第十八章 电功率

疑难解题技巧

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导

讲

义

资料来源：物理教学云

资料收集：李荣智

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第十八章《电功率》疑难解题技巧

资料来源：物理教学云 资料收集：李荣智

一．电能和电热有何关系?

电能（电功）（W） 电热（Q）

计算公式 W = UIt Q = I2

Rt

快慢程度 P 电 = UI P 热 = I2

R

关系

在纯电阻电路中，W = Q，P 电 = P 热

在非纯电阻电路中，W > Q，P 电 > P 热

二.串、并联电路中常用的电功、电功率公式有哪些?

串联电路 并联电路

电功 电功率 电功 电功率

W 总 = W1 + W2 P 总 = P1 + P2 W 总 = W1 + W2 P 总 = P1 + P2

W = I2

Rt P = I2

R W =

U

2

R

t P =

U

2

R

W1

W2

=

R1

R2

P1

P2

=

R1

R2

W1

W2

=

R2

R1

P1

P2

=

R2

R1

三.如何求解与电能表的使用有关的问题?

【方法技巧】弄清电能表上各参数的意义、电能表的读数方法和用电器铭

牌上各参数的意义是解题的关健。

1.会利用公式 W=Pt 和某用电器铭牌参数求耗电量。

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2.会利用公式 W=Pt 和电能表的“nrevs/(kW·h)”参数测某用电器的

电功率。

【注意】在利用公式 W=Pt 进行简单计算时要注意单位统一，即电功用 kW·h

时，对应的电功率和时间的单位分别是 kW 和 h。电功用 J 时，对应的电功

率和时间的单位分别是 W 和 s。其中 1kW·h = 3.6×106

J。

【典例剖析】

例 1：某电水壶工作 2min，使图示电能表的转盘转

过 150r，则电水壶消耗的电能为 kW·h，电

功率为 kW，这些电能可供一只“220V 10W”的

节能灯正常工作 h。

解析：转过 150r 消耗的电能 W =

150r

3000r

kW∙h

⁄

= 0.05kW ∙ h

电功率P =

W

t

=

0.05kW∙h

2

60

h

= 1.5kW

由P =

W

t

可得，这些电能可供一只“220V 10W”的节能灯正常工作：

t =

W

P

=

0.05kW∙h

10×10−3kW = 5h

【点评】本题考查消耗电能、电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活

运用；难点是对电能表各个参数物理意义的正确理解；解题过程中要注意

单位的换算。

例 2：如图分别是小明家上月初

和月末的电能表的表盘，表盘上

“1600imp/kW·h”表示每消耗

1kW·h 的电能，指示灯闪烁 1600 次，下列选项中正确的是( )

A．指示灯闪烁越快，电能表所在电路消耗的电能越多

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B．小明家上月消耗的电能为 911kW·h

C．小明家干路中的电流不得超过 10A

D．断开其他用电器，只让电饭锅单独工作 2min，指示灯闪烁 32 次，

此时电饭锅的功率为 600W

解析:A、因为电能表指示灯闪烁的快慢反映了做功的快慢。因此指示灯闪

烁越快，电能表所在电路的总功率越大，故 A 错误；

B、小明家上月消耗的电能为：5637.8kW·h-5546.7kW·h=91.1kW·h，

故 B 错误；

C、因为电能表允许通过的最大电流为 20A，因此小明家干路中的电流

不得超过 20A，故 C 错误；

D、指示灯闪烁 32 次消耗的电能：W =

32

1600

kW ∙ h = 0.02kW ∙ h；

电饭锅的电功率：P =

W

t

=

0.02kW∙h

2

60

h

= 0.6kW = 600W；故选 D。

【点评】本题考查对电能表参数的理解，关键是要明白各参数的物理意义，

还要能读出电能表的示数和计算出当月消耗的电能以及用电器的功率。

四．如何定性比较电功率或电功、电热的大小?

