２８．

２９．

第２９题图

— ９５ —

３０．

— ９６ —

２０２０年“三校生”对口升学考试数学试题

第Ⅰ卷 选择题

一、是非选择题(本大题共１０小题,每小题３分,共３０分．对每小题的命题作出判

断,对的选 A,错的选 B)

１．若数列{an}的通项公式an＝２n－１,则该数列为公差为２的等差数列． (A B)

２．已知集合A＝{x|x＞－１},则{０}∈A． (A B)

３．函数f(x)＝

x２－４

x－２

与函数g(x)＝x＋２表示的是同一函数． (A B)

４．若０＜a＜b＜１,则a２＞b２． (A B)

５．对于非零向量a,b,若a＋b＝０,则a∥b． (A B)

６．已知A(x,－１)与B(２,y)关于原点对称,则x＋y＝－１． (A B)

７．抛物线x２＋８y＝０的焦点坐标是(２,０)． (A B)

８．若log０．７a＜log０．７３,则a＞３． (A B)

９．函数y＝２－x 的图象经过点(０,－１)． (A B)

１０．若角θ的顶点在坐标原点,始边为x 轴正半轴,终边经过点(－４,３),则sinθ＝

３

５

．

(A B)

二、单项选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分)

１１．已知直线l经过点A(１,－１),B(４,２)则直线l的斜率是 ( )

A．－１ B．－

１

５

C．

１

５

D．１

１２．已知椭圆的中心在原点,离心率为e＝

１

２

,且它的一个焦点为(－１,０),则此椭圆

的方程为 ( )

A．

x２

２

＋y

２＝１ B．

x２

４

＋

y２

３

＝１ C．

x２

４

＋y

２＝１ D．

x２

８

＋

y２

６

＝１

１３．若圆柱的轴截面是面积为４的正方形,则该圆柱的表面积为 ( )

A．２π B．４π C．６π D．８π

１４．下列函数为奇函数的是 ( )

A．y＝sinx－１ B．y＝|sinx| C．y＝３cosx＋１ D．y＝－sinx

— ９７ —

１５．已知直线a,b 分别在平面α,β内,则“直线a 和b 相交”是“平面α 和β相交”的

( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

１６．某学校高一年级１０００名学生参加知识竞赛(满分１００分),成绩按[５０,６０),

[６０,７０),[７０,８０),[８０,９０),[９０,１００]分组,频率分布直方图如图所示,则成绩

在[７０,９０)的人数为 ( )

第１６题图

A．３５０ B．４００ C．６００ D．６５０

１７．若连续两次抛掷骰子得到的点数分别为 m,n,则 m＋n＝６的概率为 ( )

A．

１

９

B．

５

３６

C．

１

６

D．

７

３６

１８．函数y＝a|x|－１与y＝ax (a＞０且a≠１)在同一坐标系下的图象可能是 ( )

A B C D

第Ⅱ卷 非选择题

三、填空题(本大题共６小题,每小题５分,共３０分)

１９．不等式|３x－２|＞１的解集为 ．

２０．已知向量a＝(１,２),b＝(１,０),则|２a＋b|＝ ．

２１．双曲线

x２

１６

－

y２

２０

＝１的离心率e＝ ．

２２．从２,３,８,９中任取两个不同的数字,分别记为a,b,则使logab 为整数的不同取

法有 ．

— ９８ —

２３．在

２

x

＋x

æ

è

ç

ö

ø

÷

６

的展开式中,常数项是 (用数字作答)．

２４．某商品的销售价格y(单位:万元/件)与销售量x(单位:件)的函数关系为y＝

６０－２x,则该商品销售额的最大值是 万元．

四、解答题(本大题共６小题,２５~２８小题每小题８分,２９~３０小题每小题９分,共

５０分．解答应写出过程或步骤)

２５．已知{an}为等比数列,且a１＝２,a４＝１６．

(１)求an 的值;

