聊城市“魔方进校园”项目专用教材

聊城市魔方运动协会 编

乐享魔方

魔方,是世界三大智力玩具之一，蕴含了丰富的数学知识原理，对于中小学生记忆力

提高，了解几何、立方构造大有益处。

近年来，随着魔方赛事规则的不断完善、魔方竞技技术的不断成熟、魔方制造水平的

不断提高，魔方，已经成为一项集竞技性、观赏性、休闲性、普适性、惠民性于一体的体

育运动。

“魔方进校园”项目由聊城市魔方运动协会主办，是面向6-14岁青少年推出集兴趣与

专业为一体的公益性魔方运动普及项目，着重于培养和提高青少年空间思维、逻辑思维、

专注力、记忆力等能力。通过项目开展，旨在进一步普及和推广魔方运动，促进全市青少

年智力发展，提升国民综合素质，推动聊城现代体育产业发展。

前言

第一章

第三章

第二章

第四章

关于魔方那些事儿

听，“枫叶”落下

的声音

有种魔方叫

“金字塔二重奏”

“金字塔”并不神秘

第五章 综合复习 结语 写在最后的话

目 录

/ 0 1

/ 2 6

/ 1 7

/ 3 7

/ 4 7

/ 4 9

1

2

3

4

魔方的种类

魔方的用途

魔方的起源

第一章 关于魔方那些事儿

T y p e s o f R u b i k ' s C u b e

U s e o f R u b i k ' s C u b e

T h e o r i g i n o f R u b i k ' s C u b e

玩魔方的名人

A c e l e b r i t y w h o p l a y s R u b i k ' s C u b e

5

魔方运动的好处

B e n e f i t s o f c u b e m o v e m e n t

- 01 -

魔方的种类

T y p e s o f R u b i k ' s C u b e

01

- 02 -

魔方的种类

T y p e s o f R u b i k ' s C u b e

正阶魔方 异形魔方

二阶、三阶、四阶魔方等可以进行90°转动的正方体等阶

魔方，统称为“正阶魔方”

除去正阶魔方以外，在打乱中或打乱后会发生形状改变的魔

方，统成为“异形魔方”

根据形状、变化方式来分，可以分为正阶魔方和异形魔方两类。

- 03 -

魔方的用途

U s e o f R u b i k ' s C u b e

02

- 04 -

魔方的用途

U s e o f R u b i k ' s C u b e

魔 方 刚 被 发 明 出 来 的 时

候 ， 是 一 种 课 堂 上 的 数 学 教

具，因为结构特殊，一直都是

学习几何的“法宝”。

1 .教具

很多人对魔方都有一些“误解”，觉得这个五颜六色的小方块只是一款益智玩具，其实它的用途还有很多。

- 05 -

魔方的用途 U s e o f R u b i k ' s C u b e 由 于 魔 方 的 种类繁多，受到 了收藏爱好者的 喜欢，不少魔友 还 原 速 度 并 不 快，但却收集了 各种种类、各种 款式的魔方，是 名副其实的“魔 方收藏达人”。 - 06 - 2 .收藏

