40 建筑结构选型（第二版）

的部分（如二元体）；对于形状复杂的构件，可用直杆等效替代，使问题简化。

【例 1-13】试对图 1-42 所示的结构进行组成分析。

【解】通过直接观察可以看到 AC 刚片Ⅰ、BC 刚片Ⅱ和基础由不共线的三

个铰两两相连组成三铰结构，形成扩大基础，其是结构的基本部分。FG 杆和

DF 杆在扩大基础上组成二元体，HE 刚片Ⅲ由铰 H 和不通过铰 H 的链杆 E 与

扩大基础相连，因此整个结构是几何不变体系且无多余约束。

图 1-42

例 1-13 图

【例 1-14】 试对图 1-43（a）所示结构，进行组成分析。

【解】用链杆 DG、FG 分别代换曲折杆 DHG 和 FKG，组成二元体，不影

响对结构几何组成的判断，将其拆除，这时链杆 EF、FC 也组成二元体，也将

其拆除，如图 1-43（b）所示。结构的 ADEB 部分是与基础用三个不共线的铰 A、

E、B 相连的三铰刚架，因此整个结构是几何不变体系，且无多余约束。

图 1-43

例 1-14 图

前面提到工程结构必须是几何不变体系，虽然在有些结构中某些构件并

不受力，例如桁架中的零杆，但是并不是这些构件均不需要，如果缺少了这些

构件，工程结构有可能成为几何可变体系，可能在预想不到的荷载作用下发生

工程结构整体失效，造成严重的后果。例如，近年来高层建筑越来越多，脚手

架也越来越高，脚手架坍塌的事故时有发生，给人民的生命财产造成了非常严

重的损失。究其原因，都和几何组成有一定的关系，如结构中缺少斜撑，或某

些压杆过于细长，造成杆件失稳，退出工作使结构成为几何可变体系，从而发

生整体失效。

1.3.3  体系的几何组成与静定性的关系

所谓体系即物体系统，是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成

1 力学基础 41

的系统。当系统平衡时，组成系统的每个物体也必将处于平衡状态。一般而言，

系统由 n 个物体组成，如每个物体都受平面一般力系作用，可列出 1 个平衡方

程，则共可列出 3n 个独立的平衡方程。系统中如所研究的平衡问题未知量大

于独立的平衡方程数目，仅用平衡方程不可能全部解出，这类问题称为超静定

问题，这类结构称为超静定结构。未知量均可用平衡方程解出的系统平衡问题，

称为静定问题，这类结构称为静定结构。

我们也可以通过结构几何组成分析对静定结构和超静定结构重新加以

认识，无多余约束的几何不变体系组成的结构是静定结构，这是因为体系的

约束刚好限制了体系所有可能的运动方式，体系的平衡方程数目和约束数目

刚好相等，因此未知量均可用平衡方程解出。有多余约束的几何不变体系则

不能用平衡方程全部解出结构的未知量，是超静定结构。多余约束的个数就

是超静定结构的超静定次数，求解时必须通过其他条件补充相应的方程进行

求解。

1.4  静定结构的内力

前面研究的结构在荷载作用下的平衡问题，都是假设结构不变形的。然而，

实际上任何结构都是由可变形固体组成的。它们在荷载作用下将产生变形，因

而内部将由于变形产生附加的内力。本章就是要在了解结构基本变形的基础上，

集中研究静定结构的内力。

1.4.1  变形固体的基本假设

生活中，任何固体在外力作用下都会或多或少地产生变形，即它的形状

和尺寸总会有些改变。所以固体具有可变形的物理性能，通常将其称为变形固

体。变形固体在外力作用下发生的变形可分为弹性变形和塑性变形。弹性变形

是指变形固体在去掉外力后能完全恢复到它原来的形状和尺寸的变形。塑性变

形是指变形固体在去掉外力后变形不能全部消失而残留部分的变形，也称残留

变形。本节仅研究弹性变形，即把结构看成完全弹性体。

工程中大多数结构在荷载作用下产生的变形与结构本身的尺寸相比是很

微小的，故称之为小变形。本书研究的内容将限制在小变形范围，即在研究结

构的平衡等问题时，可用结构变形之前的原始尺寸进行计算，变形的高次方项

可以忽略不计。

为了研究结构在外力作用下的内力、应力、变形、应变等，在作理论分析时，

对材料的性质作如下基本假设。

1. 连续性假设

连续性假设认为在材料体积内充满了物质，毫无间隙。在此假设下，物

体内的一些物理量能用坐标的连续函数表示它的变化规律。实际上，可变形固

体内部存在间隙，只不过其尺寸与结构尺寸相比极为微小，可以忽略不计。

42 建筑结构选型（第二版）

2. 均匀性假设

均匀性假设认为材料内部各部分的力学性能是完全相同的。所以，在研

究结构时，可取构件内部的任意微小部分作为研究对象。

3. 各向同性假设

各向同性假设认为材料沿不同方向具有相同的力学性能，这使研究对象

局限在各向同性的材料之上，如钢材、铸铁、玻璃、混凝土等。若材料沿不同

方向具有不同的力学性质，则称为各向异性材料，如木材、复合材料等。本节

着重研究各向同性材料。

采用上述假设大大方便了理论研究和计算方法的推导，尽管由此得出的

计算方法只具备近似的准确性，但它的精度完全可以满足工程需要。

总之，本书研究的变形固体被视作是连续、均匀、各向同性的，而且其

变形均为被限制在弹性范围的小变形问题。

1.4.2  内力

为了研究结构或构件的强度与刚度问题，必须了解构件在外力作用下引

起的截面上的内力。所谓内力，是指构件受外力作用后，在其内部所引起的各

部分之间的相互作用力。我们可以用弹簧为例说明，当对一根弹簧两端施加一

对轴向拉力时，弹簧随之发生伸长变形，同时弹簧也必然产生一种阻止其伸长

变形的抵抗力，这正是弹簧抵抗力。

在力学中，构件对变形的抵抗力称为内力。构件的内力是由于外力作用

引起的。

土木工程力学在研究构件及结构各部分的强度、刚度和稳定性问题时，

首先要了解杆件的几何特性及其变形形式。

1. 杆件的几何特性

在工程中，通常把纵向尺寸远大于横向尺寸的构件称为杆件。杆件有两

个常用的元素：横截面和轴线。横截面是指沿垂直杆长度方向的截面。轴线是

指各横截面形心的连线。两者相互垂直。

杆件按截面和轴线的形状不同又可分为等截面杆、变截面杆及直杆、曲

杆与折杆等，如图 1-44 所示。

2. 杆件的基本变形

在外力作用下，实际杆件的变形有时是非常复杂的，但是复杂的变形总

可以分解成几种基本的变形形式。杆件的基本变形形式有四种。

图 1-44

杆件形式示意图

（a）直杆；

（b）曲杆、折杆

1 力学基础 43

（1）轴向拉伸或轴向压缩

在一对大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件

在长度方向发生的长度的改变（伸长或缩短），如图 1-45（a）、（b）所示。

（2）扭转

在一对转向相反、位于垂直杆轴线两平面内的力偶作用下，杆任意两横

截面发生的相对转动，如图 1-45（c）所示。

（3）剪切

在一对大小相等、方向相反、作用线相距很近的横向力作用下，杆件的

横截面将沿力作用线的方向发生错动，如图 1-45（d）所示。

（4）弯曲

在一对大小相等、转向相反，位于杆纵向平面内的力偶作用下，使直杆

任意两横截面发生相对倾斜，且杆件轴线变为曲线，如图 1-45（e）所示。

图 1-45

杆件的基本变形

除了四种基本变形以外，杆件还存在上述几种基本变形组合的情形，这

里不再赘述。

1.4.3  轴向拉（压）杆的内力

1. 轴力

截面法是求杆件内力的基本方法。下面通过求解图 1-46（a）所示拉杆 m—m

横截面上的内力来具体介绍截面法求内力。

第一步：沿需要求内力的横截面，假设把杆件截成两部分。

第二步：取截开后的任意一段作为研究对象，并把截去段对保留段的作

用以截面上的内力来代替，如图 1-46（b）、（c）所示。由于外力的作用线与

杆的轴线重合，内力与外力平衡，所以横截面上分布的内力合力的作用线也一

定与杆的轴线重合，即通过 m—m 截面的形心且与横截面垂直。这种内力的合

力称为轴力。

第三步：列出研究对象的平衡方程，求出未知内力，即轴力。由平衡方程：

∑Fx = 0 FN - F = 0

得 FN = F

44 建筑结构选型（第二版）

轴力正负号的规定：拉力为正，压力为负。

2. 轴力图

应用截面法可求得杆件所有横截面上的轴力。如果以与杆件轴线平行的

横坐标表示杆的横截面位置，以纵坐标表示相应的轴力值，且轴力的正负值画

在横坐标轴的不同侧，那么如此绘制出的轴力与横截面的位置关系图，称为轴

力图。

【例 1-15】竖杆 AB 如图 1-47 所示，其横截面为正方形，边长为 a，杆长

