—1— —2— —3—

第1、2章测试卷

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.3230000000用科学记数法表示为 ( )

A.323×107 B.32.3×108

C.3.23×109 D.3.23×1010

2.在下列各数1.3

·

、π、0、

22

7

、1.010010001、-3.14、0.262662

666…(每两个2之间依次增加一个数6)中,无理数的个数有

( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.一滴墨水洒在数轴上,根据图中标出的数值判断墨迹盖住的

整数个数是 ( )

A.14 B.13 C.12 D.11

(第3题) (第4题)

4.如图,按程序计算,若开始输入x=9,则最后输出的结果是

( )

A.6 B.0 C.2.5 D.4.5

5.下列各对数中,互为相反数的是 ( )

A.-(+1)和+(-1) B.-(-1)和+(-1)

C.-(+1)和-1 D.+(-1)和-1

6.若m

2=25,|n|=3,且m+n<0,则m-n的值是 ( )

A.-8 B.-2 C.-8或-2 D.8或2

7.计算(-2)2023+(-2)2024 的值是 ( )

A.-2 B.22023

C.0 D.(-2)4047

8.若“!”是一种数学运算符号,并且1! =1,2! =2×1=2,3! =

3×2×1=6,4! =4×3×2×1,…,则

2024!

2023!

的值为 ( )

A.2024 B.2023 C.2024! D.2023!

二、填空题(每小题2分,共18分)

9.在-2.1、-2、0、1这四个数中,最小的数是 .

10.绝对值不大于2023的所有整数的和是 .

11.已知A、B、C 是数轴上的三个点,点A、B 表示的数分别是

-1、1.若C 到点B 的距离等于点A 到点B 的距离的两倍,

则点C 表示的数是 .

12.若|x-3|+(x+y)2=0,则x-y= .

13.若

a b

c d

=a+b-c-d,则

1 2

3 4

= .

14.某中学为每个学生编号,设定末尾用1表示男生,用2表示

女生.如果163131表示“2016年入学的(3)班13号同学是

位男生”,那么2023年入学的(6)班43号女同学的编号

是 .

15.计算:-2

2

3

× -

1 4 +

5

9

÷ -1

2 3 = .

16.已知a、b是有理数,若a 在数轴上的对应点的位置如图所

示,且a+b<0,有以下结论:①b<0;②a-b<0;③b<

-a<a<-b;④|a|<|b|.其中结论正确的有 (填

序号).

17.已知2+

2

3

=22×

2

3

,3+

3

8

=32×

3

8

,4+

4

15

=42×

4

15

,…,若

14+

a

b

=142×

a

b

(a、b均为正整数),则a+b= .

三、解答题(共58分)

18.(6分)在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数:

-|-2.5|,1

1

2

,0,- -2

1 2 ,-22.

19.(8 分)将下列实数分类:-32,0,12,-3.12,

23

7

,1

3

4

,

-|-12|,-

π

2

,-(-1).

整数集合:{ …};

负分数集合:{ …};

负数集合:{ …};

无理数集合:{ …}.

20.(8分)计算:

(1)4

1

2

× -32× -

1 3

2

-0.8

?

?

??

?

?

??

÷ -5

1 4 +

3

5

;

(2)-24- (-3)2- 1-23×

5 4 ÷(-2)

?

?

??

?

?

??

.

21.(8分)对于有理数a、b,定义运算:a?b=a×b+|a|-b.

(1)计算(-5)?4的值;

(2)填空:3?(-2) (-2)?3(填“>”“=”或“<”).

—4— —5— —6—

22.(8分)某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000

个,由于各种原因实际每天生产量相比计划有出入,下表是

二月份某一周的生产情况(超产为正,减产为负,单位:个):

星期 一 二 三 四 五 六 日

增减 +100 -200 +400 -100 -100 +350 +150

(1)根据记录可知前三天共生产多少个口罩?

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个?

(3)该口罩加工厂实行计件工资制,每生产一个口罩0.3元,

本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元?

23.(10分)王玉在课外书中看到这样一道题:

计算:

1

36

÷

1

4

+

1

12

-

7

18

-

1 36 +

1

4

+

1

12

-

7

18

-

1 36 ÷

1

36

.

她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之

间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题.

(1)前后两部分之间存在着什么关系?

(2)先计算哪部分比较简便? 并请计算比较简便的那部分.

(3)根据以上分析,求出原式的结果.

24.(10分)阅读材料,并回答问题.