(２)记Sn 为{an}的前n 项和,求S６．

２６．已知函数f(x)＝x２＋２kx－k２,其图象的对称轴在y 轴左侧,且f(x)在区间

[１,２]上的最小值为－２,求实数k 的值．

２７．如图,在直三棱柱ABC A１B１C１中,∠BAC＝９０°,AB＝AC＝AA１．

(１)证明:AB⊥A１C;

(２)求二面角A１ BC A 的正弦值．

第２７题图

— ９９ —

２８．在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若A＝６０°,B＝４５°,a＝３ ２．

(１)求b 的值;

(２)求△ABC 的面积．

２９．某公司对１００名员工开展技能培训并进行考核,考核得分(满分１００分)的频数

分布表如下:

得分 [５０,６０) [６０,７０) [７０,８０) [８０,９０) [９０,１００]

人数 ８ ２０ ３２ ３０ １０

(１)求这１００名员工考核得分的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值

为代表);

(２)考核得分不低于９０分的员工被授予“优秀员工”称号,优秀员工中有４名新

员工,６名老员工,现从优秀员工中随机选取３人进行技能展示,求这３人中恰

有１名新员工的概率．

３０．已知圆心在y 轴上的圆C 经过点M(０,１)及点 N(３,４)．

(１)求圆C 的标准方程;

(２)设直线l:y＝ax－１与圆C 相交于不同的两点A,B,若|AB|＜２ ２,求实

数a 的取值范围．

— １００ —

２０２０年“三校生”对口升学考试数学试题答题卡

第Ⅰ卷 选择题

一、是非选择题(本大题共１０小题,每小题３分,共３０分．对每小题的命题作出判

断,对的选 A,错的选 B)

题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０

答案

二、单项选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分)

题号 １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８

答案

第Ⅱ卷 非选择题

三、填空题(本大题共６小题,每小题５分,共３０分)

１９． ２０．

２１． ２２．

２３． ２４．

四、解答题(本大题共６小题,２５~２８小题每小题８分,２９~３０小题每小题９分,共

５０分．解答应写出过程或步骤)

２５．

— １０１ —

２６．

２７．

第２７题图

— １０２ —

２８．

２９．

— １０３ —

３０．

— １０４ —

２０１９年“三校生”对口升学考试数学试题

第Ⅰ卷 选择题

一、是非选择题(本大题共１０小题,每小题３分,共３０分．对每小题的命题作出判

断,对的选 A,错的选 B)

１．已知集合A＝{x|０＜x＜２},B＝{x|１＜x＜３},则A∪B＝{x|０＜x＜３}． (A B)

２．函数f(x)＝

lnx

x－１

的定义域是(０,＋∞)． (A B)

３．若a＜b＜０,则

１

a

＜

１

b

． (A B)

４．已知向量a＝(２,３),b＝(－３,２),则a⊥b． (A B)

５．若数列{an}为等比数列,且a１＝１,a３＝４,则该数列的公比为２． (A B)

６．双曲线

x２

７

－

y２

３

＝１的焦距是４． (A B)

７．两条平行直线x－２y－３＝０和x－２y－５＝０之间的距离是２． (A B)

８．

lg２

lg３

＝

ln４

ln９

． (A B)

９．若函数f(x)＝－x２＋mx＋１(m∈R)是偶函数,则f(x)在(－４,－１)内是增函数．

(A B)

１０．不等式组

x２－２x－３＜０,

{２x≥４－２x

的解集为[１,３)． (A B)

二、单项选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分)

１１．在平面直角坐标系中,过点(－１,２)和(１,３)的直线的斜率为 ( )

A．

１

２

B．－

１

２

C．２ D．－２

１２．不等式|２x－５|＜７的解集为 ( )

A．{x|x＞－１} B．{x|x＜６}

C．{x|－１＜x＜６} D．{x|x＞６或x＜－１}

１３．已知a,b∈R,则“a＞b”是“lga＞lgb”的 ( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

— １０５ —

１４．cos４５°cos１５°＋sin(－４５°)sin１５°的值为 ( )

