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C M Y K

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*3?@ABGHI

JKGLMNO CDE(

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'()*+!,

-./0

!\" 下面右边的三个图形分别是从几何体的什么

方向看到的？填一填。

从! \"

面看

从! \"

面看

从! \"

面看

$\" 按要求摆一摆。

!1\"用 4个同样的小正方体，摆出从前面

看是 的几何体。请在摆法正确的

几何体下面画“!”。

! \" ! \" ! \"

! \" ! \" ! \"

!2\"在!1\"题的几何体中再增加一个同样的小

正 方 体 ， 使 得 从 前 面 看 到 的 图 形 是

。请在摆法正确的几何体下面画

“!”。

! \" ! \" ! \"

! \" ! \" ! \"

1234

%\" 下面是用小正方体搭建的一些几何体。

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧

!1\"从前面看是 的有! \"。

!2\"从左面看是 的有! \"。

!3\"如果从上面看到的和①一样，用 5个

小正方体摆一摆，有! \"种不同的摆法。

!4\"你还能提出其他问题并解答吗?

5678

&\" 给下图中的几何体添上 1个同样大小的正

方体，使它从上面和左面看到的图形都不

变，有几种摆法？应该怎样摆？

①

② ③ ④ ⑤

⑥

! !\"#$%&'

!

9:\"; <=:>

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 选一选。

!1\"

从前面看 从左面看 从上面看

下面摆出的几何体符合兰兰所观察的是! \"。

A! B!

C! D!

!2\"

从前面看 从左面看 从上面看

下面摆出的几何体符合明明所观察的是! \"。

A! B!

C! D!

$\" 观察立体图形，按照要求画一画从不同角

度看到的平面图形。

从前面看 从左面看 从上面看

%&'(

%\"

如果有 5个小正方体，请在摆法正确的括

号里画“!”。

! \" ! \" ! \"

! \" ! \" ! \"

&\"

搭的这组积木，从前面看是 ，从

左面看是 。!填序号\"

① ② ③ ④

)*+,

'\" 用小正方体摆一个几何体，使得从上面看

和从右面看分别是下面的两个图形。要摆

成这样的几何体最少用了! \"个小正方

体，最多用了! \"个小正方体。

从上面看 从右面看

- $ ./ 01234567$8

!!

\"#$%&'()*+,-

./

\"0$%12()*+,-

\"0$345

*6,789

: ! 2;

<(=>

$?,@AB %C

5*0\"28D31 2

2 1

1

C5,EFGHI

\"2JKLMN,

;<(=,2EO

9:;<

!\"

C M Y K

!\" 选一选。

!1\" 如果两个物体从前面和右面观察到的

形状一致，那么这两个物体的形状! \"。

A.是相同的

B.是不同的

C.从上面观察到的形状也相同

D.无法确定

!2\" 用同样大小的正方体摆成的物体，从

前面和上面看到的图形都是 ，那

么从右面看到的可能是! \"。

A. B.

C. D.

!3\" 用 8个同样的小正方体摆成一个大正

方体，如图所示。最多拿走! \"个小正

方体后，还能保证从前面、上面

和左面看到的图形都是 。

A.1 B.2 C.3 D.4

!4\" #明搭的积木从上面看到的形状是

1 2

2

13，上面的数字表示在这个位置上

所用的小正方体的个数。搭这组积木，从前

面看是! \"，从左面看是! \"。

A. B.

C. D.

$\" 数一数下面的物体分别是由几个正方体摆

成的。

! \"个 ! \"个

! \"个 ! \"个

%\" 给 添一个小正方体。!已拼好的几

何体不可拆分\"

!1\"如果几何体从前面看形状不变， 有

! \"种摆法。

!2\"如果几何体从左面看形状不变， 有

! \"种摆法。

!3\"如果几何体从上面看形状不变， 有

! \"种摆法。

&\" 晓君用小正方体摆了一个几何体，从前面、

上面和左面看到的都是下图的形状。这个几

何体是晓君用! \"个小正方体摆成的。

'\" 下面的几何体从前面、上面和左面看到的

图形分别是什么？ 画一画。

从前面看 从上面看 从左面看

!\"#$%&'()

! !\"#$%&'

!\"#$

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 观察下面的算式并分成两类。

18÷2＝9 50÷7＝7……1

34÷4＝8.5 84÷12＝7

27÷6＝4.5 3÷8＝0.375

28÷4＝7 54÷6＝9

第一类 第二类

18÷2＝9 50÷7＝7……1

在整数除法中，如果商是! \"且没

有余数，我们就说除数是被除数的! \"，

被除数是除数的! \"。

$\" 填一填。

!1\" 在 72÷18＝4中，18是 72的! \"

数，72是 18的! \"数；4是 72的! \"

