2022 年 7 月

第 43 卷 第 7 期

推 进 技 术

JOURNA L O F PRO PU L S ION TECHNO LOGY

July 2022

Vol.43 No.7

210086-1

动态负调约束下固体冲压发动机燃气流量

控制算法研究 *

张宗宇 1

，曾庆华 1

，王 安 2

，王宏福 1

（1. 中山大学 航空航天学院，广东 广州 510006；

2. 国防科学技术大学 航天科学与工程学院，湖南 长沙 410073）

摘 要：变流量固体冲压发动机工作过程中，常采用控制燃气发生器压强的方式调节燃气生成量，

在跟踪变化压强指令过程中，流量会产生明显的负调现象，严重影响发动机系统的安全性和可靠性。为

解决这一问题，以具有高度非线性、强时变特性的燃气发生器系统为对象，构建了基于粒子群算法的流

量调节自适应PI控制器，并给出一种利用自适应微分跟踪器对期望控制指令进行“整形”的负调改善

算法。首先，结合负调发生、终止判据，综合考量系统流量安全裕度，负调发生方向，构建了适配于动

态负调约束的自适应跟踪微分器 （TD），克服了传统跟踪微分器在负调抑制过程中控制精度不高，指向

性不强等缺陷；进一步，开展了多工况下的负调抑制算法仿真校验。结果表明：所设计自适应控制算法

具备良好的燃气流量控制能力，可实现在基本不改变响应时间情况下，将最大负调量削减56.6%的控制

效果，展现出良好的工程应用前景。

关键词：固体冲压发动机；燃气发生器；燃气负调；跟踪微分器；自适应PI控制

中图分类号：V435 文献标识码：A 文章编号：1001-4055（2022）07-210086-08

DOI：10.13675/j.cnki. tjjs. 210086

Gas Flow Control Algorithm of Solid Fuel Ramjet with

Dynamic Negative Regulation Constraint

ZHANG Zong-yu1

，ZENG Qing-hua1

，WANG An2

，WANG Hong-fu1

（1. College of Aeronautics and Astronautics，Sun Yat-sen University，Guangzhou 510006，China；

2. College of Aerospace Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

Abstract：During the working process of variable flow solid fuel ramjet，the gas generation amount is often

adjusted by controlling the pressure of the gas generator. In the process of tracking the variable pressure instruc⁃

tion，an obvious anti-regulation phenomenon will be produced by the gas flow，which seriously affects the safety

and reliability of the solid fuel ramjet system. Therefore，taking the gas generator system with high nonlinearity

and strong time-varying characteristics as the object，this paper constructs an adaptive PI controller for flow regu⁃

lation based on particle swarm optimization algorithm，and introduces an anti-regulation improvement algorithm

that uses an adaptive tracking differentiator to‘shape’the desired control instructions. Firstly，an adaptive track⁃

ing differentiator（TD）adapted to dynamic anti-regulation constraints is constructed by combining the occur⁃

* 收稿日期：2021-02-09；修订日期：2021-04-14。

基金项目：国家自然科学基金 （61174120）。

作者简介：张宗宇，博士生，研究领域为固体冲压发动机燃气流量控制技术。

通讯作者：曾庆华，博士，教授，研究领域为无人自主飞行控制与仿真。

引用格式：张宗宇，曾庆华，王 安，等. 动态负调约束下固体冲压发动机燃气流量控制算法研究［J］. 推进技术，2022，43

（7）：210086. （ZHANG Zong-yu，ZENG Qing-hua，WANG An，et al. Gas Flow Control Algorithm of Solid Fuel

Ramjet with Dynamic Negative Regulation Constraint［J］. Journal of Propulsion Technology，2022，43（7）：210086.）

动态负调约束下固体冲压发动机燃气流量控制算法研究

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rence and termination criteria of anti-regulation，the safety margin of system flow and the occurrence direction of

anti-regulation comprehensively，which overcomes the defects of low control accuracy and weak directivity of tra⁃

ditional tracking differentiator in the process of anti-regulation suppression. Furthermore，the simulation verifica⁃

tion of the anti-regulation suppression algorithm under multiple conditions is carried out. The results show that

the designed adaptive control algorithm has good gas flow control ability，and can achieve the maximum anti-reg⁃

ulation reduction of 56.6% without basically changing the response time. The control effect has a good engineering

application prospect.

