XXXX 年 XX 月

第 XX 卷 第 XX 期

XX XXXX

Vol.XX No.XX

推　进　技　术

JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY

2209028-1

离子推进系统仿真与故障诊断研究 *

任思远 1

，任军学 1

，李宗良 2

，宋 飞 2

，张 宇 3

，

袁天楠 1

，王墨戈 3

，汤海滨 1

（1. 北京航空航天大学 宇航学院，北京 102206；

2. 北京控制工程研究所，北京 100190；

3. 国防科技大学 空天科学学院，湖南 长沙 410073）

摘 要：离子电推进系统由于组成复杂，发生故障的概率大大增加，通过系统仿真并在此基础上开

展故障诊断研究，对于识别故障原因及保障离子推力器系统正常工作具有重要作用。本文结合离子电推

进系统各子系统数学模型，利用Matlab/Simulink实现了离子推力器系统仿真模型，基于LIPS-300离子推

力器数据，对其性能进行了仿真，仿真模型输出结果与相关文献中已有的结果一致。采用该系统仿真模

型结合故障因子，对故障状态的离子推力器系统进行了仿真，利用得到的故障数据与Matlab神经网络工

具箱建立了离子推力器故障诊断系统。利用仿真模型额外生成另一组已知对应故障模式的故障状态运行

数据，并利用该组数据对故障诊断系统进行了诊断能力测试，系统诊断结果与其已知对应故障模式相

比，正确率为93.8%。

关键词：离子电推进；系统仿真；神经网络；故障模式；故障诊断

中图分类号：V439 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（XXXX）XX-2209028-11

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 2209028

Simulation and Fault Diagnosis of Ion Propulsion System

REN Si-yuan1

，REN Jun-xue1

，LI Zong-liang2

，SONG Fei2

，Zhang Yu3

，

YUAN Tian-nan1

，WANG Mo-ge3

，TANG Hai-bin1

（1. School of Astronautics，Beihang University，Beijing 102206，China；

2. Beijing Institute of Control Engineering，Beijing 100190，China；

3. College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

Abstract：Due to the complex composition of the ion thruster system， the probability of failure is greatly in⁃

creased. It is very important to carry out the fault diagnosis research of ion thruster through the system simulation

to ensure the normal operation of the ion thruster system. In this paper， the mathematical model of each subsys⁃

tem of the ion electric propulsion system is combined with Matlab/Simulink to realize the simulation model of the

ion thruster system. Based on the data of the LIP-300 ion thruster， the performance of the simulation model is

simulated. The output results of the simulation model are consistent with the existing results in related literature.

Using the system simulation model combined with the fault factors， the ion thruster system in the fault state was

simulated. The fault data obtained and the Matlab neural network toolbox were used to establish the ion thruster

fault diagnosis system. The simulation model was used to generate another set of operating data of the known fault

state corresponding to the fault mode， and the diagnostic ability of the fault diagnosis system was tested by using

* 收稿日期：2022-09-09；修订日期：2022-12-26。

作者简介：任思远，硕士生，研究领域为电推进故障诊断。

通讯作者：任军学，博士，副教授，博士生导师，研究领域为空间电推进技术。E-mail：rjx_buaa@163.com

引用格式：任思远，任军学，李宗良，等.离子推进系统仿真与故障诊断研究［J］.推进技术，XXXX，XX（XX）：2209028. （REN

Si-yuan，REN Jun-xue，LI Zong-liang， et al. Simulation and Fault Diagnosis of Ion Propulsion System［J］. Journal of

Propulsion Technology，XXXX，XX（XX）：2209028.）

第 XX 卷 第 XX 期 推　进　技　术 XXXX 年

2209028-2

this set of data. Compared with the actual fault mode， the accuracy of the diagnosis result was 93.8%.

Key words：Ion electric propulsion；System simulation；Neural network；Failure mode；Fault diagnosis