数，72是 4的! \"数。

!2\"在 4×9＝36中，4和 9是! \"的因

数，! \"是! \"和! \"的倍数。

!3\" 已知 !×\"＝#!!、\"、# 都是非零自然

数\"，那么! \"和! \"是! \"的因

数，! \"是! \"和! \"的倍数。

%\" 选一选。

!1\"已知 ! 是 47的因数，那么! \"。

A.! 只能是 1 B.! 只能是 9

C.! 只能是 47 D.! 只能是 1或 47

!2\"下面说法正确的是! \"。

A.因为 16÷2＝8，所以 16是倍数，2和 8

是因数

B.3.6是 1.2和 3的倍数

C.3是 15的因数，15是 3的倍数

D.如果 !×4＝\"!!、\" 都不为 0，且为整数\"，

那么 4和 \" 是 ! 的因数

!3\" 下面四组数中，有因数和倍数关系的

是! \"。

A.5和 2 B.3.6和 0.6

C.36和 9 D.0.3和 12

%&'(

&\" 下面的两组数中，谁是谁的因数？谁是谁

的倍数？

!1\"6、7和 42

!2\"6、3和 $!$ 是 6的倍数，且比 6大\"

)*+,

'\" 实验小学开展闲置图书共享活动。参与共

享的图书数量在 100～150本之间，并且

比 15的倍数多 7本。参与活动的图书最多

有多少本？

!

- ! ./ 012314567!8

!\" !\"#$\"%&'

9:.; <=:>

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'%()*+!,

-./0

\"# 填一填。

!1\"20÷1＝! \"，20÷2＝! \"，

20÷4＝! \"……

20的因数有 1，2，! \"，! \"，! \"，

! \"，其中最大的因数是! \"，最小

的因数是! \"。

!2\" 7×1＝! \"，7×2＝! \"，

7×3＝! \"……

7的倍数有! \"，! \"，! \"，! \"，

! \"，…

!#!1\"写出下面各数的所有因数。

15 24

!2\"写出下面各数的倍数!各写 5个\"。

4 9

%# 选一选。

!1\"我国古典名著《水浒传》中，梁山好汉

一共有 108位，下面出现的数中不是 108

的因数的是! \"。

A.女性 3位 B.天罡星 36位

C.地煞星 72位 D.108位好汉

!2\"一个数既是 45的因数，又是 3的倍数，

这样的数有! \"#。

A.2 B.3 C.4 D.6

!3\"下列说法正确的是! \"。

A.4的倍数比 40的倍数少

B.一个数的最大因数和最小倍数相等

C.一个数的倍数一定比它的因数大

D.任何一个自然数最少有两个因数

1234

&# 体育课上，48名同学面向老师站成一排，

按老师的命令从左到右报数：1，2，3，…

然后老师让所报的数是 6的倍数的同学向

后转，接着再让所报的数是 8的倍数的同

学向后转。

!1\"有多少名同学转了两次？

!2\"此时有多少名同学面向老师？

5678

'# 智能工厂里有 36箱货物，机器人把它们

从仓库运到运输带上，每次运的箱数相

同，要求每次运的箱数和次数都不少于 3，

机器人一共有几种运法？

! !\"#$\"

!\"#$ %&'()'(&

'*! +(, -./0(

1'*! +,! +/2

(1'3

!\"#$ %&'(4'(

&'*! +(, -./

0(4'*! +, /2

(4'*! +3

9:;<

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 把下面的数填入适当的位置。

!1\"18 55 70 83 94 100 135

265 580 587 4552 5606

2的倍数：! \"

5的倍数：! \"

既是 2的倍数，又是 5的倍数：

! \"

!\"#$ %&'()*+,

! - \" ./)0 123()

.(45'6,7 89

!2\"23 40 17 66 35

89 24 1 92 48

奇数：! \"

偶数：! \"

$\" 按要求填一填。

!1\"在自然数中，最小的偶数是! \"，最

小的奇数是! \"。

!2\" 是 5的倍数，也是一个奇数，

并且是 5的倍数中最大的两位数。

!3\"64 既是 2的倍数，又是 5的倍数。

!4\"在 2，4，6，…，96，98，100这列数

中，每个数都是! \"的倍数，第 10个

数是! \"。

!5\"在 100，95，90，…，15，10，5这列

数中，每个数都是! \"的倍数，第 11

个数是! \"。

!6\" 相邻两个奇数相差! \"，相邻两个

偶数相差! \"。如果 ! 表示奇数，那么偶

数表示为! \"或! \"。

%&'(

%\" 汽车夜间行驶要合理运用近光灯和远光

灯。王叔叔驾驶的汽车通过来回拨动拨杆

切换近光灯和远光灯，原来开的是近光

灯，王叔叔来回拨动若干次拨杆后还是近

光灯，则拨动的次数是奇数还是偶数？

&\" 为促进小学生加强体育锻炼，学校举办了

趣味运动会比赛。其中“伙伴进退跑”项

目按 2人一组分组，“拍篮球接力”项目

按 5人一组分组，下面是五、六年级报名

人数统计表。哪个年级的人数按项目分组

后均没有剩余？写出你的思考过程。

!\"#

!\"

\"# $\"#

%&'( #$

)*+,

'\" 欣欣一家去体育馆看篮球比赛，他们的座

位号是三个连续的偶数，并且它们的和比

其中最大的数大 30。欣欣一家的三个座位

号分别是多少？

- ! ./ $0 ' 123

!\" !! $! % \"#$

45.6 7859

!\"

