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51 数学加分宝7 上《天天练》第11 周①答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1.如图（1），小聪拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到图（2），再对折一次得到图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线减去一个角，再打开后的形状为（ C ）
A. B. C. D.
2.如图，在扇形统计图中，A 部分的圆心角为 150°，B 部分的圆心角为 135°，C 部分的圆心角为45°，则 D 部分的面积是圆面积的（ C ）
A. 36
1
B. 24
1
C. 12
1
D. 6
1
二.（每题 5 分，共 10 分）
3.半径为 5 cm 的圆被分成两个扇形，这两个扇形的圆心角度数比为 2：3，则较小的扇形的面积为10π cm2.
4.从 n 边形（n＞4）的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可把 n 边形分割成（n－2）个三角形，有 n 种不同的分法.三.（本题满分 10 分）
5.如图，在直线l 上顺次有 A 、B 、C 三点，AB 4cm ，AB BC，点O是线段AC的中点，且OBcm21.求： B 、C 两点之间的距离. 【答案】 AB 4cm ，OB cm
2
1 ， AO AB OB 3.5cm
∵O 是 AC 的中点
∴ AC 2AO 7cm
∴ BC AC AB 3cm
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52 数学加分宝7 上《天天练》第11 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1.下列说法中错误的有（ C ）
① n 棱柱有 n 个面， 2n 个顶点，3n条棱；
②用一个平面截圆锥，截面可能是三角形；
③有公共点的两个直角组成平角；
④如果线段 AB BC ，则点 B 是线段 AC 的中点. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
2.下列说法中正确的是（ A ）
A.两点之间的所有连线中，线段最短. B.射线就是直线. C.两条射线组成的图形叫做角. D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类.二.（每题 5 分，共 10 分）
3.“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在玻璃上画出一个扇面.”上面两句话用几何知识可以解释为___点动成线，线动成面__. 4.已知线段 AB 10cm ，点C 是直线 AB 上一点，BC 4cm ，若 M是 AB 的中点，N是BC的中点，则线段MN 的长度是 7 或 3 cm .三.（本题满分 10 分）
5.如图，已知点C 在线段 AB 上，且 AC 5cm ， BC 3cm，点 M， N分别是AC，BC的中点，求线段 MN 的长度；
（2）若点C 是线段 AB 上任意一点，且 AC a ， BC b ，点 M， N分别是AC，BC的中点，请直接写出线段 MN 的长度.(用含 a ，b 的代数式表示)
【答案】
①∵ AC 5cm ， BC 3cm ， 点 M 、 N 分别为 AC 、 BC 中点
∴ MC AC 2 5cm
2
1 . NC BC 1 5cm
2
1 . ∴ MN MC NC 2.5cm1.5cm4cm② MN a b 2
1
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53 数学加分宝7 上《天天练》第11 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1. 如图所示，M 是线段 EF 的中点，N 是线段 MF 上的一点，如果 EF=2a，NF =b，那么下列结论正确的有（ C ）个．
（1）MN =a－b；（2）MN= 1
2
a；（3）EM= a ； （4）EN=2a－b
A．1 B．2 C．3 D．4
2.如图所示，点 M 、N 是线段 AB 上的两个点，且 M 是 AB 的中点，N 是 MB的中点，若ABa，NBb，下列结论：①
1
2
AM a ；② AN a b ；③
1
2
MN a b ；④
1
4
MN a ，其中正确的有（D）A．1个 B． 2 个 C．3个 D． 4 个二.（每题 5 分，共 10 分）
3.在我们的生活中处处都能体现出数学知识的应用，当我们在植树的时候，要整齐地栽一行树，只要确定两端树坑的位置就可以了.这一方法用数学知识解释其道理为 两点确定一条直线. 4.如图，C、D 是线段 AB 上的两点，E 是 AC 的中点，F 是 BD 的中点，若AB=m，CD=n，则线段EF的长为_____ m n
2
1
2
1
__.三.（本题满分 10 分）
5.如图，已知∠BOC＝140°，∠AOC＝50°，OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC，求∠EOF 的度数（写出必要的过程）.