1 引 言

离子电推进比冲高、寿命长、结构紧凑、效率高

等特点，是航天器极为有效的推进方式［1］

。但是由于

离子电推进组成复杂，系统繁多，诱发故障的可能性

大大增加，会严重影响航天器的使用寿命。现阶段

离子电推进系统在轨使用相关数据积累较少，对其

应用过程中出现的问题认知也存在不足。同时，由

于卫星上搭载的传感器数量有限，仅凭有限的遥测

数据很难有效还原电推力器故障运行状态，更难以

对其故障原因进行深入考察。基于离子推进系统仿

真模型，可以对离子推进多种故障模式进行仿真，获

得故障数据，通过对故障数据与正常数据的比较分

析 ，可 以 明 确 故 障 类 型 ，进 而 采 取 针 对 性 的 保 障

措施。

在推进系统故障诊断领域，液体火箭发动机相

关故障诊断研究已经有了长足的发展。从 20 世纪 70

年代起，美国就已开始研究在火箭发动机试车台和

运载火箭上使用的健康管理系统［2］

。几十年来，液体

火箭发动机的故障诊断系统有了巨大的进步，在传

感器、故障诊断算法、运算器等方面［3-8］

都取得了极大

的提升，可以更高效地完成发动机的故障诊断。此

外，相关研究者已结合模型仿真手段开展了一系列

液体火箭故障诊断研究。Tulpule 等［9］

利用数量推理

工具生成了航天飞机主发动机的定性物理模型，该

模型给出了层次化、模块化的发动机结构，可以在不

同层次上确定发动机的故障原因。吴建军等［10］

利用

偏差模型和关系模型对液体火箭发动机系统建立了

定性模型。通过假设-冲突检测-遍历的方法进行了

故障诊断研究。目前的研究中在电推进方面的故障

诊断研究还比较匮乏，液体火箭的故障诊断研究为

电推进领域的相关研究提供了思路和参考。

目前，常见的针对离子电推力器放电室所采用

的粒子模拟方法与流体模型均存在着计算量较大的

问题［11］

，难以结合电源处理单元（PPU）、氙气贮供系

统（XFS）等子系统开展对离子电推进系统的联合研

究。本文利用 Goebel 零维放电室模型【12】，结合 PPU，

XFS 子系统数学模型与优化算法，在 Matlab/Simulink

软件中搭建了一种离子电推进系统仿真模型，对离

子电推进系统的稳态运行过程进行了研究。并基于

该仿真模型，对离子电推进系统故障运行状态进行

了仿真，利用输出的故障性能参数结合神经网络建

立了一个初步的故障诊断系统。

2 数学模型

离子电推进系统涉及包含等离子体、流体力学、

电路以及热学等各学科方面的子系统，为了研究简

便起见，在这里将离子电推进系统分解为电源处理

单元（PPU）、氙气贮供系统（XFS）、离子推力器放电

室三个子系统。其中，离子推力器放电室是离子电

推进系统的核心，主要用以生成等离子体并产生推

力。氙气贮供系统在相应控制单元的调节下向推力

器中输入推进剂，并根据推力器状态及时调整气体

流量。电源处理单元向各个子系统供电，并具备开

关与故障保护功能。考虑到本研究系统仿真的特

点，对放电室使用零维模型，建立电源处理单元、氙

气贮供系统与放电室这三个子系统的数学模型。

2.1 电源处理单元

电源处理单元是离子推力器的重要组成部分，

通常是一个二次电源变换装置。PPU 将来自太阳能

板等母电源的供电转化为离子推力器所需的各种电

压［13］。在这里，主要考虑放电电源、阴极触持极电

源、屏栅极电源与加速电源，同时采用各自独立的直

流电源替代母线电源，对各子电源进行供电。

根 据 文 献［14］，对 于 屏 栅 极 电 源 ，输 出 电 压 很

大，在 1000V 左右，因此采用全桥功率变换电路。对

于放电电源与阴极触持极电源，输出电压在 10~30V

左右，采用稳流方式控制，可以采用正激功率变换电

路。对于加速电源，输出电压大，输出电流小，采用

稳压方式控制，可以采用反激功率变换电路。各电

路示意图如图 1~3 所示。其中 VT 代表晶闸管，N 代

表变压器线圈匝数。

2.2 贮供系统

采用文献［15］给出的贮供系统的数学模型。典

型的 XFS 系统模型如图 4 所示。将 XFS 系统主体分

Fig. 1 Schematic diagram of the full-bridge power

conversion circuit

第 XX 卷 第 XX 期 离子推进系统仿真与故障诊断研究 XXXX 年

2209028-3

为气瓶、稳压罐、容腔三个部分，此外，还需考虑电磁

阀等其他组件，对其内部的气体输运过程进行数学

描述。

在实际情况下，XFS 系统中的氙气不能视为理想

气体，为了便于处理，引入压缩因子 Z 对氙气的理想

气体状态方程进行修正，即

pV = ZRT （1）

为了便于说明，在这里记气瓶的压强、体积、温

度为 p 1，V1，T1，容腔与稳压罐的气体参数与之类似，

分 别 记 为 p 2，V2，T2和p 3，V3，T3。 稳 压 罐 输 出 流 量 为

qm0，两个电磁阀（高压电磁阀、低压电磁阀）的流量分

