1. 2. 2 比例尺

比例尺是用来按一定比例量取长度的专用尺， 可用来放大或缩小

实际尺寸。 常用的比例尺呈三棱柱状， 称作三棱尺。 三棱尺上刻有６

种刻度， 通常分别表示为1∶100、 1∶200、 1∶300、 1∶400、 1∶500、

1∶600等6种比例。 比例尺上的数字以“ m” 为单位， 例如, 数字1代表

实际长度1m， 5代表实际长度5m， 如图1. 33所示。

1. 2. 3 圆规和分规

１ . 圆规

圆规是用来画圆及圆弧的工具， 其中的一脚为固定钢针， 另一脚

为可替换的各种铅笔芯。 铅笔芯应磨成约65° 的斜截圆柱状， 斜面向

外， 也可磨成圆锥状， 如图1. 35( a) 所示。 使用圆规时， 要使带钢针的

一脚略长于带铅笔芯的一脚， 这样在针尖扎入图纸后， 能保证圆规的两

脚一样长。 圆规的用法如图1. 35所示。

２ . 分规

分规的形状与圆规相似， 但两脚都装有钢针， 可以用来量取线段

长度或者等分直线或圆弧。 使用时， 应先从比例尺或直尺上量取所需的

长度， 然后在图纸的相应位置量出即可。 为了量取长度准确， 分规的两

个脚必须等长， 两针尖合拢时应会合成一点。

1. 2. 3 圆规和分规

1. 2. 4 铅笔、模板、曲线板

１ . 铅笔

绘图铅笔按铅笔芯的软硬程度分为B型和H型两类。 “ B” 表示软,

标号B、 2B…6B表示软铅笔芯， 数字越大， 表示铅笔芯越软; “ H” 表示

硬， 标号H、 2H…6H 表示硬铅笔芯， 数字越大， 表示铅笔芯越硬；HB

型介于两者之间。 画图时， 可根据使用要求选用不同的铅笔型号。 建议

画粗线时用B型或２ B型， 画细线或底稿线时用H型或2H型， 画中线或书

写字体时用HB型。

1. 2. 4 铅笔、模板、曲线板

２ . 模板

各专业有各自的模板， 建筑模板主要用来画各种建筑标准图例和

常用符号， 如图1. 37所示。 模板上刻有可以画出各种不同图例或符号

的孔， 其大小已符合一定的比例， 只要用笔沿孔内画一周， 图例就画出

来了。

1. 2. 4 铅笔、模板、曲线板

３ . 擦图片

擦图片是用来修改错误图纸的。 它是用透明塑料或不锈钢制成的

薄片， 薄片上刻有各种形状的模孔， 其形状如图1. 38所示。

1.3

工程图绘制方法

1. 3. 1 绘图步骤

１ . 制图前的准备工作

( 1) 备好绘图的各种工具， 并且在绘图之前和绘图过程中都要保持

工具的清洁。

( 2) 根据绘图需要选定某种规格的图纸， 用胶带纸固定在图板的左

下角， 使图纸的左边距图板左边约５cm， 底边距图板的下边略大于丁

字尺的宽度。 固定的图纸要保持干净、 平整。

1. 3. 1 绘图步骤

２ . 绘铅笔底稿图

( 1) 底稿图是一张图的基础， 要认真、 准确地绘制. 绘图时采用削

尖的H型或HB型铅笔绘制， 底稿线要细而淡， 绘图者自己能看得出便可。

( 2) 依次画出图纸幅面线、 图框线、 图纸标题栏。

( 3) 根据所画图的类型和内容， 估计各图形的大小及预留尺寸线的

位置， 将图形均匀、 整齐地安排在图纸上， 避免某部分过于紧凑或某部

分过于宽松。

( 4) 画图时， 一般先画轴线或中心线， 其次画图形的主要轮廓线，

然后画细部；尺寸线、 尺寸界线、 剖面符号、 文字说明等， 可在图形加

深完后再注写。 材料符号在底稿中只需画出一部分或不画， 待加深时再

全部画出。

1. 3. 1 绘图步骤

３ . 铅笔加深图形

在图形加深前， 要认真校对底稿， 修正错误和填补遗漏；底稿经

检查无误后， 擦去多余的线条和污垢。 一般用2B型铅笔加深粗线， 用B

型铅笔加深中粗线， 用HB型铅笔加深细线， 注写文字和画箭头。

加深图线的一般步骤如下。

( 1) 加深所有的点画线。

( 2) 加深所有粗实线的曲线、 圆及圆弧。

( 3) 依次从上到下加深所有水平方向的粗实线。

( 4) 依次从左到右加深所有铅垂方向的粗实线。

( 5) 从图的左上方开始, 依次加深所有倾斜的粗实线。

1. 3. 1 绘图步骤