A．

３

２

B．－

３

２

C．－

１

２

D．

１

２

１５．某城市有大型商场２０个,中型商场５０个,小型商场８０个,现采用分层抽样的

方法抽取一个容量为４５的样本进行调查,则抽取的大型商场的个数为 ( )

A．３ B．６ C．９ D．１２

１６．某射手每次射击命中的概率为０．８,则射击２次恰有１次命中的概率为 ( )

A．０．０４ B．０．１６ C．０．３２ D．０．６４

１７．x－

２

x

æ

è

ç

ö

ø

÷

７

展开式中各项系数之和为 ( )

A．１ B．２７ C．－１ D．－２７

１８．函数f(x)＝

－

１

x

,x＜０,

log１

２

(x＋１),x≥０

ì

î

í

ï

ï

ï

ï

的图象大致是 ( )

A B C D

第Ⅱ卷 非选择题

三、填空题(本大题共６小题,每小题５分,共３０分)

１９．已知向量a,b 满足|a|＝４,|b|＝３,‹a,b›＝

π

３

,则a?b＝ ．

２０．抛物线x２＝４y 的准线方程是 ．

２１．过圆x２＋y

２＝５上一点(１,２)的切线方程为 ．

２２．６本不同的书分给甲、乙２人,每人３本,不同分法的种数是 (用数字

作答)．

２３．△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,b２＋c２－a２＝－bc,∠B＝３０°,

c＝２,则b＝ ．

２４．已知球的体积为３６π,则过球面上任意两点的截面圆的最大面积为 ．

— １０６ —

四、解答题(本大题共６小题,２５~２８小题每小题８分,２９~３０小题每小题９分,共

５０分．解答应写出过程或步骤)

２５．在等差数列{an}中,已知a３＝７,a７＝１５．

(１)求a５ 的值;

(２)求数列{an}的前n 项和Sn．

２６．已知函数f(x)＝６sinxsin

π

２

－x

æ

è

ç

ö

ø

÷．

(１)求f(x)的最小正周期T;

(２)求f(x)的最大值,并求出自变量x 相应的取值集合．

２７．已知函数f(x)＝ax ＋b(a＞０且a≠１,b∈R),且f(１)＝３,f(２)＝５．

(１)求f(x)的解析式;

(２)令 m＝f(x２),n＝f(x－１),试比较 m,n 的大小．

２８．如图,在四棱锥P ABCD 中,底面ABCD 为矩形,△PAD 是正三角形,PA⊥AB．

(１)求证:平面PAD⊥平面ABCD;

(２)若AB＝ ２,BC＝２,求直线PB 与平面ABCD 所成角的大小．

第２８题图

— １０７ —

２９．已知椭圆C:

x２

a２ ＋

y２

b２ ＝１(a＞b＞０)的右焦点为F(１,０),离心率为

１

２

．

(１)求椭圆C 的标准方程;

(２)设过原点 O 的直线与椭圆C 相交于P,Q 两点,若△PQF 的面积为

３

２

,求

△PQF 的周长．

３０．某班全体学生的数学考试成绩(满分:１００分)按[４０,５０),[５０,６０),[６０,７０),

[７０,８０),[８０,９０),[９０,１００]分成六组,得到如表的频率分布表,其中女生成绩

绘制成如图的频率分布直方图．已知该班成绩低于６０分的学生中,男生与女生

的人数相等．

(１)求女生成绩的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表);

(２)从成绩在[９０,１００]内的学生中随机抽取２人,求至少抽到１名女生的概率．

全体学生成绩频率分布表

分组 频数 频率

[４０,５０) ４ ０．０８

[５０,６０) ８ ０．１６

[６０,７０) １０ ０．２０

[７０,８０) １４ ０．２８

[８０,９０) ９ ０．１８

[９０,１００] ５ ０．１０

合计 ５０ １．００

女生成绩频率分布直方图

第３０题图

— １０８ —

２０１９年“三校生”对口升学考试数学试题答题卡

第Ⅰ卷 选择题

一、是非选择题(本大题共１０小题,每小题３分,共３０分．对每小题的命题作出判

断,对的选 A,错的选 B)

