第 52 卷 第 2 期 电力系统保护与控制 Vol.52 No.2

2024年1 月16 日 Power System Protection and Control Jan. 16, 2024

DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.230860

基于双层博弈的配电网与多综合能源微网协调优化

孙文杰 1

，武家辉 1

，张 强 2

(1.新疆大学可再生能源发电与并网控制教育部工程研究中心，新疆 乌鲁木齐 830017；

2.国网新疆综合能源服务有限公司，新疆 乌鲁木齐 841100)

摘要：为充分挖掘综合能源微网(integrated energy microgrid, IEM)的潜在价值，促进可再生能源消纳，针对同一配

电网下的多个 IEM 协同管理问题进行研究，提出了一种基于双层博弈的配电网-多 IEM 协同优化模型。对于 IEM

模型的构建，考虑在热电联产机组中加入碳捕集系统以及电转气装置，用来获取低碳效益。同时，针对 IEM 中可

再生能源与负荷不确定性问题，采用鲁棒区间规划进行处理。首先，构建配电网运营商(distribution system operator,

DSO)与 IEM 联盟系统模型框架，分析其不同主体间的博弈关系。其次，对于双层博弈，分为主从博弈与合作博

弈。DSO 作为博弈领导者，以自身效益最大为目标制定电价引导 IEM 联盟响应。IEM 联盟作为博弈跟随者，以

自身运行成本最小为目标，通过成员间互相合作能源共享响应 DSO 的决策。同时采用纳什谈判理论解决 IEM 联

盟的合作运行问题，使用二分法与交替方向乘子法结合求解模型。最后，在算例中验证所提模型与方法的可行性

和有效性。

关键词：综合能源微网；配电网运营商；双层博弈；碳捕集；鲁棒区间规划；纳什谈判

Coordinated optimization of a distribution network and multi-integrated energy microgrid

based on a double-layer game

SUN Wenjie1

, WU Jiahui1

, ZHANG Qiang2

(1. Engineering Research Center for Renewable Energy Power Generation and Grid-Connection Control,

Ministry of Education, Xinjiang University, Urumqi 830017, China; 2. State Grid Xinjiang

Comprehensive Energy Service Co., Urumqi 841100, China)

Abstract: To fully explore the potential value of the integrated energy microgrid (IEM) and promote the consumption of

renewable energy, a two-layer game-based distribution network-multiple IEM cooperative optimization model is proposed to

address the problem of cooperative management of multiple IEMs in the same distribution network. For the construction of

the IEM model, a carbon capture system and an electricity-to-gas conversion device are added to the cogeneration units to

obtain low-carbon benefits. At the same time, robust interval planning is used to deal with the problems of renewable energy

and load uncertainty in the IEM. This paper initially establishes the framework of the alliance system between the DSO and

IEMs, analyzing the game dynamics among various players. Subsequently, the two-layer game is further categorized into a

master-slave game and a cooperative game. The DSO, as the game leader, sets the tariff to guide the IEM coalition to

optimize with the goal of maximizing its own benefit. And the IEM coalition, as the game follower, responds to the DSO's

decision by cooperating with members to share energy with the goal of minimizing its own operating cost. At the same time,

Nash negotiation theory is used to solve the cooperative operation problem of the IEM coalition, and the dichotomous

method and alternating direction multiplier method (ADMM) are combined to analyze the model. Finally, an illustrative

example is presented to validate the feasibility and effectiveness of the proposed model and methodology.

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 52167016).

Key words: integrated energy microgrid; distribution network operators; two-layer game; carbon capture; robust interval

optimization; Nash bargaining game

基金项目：国家自然科学基金项目资助(52167016)；新疆维吾尔自治区重点实验室开放课题(2023D04071)

孙文杰，等 基于双层博弈的配电网与多综合能源微网协调优化 - 27 -

0 引言

推进清洁低碳的能源供应体系建设能够促进双

碳目标的实现[1-2]。高比例可再生能源并入电网，构

建新型电力系统，势将面临一系列挑战[3]。能源互

联网概念的提出，多能互补成为新趋势，综合能源

微网(integrated energy microgrid, IEM)能够实现多

种能源之间的耦合，提高资源利用率，在新型电力

系统的建设过程中有着重要作用[4-6]。在 IEM 中引

入碳捕集系统(carbon capture system, CCS)技术，能

够有效降低微网的碳排放量[7]，促进其低碳化改造，

获得低碳效益。多个 IEM 作为不同主体接入配电网

进行能源互联，多主体间进行点对点(peer to peer,

P2P)电能交互共享不仅能够减少对上级配电网的依

赖，同时能促进分布式能源的就地消纳[8-9]。

对于 IEM 联盟中各成员，都属于不同主体，都

有自身利益的考虑。采用博弈论来考虑多主体之间

的 P2P 交易问题是当前研究的主要方向[10]。非合作

博弈与合作博弈是博弈模型常用的方法。文献[10]

提出一种改进的纳什谈判模型求解多微网电能共享

合作优化问题。属于合作博弈方法范畴。文献[11]

基于纳什谈判理论对风-光-氢多主体交易谈判问题

进行研究，采用交替方向乘子法求解主体之间的电

能交易量，模型构造简单，收敛效果好。文献[12]

在多综合能源微网系统中考虑综合需求响应，提出

兼顾系统和用户利益的一主多从模型。文献[13-15]

