2023 年 9 月

第 44 卷 第 9 期

推　进　技　术

JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGY

Sept. 2023

Vol.44 No.9

2206026-1

真实进气条件下发动机稳定裕度损失评估 *

任丁丁，刘思余，王俊琦，杜紫岩

（中国航空工业集团公司 中国飞行试验研究院，陕西 西安 710089）

摘 要：为了确定航空发动机压缩系统在进气总压畸变条件下的稳定裕度损失，开展了基于平行压

气机模型的稳定裕度损失评估方法研究。通过对试飞中实测的总压畸变图谱进行等效转换，转换结果作

为平行压气机模型的输入，得到畸变条件下压缩系统的稳定边界，再通过试飞数据确定压缩系统的流

量，从而确定畸变时刻压缩系统的稳定裕度损失。对某型涡扇发动机进行计算，得到周向总压畸变强度

为3.3%时风扇的稳定裕度损失为3.8%。通过对两种不同畸变强度的周向总压畸变的计算结果的对比，

表明该方法可用于确定总压畸变条件下的稳定裕度损失。

关键词：航空发动机；试飞数据；稳定裕度损失；总压畸变；平行压气机模型；稳定边界

中图分类号：V235.1 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2023）09-2206026-07

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 2206026

Assessment of Stability Margin Loss of Aeroengine

under Actual Inlet Condition

REN Ding-ding，LIU Si-yu，WANG Jun-qi，DU Zi-yan

（Chinese Flight Test Establishment，Aviation Industry Corporation of China，Xi’an 710089，China）

Abstract：To determine the stability margin loss of the aeroengine compression system under the condition

of inlet total pressure distortion， the stability margin loss evaluation method， which is based on the parallel com‐

pressor model， was studied. Measured total pressure distortion contour maps in flight test were equivalently con‐

verted. Conversion results were the inputs of the parallel compressor model， the stability boundary of compression

system was determined under distorted flow. And the mass flow of compression system was determined through

the flight test data， then， the stability margin loss of compression system can be calculated at distorted time. For

a turbofan engine， the stability margin loss of the fan is 3.8% when the circumferential total pressure distortion in‐

tensity is 3.3%. The comparison of the calculated results of different intensity of circumferential total pressure dis‐

tortion shows that the method can be used to determine the stability margin loss under total pressure distortion.

Key words：Aeroengine；Fight-test data；Loss of stability margin；Total-pressure distortion；Parallel

compressor model；Stability boundary

1 引 言

发动机进口压力畸变由飞机进气道产生，飞机

在地面开车及各种飞行状态下均会产生发动机进口

压力畸变，发动机进气畸变会对发动机的性能［1-2］

、稳

定性［3-5］

及控制系统等造成影响［1］

。当发动机的压气

机气动失稳进入旋转失速或喘振等不稳定工作状态

时，会直接威胁飞行安全，因此在实际飞行过程中，

* 收稿日期：2022-06-09；修订日期：2022-07-20。

基金项目：航空工业试飞中心技术创新项目（YY-2121-FDJ）。

通讯作者：任丁丁，硕士，工程师，研究领域为进气道/发动机相容性飞行试验技术。E-mail：1251913959@qq.com

引用格式：任丁丁，刘思余，王俊琦，等. 真实进气条件下发动机稳定裕度损失评估［J］. 推进技术，2023，44（9）：2206026.

（REN Ding-ding， LIU Si-yu， WANG Jun-qi， et al. Assessment of Stability Margin Loss of Aeroengine under Actual