题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０

答案

二、单项选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分)

题号 １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８

答案

第Ⅱ卷 非选择题

三、填空题(本大题共６小题,每小题５分,共３０分)

１９． ２０．

２１． ２２．

２３． ２４．

四、解答题(本大题共６小题,２５~２８小题每小题８分,２９~３０小题每小题９分,共

５０分．解答应写出过程或步骤)

２５．

— １０９ —

２６．

２７．

— １１０ —

２８．

第２８题图

２９．

— １１１ —

３０．

第３０题图

— １１２ —

２０１８年“三校生”对口升学考试数学试题

第Ⅰ卷 选择题

一、是非选择题(本大题共１０小题,每小题３分,共３０分．对每小题的命题作出判

断,对的选 A,错的选 B)

１．已知集合A＝{x|x－２≥０},B＝{３,４,５},则B⊆A． (A B)

２．若f(x)是定义在 R上的奇函数,则f(－１)＋f(１)＝０． (A B)

３．过点A(０,１),B(０,２)的直线的倾斜角是０°． (A B)

４．OA

→－OB

→＝BA

→． (A B)

５．已知a,b,c∈R,若a＞b,则ac２＞bc２． (A B)

６．若等差数列{an}的通项公式为an＝１－２n,则该数列的公差为２． (A B)

７．直线２x－y＝０与直线４x－２y＋１＝０互相平行． (A B)

８．若２x ＝３,２y ＝６,则２x－y ＝

１

２

． (A B)

９．在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若sinA＞sinB,则a＞b． (A B)

１０．已知抛物线y

２＝２px(p＞０)的焦点为F,若P 为该抛物线上一点,则以P 为圆

心,|PF|为半径的圆与y 轴相切． (A B)

二、单项选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分)

第１１题图

１１．如图,集合U＝{１,２,３,４},A＝{１,３},B＝{１,２},则阴

影部分所表示的集合是 ( )

A．{１,２} B．{２}

C．{２,４} D．{４}

１２．不等式６x２－５x＋１＜０的解集为 ( )

A．

１

３

,

１

２

æ

è

ç

ö

ø

÷ B．－∞,

１

３

æ

è

ç

ö

ø

÷∪

１

２

,＋∞

æ

è

ç

ö

ø

÷

C．－∞,

１

３

æ

è

ç

ö

ø

÷ D．

１

２

,＋∞

æ

è

ç

ö

ø

÷

１３．已知数列{an}的前n 项和为Sn,若an＋１－an＝２,a５＝６,则S７＝ ( )

A．２８ B．４０ C．５４ D．６６

１４．函数f(x)＝２cos２x－１的最小正周期为 ( )

A．

π

２

B．π C．２π D．４π

— １１３ —

１５．已知椭圆的焦点在x 轴上,离心率为

３

２

,且椭圆上任意一点到两焦点的距离之

和为８,则该椭圆的标准方程为 ( )

A．

x２

４

＋

y２

２

＝１ B．

x２

１２

＋

y２

４

＝１ C．

x２

１６

＋

y２

４

＝１ D．

x２

１６

＋

y２

１２

＝１

１６．若１≤x≤２是x≥m 的充分不必要条件,则实数 m 的取值范围是 ( )

A．(２,＋∞) B．[２,∞) C．(－∞,１) D．(－∞,１]

１７．某工厂对２００名员工的体重情况进行了统计,其频率分布直方图所示,则体重

在[６０,６５)(单位:kg)内的人数为 ( )

第１７题图

A．７０ B．８０ C．１００ D．１２０

１８．函数y＝

a－１

x

与y＝logax(a＞０且a≠１)在同一坐标系下的图象可以是 ( )

A B C D

第Ⅱ卷 非选择题

三、填空题(本大题共６小题,每小题５分,共３０分)