【方法技巧】（1)首先通过审题，挖掘隐含条件。当题中出现“用电器的

铭牌”，“正常工作”等信息时，据此信息不但可知用电器的的额定电压

和额定功率值的大小，还可以求出额定电流(I 额)和电阻(或直接根据公式

R =

U额

2

P额

求电阻)；

(2)采用控制变量法选择电功率公式:①单一用电器在不同状态时电功

率大小的比较：由于不变量是用电器的电阻，可根据变量是 U 或 I 分别选

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择公式P =

U

2

R

和 P=I2

R 比较电功率大小；②串、并联电路中两用电器消耗电

动率的大小比较：由于变量是电阻，对于串联电路，因电流相等，可利用

公式 P=I2

R 比较；对于并联电路，因电压相等，可利用公式P =

U

2

R

比较；电

功率大小关系确定后，再利用 W=Pt 可比较消耗的电能或电热。

【注意】 ①用电功率或电功公式时，各物理量要做到“对应”：一是同体

性，二是同时性。另外，推导公式P =

U

2

R

和 P=I2

R 仅适用于纯电阻电路。在

初中阶段，有关电功、电热、电功率的计算都是有关纯电阻电路的，非纯

电阳电路的计算几乎不涉及。②灯泡亮度由实际消耗的功率决定。在有关

小灯泡的电功率的计算中，通常认为其电阻是不随温度变化的，根据公式

P =

U

2

R

可知，电阻一定时，实际电压变为额定电压的 n 倍，功率就会变为

原来的 n

2倍，如实际电压为额定电压的一半，则实际功率为额定功率的 1/4。

电阻 R 是连接额定与实际的“桥梁”。

【典例剖析】甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确

的是（ ）

A．两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多

B．两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻

C．两灯串联在 220V 的电路中，甲灯比乙灯亮

D．将乙灯接入 110V 电路中，它的实际功率为 50W

【解析】A、两灯均正常发光时，乙的电功率大，因为不知道发光时间是否

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相同，所以不能比较两灯消耗的电能的多少，故 A 错误；

B、两灯均正常发光时，额定电压相同都等于 220V，由于灯丝电阻R =

U额

2

P额

，

甲灯额定功率小于乙灯的额定功率，所以甲灯的电阻大于乙灯的电阻，故

B 错误；

C、由R =

U额

2

P额

知道甲灯的电阻大于乙灯的电阻，当两灯串联时，通过的

电流相等，由 P=I2

R 可知，甲灯的实际功率比乙灯的大，则当两灯串联接

在 220V 电路中，甲灯比乙灯亮，故 C 正确；

D、将乙灯接在 110V 的电路中，R乙 =

U额

2

P额

=

(220V）

2

100W

= 484Ω，

P乙 =

U实

2

R乙

=

(110V）

2

484Ω

= 25W，故 D 错误。 故选 C。

【点评】本题考查了电功(消耗电能)的计算、电功率的计算、两灯串联时

消耗电能的比较，灵活选用公式是本题的关键。

五.如何计算有关串、并联电路中的电功率、电热、电功率问题?

【方法技巧】(1)根据题意画出电路简图(不含电表、无用的短路或断路部

分、开关等)，明确电路连接方式，然后标出已知量和待求量；

(2)灵活选择电功率(或电功、电热)公式结合欧姆定律与串、并联电路

特点采用顺推法或逆推法分析求解。

【注意】①若因含电表多导致电路连接不直观判断时，可采用“去表法”

处理判别；②若含两个电路状态时，务必根据每一状态画一个简易电路图；

③用欧姆定律、电功率公式、电功公式时，各物理量要做到“对应”：一

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是同体性，二是同时性。

【典例剖析】

例 1：如图甲的电路中，R1、R2 的电压与电流的关系如图乙所示，闭合

开关，电阻 R2两端的电压为 U1，通过电路的电流为 I1，电路消耗的总功率

为 P1；在不改变电源电压的情况

下，用 30Ω的电阻 R3替换 R1，此

时 R2两端的电压为 U2，通过电路

的总电流为 I2，电路消耗的总功

率为 P2，则( )