Inlet Condition［J］. Journal of Propulsion Technology，2023，44（9）：2206026.）

第 44 卷 第 9 期 真实进气条件下发动机稳定裕度损失评估 2023 年

2206026-2

需要发动机有较大的稳定裕度，通常通过下移工作

线来提高压气机的稳定裕度，但这种做法会降低发

动机的气动性能，尤其是在畸变较小时影响发动机

性能潜力的发挥。因此，在发动机设计中，气动性能

和稳定性之间构成了一对“矛盾”。

美国相继开展了高稳定性发动机控制（High Sta‐

bility Engine Control，HISTEC）［6-8］

、高度一体化数字电

子 控 制（Highly Integrated Digital Electronic Control，

HIDEC）［9-11］等项目，核心在于通过飞发一体化控制

借用发动机过剩的稳定裕度，在要求的飞行条件下

提高发动机性能。在 HIDEC 项目的自适应发动机控

制系统的飞行评估过程中，F100 EMD（Engine Model

Derivative）发动机在各海拔高度的推力提高了 8%~

10%，在高度 30000 英尺保持发动机推力在最大加力

状态，记录到发动机最大加力状态的燃油流量减小

了 7%~17%。而实现该目的需要给定畸变条件下的

稳定裕度剩余情况，从而提高特定飞行条件下发动

机的性能。因此，充分发挥发动机性能潜力的关键

在于确定特定畸变条件下的稳定裕度损失。

实现畸变条件下稳定裕度损失的评估，主要方

法 有 SAE APR1420C［12］，AIR1419C［13］等 标 准 中 推 荐

的方法以及模型方法如平行压气机模型［14-15］

、激盘模

型［16-18］

、彻体力模型［19-21］

等。由于难以通过大量的台

架畸变试验获取相关畸变敏感系数，SAE APR1420C，

AIR1419C 中推荐的方法难以应用于试飞中的稳定性

评估，而模型方法中平行压气机模型较为简单、计算

快速，其改进形式不仅可以实现压力、温度畸变的稳

定性评估，也可以实现对旋流畸变［22-23］

的评估，因此

本文采用平行压气机模型进行稳定性评估。本文以

某型涡扇发动机配装某型飞机在飞行试验过程中产

生的总压畸变为例，研究总压畸变造成的风扇的稳

定裕度损失。

2 平行压气机模型研究及验证

2.1 平行压气机模型介绍

平行压气机最先是由 Pearson 等［24］在 1959 年首

次提出，其最初的模型是一个标准的双平行压气机

模型，即将压气机分为两个子压气机，每个压气机所

占 的 扇 形 角 度 均 为 180° ，其 有 四 条 基 本 假 设 ，分

别为：

（1）各子压气机出口的静压相同；

（2）各子压气机之间无任何联系，即没有动量、

质量和能量的交换；

（3）各子压气机按均匀流或“无畸变”压气机的

特性工作；

（4）子压气机的流量达到无畸变压气机的喘振

流量时，认为整台压气机达到失速点。

由于以上四条假设对实际问题进行一些简化，

这在很大程度上造成了该模型的精度和应用范围受

限。Mazzawy［25］在 1977 年发展了多扇平行压气机模

型，其改进的地方主要有：

（1）增加了周向流量掺混模型，认为叶排轴向间

隙处存在流量交换，具体大小与叶排两侧（吸力面与

压力面）压差以及来流马赫数有关。

（2）认 为 出 口 静 压 可 以 非 均 匀 ，是 沿 周 向 变

化的。

（3）增加了时滞模型，认为压气机对畸变是存在

响应时间的，并且随着时间的发展，压气机的出口参

数会发生周向位移。

由于大多数多级压气机所能提供的数据很难满

足 Mazzawy 发展的多扇平行压气机模型的数据要求。

许多国内的学者也是以该模型为基础进行改进，研

究进气畸变对压气机的影响［26-28］

。因此，本文对于平

行压气机模型做出了以下的改动：

（1）由于压气机特性较难获得，因此，本文并没

有采用周向流量掺混模型，而是直接通过压气机整

机特性曲线数据进行子压气机性能的计算，即根据

平行压气机模型第三条基本假设，将子压气机的进

口条件作为输入，通过压气机的特性曲线计算各子

压气机的特性。

（2）本文多扇平行压气机模型的收敛标准为：所

有子压气机的出口静压平均值达到给定的出口背压

值后，可认为计算收敛。该标准允许出口静压存在

一定的不均匀度。

2.2 模型验证

本文以 RB-199 五级高压压气机缩比模型为例，

验证平行压气机模型。其设计流量、设计转速和设

计压比分别为 4.68kg/s，13860r/min 和 2.87，进出口轮

毂比分别为 0.84 和 0.91。其几何参数及均匀进气条

件下的压气机特性图见参考文献［1］。