１９．满足不等式|３x－２|＜４的正整数x＝ ．

２０．双曲线

x２

４

－

y２

８

＝１的渐近线方程是 ．

２１．x＋

２

x

æ

è

ç

ö

ø

÷

７

展开式中含x３项的系数为 ．

２２．已知函数f(x)＝

２

x

,x＞１,

２x ,x≤１,

ì

î

í

ï

ï

ï

ï

则f(x)的最大值为 ．

— １１４ —

２３．已知一个圆柱的底面半径为１,体积为２π,则该圆柱的侧面积为 ．

２４．已知单位向量e＝

１

２

,x

æ

è

ç

ö

ø

÷,向量a＝(１,xy),若e⊥a,则y 的值为 ．

四、解答题(本大题共６小题,２５~２８小题每小题８分,２９~３０小题每小题９分,共

５０分．解答应写出过程或步骤)

２５．已知α∈(０,π),且cos(π＋α)＝

１

３

,求sin２α 的值．

２６．已知{an}为等比数列,且a２＝

１

２

,a５＝４．

(１)求log２a１＋log２a２＋?＋log２a６ 的值;

(２)求{an}的前n 项和Sn．

２７．某县响应国家“精准扶贫”政策,从５名干部(其中处级干部２人,科级干部３

人)中随机抽调３人前往某乡开展扶贫工作．

(１)求所抽调的３人中恰有１名处级干部的概率;

(２)求所抽调的３人中既有处级干部又有科级干部的概率．

— １１５ —

２８．已知函数f(x)＝log２(x２－ax＋２),且f(１)＝０．

(１)求实数a 的值;

(２)求f(x)在区间 ０,

３

２

é

ë

ê

ê

ù

û

ú

ú上的值域．

２９．已知圆C 经过点A(－１,０),B(１,０)两点,且圆心C 在x 轴上方,半径为 ２．

(１)求圆C 的标准方程;

(２)若 M １,

３

２

æ

è

ç

ö

ø

÷为圆C 弦PQ 的中点,求PQ 所在的直线方程．

３０．如图,在正三棱柱ABC A１B１C１中,BB１＝AB,D 为BC 的中点．

(１)证明:A１C∥平面AB１D;

(２)求二面角B AD B１的正切值．

第３０题图

— １１６ —

２０１８年“三校生”对口升学考试数学试题答题卡

第Ⅰ卷 选择题

一、是非选择题(本大题共１０小题,每小题３分,共３０分．对每小题的命题作出判

断,对的选 A,错的选 B)

题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０

答案

二、单项选择题(本大题共８小题,每小题５分,共４０分)

题号 １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８

答案

第Ⅱ卷 非选择题

三、填空题(本大题共６小题,每小题５分,共３０分)

１９． ２０．

２１． ２２．

２３． ２４．

四、解答题(本大题共６小题,２５~２８小题每小题８分,２９~３０小题每小题９分,共

５０分．解答应写出过程或步骤)

２５．

— １１７ —

２６．

２７．

— １１８ —

２８．

２９．

— １１９ —

３０．

第３０题图

— １２０ —

参考答案

全真综合模拟测试卷(一)

一、是非选择题

１．B ２．B ３．A ４．B ５．A ６．A ７．B

８．A ９．A １０．B

二、单项选择题

１１．B １２．B １３．C １４．A １５．A １６．C

１７．D １８．D

三、填空题

１９．(－∞,－１]∪[３,＋∞)

２０．４

２１．２ ２π

２２．充分不必要

２３．１４

２４．１０

四、解答题

２５．(１)an ＝２n－１１ (２)n＝５时,Sn 有最小值

是－２５

２６．(１)－

７

２５

(２)

２ ５

５

２７．(１)２ (２)(－∞,０],[０,１)

２８．(１)证明略 (２)证明略

２９．(１)

x２

３

＋

y２

２

＝１ (２)

８ ３

５

３０．(１)a＝０．００６ (２)

１９８

２４５

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

全真综合模拟测试卷(二)