别记为 qm1，qm2。基于 XFS 的工作特性，考虑不同气体

容器之间的气体交换过程均为等温的准静态过程，

容器内压强均匀分布。

在上述假设基础上，建立由流量、气体连续性以

及能量的三组方程构成的贮供系统数学模型［15］

。在

这里，认为高压气瓶与容腔间的高压电磁阀，容腔与

稳压罐之间的中压电磁阀经历着相同的物理过程。

将电磁阀视为等熵喷管，采用流量参数和气体压缩 Z

因子对其进行修正，得到实际流经电磁阀的气体流

量为［14］

qmi = Cd A k p u

ZRTu

ϕ(

p d

p u

) , i = 1,2 （2）

ϕ(

p d

p u

) =

ì

í

î

ï

ïï

ï

ï

ï

ï

ï

[(

p d

p u

)

2

k - (

p d

p u

)

k - 1

k ]( 2

k - 1 ) , pcr > p d

p u

( 2

k + 1 )

k + 1

k - 1 , pcr ≤ p d

p u

（3）

pc = ( 2

k + 1 )

k

k - 1 （4）

式中下标 u 代表电磁阀上游气体参数，下标 d 代表下

游气体参数，pc 为临界压力比，Cd 为流量系数，A 为阀

门口面积，k 为气体绝热指数，对于一般的单原子气

体分子，k ≈ 1.669。根据假设，可以认为气体交换过

程为等温等容过程。对于气瓶，连续方程可以写为

dM1

dt = -qm1 = d

dt

( p 1V1

Z1 RT1

) = V1

Z1 RT

dp 1

dt - p 1V1

Z2

1 RT

dZ1

dt

（5）

类似气瓶的连续方程，可以给出容腔与稳压罐

的连续方程。这里主要使用 XFS 系统的同步工作模

式［15］，容腔同时进行充气与放气过程。在仿真过程

中 ，建 立 该 工 作 模 式 下 系 统 的 Simulink 模 型 ，分 析

XFS 系统的工作特征。

2.3 放电室模型

采用 Goebel 模型［13］描述放电室工作过程，该模

型属于零维模型，可以利用已知的输入参数计算放

电室中等离子体的性能参数。在本研究中，将以放

电电压、放电电流、阴极电势降（触持极电压）、推进

剂（中性气体工质）流量等参数作为放电室模型的输

入，输出束流、放电损耗等放电室性能参数。下面对

Goebel零维放电室模型做简要介绍。

对于放电室而言，推进剂利用率 η m 是一个衡量

其工作特性的重要参数，定义为

η m = Ib

Qin e （6）

式中 Ib为放电室输出的束流，Qin 为输入的中性气体

Fig. 2 Schematic diagram of the forward power conversion

circuit

Fig. 3 Schematic diagram of the flyback power conversion

circuit

Fig. 4 Xenon feed system (XFS)

第 XX 卷 第 XX 期 推　进　技　术 XXXX 年

2209028-4

（工质）流量，e 为电子电荷。根据放电室内部的流量

守恒关系，未被利用的工质流量应该等于输入工质

流量与形成束流的工质流量之差，即

Qout = Qin - Ib

e （7）

未被利用的工质气体主要通过栅极泄露，即

Qout = 1

4 n0 v0 AgTaη C （8）

式中 Ag为栅极面积，Ta 为栅极透过率，η C 为 Clausing

因子，用以反映由于栅极厚度造成的栅极导流能力

的降低，n0为中性气体密度，由（6）~（8）式可得

n0 = 4Qin (1 - η m )

v0 AgTaη C

= 4Ib (1 - η m )

ev0 AgTaη C

（9）

在这里考虑中性粒子满足麦克斯韦分布，v0为中

性气体速度，可由下式给出

v0 = 8kTo

πM （10）

式中 TO 为中性气体温度，在这里取 500K，M 为推进

剂原子质量。

放电室内单位时间总的生成的离子数为

Ip = n0 ne σiv e V + n0 np σivp V （11）

式中 ne为等离子体电子密度，np为原初电子密度，V 为

放电室体积。 σiv e 为中性气体与等离子体电子的

反应速率常数（单位：m3

/s），可根据对反应速率常数

的曲线［12］

拟合给出

σiv e =

ì

í

î

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

ï

10-20 × (3.79 + 0.645Te - 0.0368T 2

e )e

- 12.27

Te ×

8eTe

πm ,Te ≤ 5eV

10-20 × (-1.031 × 10-4 × T 2

e + 6.386e

- 12.27

Te ) ×

8eTe

πm ,Te > 5eV

(12 )