C M Y K

!\"#$

!\" 填一填。

!1\"一个数各位上的数的! \"是 3的倍

数，这个数就是 3的倍数。

!2\"在 74、102、234、888、433、84中，是

3的倍数的数有! \"。

!3\"157至少要加上! \"才是 3的倍数，

至少加上! \"才是 5的倍数，至少加上

! \"才同时是 3和 5的倍数。

$\" 在 里填一个数字，使每个数都是 3的

倍数，把可能的结果都写在括号里。!首位

不为 0\"

56! \" 15 1! \"

2 7! \" 4 97! \"

84! \" 75 7! \"

%\" 选一选。

!1\" 小明周末上网球兴趣班，打出的球数

是 3的倍数，已知小明打出的球数可能是

55～59个，小明打了! \"个球。

A.55 B.56 C.57 D.58

!2\"下面的自然数中，! 是任意相同数字，

\"＝0。! \"一定既有因数 2，又有因数 3。

A.!\"!\"! B.!!\"\"\"

C.!!!\"\" D.!\"\"\"!

!3\"下列说法正确的是! \"。

A.个位上是 0、3、6、9的数就是 3的倍数

B.用 1、4、7组成的三位数一定是 3的倍数

C.5的倍数比 3的倍数大，3的倍数比 2的

倍数大

D.3的倍数一定不是偶数

&\" 兰兰到超市买了一些每本 3元的笔记本。

售货员阿姨说：“应付 35元。”

兰兰说：“您一定是算错了。”

问题：你能解释这是为什么吗？

%&'(

'\"一个五位数 2#71$ 既是 3的倍数，又同时

含有因数 2和 5，这样的五位数有哪些？

(\" 超市开展促销活动，某品牌酸奶“买二送

一”。李阿姨需要把 100多瓶这种酸奶按

照“买二送一”进行包装，正好分装完。

这些酸奶最少有多少瓶？最多有多少瓶？

)*+,

)\" 在 2030个 8

888…888

这个数中，要使这个数是

3的倍数， 里最小填几？最大填几？

- $ ./ % 012

3456

! !\"#$\" !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 选一选。

!1\"2的倍数都是! \"。

A.奇数 B.偶数

C.比 2大的数 D.比其因数大的数

!2\"三个 10以内的连续自然数组成的三位

数一定是! \"的倍数。

A.2 B.3 C.4 D.5

!3\"下列说法正确的是! \"。

A.1是所有自然数!0除外\"的最小因数

B.一个自然数越大，它的因数就越多

C.一个数的倍数总比它的因数大

D.3的倍数一定是奇数

$\" 填一填。

!1\"三个连续奇数的和是 45，这三个奇数

分别是! \"、! \"、! \"；三个

连续偶数的和是 258，这三个偶数分别是

! \"、! \"、! \"。

!2\"一个两位数同时是 3和 5的倍数，这

个数最大可以是! \"。

!3\"一个三位数同时是 2和 3的倍数，这

个数最小是! \"，最大是! \"。

%\" 从数字卡片 6 0 7 2 中任取三

张，按要求组成三位数。（每空至少写 2个）

!1\"奇数：

!2\"偶数：

!3\"3的倍数：

!4\"5的倍数：

!5\"2和 3的倍数：

!6\"2和 5的倍数：

!7\"3和 5的倍数：

!8\"2、3和 5的倍数：

%&'(

&\" 某网上商店的一个商品有 60条评价，包

括好评、差评和追评。其中好评的数量是

3的倍数，追评的数量是 5的倍数，好评

和追评的数量超过了总评价数量的一半。

好评和追评一共有多少条？

'\" 把表中 6的倍数涂上你喜欢的颜色。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

!1\"6的倍数都是 3的倍数吗？

!2\"只看个位，能否判断出一个数是不是

6的倍数？如果不能，应该怎样判断？

)*+,

(\" 同时能开下面 4把锁的万能钥匙的号码是

! \"。

!\"#

$%&

! ! '

(&

! \" '

(&

) * + &

',! #$

- % ./ 01$2

3456

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'%

!\" !\"#$\"

()*+

!\" 填一填。

!1\"质数只有! \"个因数，合数至少有

! \"个因数，! \"既不是质数，又不

是合数。

!2\"最小的质数是! \"，它也是质数中唯

一的! \"数，最小的合数是! \"。

!3\"20以内的质数有! \"。

!4\"一个三位数，百位上的数既是奇数又

是合数，十位上的数是最小的偶数，个位

上的数是既是偶数又是质数，这个数是

! \"。

$\" 把下面各数分别填入指定的方框内。

13 24 76 43 15 92 63 1

97 67 77 91 31 45 74 71

质数 合数

奇数 偶数

%\" 下列说法正确的有! \"。!多选，填序号\"

①一个非 0自然数，不是质数就是合数。

②两个质数相加的和一定是合数。

③大于 2的质数都是奇数。

④最小的自然数、最小的质数与最小的合

数的和是 6。

⑤两个质数相乘的积一定是合数。

,-./

&\" 猜一猜。!在括号里填上合适的数\"

! \" ! \"

!\"

#$%&

'!\"(

!')$

*+(

,+ ,+

! \" ! \"

!\"

#$%&

' !#(

-+ *+

!\"

#$%.