建立多微网合作博弈模型，在微网成员合作后的利

益分配问题上运用 Shapley 值法求解。但是 Shapley

值法在解决多主体合作收益分配问题上并不能最大

化总体效益[15]，而对比于纳什谈判，Shapley 值法

考虑因素较少，仅考虑各主体贡献度大小。此时，

纳什谈判综合考虑了贡献程度与偏好等因素[9]，能

够克服博弈模型的局限性[10]，因而更加科学。

上述文献主要集中于微网或 IEM 联盟间的独

立优化，没有将配电网与 IEM 结合进行互动和协调

优化。文献[8]建立多微网-配电网的主从博弈模型。

而主从博弈模型双方都以各自利益最大化为目标，

难以获得整体最优[15]。文献[16]建立主动配电网与

多微网的分布式优化调度模型，运用目标级联法对

模型进行求解。文献[17]提出一种兼顾系统建设成

本和充电站双重效用函数的含综合能源系统的配电

网嵌层规划模型。文献[18]提出一种配电网-多综合

能源系统的协调规划模型。其中，配电网运营商

(distribution system operator, DSO)为领导者，跟随者

为下层综合能源运营商。文献[19]以配电网的调度

成本，负荷方差等为优化目标来分析多微网接入配

电网后双方利益主体的协调运行策略，采用目标级

联法对模型分解。在研究 IEM 与配电网协调优化的

问题上，文献[16-19]没有考虑 IEM 联盟各成员间互

联特性或在IEM联盟间进行P2P合作后未对收益公

平分配问题进行求解。同时，在 IEM 与上级配电网

进行电能交易时，单纯以固定电价进行交易，这会导

致 IEM 被动接受上级配电网决策[20]，缺乏互动性。

同时影响 IEM 联盟各成员进行电能交互的积极性[9]。

综合上述背景与存在的问题，本文研究了 DSO

与 IEM 联盟协调优化问题，建立一种基于双层博弈

的 DSO-IEM 联盟模型框架。同时，为促进电力系

统低碳运行，在 IEM 模型构建中加入 CCS 与电转

气(power to gas, P2G)装置。为减少 IEM 中可再生能

源与负荷的不确定性对模型求解结果的影响，采用

区间规划对源荷出力进行约束。DSO 作为博弈领导

者，通过动态制定电价来引导 IEM 联盟内机组、需

求响应等资源进行响应。IEM 联盟作为博弈跟随者，

根据DSO制定的电价进行自身最优调度，并返回IEM

联盟各成员向 DSO 的购售电功率策略。同时，IEM

联盟成员进行合作博弈，运用纳什谈判理论分配合

作收益。最后，分别采用二分法[21]与交替方向乘子法

(alternating direction multiplier method, ADMM)[22]对

模型求解，并通过仿真算例验证方法的可行性与有

效性。

1 系统模型框架与运行策略

1.1 系统框架

系统模型框架主要由 DSO、天然气网和多个

IEM 组成，如图 1 所示。各 IEM 与 DSO 相连，具

有自主向 DSO 购售电能力。IEM 间进行 P2P 电能

交互时经配网进行传输。各 IEM 可向天然气网购买

天然气供给燃气轮机与燃气锅炉运行所需，同时

IEM 自身内部热负荷自给自足。

其中，各 IEM 包含新能源机组、热电联产

(combined heat and power, CHP)机组、储能设备以及

柔性负荷等，CHP 机组中包含燃气轮机和燃气锅

炉，燃气锅炉在燃气管网和热负荷之间，充当将天

然气转化为热能的一种装置，与燃气轮机一起实现

热负荷的保供。IEM 中各设备通过控制中心来协调

电能的调度与传输。同时，控制中心能够实现微网

与外部电网间的电能交互控制，起到能量枢纽点作

用。由于 CHP 机组通过消耗天然气供应电热需求，

会在运行过程中排放大量CO2 ，为促进双碳目标实

现，考虑在 CHP 机组中加入 CCS 与 P2G 装置。P2G

装置可通过其内部的电解槽消纳新能源机组出力高

峰时弃风弃光来制取 H2 。同时，CCS 将捕获的CO2

- 28 - 电力系统保护与控制

提供给 P2G 装置，P2G 装置会将 H2 与CO2 结合生

成天然气，继续供给 CHP 机组[10,23]。

图 1 系统模型框架图

Fig. 1 System model framework diagram

1.2 系统运行框架

双层博弈模型框架如图 2 所示。博弈过程由两

个阶段组成，阶段一为主从博弈，DSO 作为博弈主

体，IEM 联盟作为博弈从体。阶段二为 IEM 联盟成

员间的合作博弈，各成员通过相互合作最小化自身

成本。DSO 通过制定 IEM 联盟的购售电价来影响

IEM 联盟的调度响应。IEM 联盟各成员可通过 P2P

电能交互共享来平抑成员间的源荷矛盾。同时，IEM

联盟各成员可独立向 DSO 购买电能。

图 2 双层博弈框架图

Fig. 2 Two-layer game framework diagram

1) 建立 DSO 与 IEM 联盟的主从博弈模型，形

成多主体参与的博弈过程。DSO 和 IEM 联盟之间

相互影响并存在利益冲突，需要通过博弈来达成合

作与协调。同时，将 IEM 联盟间的合作博弈模型运

用纳什谈判理论进行分解，分解为 IEM 联盟总体成

本最小与收益分配两个子问题。

2) 采用二分法求解阶段一主从博弈模型，将得

到的 DSO 购售电量、IEM 联盟购售电量、IEM 联

盟间交互电量等结果代入阶段二。

3) 将阶段一求得的各变量参数代入阶段二，对

阶段二中的子问题二进行求解。采用 ADMM 求解

计算，最后得出各 IEM 成员间电能交互价格。

2 基于双层博弈的DSO-IEM联盟调度模型

2.1 IEM 主要组成设备模型

1) 燃气轮机模型

将 CCS 与 P2G 装置加入到 CHP 机组进行协同

运行，需要对含 CCS 与 P2G 装置的 CHP 机组模型

进行建立，具体模型参考文献[10]。

CHP CHP Pit it , CHP , CH4  η V Q (1)

CHP E CCS P2G Pit it it it , ,, ,   PP P (2)