为 l，材料的堆密度为 ρ，试绘出竖杆的轴力图。

【解】杆的自重根据连续性沿轴线方向均匀分布，如图 1-47（b）所示。

利用截面法取图 1-47（b）所示段为研究对象，则根据静力平衡方程 ：

∑Fx = 0 FN（x）- W = 0

得 FN（x）= ρa2

x

由此绘制出竖杆的轴力图，如图 1-47（c）所示。

图 1-46

拉杆 m—m 横截面上的

内力

图 1-47

例 1-15 图

1.4.4  单跨静定梁的内力

1. 弯曲

在工程中经常会遇到这样一类杆件，它们所承受的荷载是作用线垂直于

杆轴线的横向力，或者是作用面在纵向平面内的外力偶矩。在这些荷载的作用

下，杆件相邻横截面之间发生相对倾斜，杆的轴线弯成曲线，这类变形定义为

弯曲。以弯曲变形为主的杆件，通常称为梁。

1 力学基础 45

梁是一类很常见的杆件，在建筑工程中具有重要地位。例如，图 1-48 所

示的吊车梁、雨篷、轮轴、桥梁等。

2. 平面弯曲的概念

工程中梁的横截面一般都有竖向对称轴，且梁上荷载一般都可以近似地

看成作用在包含此对称轴的纵向平面（即纵向对称面）内，则梁变形后的轴线

必定在该纵向对称面内。梁变形后的轴线所在平面与荷载的作用面完全重合的

弯曲变形称为平面弯曲，平面弯曲是工程中最常见的情况，也是最基本的弯曲

问题，掌握它的计算对工程应用以及研究复杂的弯曲问题都具有十分重要的

意义。

平面弯曲根据荷载作用的不同又分为横力平面弯曲（图 1-49a）和平面纯

弯曲（图 1-49b）。

图 1-48

受弯构件

（a）厂房吊车梁；

（b）门窗过梁；

（c）车轮轴；

（d）桥梁

图 1-49

平面弯曲

（a）横力平面弯曲；

（b）平面纯弯曲

本章研究的是平面弯曲梁的内力计算，绘图时采用轴线代替梁。

3. 单跨静定梁的分类

（1）静定梁与超静定梁

如果梁支反力的数目等于梁静力平衡方程的数目，由静力平衡方程就能

完全解出支反力，该类梁被称为静定梁。有时因工程需要，对梁设置多个支座

约束，以致支座约束力的数目超过梁静力平衡方程的数目，仅用静力平衡方程

不能完全确定支座的约束力，这类梁被称为超静定梁。

（2）单跨静定梁的类型

梁在两支座间的部分称为跨，其长度称为梁的跨长。常见的静定梁大多

46 建筑结构选型（第二版）

是单跨的。工程上将单跨静定梁划为三种基本形式，分别为悬臂梁、简支梁和

外伸梁。

4. 梁的内力—剪力和弯矩

为了计算梁的应力、位移和校核强度、刚度，首先应该确定梁在荷载作

用下任一截面上的内力。当作用在梁上的全部荷载和支座约束力均为已知时，

用截面法即可求出任意截面的内力。

现以图 1-50（a）所示受集中力 F 作用为例来分析梁横截面上的内力。设

任一横截面 m—m 距左端支座 A 的距离为 z，即坐标原点取梁左端截面的形心

位置。在由静力平衡方程算出支反力 FA、FB 以后，按截面法在 m—m 处假设

把梁截成两段，取其中任一段（现取截面左段）作为研究对象，将右段梁对左

段梁的作用以截面上的内力来代替。由图 1-50（b）可知，为了使左段梁沿 y

方向平衡，在 m—m 横截面上必然存在一沿 y 方向的内力 FQ。根据平衡方程：

∑Fy = 0 FA -FQ = 0

得 FQ = FA

FQ 称为剪力。由于约束力 FA 与剪力 FQ 组成了一力偶，由左段梁的平衡

可知，此横截面上必然还有一个与其相平衡的内力偶矩。设此内力偶矩为 M，

则根据平衡方程 ：

∑MO = 0 M -FA·x = 0

得 M = FA·x

这里的矩心 O 为横截面 m—m 的形心。此内力偶矩称为弯矩。

若取右段梁作为研究对象，同样可以求得横截面 m—m 上的内力－剪力

FQ 和弯矩 M，如图 1-50（b）所示。但必须注意的是，由于作用与反作用的关系，

右段横截面 m—m 上剪力 FQ 的指向和弯矩 M 的转向与左段横截面 m—m 上剪

力 FQ 和弯矩 M 的方向相反。

无论是左段梁还是右段梁，同一横截面上的剪力和弯矩不仅大小相等，

而且有相同的正负号，剪力和弯矩的正负号根据变形情况来规定。

剪力正负号的规定：凡使所取梁段具有作顺时针转动的剪力为正，反之

为负，如图 1-51（a）所示。

图 1-50

梁的模型

1 力学基础 47

图 1-51

梁内力一剪力和弯矩

弯矩正负号的规定：凡使梁段产生上凹

下凸弯曲的弯矩为正，反之为负，如图 1-51（b）

所示。

由上述规定可知，图 1-51（a）、（b）两

种情况横截面 m—m 上的剪力和弯矩均为正值。下面举例说明如何按截面法来

计算指定横截面上的内力—剪力和弯矩。

【例 1-16】已知悬臂梁的长度和作用荷载如图 1-52（a）所示。试求 I—I、

Ⅱ一Ⅱ截面的剪力和弯矩。

【解】先求 I—I 截面的内力。假设沿 I—I 处截开，并取左段梁为研究对象，

如图 1-52（b）所示。由平衡方程：

∑Fy = 0 -10 -FQ1 = 0

得 FQ1 = -10kN

∑MO1 = 0 ∑MO1 + 10 ×1 - 5 = 0

得 MO1 = -5kN·m

剪力和弯矩均为负值，说明实际与假定的剪力和弯矩的指向相反。

再计算Ⅱ—Ⅱ截面的内力，假设沿Ⅱ—Ⅱ截面处截开，并取左段梁为研

究对象，如图 1-52（c）所示。由静力平衡方程 ：

∑Fy = 0

得 FQ2 = 0

∑MO2 = 0 ∑MO2 - 5 = 0

得 MO2 = 5kN·m

MO2 结果为正，说明实际与假设方向相同。在计算Ⅱ一Ⅱ截面的内力时，

也可以取右段梁为研究对象，如图 1-52（d）所示，结果相同。

图 1-52

例 1-16、例 1-17 图

48 建筑结构选型（第二版）

【例 1-17】已知简支梁受均布荷载 q 和集中力偶 的作用，如图 1-52

（e）、（f）、（g）所示。试求 C 点稍右 C +

、C 点稍左 C - 截面的剪力和弯矩。

【解】首先求出支反力 FA，FB。取整体梁为研究对象，由静力平衡方程：

得 y

计算C点稍左C -

截面的剪力和弯矩，如图1-52（f）所示。由静力平衡方程：

y

再计算 C 点稍右 C + 截面的剪力和弯矩。如图 1-52（g）所示。由静力平

衡方程：

y

得

得 MC+ = 0

由本例可以看出，集中力偶作用处截面两侧的剪力值相同，但弯矩值不同，

其变化值正好是集中外力偶矩的数值。

从上面两个例题的计算，可以总结出如下规律：

（1）任一截面上的剪力数值等于截面左（或右）段梁上外力的代数和。

截面左段梁上向上的外力或右段梁上向下的外力引起正值的剪力，反之，则引

起负值的剪力。

（2）梁任一截面上的弯矩在数值上等于该截面左（或右）段梁所有外力

对该截面形心力矩的代数和。截面左段梁上向上的外力及顺时针外力矩或右段

梁上向下的外力及逆时针外力矩引起正值的弯矩，反之，则引起负值的弯矩。

使用以上规律，可以直接根据截面左或右段梁上的外力来求该截面上的

剪力和弯矩，而不必列平衡方程。

1 力学基础 49

5. 剪力图和弯矩图

（1）剪力方程和弯矩方程

由上述例题可以看出，一般情况下，梁上不同的横截面其剪力和弯矩也

是不同的，它们将随截面位置的变化而变化。设横截面沿梁轴线的位置用坐标

z 表示，则梁各个横截面上的剪力和弯矩可表示为关于 x 的函数：

FQ = FQ（x），M = M（x）

以上两个函数表达式分别称为剪力方程和弯矩方程。

（2）剪力图和弯矩图

为了更形象地表示剪力和弯矩随横截面位置的变化规律，从而找出最大

剪力和最大弯矩所在的位置，可仿效轴力图或扭矩图的画法，绘制出剪力图和

弯矩图。剪力图和弯矩图的基本作法是：首先由静力平衡方程求得支反力，列

出剪力方程和弯矩方程 ；然后取横坐标 x 表示横截面的位置，纵坐标表示各横

截面的剪力或弯矩，并由方程作图。

下面举例说明剪力图和弯矩图的具体画法。

【例 1-18】简支梁 AB 受均布荷载 q 作用，如图 1-53（a）所示。试作该

梁的剪力图和弯矩图。

【解】首先求出支反力 FA、FB。取整个梁为研究对象，由静力平衡方程：

y

得

y

列剪力方程和弯矩方程。取梁左端为坐标原点，建立 x 坐标轴。由坐标

为 x 的横截面左段梁列静力平衡方程，得到剪力方程和弯矩方程：

绘制剪力图和弯矩图。由上述剪力方程可知，剪力图为一条斜直线，只

要找出两个截面的剪力值就可以画出。现取：

图 1-53

（a）简支梁 ;

（b）剪力图 ;