钟表中蕴含着有趣的数学运算,不用负数也可以作减法.例

如:现在是10点钟,4小时以后是几点钟? 虽然10+4=14,

但在表盘上看到的是2点钟.如果用符号“⊕”表示钟表上的

加法,则10⊕4=2.若问2点钟之前4小时是几点钟,就得

到钟表上的减法概念,用符号“?”表示钟表上的减法(注:我

们用0点钟代替12点钟).

由上述材料可知:

(1)7⊕9= ,1?5= .

(2)在有理数运算中,相加得零的两个数互为相反数,如果在

钟表运算中沿用这个概念,则8的相反数是 ;直

接判断有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的

相反数”在钟表运算中是否仍然成立 (填“是”或

“否”).

(3)规定在钟表运算中也有0<1<2<3<4<5<6<7<8<

9<10<11,对于钟表上的任意数字a、b、c,若a<b,判

断a⊕c<b⊕c是否一定成立.若一定成立,说明理由;

若不一定成立,写出一组反例,并结合反例加以说明.

—7— —8— —9—

第3章测试卷

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列各式中,符合代数式书写规则的是 ( )

A.

7

3

x

2 B.a×

1

4

C.-2

1

6

p D.2y÷z

2.下列说法中正确的是 ( )

A.x

2-

3

y

是整式

B.a和0都是单项式

C.单项式2

3

πa

2b的系数为2

3

D.多项式-3a

2b+7a

2b2+1的次数是3

3.下列各式,运算正确的是 ( )

A.5a-3a=2 B.2a+3b=5ab

C.7a+a=7a

2 D.10ab2-5b2

a=5ab2

4.若多项式4x

2-3x+7与多项式5x

3+(m-2)x

2-2x+3相

加后,结果不含x

2 项,则常数m 的值是 ( )

A.-2 B.2 C.5 D.6

5.已知a+2b=4,则代数式-2a-4b-1的值是 ( )

A.-7 B.-3 C.-9 D.-5

6.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2023 的值是

( )

A.-2023 B.2023 C.-1 D.1

7.下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆图案(1)

需8根牙签,摆图案(2)需15根牙签……按此规律,摆图案

(n)需要牙签的根数是 ( )

A.7n+8 B.7n+4 C.7n+1 D.7n-1

8.如图,小明在3×3的方格纸上写了九个式子(其中的n 是正

整数),每行的三个式子的和自上而下分别记为A1、A2、A3,

每列的三个式子的和自左至右分别记为B1、B2、B3,其中,值

可以等于789的是 ( )

2n +1 2n +3 2n +5

2n +7 2n +9 2n +11

2n +13 2n +15 2n +17

B1 B2 B3

A1

A2

A3

A.A1 B.B1 C.A2 D.B3

二、填空题(每小题2分,共18分)

9.若3xny

m 与x

4-ny

n-1 是同类项,则m+n= .

10.下列代数式:-6x

2

y,

a+b

2

,-

2

3

,a,

1

x

,-

1

3

x

2+2x-1中,

单项式有 个.

11.体育委员带了500元钱去买体育用品,若两个足球a 元,一

个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示 .

12.若A=x

2-3x-6,B=2x

2-4x+6,则3A-2B=

.

13.已知两个单项式-2a

2bm+1 与na

2b4 的和为0,则m+n 的

值是 .

14.因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案.方

案一:第一次提价10%,第二次提价30%;方案二:第一次提

价30%,第二次提价10%;方案三:第一、二次提价均为

20%.三种方案提价最多的是 .

15.计算机在进行计算时,总是根据程序进行的,如图,当输入的

数据为-1时,输出的结果是 .

16.一个多项式加上x

2-4x+5,小强在计算中误把加法当成了

减法计算,结果得到了2x

2 -x+1,则正确的结果应该

为 .

17.如图,果农将苹果树种在正方形的果园.为了保护苹果树不

被风吹,他在苹果树的周围种针叶树,根据图中规律,该果

农计划种100棵苹果树,需要种针叶树的棵数为 .

三、解答题(共58分)

18.(6分)化简下列各式:

(1)x

2+5y-4x

2-3y-1;

(2)-2(2x

2-xy)+4(x

2+xy-1).

19.(8分)先化简,再求值.(1)ab+(a

2-ab)-(a

2-2ab),其中

a=1、b=2;

(2)

2

3

(6x

2-3x

2

y)- 2xy

2+(-2x

2

y+3x

2)-

1

2

xy

?

2

?

??

?

?

??

,其

中x=

1

2

、y=-1.

—10— —11— —12—

20.(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂

住了多项式,形式如下:

-(2a

2-4ab+4b2)=a

2-5b2.