式中： CHP Pi t,为第i 个 CHP 机组t 时刻的发电功率；

CHP η 为 CHP 机组发电效率； CHP Vi t,为第i 个 CHP 机

组t 时刻的天然气耗量；QCH4 为天然气燃烧热值；

E Pi t, 、 CCS Pi t, 、 P2G Pi t,分别为 CHP 机组供电功率、供给

CCS 与 P2G 装置的功率。

P2G 装置电功率与产气功率的耦合关系为 P2G P2G Vit it , ,  αP (3)

式中： P2G Vi t,为 P2G 装置产气功率；α 为电转气转换

效率。

P2G 装置生产天然气所需 CO2量与电功率的耦

合关系为 CO2 P2G Wit it , ,  βP (4)

式中： CO2 Wi t,为 P2G 装置消耗 CO2量； β 为 CO2量

与电功率间的耦合系数。

CCS 捕集上述 CO2 量与所需电功率的耦合关

系为

CCS CO2 Pit it , ,  λW (5)

式中，λ 为CCS捕集CO2量与耗电量间的耦合系数。

CHP 机组、CCS 与 P2G 装置运行电功率上下

限约束为式(6)。

CHP CHP CHP

min , max

CCS CCS CCS

min , max

P2G P2G P2G

min , max

i t

i t

i t

PPP

PPP

PPP











≤ ≤

≤ ≤

≤ ≤

(6)

式中： CHP Pmin 、 CCS Pmin 与 P2G Pmin 分别为 CHP 机组、CCS

和 P2G 装置的电功率下限； CHP Pmax 、 CCS Pmax 与 P2G Pmax 分

别为其对应的电功率上限。

对于 CHP 机组的“以热定电”约束，此处 CHP

孙文杰，等 基于双层博弈的配电网与多综合能源微网协调优化 - 29 -

机组的电热耦合特性方程[10]为

CHP CHP CCS P2G

min 1 , , ,

CHP CCS P2G

, ,0 , ,

E CHP CHP CCS P2G

, max 2 , , ,

, max

( )

it it it

m it i it it

it it it it

P hH P P

hH H P P

P P hH P P

            

 

≤

≤

(7)

将式(6)各机组电功率约束代入式(7)可得

  CHP CHP CHP CCS P2G

min 1 , , ,0 max max

E CHP CHP CCS P2G

, max 2 , min min

max , ( ) it m it i

it it

P hH h H H P P

P P hH P P

 

 

≤

≤

(8)

式中： CHP Hi t,为第i 个 CHP 机组t 时刻的热出力； 1 h

与 2 h 分别为 CHP 机组最小与最大功率对应的电热

转换系数； mh 为热电线性供给斜率； Hi,0 为 CHP

机组发电功率最小时所对应的热出力。

因此， E Pi t, 、 CHP Hi t,与 P2G Vi t,之间的耦合关系可表

示为

  CHP CHP E CHP E

min 1 , , , ,0 ,

P2G CHP CHP E

, max 2 , ,

max ( ), ( ) 1

( ) 1

it it m it i it

it it it

α P hH P h H H P

λβ

α V P hH P

λβ

   

  

≤

≤

(9)

2) 燃气锅炉模型

燃气锅炉热出力为 GB GB Hit it , GB , CH4  η V Q (10)

式中： GB Hi t,为第i 个机组t 时刻的产热功率； GB η 为

机组产热效率； GB Vi t,为第i 个机组t 时刻的耗气量。

3) 储能设备模型

各 IEM 中包含电储能装置，其模型建立如式

(11)所示，具体包括储能容量、储能充放电以及储

能始末状态等约束。

ESSC bat ESSC

, , ,max

ESSD bat ESSD

, , ,max

ESS ESS ESSC ESSC ESSD ESSD

, ,1 , ,

ESS ESS ESS

,min , ,max

ESS ESS

, ,0

0

0 (1 )

it it i

it it i

it it i it i it

i it i

iT i

P OP

P OP

S S η P η P

S SS

S S







 



  





  

≤ ≤

≤ ≤

≤ ≤

(11)

式中： ESSC Pi,max 与 ESSD Pi,max 分别为储能最大充放电功率；

bat Oi t,为二进制变量，表示储能装置运行状态，保证

储能充放电不能同时进行； ESS

i t, S 为第i 个储能设备t

时刻的荷电状态； ESSC

i η 与 ESSD

i η 分别表示储能充放

电效率， ESSC ESSD 1 i i η η ≤ ≤ ； ESS

i,max S 与 ESS

i,min S 分别为储

能容量上下限； ESS

i T, S 为储能末时刻荷电状态，此处

保证储能始末时刻的荷电状态相同。

4) 碳排放模型

IEM 中碳排放模型如式(12)所示，碳排放主要

来源于 CHP 机组中的燃气轮机与燃气锅炉。

CHP CHP GB CO2

, , 1, , , ( ) W a P h H bH c W it it it it it     (12)

式中：Wi t,为 IEM 的实际碳排放量；a 、b 、c 分别

为燃气轮机、燃气锅炉及 CHP 机组碳排放常数[23-25]。

2.2 DSO-IEM 联盟主从博弈模型

对 DSO 与 IEM 联盟之间的主从博弈模型进

行建立，其中 DSO 为博弈主体，IEM 联盟为博弈

从体。

2.2.1 博弈主体 DSO 调度模型

1) 目标函数

以 DSO 自身运行效益最大为目标函数，包括与

上级电网和下级 IEM 联盟之间收益与成本情况。 24 24 DS DS DB DB PB PB PS PS

DSO

1 1

max ( ) ( ) t t t t tt tt

t t

F uP u P uP uP  

    

(13)