Key words： Solid fuel ramjet； Gas generator； Anti-regulation of gas flow； Tracking differentiator；

Adaptive PI controller

1 引 言

变流量固体冲压发动机因其高比冲、易存贮、作

战响应快等优势，是高超声速飞行器的理想推进装

置，固冲发动机的燃气流量调节技术作为固冲发动

机系统重要组成，是制约推进系统性能提升的重要

因素。在高温、高压恶劣条件下，实现固冲发动机燃

气流量的精准调节，一直是固冲发动机设计领域研

究学者的主要目标，当前阶段，固冲发动机燃气流量

调节方案可分为三大类：（1）通过控制燃面变化进行

流量调节；（2）通过控制燃速变化进行流量调节；（3）

通过控制喷喉面积进行流量调节［1］

。

其中变喉面调节方法由于其可调范围大、调节

灵活等优点已经成为目前最具发展前景的燃气流量

调节方案之一［2-4］

。其控制原理为通过机械阀门的运

动调节燃气发生器的喷喉面积来控制燃气发生器压

强，进而改变推进剂燃速以控制燃气流量。在该控

制架构下，国内外学者开展了大量的理论研究与实

验验证工作。文献［5-6］等先后采用自抗扰控制方

法，实现了燃气发生器压强控制系统设计，并取得了

较好的控制效果；Pinto 等［7］

以燃气发生器压强反馈以

及自由容积为参考输入，设计了自适应 PI 控制器，通

过实验手段验证了控制方法的可行性与有效性；Al⁃

an 等［8］

设计了一种适用于固冲发动机的模型参考自

适应控制方法，在抑制被控系统超调和响应震荡中

取得了良好的控制效果，文献［9］尝试了人工蜂群智

能算法在燃气发生器电机回路控制参数整定应用。

应指出的是：从工程应用的简洁性及可靠性出发，

PID 控制方法仍是最行之有效的控制手段。但不可

回避的是：传统 PID 方法应用于固冲发动机燃气发生

器这类强时变和高不确定性系统控制时，存在较大

的局限性。首先，其固定的 PID 控制增益难以适应燃

气发生器的强时变特性，无法实现全压强范围内燃

气流量高精度调节。其次，燃气流量调节过程中不

可避免地伴随有流量负调现象［10］，给 PID 控制算法

的应用带来巨大挑战。

燃气流量负调现象可概括为：燃气流量调节瞬

时，流量会产生与预期调节方向相反的逆响应现象。

该特性将导致补燃室压强和发动机推力在短时间内

大幅变化，可能使进气道处于亚临界状态，影响发动

机稳定工作，给飞行器的安全控制带来困难［11］。当

前阶段，已有部分文献围绕燃气流量负调现象开展

研究。文献［12］将自抗扰控制过程的跟踪微分器

（Tracking differentiator，TD）引入燃气发生器压强控

制回路中，在一定程度上实现了负调的抑制。赵泽

敏［13］设计了一种二阶 PI-PD 控制器，在负调区及非

负调区域进行 PI 和 PD 控制器的切换，取得了一定的

控制效果。文献［14］分析了固体冲压发动机燃气负

调量与调节时间之间的矛盾关系，给出了指定负调约

束下最小调节时间的最优响应前馈控制器律。但上

述研究中，均是依据严苛和死板的固定负调约束进行

的，然而在很多应用场景下，固定的负调约束是过于

保守的，一味迎合负调特性往往会造成系统调节时间

的增加和非负调区域响应精度的下降。因此，开展具

有自适应、强指向性的负调抑制算法是必要且迫切。

以此为背景，本文开展了考虑负调抑制的自适

应控制算法研究。采用粒子群算法（Particle swarm

optimization，PSO）实现了不同压强调节范围下 PI控制

器参数鲁棒优化；并将自适应 PI控制器与负调判断环

节及自适应 TD 环节相结合，完成了适用于动态负调

约束条件的燃气流量自适应控制器设计，研究内容可

对固冲发动机燃气流量控制系统设计提供参考。

2 燃气发生器模型及负调现象分析

2.1 燃气发生器建模

本小节着重开展固体冲压发动机燃气发生器建

模研究。本文研究的变喉面燃气发生器采用滑盘阀

调节喉道面积，进而调节燃气流量，其调节方式属于

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典型的雍塞式流量调节，满足固体火箭发动机内弹道

方程，因此可依据该理论建立燃气发生器的数学模型。

图 1展示了本文研究的燃气发生器结构示意图。

在建立燃气发生器动态模型过程中给定如下假

设：①固体推进剂为端面燃烧，满足指数燃速定律，且

燃烧时燃面恒定；②燃气发生器内的气体参数处处相

等；③燃气服从理想气体状态方程；④燃气发生器内燃

气温度保持恒定不变；⑤药柱燃面的燃速处相等。依

据上述假设，燃气生成的质量流量可用下式描述

m r = ρ p Abαp n

g （1）

式中 m r为推进剂燃烧生成的燃气质量流率，ρP 为推进

剂密度，Ab 为推进剂燃烧面积。α 和 n（0<n<1）分别为

燃速系数和燃速压强指数，pg为燃气发生器内部压强。

燃气发生器通过喉部排出的燃气流量速率为

m g = pr At

Cr

（2）

式中 At为喉部面积，Cr 为推进剂特征速度。

依据燃气发生器质量守恒方程有

m r = m g +

d ( ρgV )