(1)求所捂住的多项式;

(2)当a=3、b=-1时,求所捂住的多项式的值.

21.(8分)如图,一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C 共5

个区,A 区是边长为a m的正方形,C 区是边长为b m 的正

方形.

(1)列式表示每个B 区长方形场地的周长,并将式子化简;

(2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简;

(3)如果a=20、b=10,求整个长方形运动场的面积.

22.(8分)已知M=3x

2-2xy-3,N=4x

2-2xy+1.

(1)当x=-1、y=

5

4

时,求4M-(2M+3N)的值;

(2)试判断M、N 的大小关系,并说明理由.

23.(10 分)已知 (2x-1)5 =a5x

5 +a4x

4 +a3x

3 +a2x

2 +

a1x+a0.

(1)当x=0时,你有什么结论?

(2)当x=1时,你有什么结论?

(3)a1+a3+a5 的值.

24.(10分)阅读下列材料.

求1+2+22+23+24+…+22023 的值.

解:设S=1+2+22+23+24+…+22023,

将等式两边同时乘2得 2S=2+22 +23 +24 +25 + …

+22024.

将下式减去上式得2S-S=22024-1,

即S=22024-1,

即1+2+22+23+24+…+22023=22024-1.

请你仿照此法计算:

(1)1+2+22+23+24+…+211

;

(2)1+5+52+53+54+…+5n(其中n为正整数).

—13— —14— —15—

期中测试卷

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列各数:-

7

4

,1.010010001,

8

33

,0,-π,2.626626662…

(每相邻两个2之间6的个数逐次加1),0.12

·

,其中有理数的

个数是 ( )

A.3 B.4 C.5 D.6

2.下列各组数互为相反数的是 ( )

A.-(-7)和+(-7) B.+(-7)和-(+7)

C.-(-7)和|-7| D.+(-7)和-|-7|

3.下列计算正确的是 ( )

A.a+a=a

2 B.6x

3-5x

2=x

C.3x

2+2x

3=5x

5 D.3a

2b-4ba

2=-a

2b

4.给出如下结论:①如果|a|=|b|,那么a=b;②当x=5、y=4

时,代数式x

2-y

2 的值为1;③化简 x+

1 4 -2x1 4 的结

果是-x+

3

4

;④若单项式

5

7

ax

2

y

n+1 与7

5

axmy

4 的差仍是

单项式,则m+n=5.其中正确的结论有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.如图,如果数轴上A、B 两点之间的距离是3,且点B 在原点

左侧,那么点B 表示的数是 ( )

A.3 B.-3 C.1 D.-1

6.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形,得

到一个如图2所示的图案,再将剪下的两个小长方形无缝隙

重叠拼接成一个新的长方形,如图3所示,则新长方形的周长

为(用含a、b的代数式表示) ( )

图1 图2 图3

A.5a-9b B.

11a-21b

2

C.4a-5b D.5a-8b

7.如果a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,|m|=2,|n|=1,且

mn<0,那么式子(mn)3-(a+b)2023+(-cd)2023 的值是( )

A.7 B.-7 C.9 D.-9

8.根据图中数字的规律,若第n个图中的q=143,则p 的值为

( )

A.100 B.121 C.144 D.169

二、填空题(每小题2分,共18分)

9.数据9191.4万用科学记数法表示为 .

10.多项式3x|m|y

2+(m+2)x

2

y-1是关于x、y 的四次三项

式,则m 的值为 .

11.某轮船在静水中的速度是50km/h,水流速度是akm/h.若

该轮船顺水航行2h,逆水航行1.5h,共航行 km.

12.数轴上与表示-2的点距离3个长度单位的点所表示的数

是 .

13.若a是最小的正整数,b是绝对值最小的整数,c的绝对值是

1

2

,则2a

2-3bc+4c

2 的值是 .

14.已知4x

2my

m+n 与-3x

6

y

2 是同类项,则mn= .

15.定义一种新运算:x*y=

x+2y

x

,如2*1=

2+2×1

2

=2,则

(3*5)*(-1)= .

16.若a=

a

2+1

2

,则2021-2a

2+4a的值等于 .

17.如图,圆上有五个点,这五个点将圆分成五等

份(每一份称为一段弧长),把这五个点按顺

时针方向依次编号为1、2、3、4、5.若从某一点

开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数

字几,就走几段弧长,我们把这种走法称为一次“移位”.如:

小明在编号为3的点,那么他应走3段弧长,即从3→4→5

→1为第1次“移位”.这时他到达编号为1的点,那么他应

走1段弧长,即从1→2为第2次“移位”.若小明从编号为4

的点开始,第2023次“移位”后,他到达编号为

的点.

