滞回性能及恢复力模型[J].重庆大学学报,2025,48(3):81-93.收稿日期：2024-05-17基金项目：高性能建筑结构钢设计应用基础研究(H20200688)；高等学校学科创新引智计划项目(B18062)。Supported by Fundamental Research on Design and application of High-performance Building Strucrura Steel (H20200688),111 Project (B18062).作者简介：聂诗东（1974—），男，博士，副教授，主要从事钢结构研究，(E-mail) nieshidong@cqu.edu.cn。

重 庆 大 学 学 报第48卷近年来，钢结构领域的发展呈现出2个新的特点：一是钢材存在高强化的需求与趋势[1]。屈服强度标准值fy≥460 MPa的高强度结构钢具备优良的力学性能，在保证构件强度的同时有效减少建筑工程中的钢材用量，广泛地应用于高层房建工程和大跨桥梁工程[2]。二是钢结构的抗震设计要求及条文不断严格。随着国家强制性标准《中国地震动参数区划图》[3]的修订与实施，全国各地建筑结构的设防要求不断提高。梁柱节点作为钢结构抗震设计中的重要一环，已有研究设计了各类抗震连接构造，并通过试验、理论等手段研究其抗震性能。刘希月等[4]、郭宏超等[5]对采用“过渡板”“盖板”和“盖板-骨式复合”连接的高强钢节点进行拟静力试验，比较各节点的承载力、刚度、延性、耗能能力等抗震指标。Coelho等[6]对地震作用下的高强钢节点的节点域剪切变形与梁端弯曲变形占比组成进行分析；陈学森等[79]根据理论分析，提出了Q690高强钢节点的承载力验算方法和节点域刚度计算方法。结果表明，现有的高强钢节点（简称“HSS节点”）的连接主要应用《高层民用建筑钢结构技术规程》[10]中的构造形式，种类较少且主要是“加强型”节点。高强钢节点的延性欠佳，不利于抗震性能的发挥，节点的抗震连接构造设计仍有待优化。基于上述行业发展及研究现状，“河钢”集团研发生产了屈服强度标准值为960 MPa的高性能抗震结构钢。基于该新型高强钢材，文中设计了“锥形削弱”的梁柱节点连接构造，通过试验和理论分析方法探讨高强钢节点的抗震性能，为该钢材在建筑结构领域的应用和推广奠定基础。1　试验概况1.1　材料性能参数节点构件所用钢材厚度为8 mm、12 mm和16 mm，梁翼缘板厚度为12 mm，柱翼缘板厚度为16 mm，二者的腹板分别选用8、12 mm厚钢板。“河钢”集团生产的高性能抗震耐候钢板，采用TMCP控轧控冷生产工艺，交货状态为回火。根据《金属材料拉伸试验》[10]对不同厚度钢材的力学性能进行测定，所测弹性模量E、屈服强度fy、抗拉强度fu、屈强比fy / fu、极限应变εu、断后伸长率δ以及断面伸缩率Z的值如表1所示，钢材断后伸长率均大于16%。节点的连接方式为栓焊混接，对于高强钢节点构件，焊接质量直接影响其受力性能与破坏形态。梁翼缘与柱翼缘的对接焊缝采用全熔透对接坡口焊，方式为富氩气体保护焊。焊缝质量等级为Ⅰ级，为避免焊接后焊缝产生氢致裂纹，严格控制了氢含量，属于超低氢型焊材（扩散氢含量HD=2 mL/100g＜5 mL/100 g），钢板及焊丝主要化学成分含量如表2所示。钢材的碳当量为0.54%，其硫、磷含量相较于普通高强钢更低，耐候元素如铜元素含量更高。采用37.7 V稳定电压与587 A电流进行打底层与多道盖面层焊接，层间温度为150 ℃，焊后保温棉覆盖消氢。取高强钢板件制作焊接工艺评定样件，对焊接工艺评定样件进行探伤测定，满足一级对接焊缝的焊接质量要求。表1　钢板单调拉伸力学性能参数表Table 1Mechanical properties of steel plates钢板厚度/mm81216E /MPa210286210483212762fy /MPa655.09985.99742.82fu /MPa761.951032.05899.98fy / fu086095083εu /%0.07530.04450.0505δ/%22.516.618.9Z /%659657707表2　母材及焊丝主要化学成分含量Table 2Chemical composition of base metal and welding wire% 材料母材焊丝C0.070.10Si029045Mn1.411.80P0.0120.009S0003100020Cu03407182