dt = m g + V

dρg

dt

+ ρg

dV

dt

（3）

式中 ρg 为燃气发生器内燃气密度，V 为燃气发生器内

自由容积，（自由容积指推进剂端面与喉道之间的空

腔体积），其计算方式如下

V = V0 + ∫Ab ap n

g dt （4）

式中 V0 为点火前初始自由容积值。由理想状态方

程有

ρg = pg

RgTg

（5）

式中 Rg 和 Tg 分别为气体常数和气体温度，则某一时

刻的燃气流量质量守恒方程可写为

ρ b Abαp n

g = pg At

Cr

+

V

RgTg

dpg

dt

+ pg

RgTg

Abαp n

g （6）

进一步可得

V

RgTg

dpg

dt = ρ b Abαp n

g - pg At

Cr

- ρg Abαp n

g =

( ρ b - ρg )Abαp n

g - pg At

Cr

（7）

由于气相和固相密度相差大，有 ρ b >> ρg，忽略

ρg，可获得燃气发生器压强控制方程如下

dpg

dt = RgTg

V ( ρ b Abαp n

g - pg At

Cr

) （8）

按照燃气发生器压强及自由容积对上式划分设

计点，并进行线性化展开，即可得到不同特征点下燃

气发生器压强及流量传递函数。

由于本文研究重点是燃气发生器流量控制，故

针对燃气发生器模型线性化过程以及阀门系统的建

模过程不再详细给出，关于线性化推导过程可参考

文献［15］。仿真过程中应用到的部分参数如表 1 所

示，在本文研究的燃气发生器系统中，Ab，Rg，Tg 会伴

随着系统燃气发生器压强、系统自由容积等状态规

律变化，因此在表中给出其变化范围。

2.2 燃气流量负调现象分析

进行燃气流量负调抑制算法前，需对燃气流量

的负调概念以及影响因素进行阐述分析。

负调特性是指状态参数的实际变化方向与预期

相反的一种特性，是变喉面固体冲压发动机所固有

的特性之一。具体到燃气发生器而言，是指在通过

减 少 喉 道 面 积 以 增 大 燃 气 流 量 过 程 中 ，燃 气 流 量

会呈现出先减少，再增大的逆响应状态，反之亦然。

图 2 展示了本文建立的燃气发生器系统在某次地面

直连实验中，通过增大喉道面积以减少燃气流量的

控制过程中观测到的流量负调特性，由于实验过程

中燃气流量不可直接测量，因此，采用燃气发生器内

压强 pg 和补燃室压强 pc 来近似表征燃气流量的变化

规律，又因燃气发生器内压强和补燃室压强在量级

上有较大差异，因此，图 2 中数据分别以两者初值 pg0

和 pc0 为参考值，对 pg 和 pc 进行了归一化处理。如图 2

Table 1 Main design parameters of gas generator

Parameter

ρP（/ kg/m3

）

Ab/m2

α

n

V0/m3

Rg

Tg

Value

1630

0.0954（±5%）

0.006282

0.53

0.0069

221.82（±5%）

1976.5（±9%）

Fig. 1 Schematic of gas generator

动态负调约束下固体冲压发动机燃气流量控制算法研究

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所示，阀门在 28s 时刻运动以增大喉道面积，燃气发生

器压强随即按照预期减小，而此时补燃室压强会呈现

先增大后减小的运动规律，即前文定义的负调现象。

在实际应用过程中，燃气流量的负调现象会带

来补燃室压力和发动机推力的负调节，导致飞行状

态的不稳定，甚至带来进气道不启动等严重的问题，

因此在进行控制系统设计时，必须考虑流量负调现

象。在后文中，为定量描述负调的变化量，给出绝对

负调量和相对负调量的概念［12］，绝对负调量是指燃

气流量呈现出与期望控制信号相反的逆响应最大变

化量，相对变化量是指绝对变化量与该流量调节周

期内初始流量和稳态流量差的比值。

进一步，对流量负调原因及影响因素进行分析，