式中 σi为 原初电子电离碰撞截面（单位：m2

），Te 为电

子温度（单位：eV）。

式（11）中 σivp 为中性气体与原初体电子的反

应速率常数（单位：m3

/s），vp为原初电子速度，可由下

式给出

vp = 2e(Ud - Uc )

m （13）

式中 Ud为放电电压，Uc为阴极电势降，m 为电子质量。

单位时间通过各个方向离开放电室的离子数为

Ii = 1

2 nie kTe

M

Ai （14）

ni为离子密度，Ai为总的离子损失面积。

利用（6）~（14）式，可得

kTe /M

σiv e V + np

ne

σivp V

= 8Qin (1 - η m )

v0 Ag AiTaη C

（15）

此外放电损耗也是一个衡量放电室性能的重要

参数，放电损耗被定义为

ηd = Pin

Ib

= IdUd

Ib

（16）

式中 Pin 为输入的功率，Id 为放电电流。Goebel 模型

中，放电损耗可以用放电室中的一些参数表示，即

ηd=

Ud

é

ë

ê

ê ù

û

ú

ú Ip

Ib

U+

+

I *

Ib

U*

+

1-Ta

Ta

(2Ud+2Up-Uc+2ϕ)+Up+ϕ

Ud+Up-Uc-2Te

+

Ud

é

ë

ê

ê ù

û

ú

ú Aas f c

AgTa

(Up+2ϕ+2Te )+

2vp np Ap

ne v a AgTa

(Ud-Uc-2Te+Up )

Ud-2Te-Uc+Up

（17）

式中 U+ 是工质气体的电离能，U* 是工质气体的激发

能，I * 是放电室内处于激发态的离子形成的电流，其

计算过程与式（11）基本一致，只需要将相应的反应

速率常数替换为激发反应速率常数，Aas为与等离子

体接触的阳极面积，fc 为离子限制因子，va为玻姆速

度，Up 是等离子体的电势，这里考虑 Up ≈ Te

2 ，ϕ 则是

相 对 于 阳 极 壁 的 鞘 层 电 势 ，可 以 由 电 荷 守 恒 关 系

给出

ϕ = kBTe

e ln 2M

πm ∙ Aa

AgTb

(

Id

Ib

+ fc Aas

AgTa

- 2np vp Ap

ne v a AgTa

)