三、解答题(共58分)

18.(6分)将下列各数填在相应的集合里:

(-1)2,-10,2.3,- -

20

7

,-42,0,- -

3 5 ,

π

3

,-1

4

5

.

整数集合:{ };

分数集合:{ };

正有理数集合:{ };

无理数集合:{ }.

19.(8分)计算:(1)(-2)2× 1-

3 4 ;

(2)-3-32+32÷

1

3

×3.

20.(8分)化简:(1)(8x-7y)-2(4x-5y);

(2)-(3a

2-4ab)+[a

2-2(2a

2+2ab)].

—16— —17— —18—

21.(8分)已知代数式A=2x

2-4xy+2x+y,代数式B=x

2+

2xy-x+2y.

(1)先化简,再求值:当x=1、y=-1时,求2A-(3A-2B)

的值;

(2)若(1)中代数式的值与x 的取值无关,求y的值.

22.(8分)暑假期间,学校组织学生去某景点游玩,甲旅行社说:

“如果带队的一名老师购买全票,则学生享受半价优惠;”乙

旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a

元,学生有x 人,带队老师有1人.

(1)用含a和x 的式子表示甲、乙旅行社的收费;

(2)若有40名学生参加本次活动,请你为他们选择一家更优

惠的旅行社.

23.(10分)将7张相同的小长方形纸片(如图1所示)按图2所

示的方式不重叠地放在长方形ABCD 内,未被覆盖的部分

恰好被分割为两个长方形,面积分别为S1 和S2.已知小长

方形纸片的长为a、宽为b,且a>b.

图1 图2

(1)当a=9、b=3、AD =30 时,长方形 ABCD 的面积

是 ,S1-S2 的值为 .

(2)当AD=40时,请用含a、b的式子表示S1-S2 的值.

(3)若AB 长度为定值,AD 变长,将这7张小长方形纸片还

按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内,而S1-S2

的值总保持不变,则a、b满足什么关系?

24.(10分)(1)填空:21-20=2

( ),22-21=2

( ),23-22=

2

( ),…;

(2)探索(1)中式子的规律,试写出第n 个等式,并说明第n

个等式成立;

(3)运用上述规律计算:20-21-22-…-22022+22023.

—19— —20— —21—

第4章测试卷

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列方程中,是一元一次方程的是 ( )

A.

1

x

=3 B.x=0

C.x

2+1=5 D.x+2y=3

2.若x=-1是方程2x+m-6=0的解,则m 的值是 ( )

A.-4 B.4 C.-8 D.8

3.根据等式性质,下列结论正确的是 ( )

A.由2x-3=1,得2x=3-1 B.若mx=my,则x=y

C.由

x

2

+

x

3

=4,得3x+2x=4 D.若

x

m

=

y

m

,则x=y

4.下列方程变形中,正确的是 ( )

A.方程5x-2=2x+1,移项,得5x-2x=-1+2

B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x+1

C.方程

4

3

x=

3

4

,系数化为1,得x=1

D.方程

x+1

5

=

3x-1

5

,去分母,得x+1=3x-1

5.小明解方程

2x-1

2

=

x-a

3

-2,去分母时,方程右边的-2忘

记乘6,求出的解是x=-

1

4

,则a的值是 ( )

A.-4 B.

9

4

C.1 D.-

1

2

6.整式ax+2b的值随x 的取值不同而不同,如表是当x 取不

同值时对应的整式的值,则关于x 的方程-ax-2b=2的解

是 ( )

x -2 -1 0 1 2

ax+2b 2 0 -2 -4 -6

A.x=0 B.x=-1 C.x=-2 D.x=2

7.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=

ab2-2ab+b,若(1-3x)☆(-4)=32,则x 的值为 ( )

A.-

7

6

B.-

1

6

C.

1

6

D.

11

6

8.小涵在2023年某月的月历上圈出了三个数a、b、c,并求出了

它们的和为30,则这三个数在月历中的排位位置不可能是

( )

A. B. C. D.

二、填空题(每小题2分,共18分)

9.若(m-1)x|m|-2m=0是关于x 的一元一次方程,则m 的

值是 .

10.当a= 时,代数式2a+

1

3

与3a1 3 的值互为相

反数.

11.如图,处于平衡状态的天平中,若每个A 的质量为20g,则

每个B 的质量为 g.