（c）弯矩图

50 建筑结构选型（第二版）

由弯矩方程可知，弯矩图为一条抛物线，故最少需要找出三截面的弯矩

值才能大致确定此抛物线。现取：

根据求出的以上各值，可以方便地绘出剪力图和弯矩图，如图 1-53（b）、

（c）所示。从图中可以看出，最大剪力在靠近两支座的横截面上，其值为

max ，最小剪力发生在跨中处，其值为零；最大弯矩正好发生在剪

力为零的跨中处，其值为 。请读者注意：绘制剪力图和弯矩图，

FQ 轴向上为正，M 轴向下为正，为了方便起见，以后绘 FQ 图时，不再标出

FQ、M 坐标轴。

【例 1-19】简支梁 AB 受集中力偶 MC 作用，如图 1-54（a）所示。试作

该梁的剪力图和弯矩图。

【解】

（1）首先求支反力。取 AB 梁整体为研究对象，由静力平衡方程得：

C

（2）列剪力方程和弯矩方程。AC 和 CB 两段梁的剪力和弯矩方程分别为：

AC 段

CB 段

图 1-54

（a）简支梁；

（b）剪力图；

（c）弯矩图

1 力学基础 51

绘制剪力图和弯矩图。由 AC 和 BC 段的剪力方程可知，剪力图为一条平

行于 x 轴的水平线，如图 1-54（b）所示。由 AC 和 CB 段的弯矩方程可知，

弯矩图为两条斜率相同的平行直线，如图 1-54（c）所示。从图 1-54（b）、（c）

可以看出，在集中力偶作用处弯矩图有突变，其突变值等于该截面上集中力偶

矩的值，而在集中力偶作用处剪力图无变化，这是一条普遍规律。

1.5  构件失效分析基础

1.5.1  应力、应变、胡克定律

1. 应力

根据变形体的基本假设，组成构件的材料是连续的，所以内力应该连续

分布在构件的整个截面，而由截面法求得的仅仅是构件某截面分布内力的合力。

在工程实践中，仅仅知道内力的合力是无法正确判断构件的承载能力的。例如，

两根材料相同、截面面积不同的等截面直杆，受同样大小的轴向拉力作用，两

根杆件横截面的内力是相等的，但截面面积小的杆件被拉断，而截面面积大的

杆件却未被拉断，其原因是截面面积小的杆件横截面上内力分布的密集程度（简

称内力集度）大。由此可见，杆件的承载能力与内力集度相关。

定义构件某截面上的内力在该截面上某一点处的集度为应力。如图 1-55

所示，在某截面上点 a 处取一微小面积 ΔA，作用在微小面积 ΔA 上的内力为

ΔF，那么比值 pm 称为 a 点在 ΔA 上的平均应力，可表示为：

Δ

Δ （1-21）

当内力分布不均匀时，平均应力的值随 ΔA 的变化而变化，它不能确切

地反映 a 点处的内力集度。只有当 ΔA 无限趋近于零时，平均应力的极限值

才能准确代表 a 点处的内力集度，p 值称为 a 点处的应力，可表示为：

d

Δ d

Δ （1-22）

一般地，a 点处的应力与截面既不垂直也不相切。通常将它分解为垂直于

截面和相切于截面的两个分量（图 1-55（b））。垂直于截面的应力分量称为正

应力，用 σ 表示；相切于截面的应力分量称为剪应力，用 τ 表示。

应力是矢量。应力的量纲是 [ 力 / 长度 2

]，其单位是 N/m2

，或写为 Pa，读作帕。

1Pa = 1N/m2

图 1-55

应力示意图

52 建筑结构选型（第二版）

工程实际中应力的数值较大，常用兆帕（MPa）或吉帕（GPa）作单位。

1MPa = 106

Pa 1GPa = 103

MPa = 109

Pa

2. 应变

在构件上某点处取一微小的正六面体，如图 1-56（a）所示。当构件受外

力作用时，微小的正六面体将产生变形，其变形分为两种情况：

第一种情况是正六面体产生简单的伸长与缩短变形，如图 1-56（b）所示，

与 x 轴平行的边 ab，原长为 Δx，变形后的长度为 Δx+Δu，将比值 εm 称为

正六面体 ab 边的平均线应变，可表示为：

m

Δ

Δ （1-23）

而将 ε 称为微小正六面体所在处的点沿 x 方向的线应变，或称正应变，可

表示为：

Δ

Δ （1-24）

第二种情况是正六面体两个面之间原有的直角夹角产生改变，如图 1-56（c）

所示，这一改变量 γ 称为两个方向面之间的角应变，或称切应变。

正应变 ε 和切应变 γ 都是无量纲的量。ε 无单位，而 γ 的单位是弧度（rad）。

3. 胡克定律

实验证明，当构件的应力未超过某一限度时，构件的应力与其应变之间

存在如下比例关系：

σ = Eε （1-25）

τ = Gγ （1-26）

上式分别称为拉压胡克定律和切变胡克定律。它表明：当应力不超过某

一限度时，应力与应变成正比。

比例系数 E 称为材料的弹性模量，比例系数 G 称为材料的切变弹性模量。

从以上两式可知，材料的弹性（切变）模量愈大，变形则愈小，这说明

材料的弹性（切变）模量表征了材料抵抗弹性变形的能力。弹性模量的单位与

应力的单位相同。各种材料的 E、G 值由实验测定。

图 1-56

应变示意图

1 力学基础 53

胡克定律的适用条件是：构件的应力不允许超过某一限度。此限度值称

为材料的比例极限。

4. 剪应力互等定理

如图 1-57 所示为某构件上绕某点所取的一微小正六面体，可以证明：

τ = τ′

此式表明，两个相互垂直平面上垂直两平面交线的剪应力 τ 和 τ′ 数值相等，

而且同时指向或同时背离这两个平面的交线，这一结果称为剪应力互等定理。

1.5.2  材料拉伸时的力学性能

工程中使用的材料种类很多，通常根据试件在拉断时塑性变形的大小将

其分为塑性材料和脆性材料两类。塑性材料拉断时具有较大的塑性变形，如低

碳钢、合金钢、铜等；脆性材料拉断时塑性变形很小，如铸铁、混凝土、石料

等。这两类材料的力学性能具有显著的差异。低碳钢是典型的塑性材料，而铸

铁是典型的脆性材料，它们的拉伸与压缩试验及其所反映出的力学性能对这两

类材料具有代表性。

1. 低碳钢在拉伸时的力学性能

常温、静载下的低碳钢单向拉伸试验可在万能材料试验机上进行。试验

时采用国家规定的标准试件，如图 1-58 所示。标准试件中间部分是工作段，

其长度 l 称为标距。常用的截面有圆形和矩形，规定圆形截面标准试件的标距

z 与直径 d 的比值为 l=10d 或 l=5d；而矩形截面标准试件的标距 l 与截面面积

A 的比值为 l=11.3 或 l=5.65 。

（1）拉伸图与应力一应变图

将低碳钢的标准试件夹在万能材料试验机上，开动试验机后，试件受到

由零开始缓慢增加的拉力 F 的作用而逐渐伸长，直至拉断为止。以拉力 F 为

纵坐标，以纵向伸长量 Δl 为横坐标，将 F 和 Δl 的关系按一定比例绘制的曲线，

称为拉伸图（或 F-Δl 图），如图 1-59（a）所示。一般材料试验机上都有自

动绘图装置，试件拉伸过程中能自动绘出拉伸图。

为了消除试件尺寸的影响，反映材料本身的性质，将纵坐标 F 除以试件

横截面的原始面积 A，得到应力 σ；将横坐标 Δl 除以原标距 l，得到线应变 ε，

这样绘制的曲线称为应力一应变图（σ-ε 图），如图 1-59（b）所示。

图 1-57

剪应力互等

图 1-58

低碳钢标准试件

54 建筑结构选型（第二版）

图 1-59

低碳钢拉伸的拉伸图

和应力一应变图

（2）拉伸过程的四个阶段

低碳钢的应力—应变图（图 1-59b）反映出的试验过程可分为四个阶段，

各阶段有其不同的力学性能指标。

①弹性阶段。在试件的应力不超过 b 点所对应的应力时，材料的变形全

部是弹性的，即卸除荷载时，试件的变形将全部消失。弹性阶段最高点 b 相对

应的应力值 σe 称为材料的弹性极限。

在弹性阶段内，初始一段是直线 Oa，它表明应力与应变成正比，材料服

从胡克定律。过 a 点后，应力—应变图开始微弯，表示应力与应变不再成正

比。应力与应变成正比关系的最高点a所对应的应力值σp称为材料的比例极限。

建筑中最常用的 HPB235 钢的比例极限约为 200MPa。

图中直线 Oa 与横坐标 ε 轴的夹角为 α，材料的弹性模量 E 可由夹角的正

切表示，即 ：

（1-27）

弹性极限 σe 和比例极限 σp 两者意义虽然不同，但数值非常接近，工程上

对它们不加以严格区分，通常近似地认为在弹性范围内材料服从胡克定律。

②屈服阶段。当应力超过 b 点所对应的应力后，应变增加很快，应力仅

在很小范围内波动，在 σ-ε 图上呈现出接近于水平的“锯齿”形段 bc。此阶

段应力基本不变，应变显著增加，好像材料对外力屈服了一样，故此阶段称为

屈服阶段（也称流动阶段）。屈服阶段中的最低应力称为屈服点，用 σs 表示。

HPB235 钢的屈服点约为 240MPa。

材料到达屈服阶段时，如果试件表面光滑，则在试件表面上可以看到大

约与试件轴线成 45° 的斜线（图 1-60），这种斜线称为滑移线。这是由于在

45° 面上存在最大剪应力，造成材料内部晶粒之间相互滑移所致。

③强化阶段。过了屈服阶段以后，材料重新产生了抵抗变形的能力。在 σ-ε

图中曲线开始向上凸（图 1-59（b）中的 cd 段），它表明若要试件继续变形必

须增加应力。这一阶段称为强化阶段。曲线最高点 d 所对应的应力称为强度极

限或抗拉强度，以 σb 表示。Q235 钢的强度极限约为 400MPa。

④颈缩阶段。当应力到达强度极限后，在试件薄弱处将发生急剧的局部

收缩，出现“颈缩”现象（图 1-61）。由于颈缩处截面面积迅速减小，试件继

图 1-61

“颈缩”现象

图 1-60

屈服时的斜线

1 力学基础 55

续变形所需的拉力 F 也相应减少，用原始截面面积 A 算出的应力值也随之下降。

曲线出现了 de 段形状，至 e 点试件被拉断。

在上述低碳钢拉伸的四个阶段中，有三个有关强度性质的指标，即比例