对式 m g = pg At /Cr 两边同时对时间求导可得

dm g

dt = dpg

dt

At

Cr

+

dAt

dt

pg

Cr

（9）

由式（9）可知，在流量调节过程中，燃气流量主

要受喷喉面积变化和燃气发生器压强变化影响。由

燃气流量调节规律可知：燃气发生器压强与喉道面

积 变 化 规 律 相 反 ，即 dpg /dt 与 dAt /dt 异 号 ，因 此 ，式

（9）中 dm g /dt 符号与右边两项中绝对值较大项同号；

在燃气流量调节瞬时，由于阀门运动，喉道面积发生

变化，此时有 dAt /dt > 0，而压强变化相对于阀门变化

具有滞后性，阀门运动瞬时，dpg /dt ≈ 0，此时 dm g /dt与

dAt /dt 同号，并将持续一段时间，因此，流量必然存在

逆响应。从上述推导过程可方便给出系统是否处于

负 调 状 态 的 判 据 ，不 妨 定 义 vp=| dpg /dt | At

，vt

=

| dAt /dt | /pg 分别为系统的广义压强变化速率和阀门面

积变化速率，当 vp<vt 时，系统处于流量的负调阶段。

3 考虑负调抑制的控制系统设计

3.1 燃气发生器控制器设计

鉴于 PI 形式控制器在变流量固冲发动机燃气

流量调节系统上的成功应用案例［2］，本文选择 PI 控

制 器 作 为 基 础 控 制 器 。 研 究 中 采 用 PSO 粒 子 群 算

法对不同设计点下 PID 控制器中的 Kp，Kd 控制增益

进 行 了 优 化 设 计 研 究（研 究 中 Kd 始 终 为 0）。 粒 子

群算法最早由 Eberhart 和 Kennedy 于 1995 年基于鸟

群觅食行为研究而提出，具有操作简洁，适应性好，

收敛速度快等优势。研究中基于 2.1 节建立的不同

特征点下的系统模型，利用粒子群算法进行控制增

益参数寻优工作，为获取系统良好的控制效果，研

究中采用如式（10）所示的各项性能指标加权和形

式的目标函数来评判粒子种群中的个体性能优劣

J = ∫

t

0

t

end

w1| e pg

(t) | dt + w2N + w3 ts + w4 δ （10）

式中 e pg

表示期望控制信号与实际响应信号间偏差，N

为系统响应过程中震荡次数（折数），ts 为系统响应时

间，δ 为系统超调量，w1，w2，w3，w4 别为权重，t0 和 tend 分

别表示系统开始运行和结束时刻。优化过程中，设

定粒子群总数为 30，最终迭代次数为 50 代，收敛条

件为适应度函数值小于目标值或迭代求解次数达到

最大次数；式（10）中各项目标函数的权值如下：w1=4，

w2=0.25，w3=1，w4=1。

3.2 面向负调抑制的自适应TD安排过渡过程

1995 年，韩京清［16］提出了自抗扰控制器设计方

案，并提出采用安排过渡过程解决超调量和响应速

度之间矛盾，本文中借鉴自抗扰控制中的最速跟踪

微分器（TD）的安排过渡过程作用，对期望控制信号

设计合理的安排过渡过程，用以削弱控制系统的超

调和负调现象，文中采用的最速跟踪微分器（TD）结

构形式如式（11）所示。

■

■

■

||

|

|

x 1 ( k + 1) = x 1 ( k ) + h·x 2 ( k )

x 2 ( k + 1) = x 2 ( k ) + h·fh

fh = fhan ( x 1 ( k ) - x ( k ),x 2 ( k ),r,h0 )

■

■

■

|

|

|

|

||

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

fhan = -

■

■

■

r·sign (a ), ( a || > d )

r·a/d, ( a || ≤ d )

a =

■

■

■

||

x 2 + (a0 - d ) sign ( g ) /2, ( g || > d0 )

x 2 + g/h0 , ( g || ≤ d0 )