(第11题) (第16题)

12.用“★”定义新运算:对于任意有理数a、b都有a★b=b2+

1,例如7★4=42+1=17,那么m★(m★2)= .

13.一件商品提价25%后发现销售量并不高,要恢复原价,则应

降价 %.

14.下列说法:①若a为有理数,且a≠0,则a<a

2

;②若

1

a

=a,

则a=1;③若a

3+b3=0,则a、b 互为相反数;④若|a|=

-a,则a<0.其中正确说法是 (填序号).

15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统

数学的基本框架.《九章算术》采用问题集的形式,全书共收

集了246个问题,分为九章,其中的第八章叫“方程”章,方程

一词就源于这里.《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,

盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”

译文:“几个人一起去购买物品,如果每人出8钱,那么剩余

3钱;如果每人出7钱,那么差4钱.问有多少人,物品的价

格是多少”?

设有x 人,可列方程为 .

16.小峰在某月日历上圈出如图所示的呈十字形的5个数,如果

圈出的五个数的和为60,那么其中最大的数为 .

17.A、B 两动点分别在数轴-6、12两位置同时向数轴负方向运

动,它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒,另一

动点C 也在数轴12的位置向数轴负方向运动,当遇到点6后,立即返回向点12运动,遇到点12后又立即返回向点

-6运动,已知点C 一直以8单位长度/秒的速度匀速运动,

如此往返,直到B 追上A 时,C 立即停止运动.那么点C 停

止运动时,在数轴上对应的数为 .

三、解答题(共58分)

18.(6分)解方程:

(1)2x-3(6-x)=3x-4(5-x); (2)

x+2

4

=

2x+3

6

-1.

19.(8分)已知方程x+3=0与关于x 的方程6x-3(x+k)=

x-12的解相同.

(1)求k的值;

(2)若|m+5|+(n-1)k =0,求m+n的值.

—22— —23— —24—

20.(8分)已知y1=x+3,y2=2x-3.

(1)当x 取何值时,y1=y2;

(2)当x 取何值时,y1 的值比y2 的值的2倍大4.

21.(8分)用“*”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定

a*b=b2+2ab,如:1*4=42+2×1×4=24.

(1)求(-5)*3的值;

(2)若

a+1 4 *6=3,求a的值.

22.(8分)已知一个由正奇数排成的数阵.用如图所示的四边形

框去框住四个数.

(1)若设框住四个数中左上角的数为n,则这四个数的和为

(用n的代数式表示).

(2)平行移动四边形框,若框住四个数的和为228,求出这4

个数.

(3)平行移动四边形框,能否使框住四个数的和为508? 若

能,求出这4个数;若不能,请说明理由.

23.(10分)某超市先后以每千克12元和每千克14元的价格两

次共购进大葱800千克,且第二次付款是第一次付款的1.

5倍.

(1)求两次各购进大葱多少千克?

(2)该超市以每千克18元的标价销售这批大葱,售出500千

克后,受市场影响,把剩下的大葱标价每千克22元,并打

折全部售出.已知销售这批大葱共获得利润4440元,求

超市对剩下的大葱是打几折销售的? (总利润=销售总

额-总成本)

24.(10分)已知数轴上有A、B 两点,分别代表-40、20,两只电

子蚂蚁甲,乙分别从A、B 两点同时出发,甲沿线段AB 以1

个单位长度/秒的速度向右运动,甲到达点B 处时运动停

止,乙沿BA 方向以4个单位长度/秒的速度向左运动.

(1)A、B 两点间的距离为 个单位长度;乙到达A

点时共运动了 秒.

(2)甲,乙在数轴上的哪个点相遇?

(3)多少秒时,甲、乙相距10个单位长度?

(4)若乙到达A 点后立刻掉头并保持速度不变,则甲到达B

点前,甲,乙还能在数轴上相遇吗? 若能,求出相遇点所

对应的数;若不能,请说明理由.

—25— —26— —27—

第5章测试卷

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下面的几何体为棱柱的是 ( )

A B C D

2.雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用 ( )

A.点动成线 B.线动成面

C.面动成体 D.以上都不对

3.下图所示的正方体的展开图是 ( )

A B C D

4.如图,将一块边长为8的正方形纸片制作成一副七巧板,并拼成

右边的“一座桥”的图案,则桥的中间阴影部分的面积为 ( )

A.16

B.24

C.32

D.48

5.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描

述它的特征,甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:它有8条

棱,该模型的形状对应的立体图形可能是 ( )

A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥

6.下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到

的图形,组成整个几何体的小正方体的个数是 ( )

A.7 B.6 C.5 D.4

7.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图

如图,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是 ( )

A.3 B.4 C.5 D.6

8.将如图所示的纸片折叠、粘合成正方体形状.

