R·四年级下册

信息 四(1)班男生22人，女生18人，共40人。

1 加法的意义及各部分间的关系：

把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在

加法中，和=加数+加数，加数=和-另一个加数。

已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个

加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数-减

数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。

2 减法的意义及各部分间的关系：

信息

四(1)班有40人，上学期每人读了10本

课外书，一共读了400本。

从这三个信息中选

择两个信息,根据这两个

信息你可以提出用什么

运算解决的问题？

3 乘法的意义和各部分间的关系：

求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

在乘法中，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。

4 除法的意义及各部分间的关系：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个

因数的运算，叫做除法。商＝被除数÷除数；除数

＝被除数÷商；被除数＝商×除数。

5 四则混合运算的顺序：

只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左

往右的顺序计算；算式里既有乘、除法,又有加、

减法时,先算乘、除法,再算加、减法。有括号的,

先算括号里面的。

6 有关“0”的运算：

一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，

差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的

数，还得0。（0不能做除数）

我们学习过哪些运算定律和性质？

你能用字母表示出来吗？

定律（性质）名称 字母表达式 含义

加法交换律 ɑ+b=b+ɑ

两个数相加，交换加数的

位置，和不变。

加法结合律

（ɑ+b）+c

=ɑ+（b+c）

三个数相加，先把前面两

个数相加，或者先把后面

两个数相加，和不变。

乘法交换律 ɑ×b=b×ɑ

两个数相乘，交换因数

的位置，积不变。

乘法结合律

（ɑ×b）×c

=ɑ×（b×c）

三个数相乘，先乘

前两个数，或者先乘后

两个数，积不变。

乘法分配律

（ɑ+b）

×c=ɑ×c+b×c

两个数的和与一个

数相乘，可以先把它们

与这个数分别相乘，再

相加。

减法性质 ɑ-b-c=ɑ-（b+c）

一个数连续减去两个数，

可以减去这两个数的和。

除法性质

ɑ÷b÷c=

ɑ÷（b×c）

一个数连续除以两个数，

可以除以这两个数的积。

1.①316+59=375 ②375÷3=125

③125×16=2000

（1）根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，

再分别写出一个加法算式和一个减法算式。

59+316=375

375-59=316

(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，

再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。

375÷125＝3

125×3＝375

①316+59=375 ②375÷3=125

③125×16=2000

(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算

式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一

个综合算式。

①316+59=375 ②375÷3=125

③125×16=2000

（316+59）÷3

=375÷3

=125

（316+59）÷3×16

=375÷3×16

=2000

（4）下面是小明和小兵的计算方法，说说他们各

用了什么运算定律。

加法结合律 乘法结合律

2. 在 里填上合适的数，并说一说分别应用

了哪些运算定律。

（1）3.6+8.59+6.4=3.6+ +8.59

（2）(25.8+7.5)+2.5= +（ + ）

6.4

加法结合律和交换律

25.8 7.5 2.5

加法结合律

（3）42×4×25= 42 ×（ 4 × 25 ）

乘法结合律

（4）（125+70） × 8=8 × 125 +8 ×

乘法分配律

70

（5）(b+20) × 3= b ×

乘法分配律

3 + 20 × 3

3. 在 里填上合适的数，然后列出综合算式。

+

160 880

20

×

230 62

×

31

÷

550

+

1040

20800

（160+880）×20=20800

14260

460

1010

550+230×62÷31=1010

4.用简便方法计算下面各题。

（1）312×4＋188×4 （2）101×87

＝（312＋188）×4

＝500×4

＝2000

＝（100＋1）×87

＝100×87 ＋1×87

＝8700 ＋87

＝8787

想一想每道题应用了什么运算定律？

＝135×（50×2）

＝135×100

＝13500

（4）25×33×4

＝（25×4）×33

＝100×33

＝3300

（3）135×50×2

想一想每道题应用了什么运算定律？

这节课我们复习了四则运算的

意义、关系以及运算定律等内

容。你有什么新的收获呢？

R·四年级下册

1. 小数的意义

一位小数是十分之几,两位小数是百分之

几,三位小数是千分之几……每相邻两个计数

单位之间的进率是10。

复习小数的意义、性质

整数部分 小数点 小数部分

数

位

…

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

.

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位

…

计

数

单

位

… 万 千 百 十

一

（

个）

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

2. 小数的数位顺序表

小数的性质

小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他数位上的0

不能去掉；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，虽然

不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化。

3.

小数大小比较方法

小数大小来比较，数位多少不重要，关

键看好最高位；相同数位来比较，如果相同

看下位，以此类推错不了。

4.

小数点移动引起小数大小的变化规律

小数点，本领大，走一走，数变化。向左走，

数缩小；向右走，数扩大。数位不够怎么办？找

“0”补位解决它。

5.

单位换算的规律

低级单位换算成高级单位时要除以进率；高

级单位换算成低级单位时要乘进率。

6.

求小数的近似数的方法

求小数近似数通常用“四舍五入”法。

7.