A．U1:U2 = 1:2 B.P1: P2 = 4:5 C．R1:R3 = 3:1 D.l1:I2 = 1:4

解析:A、由图甲可知 R1、R2并联，根据并联电路的电压特点可知，U1:U2=1:1，

故 A 错误；

BC、由I =

U

R

可得，R2 =

U

I1

=

6V

0.3A

= 20Ω，R1 =

U

I

2

，

=

6V

0.1A

= 60Ω

由图乙可知，当 U=6V 时，R1 支路中的电流 I1=0.1A，R2 支路中的电流

I2

, = 0.3A，则干路上的电流 I=I1+I2

，

=0.1A+0.3A=0.4A，

电路消耗的总功率为 P1=UI=6V×0.4A=2.4W；

用 30Ω的电阻 R3替换 R1，因为 R3=30Ω，R3支路中的电流I3 =

6V

30Ω

= 0.2A，

则电路消耗的总功率为P2 = UI

， = 6V × (0.3A + 0.2A) = 3W

所以P1

P2

=

2.4W

3W

=

4

5

，故 B 正确，C 错误；

D、由题意电阻 R2两端的电压 U1，通过电路的电流为 I1，可知，

I1 =

U

60Ω × 20Ω

60Ω + 20Ω

=

U

15Ω

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在不改变电源电压的情况下，用 30Ω的电阻 R3替换 R1，通过电路的总

电流为：

I2 =

U

20Ω × 30Ω

20Ω + 30Ω

=

U

12Ω

则

I1

I2

=

U

15Ω

:

U

12Ω

=

4

5

，故 D 错误。故选 B。

【点评】本题考查并联电路电压和电流的规律、欧姆定律和电功率公式的

应用，难易程度适中，关键是看懂图象。

例 2：如图，电源电压恒为 6V，定值电阻 R 为 6Ω，灯泡 L 标有“6V 3W”

字样，灯丝电阻不变，求:

(1)灯泡 L 正常发光的电阻是多少?

(2)开关 S1、S2、S3 分别在什么状态时，整个

电路中消耗的总功率最小？最小功率是多少?

(3)开关 S1、S2、S3分别在什么状态时，整个电路中消耗的总功率最大？

最大功率是多少?

解析:(1)由P =

U

2

R

可知，灯泡正常发光的电阻：RL =

UL

2

PL

=

（6V）

2

3W

= 12Ω

(2)当 S2闭合，S1、S3断开时，此时 L 与 R 串联，电路的总电阻最大，

由P =

U

2

R

可知，电路总功率最小，此时电路中的总电阻：

R 总 = RL+R = 12Ω+6Ω = 18Ω，

电路的最小总功率：Pmin =

U

2

R总

=

（6V）

2

18Ω

= 2W

(3)当 S2断开，S1、S3闭合时，此时 L 与 R 并联，L 正常发光，电路总

电阻最小，由P =

U

2

R

可知，电路中电功率最大；

电阻 R 的功率：PR =

U

2

R

=

（6V)

2

6Ω

= 6W；

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电路的总功率 Pmax = PL+PR = 3W+6W = 9W。

【点评】本题考查功率计算公式的应用，关键明确开关处于什么状态时，

电路消耗的总功率最小和最大。

六．如何分析或计算两档或三档电热器的热功率问题?