第3期聂诗东，等：Q960高强钢锥形削弱梁柱节点滞回性能及恢复力模型1.2　节点构造试验选取了常规的钢框架梁柱连接处平面组合体，均为边节点试件，共计3组。节点柱长度均为2250 mm，梁长度均为1750 mm（往复力加载点与水平位移测定点距梁顶端截面200 mm）。节点构件均采用焊接H形截面，梁翼缘宽厚比等级对构件的最大承载力和塑性转动能力。梁翼缘宽厚比为S3级，探讨该类Q960高强钢基于截面弹塑性设计时的抗震性能。节点设计参数序列如表3所示。在节点构造方面，JD1为不采用抗震构造标准对照组，JD2为梁端翼缘锥形切割的“削弱型”节点，《高层民用钢结构建筑技术规程》[11]中建议的削弱方式为“狗骨型”，但该构造节点削弱集中于梁翼缘弧形切割的中心位置，塑性铰区域范围小。研究依据地震弯矩需求梯度按同一斜率变化的特点，采用锥形削弱的方式，顺着需求梯度对梁翼缘两侧进行直线形切割，如图1所示。该构造保持梁削弱段各截面M/Mu值相等且为梁段上最小，削弱区域同步进入塑性，梁段的塑性屈服范围得以扩大，从而优化耗能效果。JD3为在锥形削弱的基础上，梁端贴过渡板进行加强的“复合型”节点，采用“锥形＋过渡板”样式如图2所示。表3　梁柱节点设计列表Table 3Design list of beam-column joints编号JD1JD2JD3强度/MPa960节点类型常规型锥型复合型梁截面/mm250×150×8×12柱截面/mm250×200×12×16梁翼缘宽厚比S31.3　加载方案1.3.1　加载装置试验在自平衡框上进行，整套装置如图3所示。将柱水平横卧，用量程200 t液压千斤顶施加柱轴力至轴压比为0.15，并用压梁固定柱端。梁加载端采用量程200 t拉压千斤顶施加低周反复荷载。为避免加载过程中由于初始缺陷或偶然偏心引发梁的面外偏转，在梁三分点高度处，齐平梁翼缘边缘两侧贯通对拉两根型钢作为面外约束，并固定于反力框两侧。在支撑靠节点梁侧贴摩擦系数极低的8 mm厚聚四氟乙烯板，并涂润滑油以规避摩擦力的影响。试件安装过程借助水准仪工具，保持试验柱端翼缘齐平水平基准线，使试件的中心轴与竖向基准线重合，确保试验结果的准确性。图1“锥形削弱”节点设计原理Fig.1Design principle of “taper weaken” joint图2“锥形+过渡板”节点示意图Fig.2Schematic diagram of “transition plate” joint83

重 庆 大 学 学 报第48卷1.3.2　加载制度各节点试件的加载制度一致，第一阶段通过柱端液压千斤顶施加柱轴向荷载并保持；第二阶段施加梁端水平循环荷载，模拟地震作用的输入。加载制度参考美国AISC 341-16抗震规范[12]制定，以变幅位移角控制加载，具体每级对应的梁端位移幅值与循环次数如图4所示。各级均规定从负向开始加载（δ为负，千斤顶为推）。试验停止标准为：1）试件承载力下降至最大承载力的80%（即梁端水平荷载下降至最大荷载Pu的80%）；2）试件出现开裂或其余可能导致试件发生脆性破坏的情况。1.3.3　测量方案试验测量内容包括梁端施加荷载、梁柱节点处转角以及试件关键位置的应变。梁端荷载直接由拉压千斤顶端部的力传感器测量。节点转角通过布置位移计测量得到，如图5所示。顺加载方向，在反力框与梁端加载点间同一水平高度处，设置1个拉线式位移计DT1测量梁端水平位移；DT2和DT3布置在梁柱连接焊缝外侧50 mm处，用于测量柱翼缘的转动变形；位移计DT4、DT5用于量测节点域腹板的剪切变形。借助面外型钢支撑，试件面外位移得到有效控制，无需监测试件的出平面变形。节点的转动变形主要包括：节点域的转动变形与柱腹板的剪切变形。前者又分为梁段的转动变形和柱的转动变形。连接节点的相对转动变形θ的计算公式为[9]θ=θbθc+θpz，（1）式中：θb代表梁段转角；θc代表柱转角；θpz为节点域柱腹板剪切转角。梁段转角θb由DT1测量值计算：θb=arctan（δDT1/Lb），（2）图3　试验装置Fig.3Test device图4　试验加载制度Fig.4Test loading system84

第3期聂诗东，等：Q960高强钢锥形削弱梁柱节点滞回性能及恢复力模型式中：δDT1代表位移计DT1测得的梁顶水平位移；Lb为加载点距柱翼缘面高度。柱转角公式为θc=arctan[（δDT2δDT3）/h]，（3）式中，h代表DT2和DT3间距。节点域柱腹板的剪切转角为θpz=δDT4δDT52×b2pz+h2pzbpz×hpz，（4）M=F×Lb，（5）式中：bpz代表节点域的宽度；hpz代表节点域的高度；梁端弯矩M由式(5)计算。由公式(1)~(5)可以得到梁柱节点试件的梁端弯矩-转角关系。2　试验结果及分析2.1　失效模式图6~图8展示了各试件加载至最后一级峰值点时，梁整体的偏转情况和失效处破坏形态。试验结果汇总于表4中，极限转角θ采用公式(1)~(5)的简化计算方法[9]。JD1在加载完δ=75 mm的2圈后，正向加载至位移δ=69 mm时，发生梁翼缘焊缝热影响区的脆性断裂，并伴随巨大声响。观察断口特征可见，断口呈45°平滑截面，颜色锡白。整个加载过程中，节点域与梁腹板均未出现明显鼓曲，连接板与螺栓也未出现明显滑移。图5　位移计布置示意图Fig.5schematic diagram of displacement meters图6JD1失效现象Fig.6Failure of JD185