' $%(

'\" 在括号里填上不同的质数，使等式成立。

!1\"20＝! \"＋! \"＝! \"＋! \"

!2\"30＝! \"＋! \"＋! \"

＝! \"＋! \"＋! \"

0123

(\" 用一根长 48cm的铁丝围成一个长方形，要

求长方形的长和宽都是整厘米数，而且数

值都是质数。围成的长方形的长和宽可能

是多少？这个长方形的面积最大是多少？

!写出符合要求的所有情况\"

45\"6 7859

! !\"#$\" !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $%&

'()*

\"# 想一想，填一填。

!1\"5＋7＝! \"，9＋11＝! \"……

!2\"6＋8＝! \"，10＋12＝! \"……

!3\"7＋16＝! \"，46＋5＝! \"……

!\"#$

%&＋%&＝' ()

*&＋*&＝+ ,)

%&＋*&＝' ,-

./0$

%&－%&＝' ,)

*&－*&＝' ,)

%&－*&＝' ,)

*&－%&＝' ,-

!# 两个数的积，结果是奇数还是偶数？

!1\"3×7＝! \"，5×13＝! \"……

!2\"4×8＝! \"，6×12＝! \"……

!3\"5×14＝! \"，25×4＝! \"……

%&1%&23%

&4+ ,56)

783+ (99 ::

;;

!\"#$

%&×%&＝+ ,)

*&×*&＝+ ,)

%&×*&＝+ ,-

先把对话的内容补充完整，再说说你是怎

么想的。!提示：可以从数的因数入手\"

%# 选一选。

!!\"一个偶数! \"，结果一定是奇数。

A.乘 5 B.减去 5

C.除以 2 D.减去 2

!2\"两个相邻自然数的积一定是! \"。

A.奇数 B.合数 C.偶数 D.质数

+,-.

&# 不计算，判断下列算式的结果是奇数还是

偶数。

!1\"2＋4＋6＋8＋10＋…＋18＋20! \"

!2\"321×22＋53 ! \"

!3\"3×5×7×9×11×13 ! \"

!4\"1×2＋3×4＋…＋99×100 ! \"

!5\"1＋3＋5＋…＋19 ! \"

'# 围棋棋盘是纵横各 19条线交叉形成的，

每个交叉点上都可以放棋子。如果在每个

交叉点上都放上黑棋子或白棋子，黑棋子

的颗数是偶数，那么白棋子的颗数是奇数

还是偶数？

/012

(# 五!1\"班有 53名学生，现在派他们到 4个

社区参加义务劳动，使得分到每个社区的

学生都是奇数名，你能办到吗？说说你的

想法。

3456

!\"

C M Y K

!\" 填一填。

!1\" 在自然数中，最小的奇数、偶数、质

数、合数的和是! \"。

!2\" 一个两位数，同时是 3和 5的倍数，

这样的两位数如果是奇数，最大是! \"；

如果是偶数，最小是! \"。

$\" 选一选。

!1\"下列说法正确的是! \"。

A.因为 12÷4＝3，所以 12是倍数，4和 3

是因数

B.一个数的因数的个数是有限的，一个数

的倍数的个数是无限的

C.一个数的倍数一定大于这个数的因数

D.一个自然数越大，它的因数个数就越多

!2\"已知 ! 是自然数，那么 2!＋1一定是

! \"。

A.奇数

B.偶数

C.奇数或偶数

D.既不是奇数也不是偶数

!3\" 三个连续奇数，如果中间一个用 \" 表

示，则前一个是! \"，后一个是! \"。

A.\"＋l B.\"－1

C.\"＋2 D.\"－2

!4\"如果 !＝2#，$÷%＝&!!、$、%、& 都是

非零自然数\"，那么不一定正确的是! \"。

A.$ 是 ! 的因数 B.$ 是 % 的倍数

C.$ 是 2的倍数 D.! 是 % 和 & 的倍数

!5\"下面 4个数都是六位数，“!”代表数

字 0，“△”代表 1～9中的任意一个数字，

一定是 3和 5的倍数的是! \"。

A.△△△!△△ B.△!!△!!

C.△!△!△! D.△!!△!△

%\" 长江两岸的船工以摆渡为生，每天都是先

从南岸出发驶向北岸，再从北岸驶向南

岸，不断往返。若船由南岸驶向北岸为第

一次，摆渡 12次结束和 101次结束时，

船在南岸还是北岸？为什么？

&\" 李老师家的密码锁的密码是“2 7 ”，

他记得自己设置的这个四位数密码既是 5

的倍数，又是 3的倍数。为了打开这个密码

锁，他最多需要试多少次？为什么？

'\" 星期天，实验小学组织两个年级的学生去

春游，每个年级都有 5个班，每个班的人

数相同。在休息的时候，张老师说：“我

为同学们都买了 1瓶 3元的饮料，请大家

想一想，一共花了多少钱？”过了一会儿，

有三个同学算出了不同的结果：

!!

!\"#\" \"#

$$

!$\"% \"%

&&

%&' \"%

张老师笑着说：“你们有两位算错了。”你

认为谁算对了呢？请说明理由。

!\"#$%&'()

!\"#$

! !\"#$\" !!