( 6) 按照与加深粗实线同样的步骤， 加深所有的中虚线曲线、 圆和

圆弧， 然后加深水平的、 铅垂的和倾斜的中虚线。

( 7) 按照与加深粗线同样的步骤, 加深所有的中实线。

( 8) 加深所有的细实线、 折断线、 波浪线等。

( 9) 画尺寸起止符号或箭头。

( 10) 加深图框、 图标。

( 11) 注写尺寸数字、 文字说明, 并填写标题栏。

1. 3. 2 简单几何作图方法

如图1. 39所示， 以一简单的平面图为例, 说明几何作图方法。

1. 3. 2 简单几何作图方法

( １ ) 根据图形的尺寸及所用的比例， 选择合适的图幅。 图1. 39所

示的平面图选用1∶100的比例， 选择A4图幅， 并将图纸固定在图板上。

( ２ ) 打底稿， 用H型或HB型铅笔， 首先按照A4图幅的尺寸要求， 用

细实线轻轻地画好图纸幅面线、 图框线、 图纸标题栏。

( ３ ) 大致计算一下， 留出尺寸标注的位置， 将图大致布置在图纸

中部。

( ４ ) 按照顺序, 依次画出轴线网格、 内外墙线等建筑物的轮廓线，

门、 窗、 阳台、 楼梯等建筑物的细部。

( ５ ) 检查底稿图是否有误, 经过查漏补缺、 修改后， 进行图线加深。

对于粗实线要使用2B型铅笔， 例如墙线、 图框线、 标题栏框线的加粗；

中实线使用B型铅笔， 例如门、 窗、 阳台、 楼梯等的加粗；最后用细实

线绘制尺寸线、 尺寸界线、 折断线、 标题栏内部细实线及文字的标注,

然后再用中实线画出尺寸起止符号和箭头。

本章回顾

( １ ) 建筑制图标准是任何建筑专业在绘图时都必须遵守的统一规定。

要正确学习和运用国家规定的制图标准，如图纸幅面、图线线型、比例

和尺寸标注等。

( ２ ) 图线在一般图纸中应用最多的是粗实线、中实线、细实线、中

虚线、细单点长画线和折断线等。在制图标准中，规定了各种图线的适

用范围，如粗实线图示出工程图中的重点内容，墙体上的孔洞用中虚线

绘制，定位轴线、中心线用细单点长画线绘制。

( ３ ) 尺寸标注是由尺寸线、尺寸界线、起止符号和数字组成。除总

平面图和标高符号上的尺寸数字单位以“ m” 为单位外，其他均“ mm”

为单位。半径、直径、坡度应加符号“ R、 ϕ、 i ” 。 注意掌握尺寸的几

种特殊标注方法。

本章回顾

( ４ ) 绘制建筑图采用比例，无论图纸采用多大比例绘制，所标注的

尺寸都是实际尺寸。

( ５ ) 本章所介绍的制图工具，在绘图前都要准备好，并擦拭干净。

使用中要注意它们的正确用法，并注意保管。

( ６ ) 建筑工程图是施工的依据，不允许有差错，以免给施工带来麻

烦和损失。所以在学习时，一定要养成校核的习惯。检查尺寸是否准确、

完全，绘制的图是否符合国家制图标准等。

想一想

１ . 为了使工程图统一规范，国家制定了哪些标准?

２ . 图纸幅面有哪几种规格? 标题栏、会签栏画在图纸的什么位置?

３ . 什么是比例?

４ . 图线有哪几种? 简述它们的用途和画法。

５ . 尺寸标注由哪几部分组成? 对尺寸排列有什么要求?

６ . 标注半径、直径、球及坡度的尺寸时，应加注什么符号?

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END

同学们辛苦了

课后请认真复习

建筑工程制图与识图

第三版

授课老师： XXX

第 2 章

投影的基本知识

2.1 投影及其特性

2.2 工程图上常用的投影图

2.3 正投影图

本章回顾

想一想

2.1

投影及其特性

2.1 投影及其特性

任何一个工程建造物 ， 无论是高大的楼房 ， 还是细小的机械零件 ，

都有３个维度的尺度 ， 就是长度、 宽度、 高度。 但在工程技术界所应用

的工程图都是两个维度 (长和宽)的平面图 。 如何才能将空间立体真实地

表现在平面上呢 ? 这就需要有一种绘图方法和一定的理论根据 。 工程图

所用的绘图方法是投影的方法 。

请思考

如何将三维的房屋在只有长度和宽度的图纸上准确地 、 全面地表

达出其真实的形状和大小呢 ?