-1

（18）

式中 Ap为原初电子损失面积，Aa为热电子损失面积。

在实际的仿真模型中，由 PPU 和 XFS 输入放电电压

Ud、放电电流 Id、阴极电势降 Uc以及推进剂流量 Qin，

通过对放电损耗 ηd 与电子温度 Te 进行遍历，使得到

的相关参数能够满足式（15），并使联立式（16），（17）

给出的放电电流与输入的放电电流基本相同时，可

认为仿真结果收敛，给出放电室仿真结果，再通过式

（6），（17）等完成束流 Ib、放电损耗 ηd 等参数的计算。

在利用 Goebel 模型得到束流的结果后，可以利

用下式完成推力的计算［16］

F = Ib

2MUb

e （19）

式中 Ub 为束流电压，其值近似等于屏栅极电压。

2.4 模型集成

结合各子系统数学模型及离子电推进系统实际

第 XX 卷 第 XX 期 离子推进系统仿真与故障诊断研究 XXXX 年

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情况，利用电源处理单元模块、氙气贮供系统模块及

放电室模块搭建了离子推进系统 Simulink 模型，图 5

为其示意图，连接线上表明了该子系统模块向下一

级子系统模块的输出参数。对于实际的电源处理单

元，各子电源供电来自于母线电源。在这里，使用独

立的直流电源承担母线电源的作用，对各个子电源

进行供电，各直流电源供电电压在 15~70V，经过相应

的功率变换电路，被转换为各子电源的电压。氙气

贮供系统模块主要向放电室内输入推进剂流量，放

电电源模块向放电室内输入放电电压及放电电流；

阴极触持极电源模块向放电室内输入触持极电压；

放电室模块根据各子系统的输入，计算得到放电室

内等离子体的相关参数和束流；加速电源模块、屏栅

极电源模块结合放电室的输出束流结果计算推力。

该仿真系统可对离子推力器某一参数随时间的变化

情况进行仿真。

在实际的仿真过程中，由于时间步长设置和放

电室模型计算效率的问题，会导致极长的仿真时间，

难以得到有效的仿真结果。为了提高仿真模型的计

算效率，利用模拟退火算法对放电室代码进行了优

化，有效缩短了系统仿真的运行时间。模拟退火算

法是一种基于 Monte-Carlo 迭代求解的优化算法，其

核心思想是从一较高初值出发，结合一定概率的突

跳特性在解空间中随机寻找目标函数的局部最优

解。但是，模拟退火算法本质上仍是一种随机寻优

算法，其输出结果并不准确，且波动较大，仍需结合

取数据均值的手段对输出数据进行进一步的处理，

得到最终的仿真结果。

2.5 系统仿真模型结果

本研究主要采用文献［13，17-20］给出的 LIPS300 离子推力器放电室参数，作为仿真模型的输入参

数，如表 1 所示。

通过调整电源相关元器件参数，使电源处理单

元的电压和电流输出值稳定在某一范围内。在此设

置下，仿真得到放电电源相关参数变化如图 6 所示。

可以看出，各电源输出值在仿真开始的一段极短时

间内，都会出现输出先上升再下降最后稳定的情况，

这是由电路中的电容电感的充放电过程导致的，随

着仿真的进行，电容电感完成充电过程，整个电路进

入稳定运行状态。此状态下电路输出值的波动是由

于 功 率 变 换 电 路 特 性 所 致 ，放 电 电 源 电 压 稳 定 在

35.4V 附近，电流稳定在 15.8A 附近。同样给出了阴

极触持极电源的输出情况，如图 7 所示。可以看出，

阴极触持极电源电压稳定在 7.9V 附近，电流稳定在

0.6A 附近。

XFS 系统中氙气从气瓶中流出，再由稳压罐向放

电室中输入，完成推进剂气体的输出过程，其仿真结

果如图 8 所示。设置图 4 中的稳压罐的输出流量为

Fig. 5 Simulink simulation model of the ion thruster system

Table 1 Simulation parameter of the LIPS-300 thruster

项目

栅极面积 Ag/m2

放电室体积 V/m3

阳极表面积 Aas/m2

原初电子损失面积 Ap/m2

热电子损失面积 Aa/m2