魔方的用途

U s e o f R u b i k ' s C u b e

魔方拼图作品，可以给人视觉上的巨大冲击力，像素化的风格能呈现出让人耳目一新的艺术效

果，也能给参与者带来无与伦比的成就感。

3 .拼图

- 07 -

魔方的用途

U s e o f R u b i k ' s C u b e

WCA（世界魔方协会）举办的赛事，是全球魔友公认的最权

威、最公正、最受欢迎的魔方赛事，WCA魔方世锦赛（世界魔

方锦标赛）、亚锦赛（亚洲魔方锦标赛）每2年举办一次，中

锦赛（中国锦标赛）每年都会举办。

随着时代的发展，魔方已经演变为一种集益智性、观赏性、趣

味性于一体的竞技运动，得到了全球竞速运动爱好者的青睐。

但是由于疫情，这些赛事的举办都受到了影响。相信在不久的

将来，疫情会消失，魔方赛场也会再次火热起来。

4.竞速运动

- 08 -

魔方的用途

U s e o f R u b i k ' s C u b e

W C A 魔 方 世 锦赛

（ 世 界魔方 锦 标赛 ）

亚锦赛（亚洲魔方锦标赛） 中锦赛（中国魔方锦标赛）

- 09 -

魔方的起源

T h e o r i g i n o f R u b i k ' s C u b e

03

- 10 -

魔方的起源

T h e o r i g i n o f R u b i k ' s C u b e

魔方的种类有成千上万，每一种魔方

的发明都凝结着无穷的智慧与创意。我们

最常见的三阶魔方，由匈牙利建筑学教授

厄尔诺·鲁比克（Ernő Rubik）发明于

1974年。

当时鲁比克教授仅仅是想用这个会转动的小方块帮助

学生认识空间立方体的组成和结构，谁知一经发明便风靡

全球。

魔方的英文名（Magic Cube），翻译过来，就是“有魔

法的方块”。那他到底有没有魔法呢？拿我们经常看到的三阶

魔方举例，变化数有：43,252,003,274,489,856,000种变化，

读起来的话是：四千三百二十五京两千零三兆两千七百四十四

亿八千九百八十五万六千。

☆小知识：

中国传统的数量进位单位，从个开始共16个，分别是：

个、十、百、千、万、亿、兆、京、垓（ gāi ）、秭

（zǐ ）、穰（rǎng） 、沟、涧（jiàn ）、正、载、极。

如果一秒可以转3下魔方，不计重复，这么多的变化，也

需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，这个数字是目

前估算宇宙年龄的大约30倍

- 11 -

魔方运动的好处

B e n e f i t s o f c u b e m o v e m e n t

04

- 12 -

魔方运动的好处

B e n e f i t s o f c u b e m o v e m e n t

提高专注力 提高毅力 提高自信心

- 13 -

魔方运动的好处

B e n e f i t s o f c u b e m o v e m e n t

提高空间想象力 提高逻辑思维力 提高手、眼、脑协调能力 提高独立思考能力

- 14 -

玩魔方的名人

A c e l e b r i t y w h o p l a y s R u b i k ' s C u b e

05

- 15 -

玩魔方的名人

A c e l e b r i t y w h o p l a y s R u b i k ' s C u b e

正是因为魔方的魔力无限，才受到了大家的喜爱，一些耳熟能详的名人，也都纷纷加入了魔友的行列。 鹿晗

谷爱凌

华晨宇

萧敬腾

- 16 -

第二章 有种魔方叫“金字塔二重奏”