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

一个自然数的因数中，是质数的因数叫

作这个数的质因数。

把一个合数，用质因数相乘的形式表示

出来叫作分解质因数。例如：6＝2×3,8＝

2×2×2。

许多难题看起来很难，但是它们大多与

乘积有关，我们可以把一个数分解成质因数

相乘的形式，这样就能启发我们寻找到解答

许多难题的突破口，从而顺利解题。

%&'(

% !\")*+,-. $/%/!&/$&/$'/%%/ %(/

)) 01234 5623.789:;<

* + , - . /

0

=>?@! ! ! \" \"#$% #$＝!×%% !$＝

!×!×!×&% !%＝&×&×&% \"\"＝\"×##%

\"'＝!×!×!×%% ((＝&×&×##&'()*

+,-$./0,- !1 2- &1 3- \"1

3- %1 3- ##% 4(56738$.% 9

85:;0<- !1 =- &1 >- \"1 >-

%1 >- ##&

ABCD! 2×27×55×56＝5×14×24×99

EFGH

!\" 有 168颗糖，平均分成若干份，每份不得

少于 10颗，也不能多于 50颗。共有几种

分法？

%&'(

% $\" IJKL(MN!OPQRSTU4 Q

RVW01 & 3X YZIJK[QR\\]

TU^_`a bcde^fTg %1) hX

6-Pi`j-QRk \\]TU`jhk

=>?@! ?@9ABCD$×A$＝539

D% E 5395F#G$& 539＝7×7×11%

HIA$\" 47J$% KL9ABC 7D%

+-MN0 7×11－1＝76OAPQ KL9A

BC 11D% +-MN0 7×7－1＝48OAP&

ABCD! 539＝7×7×11＝7×77＝49×11

539＝7×!76＋1\"＝!48＋1\"×11

76和 48都是 4的倍数，所以当学生人数

为 76人时，每人植树 7棵；当学生人数

为 48人时，每人植树 11棵。

EFGH

$\" 某班同学在班主任的带领下去植树，学生

恰好平均分成三组，如果师生每人植树一

样多，一共植了 1073棵。这个班有多少个

学生？平均每人植了多少棵树？

1\" 小明用 21.6元买了一种画片若干张，如

果每张画片的价钱便宜 1角钱，那么他还

能多买 3张。小明买了多少张画片？

!\"#$%%&'()*

lmn&

!\"

C M Y K

!

! ! \"# $%&'()

!\" !\"#$%\"#&'(

*+,-

!\" 小亮正在用一些小棒和橡

皮泥拼搭长方体框架，右

图是已经拼搭好的部分。

!1\"小亮还需要! \"个橡皮泥小球，! \"

根 6cm长的小棒，! \"根 5cm长的小棒，

! \"根 3cm长的小棒。

!2\"长方体框架的! \"面和! \"面的

长是 5cm，宽是 3cm。

!3\"长方体框架所用的小棒总长度是! \"cm。

$\" 如图所示，有 4种规格的纸板，每种纸板

的数量都足够多。要从中选一些组成长方体。

5cm

A 3cm

4cm

B 3cm

3cm

C 3cm

5cm

D 4cm

!1\" 小明选了 2块 A纸板和 2块 B纸板，

他应该再选! \"块! \"纸板。

!2\" 小芳选了 2块 B纸板和 2块 C纸板，

她应该再选! \"块! \"纸板。

!3\"小茜选了 4块 A纸板， 她应该再选

! \"块! \"纸板。

%\" 下面是老师为同学们准备的小棒!有多余\"，

试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。

!\" #$

!\" #

# #

$ #

% '(

)* '(

# '(

!1\"相交于同一个顶点的三条棱分别长

! \"!\"、 ! \"!\"#! \"!\"$

!2\"这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？

./01

&\" 乐乐家有一个长方体形状的蚊帐!如图\"，

蚊帐四周由钢管固定!地面的四边没有钢管\"。

固定这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？

2m

1.5m

1.8m

2345

'\"一个长方体礼盒!如图\"，要用彩带将其捆

扎起来。下面两种捆扎方式，各需要多少厘

米长的彩带？哪种捆扎方式所用的彩带更

短？!打结处均需要 20cm彩带\"

20cm 15cm

8cm

15cm

20cm

8cm

① ②

67\"8 9:7;

! !\"#$%\"#

3cm

5cm

6cm

!\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 填一填。

!1\" 如图是由棱长为 1cm的小正方体摆

成的大正方体，它有! \"#面，! \"个

顶点，! \"条棱，每个面都是完全相同的

! \"形。它可以看成是特殊的! \"体。

!2\"它的棱长是! \"cm，棱长总和是

! \"cm，每个面的面积都是! \"cm2。

$\" 选一选。

!1\"长方体和正方体的关系可以用图! \"

表示。

A.

正方体

长方体

C.

长方体正方体

B.