按 照 实 验 条 件 ，本 文 对 压 气 机 进 口 畸 变 范 围

90°，畸变强度 0.0612 的进口总压畸变（低压区总压为

93219Pa，高压区总压为 101325Pa）进行了计算。进

口总温设置为 288K，将进口总压畸变情况划分为 4

个扇形角为 90°的子压气机。以 Compressor ID 为子

压气机序号，Compressor ID=4 的子压气机为进口总

压 93219Pa 的低压区，Compressor ID=1~3 的 3 个子压

气机为进口总压 101325Pa 的高压区。

第 44 卷 第 9 期 推　进　技　术 2023 年

2206026-3

对 0.7，0.867，1.0 设计转速下的稳定边界进行计

算，得到的压气机特性如图 1 所示。与试验数据相

比，本文预测的压比特性偏大，且随着转速增加，计

算值与试验值偏差也逐渐增大，这与文献的结果相

似。失速流量为压气机在某一转速下达到稳定边界

的换算流量，失速流量误差即为压气机在某一转速

下实验得到的失速流量与平行压气机模型计算得到

的失速流量的相对误差，如图 1 所示在 0.7 设计转速

下 ，实 验 失 速 流 量 为 2.876kg/s，计 算 失 速 流 量 为

3.0kg/s，则失速流量误差为［（3.0-2.876）/2.876］×100%≈

4.3%。在所有转速下，计算得到的失速流量偏大，0.7

设计转速下的相对误差最大，为 4.3%，1.0 设计转速

下的相对误差最小，为 1.7%。

3 总压畸变图谱等效转换

3.1 等效原则

根据压力畸变对发动机影响的机理及国内现行

的压力畸变评价体系，制定压力畸变图谱等效转换

原则为：

（1）发动机进口面平均总压恢复系数 σav 不变；

（2）稳态周向总压畸变指数 Δσˉ 0 大小不变；

（3）低压区范围保持基本一致。

各参数定义为

σav = ∫ 0

360

σr.av ( θ) dθ

360 （1）

Δσˉ 0 = 1 - σ0

σav

（2）

其中

σr.av ( θ) = ∫ rˉhu

1

σ(rˉ,θ) 2rˉdrˉ

1 - rˉ

2

hu

（3）

σ(rˉ,θ) = pt2(rˉ,θ)

pt0

（4）

σ0 = 1

θ 2 - θ 1

∫ θ1

θ2

σr.av ( θ) dθ （5）

式中 σr.av ( θ) 为周向角度 θ 位置的径向平均总压恢复

系数，σ(rˉ，θ) 为测量截面上单个测点的总压恢复系

数，rˉ为发动机进口任一环半径与轮缘半径之比，rˉhu

为发动机进口轮毂半径与轮缘半径之比，pt0 为进气

道前未扰动气流总压，单位为帕斯卡（Pa），σ0 为低压

区内平均总压恢复系数，低压区范围根据不同半径

处测得的面积加权的径向平均值沿周向的分布来确

定，压力低于面平均压力的周向区域被定义为低压

区周向范围。

3.2 等效方法

压力畸变图谱等效转换的实现步骤如下，分别为：

（1）对 进 气 畸 变 测 量 耙 上 的 总 压 数 据（一 般 为

5×6 或 5×8 个总压测点）采用三次插值方法进行插值，

得到测量截面上密集分布的总压数据（如 100×360 个

总压数据），计算得到发动机进口面平均总压恢复系

数、稳态周向总压畸变指数、低压区范围等参数，同

时可得到实测的总压畸变图谱。

（2）对总压数据进行径向面积加权平均，得到总

压的周向分布。

（3）对总压的周向分布进行面积加权平均，得到

面平均总压。

（4）根据总压的周向分布及面平均总压，得到低

压区范围及低压区个数。

（5）根据低压区范围及低压区个数确定子压气

机数量，若低压区范围为 90°左右，则子压气机数量

可设置为 8，每个子压气机周向角度范围为 45°。

（6）对各子压气机的周向范围内的总压进行平

均，得到子压气机平均总压，即可作为平行压气机模

型的输入条件。

（7）根据子压气机数量及总压，得到等效后的压

力畸变图谱。

（8）计算等效后的压力畸变图谱的相关畸变参

数，并与等效前进行对比，验证等效前后是否满足等

效原则。

3.3 等效结果

进气道出口测量截面加装有 6 支进气道测量耙，

每支测量耙有 5 个等环面分布的稳态总压及温度测

点，为确定发动机进气流量，在进气道外壁面与测量

耙等间隔设置了 6 个壁面静压测点。此外，试验中还

测取发动机的主要工作参数，如转速、排气温度等。

稳态总压采样率为 128Hz。

Fig. 1 Characteristics of compressor pressure ratio

(comparison between experimental data and model

calculation results)