下列结论:

①粘合时,线段AB 与线段FG 重合; ②在

正方体中,DE 所在的面与GH 所在的面相

对; ③在正方体中,AC∥DE; ④在正方体中,DE 与EF

的夹角是60°.

其中所有正确结论的序号是 ( )

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、填空题(每小题2分,共18分)

9.如图是某个几何体的三视图,则该几何体的名称是 .

(第9题) (第11题)

10.如图所示的几何体中,俯视图相同的是 (填序号).

11.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

cm3.

12.将如图所示的平面展开图折叠成正方体后,“爱”的对面的汉

字是 .

(第12题) (第13题)

13.如图,纸板上有19个无阴影的小正方形,从中选涂1个,使

它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体

纸盒,一共有 种选法.

14.如图,一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币,从三个不同

方向 看 它 得 到 的 平 面 图 形 如 图 所 示.那 么 桌 上 共 有

枚硬币.

(第14题)

15.用若干个相同的小正方体搭一个几何体,该几何体的主视

图、俯视图如图所示.若小正方体的棱长为1,则搭成的几何

体的表面积是 .

(第15题)

(第16题) (第17题)

16.由n 个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如图所示,则

n的最大值是 .

17.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成,从它的正

面、左面看到的形状图如图,则搭成该几何体最多需要

个小立方块.

三、解答题(共58分)

18.(6分)观察图中的立体图形:

分别写出它们的名称.

; ; ; ; ; ;

; .

19.(8分)一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、

F、从三个不同方向看到的情形如图所示.

(1)A 的对面是 ,B 的对面是 ,C 的对面

是 ;(直接用字母表示)

—28— —29— —30—

(2)若 A = -2,B =|m -3|,C =m -3n11

2

,E =

5

2 +n

2

,且小正方体各对面上的两个数都互为相反

数,请求出F 所表示的数.

20.(8分)下图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简

单几何体.

(1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图;

(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持主视

图和左视图不变,最多可以再添加 块小正方体.

21.(8分)下图为一几何体从不同方向看到的图形.

(1)写出这个几何体的名称;

(2)任意画出这个几何体的一种表面展开图;

(3)若长方形的高为8厘米,三角形的边长为3厘米,求这个

几何体的侧面积.

22.(8分)用小正方体搭成一个几何体,使得从正面看、从上面

看该几何体得到的图形如图所示.

(1)它最多需要多少个小正方体?

(2)它最少需要多少个小正方体? 请分别画出这两种情况

下从左面看该几何体得到的图形.

23.(10分)由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的

俯视图如下图,格中的数字表示该位置的小立方块的个数.

(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左

视图;

(2)根据三视图,这个组合几何体的表面积为 个平

方单位(包括底面积);

(3)若上述小立方块总数量不变,搭成的几何体的俯视图不

变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则

搭成这样的组合几何体中的表面积最大为多少个平方

单位.(包括底面积)

24.(10分)(2020秋·无锡市检测)如图是一个长方体储水箱和

一个长方体水池的侧面示意图(厚度忽略不计),储水箱中水

深12dm,把一高度为14dm的长方体石柱放置于水池中央

后水池中水深2dm.现将储水箱中的水匀速注入水池.注水

4min时水池水面与石柱上底面持平;继续注水2min后,

储水箱中的水全部注入水池,此时水池中水深19dm.根据

上述信息,解答下列问题:

(1)注水多长时间时,储水箱和水池中的水的深度相同?

(2)若水池底面积为42dm2,求石柱的底面积.

—31— —32— —33—

第6章测试卷

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列说法正确的是 ( )

A.两点之间线段最短

B.用一个放大镜能够把一个图形放大,也能把一个角放大

C.把一个角分成两个角的射线叫角的平分线

D.两条永不相交的直线互相平行

2.将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的

是 ( )

A. B.

C. D.

3.下列说法错误的是 ( )

A.同角的补角相等

B.对顶角相等

C.锐角的两倍是钝角

D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4.如图,直线 AB、CD 相交于点O,且∠AOC+

∠BOD=120°,则∠AOD 的度数为 ( )

A.130° B.120°

C.110° D.100°

5.如图,河道l的同侧有M、N 两个村庄,计

划铺设一条管道将河水引至 M、N 两地,

下面的四个方案中,管道长度最短的是 ( )