a0 = d2 + 8r0· g ||

d = r·h0 ,d0 = h0·d,g = x 1 + h0·x 2

（11）

式中 x ( k ) 是系统参考输入变量，x 1 ( k ) 和 x 2 ( k ) 是安排

后输出信号和输出微分信号。a，a0，d，d0 为中间过程

变量。h0 是滤波因子，r 是速度因子，r 值越小，对期望

信号的“柔化”作用越强。如前所述：已有相关文献

Fig. 2 Anti-regulation of gas flow

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［12］尝试了将 TD 环节应用在燃气流量控制中，并在

一定程度上实现了负调特性的改善，但也不可避免

地带来了系统控制精度上的下降，以及在非负调区

系统响应的滞后，现通过仿真案例说明传统 PID 控制

算法及固定参数的 TD 环节在负调改善应用中的局

限性。

图 3（a）和图 3（b）分别给出了在幅值为 0.5~2.5，

周期为 20s，占空比为 50% 的方波期望指令下，采用

传统 PID 控制方法，以及引入 TD 环节后的 PID 控制

方法取得的被控对象压强及燃气流量响应曲线（仿

真过程中，设定 TD 环节的速度因子 r=1，h0=0.01）。

观察上述流量响应结果，不难总结出以下规律：

①在压强指令骤变瞬间，伴随有流量负调现象的发

生，在传统 PID 控制算法下，流量的负调现象非常严

重，绝对负调量最高达到 0.89kg/s，相对负调量接近

100%，在实际应用过程中，会导致飞行器推力和补燃

室压力的瞬时反调节，且极易突破流量安全边界，带

来进气道不启动等一系列严重问题。传统 PID 控制

算法在引入 TD 环节后，能够实现良好的压强指令的

“柔化”作用，显著改善燃气流量的超调和负调特性。

②燃气流量的负调现象主要发生在压强指令的骤变

时刻，（对应于流量调节过程中的阀门初始运动时

刻），并且系统负调量会随着仿真时间的增加而逐渐

变大（这是由于系统自由容积随着仿真时间的推移

逐渐增大，导致负调现象逐渐加剧），传统 TD 安排过

渡过程只能被动的依据事先设定的参数对全域内的

指令信号进行柔化，这势必造成非负调区域控制精

度的下降和响应时间的损失。③燃气流量在跟随给

定的调节指令时，存在正负方向两种形式的负调（分

别对应燃气流量逆向增加和逆向降低），在给定的仿

真工况下，正方向的负调无论在数值上和对系统危

害程度上均大于负方向负调（正方向的流量负调更

容易突破流量安全边界，造成进气道不启动、发动机

熄火等危害，相较于负方向的负调造成的推力损失

危害更大），传统 TD 自适应环节不具备对两种负调的

辨识和自适应调控能力。

基于上述分析，围绕传统 TD 环节在负调改善过

程中的局限性，本文设计了一种基于自适应 TD 环节