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54 数学加分宝7 上《天天练》第11 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC=（A）A.30° B.45° C.50° D.60° 2.下列说法正确的是（ D ）
A.若 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点
B. 30.15 30 15' C.如果经过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成七个三角形，则这个多边形是八边形D.钟表上的时间是 11:10，此时时针与分针所成的夹角是 85°二.（每题 5 分，共 10 分）
3.如图，OB 、OC 是AOD 内部的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON，BOC ，则用代数式表示AOD 的度数： AOD ____ 2 ______．4.如图，将长方形纸片的一角折叠，使定点 A 落在 A’处，DE 为折痕，将∠BEA’对折，使得B’落在直线EA’上，得折痕 EG，若 EA’恰好平分∠DEB，则∠DEA’= 60 °
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55 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
5.计算与说理（本题满分 8 分）
（1）如图，C 是线段 AB 的中点，点 D 在 CB 上，且 AD=6.5 cm，DB=1.5cm，则线段CD= . （2）如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC，∠DOE=90°. ①求出∠BOD 的度数；
②OE 是∠BOC 的平分线吗？为什么?
【答案】（1） 2.5cm （2）① BOD 155 ②OE是BOC的角平分线；理由是：∵ AOD COD 25 ,DOE 90 ，∴ COE 90 25 65，∵ AOD 25 ,DOE 90 ，∴ BOE 180 AOD DOE 65 ，∴BOE COE,∴OE 是BOC 的平分线.
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56 数学加分宝7 上《天天练》第11 周⑤答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1.下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②在数轴上与表示−1 的点距离是 3 的点表示的数是 2；
③连接两点的线段叫做两点间的距离；
④射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；
⑤若 AC＝BC，则点 C 是线段 AB 的中点；
⑥一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线.其中错误的有（ D ）
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个2.用一副三角板不能画出下列哪组角（ D ）
A. 45，30，90 B. 75，15，135 C. 60，105，150 D. 45，80，120二.（每题 5 分，共 10 分）
3.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则AOCDOB__180__度.
4.如图，点 M 、 N 分别是线段 AB 、 BC 的中点，且 MN 9 ，线段 BDABCD3141，则线段BD的长为___3____.
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57 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
5.如图①，已知线段 AB 20cm，CD 2cm ，线段CD 在线段 AB 上运动，E、F分别是AC、BD的中点. （1）若 AC 4cm ，则 EF _________ cm . （2）当线段CD 在线段 AB 上运动时，试判断 EF 的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度；如果变化，请说明理由. （3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知COD在AOB内部转动，OE、OF分别平分AOC 和 BOD ， 若 AOB 142 ， COD 38 ， 则 EOF _________. 由此，你猜想EOF、AOB 和COD 会有怎样的数量关系.（直接写出猜想即可）
【答案】（1）11（2）不变，EF=11cm （3）90° 2EOF AOBCOD
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58 数学加分宝7 上《天天练》第12 周①答案（满分30 分）一、（每题 5 分，共 10 分）
1. 6
1
) 3
2
( 2
3
4
1
2 2.先化简，再求值： 2 2 2 2) 3]5233x y [2xy 2(xy xyxyxy，= 6
5 其中： x、y 满足 0
3
1
( 3)2
x y .原式= xy xy
2 3
=2
二、（每题 5 分，共 10 分）
3.下列说法中正确的个数为（ C ）
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
④平行同一直线的两直线平行
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.如图已知点 C 为 AB 上一点，AC＝12cm, CB＝
3
2
AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求DE的长.来答案： DE 4cm
三.（每题 5 分，共 10 分）
5.若 2 3 3 2 5
n x
是关于 x 的一元一次方程，则 3
n 等于（ A ）
A． 9 B． 6 C． 6 D．9
6.若关于 y 的方程 2m+3y=m 的解与 3y－3=2y－1 的解相同，则 m 的值为( D )
A.0 B.2 C.－ 2
1
D.－2
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59 数学加分宝7 上《天天练》第12 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1. [1 ( 3) ] 3
1
1 (2 0.5) 2022 2 2.先化简，再求值： (6)21) 313
2
3(
2 2 2 a bab，其中 a 2,b 1. =3 = 2
13
2
2
3
3
2 2 a b a 二.（每题 5 分，共 10 分）
3.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，则图中所有线段的长度之和等于 20 cm.