一、是非选择题

１．B ２．B ３．A ４．B ５．B ６．A ７．B

８．A ９．B １０．B

二、单项选择题

１１．D １２．B １３．A １４．A １５．C １６．C

１７．A １８．B

三、填空题

１９． －

１

２

,

３

( ２ )

２０．７

２１．

１＋ ６５

８

２２．

１３

２

２３．７

２４．３０

四、解答题

２５．(１)２０２１ (２)an ＝２n－２

２６．(１)A∪B＝{x|－２≤x≤７} (∁RA)∩B＝

{x|－２≤x＜１}

(２)a a＜－４或－１≤a≤

１

{ ２}

２７．(１)证明略 (２)证明略

２８．(１)

２π

３

(２)

３ ２－ ３

２

２９．(１)

１９

４５

(２)

８９

９０

３０．(１)直线l与圆C 相交 (２)x－y＝０或x＋

y－２＝０

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— １２１ —

全真综合模拟测试卷(三)

一、是非选择题

１．B ２．A ３．A ４．A ５．B ６．A ７．B

８．B ９．A １０．B

二、单项选择题

１１．D １２．D １３．A １４．B １５．C １６．B

１７．A １８．C

三、填空题

１９．{x|１≤x≤２}

２０．

１２

５

２１．６

２２．２

２３．１６π

２４．－２

四、解答题

２５．

７ ２

１０

,

４

５

,－

７

２５

２６．(１)an ＝２n－２ (２)５

２７．(１)

３

５

(２)

１

５

２８．(１)

１

３( ,＋∞ ) (２)(－∞,１]

２９．(１)(x－２)２ ＋(y－３)２ ＝９ (２)存在,k＝１

或３

３０．(１)证明略 (２)４５° 或

π

( ４ )

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全真综合模拟测试卷(四)

一、是非选择题

１．B ２．A ３．A ４．B ５．A ６．B ７．B

８．A ９．B １０．A

二、单项选择题

１１．D １２．C １３．D １４．B １５．A １６．D

１７．D １８．B

三、填空题

１９．{x|－２≤x≤１}

２０．{x|x≤－６或x≥０}

２１．

１

７

２２．(x－２)２＋(y＋３)２＝２５

２３．

３π

４

２４．３

四、解答题

２５．(１)０ (２)

n

n＋１

２６．(１)２ (２)

１５

４

２７．(１)０．０１６,７０％ (２)７６．２

２８．(１)奇函数 (２)(－∞,０)∪(log４３,＋∞)

２９．(１)证明略 (２)３０°

３０．(１)

３

２

(２)

x２

４

＋y

２＝１

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全真综合模拟测试卷(五)

一、是非选择题

１．B ２．B ３．A ４．B ５．A ６．B ７．B

８．A ９．B １０．B

二、单项选择题

１１．D １２．A １３．A １４．D １５．A １６．B

１７．A １８．A

三、填空题

１９．[－５,１]∪[３,９]

２０．３

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— １２２ —

２１．

３ ２

４

２２．－

１

２

２３．

１

６４

２４．１５０

四、解答题

２５．(１)an ＝２n (２)n２－１０n

２６．(１)x＝１ (２)a 的值是２,最小值是－１,无

最大值

２７．(１)证明略 (２)

６

３

２８．(１)

π

３

(２)

３ ３

２

２９．(１)１２４元 (２)

１

１５

３０．(１)(x－２)２＋(y－１)２＝２５ (２)m＝５或

m＝－３

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全真综合模拟测试卷(六)

一、是非选择题

１．A ２．B ３．A ４．B ５．A ６．B ７．B

８．A ９．A １０．B

二、单项选择题

１１．A １２．B １３．B １４．C １５．D １６．B

１７．C １８．D

三、填空题

１９．(－２,８)

２０．

x２

１２

＋

y２

９

＝１

２１．８０

２２．

１

２

２３．８π

２４．－３

四、解答题

２５．sin２α＝

２４

２５

,cos２α＝－

７

２５

２６．(１)an ＝３n＋１ (２)Tn ＝

１

１４

１－

１

( ８ )

n

[ ]

２７．(１)