式中：FDSO 为 DSO 自身效益； DB

t u 、 DS

t u 分别为 DSO

向上级电网的购电电价与售电电价； PB

t u 、 PS

t u 分别

为 IEM 联盟向 DSO 的购电电价与售电电价； DB Pt 、

DS Pt 分别为 DSO 向上级电网的购售电功率； PB Pt 、

PS Pt 分别为 IEM 联盟向 DSO 的购售电功率。

PB PB

,

1

N

t it

i

P P



  (14)

PS PS

,

1

N

t it

i

P P



  (15)

式中， PB Pi t, 、 PS Pi t,分别为微网i 在t 时刻向 DSO 购售

电功率。

2) 约束条件

(1) 电价约束

DSO 制定的电价须保证在合理范围内，具体包

括电价的上下限与电价平均值约束。

PB PB PB PS PS PS

min max min max

PB PB PS PS

ave ave

1 1

,

/ ,/

t t

T T

t t

t t

u u uu u u

uTu uTu

 











 

≤≤ ≤≤

≤ ≥ (16)

式中： PB

max u 、 PB

min u 分别为 DSO 制定 IEM 联盟购电

电价上下限； PS

max u 、 PS

min u 分别为 DSO 制定 IEM 联

盟售电电价上下限； PB

ave u 、 PS

ave u 分别为购售电电价的

平均值约束，用于避免 DSO 为追求自身利益造成制

定的电价持续偏高和偏低。

(2) 直流潮流约束

由于配电网内的调度单元主要为有功，因此选

用侧重于有功传输且模型更为简单的直流潮流约束模

型。线路潮流约束如式(17)所示，具体参考文献[26]。

- 30 - 电力系统保护与控制

1

1

1

min max

min max

( )

m mm

mn mn mn

mg md ml

gd l

l m n mn

θ θθ

P PP

P P P

B θ θ P









   



   



≤ ≤

≤ ≤

(17)

式中： mθ 为 m 节点相角； max

mθ 、 min

mθ 分别为 m 节点

相角上下限；Pmn 为支路 mn 功率； max Pmn 、 min Pmn 分别

为支路 mn 功率上下限；Pmg 为节点 m 电源发出的功

率；Pmd 为节点 m 负荷； ml1 P 为与 m 节点相连支路 1

l

的功率； 1 Bl 为支路 1

l 等效导纳。

2.2.2 博弈从体 IEM 联盟调度模型

1)目标函数

设定下游用户的购电价格是电网的常值峰谷电

价。下游用户的购电成本为负荷基值成本 load0 ( ) Ci 减

去需求响应收益。负荷基值成本为需求响应前的负

荷基准功率乘以常值峰谷电价，为一个常数。因此，

可不在目标函数中体现。此处以 IEM 联盟各成员自

身运行成本最小为目标函数，其中包括向 DSO 售电

收益与购电成本、系统燃气成本、需求响应成本、

储能设备运行成本、燃气机组运行成本、IEM 成员

间电能交互成本以及碳交易成本等。

Buy Sell Dr ESS CHP Trade Car minCC C C C C C C ii i i i i i i      

(18)

式中：Ci 为第i 个 IEM 综合运行成本； Buy Ci 为第i 个

IEM 购电购气成本； Sell Ci 为第i 个 IEM 向 DSO 售

电收益； Dr Ci 、 ESS Ci 分别为第i 个 IEM 的需求响应

成本和储能运维成本； CHP Ci 、 Trade Ci 、 Car Ci 分别为

第i 个 IEM 的 CHP 机组运行成本、微网间电能交互

成本和碳交易成本。

Buy PB PB buy CH4

, ,,

1

Sell PS PS

,

1

Dr tran tran cut cut cut cut

,, ,

1

ESS ESS ESSC ESSD

, ,

1

CHP CHP CHP 2 P2G CCS

1, 1 , 2, 3, 1

( )

( )

( )

[ () ]

T

i t it it it

t

T

i t it

t

T

i e it e it h it

t

T

i e it it

t

i it it it it

C uP λ V

C uP

C λ P λ P λ H

C λ P P

C aP b P aP aP c









 



 

 

  









1

Trade P2P

, ,

1 1,

T

t

T N

i i jt i jt

t j ji

C uP



 

 































  



 

(19)

式中： CH4

i t, λ 为系统购气单位价格系数； buy Vi t,为系统t

时刻的购气总量； tran

e λ 、 cut

e λ 、 cut

h λ 分别为可转移可

削减电热负荷单位补偿价格； tran Pi t, 、 cut Pi t, 、 cut Hi t,分

别为可转移可削减电热负荷量； ESS

e λ 为储能单位运

维成本系数；1 a 和 1 b 为 CHP 机组运行成本系数；2 a 、

3 a 分别为 P2G 装置与 CCS 运行成本系数； 1 c 为运

行常数； i jt, u  为 IEM 成员间t 时刻的电能交互单位

价格； P2P Pi jt  ,为 IEM 成员间t 时刻的电能交互量。

碳交易成本考虑采用阶梯碳交易成本模型，具

体参考文献[27-29]。

碳配额计算公式为

0 CHP RES

, ,, ( ) Wit it it   χ P P (20)

式中： 0 Wi t,为微网碳配额； χ 为单位碳配额系数；

RES Pi t,为微网中新能源出力。

则碳交易成本 Car Ci 模型为

0 0

, ,, ,

0

, ,

0 0

, ,,

0

, ,

Car 0 0

, ,,

0

, ,

( ),

(1 ) ( ),

2

(2 ) (1 2 ) ( 2 ),

2 3

(3 3 ) (1 3 ) (

it it it it

it it

it it it

it it

i it it it

it it

μ W WW W l

μl ω μ WWl

W lW W l

ω μl ω μ WW l

C W lW W l

ω μl ω μ W W

 

  

 

   

 

  