重 庆 大 学 学 报第48卷试件JD2在加载至δ=105 mm幅度时，梁段出现明显屈曲现象，削弱段受压翼缘出现明显面外弯折，并带动相连梁腹板鼓曲，反向加载后翼缘屈曲部分受拉而重新平直；正向加载δ=105 mm第2圈时，试件整体屈曲至不能继续承载而失效，此时削弱段翼缘边缘出现裂口。试件JD3在δ=75 mm和δ=90 mm的过程中，梁削弱段受压翼缘反复面外波折，并带动相连梁腹板鼓曲；在正向加载至δ=105 mm的首圈过程中，梁翼缘削弱最大处缓慢撕裂并发出“沙沙”的声响，承载力缓慢下降直至失效。卸载后，能观察到节点梁已发生明显的整体塑性变形。2.2　滞回曲线梁端千斤顶施加的水平荷载F即为各节点试件所受剪力Q，结合梁端的水平位移，绘制各节点的梁端剪力Q-水平位移δ曲线如图9所示。为对比节点的理论承载性能，图中给出了基于材料强度计算得到的梁端剪力理论值Qp和0.8Qp。图7JD2失效现象Fig.7Failure of JD2图8JD3失效现象Fig.8Failure of JD3表4　试验现象结果Table 4Experimental results编号JD1JD2JD3极限转角θ/%4.856.806.82破坏形态脆性断裂塑性屈曲塑性屈曲破坏位置梁翼缘焊缝热影响区梁翼缘削弱处梁翼缘最大削弱处梁翼缘根部拉断削弱处局部屈曲削弱处严重屈曲梁腹板无明显变化轻微鼓曲严重鼓曲86

第3期聂诗东，等：Q960高强钢锥形削弱梁柱节点滞回性能及恢复力模型将梁端水平位移δ根据式(1)~(5)换算为节点相对转角θ。连接Q-θ曲线每个循环加载级首圈的峰值点，可得到各节点试件的骨架曲线[13]，节点梁端剪力-转角骨架曲线如图10所示。骨架曲线反映了试件的承载力和刚度在各阶段随转角θ的变化特性，可作为文中确定各节点恢复力模型特征点的重要依据。基于ECCS中的切线刚度退化准则[14]，可得到各试件的等效屈服转角±θy。由初始刚度K0和等效屈服转角θy可得到等效屈服剪力Qy=K0·± θy。分析JD2和JD3曲线可知，两节点梁端剪力能达到Qp，具备足够承载性能，削弱段板件塑性深入完全。在θ=3.0%rad时，两节点表现出明显屈服特点；试件承载力进入平缓发展阶段，并随削弱段屈曲而逐渐降低直至失效。试件的延性发挥完全，滞回曲线圈数多且体型饱满，耗能效率亦处于高水平；相较JD1，翼缘削弱后试件初始刚度降低，但最大承载力基本一致。根据美国AISC 341-16的规定，若试件的位移角能达到0.04 rad且承载力不低于0.8倍梁端翼缘截面的抗弯承载力，则该节点满足特殊设防钢框架（SMF）的使用要求。试验构件的极限转角及承载力均满足该类要求，结果表明，“锥形削弱”节点与“复合型”节点能在保持承载力的基础上充分发挥材料的延性及耗能能力，具有良好的抗震性能。2.3　抗震性能分析2.3.1　延性及承载力从失效模式分析，JD2、JD3属于延性破坏形态，在翼缘削弱段出现了塑性变形，结构屈服后仍发生了较大变形。采用延性系数μ衡量梁柱节点的塑性发展水平。各节点的延性系数平均值分别为1.79、2.16、2.36。其中“锥形削弱”试件的延性显然高于其他试件，同为S3截面的构件，JD2的延性比基础对照组JD1提高了20%；JD3的延性较JD1提升了32%，“过渡板”提高节点的初始刚度，使得节点在较小转角下实现等效屈服，通过梁削弱段开展塑性变形，试件的延性较JD2又有所提升。图9HSS节点梁端剪力水平位移滞回曲线Fig.9Hysteretic curves of HSS joints图10HSS节点梁端剪力节点转角骨架曲线Fig.10Skeleton curves Q-θ of HSS joints87