长方体

正方体

D.正方体 长方体

!2\" 用一根 72cm长的铁丝围成一个正方

体框架，它的棱长是! \"cm。

A.12 B.9 C.6 D.3

!3\" 一个正方体的棱长增加 1cm，它的棱

长总和增加了! \"cm。

A.6 B.12 C.24 D.1

!4\" 由 64个棱长为 1cm的小正方体拼成

的大正方体的棱长是! \"cm，棱长和是

! \"cm。

A.4 B.8 C.48 D.96

!5\"下列说法正确的是! \"。

A.有 6个面、12条棱、8个顶点的物体不是

长方体就是正方体

B.正方体的 6个面都是正方形，长方体的

6个面都是长方形

C.用 4个小正方体可以拼成一个稍大一些

的正方体

D.长方体!不含正方体\"中最多只有 2个面

是正方形

%&'(

%\"一个正方体包装盒每个面的周长都是 24cm，

它的棱长总和是多少厘米？

&\" 如图所示，一个长方体木块被锯成两个完

全相同的正方体。如果两个正方体的棱长

总和比原来长方体的棱长总和增加了 24cm，

那么原来长方体的长是多少厘米？

)*+,

'\" 正方体的 6个面分别写着 !、\"、#、$、%、

&。与 !、\"、# 相对的面分别是哪个面？

$

% \"

&

$ !

\"

# !

- $ ./ 012345

6789

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'

()*&

\"# 填一填。!单位：cm\"

!\"#$%

&

' !

( \"

)&* #$

!1\"

%& '

(

!\"#$%

)&

)&* %$$

!2\"

)

) )

%# 选一选。

!1\"小丽拿来以下一些材料，不能拼成长方

体模型的是! \"。

A. 5个棱长 1cm的正方体

B.2cm

5根

3cm

7根

C.

2cm

4个 3cm 2个 3cm

3cm

D. 2cm

3cm

4个 2个 2cm

2cm

!2\"用一根长 9.6dm的铁丝正好围成一个

长方体框架，那么相交于一个顶点的棱长

之和是! \"dm。

A.1.8 B.2.4 C.1.2 D.3.2

!# 托运公司要把一个正方体物件用包装带按如

图所示的方法捆起来!打结处要用 15cm长

的包装带\"，一共要用多少厘米长的包装带？

60cm

60cm

60cm

+,-.

&# 如果给你一段 24cm长的铁丝，你能用它

制作出不同形状的长方体框架!棱长为整

厘米数\"吗？ 如果能，请说明制得长方体

框架的长、宽、高。

'#“火树银花元夕夜，彩灯万盏熠霞流。”元

宵节也称“灯节”，明明和笑笑用同样长的

铁丝分别制作了一个花灯框架!如图\"。这

个长方体花灯框架的高是多少分米？

!!

8dm 10dm

8dm

？dm

\"\"

/012

(# 用三个相同的正方体木块拼成一个长方

体，棱长之和减少了 720cm，这三个正方

体木块原来棱长总和是多少米？

3456

! !\"#$%\"# !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!\" 选一选。

!1\"下列能围成长方体的是! \"。

A B C D

!2\"如图是一个正方体的展开图，与数字

4相对的面上的数字是! \"。

A.2 B.6

C.5 D.1

$\" 填一填。

!1\"长方体或正方体! \"个面的总面积，

叫作它的! \"面积。

!2\"

上面的面积：

前面的面积：

右面的面积：

表面积：

!3\"

一个面的面积：

表面积：

%\"一个长方体的礼品盒，长、宽、高分别为

50cm、30cm、40cm。要在它的表面贴一层

彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？

&\" 要做一个棱长为 6dm的正方体鱼缸!无盖\"，

至少需要多少平方分米的玻璃？

%&'(

'\" 做一个长 120cm、宽和高都是 10cm的通

风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？

(\" 李叔叔要制作一个长方体的玻璃容器，下

面是这个玻璃容器的展开图。制作这个玻

璃容器共需要多少平方分米的玻璃？

3dm

3.5dm 2dm

)*+,

)\" 用 3个棱长为 1cm的小正方体拼成一个如

图所示的长方体，原来 3个小正方体的表

面积与这个长方体的表面积相等吗？如果

不相等，减少或增加了多少平方厘米？

5 6

1 2 3

4

6cm

4cm 10cm

6cm

- ! ./ 012341256789!:

$\" !\"#$%\"#&'()

;<.= >?<@

!\"

C M Y K

!\"#$

!\" 先判断给出的物体是正方体还是长方体，

再计算表面积。

!\" # $ % &'(

! #$ ! #$ % #$

&' $ &( $ &( $

) *$ % *$ &( *$

$\" 选一选。

!1\"如图，从一个长方体的一条棱上去掉

一个小正方体后，它的表面积! \"。

A.不变

B.比原来小

C.比原来大

D.无法确定

!2\"正方体的棱长扩大到原来的 3倍，它

的表面积扩大到原来的! \"。

A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍

!3\"一个长方体水池长 22m，宽 9m，深 2m，

这个水池占地! \"m2。

A.18 B.44 C.198 D.322

%\" 阳光小学的一间教室长 8m，宽 6m，高

3.5m，四周墙裙高 1.2m。现在要粉刷墙裙

!除去门涉及部分的面积 1.5m2\"，如果每

平方米油漆需要 8元，粉刷这间教室的墙

裙需要多少钱？

%&'(

&\" 小明家楼下新建的公园入口处有四个底面

是正方形的花坛，花坛四壁的厚度相等!如

下图\"。每个花坛中间填满了泥土，种上了

花，花坛露在外面的部分贴了一层装饰材

料!花坛内部都不贴装饰材料\"。每个花坛

使用装饰材料的面积是多少平方米？

0.25m

0.4m

2m

'\" 如图所示，一种组合连体高低柜是由一个

长 80cm、 宽 45cm、 高 100cm的长方体和

一个长 40cm、宽 45cm、 高 60cm的长方

体组合而成的。现在要给这个高低柜刷油

漆，前面和后面刷浅黄色，左、右和上面

刷蓝色。刷浅黄色和蓝色的面积各是多少

平方米？!单位：cm\"