≤

＜ ≤

＜ ≤

0 0

, ,,

0

, ,

0

, ,

3 ),

3 4

(4 6 ) (1 4 ) ( 4 ),

4

it it it

it it

it it

l

W lW W l

ω μl ω μ WW l

W lW



















  

   

     

  

＜ ≤

＜

(21)

式中： μ 为基准价格； ω 为价格增长率；l 为区间

长度。

2) 约束条件

(1) 需求响应约束

各 IEM 内，实际电负荷由各 IEM 的电负荷预

测值、可转移值以及可削减值组成。

le pre tran cut

,, , ,

tran tran

, max

tran

,

1

cut cut

, max

0

0

it it it it

i t

T

i t

t

i t

P PP P

P P

P

P P



   







 









≤

≤ ≤

(22)

式中： le Pi t,为电负荷实际值； pre Pi t,为电负荷预测值；

tran Pi t,为电负荷可转移值，须保证转移前后总负荷保

持不变； cut Pi t,为电负荷可削减值； tran Pmax 为可转移电

负荷上限值； cut Pmax 为可削减电负荷上限值。

孙文杰，等 基于双层博弈的配电网与多综合能源微网协调优化 - 31 -

各 IEM 内，实际热负荷由各 IEM 热负荷预测

值和可削减热负荷组成，具体为

lh pre cut

,, ,

cut cut

, ,max 0

it it it

it i

HH H

H H

   



 ≤ ≤ (23)

式中： lh Hi t,为热负荷实际值； pre Hi t,为热负荷预测值；

cut Hi t,为可削减热负荷值； cut Hi,max 为可削减热负荷上

限值。

(2) 功率平衡约束

在实际问题中，由于微网内可再生能源与负荷

出力的不确定性常常会影响系统的调度计划安排。

因此，针对 IEM 内可再生能源与电热负荷的不确定

性问题，采用鲁棒区间规划的思想对电热功率平衡

约束进行处理，以 IEM1 为例，具体参考文献[30]。

E ESSD PB PS ESSC P2P P2P

1, 1, 1, 1, 1, 1 2, 1 3,

le RES le le le le

l ,low u ,up

RES RES RES RES

l ,low u ,up

max(

)

tt t t t t t

tt t t

t t

PP P P P P P

P P ν P ν P

ν P ν P

      

    

 

(24)

le le RES RES p

l ul u

le le RES RES

l ul u 0 ,, , 1

t ννν ν

ννν ν

    



≤

≤ ≤ (25)

式中： P2P P1 2,  t 、 P2P P1 3,  t 分别为t 时刻 IEM1 提供给 IEM2

和 IEM3 的电能交互量，当 P2P

1 2, 0 P t＞ 时，表示 IEM1

作为电源向 IEM2 提供电能，当 P2P

1 2, 0 P t ＜ 时，表示

IEM2 作为电源向 IEM1 提供电能，同理当 P2P

1 3, 0 P t ＞

时，表示 IEM1 作为电源向 IEM3 提供电能，当 P2P

1 3, 0 P t ＜ 时，表示IEM3作为电源向IEM1提供电能；

le Pt 、 RES Pt 分别为未考虑不确定时的负荷与新能源

出力预测值； le Pt,up 、 le Pt,low 分别为负荷出力允许偏

差上下限； RES Pt,up 、 RES Pt,low 分别为新能源出力允许偏

差上下限； le

u ν 、 le

l ν 分别为负荷出力允许偏差上下限

对应的比例系数； RES

u ν 、 RES

l ν 分别为新能源出力允

许偏差上下限对应的比例系数； p  t 为鲁棒因子。

基于对偶理论将式(24)、式(25)中的 max 问题转

化为 min 问题，具体如式(26)所示。

P p le le RES RES

l, u, l, u,

P le le P le le

l, ,low u, ,up

P RES RES P RES RES

l, ,low u, ,up

P le le RES RES

l, u, l, u,

min( )

,

,

,, , , 0

tt t t t t

tt tt t t

tt tt t t

t t tt t

λ ππ π π

λ π P λ π P

λ π P λ π P

λπ π π π

     

    



  





≥ ≥

≥ ≥

≥

(26)

式中， P

t λ 、 le

l,t π 、 le

u,t π 、 RES

l,t π 、 RES

u,t π 分别为对应的对

偶变量。

各 IEM 内，热功率由燃气轮机机组与燃气锅炉

供应，热功率平衡约束为 CHP GB lh H HH it it it , ,,   (27)

(3) P2P 电能交易约束

IEM 联盟成员间的电能交互量应在一定范围

内，且在同一时刻的两两微网间交互量应相等。

P2P P2P

, ,max

P2P P2P

, , 0

i jt i j

i jt j it

P P

P P

 

 







   

≤

(28)

式中， P2P Pi j  ,max 为 IEM 成员间电能交互量的上限。

2.3 IEM 联盟纳什谈判模型

纳什谈判模型指多个主体参与者通过协商解决

利益公平分配问题的模型。IEM 联盟各成员属于多

个不同利益的主体，各成员间进行电能共享以此来

达到整体利益最大化。纳什谈判模型为

0

1

0

max ( )

s.t.

N

i i

i

i i

C C

C C



   



  



≥

(29)

式中：Ci

 为第i 个谈判参与者的成本； 0 Ci 为第i 个

参与者的谈判破裂点。

在求解该非凸非线性模型时，需要将该问题转

换为联盟成本最小化与收益分配两个子问题分别进

行求解。

2.3.1 联盟成本最小子问题一

IEM

1

IEM Buy Sell Dr ESS CHP Car

min

s.t. (1) (12) (19) (28)

N

i

i

i i i ii i i

C

C C C CC C C









      







式 —式 、式 —式

(30)

式中， IEM Ci 为第i 个 IEM 参与合作的成本。

2.3.2 收益分配子问题二

将子问题一中求得的最优解变量代入式(31)，

以求解微网间交互电价和相对应的交互成本。

0 IEM,* Trade

1

0 IEM,* Trade

IEM,* Buy,* Sell * Dr,* ESS,* CHP,* Car,*

Trade P2P

, ,

1 1,

max ( )

s.t.