1 金字塔二重奏魔方简介

P y r a m i d t w o d u e t m a g i c c u b e i n t r o d u c t i o n

2 还原方法

R e d u c t i o n m e t h o d

- 17 - 3 还原口诀

R e d u c t i o n f o r m u l a

金字塔二重奏

魔方简介

P y r a m i d t w o d u e t m a g i c c u b e i n t r o d u c t i o n

- 18 -

01

金字塔二重奏魔方简介

P y r a m i d t w o d u e t m a g i c c u b e i n t r o d u c t i o n

『二重奏魔方』一共有4个面（4种颜色），由4个角块，1个中心

块组成，一个角块每步转动120度，跟其相邻的中心小三角块会跟随转

动。结构简单易还原，非常适合初学者自己进行研究。

『金字塔二重奏魔方』，英文名『Pyraminx Duo』，一般简称其

为『二重奏魔方』，它是麦菲特异形魔方品牌中的一款入门型魔方。

任何打乱状态下，『二重奏魔方』最短皆可在4步之内还原成功，

常规公式需要8步，可以称得上的是魔方界最容易还原的一款魔方。

- 19 -

还原方法

R e d u c t i o n m e t h o d

- 20 -

02

还 原 方 法

R e d u c t i o n m e t h o d

二重奏魔方的还原方法十

分简单，一共分为3步，需要

用到的公式手法仅有1条：

上上下下（如右图）

大家可以先按照“上上下

下”的手法做5次热热身。

上

下 下

上

- 21 -

①

③

②

④

第一步：还原底面

为了便于学习，我们统

一用黄色作为底层，然后

找到包含黄色的3个角块, 把它们统一转到底部，完

成黄色底面。

☆小窍门：

可以先找到没有黄色的

角块作为顶角（如图1所

示），位于底端的3个包含

黄色的角就是我们要找的

角块（如图2所示）。

图1 没有黄色的角块 图2 把黄色转动到底部

- 22 -

还 原 方 法

R e d u c t i o n m e t h o d

第二步：还原四个面

还原完黄色底层，轻轻

转动顶角，就能轻松把魔

方的4个面全部还原。

第三步：还原中心块

还原完4个面后，将黄

色面朝上，同时将黄色中

心块对向自己（如图1所

示 ） ； 然 后 做 “ 上 上 下

下”手法，就能还原整个

魔方（如图2所示）。

图1 四个面全部还原 图2 还原整个魔方

- 23 -

还 原 方 法

R e d u c t i o n m e t h o d

还原口诀

R e d u c t i o n f o r m u l a

- 24 -

03

相同颜色放底面，

再把顶角来还原，

上上下下做一次，

四面四角都还原。 还原口诀：

- 25 -

还 原 口 诀

R e d u c t i o n f o r m u l a

第三章 听，

“枫叶”落下的声音

1 枫叶魔方简介

I n t r o d u c t i o n t o m a p l e l e a f c u b e

2 还原方法

R e d u c t i o n m e t h o d

- 26 - 3 还原口诀

R e d u c t i o n f o r m u l a

枫叶魔方简介

I n t r o d u c t i o n t o m a p l e l e a f c u b e

- 27 -

01

枫叶魔方简介

I n t r o d u c t i o n t o m a p l e l e a f c u b e

它和传统魔方最大的不同在于它不是旋转面（层），而是旋转角。仅

仅是这一个不同的特性，就打破了我们对于魔方空间结构的惯性思维，帮

助大家拓宽了脑洞。

枫叶魔方，同样属于异形魔方。大家如果把某一个角正对向自

己，就会发现其它面展现出来的图案像一片枫叶，枫叶魔方也就因

此而得名。

- 28 -

还原方法

R e d u c t i o n m e t h o d

- 29 -

02

还原枫叶魔方需要用到 2条公式手法，分别是左手 公式和右手公式。 左手公式：上下下上 （如图1） 右手公式：上下下上 （如图2） 正式还原前，先将左手 公式和右手公式分别做5次 熟悉下手感。 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④ - 30 - 图2 右手公式：上下下上 图1 左手公式：上下下上 还 原 方 法 R e d u c t i o n m e t h o d