4.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，∠FOC=97°，∠1=40°，求∠2 和∠3 的度数.解：∵ ∠FOC=97°，∠1=40°，AB 为直线，
∴ ∠3=180°－∠FOC－∠1=180°－97°－40°=43°．
∵ ∠3 与∠AOD 互补，
∴ ∠AOD=180°－∠3=137°. ∵ OE 平分∠AOD，
∴ ∠2= 2
1 ∠AOD=68.5°．
三.解方程（每题 5 分，共 10 分）
（1）解方程： 2 x 3 5x （2）解方程：
3 7
1
2 4
x x
x= −2 x= −11
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60 数学加分宝7 上《天天练》第12 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
（1） ) 3
2
4
1
2
1
(24) ( （2）先化简再求值 ( 4a 2ab) 2( ab2b)4b4
1 2 2 2 ，其中 a 4，b 1. =22 = 6
2
2 5 2 a ab 二.（每题 5 分，共 10 分）
3.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ C ）
①直线 BA 和直线 AB 是同一条直线；②射线 AC 和射线AD 是同一条射线；③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点. A.1 B.2 C.3 D.4
4.如图，∠AOB 是直角，∠AOC=30°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线．求∠MON 的大小.解：∵ ∠AOB 是直角，∠AOC=30°，
∴ ∠AOB+∠AOC=90°+30°=120°. ∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线，
∴ ∠MOC= 2
1 ∠BOC=60°，∠NOC= 2
1 ∠AOC=15°．
∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=60°－15°=45°.三.解方程（每题 5 分，共 10 分）
（1） 7x （2 3x 3） 29 （2） 1
6
2 1
4
2
x x
13
35
x x 16
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61 数学加分宝7 上《天天练》第12 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
（1）16 ( 2) ( 8) ( 3 )
2 2 （2）先化简，再求值： )412131) 2( 613
1
2
1
3(
3 3 2 3 mn mn，=70
其中 m 1，n 2 .原式= 6
5
6
5 3 m 二.（每题 5 分，共 10 分）
3.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：线段 m，n
求作：线段 AB ，使 AB n 2m
4.如图，点 O 是直线 DE 上一点， COD BOD COB2
1
60 ，， OC是AOB的角平分线，求AOE 的度数.答案： AOE 80三.解方程（每题 5 分，共 10 分）
（1） 32x 1 15 （2）
2 1
2
3 2
x x
x= −2 x = 5
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62 数学加分宝7 上《天天练》第12 周⑤答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
（1）
2 27 3 3 ( ) ( ) 3 8 2 （2）先化简，再求值：
2 2 4a 2(ab 3a ) 3ab，其中a2，b2．= 3
2 原式＝ a ab
2 10
将 a 2 ，b 2 代入上式得
2 10(2) (2)240436二.（每题 5 分，共 10 分）
3.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知线段 a 、b 、 c （如图），请画线段 AB ，使 AB a b c .（不要求写画法）4.如图，直线 l 上有 A、B 两点，AB＝24 cm ，点 O 是线段 AB 上的一点，OA＝2OB．（1）OA＝ cm ，OB＝ cm ．
（2）若点 C 是线段 AO 上一点，且满足 AC＝CO＋CB，求 CO 的长．
（1）16；8 （2）
8
3
三.解方程（每题 5 分，共 10 分）
（1）10x 1 50.2x 1 1 （2）
2
2
3
5
1 4
y y
9
4
x y 6
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63 数学加分宝7 上《天天练》第13 周①答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1. ( 4) 8
1
16 2
3
2.先化简，再求值：
2 2
31233
1
2
2
1
x x y x y，= 2
3 其中
3
2
x 2，y .原式=−3x+y
2
当
3
2
x 2，y 时，原式= 9
58
二.（每题 5 分，共 10 分）
3.下列说法中错误的有（ C ）
① n 棱柱有 n 个面， 2n 个顶点，3n条棱；
②用一个平面截圆锥，截面可能是三角形；
③有公共点的两个直角组成平角；
④如果线段 AB BC ，则点 B 是线段 AC 的中点. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.某商店出售一种商品，下列四个方案中，最后价格最低的方案是（ A ）A.先提价 30%，再降价 30% B.先提价 20%，再降价 20%
C.先降价 20%，再提价 30% D.先降价 20%，再提价 20%
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64 数学加分宝三.（满分 10 分）
5.华联超市第一次用 7000 元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2 倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价−进价）
甲 乙进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的 3 倍.超市将甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多 800 元.求第二次乙商品是按原价打几折销售的？
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65 数学加分宝7 上《天天练》第13 周②答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1.