极限 σp、屈服点 σs 和强度极限 σb。σp 表示材料的弹性范围；σs 是衡量材料强

度的一个重要指标，当应力达到 σs 时，杆件产生显著的塑性变形，使得杆件

无法正常使用；σb 是衡量材料强度的另一个重要指标，当应力达到 σb 后，杆

件出现颈缩并很快被拉断。

2. 塑性指标

试件在外力的作用下超过屈服点后，试件（图 1-62）的变形包含弹性变

形和塑性变形两部分。试件拉断后，变形中的弹性部分随着荷载的消失而消失，

塑性部分则残留下来。试件断裂后所遗留下的塑性变形大小常用来衡量材料的

塑性性能。塑性指标有两个，分别为伸长率和截面收缩率。

图 1-62

低碳钢塑性指标示意图

（1）伸长率

试件拉断后的标距长度 l1 减去原来的标距长度 l 除以标距长度 l 的百分比，

称为材料的伸长率 δ，即 δ= %，HPB235 钢的伸长率 σ 为 20%~30%。

工程中常按延伸率的大小将材料分为两类：δ 大于等于 5% 的材料，如低

碳钢、铝、铜等，称为塑性材料；δ 小于 5% 的材料，如铸铁、石料、混凝土等，

称为脆性材料。

（2）截面收缩率

试件拉断后，断裂处的最小横截面面积用 A1 表示，则比值 Ψ = %

称为截面收缩率。HPB235 钢的截面收缩率 Ψ 为 60%~70%。

3. 冷作硬化

在试验过程中，如加载到强化阶段某点 f 时（图 1-63a），将荷载逐渐减

小到零，可以看到，卸载直线 fO1 基本上与弹性阶段直线 Oa 平行。f 点对应的

总应变为 Og，回到 O1 时，消失的部分 O1g 为弹性应变，不能消失的部分 OO1

为塑性应变。

如果卸载后立刻再加荷载，则 σ-ε 曲线将基本上沿着卸载时的同一直线

O1 f 上升到 f 点，f 点以后的 σ-ε 曲线与原来的 σ-ε 曲线相同（图 1-63b）。比

较图 1-63（a）与图 1-63（b），可见卸载后再加载，材料的比例极限与屈服

点都得到了提高，而塑性将下降。这种将材料预拉到强化阶段，然后卸载再加

载，使比例极限和屈服点得到提高而塑性降低的现象，称为冷作硬化。工程中

常利用冷作硬化来提高钢筋的屈服点，以达到节约钢材的目的。

56 建筑结构选型（第二版）

图 1-63

钢材的冷作硬化

1.5.3  材料压缩时的力学性能

金属材料压缩试验所用的试样为圆柱形的短柱体，高为直径的 1.5~3 倍；

非金属材料压缩试验所用的（如混凝土、石料等）试样为立方块。试样高度不

能太大，这样才能避免试件在试验过程中被压弯。

1. 低碳钢的压缩试验

图 1-64 中的虚线为低碳钢压缩试验的 σ-ε 曲线，实线为低碳钢拉伸时的

σ-ε 曲线。比较两曲线可以看出，在屈服阶段以前，两曲线重合，低碳钢压缩

时的比例极限、屈服点、弹性模量均与拉伸时相同；过了屈服点之后，试件越

压越扁，压力增加，其受压面积也增加，试件只压扁而不破坏，因此，不能测

出低碳钢压缩时的强度极限。

可见，低碳钢的力学性能通过拉伸试验即可测定，一般不需要做压缩试验。

2. 铸铁的压缩试验

图 1-65 是铸铁压缩时的 σ-ε 曲线，整个图形与拉伸时相似，但压缩时的

伸长率比拉伸时大，压缩时的强度极限也比拉伸时大，为拉伸时的 4~5 倍。其

他脆性材料也具有类似的性质。所以，脆性材料用于受压构件较为适合。

铸铁受压破坏时，破坏面与轴线大致成 45°~55° 角，这是因为在 45°~55°

图 1-64

低碳钢的压缩试验（左）

图 1-65

铸铁的压缩试验（右）

1 力学基础 57

角面上存在最大切应力。这也说明铸铁的抗剪强度低于抗拉压强度。

1.5.4  构件失效分析及其分类

1. 结构的功能要求

结构设计的基本目的是采用最经济的手段，使结构在规定的时间内和规

定的条件下完成各项预定功能的要求。“规定的时间”是指我国规范规定的结

构设计基准期 T，我国取 T = 50 年。当然，建筑物的使用年限达到或超过设计

基准期并不意味着该结构即行报废而不能再继续使用，而是说它的可靠性水平

从此逐渐降低。“规定的条件”是指正常设计、正常施工、正常使用的条件，

即不考虑人为的过失。“各项预定功能”包括结构的安全性、适用性和耐久性。

（1）安全性

结构在规定的条件下应该能够承受可能出现的各种作用，包括荷载、外

加变形、约束变形等作用，而且在偶然荷载作用下或偶然事件发生时（如地震、

强风、爆炸等），结构应能保持必要的整体稳定性，不致倒塌。

（2）适用性

结构在正常使用时应能满足预定的使用要求、具有良好的工作性能，其

变形、裂缝或振动振幅等均不能超过规定的限度。

（3）耐久性

结构在正常使用、正常维护的情况下应有足够的耐久性能，不致因材料

性能变化或外界侵蚀而影响预期的使用年限。

以上三个方面的功能总称为建筑结构的可靠性。

2. 结构的极限状态

若整个结构或结构的一部分超过某一特定状态，就不能满足设计的某一

项功能要求，则此特定状态就称为该功能的极限状态。结构的极限状态分为以

下两类，即承载能力极限状态和正常使用极限状态。

（1）承载能力极限状态

这类极限状态对应于结构或结构构件（包括连接）达到的最大承载力或

不能承载的过大变形。当结构或结构构件出现下列情况之一时，即认为超过承

载能力极限状态：

①整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡，如发生倾覆或滑移等。

②结构构件或其连接件因超过材料强度而被破坏（包括疲劳破坏），或因

过度的塑性变形而不能继续承载。

③结构或构件的某些截面发生塑性转动，从而使结构变为机动体系。

④结构或构件丧失稳定，如细长压杆达到稳定临界荷载后压屈失稳破坏。

（2）正常使用极限状态

这类极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规

定极限值。当结构或结构构件出现下列情况之一时，即认为超过正常使用极限

状态：

58 建筑结构选型（第二版）

①影响正常使用或有碍观瞻的变形，如吊车梁变形过大致使吊车不能正

常行驶，梁挠度过大影响外观等。

②影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如水池池壁开裂漏水不能正常

使用，钢筋混凝土构件裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。

③影响正常使用的振动。

④影响正常使用的其他特定状态，如地基相对沉降量过大等。

上述两类极限状态，承载能力极限状态主要考虑结构的安全性功能。结

构或构件一旦超过这种极限状态就可能造成倒塌或严重损坏，从而带来人身伤

亡和重大经济损失。因此，应把这种极限状态出现的概率控制得非常严格。正

常使用极限状态主要考虑结构的适用性功能和耐久性功能。结构或构件达到这

种极限状态虽会失去适用性和耐久性，但通常不会带来人身伤亡和重大经济损

失，故而可以把出现这种极限状态的概率放宽一些。

3. 构件的失效

若构件超过上述正常使用极限状态，则称之为结构或构件失效。对于一

般结构或构件，失效的情况通常可分为以下三种。

（1）强度失效

构件的最大工作应力值超过其许可应力值，则称结构或构件发生了强度

失效。要使结构或构件不出现强度失效，就必须满足下列条件：

构件的最大工作应力值≤构件的许可应力值

（2）刚度失效

刚度失效是指构件的最大变形量超过其许可变形值时发生的一种失效。

要使结构或构件不出现刚度失效，就必须满足下列条件：

构件的最大变形量≤构件的许可变形值

（3）稳定失效

本书仅涉及受压杆的稳定失效。处在不稳定平衡状态的压杆，即使杆件

的强度和刚度满足要求，但在实际工程使用中，由于种种原因不可能达到理想

的中心受压状态，制作的误差、材料的不均匀性、周围物体振动的影响都相当

于一种“干扰力”。压杆会因受到干扰而丧失稳定，最终导致受压杆件的失效，

即压杆稳定失效。要使压杆不出现稳定失效，就必须满足下列条件：

压杆所受的压力值≤构件的临界压力值

1.6  构件应力与强度的基本计算方法

1.6.1  强度失效和强度条件

1. 构件的极限应力和许可应力

工程中称材料到达危险状态时的应力值为极限应力，记作 σ

0

。为了保证

构件的正常使用，即各构件不发生断裂以及不产生过大的变形，就要求工作应

1 力学基础 59

力要小于极限应力 σ

0

。

通过材料的力学试验，我们已经知道脆性材料没有屈服阶段，并且从加

载到破坏变形很快，因此可用强度极限 σb 作为极限应力 σ

0

，即 σ

0 = σb；而塑

性材料在其屈服阶段将产生较大的塑性变形，为了保证构件的正常使用，应取

它的屈服点 σs 作为材料的极限应力 σ

0

，亦即 σ

0

= σs。

对于屈服点不十分明确而塑性变形又较大的材料，我们取名义屈服应力

（或称屈服强度）σ0.2 作为材料的极限应力 σ

0

。名义屈服应力是指材料产生 0.2%

的塑性变形所对应的应力值。

由于极限应力值是在实验室条件下测得的，它与在工程中使用构件的实

际情况相比有一定的误差，比如实际构件的受载情况、实际构件的材料均匀程

度、材料的锈蚀等。为了保证安全，我们给材料以必要的强度储备，将 σ0 除

以一个大于 1 的安全因数 n，得到材料的许可应力 [σ]。

即： [σ] = σ

0 / n （n>1）

对于脆性材料： σ

0

= σb

对于塑性材料： σ

0

= σs 或 σ

0

= σ0.2

在常温静载下，塑性材料的安全因数一般取 1.4~1.8，脆性材料的安全因

数取 2~3。

2. 强度条件

为了保证构件正常、安全使用，必须使工作应力满足下列不等式，即：

σ ≤ [σ]