屏栅极透过率 Ta

氙激发能 U*

/V

数据

0.069

0.0106

0.072

1.31×10-4

3.11×10-3

0.9

8.35

项目

氙电离截面 σi /m2

氙激发截面 σ* /m2

Clausing 因子

限制因子 f

c

推进剂流量 Qin（/ mg/s）

磁尖长度 Lc/m

氙电离能 U+

/V

数据

2.06×10-20

3.23×10-20

0.75

0.155

≈5

3.18

12.13

第 XX 卷 第 XX 期 推　进　技　术 XXXX 年

2209028-6

5.2mg/s，此时仿真模型最能还原该离子推力器的稳

定运行状态。XFS 系统不断地将气瓶中贮存的气体

输出，使得气瓶中的气压随时间不断减少。稳压罐

的压强阈值为 0.2MPa，当稳压罐压强达到 0.2MPa 时，

稳压罐会排出气体，并随着电磁阀的开关过程不断

循 环 这 一 过 程 ，使 其 中 的 压 强 在 一 定 小 范 围 内

波动。

图 9 给出了离子推力器放电室输出参数随时间

的变化情况。在仿真开始的一段时间，各参数输出

都出现一定的波动情况，其原因在于仿真开始阶段

电源处理单元的稳定工作状态需要一个建立过程，

随着仿真的进行，各子系统输入趋于稳定，放电室输

出也随之趋于稳定。可以看到，仿真中离子推进系

统 稳 定 工 作 状 态 输 出 束 流 约 3.70A，放 电 损 耗 约

152.3W/A，输出推力约 0.21N，由于加速电源电压在

较短时间内的微弱波动，导致推力表现出了微小的

增加趋势。文献［17-20］中有关 LIPS-300 离子推力

器相关性能参数如表 2 所示。将系统仿真结果与表 2

数据进行比较，可以认为系统仿真模型较好地还原

了该离子推力器的稳态运行。

3 故障诊断系统

3.1 故障诊断方法

本研究结合仿真模型，红线阈值法［21］以及神经

网络开展离子电推进系统的故障诊断研究。在故障

诊断进行前，基于故障数据特点、实际离子推力器特

征以及红线阈值法形成故障模式分类表。之后，利

用已搭建好的系统仿真模型，人为引入故障因子，针

对离子电推进系统故障运行状态进行仿真，得到相

关数据。再根据之前形成的故障分类表对故障数据

进行分类，得到故障数据与故障类别这两个相互对

应的数据集。最后，结合神经网络工具，利用数据集

对神经网络进行训练，使之具备故障诊断的能力。

经过训练的神经网络可结合故障数据对故障进行诊

断与定位，其诊断结果可作为实际实验中所出现的

故障模式的初步参考。

3.2 故障阈值设定

通过红线阈值法给出了故障阈值范围，红线阈

值法［21］的核心是一套基于统计学原理的自适应算

法，该算法的主要思路可以如下描述。在稳态工作

情况下，离子电推进系统测量参数在第 N 次测量时的

Fig. 6 Simulation results of the discharge power supply

Fig. 7 Simulation results of the cathode keeper power

supply

Fig. 8 Simulation results of the XFS

第 XX 卷 第 XX 期 离子推进系统仿真与故障诊断研究 XXXX 年

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均值与方差可以分别表示为

xˉ

N = 1

N∑i = 1

N

xi （20）

ŝ

N = 1

N - 1∑i = 1

N

( xi - xˉ

N )

2 （21）

可采用递推的思想改写式（14），（15）

xˉ

N + 1 = xˉ

N + xN + 1 - xˉ

N

N + 1 （22）

ŝ

N + 1 = N - 1

N ŝ

N + ( xN + 1 - xˉ

N )

2

N + 1 （23）

得到在第 N 次测量时，参数 x 的正常区间为

MN: [ xˉ

N - nŝ

N - ci

2 ,xˉ

N + nŝ

N + ci

2 ]