2.1.1 投影的概念

产生投影必须具备３个条件： 投射线 、 形体、 投影面 ， 这３个条

件又称为投影的三要素 。 做出形体投影的方法 ， 称为投影法 。

工程图纸就是按照投影原理和投影作图的基本规则而形成的 。

2.1.1 投影的概念

特别提示

(１ )在投影原理中 ， 只讨论物体的形状和尺度 ， 而不涉及有关物体

的材料、 物理性质及化学性质等问题 ， 所以在此将物体称为形体 。

(２ )自然现象中形体的影子和形体投影图有着本质的区别 ， 两者的

概念不同 ， 图形反映的内容不同 ， 如图2.3所示。 影子的产生是物理现

象， 而投影图是几何问题 。

2.1.2 投影的分类

１ .中心投影

投射线集中于投影中心时 ， 所得的投影称作中心投影 (图2.2)。 在

投影面上的矩形 abcd 就是由投影中心 O引过矩形 ABCD 上各个顶点的

投射线与投影面的交点连得的 。

２ .平行投影

投射线彼此平行时所得的投影称作平行投影 ， 如图2.3所示。 太阳

的光线可以看作互相平行的投射线 。 在投影面上的三角形 abc 是依投影

方向互相平行的投射线过三角形 ABC 上各个顶点与投影面的交点连得

的。

2.1.2 投影的分类

平行投影又分为以下两种 。

(１ )正投影。 平行的投射线与投影面垂直时所产生的形体的投影称

作正投影， 如图2.4中a所示。

(２ )斜投影。 平行的投射线与投影面斜交时所产生的形体的投影称

作斜投影， 如图2.4中b 所示。

2.2

工程图上常用的投影图

2.2 工程图上常用的投影图

１ . 透视图

透视图是指用中心投影法绘制的单面

投影图 ， 如图２ .５ (a) 所示。 这种图显得

自然且富有真实感 ， 与照相机所拍得的相

片非常相似 ， 但形体各个部分的形状和大

小不能在图中直接反映和度量出来 。 透视

图一般用在建筑设计 、 装饰设计的方案和

效果图中。

点击查看模型

2.2 工程图上常用的投影图

２ . 轴测投影图

轴测投影图是指用平行投影法绘制的

单面投影图 ， 如图２ .５ (b) 所示。 这种图

有立体感 ， 画法较透视图更简易 ， 但形体

在图面上改变了它的真实形状 ， 一般作为

建筑工程图的辅助图纸 。

点击查看模型

2.2 工程图上常用的投影图

３ . 正投影图

正投影图是指用正投影法在平行于形

体某一侧面的投影面上作出的投影图 ， 如

图２.５ (c) 所示。 正投影图能反映形体各

个侧面的真实形状和大小 ， 具有可度量性 ，

而且作图简便 ， 符合工程技术上的要求 ，

所以建筑工程图一般采用正投影图 。 但正

投影图缺乏立体感 ， 需经过一定的训练才

能看懂。

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2.2 工程图上常用的投影图

４ . 标高投影图

标高投影图是用一种带有数字标记的单面正投影图 ， 如图２ .６所

示。 标高投影图可以用来反映形体的长度和宽度 ， 其高度用数字标注 ，

图２.６ (a) 所示为形体的标高投影图 。 标高投影图还可以用来表达地

面的形状， 图２.６ (b) 所示为地形的标高投影图 。

2.2 工程图上常用的投影图

特别提示

(１ )形体的正投影图一般是指多面投影图 ， 只有将多个投影图联系

起来识读才能确定空间体的形状 。

(２ )标高投影图主要用于地形图中 ， 相关内容详见 《 建筑工程测量 》

(第三版) (张敬伟 马华宇主编 北京大学出版社出版 ） 。

2.3

正投影图

２ .3.1 正投影特性

在建筑工程制图中 ， 最常用的投影是正投影 。 下面以点 、 直线段 、

平面的正投影为例说明正投影特性 。

(１ )点的投影仍然是点 ， 如图2.7(a) 所示。

２ .3.1 正投影特性

(２ )直线段的投影 。

① 当直线段平行于投影面时 ， 其投影反映实长 ， 即ab ＝AB ， 如

图2.7(b) 所示。 该线段的长度可以从其正投影的长度来度量 ， 即度量

性。

② 当直线段垂直投影面时 ， 其投影积聚为一点 ， 即积聚性 ， 如图

2.7(c) 所示。

③ 当直线段倾斜投影面时 ， 其投影小于实长 ， 即eg ＜EG， 如图

2.7(d) 所示。

④ 互相平行的两直线在同一投影面上的正投影仍然保持平行 ， 如

图2.7(e) 所示， EF// CD 、 ef // cd ， 即平行性。