重 庆 大 学 学 报第48卷2.3.2　刚度退化采用割线刚度Ki表征节点刚度，其定义为原点到滞回环各加载级峰值点的割线斜率见式（6）。其中，Mi为第i个加载级峰值点的弯矩值；θi为第i个加载级峰值点对应的节点转角值。Ki+=Mi+/θi+；Ki-=Mi-/θi-。（6）将正向加载与负向加载时各节点的刚度变化过程绘制为曲线图，如图11所示。在整个加载过程中，各节点初始刚度、刚度变化均不同。在弹性加载阶段，刚度退化趋势较为平缓；当加载至3.0% rad后，各试件逐步进入塑性，节点刚度退化加剧。“削弱型”试件JD2、JD3进入塑性后2刚度曲线几乎重合。2.3.3　耗能能力将各节点总耗能水平及加载进程的累积耗能变化E，随加载进度的变化曲线绘制如图12所示。弹性加载阶段，各节点的耗能量均很小，曲线基本重合。随塑性发展不断深入，节点的受力与变形同步增长，每个加载级的耗能量越来越大，曲线增长速度逐渐变快，直至各节点失效终止耗能。功比指数是用来表达钢结构节点塑性铰在滞回过程中吸收能量水平的评价指标。由于各节点加载圈数不同，为表征试件在滞回全过程中能量的整体吸收效率，需将该指标进行正则化处理，选取θ≥2.0%rad的加载环，将每个节点的功比指数除以总循环次数，以排除加载圈数的影响，做到直接比较各节点吸收能量的效率，将指标记作单位功比指数I′w，最终的计算式为Iw′=1n⋅∑i=1n（Mi⋅θi/My⋅θy），（7）表5HSS节点延性系数Table 5Ductility coefficient of HSS joints编号JD1JD2JD3加载方向正负正负正负等效屈服转角θy /(%rad)2.732.733.103.202.792.61极限转角θu /(%rad)4.924.876.78-6.805.86-6.83μ180178219213210262均值1.792.162.36图11　刚度退化曲线Fig.11Stiffness degradation curve88

第3期聂诗东，等：Q960高强钢锥形削弱梁柱节点滞回性能及恢复力模型式中：Mi、θi为第i次循环加载的荷载和位移；My、θy为屈服弯矩和转角；n为循环次数。各节点的I′w计算结果如表6所示。对比分析可知，该指标与等效黏滞阻尼系数he的大小基本保持一致。JD3和JD2具有较高的塑性阶段能量吸收效率，单位功比指数I′w分别为1.435和1.296。综合分析及比较各节点的抗震指标可知：1）HSS节点在地震作用下的延性发挥较为充分，但不具备足够的强度储备，达到等效屈服时，试件承载力已接近峰值承载。2）抗震构造连接形式对HSS节点的耗能能力影响明显，“锥形削弱”节点通过改善失效模式，削弱段充分塑性变形来发挥材料的抗震性能。“锥形削弱”试件JD2的耗能效率为基础对照组JD1的1.13倍；“锥形+过渡板”复合试件JD3的耗能效率为JD1的1.25倍。3　节点恢复力模型3.1　模型建立钢构件的滞回特性无混凝土的开裂点、钢筋滑移特性与滞回曲线的捏缩效应[15]。对于研究中新型高性能钢材，基于HSS节点的响应特征，根据试验结果提取力学特征点，以保证所建数学模型的可靠性[16]。对恢复力模型作如下假定：1）节点采用含骨架曲线下降段的三折线模型，分别对应试件的弹性、弹塑性、塑性阶段；2）首次加载沿骨架曲线进行，卸载后的反向加载采用“定点指向”的规律，从卸载点指向加载峰值位移在骨架曲线上的对应点。为消除设计参数差异，取等效屈服位移点对应的坐标值（Py，Δy），Py为构件受弯时截面边缘达到屈服应力fy时对应的承载力，Δy为承载力达到Py时对应的位移。对梁端承载力P与水平位移Δ进行无量纲化处理，作为恢复力模型的横、纵坐标。取各节点的试验骨架曲线点进行线性回归，绘制恢复力模型的骨架曲线如图13所示，曲线各段的拟合方程与斜率如表7所示。HSS节点的卸载与再加载刚度随往复加载次数出现退化，退化程度由试件加载所处的阶段确定。在弹性段，卸载刚度始终等于弹性刚度；在非弹性段，刚度退化随加载过程退化。用K1~K4来表征卸载重加载过程中的滞回外包线，其具体含义如图14所示。取每个HSS节点试件在各加载级的实测刚度Ki，并与初始弹性刚度Ke做比值进行无量纲处理。根据滞回曲线切线刚度的退化规律，选用指数函数拟合试验卸载与再加载刚度的数据散点。采用origin软件对梁端剪力图12　节点累积耗能曲线图Fig.12Cumulative energy consumption curve of joints表6HSS节点抗震性能综合评价表Table 6Comprehensive evaluation of HSS joint seismic performance编号JD1JD2JD3延性系数μ1.792.162.36承载力储备Sr1.041.071.08阻尼比he0.110.260.28单位功比指数I′w1.1461.2961.43589