1 2 1
5
3
2 0.2 2.先化简，再求值： a babab2 2 2 1 4 2
2
1 ，其中 a 1，
3
1
b . = 25
36 =
2 2
2
1 ab = 18
13
二.（每题 5 分，共 10 分）
3.如图， D 为线段 AC 的中点， BC AB
4
1 ， BD 9 ，则线段 AC 的长为 30 .
4.有一个底面半径为10cm ，高为30cm 的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为（ C ）
A. 6cm B. 8cm C.10cm D.12cm三.（满分 10 分）
5.为了节能减排，一废品收购站开展废纸收购业务.现已经收购废纸 52.5 吨.根据市场信息，将废纸直接销售，每吨可获利 100 元；如果对废纸进行粗加工，每天可加工 8 吨，每吨可获利1000 元；如果进行精加工，每天可加工 0.5 吨，每吨可获利 5000 元.由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30 天）内将这批废纸全部销售，为此研究了二种方案：
①方案一：将废纸全部粗加工后销售，则可获利 元.方案二：30 天时间都进行精加工，没来得及加工的废纸，在市场上直接销售，则可获利元.②是否存在第三种方案，将部分废纸精加工，其余废纸粗加工，并且恰好在30 天内完成？若存在，求销售后总共获利多少？若不存在，请说明理由. 【答案】①52500 30 0.5 5000 75000 （元） 52.5 30 0.5100 3750（元）75000 3750 78750 （元）
②解：设精加工 x 吨， 30
8
52.5
0.5
x x x 12.5 12.5 5000 52.5 12.51000102500（元）
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66 数学加分宝7 上《天天练》第13 周③答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1.
3
2
1 2 4 1
4 3
2.先化简再求值 5 (2 3 ) 2(2)2 2 2ab a b ababab，其中
2
1
a ，b 1 . = 3
7
=
2 2ab 4ab =3
二.（每题 5 分，共 10 分）
3.如图，AOC 和DOB 都是直角，如果AOB 152 ，那么DOC的度数为（B）A. 38 B. 28 C. 58 D. 60
4.如图，A、B、C、D 是直线上的顺次四点，M、N 分别是 AB、CD 的中点，且MN=8cm，BC=6cm，则AD= 10 cm.三.（满分 10 分）
5.某网点购进一批四阶魔方，按进价提高 40%后标价，为了增加销量，又以8 折优惠卖出，售价为28元.①这种四阶魔方的成本价是多少?
②这批四阶魔方卖出一半后，正好赶上“双十二”促销，网店决定将剩下的四阶魔方以每3 个80 元的价格出售，很快销售一空，共获利 2800 元，该网店共购进这种四阶魔方多少个?
解：①设魔方的进价是 x 元，依题意得：(1 40%) x0.8 28， 解得 x 25②设该超市共购进四阶魔方 2y 个，依题意得： 25) (28 25) 28003
80
( y y ，解得y600，2y=1200
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67 数学加分宝7 上《天天练》第13 周④答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1.
1 2 1
5
3
2 0.2 2.先化简，再求值：
1214 2 84
1 2
x x x，= 25
36 其中
2
1
x .原式=
2 x 1= 4
5 二.（每题 5 分，共 10 分）
3.下列说法中正确的是（ A ）
A.两点之间的所有连线中，线段最短. B.射线就是直线. C.两条射线组成的图形叫做角. D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类.