该不等式称为构件的强度条件。式中 σ 是工作应力，[σ] 是许可应力。

1.6.2  平面图形的几何性质

平面图形的几何性质是指根据截面尺寸经过一系列运算所得的几何数据，

例如面积。构件的承载能力与这些几何数据有直接关系。

将一塑料尺分别平放于两个支点上（图 1-66a）和竖放于两个支点上

（图 1-66b），然后加相同的力 F，显然前一种放置方式下的塑料尺发生的弯曲

变形要远大于后一种放置方式下的塑料尺所发生的弯曲变形。其差异仅是由于

截面放置方式不同造成的，这就说明构件的承载能力与截面几何数据有直接关

系。下面介绍几种有关的截面几何性质。

1. 截面形心和一次面积矩

（1）截面形心的定义

截面形心是指截面的几何中心。一般用字母 C 表示，其坐标分别记作 yC、

zC，例如，圆截面的形心位于圆心，矩形截面的形

心位于两对角线的交点处。通常，截面图形的形心

与匀质物体的重心是一致的。

（2）截面的一次面积矩定义

截面的一次面积矩（也称静矩）是指面积与它

图 1-66

塑料尺受弯示意图

60 建筑结构选型（第二版）

的形心到 y（z）轴的距离 zC（yC）的乘积，即：

Sy = zCA （Sx = yCA） （1-28）

式中，A 是整个图形的面积，zC（yC）是整个图形的形心坐标。显然，截

面的一次面积矩与坐标轴有关，对不同的坐标轴其数值不同。截面的一次面积

矩的量纲为 [ 长度 ]

3

，其值可以是正的，可以是负的，也可以为零。当 Sy 为零

时，由于面积 A 不为零，只有 zC 为零，这意味着 y 轴通过形心，是一根形心轴；

反之，y 轴是一根形心轴，则 zC 为零，从而 Sy 为零。这个

性质称为面积一次矩的形心轴定理，即：截面图形对于某

坐标轴的一次面积矩为零的充要条件是该坐标轴过截面图

形的形心。

（3）一次面积矩计算公式

对任意的截面图形，由于面积和形心坐标不容易确

定，只能将其分割计算，然后积分求和。图 1-67 所示截面

图形，将其分割成 n 块（n →∞），取其中一微小面积记作

dA。dA 的形心到 y 轴的距离为 z，事实上因 dA 很微小，故

可视为一点。dA 与 z 的乘积称为该微面积对 y 轴的一次矩，

记作 dSy，即：

dSy = zdA （1-29）

对上式两边关于整个图形积分，得到整个图形关于 y 轴的一次矩，记作

Sy，即：

Sy = AdSy = AzdA （1-30）

上式整个平面图形关于某个坐标轴的一次矩等于该图形各部分对同

一坐标轴的一次矩之和。工程中，构件的截面图形往往由几个简单图形组

成，因此上式的无限项求和积分式可转变为按简单图形分割计算的有限项

求和式，即：

Sy = ∑zi

ΔAi （1-31）

式中，i = 1、2、3、…；ΔAi 为简单图形的面积；zi 为简单图形的形心坐标。

将以上两式中的 y、z 互换，即得截面关于 z 轴的一次面积矩的计算式，即：

Sz = AdSz = AydA （1-32）

Sz = ∑ yi

ΔAi （1-33）

（4）截面形心的计算公式

设图 1-67 所示截面图形的形心坐标为 yC、zC，面积为 A。注意到工程中

的构件，其截面图形往往由几个简单图形组成，则由面积的一次矩定义得：

Sy = zCA = ∑zi

ΔAi （1-34）

图 1-67

面积矩计算

dA

1 力学基础 61

C

Δ （1-35）

将上式中的 z 换成 y，即得形心坐标弦的计算式为：

C

Δ （1-36）

2. 常用图形的一次矩与形心坐标的计算

【例 1-20】图 1-68 所示矩形截面宽为 b，高为 h，试求该矩形截面阴影部

分所围面积关于 z、y 轴的一次矩。

【解】由于阴影部分面积 A0 和形心坐标弦 yC1、zC1 是可以直接计算得到

的，即：

C C

从而

C C

C

S

S

【例 1-21】求图 1-69 所示的截面图形的形心坐标计 zC、yC。

【解】该图形由两个矩形组成，分别记作①、②，写出有关数据：

C

C

C C

C C

C

C

C

C

185 85

Δ

Δ

3. 截面二次矩

（1）截面二次矩的定义

将图 1-70 所示曲边截面图形分割成 n 块（n →∞），取其中一微小面积，

记作 dA。事实上因 dA 很微小，故可视为一点。dA 到 y 轴的距离为 z，则 dA

图 1-68

例 1-20 图

图 1-69

例 1-21 图

62 建筑结构选型（第二版）

与 z

2 的乘积，称为该微面积关于 y 轴的二次矩（也称惯性矩），记作 dIy，即：

dIy=z

2

dA （1-37）

对上式两边关于整个图形积分，得到整个图形关于 y 轴的二次矩，记作

Iy，即：

Iy = AdIy = Az2

dA （1-38）

将式中 y、z 互换，即得整个图形关于 z 轴的二次矩，记作 Iz

，即：

Iz = AdIz = Ay2

dA （1-39）

显然，截面二次矩与坐标轴有关，对于不同的坐标轴其数值不同。截面

二次矩的量纲为 [ 长度 ]