重 庆 大 学 学 报第48卷Q-水平位移δ滞回曲线做微分dQ/dδ运算获得各点对应的切线刚度，得到恢复力模型外表现方程为Pi/Py=α⋅eβ⋅Δi/Δy+γ+b，（8）式中：参数α、β、γ为待定参数，α定义了卸载刚度，β、γ定义了滞回环的形状，参数bi的含义为外包线在纵轴上的截距，表征试件在零位移处对应的残余力，其取值根据卸载位移的横坐标值Δi/Δy对应在骨架曲线上的卸载点确定，采用1stopt软件进行参数拟合，结果如表8所示。表7　三折线骨架模型拟合公式Table 7Fitting formulas of three-fold skeleton model加载方向正向反向加载阶段弹性弹塑性塑性弹性弹塑性塑性退化曲线方程P/Py=Δ/ΔyP/Py=0.118⋅Δ/Δy+0.882P/Py=-0222⋅Δ/Δy+1.51P/Py=Δ/ΔyP/Py=0125Δ/Δy-0875P/Py=0.171⋅Δ/Δy1.41曲线斜率1.00.1180.2221.00.1250.171相关系数R²0.950.900.960.980.920.89表8　各阶段刚度退化方程Table 8The stiffness degradation equation of each stage图序号（a）（b）（c）（d）（e）（f）线段ABBCB′C′CDDAD′A′退化曲线方程P1/Py=6.371⋅e0121Δ/Δy+b1P2/Py=0.948⋅e0580Δ2/Δy+b2P2'/Py=0.527⋅e0740Δ2'/Δy+b2P3/Py=-2.528⋅e0.25Δ3/Δy003+b3P4/Py=0.948⋅e0580Δ4/Δy+b4P4'/Ky=-0.527⋅e074Δ4/Δy+b4相关系数R²(COD)0.830.840.900.820.840.80图13　骨架曲线模型Fig.13Skeleton curve model图14　恢复力模型外包线Fig.14Outline of restoring force model90

第3期聂诗东，等：Q960高强钢锥形削弱梁柱节点滞回性能及恢复力模型3.2　模型验证将HSS节点的试验滞回曲线与采用上述恢复力模型建立的曲线绘制于图15，因恢复力模型建立过程细分程度高，两曲线的相关性较高，曲线走势基本吻合，拟合效果好，表明恢复力模型中的相关参数取值较为准确。为进一步验证模型有效性，定量计算模型的耗能面积并与试验实际耗能作对比。模型的各加载级耗能量Em与试验实际耗能量Et比较结果，如表9所示。各节点的模型重构解析误差均小于10%，说明基于3.1节得到的恢复力模型拟合结果与试验结果吻合程度较高，能较好地反映各节点在反复荷载作用下的荷载-位移关系以及耗能情况的变化规律，为HSS节点的滞回响应预测提供了参考。3.3　模型应用流程梁柱节点恢复力模型的完整应用流程如下：Step1：根据上述高强钢节点试验点确定恢复力模型参数α、β、γ。Step2：根据卸载点横坐标及骨架曲线确定卸载点实际坐标和外包线截距b，根据滞回规则绘制恢复力模型外包线。Step3：恢复力模型滞回规则如下：对节点进行加载时，首次加载或等效屈服前的加载和卸载均沿O（1O′1）进行，刚度均为初始弹性刚度Ke。卸载到残余变形点后的再加载从卸载零点指向加载峰值位移在骨架曲线图15　恢复力模型验证Fig.15Validation of restoring force model表9　模型计算值和试验值比较Table 9Comparison of model values and test values编号JD1JD2JD3加载幅值θ/rad-0.050.05-0.060.06-0.060.06模型耗能Em/kJ8.6511.0323.1721.8515.0020.51试验耗能Et/kJ8.099.9419.5021.7415.8019.93相对误差/%6.8810.9918.840.51-5.082.91平均相对误差/%8949841.8791