N

ii i

i

ii i

i i i ii i i

T N

i i jt i jt

t j ji

CC C

CC C

C C C CC C C

C uP



 

 



  





  

     









 

，

≥

=

(31)

式中，带*的量表示子问题一求出的最优解变量。

3 基于双层博弈的模型求解

采用二分法与 ADMM 对模型求解，二分法求

解主从博弈模型，ADMM 求解 IEM 联盟合作博弈

模型。

- 32 - 电力系统保护与控制

3.1 二分法求解主从博弈

二分法求解流程如图 3 所示，具体参考文献

[9, 21]。

图 3 二分法流程图

Fig. 3 Dichotomy flow chart

二分法求解过程中，在每次迭代中不断更新下

界与上界，使得解区间逐渐变窄，通过判断相邻两

次计算结果是否相等来锁定最优解，相等则用二分

法缩小解区间，不相等则添加约束，更新解区间。

设 d x 为第 d 次迭代的电能价格，设此时为区间

上界，有：

1) dt d t , 2, x x   ，则添加约束为式(32)。

d t d t dt 1, +1, , x x x  ≤ ≤ (32)

2) dt d t , 2, x x   ，则添加约束为式(33)。

1, 1, , ( )2 d t d t dt x xx     (33)

在每次迭代中按照式(34)与式(35)来判断电

价收敛情况，当满足收敛条件时，则跳出循环输出

均衡解。

PB PB PB

d t dt dt +1, , , u uu  ≤ζ (34)

PS PS PS

d t dt dt +1, , , u uu  ≤ζ (35)

式中： PB

d t, u 、 PS

d t, u 分别为第d 次迭代中t 时刻的 DSO

制定的 IEM 购电与售电价格；ζ 为二分法求解收敛

系数。

3.2 ADMM 求解 IEM 联盟合作博弈

采用 ADMM 求解 IEM 联盟间最优电能交互价

格，须保证两两 IEM 间交互价格相等，对 IEM 的

P2P 交易价格进行解耦，可得

, , 0 i jt j it u u     (36)

ADMM 通过将一个复杂问题分解为多个子问

题进行简化计算，具体步骤如下。

1) 建立 IEM 优化模型的增广拉格朗日函数。

0 IEM,* Trade

2

,, , , , 2 1 1,

min ln( )

( ) 2

i ii i

T N

i jt i jt j it i jt j it

t i ij

L CC C

ρ λ uu uu    

 

   

          (37)

式中： i jt, λ  为拉格朗日乘子； ρ 为惩罚因子。

2) 各IEM交易价格优化变量按照式(38)、式(39)

进行更新。

, ,,, ( 1) arg min ( ( ), ( ), ( )) i jt i i jt i jt j it uk L λ ku ku k     

(38)

, ,,, ( 1) argmin ( ( ), ( ), ( 1)) j it j j it j it i jt uk L λ ku ku k      

(39)

式中， , ( 1) i jt u k   、 , ( 1) j it u k   分别为微网i 与 j 第

k 1次迭代交互电价。

3) i jt, λ  更新公式。

, ,, , ( 1) ( ) ( ( 1) ( 1)) i jt i jt i jt j it λ k λ k ρ uk uk         (40)

式中， , ( 1) i jt λ k   为第 k 1次乘子变量。

4) 判断收敛条件。

2

, , 2 1

( 1) ( 1)

T

i jt j it

t

uk uk ε  



   ≤ (41)

式中， ε 为 ADMM 求解收敛系数。

3.3 求解流程

双层博弈求解流程如图 4 所示，阶段一在

Matlab 中调用 Cplex 求解器采用二分法对每一层目

标进行求解。在 Matlab 中调用 Mosek 求解器时，将

图 4 双层博弈求解流程图

Fig. 4 Flow chart for solving the two-layer game

孙文杰，等 基于双层博弈的配电网与多综合能源微网协调优化 - 33 -

阶段一所求的 IEM 购售电价、IEM 的购售功率以及

IEM 联盟间交互功率量带入阶段二，采用 ADMM

求解 IEM 联盟各成员间交互电价。

4 算例分析

本文通过对算例进行仿真，验证了模型的有效

性。3 个 IEM 中的考虑有 CCS 与 P2G 装置。DSO

对上级电网的电网电价与上网电价如表 1 所示，各

IEM 电热负荷与新能源出力预测曲线如附录 A 图

A1 所示，DSO 与 IEM 相关参数如附录 A 表 A1、

表 A2 所示，配电网直流潮流模型选取经典 IEEE 9

节点系统，具体系统结构参考 MATPOWER 6.0，配

电网负荷曲线如附录 A 图 A2 所示。

表 1 电网电能价格

Table 1 Power grid electricity prices

类别 时段

电网电价/

(元/kWh)

上网电价/

(元/kWh)