３

５

(２)

４

５

２８．(１)f(x)为奇函数,证明略 (２)当a＞１时,

不等式的解集为(０,１);当０＜a＜１时,不等式的解集

为(－１,０)

２９．(１)(x－１)２＋y

２ ＝１ (２)(－ ∞,－ ３]∪

[３,＋∞)

３０．(１)证明略 (２)

６

３

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全真综合模拟测试卷(七)

一、是非选择题

１．A ２．A ３．B ４．B ５．A ６．B ７．A

８．A ９．B １０．A

二、单项选择题

１１．C １２．D １３．D １４．B １５．B １６．C

１７．C １８．D

三、填空题

１９．[－１,２]

２０．５

２１．(０,± ５)

２２．

９

２

(或４．５)

２３．２１

２４．８

四、解答题

２５．(１)m＝

３

２

,an ＝３n (２)n

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— １２３ —

２６．(１){x|－１＜x＜３} (２)(－∞,２]

２７．(１)证明略 (２)

６

３

２８．(１)

３ ３

１４

(２)

１５ ３

４

２９．(１)２４５０ (２)

１

２

３０．(１)x２＋y

２＝４ (２)３

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全真综合模拟测试卷(八)

一、是非选择题

１．B ２．B ３．A ４．B ５．A ６．B ７．A

８．A ９．B １０．A

二、单项选择题

１１．D １２．D １３．B １４．B １５．B １６．B

１７．A １８．B

三、填空题

１９．

１

２

２０．２

２１．－３或１

２２．８４

２３．－

１

２

２４．

８ ３π

３

四、解答题

２５．(１)a２＝５,a５＝１４或a２＝１４,a５＝５

(２)an ＝３n－１或an ＝－３n＋２０

２６．(１)kπ－

π

１２

,kπ＋

５π

[ １２] (k∈Z) (２)－

３

２

２７．(１)

２

３

(２)单调递增区间为 －∞,

１

( ３ ) ,单

调递减区间为

１

３[ ,＋∞ )

２８．(１)１１．５２ 岁 (２)０．４

２９．(１)２ (２)证明略

３０．(１)

x２

４

＋

y２

３

＝１ (２)x＋２y－４＝０,M １,

３

( ２ )

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全真综合模拟测试卷(九)

一、是非选择题

１．A ２．B ３．B ４．A ５．A ６．B ７．A

８．A ９．B １０．B

二、单项选择题

１１．C １２．B １３．A １４．C １５．B １６．D

１７．C １８．B

三、填空题

１９．[－２,４]

２０． １３

２１．５

２２．

４

３

２３．５６

２４．１２

四、解答题

２５．(１)an ＝２n－２ (２)

３４１

４

２６．(１)f(x)＝x２ －４x＋３ (２)图 象 略,值 域

[－１,８]

２７．(１)证明略 (２)

２

２

２８．(１)３ １５＋６ (２)２７ ５＋１８ ３

２９．(１)１０３．２ (２)

１５

２８

３０．(１)

y２

４

＋

x２

２

＝１ (２)定值为 ２,证明略

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— １２４ —

全真综合模拟测试卷(十)

一、是非选择题

１．A ２．B ３．A ４．A ５．B ６．B ７．B

８．A ９．B １０．A

二、单项选择题

１１．D １２．C １３．A １４．B １５．A １６．C

１７．C １８．C

三、填空题

１９．２５

２０．９π

２１．y＝±

２

３

x

２２．８４

２３．４５°

２４．２

四、解答题

２５．(１)８ (２)２n －１

２６．(１)π (２)２,x x＝

π

１２ { ＋kπ,k∈Z}

２７．(１)１ (２)[log２７,５]

２８．(１)证明略 (２)３０°

２９．(１)７６．４ (２)

３

１０

３０．(１)

x２

４

＋y

２ ＝１ (２)y＝２x －２ 或 y＝

－２x－２

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全真综合模拟测试卷(十一)