重 庆 大 学 学 报第48卷上的对应点；需说明的是，在弹塑性阶段，试件处于卸荷零点的再加载刚度与该点的卸载刚度一致。Step4：根据ECCS的切线刚度退化理论计算节点试件的等效屈服承载力Py和等效屈服位移Δy计算梁柱节点的实际滞回曲线。根据上述步骤，可得到高强钢梁柱节点在任意加载位移下的滞回曲线。4　结论文中设计了具有“锥形削弱”构造的高强钢梁柱节点试件，并对其抗震性能进行了试验与分析，在此基础上，建立了恢复力模型，得到以下结论：1）从HSS节点的极限转角θu、延性系数μ、承载力储备Sr、等效黏滞阻尼比he和单位功比指数I′w等抗震指标总体分析来看，各节点延性及承载力满足美国AISC 341-16的规定。2）连接形式对节点抗震性能影响较为明显。“锥形削弱”节点在承载力略微降低的前提下大幅增加试件延性，耗能效率为基础对照组JD1的1.13倍。3）“锥形+过渡板”复合试件JD3结合了加强型与削弱型构造的优点，具有最佳的抗震性能，其耗能效率为JD1的1.25倍。4）基于试验结果提出HSS节点的恢复力模型。该模型由含承载力下降段的骨架曲线、考虑刚度退化的卸荷曲线组成。所建模型与试验结果的重构解析误差控制在10%以内，能较好反映试验中梁柱节点在循环荷载作用下的滞回特性。参考文献［1］J R, H G. Use and application of high-performance steels for steel structures[J]. Zürich, Switzerland: IABSE-AIPC-IVBH,2005.［2］Bjorhovde R. Development and use of high performance steel[J]. Journal of Constructional Steel Research,2004,60(3/4/5):393-400.［3］国家质量监督检验检疫总局,中国国家标准化管理委员会中国地震动参数区划图: GB 18306—2015[S].北京:中国标准出版社,2016.General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China, Standardization Administration of the People’s Republic of China. Seismic ground motion parameters zonation map of China: GB 183062015[S]. Beijing: Standards Press of China,2016.(in Chinese)［4］刘希月,王元清,石永久,等.高强度钢框架梁柱节点低周疲劳断裂性能试验研究[J].建筑结构学报,2018,39(2):28-36.Liu X Y, Wang Y Q, Shi Y J, et al. Experimental study on low-cycle fatigue fracture behavior of high strength steel beam-tocolumn connection[J]. Journal of Building Structures,2018,39(2):28-36(in Chinese)［5］郭宏超,周熙哲,李炎隆,等. Q690高强钢板式加强型节点抗震性能研究[J].建筑结构学报,2021,42(6):128-138.Guo H C, Zhou X Z, Li Y L, et al Study on seismic behavior of Q690 high strength steel plate reinforced joints[J]. Journal of Building Structures,2021,42(6):128138.(in Chinese)［6］Girão Coelho A M, Bijlaard F S K, Kolstein H. Experimental behaviour of high-strength steel web shear panels[J]. Engineering Structures,2009,31(7):1543-1555.［7］Chen X S, Shi G. Cyclic tests on high strength steel flange-plate beam-to-column joints[J]. Engineering Structures,2019,186564-581［8］Chen X S, Shi G Experimental study on seismic behaviour of cover-plate joints in high strength steel frames[J]. Engineering 92

第3期聂诗东，等：Q960高强钢锥形削弱梁柱节点滞回性能及恢复力模型Structures,2019,191:292-310.［9］陈学森.高强度钢材板式加强型梁柱节点抗震性能及设计方法[D].北京:清华大学,2018Chen X S. Seismic performance and design method of high strength steel plate reinforced beam-column joints[D]. BeijingTsinghua University,2018.(in Chinese)［10］国家质量监督检验检疫总局,中国国家标准化管理委员会.金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法: GB/T 228.12010[S].北京:中国标准出版社,2011.General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China, Standardization Administration of the People’s Republic of China. Metallic materials - Tensile testing - Part 1: Method of test at room temperature: GB/T 2281—2010[S]. Beijing: Standards Press of China,2011.(in Chinese)［11］中华人民共和国住房和城乡建设部.高层民用建筑钢结构技术规程: JGJ 992015[S].北京:中国建筑工业出版社,2016Ministry of Housing and Urban-Rural Development of the People’s Republic of China. Technical specification for steel structure of tall building: JGJ 992015[S]. Beijing China Architecture & Building Press,2016.(in Chinese)［12］American Institute of Steel Construction. Seismic provisions for structural steel buildings[S].2010.［13］Chang H Y, Kawakami H. Effects of ground motion parameters and cyclic degradation behavior on collapse response of steel moment-resisting frames[J]. Journal of Structural Engineering,2006,132(10):15531562.［14］ECCS. Recommended testing procedure for assessing the behaviour of structural steel elements under cyclic loads[S].1986.［15］郭子雄,周素琴. RC框架节点的弯矩滑移转角恢复力模型[J].地震工程与工程振动,2003,23(3):118-124.Guo Z X, Zhou S Q. A hysteretic model for simulating moment-anchorage slip-rotation relationship of RC frame structure[J].Earthquake Engineering and Engineering Dynamics,2003,23(3):118-124.(in Chinese)［16］石永久,苏迪,王元清.考虑组合效应的钢框架梁柱节点恢复力模型研究[J].世界地震工程,2008,24(2):1520Shi Y J, Su D, Wang Y Q. Study on restoring force models of steel beam-column connections with composite action[J]. World Earthquake Engineering,2008,24(2):15-20.(in Chinese)（编辑陈移峰）93