的安排过渡过程算法，预期实现以下功能：①通过给

定的负调判据，判断系统当前是否遭遇负调状态及

当前时刻的负调强度、负调方向。②结合负调强度、

负调发生方向及系统当前的流量安全裕量，对系统

遭遇的流量负调危害进行判断，弱化持续时间较短，

幅值较低和对系统危害性较小的负调约束以提升系

统控制精度和响应效率；强化幅值较高，对系统危害

较大的负调约束，保障系统安全。③结合观测的负

调信息，自适应调节 TD 环节控制参数，动态实现对输

入指令信号的“整形”，以适应系统的负调特性。

为实现上述功能，研究中给出如下定义：

定义：广义压强变化速率和阀门面积变化速率

的差值 H = vt - vp 为系统负调判据，若 H>0，说明系统

处于负调区，需要进行负调抑制干预，若 H<0，则系统

处于非负调区，可适当放宽负调约束以提升响应速

率；且在研究中取|H|刻画负调强度，认为| H |与当前

时刻遭遇负调的强度正相关。

定义：D=sign ( dAt /dt|H > 0) 为负调方向。如前所

述，系统处于负调状态时，流量逆响应符号与 dAt /dt一

致，因此，可采用负调状态下 dAt /dt符号表征正负方向

的负调，进而实现不同方向负调约束的区别处理。

定 义 ：S = S0 - k 1 / (1 + exp (αφ) ) 为 流 量 安 全 裕

度因子，其值由系统当前压强与安全流量边界所对

应 稳 态 压 强 的 距 离 值 φ 确 定 ，φ = min { | pg -

pgl | ，| pg - pgu | } - ( pgu - pgl )/4，φ 值越大，表明其流量

安全裕度越低。pgu (t) 和 pgl (t) 分别是当前状态压强

值的上下安全边界，S0 为初始安全裕度因子，k 1 和 α

分别为 S 的调节系数（本文仿真过程中，上述参数取

值分别为：S0=0.9，pgl=0.5，pgu=3.5，α=5，k 1=0.2）。

基于以上定义，给出 TD 安排过渡过程中，速度因

子 r的自适应调节规律如下

Fig. 3 Gas flow response curve with TD tracking

differentiator

动态负调约束下固体冲压发动机燃气流量控制算法研究

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■

■

■

|

|

||

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

r = (1 - Sθ )r0

θ =

■

■

■

||

||

0， H ≤ 0

2 { 1 - 2 [(H - Δq ) 2Δq ]

2 }，H ∈ ( 0，Δq ]

1， H > Δq

Δq (D，V ) = 10(

-V

ΔV - D - 2)