⑤ 点在直线段上 ， 则点的投影必在直线段的投影上 。 点分直线段

所成的比例 ， 等于点的投影分直线段的投影所成的比例 ， 即定比性， 如

图2.7(d) 所示。

２ .3.1 正投影特性

(３ )平面的投影 。

① 当平面平行于投影面时 ， 其投影反映实形 ， 即面 cdfe ≌面

CDFE ， 如图2.7(f) 所示， 具有显实性 。 该平面图形的形状和大小可以

从其正投影的长度来确定和度量 ， 即度量性。

② 当平面垂直投影面时 ， 其投影积聚成直线 ， 即积聚投影 ， 如图

2.7(g) 所示。

③ 当平面倾斜投影面时 ， 其投影类似于平面实形 ， 如图2.7(h) 所

示。

综上所述 ， 正投影的特性可归纳为： 度量性 、 积聚性 、 平行性 、

定比性。 因为斜投影也具备以上特性 ， 所以， 以上的特性也是平行投影

的特性。

２ .3.1 正投影特性

特别提示

(１ )平行投影的４个基本特性是指某一投影面与空间几何元素的关

系， ４个特性中只有积聚性是可逆的 。

(２ )正投影图可以反映实形或实长 ， 具有可度量性 ， 作图方便 ， 所

以， 一般建筑工程图都用正投影法绘制 。 在后文中说到投影时 ， 除特殊

说明外， 均指正投影 。

２ .3.2 正投影特性

１ . 投影面的设置

图2.9中的４个形体在 P投影面

上的投影均是相同的长方形 ， 所以由

一个投影图不能确定唯一的形体 。 这

是因为形体是由长 、 宽、 高３个尺寸

确定的， 而一个投影图只反映其中的

２个尺寸 ， 所以要准确 、 全面地表达

形体的形状和大小 ， 一般需要２个或

２个以上的投影图 。

２ .3.2 正投影特性

为此设置三面投影体系 ， 即设立

３个互相垂直的平面作为投影面 ——

—正立投影面 V( 简称正面 ) 、 水平投

影面 H ( 简称水平面 ) 、 侧立投影面

W ( 简称侧面 ) 。 这３个投影面的交

线OX 、 OY、 OZ 也互相垂直 ， 分别

代表长、 宽、 高３个维度 ， 称为投影

轴。 ３轴的交点称为原点 O ， 如图

2.10 所示。

２ .3.2 正投影特性

２ . 投影图的形成

将长方体放置在 H 、 V、 W

３个投影面中间 ， 注意使长方体

上、 下底面平行于 H 面;前、 后

侧面平行于 V 面；左 、 右面平行

于W 面。 按箭头所指方向在３

组平行投射线的照射下 ， 得到长

方体的３个投影图 ， 称为长方体

的正投影图 ， 如图 2.11 (a) 所示 。

２ .3.2 正投影特性

３ . 投影面展平

因３个投影图呈像在３个互

相垂直的投影面上 ， 为方便作图 ，

须将这３个投影图展平在同一图

纸上 ， 如图 2.11 (b) 、 (c) 所示 。

展平规则是： V面不动 ， H 面绕

OX 轴向下旋转 90 °

， W 面绕OZ

轴向右旋转 90 °

。 展平后 ， 原三

面相交的交线 OX 、 OY、 OZ 成

为两条垂直相交的直线 ， 原OY

则分为两条 ， 在H 面上用 Y H表

示， 在W 面上用Y W表示。

本章回顾

本章阐述的内容是学习后续知识的基础，在理解的基础上加强三面

投影图关系的应用。

(１ )用投影表示形体的方法称为投影法，投射线互相平行并垂直于

投影面称为正投影，正投影是绘制一般工程图纸的主要方法。

(２ )平行于投影面的线段或平面的投影反映实际大小；垂直于投影

面的直线或平面，其正投影为一点或一直线段；倾斜于投影面的直线或

平面，其投影小于原直线段或平面。

(３ )“ 长对正，高平齐，宽相等”是投影图的重要关系，即形体的

正面投影图与水平投影图长度相等；侧面投影图与正面投影图的高度相

等；水平投影图与侧面投影图的宽度相等。

想一想

１ .形成投影应具备哪些条件 ? 投影是如何分类的 ?

２ .正投影图的基本规律和特性是什么 ?

３ .三面投影图是如何展平的 ?

４ .在三面投影图中，形体的长、宽、高是如何规定的 ? 作三面投

影图时，“长对正，高平齐，宽相等”关系的含义是什么 ?

５ .形体的三面投影各反映哪个向度和方位 ?

６ .正投影图和正面投影图的区别是什么 ?

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END

同学们辛苦了

课后请认真复习