一、是非选择题

１．B ２．A ３．B ４．A ５．B ６．A ７．B

８．A ９．A １０．A

二、单项选择题

１１．D １２．C １３．A １４．A １５．C １６．C

１７．B １８．D

三、填空题

１９．(－３,１)

２０．６０°

２１．

３

２

２２．

２

３

２３．－８４

２４．１５

四、解答题

２５．(１)an ＝

１

( ２ )

n－２

(２)Sn ＝４－

１

( ２ )

n－２

２６．当x＝３５时,利润最大为５１０万元

２７．(１)证明略 (２)

１

２

２８．(１)１２ (２)８ ３

２９．(１)

１４

３３

(２)

１６

３３

３０．(１)x２＋y

２ －２x－４y＋１＝０ (２)x＝０或

y＝－

３

４

x＋４

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全真综合模拟测试卷(十二)

一、是非选择题

１．A ２．A ３．B ４．A ５．B ６．B ７．A

８．A ９．B １０．B

二、单项选择题

１１．B １２．C １３．A １４．B １５．B １６．D

１７．C １８．B

三、填空题

１９． －

２

３

,

４

( ３ )

２０．(－４,－４)

２１．(±５,０)

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— １２５ —

２２．１

２３．２１６０

２４．

１

８

四、解答题

２５．(１)a３＝５,a４＝７ (２)Sn ＝n２

２６．{a|－２＜a＜２}

２７．(１)证明略 (２)４５°

２８．(１)６－ ２ (２)３－１

２９．(１)７６．５ (２)

３３

９５

３０．(１)(x－３)２ ＋ (y＋２)２ ＝９ (２)存 在,y＝

x－１或y＝x－４

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２０２０年“三校生”对口升学考试数学试题

一、是非选择题

１．A ２．B ３．B ４．B ５．A ６．A ７．B

８．A ９．B １０．A

二、单项选择题

１１．D １２．B １３．C １４．D １５．A １６．C

１７．B １８．B

三、填空题

１９．x x＞１或x＜

１

{ ３}

２０．５

２１．

３

２

２２．２

２３．１６０

２４．４５０

四、解答题

２５．(１)an ＝２n (２)S６＝１２６

２６．３

２７．(１)证明略 (２)

６

３

２８．(１)２ ３ (２)

９＋３ ３

２

２９．(１)７６．４ (２)

１

２

３０．(１)x２ ＋(y－３)２ ＝４ (２)(－ ７,－ ３)∪

(３,７)

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２０１９年“三校生”对口升学考试数学试题

一、是非选择题

１．A ２．B ３．B ４．A ５．B ６．B ７．B

８．A ９．A １０．A

二、单项选择题

１１．A １２．C １３．B １４．D １５．B １６．C

１７．C １８．A

三、填空题

１９．６

２０．y＝－１

２１．x＋２y－５＝０

２２．２０

２３．２

２４．９π

四、解答题

２５．(１)a５＝１１ (２)Sn ＝n２＋２n

２６．(１)π (２)３,x x＝kπ＋

π

４ { ,k∈Z}

２７．(１)f(x)＝２x ＋１ (２)m＞n

２８．(１)证明略 (２)

π

４

２９．(１)

x２

４

＋

y２

３

＝１ (２)４＋ １３

３０．(１)７０．５ (２)

７

１０

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— １２６ —

２０１８年“三校生”对口升学考试数学试题

一、是非选择题

１．A ２．A ３．B ４．A ５．B ６．B ７．A

８．A ９．A １０．B

二、单项选择题

１１．B １２．A １３．A １４．B １５．C １６．D

１７．B １８．D

三、填空题

１９．１

２０．y＝± ２x

２１．８４

２２．２

２３．４π

２４．－

２

３

四、解答题

２５．－

４ ２

９

２６．(１)３ (２)Sn ＝

２n －１

４

２７．(１)

３

５

(２)

９

１０

２８．(１)２ (２)[０,１]

２９．(１)x２＋(y－１)２＝２ (２)４x＋２y－７＝０

３０．(１)证明略 (２)２

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— １２７ —