A. B.

C. D.

6.两根木条,一根长20cm,另一根长24cm,将它们一端重合放

在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为 ( )

A.2cm B.4cm

C.2cm或22cm D.4cm或44cm

7.如图,直线AB、CD 相交于点O,OE⊥AB,若∠COE=65°,

则∠BOD 为 ( )

A.40° B.35° C.30° D.25°

(第7题) (第8题)

8.如图,直线上的四个点A、B、C、D 分别代表四个小区,其中

A 小区和B 小区相距50m,B 小区和C 小区相距200m,C

小区和D 小区相距50m,某公司的员工在A 小区有30人,

B 小区有5人,C 小区有20人,D 小区有6人,现公司计划在

A、B、C、D 四个小区中选一个作为班车停靠点,为使所有员

工步行到停靠点的路程总和最小,那么停靠点的位置应设在

( )

A.A 小区 B.B 小区 C.C 小区 D.D 小区

二、填空题(每小题2分,共18分)

9.下面三个日常现象:

其中,可以用“两点之间线段最短”来解释的是 (填

序号).

10.18.18°= ° ' ″.

11.如图,点C 是线段AB 上一点,AC<CB,M、N 分别是AB

和CB 的中点,AC=8,NB=5,则线段MN= .

12.时钟上2点40分时,时针与分针的夹角为 °.

13.如图,将一副三角板如图放置,∠COD=20°,则∠AOB 的度

数为 .

(第13题) (第14题)

14.如图,某海域有三个小岛A、B、O,在小岛O 处观测到小岛

A 在它北偏东62°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°

12'的方向上,则∠AOB 的补角的度数是 .

15.扬州至南京的途中,已知火车途中要停靠两个站点,如果任

意两个站点间的票价都不同,那么请你想一想:在这些站点

之中,要制作 种不同的车票.

16.如图,已知AB=6,C 是线段AB 上一点,且AC=

2

3

AB,D、

E 分别是BC、AB 的中点,则DE= .

17.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠COE=∠BOE,OF 平分

∠AOD,下 列 结 论:① ∠AOE = ∠DOE;② ∠AOD +

∠COB =180°;③ ∠COB - ∠AOD =90°;④ ∠COE +

∠BOF=180°.所有正确结论的序号是 .

三、解答题(共58分)

18.(6分)作图题:如图,平面内有四个点A、B、C、D,请利用三

角尺或量角器,根据下列语句画出符合要求的图.

(1)画直线AB、射线AC、线段BC;

(2)在直线AB 上找一点M,使线段 MD 与线段MC 之和

最小;

(3)过点B 作直线l⊥直线AB,点B 为垂足.

—34— —35— —36—

19.(8分)如图,C 是线段AB 上一点,M 是AC 的中点,N 是

BC 的中点.

(1)若AM=1,BC=4,求MN 的长度;

(2)若AB=12,求MN 的长度.

20.(8分)如图,点P 是∠AOB 的边OB 上的一点.

(1)过点P 画OA 的垂线,垂足为H;过点P 画OB 的垂线,

交OA 于点C.

(2)线段PH 的长度是点P 到 的距离,

是点C 到直线OB 的距离.线段PC、PH、OC 这三

条线段大小关系是 (用“<”连接).

21.(8分)如图,AB 与OC 交于点O,OD 平分∠BOC,OE 平

分∠AOC.

(1)若∠BOC=60°,求∠AOE 的度数.

(2)∠COD 与∠EOC 存在怎样的数量关系? 请说明理由.

22.(8分)如图,已知AD=12cm,AC=BD=8cm,E、F 分别

是AB、CD 的中点,求EF+2BF 的长.

23.(10分)如图,直线AB、CD 相交于点O,OF⊥CD,OE 平

分∠BOC.

(1)若∠BOE=65°,求∠DOE 的度数;

(2)若∠BOD∶∠BOE=2∶3,求∠AOF 的度数.

24.(10分)如图1,已知点O 为直线AB 上一点,将一个直角三

角板COD 的直角顶点放在点O 处,并使OC 边、OD 边始终

在直线AB 的上方,OE 平分∠BOC.

(1)若∠DOE=20°,则∠AOC= °;

(2)若∠DOE=m,求∠AOC 的度数(用含m 的代数式表示);

(3)若在 ∠AOC 的内部有一条射线OF(如图 2),满足

2∠BOE=3∠AOF+∠DOE,试确定∠AOF 与∠DOE

之间的数量关系,并说明理由.