（12）

式中 S 为系统流量安全裕度因子，Δq 为不同状态下对

负调进行干预的敏感区间，其值由系统自由容积、负

调方向共同决定，Δq 值越小，表征系统对负调特性反

应的灵敏度越高；V 为自由容积。ΔV 为 Δq 调节参数，

其数值依据燃气发生器容积进行选择，本文仿真过

程中，取 ΔV=0.03；θ 为速度因子 r 的松弛因子，其值由

负调强度 H 及负调灵敏度区间 Δq 共同决定。

图 4 给出了不同自由容积及负调方向下，θ 随负

调强度 H 变化规律，由图可知，在敏感区间 Δq 内，θ 与

负调强度和自由容积呈正相关。研究过程中，通过

自由容积、负调强度与负调方向等系统状态与松弛

因子 θ 之间的映射关系，实现对期望控制信号的不同

强度“柔化”作用，进而实现对不同强度负调特性的

动态抑制；基于上述自适应规律，最终可得燃气流量

调节控制律结构如图 5 所示。

4 仿真校验

为校验设计的燃气流量控制器控制效果，本小

节基于 MATLAB/Simulink 仿真环境，对设计的 PI自适

应控制器和自适应 TD 环节性能进行了仿真校验，仿真

中被控对象均为前文构建的燃气发生器非线性模型。

4.1 PI自适应控制器仿真校验

图 6 展示了在燃气发生器流量连续调节工况下，

对系统施加范围 0.5~2MPa，占空比 50%，周期为 10s

的方波形式压强指令信号，系统在传统 TD-PID 控制

算法及自适应 TD-PSO-PID 方法下，压强及燃气流量

响应曲线，仿真过程中将 TD 环节参数固定如下：r=5，

h0=0.01。

由仿真结果可知，传统 TD-PID 控制方法较难实

现全时段范围内的压强和燃气流量良好调节效果，

在仿真初始阶段 PID 控制器的响应速率明显滞后于

自适应 PID 控制器，随着燃气发生器内自由容积逐步

增大，控制难度逐渐增加，在 90s 附近，传统 TD-PID

控制器控制的压强开始出现了超调，而自适应控制

器由于其增益可随系统状态特征实时调整特性，其

控制精度、响应速率及超调量等均较 TD-PID 有明显

提升；仿真结果还可看出：由于仿真中设定的 TD 环节

的速度因子较大，对压强指令信号的“柔化”作用较

弱，所以两种控制方法在仿真末期阶段均存在较大

的燃气流量负调。

4.2 面向负调改善的自适应TD环节仿真校验

进一步地，设计仿真实验，对比分析在自适应 PI

控制器作用下，采用传统 TD 环节和自适应 TD 环节

下被控系统的控制效果，着重检验本文提出的依据

负调判据动态调整 TD 环节速度因子的自适应算法

有效性和合理性。仿真过程中，将 TD 环节速度因子

r 调节律分别设定为 r=1.6，r=4 和 r = (1 - Sθ )r0。（该

部分仿真中暂不考虑流量安全边界和负调方向对自

适应 TD 环节中速度因子 r 的影响，取 r0=4，D=0，S=

0.9）。研究中，采用 0.5~2MPa，周期为 10s 的方波形

式压强指令信号控制信号为期望输入，获得的中末

端系统压强及燃气流量控制效果如图 7（a）和 7（b）

所示。

Fig. 5 System block diagram of controller system with inverse response suppression of gas flow