【方法技巧】（1)明确电热器档位改变的原理方法：通常采用开关对某一

发热体“短路”、“断路”或“接通”使连入电路中的发热体数量或连接

方式改变从而实现档位改变的目的。

(2)判定电热器的不同档位：①首先根据电热器的不同档位，画出简易

电路图(不含无用的短路成断路部分、开关等)，并在电路图上标出不同档

位下的热功率值；②明确发热体对象及个数；③最后根据公式P =

U

2

R

判断：

在总电压不变的情况下，电路中的总电阻最小时是高温档，电路中的总电

阻最大时是低温档。

(3)熟练利用欧姆定律、电功率公式、串并联电路特点进行相关计算。

【典例剖析】

例 1:如图所示，是某电器内部的电路结构图，R1、R2为阻值相同的电热

丝。不同的连接方式其发热功率不同。下列说法不正确的是（ ）

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A．甲的发热功率与丙的发热功率相等

B．丁的发热功率是丙的发热功率的 2 倍

C．丙的发热功率是乙的发热功率的 2 倍

D．丁的发热功率是乙的发热功率的 4 倍

【解析】甲图的连接方式是断路，乙图中两电阻串联，丙图中只有电阻 R1

工作、丁图中两电阻并联。乙、丙、丁简易电路图如图所示。

由题意知，R1、R2为阻值相同的电热丝，设 R1=R2=R，由简易电路图可分

别求出各电路的总电组，分别是：R 乙=2R，R 丙=R，R 丁=R/2。根据P =

U

2

R

可

求得：

P乙 =

U

2

2R

，P丙 =

U

2

R

，P丁 =

2U2

R

。 故 A 不正确。

例 2：吴丽发现家中电视机的额定功率为 121W，额定电压为 220V；电

饭锅上的铭牌如下表，工作电路如右图。

型号 WKF-315S

电源 220V 50Hz

加热功率 1100W

保温功率 330W

请完成下列问题：

(1)电饭锅加热电阻的阻值是多少?

(2)已知电饭锅在额度电压下正常工作 600s，恰好能将 1 标准大气压下

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1.65kg、20℃的水烧开。该电饭锅烧开这些水时的工作效率是多少?[已知

c 水=4.2×10³J/(kg·℃)]

(3)当吴丽家中的用电器只有电视机和电饭锅工作时，将 1 标准大气压

下 1.65kg、20℃的水烧开用了 726s。她通过观察电能表的转动圈数，计算

得到该过程共耗电 0.2035 度，求吴丽家中电路的实际电压和通过电视机的

实际电流各是多少?（不考虑电压变化对电饭锅工作效率的影响)

【解析】(1)由电路图可知，当温控开关闭合时，电路为电阻 R 的简单电路，

此时总电阻最小，总功率最大，电饭锅处于加热状态；

根据P =

U

2

R

可得，电饭锅加热电阻的阻值R =

U额

2

P加热

=

（220V）

2

1100W

= 44Ω

(2)水吸收的热量：

Q吸 = cm ∙ ∆t = 4.2 × 103

J/（kg ∙ ℃） × 1.65kg × 80℃ = 5.544 × 105

J

电饭锅正常烧开这些水时消耗的电能:

W = P 加热 t = 1100W×600s = 6.6×105

J

电饭锅的工作效率: η =

Q吸

W

=

5.544×105

J

6.6×105J

× 100% = 84%

(3)根据题意可知，水吸收的热量不变，电饭锅的工作效率不变，则电

饭锅正常烧开这些水时消耗的电能不变，即 W=6.6×105

J。

电饭锅与电视机并联，并联电路各支路两端电压相等；

根据W =

U

2

R

t可得，电路的实际电压U实 = √

WR

t

= √

6.6×105J×44Ω

726s

=

200V

已知该过程共耗电 0.2035 度，即：

W 总= 0.2035 度= 0.2035kW·h = 0.2035×3.6×106

J = 7.326×105

J

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则电视机消耗的电能：

W'= W 总- W = 7.326×105

J - 6.6×105

J =7.26×104

J

又因为电视机消耗的电能 W'= U 实 I 实 t'，所以通过电视机的实际电流：

I实 =

W，

U实t，

=

7.26 × 104

J

200V × 726s = 0.5A

【点评】本题考查了电功与热量的计算，涉及到吸热公式，电功率公式和

效率公式的灵活应用。难点是第 3 问，注意对题意的理解，根据电功公式

可求得实际电压和实际电流。

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