—37— —38—

期末测试卷

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.下列各组数中,互为相反数的是 ( )

A.4与

1

4

B.(-2)2 与|-4| C.-(-4)与-22 D.-4与-|-4|

2.下列各式计算正确的是 ( )

A.a+2a=3a

2 B.a+2ab=3ab

C.3a

2b-ab2=2a

2b D.ab2-2b2

a=-ab2

3.观察下图,图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体为 ( )

A B C D

4.在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向,同时轮船B 在南偏东15°的方向,那么∠AOB

的大小为 ( )

A.69° B.111° C.141° D.159°

5.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的,根据此规律确定x 的值为 ( )

1 4

2 9

第1个

2 6

3 20

第2个

3 8

4 35

第3个

4 10

5 54

第4个

……

a 20

b x

……

……

A.252 B.209 C.170 D.135

6.下图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个

数,则该几何体的主视图是 ( )

A. B. C. D.

7.点M、N、P 和原点O 在数轴上的位置如图所示,点 M、N、P 对应的有理数为a、b、c(对应顺序

暂不确定).如果ab<0,a+b>0,ac>bc,那么表示数b的点为 ( )

A.点M B.点N C.点P D.点O

8.表中给出的是某月的月历,任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数

学知识来研究,则这7个数的和不可能是 ( )

A.63 B.98

C.140 D.168

二、填空题(每小题2分,共18分)

9.某部电影首日票房就达206000000元,数字206000000用科学记数法表示为 .

10.已知a和b互为相反数,c和d 互为倒数,m 是绝对值最小的数,x 是最大的负整数,则x

2023-

3cd+

a+b+m

2023

的值为 .

11.如图,OA⊥BE,OC⊥OD,则图中与∠BOC 互余的角是 .

(第11题) (第12题) (第13题)

12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,编号为1、2、3、6

的小正方形中不能剪去的是 (填编号).

13.长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是 .

14.若代数式a

2+3b-1的值为3,则代数式2(a

2-2a+3)+4a+

3

2 b 的值为 .

15.如图,在正方形ABCD 中,E 为DC 边上的一点,沿线段BE 对折后,若∠ABF 比∠EBF 大

15°,则∠EBF 的度数是 .

(第15题) (第16题)

16.在如图所示的运算流程中,若输出的数y=7,则输入的数x= .

17.如图,已知CD=

1

3

AD=

1

4

BC,E、F 分别是AD、BC 的中点,且BF=20cm,则EF 的长度为

cm.

—39— —40—

三、解答题(共58分)

18.(6分)若A=x

2-3x+6,B=5x

2-x-6,请计算:A-2B,并求当x=-1时,A-2B 的值.

19.(8分)计算:

(1)-

3

4

+

1

6

-

3 8 ×(-24); (2)-14+2×(-3)2-5÷

1

2

×2.

20.(8分)解下列方程:

(1)3(x-2)=x-4; (2)

2x-1

3

-

5-x

6

=-1.

—41— —42—

21.(8分)根据要求画图,并回答问题.图1是一些小方块所搭几何体的俯视图,俯视图的每个小正

方形中的数字表示该位置的小方块的个数.

(1)请在图2的网格中画出这个几何体的主视图和左视图;

(2)在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下,最多能添加 个小方块.

图1 图2

22.(8分)某商场用2730元购进A,B 两种新型节能日光灯共60盏,这两种日光灯的进价、标价

如下表所示.

类型

价格

A 型 B 型

进价(元/盏) 35 65

标价(元/盏) 50 100

(1)这两种日光灯各购进多少盏?

(2)若A 型日光灯按标价的九折出售,要使这批日光灯全部售出后商场获得810元的利润,则

B 型日光灯应按标价的几折出售?

—43— —44—

23.(10分)如图,C 为线段AB 上一点,D 在线段AC 上,且AD=

2

3

AC,E 为BC 的中点.

(1)若AC=6,BE=1,求线段AB、DE 的长;

(2)试说明:AB+BD=4DE.

24.(10分)如图,已知∠AOB=90°,以O 为顶点、OB 为一边画∠BOC,然后再分别画出∠AOC

与∠BOC 的平分线OM、ON.

(1)在图1中,射线OC 在∠AOB 的内部.

① 若锐角∠BOC=30°,则∠MON= °;

② 若锐角∠BOC=n°,则∠MON= °.

(2)在图2中,射线OC 在∠AOB 的外部,且∠BOC 为任意锐角,求∠MON 的度数;

(3)在(2)中,“∠BOC 为任意锐角”改为“∠BOC 为任意钝角”,其余条件不变(图3),求

∠MON 的度数.

图1 图2 图3