第一步：还原底层

我们还原底层的时候，按照“先角后叶”的

顺序来还原。

☆具体方法：

1.转动含有白色的2个角（一般来说是“白橙

绿角”和“白红蓝角”），让其白色面同时朝上

（如图1所示）。

2.找到白色树叶，调整到面向自己的位置

（如图2所示）。 图一 图二

- 31 -

还 原 方 法

R e d u c t i o n m e t h o d

3.观察白色树叶是在左边还是右边，如果在左

边，则做1次左手公式（如图1所示），反之，则做1

次右手公式（如图2所示）。如果叶片在底部，需先

旋转1次将其调整到侧面。

4.做完公式，发现白色层还原（如图3所示），将

魔方倒放，白色底层完成。

第二步：还原顶层

还原白色底层以后，再用同样“先角后叶”的方

法把黄色顶层还原（如图4所示）。

- 32 -

图1 图2

图3 图4

还 原 方 法

R e d u c t i o n m e t h o d

图1 白色、黄色摆在两边 图2 整体还原

- 33 -

第三步：整体还原

通常来说，这个步骤有2种情况需要处理。

情况一：除了白色面和黄色面，还有第3种

颜色面已经还原（如图1所示）。

☆解决方法：需将白色面、黄色面摆在左

右两边；然后把第3个已还原面放在底部，根

据顶面角块颜色，找到对应叶片；最后使用和

前面 步 骤相 同的 方 法 还 原 魔 方 （ 如 图 2 所

示）。

还 原 方 法

R e d u c t i o n m e t h o d

图1 没有其他颜色还原面 图2 整体还原

- 34 -

情况二：除了白色面和黄色面，没有

其他颜色还原面（如图1所示）。

☆解决方法：只需要将白色面、黄色

面摆在左右两边，任意方向做一次左手或

右手公式，就能把魔方状态转化为情况

一，然后按照对应方法还原魔方即可。

（如图2所示）

还 原 方 法

R e d u c t i o n m e t h o d

还原口诀

R e d u c t i o n f o r m u l a

- 35 -

03

还 原 口 诀

R e d u c t i o n f o r m u l a

先白后黄，

先角后叶，

左右两边，

整体还原。 还原口诀：

- 36 -

第四章 “金字塔”并不神秘

1 金字塔魔方简介

I n t r o d u c t i o n t o P y r a m i d R u b i k ' s C u b e

2 还原方法

R e d u c t i o n m e t h o d

- 37 - 3 还原口诀

R e d u c t i o n f o r m u l a

金字塔魔方简介

I n t r o d u c t i o n t o P y r a m i d R u b i k ' s C u b e

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01

金字塔魔方简介

I n t r o d u c t i o n t o P y r a m i d R u b i k ' s C u b e

金字塔魔方和金字塔二重奏魔方一样，都是四面体，结构为：

1.小角（小角共有4个，由3种颜色组成，位置如左图黄色所示）

2.大角（大角共有4个，由3种颜色组成，位置如左图蓝色所示）

3.棱块（棱块共有6个，由2种颜色组成，位置如左图红色所示）

金字塔魔方因为外形酷似埃及金字塔而得名，由德国科学家麦菲特

（Uwe Meffert）教授于1970年发明，比三阶魔方的出现还早了4年，属于

异形魔方中比较常见的一种，在市面上也比较容易买到。

- 39 -

还原方法

R e d u c t i o n m e t h o d

- 40 -

02

还原方法 R e d u c t i o n m e t h o d 金字塔的还原方法， 同样需要2条公式手法。 左手公式：下下上上 （如图1所示） 右手公式：下下上上 （如图2所示） 按照惯例，正式还原 前，先将左手公式和右手 公式分别做5次。 - 41 - 图1 左手公式：下下上上 图2 右手公式：下下上上 ① ② ③ ④ ① ② ③ ④

还原方法

R e d u c t i o n m e t h o d

第一步：小角对齐

先观察4个小角和4个大角的颜色是否对

齐，如果没有，逐个扭动小角对齐大角的颜

色。（如图1所示）

第二步：大角归位

角块归位，指的是调整好每个大角的颜色

方向。以黄色底层为例，我们先找到不包含

黄色的小角作为顶角（如图2所示），然后把

底端3个大角的黄色面统一朝下，黄色角块就

已经归位了，最后再转动顶部大角，将颜色

对齐后，所有的大角便全部归位了。（如图3

所示）

图1 图2

图3

- 42 -

还原方法

R e d u c t i o n m e t h o d

第三步：底层还原

以黄色当底，转动第二层，找到含有黄色的棱块，

观察与黄色组合在一起的是什么颜色，并调整到相应

位置做左手或右手公式。比如：找到黄蓝色棱块，将

底部2个蓝色大角朝向自己（如图1所示），同时将黄

蓝棱块的黄色面转向（如图2所示），再根据黄色面位

置做右手公式，该棱块就可以回到正确位置。其余棱

块使用同样方法归位，直到底层全部还原。

☆特殊情况：

在这一步，很容易出现需要归位的棱块在底层的情

况（如图3所示），只需将其朝向自己，随便做一次左

手公式或右手公式，就可以调整到第二层的位置。

图1 图2

图3

- 43 -

还原方法

R e d u c t i o n m e t h o d

第四步：顶角对齐

保持黄色底层，直接转动顶部大角，可以直接将顶

角对齐（如图1所示）。

第五步：换个底色，再来一次

前4步做完，需要换个底色（底层）再进行操作，

以红色为例：我们需要翻转金字塔，将红色作为底

色，再进行一遍第三步的操作。注意，不用考虑做好

的黄色层有没有被打乱（如图2所示）。

☆红色底层还原，你有很大的概率会发现，金字塔

整体还原了。如果没有，那么我们就保持红色底层不

变，重复做一次第四步和第五步（重新换成黄色

底），就一定能让魔方还原。（如图3所示）

- 44 -

图1 图2

图3

还原口诀

R e d u c t i o n f o r m u l a

- 45 -

03

小角对齐，黄角对齐，

三个棱块，依次归底。

先对两角，再对棱块，

下下上上，观察仔细。

做完黄底，再做红底，

简单还原，实在神奇。 还原口诀：

- 46 -

还 原 口 诀

R e d u c t i o n f o r m u l a

第五章

综合复习

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