式中 n 为带宽系数，可以由自适应算法给出，这里根

据正态分布的 99.73% 置信区间，设定 n=3。ci 是综合

系数，反映了同一系数在不同测试场合下的非线性

差别，可以由如下方法给出：取 k 组某一参数在相同

测试时间内稳态运行阶段的均值 l1，l2，l3…，lk，则

ci = max (l1 ,l2 ,…,lk ) - min (l1 ,l2 ,…,lk ) （24）

如此就可以根据数据情况，给出正常运行状态

的数据判定范围。

3.3 神经网络方法

本文利用 Matlab 神经网络工具箱中的模式识别

功能建立了用于故障诊断的神经网络。神经网络是

一类模仿动物神经网络行为特征，对信息和数据进

行分布式并行处理的算法数据模型。神经网络在对

大量数据的平行处理过程中，不断调整每个神经元

之间的连接权重，以做到对所有信号的非线性逼近，

寻找输入信息之间的联系。如图 10 所示为一个具有

三层结构的神经网络，第 0 层为输入层，第 1 层为隐

含层，第 2 层为输出层。其中，第 0 层中的 xi 就相当于

离子推力器故障的故障数据（参见 4.1 节表 3 中 13 类

“模型参数”），第 2 层中的 ui 就相当于离子推力器故

障的故障模式（参见 4.1 节表 7 中 18 类“故障模式”），

通过这样一种神经网络，就可以在故障数据与相应

的故障模式之间建立关系，实现神经网络对离子推

力器故障的诊断能力。

本文主要使用 Matlab 神经网络工具箱中的反向

传播（BP）式神经网络方法进行故障诊断。BP 神经网

络通过计算输出层与期待值之间的误差来调整网络

Fig. 10 Schematic diagram of the artificial neuron network

Table 2 Comparison between the simulation results and

literature value

项目

推力/mN

束流/A

放电损耗（/ W/A）

放电电压/V

放电电流/A

阴极触持极电流/A

本文值

210

3.70

152.3

35.4

15.8

0.6

文献值［17-20］

205.3

3.67

152.2

35.2

15.6

0.6

Fig. 9 Output of the ion thruster simulation model

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中的连接权重，达到非线性信号的连续函数拟合。

从优化的角度来看，该神经网络的学习过程等价于

寻找全局优化函数最小值的过程。共轭梯度法将问

题的初始值和最优解表示为共轭向量线性组合的形

式，利用共轭向量之间的负残差寻找问题的局部最

优方向及最优解。量化共轭梯度算法［22］

在共轭梯度

算法的基础上，又结合了 Levenberg-Marquardt 算法

中的模型信赖域方法，进一步提高了算法的性能。

Matlab 神经网络工具箱采用了量化共轭梯度算法作

为其神经网络训练的核心算法，用于寻找神经网络

中连接权重的最优值，完成整个神经网络的构建。

4 结果与分析

4.1 故障模式分类

根 据 所 建 立 的 离 子 电 推 进 系 统 中 的 子 系 统 类

型、仿真模型可以输出的参数，以及实际情况下可以

获得的离子电推进系统测量参数，选择放电电源电

压、放电电源电流、推进剂流量、束流、阴极触持极电

源电压、阴极触持极电源电流、加速电源电压、加速

电源电流、气瓶、容腔以及稳压罐压强变化情况及高

压、中压电磁阀流量这 13 类数据作为系统仿真模型

输出结果与神经网络输入变量。

根据 3.2 节中红线阈值方法，给出了以上模型参

数的正常工作范围，如表 3 所示。

当 各 子 系 统 对 应 的 参 数 不 处 于 正 常 工 作 范 围

时，即认为故障发生。根据故障的发生位置与数据

特点，形成了相应的故障模式分类。表 4~6 是部分故

障模式及其故障数据示例（表 4~6 中的数据来源于

4.2 节的故障仿真结果），展示了故障模式形成的主要

过程：如当放电电源电压、电流和束流仿真数据均不

处于正常范围，认为发生了放电电源超差类故障，只

有电压和束流仿真数据均不处于正常范围时，认为

发生了放电电压异常类故障；当推进剂流量和束流

不处于正常范围，则认为发生了流量控制单元故障；

当气瓶、稳压罐、容腔的压力变化率异常，则认为压

力控制单元异常故障；而当气瓶压力急剧变化时，则

认为发生了气瓶外泄故障。

基于以上思路，形成了 18 类故障模式，具体故障

模式分类如表 7 所示。

4.2 故障诊断系统结果

利用先前建立的离子推进系统仿真模型，通过

将模型参数分别乘以故障因子来表征故障，例如电

源系统的故障可以通过对电路内部的电阻或电容参

数乘以故障因子来表征，贮供系统的故障可以通过

对流量参数乘以故障因子来表征等。故障因子不是

一个固定的数，其值可在一定范围内变化，其大小可

以在一定程度上反应故障的严重程度。基于这种方

式，建立相应的故障状态，并对其进行仿真，共得到

3680 组故障仿真数据，根据表 7 明确了这些故障数据

对应的故障模式，每种故障对应的数据数量基本在

200 组左右。形成了故障数据与故障模式数据集，作

为神经网络训练的样本集。

利用故障仿真所得到的数据作为神经网络训练

的样本，完成了神经网络自我训练与建立过程。经

过多次调整发现，当神经网络中间层层数取 10 时，有

Table 3 Normal operation parameter range of subsystem

子系统类型

XFS

放电电源

阴极触持

极电源

加速电源

放电室

模型参数

推进剂流量（/ mg/s）

高压电磁阀流量（/ g/s）

中压电磁阀流量（/ g/s）

气瓶压强变化率（/ Pa/s）

容腔压强变化率（/ Pa/s）

稳压罐压强变化率（/ Pa/s）

放电电源电压/V

放电电源电流/A

阴极触持极电源电压/V

阴极触持极电源电流/A

加速电源电压/V

加速电源电流/A

束流/A

正常工作范围

4.887<Qin<5.773

1.031<Q1<1.042

0.971<Q2<1.011

121.40<Δp1<122.63

71.91<Δp2<72.64

2396.16<Δp3<2490.84

35.39<Ud<35.81

15.67<Id<16.68

7.853<Uc<7.947

0.5967<Ic<0.6035

388.62<Ua<410.87

0.0128<Ia<0.01368

3.692<Ib<3.711

Table 6 Example of pressure control unit fault and gas

cylinder leakage fault

故障模式

压力控制单元异常

气瓶外泄

故障数据项/(Pa/s）

气瓶压强

变化率

98

317.6

容腔压强

变化率

21

72.1

稳压罐压

强变化率

680

2397.8

Table 4 Example of discharge power supply fault

故障模式

放电电源超差

放电电压异常

故障数据项

放电电源电压/V

38.54

38.54

放电电源电流/A

16.75

15.87

束流/A

3.754

3.72

Table 5 Example of flow control unit fault

故障模式

流量控制单元异常

故障数据项

推进剂流量/(mg/s)