谷时段 22：00—06：00 0.4 0.35

平时段

06：00—09：00

14：00—17：00

20：00—22：00

0.79 0.68

峰时段 09：00—14：00

17：00—20：00

1.2 1.12

4.1 场景对比分析

为验证所提基于双层博弈的配电网与多综合能

源微网调度模型的有效性，设置了 4 种场景进行对比。

场景 1：本文提出的考虑 DSO 与 IEM 联盟的

双层博弈关系，考虑各 IEM 中的需求响应。

场景 2：考虑 DSO 与 IEM 联盟间的主从博弈

关系，不考虑 IEM 联盟间的合作博弈关系，考虑各

IEM 中的需求响应。

场景 3：考虑 DSO 与 IEM 联盟的双层博弈关

系，不考虑各 IEM 中的需求响应。

场景 4：考虑 DSO 与 IEM 联盟间的主从博弈

关系，不考虑 IEM 联盟间的合作博弈关系，不考虑

各 IEM 中的需求响应。

各场景下的 DSO 收益和 IEM 成本分别如表 2

与表 3 所示。

表 2 各场景下的 DSO 收益

Table 2 DSO revenue under each scenario

万元

场景 DSO 收益

1 1.5528

2 2.6388

3 2.8086

4 3.0098

表 3 各场景下的 IEM 成本

Table 3 IEM cost under each scenario

万元

场景 IEM1 成本 IEM2 成本 IEM3 成本 IEM 成本

1 2.7772 2.4224 1.5716 6.7712

2 2.7896 2.7061 1.4067 6.9024

3 2.8149 2.7672 2.2583 7.8404

4 3.2765 3.1468 1.6650 8.0883

对比表 2、表 3 中的场景 1 与场景 2，由于场景

2 未考虑 IEM 联盟间的电能交互共享，导致 IEM 联

盟成员会过于依赖 DSO，向 DSO 购电功率增加。

因而，场景 2 的 DSO 运行效益较场景 1 的 DSO 运

行效益有所增加，IEM 联盟运行成本则提高了。这

也说明IEM联盟成员间进行P2P电能共享可以有效

降低 IEM 联盟的运行成本和提高能源利用率。

对比表 2、表 3 中场景 1 与场景 3，场景 3 的

DSO 收益有所提高，同时场景 3 的 IEM 联盟整体

运行成本也有所增加了。这是由于场景 3 未考虑

IEM 中电热需求响应，导致 IEM 会提高对 DSO 的

依赖性，在电价较高时向 DSO 进行购电，场景 1

考虑需求响应后会将 IEM 中负荷较高时段进行转

移和削减，减少了在电价较高时段 IEM 向 DSO 购

电功率以及 IEM 运行成本。

对比表 2、表 3 中场景 1 与场景 4，由于场景 4

未考虑 IEM 联盟间的合作以及需求响应，场景 4 的

IEM 联盟运行成本有所增加。同时，场景 3 较场景

4多考虑IEM间的电能交互合作，因此场景3的IEM

联盟运行成本有所降低，这也进一步说明了 IEM 间

合作能够有效降低成本和提高能源利用率。

合作前后 IEM 联盟运行成本和收益如表 4 所示。

表 4 IEM 合作前后成本与收益

Table 4 Costs and benefits before and after the IEM cooperation

万元

IEM 编号 参与合作

前成本

参与合作

后成本

最终分

配成本

收益

提升值

1 2.7896 2.7772 2.7424 0.0472

2 2.7061 2.4224 2.6582 0.0479

3 1.4067 1.5716 1.3572 0.0495

从表 4 可以看出，IEM 联盟各成员在合作前后

收益值分别提升了 472 元、479 元、495 元，总共提

升了 1446 元。这说明了 IEM 联盟间进行合作能源

共享可以有效降低其各自运行成本，同时也说明纳

什谈判运用在各 IEM 间进行收益分配时的公平与

有效。

- 34 - 电力系统保护与控制

4.2 能源交易优化结果分析

阶段一中 DSO 对 IEM 的购售电价制定结果如

图 5 所示。

图 5 不同场景下主从博弈 DSO 制定电价曲线

Fig. 5 Curves of master-slave game DSO to develop tariff

under different scenarios

分别对场景1与场景2 的DSO制定电价进行分

析。从图 5 可以看出，场景 2 的 DSO 制定购电电价

一直低于场景 1 的 DSO 制定购电电价，是因为场景

1 比场景 2 多考虑了 IEM 联盟的能源合作交易。

因此，降低了 IEM 各成员对 DSO 的依赖程度，IEM

有更多方法来进行自身负荷的平衡。此时，DSO 通

过制定较低购电电价来促进 IEM 与自身进行交互，

以此来提升自身效益，从而获得更多议价空间。

各 IEM 成员间的交互电价结果如图 6 所示。从

图 6 可以看出，各 IEM 间的交互电价低于 DSO 制

定的购电价格，因而各 IEM 能够更有效地进行电能

交互，促进多主体之间的合作，同时也保障了 IEM

能够与 DSO 议价的权利。

图 6 各 IEM 间交互电价曲线

Fig. 6 Interaction tariff curve among IEMs

各 IEM 间电能交互互补特性情况以及 IEM1 优

化后电功率平衡情况分别如图 7、图 8 所示。

图 7 各 IEM 电能交互图

Fig. 7 Interaction diagram of electrical energy for each IEM

图 8 含 CCS 与 P2G 的 IEM1 电功率平衡图

Fig. 8 IEM1 electrical power balance diagram with CCS and P2G

从图 7 可以看出，各 IEM 间的电能交互功率之

和为 0，满足上述电能交互互补特性约束。同时，

IEM1 交互量与图 8 中电能交互功率相一致。以考

虑含 CCS 与 P2G 装置的 IEM1 电能优化结果为例，

从图 8 可以看出，各时段新能源出力较多，即优先

消纳新能源。优化后的负荷曲线比初始负荷曲线较

平缓，说明对 IEM1 也起到了削峰填谷的作用。在

01：00—06：00 以及 23：00—24：00 时段，由于制定

电价较低，所以 IEM 优先向 DSO 购电来满足自身

负荷的需求，此时 IEM 向 DSO 购电相对较多，多

余的电能通过对储能电池充电以及 P2P 交易传输

给其他 IEM 进行消纳，以此提高能源利用率。在