40

80

45

100 60

)*+,

(\" 如图所示，有一个长方体形状的零件，中

间挖了一个正方体的孔。你能算出它的表

面积吗？!单位：cm\"

8

5

62 2

8m

3.5m

6m 1.2m 。

- $ ./ 012341256789$:

;<=>

! !\"#$%\"# !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $%&$%'(

\"# !\"#$%\"#&#'

)*+,

!# 填一填。

!1\"物体所占空间的! \"叫作物体的

! \"。

!2\"常用的体积单位有! \"、! \"、

! \"，用字母表示，可以写成! \"、

! \"、! \"。

!3\"棱长是 1cm的正方体，体积是! \"；

棱长是 1dm的正方体，体积是! \"；棱

长是 1m的正方体，体积是! \"。

!4\"在下面的! \"里填上适当的单位。

一块橡皮的体积大约是 6! \"；

李华身高 138! \"；

微波炉的体积约是 45! \"；

一个墨水盒的体积大约有 68! \"；

一套公寓的占地面积约是 130! \"；

一个粉笔盒的体积大约有 1! \"。

%# 选一选。

!1\"体积单位和面积单位相比，! \"。

A.体积单位大 B.面积单位大

C.它们一样大 D.无法比较

!2\"下列说法正确的是! \"。

A.物体的表面积越大，体积越大

B.用 8个棱长为 1cm的小正方体拼成的任

意图形，体积都是 8cm3

C.体积越大的物体，质量越大

D.一个游泳池的体积大约是 400m2

\"# 下面各图是用棱长 1cm的小正方体拼成的，

说出它们的体积各是多少。

! \"cm3 ! \"cm3

! \"cm3 ! \"cm3

-./0

&# 下图是由 12个棱长为 1cm的小正方体拼

成的。至少要添加多少个小正方体才能使

它变成一个长方体？新组成的长方体的体

积是多少？!已拼好的立体图形不可拆分\"

1234

'# 小聪用几个体积是 1cm3的小正方体木块

摆成一个几何体，从前面、上面和左面看

到的图形如下图，这个几何体的体积最小

是! \"cm3，最大是! \"cm3。

从前面看 从上面看 从左面看

56\"7 896:

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'(%&)&*+\",

-./0

\"# !\"!#

$1%在长方体纸盒内放棱长为 1cm的小正

方体，沿着长、宽、高摆放的情况如下图，

这个纸盒内一共可以放$ %个小正方

体。这个长方体纸盒的体积是： ×

× ＝ $cm3%。

!\"!#$% !&\"#$%

$2%把上图棱长是 2cm的正方体锯成棱长

是 1cm的小正方体，可以锯成$ %个。这

个正方体的体积是 × ×

＝ $cm3%。

!# 计算下面图形的体积。$单位：cm%

$1%

$2%

%# 选一选。

$1%!3＝$ %。

A.3＋! B.3!

C.!!!!! D.!＋!＋!

$2%用以下数量的小正方体$体积均相同%堆

一个大正方体，全部用上但堆不成大正方

体的是$ %。

A.8个 B.9个 C.27个 D.64个

&# 如果每立方厘米的冰块的质量是 0.9g，

那么一块棱长为 50cm的正方体冰块有多

少千克？

1234

'# 短板理论又称“木桶原理”。盛水的木桶

是由许多块木板箍成的，盛水量也是由这

些木板共同决定的。如图所示，一个长 1.2m、

宽 8dm、深 1.7m的长方体木桶，其中最短

的一块木板长 1.5m。这个长方体木桶最多

能盛水多少立方米？$木板厚度忽略不计%

1.2m

8dm

1.7m

1.5m

(# 将一个长 13dm、宽6dm、高5dm的长方

体木料切割成最大的正方体，最多能切

成多少个这样的正方体？每个正方体的

体积是多少立方分米？

5678

)#一个长方体，不同 3个面的面积分别是

35cm2、15cm2、21cm2。如果长、宽、高都

是质数，那么这个长方体的体积是多少立

方厘米？

6

4 10

6

6

6

9:;<

! !\"#$%\"# !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

! ! \"# $%&'(%&)&*+\",

-./0

#$ 填一填。

!1\"填出下表中长方体或正方体的相关数

据。

!\"# !\" $%! \"& '%! () %!