Fig. 4 Relationship between relaxation factor and antiregulatory intensity

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第 43 卷 第 7 期 2022 年

由仿真结果可知，引入基于负调判据的自适应

TD 环节后，系统对负调抑制作用的指向性得到极大

改善，可实现在非负调区域响应速率的明显提升和

负调区域流量逆响应的有效抑制，选取图 7（b）中 45s

和 75s 附近处仿真结果为例，说明设计的自适应 TD

调节算法优势，表 2 展示了不同工况下，两仿真时段

系统响应性能。

在 45s 处，由于自由容积较小，系统负调特性较

弱，自适应 TD 环节能够自主放宽对负调的约束，在实

现负调量与 r=1.6 的 TD 环节基本相同时，将响应速率

提高了约 42%；在 75s 时刻，由于系统自由容积较大，

系统负调特性明显，自适应 TD 环节能够主动强化负

调约束，增强对期望信号的柔化作用，显著降低负调

量，在系统负调周期结束后，又能主动提高速度因子

r，加快系统的响应速率。该时段，设计的自适应 TD

环节能够实现响应时间与 r=4 的 TD 环节基本一致，

同时将负调量降低约 1 倍左右的控制效果；仿真结果

表明：所设计的自适应负调抑制算法具有良好的适

应性，相较传统 TD 环节能够实现在调节时间和负调

量的协调兼顾，大幅提升系统控制性能。

进一步地，将负调方向和流量安全边界约束引

入速度因子 r 的自适应调节律。校验自适应 TD 环节

在多种约束条件下的自适应能力和控制系统对复杂

跟踪指令的响应特性，研究中，采用如图 8（a）所示的

“台阶”形式的期望压强指令信号，为对比说明，取 TD

环节速度因子 r分别为 r=1，r=5 和 r = (1 - Sθ )r0。

由图 8（a）知，所设计的自适应调节算法能够实

现对不同范围压强变化指令的良好跟踪，并且对正

负方向的负调具有良好的适应能力，观察图 8（b）中

5~35s 和 65~95s 的流量调节上升沿，系统能够实现对

当前时刻弱负调强度状态的有效认识和掌握，弱化

流 量 负 调 约 束 ，改 善 系 统 快 速 性 ；在 35~65s 与 95~

125s 燃气流量的下降沿，自适应系统能够实现对当

前流量安全可用边界的有效感知，依据当前状态下

燃气流量可用安全裕度，主动调节负调控制约束，将

系统负调量约束在流量安全可用边界内。

Fig. 7 Gas flow response with anti-regulation judgment

Table 2 Response for different TD parameters

Simulation time

Control system

parameter

r=1.6

r=4

Adaptive-r

45~50s

Relative

anti-regu⁃

lation/%

3.5

8.1

3.8

Response

time/s

1.12

0.77

0.79

75~80s

Relative

anti-regu⁃

lation/%

6.6

15.2

7.3

Response

time/s

1.02

0.78

0.78

Fig. 8 System response for stairstep signal

Fig. 6 Gas flow response curve with TD-PSO-PID

controller

动态负调约束下固体冲压发动机燃气流量控制算法研究

210086-8

第 43 卷 第 7 期 2022 年

观察系统仿真运行的整个过程，不难发现，伴随

着仿真时间的进行，系统自由容积不断增加，控制难

度也随之增强，自适应 TD 环节能够实现对不同阶段

流量负调状态的有效识别，并对幅值较高、对系统危

害较大的负调进行严苛约束，保障系统安全性；并适

当放宽对系统危害较弱的负调约束，释放流量调节

快速响应能力。

上述仿真结果表明：无论从动态响应速率、稳态

精度或负调抑制效果上，结合有自适应 TD 环节的控

制系统均展现出了良好的控制效果，极大改善燃气

流量自主调节能力，更能胜任未来复杂工况下变流

量固体冲压发动机的流量调节任务。

5 结 论

本 文 以 非 线 性 固 体 冲 压 发 动 机 模 型 为 被 控 对

象，开展了动态负调约束下燃气流量控制算法研究，

主要结论如下：

（1）结合 PSO 粒子群算法，设计了适用于强时变、

高非线性的燃气流量发生器系统的自适应 PI 控制

器，并取得了良好燃气流量控制效果。

（2）TD 最速微分器能够通过对指令信号的安排

过渡过程，有效削弱负调现象，但也伴随有非负调区

响应的迟缓，模型响应精度不高，指向性差等问题。

（3）本文提出了一种权衡考虑负调发生状态、负

调强度、负调方向、燃气流量安全余量的最速跟踪微

分器速度因子调节方法，实现了强指向性、高灵活性

的负调改善控制算法设计，在负调发生及需要干预阶

段，严苛负调约束，保障发动机安全工作；在燃气流量

安全余量充足时，放宽对负调的限制，释放流量调节

能力，提高响应速率改善发动机性能，效果良好。

致 谢：感谢国家自然科学基金的资助。

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（编辑：梅 瑛）