07：00—21：00 时段，由于 DSO 制定电价相对较高，

所以 IEM 降低了对 DSO 购电需求，通过增加自身

CHP 机组的出力来满足自身负荷的需求，以此来降

低自身运行成本。

孙文杰，等 基于双层博弈的配电网与多综合能源微网协调优化 - 35 -

仿真结果表明，本文所提出的双层博弈模型有

效实现了配电网与多综合能源微网间的协调运行。

4.3 碳排放与不确定性分析

为进一步说明在 IEM 中加入 CCS 与 P2G 装置

来获取低碳效益的情况，各 IEM 的碳排放情况如表

5 所示。

表 5 各 IEM 碳排放情况

Table 5 Carbon emissions of each IEM

kg

IEM

合作前未考虑

CCS 与 P2G

碳排放量

合作前考虑

CCS 与 P2G

碳排放时

合作后未考虑

CCS 与 P2G

碳排放时

合作后考虑

CCS 与 P2G

碳排放时

1 13 034.95 10 573.90 11 626.54 9181.48

2 10 944.83 10 651.23 8907.86 7037.08

3 5791.47 5001.28 5946.15 5108.31

IEM 联盟 29 771.25 26 226.41 26 480.55 21 326.87

从表 5 可以看出，各 IEM 在未考虑加入 CCS

与 P2G 装置时，其合作后比合作前的总体碳排放量

降低了 3290.7 kg。由于合作后 IEM 联盟各成员间

通过 P2P 电能交互共享，有了新的能量来源，从而减

少了 CHP 机组出力。因此，合作后总体碳排放量有

所降低。各 IEM 在考虑加入 CCS 与 P2G 装置时，其

合作后比合作前总体碳排放量降低了 4899.54 kg。同

时，各 IEM 加入 CCS 与 P2G 装置后进行合作能源共

享总体碳排放量最低，这也验证了在 CHP 机组中

加入 CCS 与 P2G 装置有效提高了系统的低碳效益。

不同鲁棒因子下 IEM 的碳排放量与其运行成

本如表 6 所示。

表 6 不同鲁棒因子下 IEM 碳排放与运行成本

Table 6 IEM carbon emissions and operating costs

under different robustness factors

鲁棒因子 P  t 0 1 1.5 2

IEM 联盟

总成本/万元 4.5310 6.7712 7.6784 8.7282

IEM 联盟

碳排放量/kg

20 952.14 21 326.87 21 523.14 21 865.45

由于在鲁棒区间规划中，设置不同鲁棒因子会

影响区间范围。从表 6 可以看出，碳排放量以及对

应运行成本随着鲁棒因子的增加而增加，这是由于

鲁棒因子的增加，增加了不确定性，需要更多的能

量和成本来平抑不确定性的影响。这也说明在兼顾

鲁棒性的同时必须要舍弃一些经济成本。

5 结论

本文对于多 IEM 接入配电网后的协同优化管

理问题进行了研究，提出了一种基于双层博弈的

DSO 与多 IEM 优化调度策略。

1) DSO 在对 IEM 制定购售电价的同时，实现

了 IEM 间收益的合理公平分配，提高了 IEM 的运

行效益，保障了配电网与 IEM 的协同运行。

2) 对于多 IEM 间不同的源荷矛盾，进行 P2P

电能交互可以有效提升能源利用率，促进新能源消

纳。同时，在 IEM 中引入需求响应，对 IEM 削峰

填谷也起到了相应作用，有效降低了 IEM 的运行成

本，降低了对上级电网的依赖。

3) 在 IEM 中，考虑在 CHP 机组内加入 CCS 与

P2G 装置能够有效降低 IEM 总体碳排放量，促进其

低碳化改造。

4) 采用鲁棒区间规划方法处理可再生能源与

负荷的不确定性问题，并运用鲁棒因子对其进行调

整，提高了系统的鲁棒性。

附录 A

- 36 - 电力系统保护与控制

图 A1 各 IEM 新能源与负荷预测曲线

Fig. A1 New energy and load forecast curve of each IEM

图 A2 配电网负荷曲线

Fig. A2 Distribution network load curve

表 A1 DSO 基础参数

Table A1 DSO basic parameters

参数 数值

PB

min u DB u

PB

max u DB 1.5 u

PS

min u DS 0.65 u

PS

max u DS u

PB

ave u 1.2

PS

ave u 0.85

表 A2 IEM 基础参数

Table A2 IEM basic parameters

参数 数值 参数 数值

 CHP 0.35 1 h 0.15

3

CH4 Q /(MJ/m ) 35 2 h 0.2

 GB 0.9 mh 0.85

3 /(m /kW) 0.5 ESSC

max P /kW 200

 /(kg/kW) 0.5 ESSD

max P /kW 200

/(kWh/kg) 1.02 ESSC  0.95

CHP

min P /kW 0 ESSD  1.04

CHP

max P /kW 2400 ESS

min S /kWh 60

CCS

min P /kW 0 ESS

max S /kWh 540

CCS

max P /kW 600 a/(kg/kW) 0.55

P2G

min P /kW 0 b/(kg/kW) 0.65

P2G

max P /kW 300 c/(kg/kW) 18.2

tran e 0.05 cut e 0.5

cut h 0.25 ESS e 0.01

1 a 0.013 29 1 b 4.0×106

2 a 0.022 3 a 0.022

 0.424 /( /kg) 元 0.45

l/kg 400 P2P

,max Pi j  /kW 500

tran Pmax

pre

, 0.15 Pi t

cut Pmax

pre

, 0.15 Pi t

cut Hi,max 0.2 pre Hi t, — —

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收稿日期：2023-07-07； 修回日期：2023-11-02

作者简介：

孙文杰(1998—)，男，硕士研究生，研究方向为可再生

能源发电与并网技术；E-mail: 1149714104@qq.com

武家辉(1988—)，女，通信作者，博士，副教授，研究

方向为新型电力系统稳定与控制。E-mail: 128489085@

qq.com

(编辑 姜新丽)