$ ) '% & % \" %

%& *+! $%- (.! %-

!2\"一块长方体糕点长 3dm，宽 3dm，高

0.8dm。把它平均分成 18块长方体形状的

小糕点，每块小糕点的体积是! \"。

\"$ 计算下面图形的体积。

!1\"计算长方体的体积。

30cm

30cm2

!2\"计算围成的长方体的体积。

7cm

5cm

20cm2

!$ 航空公司对乘客携带行李的规定如下。

'()*+,- ./01234567 87

9:;<=>? (( '%7 \"/ '%7 !0 '%-

@A<>? ( 12B >CDEFGHIJ@

AKLMNB

按照规定，手提行李箱的体积最大是多少

立方厘米？

&$ 建筑工地要浇筑 20根长方体的水泥方柱，

每根方柱横截面面积是 0.36m2，长 3m。浇

筑这些方柱一共需要水泥多少立方米？

1234

'$一个长方体塑料盒的高是 8cm，它与一个

棱长是 6cm的正方体药盒的体积相同，则

塑料盒的底面积是多少平方厘米？

($一种盒装豆腐，每盒都装有一块长 15cm、

宽 7cm、高 5cm的长方体豆腐。这种豆腐

每 1cm3重 1.1g，每 100g豆腐中含蛋白

质 10g。这样一盒豆腐可以为人体提供多

少克蛋白质？

5678

)$一个长方体，如果高减少 3cm，就变成一

个正方体，这时表面积比原来减少 72cm2。

原来长方体的体积是多少立方厘米？

9:;<

!\"

C M Y K

! ! \"# $%&'()*+,\"-

./01

\"! 填一填。

!1\" 棱长是 1m的正方体，可以把它看成

棱长是 10dm的正方体， 它的体积就是

! \"dm3，所以 1m3＝! \"dm3。

!2\"棱长是 1dm的正方体，可以把它看成

棱长是 10cm的正方体，它的体积就是

! \"cm3，所以 1dm3＝! \"cm3。

!3\"相邻两个长度单位!厘米、分米、米\"

之间的进率是! \"；相邻两个面积单位

!平方厘米、平方分米、平方米\"之间的进

率是! \"；相邻两个体积单位!立方厘

米、 立方分米、 立方米\"之间的进率是

! \"。

$! 240000cm2＝! \"m2

5.2dm3＝! \"cm3

125dm3＝! \"m3

0.56m3＝! \"dm3

2.34m3＝! \"cm3

%! 选一选。

!1\"棱长为 1m的正方体可以切成! \"个

棱长为 1cm的小正方体。

A.100 B.10000 C.10000 D.1000000

!2\"在 4600dm3、40600cm3、4.06m3、40.6m3

这组数据中，最大的是! \"，最小的是

! \"。

A.4600dm3 B.40600cm3

C.4.06m3 D.40.6m3

!3\"把一个体积是 0.8dm3的铁块，锻造成

一个底面积是 100cm2的长方体，这个长方

体的高是! \"。

A.0.008dm B.0.08dm

C.0.8dm D.8dm

\"! 小菲家有一个纸巾盒!厚度忽略不计，如下

图\"。一包纸巾长 22cm，宽 10cm，体积是

1.76dm3，这包纸巾能装进这个纸巾盒吗？

9cm

12cm 25cm

2345

&! 红星小学修一个长 60m、宽 40m的长方形

操场，先铺 10cm厚的三合土，再铺 4cm

厚的煤渣。需要的三合土比煤渣多多少立

方米？

'! 学校把 8m3的黄沙填入沙坑，已知沙坑

长 5m，宽 36dm。如果沙坑中至少需要

填 40cm深的黄沙，这些黄沙够用吗？

6789

(! 把 3m长的长方体木料，平均锯成 6段，

表面积比原来增加了 2.5dm2。原来这根木

料的体积是多少立方分米？

:;<=

! !\"#$%\"# !\"

C M Y K

!\"#$ %&'()**+ ,-.- ! /012 \"# 3

!\"#$

!! 请你圈出每组数据中与其他数据不相等的

那个数。

!1\"3.02m3 30200cm3 3020dm3

3020000cm3

!2\"6039dm2 60.39m2 6.039m2

603900cm2

!3\"1800dm 18m 180dm 1800cm

#! 在! \"里填入合适的单位名称，使等式

成立。

1! \"－1! \"＝9! \"

1! \"－1! \"＝9! \"

1! \"－1! \"＝99! \"

1! \"－1! \"＝99! \"

1! \"－1! \"＝999! \"

1! \"－1! \"＝999! \"

$!一个无盖的长方体铁皮水箱，底面是边长

为 50cm的正方形，高是 10dm。

!1\"这个铁皮水箱的占地面积是多少平方分米？

!2\"做这个铁皮水箱需要多少平方分米铁皮？

!3\"这个铁皮水箱的体积是多少立方分米？

%&'(

%!一根 2m长的角铁，铁片厚度为 5mm。如果

每立方分米的铁的质量大约为 6.8kg，那

么这根角铁大约有多重？

&! 为了迎接儿童节，实验小学五年级学生用

棱长为 5cm的正方体积木在教学楼旁边搭

起一面长 4m、高 2.5m、厚 10cm的宣传

墙。这面墙一共用了多少块积木？

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'! 张叔叔要将棱长为 6cm的正方体茶盒装入

长方体纸箱中，纸箱内部尺寸如下图。这个

纸箱最多能装几盒这样的茶盒？

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