求近似数用“

≈

”连接，改写成用“万”

或“亿”作单位的数，用“

＝

”连接。

注意：

（1）0.015里面有（ ）个千分之一。

1.在（ ）里填上适当的数。

15

（2）4个百分之一写成小数是（ ）。

（3）把 3 缩小到它的 是（ ）。

1

100

（4）5.6的 是0.056。

0.03

0.04

1

（ 100

）

（7）4.6 m=（ ）dm 2.87 t=（ ）kg

5070 kg=（ ）t 52m4cm=（ ）m

（6）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是

（0.568）。

5.07

46 2870

52.04

1 小数加、减法的计算法则

（1）小数点要对齐，即相同数位要对齐;

（2）从低位算起，按整数加减法的计算方

法进行计算；

（3）得数的小数部分末尾有“0”，一般

要化简把“0”去掉。

复习小数的加法和减法

2 小数加、减混合运算的运算顺序

与整数加、减混合运算的运算顺序相同。

在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，

就按照从左到右的顺序计算;有括号的，要先

算括号里面的。

1.王叔叔一天卖菜的收入如下表。

名称 白菜 土豆 萝卜

收入/元 60.45 37.6 29.75

（1）白菜比萝卜多卖多少钱？

（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？

60.45-29.75=30.7（元）

问题 现在你能完成下面的表格了吗？

比较小数和整数的异同

1.计算下面各题，并用两种方法验算。

419+387 = 2.84+3.76=

16.32-7.95 = 100-74.5=

80×64 = 105×28=

884÷26 = 1435÷35=

806 6.6

8.37 25.5

5120 2940

34 41

2.下面是四年级组男子 4×50m 接力赛成绩

（单位：秒），把表填完。

班级 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 总成绩

四（1）班 8.42 8.67 8.58 8.50

四（2）班 8.40 8.56 8.61 8.39

四（3）班 8.32 8.68 8.70 8.36

四（4）班 8.48 8.54 8.52 8.46

34.17

33.96

34.06

34

班级 第一棒 第二棒 第三棒 第四棒 总成绩

四（1）班 8.42 8.67 8.58 8.50

四（2）班 8.40 8.56 8.61 8.39

四（3）班 8.32 8.68 8.70 8.36

四（4）班 8.48 8.54 8.52 8.46

34.17

33.96

34.06

34

因为33.96＜34＜34.06＜34.17

所以四（2）班第一名，四（4）班第二名，

四（3）班第三名，四（1）班第四名。

3.（1）李逸只有15元，她

能买哪两本书？

（2）张波付给售货员16

元，他可能买了哪两本书？

（1）7.39+6.95=14.34（元） 14.34元 ＜15元

可以买《有趣的昆虫》和《航天员的故事》

6.95+7.88=14.83（元） 14.83元 ＜15元

可以买《航天员的故事》和《趣味数学》

(2)①7.39+6.95=14.34(元)

买了《有趣的昆虫》和《航天员的故事》。

②7.39+8.40=15.79(元)

买了《有趣的昆虫》和《乐乐奇遇记》。

③7.39+7.88=15.27(元)

买了《有趣的昆虫》和《趣味数学》。

④6.95+7.88=14.83(元)

买了《航天员的故事》和《趣味数学》。

⑤6.95+8.40=15.35(元)

买了《航天员的故事》和《乐乐奇遇记》。

1

4. 在 里填上合适的数。

＋ 2 .

8 . 6 5

5 6 . 4 3

6 . 7 1

－ 3 .

6 7 . 1 4

3

7 5 7

0

9

1

7 8

从哪儿入手

想好呢？

这道题的突破口

又在哪儿呢？

同学们，今天这节复习

课，你有什么收获呢？

请同学们课后用计算器完成教科书

P114“练习二十五”第16题。

1.填空。

（1）2.16是由（ ）个一、（ ）个0.1、

（ ）个0.01组成的。

2 1

6

选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》

（2）（2019·湖北武汉武昌区）一个两位

小数“四舍五入”保留一位小数得到7.0，

那么这个两位小数最小是（ ），最大

是（ ）。

6.95

7.04

选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》

2.判断。（对的画“√”，错的画“×”）

（1）整数一定大于小数。 （ ）

（2）大于3.1而小于3.2的小数有无数个。

（ ）

（3）在小数部分添上0（或去掉0），小数

的大小不变。 （ ）

×

√

×

选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》

3.有一捆电线长100m，用去了27.4m。剩下

的比用去的多多少米？

100-27.4-27.4=72.6-27.4=45.2（m）

答：剩下的比用去的多45.2米。

选自“状元成才路”系列丛书《状元作业本》

R·四年级下册

问题

回忆一下，三角形这一单元有哪些重要

的知识点？

1. 三角形的定义 2. 三角形的高和底

3. 三角形的特性 4. 三角形的三边关系

5. 三角形的内角和 6. 三角形的分类

问 三角形的定义是什么？

由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点

相连）叫做三角形。

问 什么是三角形的高和底？

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，

顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边

叫做三角形的底。

问 三角形有什么特性？ 稳定性。