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对某型涡扇发动机配装于某型飞机的飞行试验

时发动机进口总压畸变测量结果进行插值，得到的

畸变图谱如图 2 所示。

依据 3.2 节中的等效方法得到的等效后的畸变

图谱如图 3 所示。等效前后畸变参数变化见表 1。

4 总压畸变条件下稳定裕度损失计算

4.1 总压畸变图谱等效

根据 GJB/Z 224-2005［29］

，认为径向畸变对压气机

稳定性的影响较小，本文仅考虑周向畸变的影响，因

而假设气流沿径向均匀。

以 3.3 节的等效为例，只考虑总压畸变，假设温

度均匀，温度值取实测的发动机进口空气温度，等效

后各子压气机的进口参数见表 2。

4.2 畸变条件下稳定边界确定

要确定压缩系统在畸变条件下的稳定边界，需

要获得压缩系统在均匀进气条件下的特性。在试飞

中，得到发动机的风扇特性或者压气机特性一般有

两种途径：一种是发动机主机所提供，另一种是采用

试飞数据对压气机通用特性进行修正得到，文中用

到的风扇特性即通过第二种途径得到，如图 4 中实线

所示。

在风扇特性已知的条件下，以 100% 风扇相对换

算转速为例，说明该转速下稳定边界点的计算过程

Fig. 2 Measured total pressure distortion contour map

Table 1 Variation of distortion index before and after

equivalent

Parameter

Before equivalent

After equivalent

Relative error/%

pav/kPa

92.02

92.02

0.00

Δσˉ 0/%

3.31

3.36

1.42

θ-

（/ °）

182

180

1.10

Fig. 4 Stability boundary changes under distortion conditions

Fig. 3 Total pressure distortion contour map after

equivalence

Table 2 Sub-compressor inlet parameters

Sub-compressor number

Pressure/kPa

Temperature/K

1

93.65

296.65

2

96.41

296.65

3

96.62

296.65

4

93.76

296.65

5

90.09

296.65

6

87.77

296.65

7

87.93

296.65

8

89.92

296.65

第 44 卷 第 9 期 推　进　技　术 2023 年

2206026-5

（注：下文中的流量、压比等参数均为相对于设计点

的相对值）。

给定转速，通过给定风扇出口静压 pe=30kPa，计

算得到的各子压气机在该计算条件下的压比为 π*

c，

而各子压气机在其换算流量条件下对应的稳定边界

压比为 π*

b，当某一子压气机 π*

c≥π*

b 时，即该子压气机

失稳，根据平行压气机模型的假设，则整台压气机失

稳。从表 3 中数据可以发现，当 pe=30kPa 时，并没有

子压气机达到稳定边界，随后通过改变出口静压进

行迭代计算，当 pe=38.65kPa 时，序号为 6 的子压气机

π*

c≥π*

（b 见表 4），即该子压气机失稳，根据平行压气机

模型的假设，整台压气机达到失稳边界点，此时风扇

的边界点参数为子压气机参数的平均值，流量 Wac=

0.953，压比 π*

=1.166，即为该畸变条件下，100% 风扇

相对换算转速下的稳定边界点。

然后通过降低风扇出口静压，得到风扇在 100%

换算转速条件下不同流量时的工作点（见表 5），即可

用来绘制等转速线。

通过改变风扇相对换算转速，重复上述的计算

过程，即可得到不同换算转速下的稳定边界点及等

转速线，不同换算转速下的稳定边界点见表 6。对求

得的一系列稳定边界点进行拟合，即可得到畸变条

件下的稳定边界，如图 4 所示。

4.3 风扇流量的确定

在 3.2 节已经得到了总压畸变条件下的风扇压

比特性，风扇的换算转速可通过发动机参数确定，从

图 5 可知，只要确定此时风扇的换算流量即可在特性

图上确定风扇的工作点。

风扇流量的计算可以通过发动机进口测量耙上

的数据（包括总温、总压及静压）计算换算流量。对

于多测点的测量耙，对各测点流量进行单独计算后

进行面积加权求和，对于常用的等环面测量耙，对各

测点获得的流量值直接求和即可。

实际试飞中可采用发动机主机所给出的流量计

算方法，以该型发动机为例，给出了发动机换算流量

Wac 与风扇相对换算转速 N1cr之间的关系。

总 压 畸 变 时 刻 的 风 扇 相 对 换 算 转 速 N1cr 为

95.67%，根据给出的发动机换算流量 Wac 与风扇相

对 换 算 转 速 N1cr 之 间 的 关 系 求 得 换 算 流 量 Wac 为

0.943，根据换算流量和风扇换算转速可在图 4 中找

到对应的工作点 ，如图中 PRO 点 ，对应的压比 πPRO

为 0.998。

Table 3 Comparison between the operating point and the stability boundary point of each sub-compressor when the fan outlet