4.当时间为下午 1 时 30 分，此刻时钟上时针与分针的夹角 (0 180) 是____135____度.三.（满分 10 分）
5.甲、乙两人同时从相距 25 千米的 A 地去 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3 倍，甲到达B地停留 40 分钟，然后从 B 地返回 A 地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3 小时，求两人的速度各是多少？
解：设乙的速度为 x 千米/小时，可列出方程
) 3 25 2
3
2
3x (3 x
甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时．
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68 数学加分宝7 上《天天练》第13 周⑤答案（满分30 分）一.（每题 5 分，共 10 分）
1. 17 3
2
13
3
1
2.先化简，再求值： 2 2 2 22233x y 2xy xyxy，= 3 其中 x 2 ，
2
1
y ．
原式＝ 2 2
2
3
x y xy = 2.5
二.（每题 5 分，共 10 分）
3.钟表上 8 点 45 分时针与分针所成的角的度数是（ B ）
A.15 度 B.7.5 度 C.12.5 度 D.30 度
4.一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件售价为140 元，该服装成本价是 125 元.三.（满分 10 分）
5.甲、乙两人从 A 地出发前往 B 地，甲出发 2 小时后，乙开始出发，已知甲的速度是15km/ h，乙的速度是 60 km / h ，A、B 两地相距 100 km ，乙追上甲的地方离 B 地多远?
解：设乙出发 x 小时后追上甲，则此时甲出发了(x 2) 小时，
根据题意得：60x 15(x 2) ，
计算得出：
3
2
x ， 60
3
2
100 60x 100 60
答：乙追上甲的地方离 B 地60 km ．
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69 数学加分宝7 上《天天练》第14 周①答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1.如图所示，M 是线段 EF 的中点，N 是线段 MF 上的一点，如果 EF=2a，NF =b，那么下列结论正确的有（ C ）个．
（1）MN =a－b；（2）MN= 1
2
a；（3）EM= a ； （4）EN=2a－b
A．1 B．2 C．3 D．4
二.（本题满分 10 分）
2.甲、乙两人从 A 地出发前往 B 地，甲出发 2 小时后，乙开始出发，已知甲的速度是15km/ h，乙的速度是 60 km / h ，A、B 两地相距 100 km ，乙追上甲的地方离 B 地多远?
解：设乙出发 x 小时后追上甲，则此时甲出发了(x 2) 小时，
根据题意得：60x 15(x 2) ，
计算得出：
3
2
x ， 60
3
2
100 60x 100 60
答：乙追上甲的地方离 B 地60 km ．
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70 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
3.十月一期间，小刚、小颖、小明相约到“友客”便利超市调查“崂山矿泉水”的日销情况，下面是三位同学的对话：
小颖说：今天超市销售的矿泉水全部八折优惠
小明说：今天超市销售的崂山矿泉水每瓶进价为 1 元，利润率为 20%
小刚说：今天超市崂山矿泉水的销售额为 360 元
请根据上述对话，解决下列问题：
（1）该超市的每瓶崂山矿泉水的标价为多少？
（2）该超市今天销售了多少瓶崂山矿泉水？
（1）设该超市每瓶矿泉水的标价为 x 元. 100% 20%
1
0.8 1
x
x 1.5
（2） 300
1.5 0.8
360
(瓶) 答：该超市今天售出了300瓶矿泉水.