4

，其值恒大于零。

（2）简单图形的截面二次矩

①矩形截面。图 1-71 所示矩形截面关于形心轴 zC 的二次矩为：

zC （1-40）

截面关于形心轴 yC 的二次矩为：

yC （1-41）

②圆形截面。设圆截面的直径为 d，圆截面关于任意一根过圆心的形心轴

的二次矩均相等，为：

zC yC

π （1-42）

（3）截面二次矩的平行移轴公式

一般来说，截面图形的二次矩只能使用积分式求得，但在已知截面图形

关于形心轴的二次矩时，可以使用截面二次矩的平行移轴公式来求截面图形关

于平行于形心轴的任一轴的二次矩。截面二次矩的平行移轴公式为：

Iz = IzC + a2

A （1-43）

图 1-70

曲边截面图形分割（左）

图 1-71

矩形截面（右）

1 力学基础 63

式中，zC 轴是形心轴，IzC 是截面图形关于形心轴 zC 的二次矩，z 轴是 zC

轴的平行轴；Iz 是截面图形关于 z 轴的二次矩，a 是两平行轴 zC、z 之间的距离，

A 是截面面积。

（4）截面二次矩的计算

【例 1-22】试求图 1-72 所示矩形截面（400×600）关于底边轴 z 的二次矩

（截面惯性矩）Iz

，图中尺寸单位为 mm。

【解】两轴间距离 a = h/2 = 300mm，截面积 A = bh，截面关于形心轴 zC 的

二次矩：

zC

得

z zC

1.6.3  轴向拉（压）杆的应力与强度

1. 轴向拉（压）杆横截面上的应力

取两根材料相同而粗细不同的杆件，在相同的轴向力作用下，随着力的

逐渐增大，较细的杆件会先发生破坏，而较粗的杆件则安然无恙。这说明虽然

两杆内力相同，但由于横截面积不同，其强度也不同，杆件的强度与截面大小

有关。

为了说明这个问题，让我们观察一个简单的小实验：取一较易伸长的橡

胶块，在其表面画上与轴线平行的纵向直线和垂直于轴线的横向封闭周线，封

闭周线所围平面显然是横截平面，见图 1-73（a）。然后加上荷载 F，使杆件

发生轴向变形，如图 1-73（b）所示。

观察杆件表面所画直线，可以发现：

（1）横向封闭周线仍是一个平面，两封闭周线仍垂直于纵向直线。这说

明封闭周线所围平面仍是横截平面，即“变形前后，横截平面不变”。这就是

通常所说的“平面假设”。

（2）纵向直线伸长。横向直线缩短，两横向封闭周线仍保持平行，这说明，

若将杆件视为一捆材料丝，则每根材料丝的轴向变形是一样的，亦即所受的力

的大小是一样的。由此可知，截面各点的应力是正应力，且大小相等。即，轴

向拉、压变形时，截面上各点的正应力沿截面均匀分布。

图 1-72

例 1-22 图

图 1-73

杆件受拉

64 建筑结构选型（第二版）

其计算公式为：

（1-44）

式中，σ 为工作应力，拉为正、压为负；FN 为杆截面轴力；A 为横截面面积。

【例 1-23】图 1-74（a）所示三角托架，已知 F=10kN，夹角 α=30°，杆

AB 为圆截面，其直径 d=20mm，杆 BC 为正方形截面，其边长 a=100mm。试

求各杆的应力。

【解】

（1）计算内力

注意力 F 作用于 B 结点，AB、BC 杆均为二力杆。

取 B 结点为研究对象画受力图，如图 1-74（b）所示（两杆轴力均设为拉力）。

由 ∑y = 0 -FNBC sin30°-F = 0

-0.5FNBC-10 = 0

解得 FNBC = -20kN（压）

由 ∑x = 0 -FNAB -FNBC cos30° = 0

解得 FNAB = -FNBC cos30° = -（-20）×0.866 = 17.32kN（拉）

NBC

α α

图 1-74

例 1-23 图

（2）求各杆应力值

π

2. 轴向拉压杆的强度计算

轴向拉压杆的强度条件为：

（1-45）

式中，σmax 是杆件的最大工作应力；[σ] 是材料的许可应力；FN 是危险截

面上的轴向内力；A 是危险截面的面积。

根据强度条件式，我们可以解决有关强度的三类问题。

（1）强度校核，其表达式为：

（1-46）

1 力学基础 65

判断工作应力是否在许可范围内。

（2）确定截面尺寸，其表达式为：

（1-47）

先确定满足强度条件所需的截面面积，进而再确定截面尺寸。

（3）确定允许荷载，其表达式为：

FN ≤ [σ] A （1-48）

先确定强度条件所允许的最大内力值，再根据外力与内力的关系确定所

允许的最大荷载值。

【例 1-24】图 1-75 所示变截面柱子，力 F=100kN，柱段①的截面面积

A1 = 240mm×240mm，柱段②的截面面积 A2 =240mm×370mm，许可应力 [σ]

