按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度

为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=6ºN－3º （N为6º带的带号）

例：2 0带中央子午线的经度为

L。＝6º× 20－3º＝117 º

按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度

为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=3ºn （n为3º带的带号）

例：120带中央子午线的经度为

L。＝3º× 120＝360 º

1.3 地面点位置的确定

若已知某点的经度为L，则该点的6º带

的带号N由下式计算：

N＝ （取整）+1

若已知某点的经度为L，则该点所在3º

带的带号按下式计算：

n＝ （四舍五入）

6

L

3

L

1.3 地面点位置的确定

（4）高斯平面直角坐标系

坐标系的建立：

x轴 — 中央子午线的投影

y轴 — 赤道的投影

原点O — 两轴的交点

O

x

y

A （X，Y）

高斯自

然坐标

注：X轴向北为正，

y轴向东为正。

赤道

中央子午线

1.3 地面点位置的确定

由于我国的位于

北半球，东西横跨12

个6º带，各带又独自

构成直角坐标系。

故：X值均为正，

而Y值则有正有负。 世界地图

赤 道

1.3 地面点位置的确定

x

y

o

A

B

y m

x m

B

B

113424.690

232836.180

= −

= +

y m

x m

A

A

136780.360

302855.650

= +

= +

y m  x m

B

B

386575.310

232836.180

= +（带号）

= +

y mx m

A

A

( )636780.360

302855.650

= + 带号= +

500km

=500000+

=+ 636780.360m

= 500000+

=+ 386575.310m

A y

B y B y 

A y

国家统一坐标：

A A B B x = x , x = x

（带号）

（带号）

1.3 地面点位置的确定

有一国家控制点的坐标:

x=2835236.450m ,y=20386575．310m，

（1）该点位于6˚ 带的第几带？

（2）该带中央子午线经度是多少？

（3）该点在中央子午线的哪一侧？

（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？

（第20带）

（L。=6º×20-3º=117˚）

（先去掉带号，原来横坐标y＝386575.310—500000＝-113424.690m，在西侧）

（距中央子午线113424.690m ，距赤道2835236.450m）

1.3 地面点位置的确定 例题

不同点：

1、 x，y轴互异。

2、 坐标象限不同。

3、表示直线方向的方位角

定义不同。

相同点：

数学计算公式相同。

高斯平面直角坐标系

与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：

高斯平面直角坐标系

笛卡尔坐标系

α

α

o

o

y

y

x

x

Ⅰ

Ⅰ

Ⅲ

Ⅱ

Ⅱ

Ⅳ

Ⅳ

Ⅲ

p

p

x=Dcosα

y=Dsinα

x=Dcosα

y=Dsinα

D

D

1.3 地面点位置的确定

4） 独立平面直角坐标

当测区范围较小时，可将大地水准面看作平面，

并在平面上建立独立平面直角坐标系；

地面点的位置可用平面直角坐标确定；

坐标系原点一般 选在测区西南角

（测区内X、Y均为正值）；

原点坐标值可以假定，也可

以采用高斯平面直角坐标；

规定：X 轴向北为正，

Y轴向东为正。 O

X

Y

施工

场地

北

1.3 地面点位置的确定

1.4

用水平面代替水准面

的限度

• 普通测量是将大地水准面近似地看作圆球面，将地面点投

影到圆球上，然后再描绘到平面图纸上，显然这是很复杂

的工作。在实际测量工作中，在一定的精度要求和测区面

积不大的情况下，往往以测区中心的切平面代替水准面，

直接将地面点沿铅垂线方向投影到测区中心的水平面上来

决定其位置，这样可以简化计算和绘图工作。

• 从理论上讲，即使是将极小部分的水准面（曲面）当作水

平面也是要产生变形的，必然对测量观测值（如距离、高

差、水平角等）带来影响。但是由于测量和制图本身会有

不可避免的误差，如当上述这种影响不超过测量和制图本

身的误差范围时，认为用水平面代替水准面是可行的，而

且是合理的。

• 本节主要讨论用水平面代替水准面对距离、高差和水平角

的影响，以便给出限制水平面代替水准面的限度。

1.4 用水平面代替水准面的限度

1.4.1 对距离的影响

水准面上弧长为S，其所对圆心角为θ，地球的

半径为R。水平面上直线长为t，

其差值为ΔS。

S = AC − AB = t − S

2

2

3

( ) 3

1

3

1

R

S

S

S

R

S

S = 

 =

相对差值：

1.4 用水平面代替水准面的限度

上式中取R=6371km，则

结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量 时，

可以不必考虑地球曲率的影响，即可把水准面

当作水平面看待。

S/km ΔS/mm ΔS/S

5 1 1/4870000

10 8 1/1220000

20 66 1/304000

50 1027 1/48700

1.4 用水平面代替水准面的限度

1.4.2 对高程的影响

用水平面代替大地水准面时，对

高程的影响：

R OC OB S h

2

2

 = − =

结论: 地球曲率的影响对高差而言，即使

在很短的距离也必须加以考虑。

Δh

S/km 0.05 0.10 0.20 1 10

Δh/mm 0.2 0.8 3.1 78.5 7850

1.4 用水平面代替水准面的限度

从球面三角测量中可知，球面

上多边形内角之和比平面上

多边形内角之和多一个球面

角超ε。其值可用多边形面

积求得：

•

• P——球面多边形面积；

R——地球半径； ρ＝

206265″。

• 以不同面积代入，可求出球

面角超如下：

表1-4 球面角超计算表

P（km2） 10 50 100 300 2000

ε（″） 0.05 0.25 0.51 1.52 10.16

A

B C

a

b c图1-12 球、平面三角形

2 R

P

 =  

2 R

P

 =  

1.4.3 对水平角测量的影响

1.4 用水平面代替水准面的限度

当测区面积为 300km2 时，用水平面代

替水准面，对角度影响最大仅为1.52″，

所以在这样的测区进行测量，其误差影响

很小。

综上所述，当测区半径小于10km时，用

水平面代替水准面，对距离和角度的影响都

很小，可以忽略不计；而对于高程的影响却

很大，不可以用水平面代替水准面！

结论:

1.5

测量工作概述

1.5.1 测量工作的基本内容

测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。

待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。

A

B

a b

c

D1 γ D2

α β

hAC hBC

如图：

A、B为已知点

C为待定点

投影平面

C

1.5 测量工作概述

（b）

（a）

图1-13 地形图测绘方法

1.5 测量工作概述

1.5.2 基本内容：

高差测量（h）

角度测量（β、α）

距离测量（S、D）

（X0 Y0 H0）

（X Y H）

（X0 Y0 H0）与（X Y H）

几何关系

外业工作：测定和测设。

内业工作：观测数据处理和绘图。

1.5 测量工作概述

1.5.3 测量工作的基本原则

1、 从整体到局部；

2、先控制后碎部 ；

3、复测复算、步步检核。

优点：① 减少误差积累；

② 避免错误发生；

③ 提高工作效率。

1.5 测量工作概述

本项目小结

2)平面直角坐标系——坐标纵轴为X轴，向北为正；

坐标横轴为Y 轴，向东为正；坐标原点可假定，也可选

在测区的已知点上。象限按顺时针编号。

1、基准面概念

1） 水准面——自由平静的海水面。

2) 大地水准面——通过平均海水面的水准面。

3) 高程基准面——地面点高程的起算面。

2、测量坐标系统

1) 高斯平面直角坐标系统——采用分带投影后，以中

央子午线的投影线为 X 轴，向北为正；以赤道投影线为Y

轴，向东为正；以两轴交点 O为原点的坐标系统。

3.高程系统

以高程基准面（大地水准面）或假定水准面为地面

点高程起算面的系统。

4.建筑标高

建筑物各部位的高度以±0.00作为高程起算面的相

对高程，称为建筑标高。

5.测量工作的原则

测量工作遵循“从整体到局部；由高级到低级；先

控制后碎部”的原则。