4.52

束流/A

3.073

第 XX 卷 第 XX 期 离子推进系统仿真与故障诊断研究 XXXX 年

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最好训练结果，其训练结果如混淆矩阵图 11 所示。

图中最左边一列数字代表了该列所对应的故障模式

类别（与表 7 相对应），对角线单元是神经网络在训练

中正确诊断的结果，非对角线的单元则对应错误诊

断的结果。如果考虑矩阵中的某个元素为 xij，那么该

元素就代表了第 j 类故障被诊断在第 i 类故障中的数

据数量。每个单元格中都表明了相关对象的数量及

其在总样本中百分比。矩阵最右边的列是同一类别

中正确诊断或错误诊断的对象所占的百分比，矩阵

最底部的行记录了不同类别中正确诊断或错误诊断

的对象所占百分比，矩阵最右下角内的数据记录了

所有故障数据在训练过程中的正确率。

从混淆矩阵图图 11 上可以看到，全部数据的训

练正确率在 94.0%。在训练过程中，多次发生误判，

除了部分故障之间数量较少的误诊外，其余误诊主

要发生在放电电压异常故障（11 类）与放电电源超差

Table 7 Fault mode classification

故障模式

类别

故障模式

类别

故障模式

类别

故障模式

类别

故障模式

类别

故障模式

类别

正常运行

第 1 类

放电电源超差

第 4 类

阴极触持极电源超差

第 7 类

中压电磁阀异常

第 10 类

加速电源超差

第 13 类

放电室工作失效

第 16 类

放电电源电压异常

第 2 类

阴极触持极电源电压异常

第 5 类

流量控制单元异常

第 8 类

加速电源电压异常

第 11 类

空心阴极熄弧

第 14 类

气瓶外泄

第 17 类

放电电源电流异常

第 3 类

阴极触持极电源电流异常

第 6 类

高压电磁阀异常

第 9 类

加速电源电流异常

第 12 类

空心阴极不能点火

第 15 类

压力控制单元异常

第 18 类

Fig. 11 Training results of neural network for failure mode

第 XX 卷 第 XX 期 推　进　技　术 XXXX 年

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故障（13 类）之间。考虑其中诊断错误的原因，一部

分源于神经网络本身的性能不足，另外部分故障数

据在数值上的差异较小也不利于神经网络的判断。

如表 4 所示，放电电压异常故障与放电电源超差故障

主要在放电电源电流上存在差距，且部分差距较小，

不易判别，最终影响了神经网络的学习结果，导致了

误诊的发生。

为了检验神经网络的故障诊断能力，又针对各

故障模式额外仿真了一组全新的数据，对神经网络

进行了附加测试。该测试用于检验神经网络的训练

结果与诊断能力，让神经网络自行判断一组故障 数

据对应的故障类型，并与其相应实际的故障模式比

较，可反映神经网络的故障诊断能力，测试结果如

图 12 所示。

可以看到，在附加测试中，神经网络的故障诊断

正确率为 93.8%，略低于训练结果。从图中结果可以

看到，对于除放电电压异常故障（11 类）与放电电源

超差故障（13 类）之外的其他故障，基本上可以全部

做出正确判断，但这两种故障仍出现了误诊，总共有

20 组数据被判断错误，其原因如前文所述，主要在于

故障数据在部分数据类型上差异较小，不利于神经

网络的故障诊断。

5 结论与展望

本文利用 Matlab/Simulink 软件搭建了离子推力

器各子系统及其整体的仿真模型，并基于仿真模型

进行了离子推进系统故障诊断方面的研究，研究结

论如下：

（1）本 研 究 利 用 零 维 模 型 ，并 结 合 模 拟 退 火 算

法，实现了离子电推进的系统仿真模型，解决了传统

方法由于仿真时间过长而无法得到有效仿真结果的

问题。

（2）在各个子系统模型的基础上，搭建了由电源

处理单元、氙气贮供系统、放电室组成的离子推力器

系统模型。对 LIPS-300 系统稳定工作状态进行了仿

真，其输出束流约 3.70A，放电损耗约 152.3W/A，产生

推 力 0.21N，还 原 了 该 离 子 推 进 系 统 的 稳 定 工 作

情况。

（3）在系统仿真模型的基础上，结合液体火箭发

动机故障诊断中的数学模型方法与红线阈值方法，

Fig. 12 Test results of neural network for failure mode

第 XX 卷 第 XX 期 离子推进系统仿真与故障诊断研究 XXXX 年

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以及神经网络，建立了一种初步的具有故障定位能

力的故障诊断系统，为电推进的故障诊断研究提供

一种新的思路。

（4）利用建立的系统仿真模型对离子推力器故

障状态进行了仿真，并利用输出的故障数据结合 Mat⁃

lab 神经网络工具箱建立了离子推力器故障诊断系

统。建立的故障诊断系统具备一定的诊断能力，在

故障诊断测试中，正确率为 93.8%，诊断结果可作为

实际实验结果提供参考。

本文的研究尚有一些不足，可进一步开展研究：

在系统仿真方面，未能将放电室阴极与中和器引入

到仿真模型中，后续的研究可围绕更准确与更精细

的仿真模型展开。在故障诊断方面，目前所建立的

故障诊断系统可以对故障进行初步的定位，但是用

于诊断的数据类型有限，不能更准确地对故障原因

进行判断。此外，为了更加真实地还原实际电推进

系统的运行情况与故障情况，还可将本文的故障诊

断方法与电推进系统运行的实验数据相结合，进一

步增强故障诊断的实用性。

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（编辑：白　鹭）