第48卷第3期2025年3月重庆大学学报Journal of Chongqing UniversityVol.48No.3Mar.2025考虑黏结滑移影响的叠合梁-现浇柱子结构承载性能多参数分析张望喜1a1b，叶 缘1a，周 靓2，杨学峰1a，易伟建1a,1b（1.湖南大学 a.土木工程学院； b.工程结构损伤诊断湖南省重点实验室，长沙410082；2.湘西民族职业技术学院，湖南吉首416007）摘要：利用ABAQUS接口User Element（UEL）子程序，建立了分离式自计算单元长度的界面黏结单元BS1，该单元能按指定的黏结滑移关系工作。基于简化的Eligehausen黏结滑移本构，对叠合梁现浇柱子结构试验开展了数值模拟，结果与试验吻合良好。同时，验证了单元自计算长度的准确性，对比时间效率提高了25%。基于上述验证，建立30个叠合梁-现浇柱子结构模型，采用叠合梁现浇层厚度、T型翼缘板宽度、力作用方向等参数进行分析。结果表明，采用90°弯钩锚固和锚固板锚固的2种子结构，承载性能相差不大，延性相差约12%，宜优先选择90°弯钩锚固形式；承载力分析表明我国规范中对于叠合梁的T型翼缘板的宽度规定较国外规范更加可靠；地震作用下，力作用方向的改变，子结构前后承载力相差12%，变形能力相差55%，这种差异值得深入讨论。研究结果为考虑黏结滑移的装配式混凝土结构的数值分析提供了可靠参考。关键词：界面单元；叠合梁现浇柱子结构；黏结滑移；锚固形式；多参数分析中图分类号：TU313文献标志码：A 文章编号：1000582X(2025)0309413Multiple parameter analysis of bearing behavior of composite beamscast-in-place column subassemblages considering bond slipZHANGWangxi1a,1b,YEYuan1a,ZHOULiang2,YANGXuefeng1a,YIWeijian1a,1b(1a. College of Civil Engineering；1b. Hunan Provincial Key Lab on Damage Diagnosis for Engineering Structures, Hunan University, Changsha 410082, P. R. China；2. Xiangxi Vocational and Technical College for Nationalities, Jishou, Hunan 416007, P. R. China)Abstract:A discrete interfacial bonding element(BS1) was developed using the User Element (UEL) interface in ABAQUS, ant it’s capable of automatically calculating element length based on a specified bond-slip relationship. Numerical simulations of beam-cast-in-place column subassemblages were carried out using the simplified Eligehausen bond-slip constitutive model. The results were consistent with experimental data. The BS1element demonstrated a 25% improvement in computational efficiency due to its automatic length calculating doi：10.11835/j.issn.1000-582X.2025.03.008引用格式:张望喜,叶缘,周靓,等.考虑黏结滑移影响的叠合梁-现浇柱子结构承载性能多参数分析[J].重庆大学学报,2025,48(3):94-106.收稿日期：2024-05-26基金项目：国家自然科学基金资助项目(52478167)。Supported by National Natural Science Foundation of China (52478167).作者简介：张望喜(1971)，男，教授，博士，主要从事装配式混凝土结构研究，(E-mail)wxizhang2000@hnu.edu.cn。