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71 数学加分宝7 上《天天练》第14 周②答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1.（1）点 C 在∠AOB 内部，如图①，∠AOC=60°，∠COB=30°，OM、ON、分别是∠AOC和∠COB的角平分线，则∠MON= ．
（2）若点 C 为∠AOB 内部任意点，满足∠AOC+∠COB=α，其他条件同（1），则∠MON= ．（3）若∠AOB=α，∠COB=β（α>β），OM、ON 分别是∠AOB 和∠COB 的角平分线.要求：画出图形，用α、β 表示∠MON 的度数，并说明理由．
【答案】（1）45（° 2）
2
（3）若点 C 在∠AOB 内部，∠MON= 2 2
，若点 C 在∠AOB 外部，∠MON=22二.（本题满分 10 分）
2．青岛市某出租车公司出租车收费标准如下：3千米以内10元，不另计费用；超过3千米的路程每千米收费 2.4 元．
（1）若某人乘坐了 x(x 3) 千米的路程，用含 x的代数式表示他应支付的费用是多少？（ 2 ）若他支付了 34 元车费，请你计算出他乘坐的路程是多少千米？
（1）2.4x 2.8 元
（2）13 千米
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72 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
3.某商场举办促销活动，销售一种夹克衫和 T 恤衫，夹克衫每件定价 100 元，T 恤衫每件定价50元，商场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案：
方案 1：买一件夹克衫送一件 T 恤衫；
方案 2：夹克衫和 T 恤衫都按定价的 8 折出售．
某公司为迎接农历新年，要到该商场为员工购买这种夹克衫和 T 恤衫，
（1）该公司需要购买夹克衫 30 件，T 恤衫 70 件，
如果该公司采用方案 1 购买，那么共需付款 元，
如果该公司采用方案 2 购买，那么共需付款 元；
（2）如果该公司需要到该商场购买夹克衫 30 件，T 恤衫 x 件（x 大于 30），那么该公司购买多少件T恤衫时，两种方案付款总数一样多？ （要求列一元一次方程解答问题）
【答案】（1）5000；5200（2）90
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73 数学加分宝7 上《天天练》第14 周③答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1．如图所示，点 M 、N 是线段 AB 上的两个点，且 M 是 AB 的中点，N 是 MB的中点，若ABa，NBb，下列结论：①
1
2
AM a ；② AN a b ；③
1
2
MN a b ；④
1
4
MN a ，其中正确的有（D）A．1个 B． 2 个 C．3个 D． 4 个二.（本题满分 10 分）
2. A 、B 两地相距 450 km ，甲、乙两车分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120km/h，乙车速度为 80 km /h ，求两车相遇的地方距 A 地多远？
解：设两车相遇时间为 xh .
2 25
120 80 450 .
x
x
120 2.25 270 （千米）
答：两车相遇的地方距 A 地 270 千米.
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74 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
3．某加工厂生产 A 、 B 两种饮料均需加入同种甜味剂，其中生产 1 万瓶饮料A需加入甜味剂20千克，生产 1 万瓶 B 饮料需加入甜味剂 30 千克，已知该加工厂每月生产 A 、B 两种饮料共100 万瓶，且刚好需加入2700 千克甜味剂．
（1）若设每月生产 A 饮料 x 万瓶，
①用含 x 的代数式可表示每月生产 B 饮料_____万瓶；
②求每月生产 A 、 B 两种饮料各多少万瓶？
（2）已知 A 饮料的成本价为每瓶 3 元，由于冬季天冷影响了 A 饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折出售，此时 A 饮料的利润率为 20% ，求 A 饮料的原价是每瓶多少元？该加工厂调价后每月销售完A饮料所获得的利润是多少？
【答案】(1)①100 x ②每月生产 A 种饮料 30 万瓶，每月生产 B 种饮料 70 万瓶．(2) A 饮料的原价是每瓶 4.5 元，该加工厂调价后每月销售完 A 饮料所获得的利润是18 万元．
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75 数学加分宝7 上《天天练》第14 周④答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1.如图，已知同一平面内
AOB 90 ，
AOC 60 ，
（1）填空 BOC 度；
（2）如OD 平分BOC ，OE 平分 AOC ，直接写出DOE 的度数为 度；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中
AOC 60 改成 2 ( 45) ＜ AOC ，其他条件不变，能求出DOE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． （1）150；（2）45；（3） 45 .二.（本题满分 10 分）
2．列方程解应用题
甲、乙两列火车分别从相距 200 km 的 A、B 两地同时出发，相向行驶，甲列车的速度是60km/ h，乙列车的速度是90 km / h ，求两车行驶多少时间相距 20km ？
【答案】相遇前相距 20 km ，所需时间1.2 h ；相遇后相距 20 km，所需时间h1522．
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76 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
3．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出了 300 元以后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出200 元之后，超出部分按原价 8.5 折优惠，设顾客预计累计购物 x 元（x＞300）. （1）分别列出到甲、乙超市购买商品所需费用（用含 x 的代数式表示）；