static pressure is 30kPa

Sub-compressor number

Wac

π*

c

π*

b

1

0.979

1.046

1.249

2

0.981

1.020

1.253

3

0.981

1.018

1.253

4

0.979

1.045

1.249

5

0.975

1.079

1.242

6

0.971

1.100

1.237

7

0.972

1.099

1.237

8

0.975

1.081

1.242

Table 4 Comparison between the operating point and the stability boundary point of each sub-compressor when the fan outlet

static pressure is 38.65kPa

Sub-compressor number

Wac

π*

c

π*

b

1

0.957

1.157

1.212

2

0.962

1.141

1.222

3

0.963

1.140

1.222

4

0.957

1.157

1.213

5

0.949

1.177

1.199

6

0.943

1.190

1.190

7

0.944

1.189

1.191

8

0.948

1.178

1.198

Table 5 Fan operating points at 100% design speed

Fan outlet static pressure/kPa

Wac

π*

c

38.65

0.953

1.166

38.6

0.953

1.166

38.5

0.953

1.165

38

0.955

1.160

35

0.964

1.130

30

0.977

1.061

20

0.989

0.988

Table 6 Stability boundary points under different corrected speeds

N1cr

Wac

π*

b

0.7

0.563

0.651

0.8

0.671

0.780

0.9

0.805

0.954

0.95

0.882

1.063

1.0

0.953

1.166

1.1

1.000

1.239

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4.4 稳定裕度损失计算

该换算流量条件下，均匀进气和进气畸变条件

下的失速点分别为图 5 中 PRI 和 PRDS，根据图 4 确定

的均匀进气条件下实际换算流量对应的稳定压比

πPRI 为 1.190，进气畸变条件下实际换算流量对应的

稳定压比 πPRDS 为 1.152。得到稳定裕度损失为

ΔSM = πPRI - πPRDS

πPRO

× 100% = 3.8% （6）

式中下标 PRO 为实际工作压比；PRDS 为进气畸变条

件下实际换算流量对应的稳定压比；PRI 为均匀进气

条件下实际换算流量对应的稳定压比。

4.5 不同畸变强度稳定裕度损失对比

对 两 种 不 同 周 向 总 压 畸 变 强 度 的 总 压 畸 变 分

别 进 行 计 算 ，计 算 结 果 见 图 6。 与 均 匀 进 气 条 件

下 的 稳 定 边 界 相 比 ，周 向 总 压 畸 变 强 度 较 大 的 畸

变 的 稳 定 边 界 产 生 了 更 多 的 下 移 ，这 与 物 理 规 律

相 符 合 ，即 畸 变 强 度 越 大 ，对 稳 定 裕 度 的 影 响 就

越大。

对两种畸变强度下的稳定裕度损失进行计算，

周向总压畸变强度分别为 3.3%，7.2%，得到的稳定裕

度损失分别为 3.8% 和 6.9%。结果表明，随着周向总

压畸变强度的增加，稳定裕度的损失就越大。

5 结 论

本文基于试飞数据，采用平行压气机模型研究

飞行试验过程中产生的总压畸变造成的发动机稳定

裕度损失，得出以下结论：

（1）采用平行压气机模型对 RB-199 发动机五级

高压压气机缩比模型进行了算例验证，通过实验结果

与模型计算结果的对比，证明了该方法的可行性，即

平行压气机模型可用于畸变条件下的稳定性评估。

（2）提出的畸变图谱等效转换方法可以实现压

力畸变图谱的等效转换，等效前后基本可以满足所

提出的等效原则，可保证主要的畸变参数的变化在

1.5% 以内，说明了本文提出的等效转换原则及等效

转换方法的可行性。

（3）形成了一套实测进气畸变条件下压缩系统

稳定性定量评估的方法，给出了某发动机周向总压

畸变强度为 3.3% 时风扇的稳定裕度损失为 3.8%，并

对该发动机遭遇两种不同畸变强度的总压畸变的评

估结果进行了对比。结果表明，该方法的计算结果

符合实际规律，可用于试飞中进气畸变条件下的稳

定性定量评估。

致 谢：感谢航空工业试飞中心技术创新项目的资助，

感谢课题组张晓飞、刘雨等提供的帮助。

参考文献

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Fig. 5 Calculation of stability margin loss

Fig. 6 Comparison of stability boundary changes under different circumferential distortion intensity

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（编辑：白　鹭）