第3期张望喜，等：考虑黏结滑移影响的叠合梁-现浇柱子结构承载性能多参数分析feature. A total of 30 finite element models of PC beam-column subassemblages were established for multiparameter analysis, considering variables such as the thickness of the cast-in-place layer, the slab width of Tcomposite beams, and the direction of load application. Results show that subassemblages with 90° hooked bars and headed bars exhibit nearly equivalent bearing capacities, though the ductility index differs by 12% , favoring the 90° hooked bar. The slab width specified in Chinese design codes proved more reliable for bearing capacity performance than those in foreign codes. Furthermore, changes in load directions result in a 12% variation of bearing capacity and a 55% difference in deformation capacity, highlighting the need for further investigation.This study provides valuable insights and reliable references for the numerical analysis of prefabricated concrete structures considering bond-slip effects.Keywords:interface element; composite beam-cast-in-place column subassemblages; bond slip; anchorage type of reinforcement; multi-parameter analysis在钢筋混凝土（RC）结构中，钢筋与混凝土之间的黏结滑移效应对构件或结构的受力性能、抗震性能、抗连续倒塌、抗大变形能力的影响较为突出[1⁃2]，受到越来越多的学者们关注[3]。在装配式混凝土（PC）结构中，黏结滑移影响需进一步探讨[4]。现有RC框架子结构研究[5⁃6]为PC框架子结构提供了有力参考。随着PC框架结构的广泛应用，装配式混凝土结构的有限元数值模拟研究方法受到国内外学者关注。Zhao等[7]发现应变渗透效应，不考虑黏结滑移会高估混凝土结构局部的损伤及整体效应，开发了黏结滑移纤维单元并应用到构件模拟中，精细地解决系列问题。在PC框架结构节点及子构件的有限元分析中，黏结滑移尤为重要[8⁃9]。基于黏结纤维单元的PC框架抗震[10⁃11]、抗倒塌[12⁃13]等研究表明，黏结滑移直接影响结构响应计算的精准性。随着有限元计算发展，黏结滑移模拟更加多样化，如本构修正、三维弹簧[14]，特定黏结单元[15]等，PC框架结构精细化有限元模拟中，黏结滑移成为重要考量因素[16]。PC框架结构中，钢筋的锚固及搭接是联系梁柱等构件的关键，影响构件及节点的受力性能。目前，钢筋搭接的研究较多[17]，而钢筋锚固性能影响研究较少，亟需完善。抗震性能方面，锚固板形式的机械锚固，在PC框架边结点是可靠的[18⁃19]，但在框架中节点存在钢筋滑移，降低了抗震性能[20]，锚固长度严重影响叠合梁的延性；在连续倒塌等结构大变形时，袁鑫杰等[21]发现梁底纵筋仅采用弯起锚固时，PC框架试件倒塌变形能力基本与RC试件一致，这与Kang等[22]的研究存在差异。目前，PC结构设计采用等同现浇处理，但与RC结构相比，PC结构因根本构造而引起结构性能的差异仍需重视，可建立精细化有限元数值模拟，考虑黏结滑移、不同搭接及锚固形式以及叠合面的处理等因素，使得PC结构有限元分析更加精确。分析PC框架梁柱子结构性能是研究PC框架结构整体性能的基础，为了解PC框架子结构在构造参数等影响下的结构响应规律，文中基于ABAQUS中UEL（User Element）子程序，建立自计算界面长度黏结单元，模拟钢筋混凝土黏结滑移效应。对现浇柱叠合梁子结构试件采用精细化建模，发现计算结果与试验结果吻合较好，验证了该单元的高效性，分析多项构造参数敏感性，对比各锚固形式对子结构的影响，为PC框架子结构及节点精细化模拟提供参考。1　分离式单元建立利用ABAQUS中UEL接口子程序，自主开发了一种新型自计算长度分离式空间黏结界面单元，单元基于Fortran语言编程中加入了计算空间节点距离相应语句，实现单元长度的自行计算，可减少计算迭代，提升计算效率，如图1所示。单元的类型代号为BS1，该单元有4个节点，每个节点存在3个自由度，分别标定为1，2，3；同时，引入所连接的2个基层单元的材性描述参数，分别为钢筋直径（单位：mm）、混凝土强度标准值（单位：MPa）；单元记录变量数为24个，前12个为前一增量步结束时的节点力P，后12个为前一增量步结束95

重 庆 大 学 学 报第48卷时 的 节 点 位 移δ。UEL端 口 输入 格 式 为：*USER ELEMENT,TYPE=BS1,NODES=4,COORDINATES=3,PROPERTIES=2,VARIABLES=24，1,2,3。BS1单元变形计算迭代是基于Newton-Raphson法建立，如图2所示。在某级荷载P下，近似求解位移δ，进而在迭代计算中更新切线刚度，其指定的更新规则（黏结滑移本构关系）通过单元总位移来判断，再根据更新切线刚度和节点不平衡力，进而逼近求解对应位移，直至满足相关收敛要求。式（1）和式（2）为迭代计算公式。{Δδn}=[kn]1{ΔPn}，（1）{δn}={δn1}+{Δδn}，（2）式中：Δδn为位移增量；kn为切向刚度；ΔPn为节点力增量；δn为位移总量。单元刚度矩阵确定其变形准则，先根据4个节点位移差计算得节点位移，建立切向力所作虚功W和节点外力所作虚功T，根据D'Alembert's原理建立关系求解出轴向刚度Ku。Ku=16πdlkéëêêêêêêêêêêùûúúúúúúú2-2-112211-112-21-1-22。（3）Kv=Kw=1006πdlk1éëùû6060060-6-60600606。（4）Ke=16πdléëêêêêêêêêêêùûAB-B-ABA-A-B-B-AABABBA。（5）参考Keuser所提方法[23]建立与主轴垂直的2个方向刚度Kv和Kw，最后组装成总刚度矩阵Ke，并通过整体坐标（x，y，z）与局部坐标转换（1，2，3），用于单元BS1的变形迭代运算。式中，d为钢筋直径；l为单元长度；k为材料弹性模量；k1为环向初始刚度[23]；A=[2k00;0600k1;00600k1]；B=[k00;000;000]。单元刚度建立过程如图3所示，图中Δu为单元切向位移差；ui为节点i的位移；ξ为归一化节点坐标；τ为切向应力。图3　单元刚度矩阵建立Fig.3Establishing stiffness matrix of the element图1　混凝土、钢筋与界面单元建模示意图Fig.1Modeling details of concrete、steel bar and interface element图2Newton-Raphson法Fig.2Newton-Raphson method96