（2）当 x＝400 元时，到哪家超市购物优惠？
（3）当 x 为何值时，两家超市购物所花实际钱数相同．
（1）甲:0.8x+60；乙:0.85x+30
（2）甲：380；乙：370；380＞370，乙更优惠
（3）600
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77 数学加分宝7 上《天天练》第14 周⑤答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1．如图，OB 、OC 是 AOD 内部的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON，BOC ，用含 、 的代数式表示 AOD 的度数．
【答案】 2
二.（本题满分 10 分）
2．甲、乙两站相距 300 千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行 40 千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行 80 千米，已知慢车先行 1.5 小时，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？2 小时
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78 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
3.海洋馆的门票价格规定如下表所示：
购票人数(人) 1－50 人 51－100 人 100 人以上
门票单价(元/人) 60 55 50
某校七年级一班、二班共 102 人去游公园（一班人数比二班多)，经计算，如果两班都以班级为单位分别购买门票，则一共应付 5850 元. （1）两班分别有学生多少人？
（2）如果两班作为一个团体购票，可以节省多少钱？
解：（1）设一班有学生 x 人，则二班有 102 x人
根据题意得：55x 60102 x 5850 …………2 分
解得： x 54 …………4 分
102 54 48（人） …………6 分
（2）5850 12050 750（元） …………8 分
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79 数学加分宝7 上《天天练》第15 周①答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1.计算、化简求值、解方程（2+2+3+3=10）
（1）
2 1 3 5
5 4 5 4
（2）
100 1 2 1 [3 ( 3) ] 3
(1) 5
4
(2) 1
（2）先化简，再求值： a b ab a b a b
2 2 2 2 2( ) 2( 1) ，其中 a 1，b 3．= 2 2
2 2
ab a b =23
（4）
7 5 8
1
4 2
x x
(4) x 3
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80 数学加分宝二.（本题满分 10 分）
2.某水果店计划购进 A、B 两种水果，下表是 A、B 这两种水果的进货价格：水果品种 A B
进货价格（元/kg） 10 15
（1）若该水果店要花费 600 元同时购进两种水果共 50kg，则购进 A、B 两种水果各为多少kg？（2）若水果店将 A 种水果的售价定为 14 元/kg，要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，B种水果的售价应该定为多少？
【答案】（1）A 种 30 千克，B 种 20 千克 （2）B 种水果售价 24 元
三.（本题满分 10 分）
3.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目)，并将调查结果制成下面的统计表和扇形图(表、图都没制作完成)．
请根据图表中所提供的信息，解决以下问题：
（1）列式计算出表中 a 、b 的值；
（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；
（3）若该地区七年级学生共有 47500 人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？
【答案】(1) a 135，b 162 (2)108 (3)3800
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81 数学加分宝7 上《天天练》第15 周②答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1.计算、化简求值、解方程（2+2+3+3=10）
（1） 17 3
2
13
3
1
（2） 2 3 1 4 5
2 2023
=3 = −27
（3）先化简再求值： 32 4 6
2 2 x xy x xy ，其中 x＝−1，y＝2．
= −2x
2+7xy−24
当 x＝−1，y＝2 时，原式=−40
（4）
4
2x 1 ＝1− 8
3 x
【答案】
7
3
x
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82 数学加分宝二.（本题满分 10 分）
2．家乐福超市出售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 20 元，售价 35 元；乙种商品每件进价30元，售价 50 元. （1）若该超市同时购进甲、乙两种商品共 100 件，且使这 100 件商品的总利润（利润=售价－进价）为1800元，需购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）在“元旦”期间，该超市对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小张第一天只购买甲种商品一次性付款 210 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款 440 元，那么这两天他在该超市购买甲、乙两种商品一共多少件？
（1）甲 40 件，乙 60 件
（2）6+11=17（件）
三.（本题满分 10 分）