= 4MPa，试校核该柱子的强度。

【解】

（1）求各段轴力

由截面法得 ： FN1 = F = 100kN（压）

FN2 = 3F = 300kN（压）

（2）求各段应力

8

（3）进行强度校核

由于柱段②的工作应力大于柱段①的工作应力，所以取 σ2 进行校核。

σ2 = 3.38MPa<[σ] = 4MPa

该柱子满足强度条件。

1.6.4  应力集中

等截面直杆发生轴向拉压变形时，横截面上的应力是均匀分布的。但如

果构件上有切口、油孔、螺纹、带有过渡圆角的轴肩等，在这些部位处尺寸会

发生突变。理论分析与实验表明，在这些部位处的应力分布是不均匀的，如

图 1-76 所示。在这些部位附近的局部区域内，应力数值急剧增加，在工程中

这种现象称为应力集中现象。

应力集中的区域内应力状态比较复杂，当最大应力在弹性范围内时，通

常采用应力集中系数 αK 来表示应力集中的程度。设 σ0 为截面削弱后的平均应

力，σmax 为最大局部应力，则 αK=σmax/σ0。应力集中系数 αK 是一个大于 1 的系数，

它与截面尺寸变化的激烈程度有关，截面尺寸变化越激烈，应力集中程度就越

严重，从而 αK 也就越大。所以当截面尺寸需要变化时，我们应尽量使其缓慢

图 1-75

例 1-24 图

66 建筑结构选型（第二版）

过渡，以减小应力集中的影响。

脆性材料与塑性材料对应力集中的敏感程度是不一样

的，由于脆性材料在整个破坏过程中变形始终很小，所以

当脆性材料开孔处的 σmax 达到 σb（材料的强度极限）时，

虽然周围的应力还比较小，杆件仍会在小孔边缘处出现裂

缝而破坏。但对于塑性材料而言，由于它在整个破坏过程

中将产生较大的塑性变形，当孔周围的应力达到 σs（材料

的屈服点）时，应力将不再增大，而是向相邻材料传递荷载，

依次使相邻材料的应力达到屈服点，最终使整个截面上的应力达到屈服点，这

就是塑性材料的应力重分布特性，它避免了杆件的突然破坏，使材料的承载能

力充分发挥，也减小了应力集中的危害性。

习  题

1.1 将身体吊悬在单杠上，两手臂用什么姿势握住单杠最省力？为什么

在吊环运动中的十字支承是高难度动作？

1.2 力在直角坐标轴上投影的大小和坐标原点位置有无关系？和坐标轴

的方向有无关系？如果两个力在同一坐标轴上的投影相等，这两个力的大小是

否一定相等？

1.3 在什么情况下，力在一个轴上的投影等于力本身的大小？在什么情

况下，力在一个轴上的投影等于零？

1.4 用手拔钉子拔不出来，为什么用羊角锤一下就能拔出来？手握钢丝

钳，为什么不要很大的握力即可将钢丝剪断？

1.5 已知 F1=F2=200N，F3=F4=100N，各力的方向如图 1-77 所示。试求

各力在 x 轴和 y 轴上的投影。

1.6 试分别画出图 1-78 所示物体的受力图。假定所有接触面都是光滑的，

图中凡未标出自重的物体，自重不计。

1.7 设一平面任意力系向某一点简化得到一合力。若另选简化中心，问

该力系能否简化为一力偶？为什么？

1.8 如图 1-79 所示，设一平面任意力系 F1、F2、F3、F4 分别作用于矩形

图 1-76

应力集中

图 1-77

习题 1.5 图（左）

图 1-78

习题 1.6 图（右）

1 力学基础 67

钢板的 A、B、C、D 四个顶点，且各力之大小与各边长成比例，试问该力系

的简化结果是什么？

1.9 一平面任意力系向 A 点简化的主矢为 FRA，主矩为 MA，如图 1-80 所示，

试求该力系向距 A 点为 d 的 B 点简化所得主矢 FRB 和主矩 MB 的大小和方向？

1.10 设力 FR 为 F1、F2、F3 三个力的合力，已知 FR=1kN，F3=1kN，力

F2 的作用线垂直于力 FR，力 F1 的方位如图 1-81 所示。求力 F1 和 F2 的大小

和指向。

1.11 水平力 F 作用在刚架的 B 点，如图 1-82 所示（不计刚架重量）。

求支座 A 和 D 处的约束力。

1.12 什么是几何可变体系和几何瞬变体系？这两种体系为何不能用于工

程结构？

1.13 试对图 1-83 所示各刚架进行几何组成分析。

1.14 试对图 1-84 所示各桁架进行几何组成分析。

1.15 试对图 1-85 所示各拱结构进行几何组成分析。

1.16 指出下列概念的区别：

（1）拉伸图与应力应变图。

（2）屈服点与强度极限。

（3）线应变与伸长率。

（4）强度失效与刚度失效。

1.17 应力的常用单位是什么？应变是否有单位？

1.18 低碳钢单向拉伸试验所采用的标准试件有哪几种？其标距如何

取值？

图 1-79

习题 1.8 图

图 1-80

习题 1.9 图

图 1-81

习题 1.10 图

图 1-82

习题 1.11 图

图 1-83

习题 1.13 图

图 1-84

习题 1.14 图

68 建筑结构选型（第二版）

1.19 低碳钢的拉伸试验过程可分为哪四个阶段？试作出其应力—应变

图，并标出各阶段的特征应力值。

1.20 试阐述剪应力互等定理，并用图表示。

1.21 试阐述什么是应力集中。

图 1-85

习题 1.15 图

1- 习题参考答案

建筑结构选型（第二版）

2  混合结构体系

■  本章提要

本章主要介绍混合结构的优缺点和应用范围、混合结构房屋的墙体布

置和楼盖布置方案，简述各墙体布置方案的布置方式和优、缺点，详细介

绍混合结构房屋墙体的具体要求。

70 建筑结构选型（第二版）

2.1  混合结构的优缺点和应用范围

混合结构房屋采用砖墙和钢筋混凝土屋面、楼面承重，是我国有史以来

使用时间最长、应用最普遍的结构体系。究其原因，主要是取材方便、造价低廉、

施工简单、保温隔热效果较好，所以至今仍具有很大的生命力。其建筑层数可

达到 6~7 层。在多层建筑结构体系中，多层砖房约占 85%，它广泛应用于住宅、

学校、办公楼、医院等建筑。

2.1.1  混合结构房屋的主要优点

（1）混合结构房屋的主要承重结构（墙体）材料为各种砌体（砖或砌块），

这些材料在任何地区都很容易就地取材，充分保证了材料来源。

（2）多层混合结构房屋的纵横墙体布置一般容易达到刚性方案的构造要

求，故混合结构房屋的刚度较大。

（3）在混合结构房屋中，钢筋混凝土材料主要用于楼（屋）盖部分，这

样可以节省钢筋混凝土材料，有较好的经济性能指标。据资料统计表明，其经

济指标大致如表 2-1 所示。

材料经济指标 表 2-1

混合结构 1m2 建筑面积所用工料 对比相同层数的钢筋混凝土结构所用工料

钢材  8~10kg 20~28kg

水泥  80~90kg 100~140kg

木材  约 0.023m3 约 0.026m3

砖  200~250 块 90~120 块

劳动力  约 3 工日 约 4 工日

2.1.2  混合结构房屋的主要缺点

（1）砖砌体的强度较低，故利用砖墙承重时，房屋层数会受到限制，由

于抗震性能差，在地震区使用也会受到一定限制。

（2）混合结构的更大缺点在于墙体砌筑工程繁重、施工进度慢，不能满

足建设形势发展速度的需要。

2.1.3  混合结构房屋的应用范围

目前国内混凝土结构和钢结构建筑逐渐普及应用，但住宅、办公楼等民

用建筑仍可用混合结构建造。在工业厂房建筑及钢筋混凝土框架结构的建筑中，

砌体往往用来砌筑围护墙。砌体结构还用于建造其他各种构筑物，如烟囱、小

型水池、料仓、地沟等。由于砖质量的提高和计算理论的进一步发展，5~6 层

高的房屋采用以砖砌体承重的混合结构非常普遍。地下渠道、挡土墙也常用石

材砌筑。但由于无筋砌体的抗压性能突出，决定了其结构构件的尺寸很大，从

2 混合结构体系 71

经济性上限制了其房屋的高度，其应用也在逐渐减少。

近年来出现的大型墙板和砌块结构是墙体改革的开端。大型墙板和砌块

是工业化程度较高的一种形式，尤其是大型墙板，几乎是全装配化的结构体系，

要实现装配化，必须要有建筑设计标准化、构件生产工业化、施工技术机械化

的配合。当前由于条件所限，大型墙板和砌块结构还处于摸索试验阶段。墙体

改革趋势的另一个反映是框架轻板结构的出现。所谓轻板，就是采用加气混凝

土板、合成纤维板、石膏板、塑料板等作为墙体（非承重墙）材料。非承重墙

采用轻板建筑会使墙体重量大大减少，结构自重的减轻对结构的意义是非常重

大的。另外，轻板安装容易，也可减少装修工程量。但必须考虑的是，墙体重

量的减轻会带来隔声效果的弱化，要在轻质墙体上达到正常的隔声效果，需要

采用隔声材料，它相对于混合结构来说比较昂贵。

必须指出，由于我国可耕地面积十分紧张，而烧砖取土会破坏大片农田

且消耗大量能源，为此，国家建设主管部门专门成立了墙体改革小组，致力于

改变此种局面。十余年来，我国工程技术人员和科研人员开发研究了多种建筑

结构体系，如上面提到的框架轻板结构。因此，传统的砖混结构将逐步受到限

制，发展新型墙体材料、改进混合结构体系是今后的发展方向。

2.2  混合结构房屋的墙体布置

因为砖混结构的承重结构由砖墙和钢筋混凝土楼盖组成，故设计时要注

意墙体布置和屋盖、楼盖梁板布置两个方面。本节讨论墙体布置方面。

2.2.1  混合结构房屋的墙体布置

按照墙体的承重体系，其布置大体可分为下列几种方案。

1. 横墙承重方案

横墙承重方案（图 2-1）的受力特点是：主要为横墙支承楼板，横墙是主

要承重墙，纵墙主要起围护、隔断和维持横墙稳定的整体性作用，故纵墙是自

承重墙（内纵墙可能支承走廊板重量，但荷载较小）。

横墙承重方案的优点是横墙较密、房屋的横向刚度大，故整体刚度好。

由于外纵墙是非承重墙，故外纵墙立面处理比较方便，可以开设较大的门窗洞

口。其缺点是横墙间距很密、房间布置灵活性差，故多用于宿舍、住宅和小型

办公楼等居住建筑。

2. 纵墙承重方案

纵墙承重方案（图 2-2）的受力特点是：板荷载传给梁，由梁传给纵墙。

纵墙是主要承重墙，横墙只承受小部分荷载，横墙的设置主要是为了满足房屋

的刚度和整体性需要，它的间距可以较大。

纵墙承重方案的优点是房间的空间可以较大、平面布置比较灵活、墙面

积小。其缺点是房屋的刚度较差、纵墙受力集中，故纵墙较厚或要加壁柱、构

72 建筑结构选型（第二版）

造柱。这种方案适用于使用上要求有较大空间或隔墙位置可能变化的房屋，如

教学楼、实验楼、办公楼、医院等。

3. 纵横墙承重方案

根据房间的开间和进深要求，有时需要纵横墙同时承重，即为纵横墙承

重方案（图 2-3）。这种方案的横墙布置随房间的开间需要而定，横墙间距比

纵墙承重方案小，所以房屋的横向刚度比纵墙承重方案有所提高，其性能介于

横墙承重方案和纵墙承重方案之间。

4. 内框架承重方案

房屋有时由于使用要求，往往采用钢筋混凝土柱代替内承重墙，以取得

较大的空间。例如，沿街住宅底层为商店的房屋可以采用内框架承重方案。这

种结构既不是全由框架承重，也不是全由砖墙承重。

内框架承重方案特点是：

（1）由于横墙较少，房屋的空间刚度较差。此外，墙的带形基础和柱的

单独基础在沉降量方面不易一致，钢筋混凝土柱和砖墙的压缩性能不一样，结

构容易产生一定的内应力。房屋层数较多时，这一问题应在设计上给予注意。

（2）以柱代替内承重墙在使用上可以取得较大的空间，故内框架承重方

案一般用于教学楼、医院、商店、旅馆等建筑。

上述几种方案，在实际工程设计中究竟采用哪一种为宜，应根据各方面

具体条件综合考虑，有时还应通过对几种方案的比较来确定。

图 2-3

纵横墙承重方案

图 2-1

横墙承重方案（左）

图 2-2

纵墙承重方案（右）

2 混合结构体系 73

在矩形平面的房屋中，由于平面体型简单，上述几种墙体布置方案都可

以较容易地明确表示出来，但是，对于平面形状比较复杂的房屋，往往需要在

房屋的不同区段或在平面的不同轴线上采用不同的承重方案。

2.2.2  混合结构房屋的墙体布置注意事项

墙体除需注意一般构造要求和满足高厚比要求外，为了保证房屋的整体

性和空间刚度，以及防止可能的开裂，设计方案在布置墙体时须注意以下几点。