3．某市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图．
（1）求被调查的学生人数；
（2）把折线统计图补充完整；
（3）计算扇形统计图中公务员部分对应的圆心角的度数；
（4）若从被调查的学生中任抽一名，求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的百分比. 【答案】（1）200 （2）略 （3）72° （4）20%
打折前一次性购物总金额 优惠措施
不超过 300 元 不优惠
超过 300 元且不超过 500 元 售价一律打九折
超过 500 元 售价一律打八折
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83 数学加分宝7 上《天天练》第15 周③答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1.计算、化简求值、解方程（2+2+3+3=10）
（1） 2 1 2
2 2.75
5 4 5
（2）
4 2 1 1 13 1
3 2 6
（1）0.5 （2）－8
（3）先化简，再求值：
2 2 2
2 3
3
x x x x
，其中
1
2
x . （3）1
（4）
1 2 2
1
3 6 x x
（4）
2
3
二.（本题满分 10 分）
2. 某商场销售一款衣服，标价为每件 800 元，为尽快出售，商场按标价打九折后再让利30 元销售，此时仍可获得 20%的利润，求这款衣服每件的进价是多少元？
【答案】575 元
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84 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
3.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？ 300 人
（2）将图 1 和图 2 补充完整； B：120 人，40%；C：60 人；D:10%
（3）求图 2 中“C”层次所在扇形的圆心角的度数； 72° （4）估计该小区 4000 名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括 A 层次和B 层次）的大约有多少人．2800 人
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85 数学加分宝7 上《天天练》第15 周④答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1.计算、化简求值、解方程（2+2+3+3=10）
（1）
12
11
6
5
4
5
36 （2）
2 3 3 2 3 1 0 2
= 18 = 7
（3）先化简，后求值：
2 2 2 2 2
2
3
3x y 2xy x y xy ，其中 x 2，
2
1
y . 【答案】
2 2
2
3 x y xy 2.5
（4） 1
5
4 2
2
3 1
x x
【答案】
7
1
x
二.（本题满分 10 分）
2．一列火车正在匀速行驶，它先用 26s 的时间通过了一条长 256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用了16s的时间通过了一条长96m的隧道，求这列火车的长度．【答案】设火车的长度为 x m ，由题意知…………………………………………………1 分256 96
26 16
x x ………………………………………………………………………4 分解得： x 160 ………………………………………………………………………………7 分答：这列火车的长度为160m． …………………………………………………………8 分
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86 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
3．某学校准备在七年级举办百科知识竞赛，在张贴规则宣传之后，为了解学生对这次竞赛的了解程度，在全校 400 名七年级学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图.
（1）抽取调查的学生人数是 人；
（2）扇形统计图中“了解”对应的圆心角α 的度数是 度；
（3）全校七年级学生中对这次竞赛“非常了解”的大约有 人. 【答案】（1）50 （2）72 （3）48
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87 数学加分宝7 上《天天练》第15 周⑤答案（满分30 分）一.（本题满分 10 分）
1.计算、化简求值、解方程（2+2+3+3=10）
（1）
4
3
1
4
3
2
1
1.5 （2） 3212 4 2
2 【答案】 3 8
（3）先化简再求值：
3
1
2 3 4 3 4
2 2
m n m n ，其中 m=2，
6
1
n . 【答案】 6 9
2 原式 m n 当 时
6
1
m 2,n
12
9
6
1
2 6
2 原式 （4）
2
2
3
5
1 4
y y
【答案】 y 6
二.（本题满分 10 分）
2．一名通讯员需要在规定的时间把信件送到某地，他骑自行车每小时 15km，可早到24 分钟，如果每小时行 12km，就要迟到
4
1 小时，求原定时间是多少小时，出发地距某地的路程有多远. 【答案】
（ ） （ ） 解得 （）解：设原定 小时
x x x s kmx h
3 15 2.6 39
4
1
15 0.4 12
. 24min 0.4
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88 数学加分宝三.（本题满分 10 分）
3.某大学举行了百科知识竞赛，为了解此次竞赛成绩的情况，随机抽取部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题：
组别 成绩 x/分 频数
A 组 90≤x＜100 a
B 组 80≤x＜90 12
C 组 70≤x＜80 8
D 组 60≤x＜70 6
（1）表中 a = 14 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（4）该大学共有 240 人参加竞赛，若成绩在 80 分以上（包括 80 分）的为“优”等，根据抽样结果，估计该校参赛学生达到“优”等的人数. 【答案】（1） a 14 （2）略，12，14 （3）72° （4）156 人