1. 横墙间距的大小

横墙间距的大小关系到房屋构造方案。因刚性方案的房屋产生的侧移极

小，对墙体引起的内力极小，这样比较经济，故对横墙的间距要求应服从刚

性方案对横墙间距的限制，以保证房屋符合刚性构造方案的要求。具体限制

值见《砌体结构设计规范》GB 50003—2011。根据规范规定的限制值，一般

多层房屋混合结构均容易达到刚性构造方案的要求。同时，最好能够做到横

墙间距小于 1.5 倍的建筑物宽度，如此在地基不均匀沉降时还可增强墙体的

抗裂性能。

2. 纵墙宜尽可能贯通

纵墙宜尽可能贯通，如此有利于增强墙体的抗裂性能，同时对减少不均

匀沉降也有较好的效果。

3. 墙体要适当加设壁柱或构造柱

因为砖砌体的弯曲抗拉强度很低，当墙体受力产生弯矩较大时，下列情

况应加壁柱：

（1）墙体厚度小于等于 240mm，且大梁跨度大于 6m 时，梁支承处的墙

体应加壁柱；

（2）承受吊车荷载的墙体或以承受风荷载为主的山墙应加壁柱。

4. 墙体要适当设伸缩缝

材料具有热胀冷缩的性质，不同材料的线膨胀系数不同，砌体的线膨胀

系数为 0.5×10-5

/℃；钢筋混凝土的线膨胀系数为 1.0×l0-5

/℃。在混合结构房

屋中，楼（屋）盖搁在墙上，两者共同工作，相互受到温度影响，但由于两者

膨胀系数不同，因而相互受到约束。当外界温度上升时，屋盖伸长比墙体伸长

大得多，形成两者之间互相作用的剪应力，剪应力又引起主拉应力，当剪应力

或主拉应力超过砖砌体的极限强度时，在楼盖下面的外墙将会产生水平裂缝和

包角缝，或者在顶层靠房屋两端的窗洞处会产生“八字”裂缝（图 2-4）。房

屋长度越长，温度变化引起的拉力越大，墙体开裂越严重。为了防止温度开

裂，当房屋达到一定长度时应设置伸缩缝，把屋盖、楼盖、墙体断开分成几

个长度较小的独立单元。《砌体结构设计规范》GB 50003—2011 对砌体房屋温

度伸缩缝的最大间距有明确规定：一般现浇钢筋混凝土楼（屋）盖，如有保温

层或隔热层者，伸缩缝间距为 50mm ；如无保温层或隔热层者，伸缩缝间距为

30mm，而伸缩缝宽度可为 20~50mm。

74 建筑结构选型（第二版）

5. 墙体要适当设置沉降缝

当房屋建于土质差别较大的地基

上，或房屋相邻部分的高度、荷重、结

构刚度、地基基础的处理方法等有显著

差别时，为了避免房屋开裂，用沉降缝

将建筑物（连同基础）完全断开，或

将两个单元体之间隔开一定距离，其

间可设置能自由沉降的连接体或简支悬挑结构。采用沉降缝时，缝宽一般大于

50mm，房屋层数越多，缝宽应越大，最大可达 120mm 以上。

2.3  混合结构房屋的楼盖布置

钢筋混凝土楼盖根据施工方法的不同，可分为装配式和现浇式两种。现

浇楼盖的整体性、耐久性和抗震性均较好，且其灵活性较大，能适应不同荷载

和各种平面形式结构，特别是房屋有局部不规则部分时。其缺点是造价较高、

施工工期长，且施工质量不如在加工厂制作的预制构件那样稳定。而装配式楼

盖与现浇楼盖相比具有许多优点，如造价低、施工进度快、构件质量好，并有

利于建筑工业化。为提高混合结构房屋的整体性，自 2002 年以来，在混合结

构房屋中，一般采用现浇楼盖。

2.3.1  装配式楼盖的选型

装配式钢筋混凝土楼盖是由许多预制楼板直接铺放在砖墙或楼面大梁上

形成的。常用的预制板的形式有实心平板、空心板和槽形板三种。一般情况下，

房屋采用空心板，走道采用实心平板。目前，装配式楼盖的主要构件，如实心

平板、空心板、槽形板等，可以采用非预应力构件或预应力构件，这些构件一

般不需自行设计，各地都有本地的通用构件图集，可直接选用。在应用通用构

件图集时，必须注意其编制依据和适用范围，有时要进行适当的计算。

装配式楼盖的结构平面布置与建筑平面和墙体布置密切相关。所以在进

行建筑平面设计和确定墙体布置时，应考虑楼盖的结构平面布置。装配式楼盖

结构平面布置的方案通常有横墙承重方案、纵墙承重方案、纵横墙承重方案以

及内框架承重方案四种。

设计时究竟选用哪一种结构平面布置方案，应结合工程实际进行分析考

虑。从结构经济合理方面考虑，应尽量使楼板有较小的跨度，如此荷载引起的

弯矩较小，可以节省钢材的用量。此外，还应考虑到施工方便，尽量减少构件

的类型。同时，在建筑平面设计时，其平面尺寸亦应符合 300mm 的基本模数

要求，以便与预制板的标准尺寸相配合。

预制板的发展方向是加大板宽，如施工条件许可，做成整室顶板更好，

与大型混凝土墙板配合，即形成“大板建筑”。不过其预制加工过程较复杂，

图 2-4

温度应力引起的外墙

裂缝

2 混合结构体系 75

需要预留管道孔洞，且安装时需要大型起重设备和可靠的支座连接。

2.3.2  现浇楼盖的选型

现浇整体式楼盖的结构形式有单向板肋梁楼盖和双向板肋梁楼盖两种。

当楼板是两对边支承，或四边支承且板长边 / 板短边大于 3 时，则为单向板。

单向板肋梁楼盖计算简便、结构简单、施工方便。

当楼板是四边支承且板长边 / 板短边小于 2 时，则为双向板；当楼板是四

边支承且板长边 / 板短边大于 2 小于 3 时，宜按照双向板计算。双向板肋梁楼

盖与单向板肋梁楼盖相比，梁较少，并且每一区格成正方形或接近正方形，因

而顶棚平整、外形较美，适用于房屋的门厅部分或公共建筑物的楼盖。其缺点

是配筋构造较为复杂，施工不方便。

现浇式楼盖结构平面布置就是在建筑平面上进行梁、板的布置。无论是

单向板肋梁楼盖还是双向板肋梁楼盖，梁板布置都应符合经济跨度的原则，以

保证楼盖设计的经济合理。

楼盖是混合结构的一个重要组成部分。由于水泥、钢筋和木材三大材料

主要用在楼盖上，占房屋总造价的 30%~40%，楼盖梁、板布置是否经济合理，

对于工程造价的高低有着决定性意义。

楼盖上的梁、板都属于受弯构件，受弯构件的内力（弯矩 M，剪力 V）与

所受的荷载和构件的跨度有关。当荷载一定时，内力就随跨度的变化而变化。

当荷载为均布荷载时，剪力 V 随跨度 L 的增长而增长，而弯矩 M 则随跨度 L

的二次方而增长。跨度的变化对弯矩产生二次方的影响特别值得注意，跨度的

增大意味着材料的需要量随跨度的增大而几倍地增长。因此，跨度过大将造成

设计上的不经济。所以，梁板必须控制在经济跨度范围内才能得到合理的经济

效果。

梁、板的经济跨度为：

单向板：2~3m；双向板：3~5m；次梁：4~7m；主梁：5~8m。

设计时，在满足使用要求的情况下，应将梁、板的跨度尽可能控制在上

述经济跨度内。

2.3.3  现浇楼盖的组成及传力途径

现浇肋梁楼盖是最常用的楼盖之一。当楼盖中的板为单向板时，则称为

单向板肋梁楼盖；当板为双向板时，则称为双向板肋梁楼盖。肋梁楼盖一般由

板、次梁和主梁三种构件组成，如图 2-5 所示。

单向板肋梁楼盖荷载传递途径为：

板→次梁→主梁→柱（或墙体）→基础→地基。

双向板肋梁楼盖荷载传递途径为：

板→梁→柱（或墙体）→基础→地基。

肋梁楼盖的传力途径与计算简图，如表 2-2 所示。

图 2-5

现浇肋梁楼盖组成示

意图

76 建筑结构选型（第二版）

当梁为多跨连续梁且每跨跨度相等或相差不大于 10% 时，所受荷载为均

匀、三角形或梯形等形式。该建筑物允许按塑性内力重分布方法计算时，其弯

矩及剪力计算可按如下方法进行：

跨中弯矩：边跨中：M1 = kql2 （2-1）

中跨中：M2 = M3= kql2 （2-2）

支座弯矩：第一内支座：MB= kql2 （2-3）

中间支座：MC = MD= kql2

（图 2-6） （2-4）

k 值大小可根据计算截面位置及荷载形式从表 2-3 查得。

梁端最大剪力 V 计算公式如下 ：

边跨外端 ：VA = 0.8R0 （2-5）

边跨内端：VBA = 1.2R0 （2-6）

肋梁楼盖传力途径与梁板计算简图 表 2-2

单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖

结构布

置平面

板的计

算简图

均布力

下梁计

算简图

集中力

下梁计

算简图

图 2-6

支座弯矩

2 混合结构体系 77

中间跨两端：QBC = QCB = R0 （2-7）

（2-8）

k 值取值表 表 2-3

荷载形式 α 边跨中 第一内支座 中跨中 中间支座 荷载类型

0.00 1/11 -1/11 1/16 -1/15 均布

0.25 1/12 -1/12 1/17 -1/17 梯形

0.30 1/13 -1/13 1/18 -1/18 梯形

0.35 1/14 -1/14 1/19 -1/19 梯形

0.40 1/15 -1/15 1/20 -1/20 梯形

0.45 1/16 -1/16 1/21 -1/21 梯形

0.50 1/17 -1/17 1/24 -1/24 三角形

2.3.4  现浇楼盖中梁、板尺寸要求

对于钢筋混凝土受弯构件来说，由于钢材强度比较高，抗弯所需要的截

面高度往往较小就能满足，而这种截面能引起较大的挠度，过大的挠度将会导

致截面开裂并影响正常使用。由于极限挠度和极限裂缝常常发生在强度破坏到

达之时，所以挠度必须控制在跨度的 1/300~1/200 以内（具体应根据有关规定），

而挠度计算通常是为了检查其是否超过允许的最大挠度值。

对于普通现浇楼盖的梁、板结构，除非构件有意识地采用小截面，一般

在设计中很少考虑挠度，以避免繁琐的挠度计算，也就是说对截面尺寸要有一

定的控制。如果截面尺寸够大且能保证刚度足够时，产生的挠度将控制在要求

的限值以内。所以，只要选用的截面尺寸不小于一定限值，即可认为构件刚度

足够，不必进行挠度计算。

现浇整体式楼盖中，梁、板截面根据满足刚度要求的高跨比条件，同时

结合建筑物的使用要求来考虑，常用的截面尺寸可参照下列数值确定。

单跨简支板：单向板 h ≥ l/30 且大于 60mm，双向板 h ≥ l/40 且大于

80mm ；

多跨连续简支板：单向板 h ≥ l/40 且大于 70mm，双向板 h ≥ l/50 ；

悬臂板：h ≥ l/12 ；

次梁截面：h = l /（11-15），b = h /（2-3）；

主梁截面：h = l /（8-12），b = h /（2-3）；

悬臂梁：h ≥ l /6，b = h /（2-3）。

2.4  混合结构在房屋建筑中的地位与展望

混合结构由于有较好的经济指标和优点，所以广泛用于多层民用与工业

78 建筑结构选型（第二版）

建筑上。在中华人民共和国成立初期到 20 世纪 60 年代的基本建设时期，混合

结构在房屋建筑中占极大比例。近年来，由于城市的建设用地日渐紧张，为了

节省建设用地，小高层发展较快，当前高层房屋的研究课题主要是对各类高层

建筑结构的合理选型。根据我国的国情，在广大城镇中五、六层的多层房屋仍

占大多数，其中，砖混结构仍是我国建筑中建造量最大、造价最低的结构形式。

砖混结构是传统的结构形式，以砖作墙体结构经历了两千多年的考验，其在防

寒、隔热、隔声、耐风雨侵袭和化学稳定性等建筑物理性能上都是比较优越的。

这类多层房屋，一方面是要发展工业化生产的新体系（如砌块体系、大板体系、

大模体系、框架轻板体系等）；另一方面还要改善传统的砖混结构，提高砖的

质量，以充分利用人力和地方资源。对于新技术的发展与应用，必须以能够取

得最好的经济效果为前提，不应以损害经济效益与降低建筑质量为代价，因而，

工业化新体系的发展必须稳步前进。鉴于当前大多数工业化建筑的造价与水泥

用量都比砖混建筑高出百分之十到百分之几十，所以，不能忽视砖混结构在房

屋建筑中的地位。在地震区，还要加强研究抗震措施，以提高砖混结构的抗震

能力。由于我国的经济形势及国情，砖混结构在相当长的时间内，即使是在地

震区也还是一种主要的结构体系。

习  题

2.1 简述混合结构的优缺点。

2.2 简述混合结构房屋的墙体布置有哪几种方案。

2.3 简述单向板肋梁楼盖荷载传递途径。

2.4 简述板、梁、柱的截面尺寸如何确定。 2- 习题参考答案